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必修4角的概念的推广student

任意角的三角函数

【基础回归】

1、下列角中终边与330°相同的角是（）

A ．30°

B ．-30°

C ．630°

D ．-630° 2、角－2010°所在象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k ·360°（0°≤α＜360°， k ∈Z ）的形式是（） A ．45°－4×360° B ．－45°－4×360°

C ．－45°－5×360°

D ．315°－5×360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为（） A ．｛α∣90°<α<180°｝ B ．｛α∣90°＋k ·180°<α<180°＋k ·180°，k ∈Z ｝

C ．｛α∣－270°＋k ·180°<α<－180°＋k ·180°，k ∈Z ｝

D ．｛α∣－270°＋k ·360°<α<－180°＋k ·360°，k ∈Z ｝

5、下列命题是真命题的是（）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B ．第一象限的角必是锐角

C ．不相等的角终边一定不同

D ．{|36090,}k k Z αα=??±?∈={|18090,}k k Z αα=??+?∈

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C

7、若tan x >0，且sin x ＋cos x >0，则角x 的终边在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限 8、某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角为（）

A ．2°

B ．2

C ．4°

D ．4

9、角α的终边上有一点(a ，－a )(a >0)，则使f (α)＝－22

的一个函数是（） A ．f (x )＝sin x B ．f (x )＝tan x C ．f (x )＝cos x D ．f (x )＝cot x

10、（2010全国Ⅱ）已知α是第二象限的角，1tan 2

α=-，则cos α=___________ 【知识解读】

1、角的概念的推广：(1)角的分类：正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转)；

(2) 与α角终边相同的角的集合可表示为{β|β=k ·360°+α，k ∈Z}={β|β=2k π+α，k ∈Z}；

(3) 终边在x 轴正半轴上角的集合_________________；终边在x 轴负半轴上角的集合__________________；

终边在y 轴正半轴上角的集合_________________；终边在y 轴负半轴上角的集合__________________；终边在x 轴上角的集合_________________；终边在y 轴上角的集合__________________。 2、角的度量：(1)换算关系：180°=π(弧度)，1弧度≈57°18'≈57.3°。

(2)弧长公式：l =|α|·r 扇形面积公式：S=12l ·r =12|α|·r 2 。 3、任意角的三角函数：若点P （x ，y ）为角α终边上任一点，r =|OP|，

则sin α=y r ，cos α=x r ，tan α=y x

。 4、三角函数值在各个象限内的符号（sin α、cos α、tan α）：

第一象限：___________；第二象限：___________；第三象限：___________；第四象限：__________

【典例剖析】

〖例1〗已知α是第四象限角，求

α与3

α所在的象限。

〖例2〗求

3π角的正弦、余弦和正切值。

〖例3〗（1）已知角α的终边经过点P(4，－3)，求2sin α+cos α的值；

（2）已知角α的终边经过点P(4a ，－3a)(a ≠0)，求2sin α+cos α的值。

〖例4〗求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角。

（1） 210- （2）731484'-

〖例5〗一个扇形的面积为4 cm 2，周长为8 cm ，求扇形的圆心角及相应的弦长。

【思维训练】

1、（2005全国卷Ⅲ）已知α为第三象限角，则α/2所在的象限是（）

A ．第一或第二象限

B .第二或第三象限

C ．第一或第三象限

D ．第二或第四象限

2、（1997全国）函数y ＝cos 2x －3cos x ＋2的最小值为（）

A ．2

B ．0

C ．－1/4

D ．6

3、设(/6,/3)θππ∈，且17θ的终边与θ角的终边相同，则tan θ等于（）

A 1

C 1

D ．1 4、若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（）

A ．sin 12

B . π6

C ．1/ sin 12

D ．2sin 12 5、（2007北京理）已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（）象限角

A ．第一或第二

B .第二或第三

C ．第三或第四

D ．第一或第四 6、设9090αβ-<<<，则αβ-的范围是（）

A ．1800αβ-<-<

B ．9090αβ-<-<

C ．900αβ-<-<

D ．180180αβ-<-<

7、（2010全国I ）记cos(80)k -?=，那么tan100?= （）

B C D 8、若θ为第一象限角，则能确定为正值的是（）

A ．sin 2θ

B ．cos 2θ

C ．tan 2θ

D ．cos 2θ

9、函数sin |cos |tan |sin |cos |tan |

x x x y x x x =++的值域是（） A.{－1，3} B. {－1，0，3} C. {－1,0,1,3} D. {－3, －1,0,3}

10、已知集合{|22,},[4,4]A x k x k k Z B πππ=≤≤+∈=-，则A ∩B= （）

A ．],4[π--

B ．],0[π

C ．),0(),4(ππ --

D ．[4,][0,]ππ--

(完整版)角的概念的推广教学设计

角的概念的推广一教学设计哈尔滨市交界职业高中杜银霞课题：角的概念推广（第一课时）教学目的： 1?掌握用旋转”定义角的概念，理解并掌握正角”负角”象限角”终边相同的角”的含义。 2. 掌握所有与a角终边相同的角（包括a角）的表示方法。 3?从射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。教学难点：终边相同的角的表示。设计理念：本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。教学过程：一、复习引入： 1. 回忆：初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。这种概念的优点是形象、直观、容易理解，角的范围是O°WaW 360°,但其仅从图形的形状来定义角，弊端在于狭隘” 2. 生活中很多实例会不在范围0°

高中化学总复习资料-试题{绝对精典-16套}化学基本概念测试题一

化学基本概念测试题一说明：本试卷分第I、II卷；第I卷为客观题，共48分；第二卷为主观题，共52分。满分100分。考试时间90min 可能用到的相对原子质量： F:56S:32O:16H:1 Cl:35.5Ag:108K:39 Na:23C:12N:14 Mg:24Mn:55Bi:209Cu:64Al:27 F:19Pt:195 Xe:131Ba:137 第Ⅰ卷客观题（共48分）一、单选题：（每题4分，共20分） 1.现有80℃质量分数分别为60%和90%的某物质水溶液以质量比1：2混合，若把此溶液降温至10℃恰好变为饱和溶液，该物质在10℃时的溶解度是： A. 400g B. 415g C. 451g D. 475g 2. 若a g FeS 2在空气中充分燃烧共转移n个电子，则N A 可以表示为： A. 12n/a B. 60n/a C. 11a/120n D. 120n/11a 3. 在密闭容器内充入4molSO 2和3molO 2 ，一定条件下建立平衡：测得SO 2 的转化率为90％，则此条件下反应放出的热量（KJ）为：A. 1.8Q B. 2Q C. Q D. 0.9Q 4. 有W、X、Y、Z四种金属，已知碱性X（OH） 3＞Y（OH） 3 ，X3+可以氧化Z， W可与热水反应产生H 2 ，X不能和热水反应，将X和Z金属丝相互缠绕，插入稀 H 2SO 4 中， X溶解速度加快，此四种金属活动性关系一定是 A. X＞Y B. Z＞Y C. W＞Z D. Z＞X 5. 下列各组离子，在pH=0的溶液中可以大量共存的是 A. Al3+、Fe3+、 Br－、SO 3 2－ B. K＋、Na+、SO 4 2－ C. Na+、Cu2+、I－、NO 3 － D. NH 4 +、K＋、HPO 4 2－、Cl－二、选择题：（每小题4分，共28分，每小题有1－2个选项符题意，多选、错选均为0分，若正确选项包含2个，只选1个且正确给2分，） 6. AgCl的饱和溶液中，Cl－和Ag+物质的量浓度的乘积是个常数，现把足量 AgCl放到下列物质中： ①20mL0.1mol·L－1的（NH 4） 2 CO3溶液②40mL0.02mol·L－1的CaCl2溶液， ③30mL0.03mol·L－1的NaCl溶液④10mL蒸馏水 ⑤50mL0.05mol·L－1AgNO3溶液。则 AgCl的溶解度由大→小排列的顺序是： A. ①②③④⑤ B. ①④③②⑤ C. ⑤④②①③ D. ④③⑤②① 7. 把100g浓度为18mol·L－1、密度为1.84g·cm－3浓H 2SO 4 加入到一定量的水中稀释成9mol·L－1的H 2SO 4 ，则加入水的体积为： A. ＜100mL B. 100mL C. ＞100mL D. 100/1.84mL

(完整版)角的概念的推广(教学设计)

§2 角的概念的推广【教学目标】 1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，了解任意角的概念，根据角的旋转方向，能判断正角、负角和零角； 2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法； 3.通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】 1.了解任意角的概念，初步理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念； 2.初步学会终边相同的角的表示方法. 【教学难点】终边相同的角的集合的表示方法. 【教学方法】六环节分层导学法【课前准备】（学案导学）教师编印导学案，提前两天下发，指导学生完成并检查. 学生预习教材P6-8相关内容，完成优化设计基础知识梳理部分和导学案自主学习部分内容，形成对角的概念的推广的初步认识；学有余力的同学尝试完成优化设计典型例题领悟部分和导学案合作探究部分，至少明确本节课的研究主线. （小组交流）学生分组交流讨论，分享自己的学习心得，解决个别同学存在的困惑，共同梳理出自己小组存在的问题，以便在课堂上得到及时解决。（检查反馈）学生自主学习能力比较差，主要存在以下问题： 1)书写不够规范，角的单位“°”容易漏写； 2)思维不够严谨，审题不仔细，做题往往不注意条件； 3)终边相同的角的表示方法掌握不熟练； 4)概念辨析缺乏方法. 完成较好的学生有：白焕焕、杨宇、杨强、何楠.

【教学过程】一、导入新课初中阶段我们学习了“角的概念”，请大家思考一下问题：（1）初中学过的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？（2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？（3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示才合理？（4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？学生围绕以上问题进行讨论，从而得出正角、负角和任意角的有关概念. 教师对学生的回答进行总结，并强调：在日常生活中，我们经常要遇到大于360°的角及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题，即在初中学习的基础上，将角的概念推广到任意角. 【板书】角的概念的推广二、展示评价学生以组推荐代表展示导学案的完成情况，并回答问题：本节课中学习了哪些新概念，这些概念分别是如何定义的？其他同学补充完善，不同组别之间展开交流点评，教师根据学生的回答情况进行板书，并点拨、激励、评价. 展示形式：实物投影展示导学案的完成情况，口头表述回答教师所提问题. 三、导引探究教师引导学生重点探究象限角的判定与终边相同角的表示方法，学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法. 探究1：判断角所在象限例1在0°~360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角：（1）480°；（2）-760°；（3）932°；归纳小结：判断角α所在象限的方法：先在0°~360°之间，找出与所求角终边相同的角β，因为α与β终边相同，因此只需判断角β所在象限，即为角α所在象限. 跟踪训练1：象限角的概念：第一象限角的集合可表示为____________ ______；第二象限角的集合可表示为_________ ________ _；第三象限角的集合可表示为；

2020高中化学总复习资料+试题{绝对精典16套}化学基本概念测试题一高中化学

2020高中化学总复习资料+试题｛绝对精典16套｝化学基本概念测试题一高中化学讲明：本试卷分第I、II卷；第I卷为客观题，共48分；第二卷为主观题，共52 分。总分值100分。考试时刻90min 可能用到的相对原子质量： F:56S:32O:16H:1Cl:35.5Ag:108K:39 Na:23C:12 N:14 Mg:24Mn :55Bi:209Cu:64Al:27F:19Pt:195 Xe:131Ba:137 第一卷客观题〔共48分〕一、单项选择题：〔每题4分，共20分〕 1. 现有80C质量分数分不为60唏口90%勺某物质水溶液以质量比1: 2混合，假设把此溶液降温至10C恰好变为饱和溶液，该物质在10C时的溶解度是： A. 400g B. 415g C. 451g D. 475g 2?假设a g FeS2在空气中充分燃烧共转移n个电子，那么M能够表示为： A. 12n/a B. 60n/a C. 11a/120n D. 120 n/11a 3. 在密闭容器内充入4molSO和3molQ，—定条件下建立平稳： 2SO2(g)+O2fe)=2SO3te)t Aff=-QkJ 测得SO的转化率为90%，那么此条件下反应放出的热量〔KJ〕为： A. 1.8Q B. 2Q C. Q D. 0.9Q 4. 有W X、Y、Z四种金属，碱性X〔OH 3 >Y〔OH 3, 乂+能够氧化Z，W 可与热水反应产生H,X不能和热水反应，将X和Z金属丝相互缠绕，插入稀HSO 中，X 溶解速度加快，此四种金属活动性关系一定是 A. X >Y B. Z >Y C. W>Z D. Z >X 5. 以下各组离子，在pH=0的溶液中能够大量共存的是 A. Al 3+、Fe3+、Br 一、SO2_ + + 2— B. K、Na、SO C. Na+、CiT、I —、NO_ D. NH4+、K+> HPO—、Cl— 二、选择题：〔每题4分，共28分，每题有1—2个选项符题意，多项选择、错选均为0分，假设正确选项包含2个，只选1个且正确给2分，〕 6. AgCl的饱和溶液中，Cl—和Ag+物质的量浓度的乘积是个常数，现把足量AgCl放到以下物质中： ①20mL0.1mol ? L—的〔NH〕2CO3 溶液②40mL0.02mol ? L—的CaCb溶液， ③30mL0.03mol ? L—1的NaCI溶液④10mL蒸馏水 ⑤50mL0.05mol ? L—1AgNO3溶液。那么AgCl的溶解度由大一小排列的顺序是： A.①②③④⑤ B.①④③②⑤ C.⑤④②①③ D.④③⑤②

高中数学新课程创新教学设计案例角的概念的推广

31 角的概念的推广教材分析这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键．教学目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系．任务分析这节课概念很多，应尽可能让学生通过生活中的例子（如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等）了解引入任意角的必要性及实际意义，变抽象为具体．另外，可借助于多媒体进行动态演示，加深学生对知识的理解和掌握．教学设计一、问题情境［演示］ 1. 观览车的运动． 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作． 3. 钟表秒针的转动． 4. 自行车轮子的滚动．［问题］ 1. 如果观览车两边各站一人，当观览车转了两周时，他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转，旋转了多大的角？

初三化学专题复习-基本概念和理论

/初三化学（下）总复习测试卷（一）化学基本概念和原理可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 S:32 C:12 一、选择题：以下各题，只有一个符合要求的答案（每小题2分，共30分） 1、市场上销售的食盐种类有加钙盐、加锌盐、加碘盐等，这里的“钙”、“锌”、“碘”是指（） A 、分子 B 、元素 C 、单质 D 、阴离子 2、下列现象，不一定发生了化学变化的是（） ①有水滴产生的过程 ②浓硫酸放在空气中质量增加了 ③碳酸氢铵露置空气中质量减轻了 ④爆炸 A 、①④ B 、②③ C 、①③ D 、③④ 3、下列变化中，可以用来证明分子在化学变化中是可分的是（） A 、分离液态空气得到氮气和氧气 B 、分解液态水得到氢气和氧气 C 、分离KNO 3和NaCl ，得到KNO 3晶体 D 、对天然水加热时有气泡冒出 4、已知用碳还原烘干的铬酸钠可制得氧化铬4Na 2CrO 4+4C+O 2==4Na 2CO 3+2Cr 2O 3，在这反应前后的两种含铬的化合物中，铬的化合价依次是（） A 、7、3 B 、6、3 C 、6、5 D 、5、6 5、下列各组物质中，在物质分类里前者从属于后者的是（） A 、纯净物、混合物 B 、氧化物、化合物 C 、单质、化合物 D 、金属、非金属 6、过氧化氢（H 2O 2）是隐形眼镜的洗液成分，下列说法正确的是（） A 、它由氢气和氧气组成 B 、它由一个氢分子和一个氧分子构成 C 、它由两个氢元素和两个氧元素构成 D 、它由氢元素和氧元素组成 7、一个CO 分子的质量为a 千克，其中氧原子的质量为b 千克，若以一个碳原子质量的1/12作为标准，则CO 的相对分子质量是（） A 、b a a -8 B 、b a a -12 C 、b a a -16 D 、b a a -32 8、将下列物质分别加入或通入到水中，所得溶液pH 小于7的是（） A 、CuO B 、CaO C 、CO 2 D 、NaCl 9、使25克甲与5克乙充分反应，所得混合物中含10克甲和11克丙，还有另一种新物质丁，若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为30、20、44、18，其化学式分别用A 、 B 、 C 、 D 表示，则下列化学方程式正确的是（） A 、A+B==C+D B 、A+2B==2C+D C 、2A+B==2C+ D D 、2A+B==C+2D 10、现代医学证明，人类牙齿由一层称为碱式磷酸钙的坚硬物质保护着。碱式磷酸钙的化学式中除钙离子外还含有一个氢氧根离子和三个磷酸根离子(PO 43－)，则其化学式正确的是（） A 、Ca 2(OH)(PO 4)3 B 、Ca 3(OH)(PO 4)3 C 、Ca 4(OH)(PO 4)3 D 、Ca 5(OH)(PO 4)3

角的概念的推广——教学设计

《角的概念的推广》一一教学设计一、教材分析 1、地位与作用我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。能力目标：通过布置课前任务一一培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解一一锻炼学生的语言表达能力；通过让学生解决生活中与数学相关的问题一一提高学生分析问题、解决冋题的能力。情感目标：通过解决生活中的数学问题一一让学生感悟数学的实用性；通过小组活动一一培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。二、学情分析学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。

三、教学策略选择与设计针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：（1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。（2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。（3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。（2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。

高中数学必修四任意角与弧度制知识点汇总(教师版)

任意角与弧度制知识梳理: 一、任意角和弧度制 1、角的概念的推广定义：一条射线OA 由原来的位置，绕着它的端点O 按一定的方向旋转到另一位置OB ，就形成了角α，记作：角α或α∠ 可以简记成α。注意：（1）“旋转”形成角，突出“旋转” （2）“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴（3）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。例1、若ο ο13590<<<αβ，求βα-和βα+的范围。（0,45）（180,270） 2、角的分类：由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转定的角。零角：没有发生任何旋转的角。负角：按照顺时针方向旋转的角。例2、（1）时针走过2小时40分，则分针转过的角度是 -960 （2）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 3 π ． 3、 “象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴。角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。例1、30? ；390? ；-330?是第象限角 300? ； -60?是第象限角 585? ； 1180?是第象限角 -2000?是第象限角。例2、（1）A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B= ④ （填序号）.

①{小于90°的角} ②{0°～90°的角} ③ {第一象限的角} ④以上都不对（2）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（B ） A ．B=A∩C B ．B ∪C= C C ．A ?C D ．A=B=C 例3、写出各个象限角的集合：例4、若α是第二象限的角，试分别确定2α,2 α 的终边所在位置. 解 ∵α是第二象限的角， ∴k ·360°+90°＜α＜k ·360°+180°（k ∈Z ）. （1）∵2k ·360°+180°＜2α＜2k ·360°+360°（k ∈Z ）， ∴2α是第三或第四象限的角，或角的终边在y 轴的非正半轴上. （2）∵k ·180°+45°＜2 α ＜k ·180°+90°（k ∈Z ），当k =2n （n ∈Z ）时， n ·360°+45°＜ 2 α ＜n ·360°+90°；当k =2n +1（n ∈Z ）时， n ·360°+225°＜2 α ＜n ·360°+270°. ∴ 2 α 是第一或第三象限的角. 拓展：已知α是第三象限角，问3 α是哪个象限的角？ ∵α是第三象限角，∴180°+k ·360°＜α＜270°+k ·360°（k ∈Z ）， 60°+k ·120°＜ 3 α ＜90°+k ·120°. ①当k =3m (m ∈Z )时，可得 60°+m ·360°＜3 α ＜90°+m ·360°（m ∈Z ）. 故 3 α 的终边在第一象限. ②当k =3m +1 (m ∈Z )时，可得 180°+m ·360°＜3 α ＜210°+m ·360°（m ∈Z ). 故 3 α 的终边在第三象限. ③当k =3m +2 （m ∈Z ）时，可得 300°+m ·360°＜ 3 α ＜330°+m ·360°（m ∈Z ）.

2020届中考化学总复习题型压轴练习卷：化学基本概念和原理

化学基本概念和原理一、单选题 1．逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是（） A．因为碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定都是碱溶液 B．因为H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同 C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时破坏这三个条件 D．因为蜡烛在氧气中燃烧生成CO2和H2O，所以蜡烛的组成中一定含有C元素和H元素2．手机、手提电脑中使用的电池多为锂电池，锂电池具有质量轻、电量大等优点．锂电池内某个反应可表示为Li+MnO2═LiMnO2．下列关于该反应的说法中，正确的是（）A．反应中MnO2是催化剂B．反应前后Mn元素的化合价不变 C．该反应为化合反应D．生成物LiMnO2为氧化物 3．下列说法正确的是 A．中和反应一定属于复分解反应 B．同种溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C．将t1℃时的KNO3和NaCl的饱和溶液同时降温到t0℃。析出晶体质量KNO3>NaCl D．PH=2的溶液使无色酚酞呈红色 4．归纳推理是化学学习中常用的方法。下列机理正确的是（） A．点燃可燃性气体有可能引发爆炸，所以点燃可燃性气体前一定要先检验气体纯度 B．单质只含有一种元素，所以含一种元素的物质都是单质 C．碱的溶液能使无色酚酞试液变红，所以能使无色酚酞试液变红的一定是碱的溶液 D．分子可以构成物质，所以物质一定都是由分子构成的 5．构建化学基本观念是学好化学的基础。下列对化学基本观念的认识中，错误的是（）A．微粒观：保持水的化学性质的最小微粒是水分子 B．转化观：金属镁在一定条件下可以转化为氧化镁 C．守恒观：2g氢气和2g氧气反应，一定生成4g水 D．元素观：一氧化碳、二氧化碳都是由碳元素和氧元素组成的 6．铬酸铅可用作黄色涂料，常用以下方法制取：K2CrO4+Pb（NO3）2＝PbCrO4↓+2KNO3，该反应属于（） A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 7．下列关于催化剂的说法中，正确的是（）

(新)教案1：5.1角的概念的推广

5.1 角的概念的推广【教学目标】 1．理解正角、负角、终边相同的角、第几象限的角等概念，掌握角的加减运算． 2．通过观察实例，使学生认识角的概念推广的可能性和必要性，树立运动变化的观点，并由此深刻理解任意角的概念． 3．通过教学，使学生进一步体会数形结合的思想．【教学重点】理解任意角（正角、负角、零角）、终边相同的角、第几象限的角的概念，掌握终边相同的角的表示方法和判定方法．【教学难点】任意角和终边相同的角的概念．【教学方法】本节采用教师引导下的讨论法，结合多媒体课件，带领学生发现旧概念的不足之处，进而探索新的概念．讲课过程中，紧扣“旋转”两个字，让学生在动手画图的过程中深刻理解任意角的概念．环节教学内容师生互动设计意图复习导入1．复习初中学习过的角的定义． 2．提出新问题：运动员掷链球时，旋转方向可以是逆时针也可以是顺时针，旋转量也不止一个平角，那如何来度量角的大小呢？师：初中学过的角的定义是什么？生：在平面内，角可以看作一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．师：如图： ∠AOB=∠BOA=120 ， B 初中时的角不考虑旋转方向，只考虑旋转的绝对量而且角的范围在0~360°．复习旧知，使学生发现旧知识的局限性，激发学习新知识的兴趣．新课1．任意角的概念．（1）射线的旋转方向：逆时针方向——正角；顺时针方向——负角；没有旋转——零角．画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的方向和旋转的绝对量．旋转生成的角，又常称为转角．教师画图说明正角，负角，零角，以及角的始边、终边. 教师小结：由旋转方向的不同定义正负角，由旋转量的不同得到任意范围内的角．

高一化学必修一期末测试题(附答案)

临开一中高二（下）化学小卷子编号 1 高一必修一练习赵云雷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cu 64 Na 23 Mg 24 Al 27 Cl 35.5 第I卷（选择题共54分）一、选择题（本题包括18小题，每小题 3 分，共54分，每小题只有一个正确答案）： 1．2008年9月25日晚9时10 分，我国“神舟七号”载人飞船顺利升入太空。此次火箭的主要燃料是偏二甲肼（用R 表示）和四氧化二氮，在火箭发射时，两者剧烈反应产生大量气体并释放出大量的热，该反应的化学方程式为：R + 2N2O4 = 3N2 + 4H2O + 2CO2,下列叙述错误的是（） A .此反应是氧化还原反应 B ．反应瞬间产生大量高温气体，推动火箭飞行 C .在反应中N2O4做还原剂 D. R 的分子式为C2H8N2 2、银耳本身为淡黄色，某地生产的一种“雪耳”，颜色洁白如雪。制作如下：将银耳堆放在密闭状态良好的塑料棚内，棚的一端支口小锅，锅内放有硫磺，加热使硫磺熔化并燃烧，两天左右，不烂，对人体有害，制作“雪耳”利用的是（）雪耳”就制成了。“雪耳”炖而 A .硫的还原性 B .硫的漂白性C.二氧化硫的还原性 D .二氧化硫的漂白性 3、少量的金属钠长期暴露在空气中，它的最终产物是：（） A. NaOH B. Na2CO3?10H2O 4. 下列有关试剂的保存方法，错误的是（C. Na2CO3 D. NaHCO3 ) A ?浓硝酸保存在无色玻璃试剂瓶中 B?少量的钠保存在煤油中 C ?氢氧化钠溶液保存在带橡皮塞的玻璃试剂瓶中 D .新制的氯水通常保存在棕色玻璃试剂瓶中 5、下列说法正确的是（） A、硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物 B 、蔗糖、硫酸钠和水分别属于非电解质、强电解质和弱电解质 C、点燃的镁条不能在二氧化碳气体中继续燃烧 D、含0.2molH2SO4的浓硫酸与足量的铜反应，生成标准状况下的气体 2.24L 6、下列装置所示的实验中，能达到实验目的的是（）

角概念推广优秀教案

【课题】5．1 角的概念推广【教学目标】知识目标： ⑴了解角的概念推广的实际背景意义； ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念．能力目标：（1）会判断角所在的象限；（2）会求指定范围内与已知角终边相同的角；（3）培养观察能力和计算技能．情感目标：（1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】终边相同角的概念．【教学难点】终边相同角的表示和确定．【教学设计】（1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广；（2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角；（3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力；（4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法．【教学备品】教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）．【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】

0°（1）（2）

终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、?90°、?270°角等都是界限角．运用知识强化练习教材练习5.1.1 ．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角： ⑴ 60°；⑵?210°；⑶225°；⑷?300°．动手操作实验观察用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时

终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为

角终边相同的角的集合是说明写出终边在y轴上的角的集合．

角的概念的推广教学设计

《角的概念的推广》——教学设计一、教材分析 1、地位与作用我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。能力目标：通过布置课前任务——培养学生的自学能力；通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力；通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标：通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性；通过小组活动——培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。

二、学情分析学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。三、教学策略选择与设计针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：（1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。（2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。（3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。（2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。

初三化学基本概念和基本理论专项练习题

初三化学基本概念和基本理论相对原子质量：K-39 I-127 0-16 C-12 H-1 Fe-56 S-32 Al-27 一、选择题(每一小题只有一个选项符合题意) 1.下列变化属于化学变化的是( ) A.汽油挥发 B.木炭燃烧 C.冰融化成水 D.矿石粉碎 2.下列变化属于化学变化的是（） A．冰融化成水 B.铁生锈 C.豆磨成豆浆 D.汽油挥发 3、下列典故中，从物质变化的角度分析，主要体现化学变化的是（） A．司马光砸缸 B．凿壁偷光 C．火烧赤壁 D．铁杵磨成针 4.下列物质属于混合物的是( ) A.干净无污染的空气 B.干冰 C.冰和水的混合物 D.液态氢 5.决定元素种类的是( ) A.核外电子数 B.中子数 C.质子数 D.最外层电子数 6.我们都有这样的经历，有些水果和花的香虽有一定距离，仍能闻到，这一现象说明( ) A.分子很大 B.分子分裂成更小的原子 C.分子间有间隔 D.分子是在不断运动的 7.化学反应前后肯定不变的是( ) A.物质的种类 B.分子的种类 C.原子的种类 D.分子的数目 8.下列各组物质或其主要成分的名称(或俗称)与化学式一致的是( ) A.大理石、CaCO3 B.纯碱、NaOH C.熟石灰、CaO D.烧碱、NaCl 9.在空气的成分中，约占空气体积1/5的气体是( ) A.氮气 B.稀有气体 C.氧气 D.二氧化碳 10.在 M + 2O2 == 2CO2 + 2H2O 中，依质量守恒定律可以判断M为( ) A.CH3OH B.C2H5OH C.CH3COOH D.CH4 11.下列说法错误的是( ) A.离子是带电的原子或原子团 B.水分子是由两个氢元素和一个氧元素构成的 C.分子、原子和离子都是构成物质的微粒 D.氧气是由氧元素组成的 12.在一定条件下，分解高锰酸钾、氯酸钾、过氧化氢三种物质，都可以得到氧气。说明这三种物

必修四-任意角与弧度制--知识点汇总(教师版)

美博教育任意角与弧度制知识梳理: 一、任意角和弧度制 1、角的概念的推广定义：一条射线OA 由原来的位置，绕着它的端点O 按一定的方向旋转到另一位置OB ，就形成了角α，记作：角α或α∠ 可以简记成α。注意：（1）“旋转”形成角，突出“旋转” （2）“顶点”“始边”“终边”“始边”往往合于x 轴正半轴（3）“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。例1、若οο13590<<<αβ，求βα-和βα+的范围。（0,45）（180,270） 2、角的分类：由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。可以将角分为正角、零角和负角。正角：按照逆时针方向转定的角。零角：没有发生任何旋转的角。负角：按照顺时针方向旋转的角。例2、（1）时针走过2小时40分，则分针转过的角度是（2）将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是． 3、 “象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角，角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x 轴的正半轴。角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为轴线角。例1、30? ；390? ；-330?是第象限角 300? ； -60?是第象限角 585? ； 1180?是第象限角 -2000?是第象限角。

例2、（1）A={小于90°的角}，B={第一象限的角}，则A∩B=（填序号）. ①{小于90°的角} ②{0°～90°的角} ③ {第一象限的角} ④以上都不对（2）已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C D．A=B=C 例3、写出各个象限角的集合： α的终边所在位置. 例4、若α是第二象限的角，试分别确定2α, 2 解∵α是第二象限的角， ∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°（k∈Z）. （1）∵2k·360°+180°＜2α＜2k·360°+360°（k∈Z）， ∴2α是第三或第四象限的角，或角的终边在y轴的非正半轴上. α＜k·180°+90°（k∈Z），（2）∵k·180°+45°＜ 2 当k=2n（n∈Z）时， α＜n·360°+90°； n·360°+45°＜ 2 当k=2n+1（n∈Z）时， α＜n·360°+270°. n·360°+225°＜ 2 α是第一或第三象限的角. ∴ 2 α是哪个象限的角？拓展：已知α是第三象限角，问 3 ∵α是第三象限角，∴180°+k·360°＜α＜270°+k·360°（k∈Z）， α＜90°+k·120°. 60°+k·120°＜ 3 ①当k=3m(m∈Z)时，可得 α＜90°+m·360°（m∈Z）. 60°+m·360°＜ 3 α的终边在第一象限. 故 3 ②当k=3m+1 (m∈Z)时，可得 α＜210°+m·360°（m∈Z). 180°+m·360°＜ 3 α的终边在第三象限. 故 3 ③当k=3m+2 （m∈Z）时，可得 α＜330°+m·360°（m∈Z）. 300°+m·360°＜ 3

高三化学基本概念专题测试卷

1 / 8 芜湖一中2007 届高三化学基本概念专题测试卷试卷类型： A 专题一：化学基本概念，第二轮专题复习用卷。导言：化学基本概念的主要考点有：⑴化学用语（电子式、分子式、结构式、结构简式、化合价等）；⑵阿伏加德罗常数；⑶物质的量与物质的量浓度；⑷溶解度；⑸氧化还原反应； ⑹离子反应（包括离子方程式、离子共存等）；⑺化学反应中的能量变化；⑻物理变化与化学变化及化学反应类型等等。上述考点是化学的基本内容，也是近年的高考试题常常涉及的内容，因此同学们复习的过程必须注意基本概念的落实与训练。现根据基本概念的重要考点选择了一部分试题，供同学们在复习的过程使用，以期对同学们 2007 年的高考备考有积极的指导作用。最后希冀同学们在高考中取得佳绩，金榜题名，圆梦 2007 ！可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 S—32 Cl—35.5 Cu—64 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分）： 1. 成语、谚语、歇后语、缩语等都是中华民族几千年传统文化的积淀，其中一些包含丰富的化学知识。下列各项中只发生物理变化的是（） A.烈火炼真金 B. 只要功夫深，铁杵磨成针 C. 火树银花 D.雷雨肥庄稼 2.2005年美国《Science》上发表论文，宣布发现了一种Al的超原子结构，这种超原子（Al13）是以1个Al原子在中心，12个Al原子在表面形成的三角二十面体结构。这种超原子具有40个价电子时最稳定。请预测稳定的Al13所带的电荷为（） A．+3 B．+2 C．0 D．－1 3.据2006年5月的报道：齐齐哈尔第二制药厂，用丙二醇代替二甘醇，生产了一批假药，给病人的生命带来了很大的危害。则丙二醇的化学式为（） A.C3H6O2 B.C3H8O3 C.C3H8O2 D.C4H10O2 4. U常见化合价有+4和+6，硝酸铀酰[UO2(NO3)2]加热可发生如下分解，UO2(NO3)2 —— U x O Y + NO2↑+ O2↑，在600K时，将气体产物收集于试管中并倒扣于中气体全部被吸收，水充满试管。则生成的铀的氧化物化学式是（） A．UO2B．UO3C．2UO2·UO3D．UO2·2UO3 5.有一未完成的离子方程式： +XO3—+6H+=3X2+3H2O，据此判断：X元素的最高化合价为（） A．+7 B．+5 C．+4 D．+1 6. 2005年诺贝尔化学奖获得者施罗克等人发现金属钼的卡宾化合物可以作为非常有效的烯烃复分解催化剂。工业上冶炼钼的化学原理为：①2MoS2+ 7O2高温2MoO3+ 4SO2；