物理学教程(第二版)上册课后答案6

第六章 机械波

6-1 图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ）

题6-1 图

（Ａ）均为零 （Ｂ）均为2

π （Ｃ）均为2

π-

（Ｄ）

2

π与2

π-

（Ｅ）2

π-

与

2

π

分析与解 本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a ）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t 时刻的位移状态．其中原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y 轴负向，利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2．而图（b ）是一个质点的振动曲线图，该质点在t ＝0 时位移为0，t ＞0 时，由曲线形状可知，质点向y 轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2，答案为（D ）．

6-2一横波以速度u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图（a ）所示，则该时刻（） （A ）A 点相位为π（B ）B 点静止不动 （C ）C 点相位为

2

π3（D ）D 点向上运动

分析与解由波形曲线可知，波沿x 轴负向传播，B 、D 处质点均向y 轴负方向运动，且B 处质点在运动速度最快的位置. 因此答案（B ）和（D ）不对. A 处质点位于正最大位移处，C 处质点位于平衡位置且向y 轴正方向运动，它们的旋转矢量图如图（b ）所示.A 、C 点的相位分别为0和

2

π3.故答案为（C ）

题 6-2 图

6-3 如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S 1振动的初相是φ1，点S 1到点

P 的距离是r 1．波在点S 2的初相是φ2，点S 2到点P 的距离是r 2，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ ）

()()()()()()π

2/π2A π2/π2A π

2A πA 211212121212k r r k r r k k r r =-+-=-+-=-=-λ

??λ????

分析与解 P 是干涉极大的条件为两分振动的相位差π2Δk =，而两列波传到P 点时的两

分振动相位差为()λ???/π2Δ1212r r ---=

，故选项（D ）正确．

题6-3图

6-4 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ） （A ）

4λ （B ）

2

λ

（C ）4

3λ（D ）λ

分析与解 驻波方程为t λ

x A y v π2cos π

2cos 2=，它不是真正的波.其中λ

x

A π

2cos 2是其

波线上各点振动的振幅.显然，当 ,2,1,0,2

=±=k k

x λ

时，振幅极大，称为驻波的波腹.

因此，相邻波腹间距离为

2

λ.正确答案为（B ）．

6-5 一横波在沿绳子传播时的波动方程为()x y ππ5.2cos 20.0-=，式中y 的单位为m ，t 的单位为s ．（1）求波的振幅、波速、频率及波长；（2）求绳上质点振动时的最大速度；（3）分别画出t ＝1s 和t ＝2 s 时的波形，并指出波峰和波谷．画出x ＝1.0 ｍ处质点的振动曲线并讨论其与波形图的不同．

分析 （1）已知波动方程（又称波函数）求波动的特征量（波速u 、频率υ、振幅A 及波长λ等），通常采用比较法．将已知的波动方程按波动方程的一般形式

??

????+??? ??=0cos ?ωu x t A y 书写，然后通过比较确定各特征量（式中u x

前“-”、“+”的选取分

别对应波沿x 轴正向和负向传播）．比较法思路清晰、求解简便，是一种常用的解题方法．（2）讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与区别．例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即v ＝d y /d t ；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质

的性质决定．介质不变，波速保持恒定．（3）将不同时刻的t 值代入已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程y ＝y （x ），从而作出波形图．而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程y ＝y （t ），从而作出振动图． 解 （1）将已知波动方程表示为

()[]()m 5.2/π5.2cos 20.0x t y -=

与一般表达式()[]0cos ?ω+-=u x t A y /比较，可得

0s

m 52m 20001

=?==-?,

.,

.u A

则m 0.2/,H z 25.1π2/====v u λωv

（2）绳上质点的振动速度

()[](

)1

s

m 5.2/π5.2sin π5.0d /d -?--==x t t y v

则1

max s m 57.1-?=v

（3）t ＝1ｓ和t ＝2ｓ时的波形方程分别为

()()()

()

m ππ5cos 20.0m ππ5.2cos 20.021x y x y -=-=

波形图如图（a ）所示． x ＝1.0m 处质点的运动方程为

()()m π5.2cos 20.0t y -=

振动图线如图（b ）所示．

波形图与振动图虽在图形上相似，但却有着本质的区别．前者表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况，而后者则表示某确定位置的一个质点，其位移随时间变化的情况．

题6-5图

6-6 波源作简谐运动，其运动方程为()m t

πcos240100.43-?=y ，它所形成的波形以30

ｍ·ｓ-1的速度沿一直线传播．（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程．

分析 已知波源运动方程求波动物理量及波动方程，可先将运动方程与其一般形式

()?ω+=t cos A y 进行比较，求出振幅A 、角频率ω及初相φ0，而这三个物理量与波动方

程的一般形式()[]0cos ?ω+-=u x t A y /中相应的三个物理量是相同的．再利用题中已知的波速u 及公式ω＝2πν＝2π／T 和λ＝uT 即可求解．

解 （1）由已知的运动方程可知，质点振动的角频率1s π240-=ω．根据分析中所述，波的周期就是振动的周期，故有

s 10

33.8/π23

-?==ωT

波长为 λ＝uT ＝0.25 ｍ

（２）将已知的波源运动方程与简谐运动方程的一般形式比较后可得A ＝4.0 ×10-3m ，

1

s π240-=ω，φ0＝0故以波源为原点，沿x 轴正向传播的波的波动方程为

()[]

()

()

m π8π240cos 10

0.4/cos 3

x t u x t ωA y -?=+-=-

6-7 波源作简谐运动，周期为0.02ｓ，若该振动以100m·ｓ-1

的速度沿直线传播，设t ＝0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动，求：（1）距波源15.0ｍ和5.0 m 两处质点的运动方程和初相；（2）距波源为16.0 m 和17.0m 的两质点间的相位差．

分析 （1）根据题意先设法写出波动方程，然后代入确定点处的坐标，即得到质点的运动方程．并可求得振动的初相．（2）波的传播也可以看成是相位的传播．由波长λ的物理含意，可知波线上任两点间的相位差为Δφ＝2πΔx ／λ． 解 （1）由题给条件1

s

m 100s 020-?==u T ,

.，可得

m 2;

s m π100/π21

==?==-uT λT ω

当t ＝0 时，波源质点经平衡位置向正方向运动，因而由旋转矢量法可得该质点的初相为φ0＝－π／2（或3π／2）．若以波源为坐标原点，则波动方程为

()[]2/π100π100cos --=x/t A y

距波源为x 1＝15.0 m 和x 2＝5.0 m 处质点的运动方程分别为

()()

π5.5t π100cos π15.5t π100cos 21-=-=A y A y

它们的初相分别为φ10＝－15.5π和φ20＝－5.5π（若波源初相取φ0＝3π/2，则初相φ10＝－13.5π，φ20＝－3.5π．）

（2）距波源16.0m 和17.0 m 两点间的相位差

()π/π2Δ1212=-=-=λ???x x

6-8 图示为平面简谐波在t ＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz ，且此时图中质点P 的运动方向向上．求：（1）该波的波动方程；（2）在距原点O 为7.5 m 处质点的运动方程与t ＝0 时该点的振动速度．

分析 （1）从波形曲线图获取波的特征量，从而写出波动方程是建立波动方程的又一途径．具体步骤为：1. 从波形图得出波长λ、振幅A 和波速u ＝λυ；2. 根据点P 的运动趋势来判断波的传播方向，从而可确定原点处质点的运动趋向，并利用旋转矢量法确定其初相φ0．（2）在波动方程确定后，即可得到波线上距原点O 为x 处的运动方程y ＝y （t ），及该质点的振动速度υ＝d y /d t ．

解 （1）从图中得知，波的振幅A ＝0.10 m ，波长λ＝20.0m ，则波速u ＝λυ＝5.0 ×103ｍ·ｓ

-1

．根据t ＝0 时点P 向上运动，可知波沿Ox 轴负向传播，并判定此时位于原点处的质点

将沿Oy 轴负方向运动．利用旋转矢量法可得其初相φ0＝π/3．故波动方程为

()[]()[]()

m 3/π5000

/π500cos 10.0/cos 0++=++=x t u x t A y ?ω

（2）距原点O 为x ＝7.5ｍ处质点的运动方程为

()

()m 12π13π5000.10cos y /t +=

t ＝0 时该点的振动速度为

()-1

0s m 40.6/12π13sin π50/d d ?=-===t t y v

题6-8图

6-9 一平面简谐波以速度1

s

m 08.0-?=u 沿Ox 轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波

形图，求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．

题6-9图

分析 （1）根据波形图可得到波的波长λ、振幅A 和波速u ，因此只要求初相φ，即可写出波动方程．而由图可知t ＝0 时，x ＝0 处质点在平衡位置处，且由波的传播方向可以判断出该质点向y 轴正向运动，利用旋转矢量法可知φ＝－π/2．（2）波动方程确定后，将P 处质点的坐标x 代入波动方程即可求出其运动方程y P ＝y P （t ）．

解 （1）由图可知振幅A ＝0.04 ｍ，波长λ＝0.40 ｍ，波速u ＝0.08ｍ·ｓ-1

，则ω＝2π/T ＝2πu /λ＝（2π/5）ｓ-1，根据分析已知φ＝－π/2，因此波动方程为

()m 2π08.05π20.04cos y ?

????

?-??? ??

-=x t

（2）距原点O 为x ＝0.20ｍ处的P 点运动方程为

()m 2π52π0.04cos

y ??

?

???+=

*6-10 一平面简谐波，波长为12 m ，沿O x 轴负向传播．图（a ）所示为x ＝1.0 m 处质点的振动曲线，求此波的波动方程．

题6-10图

分析 该题可利用振动曲线来获取波动的特征量，从而建立波动方程．求解的关键是如何根据图（a ）写出它所对应的运动方程．较简便的方法是旋转矢量法．

解 由图（a ）可知质点振动的振幅A ＝0.40 ｍ，t ＝0 时位于x ＝1.0 m 处的质点在A /2 处

并向Oy 轴正向移动．据此作出相应的旋转矢量图（b ），从图中可知3/π0

-='?．又由图（a ）可知，t ＝5 s 时，质点第一次回到平衡位置，由图（b ）可看出ωt ＝5π／6，因而得角频率ω＝（π/6）rad .s -1．由上述特征量可写出x ＝1.0 m 处质点的运动方程为

()m 3π6

π

0.04cos y ?

?????-=t

将波速1s m 0.1π2//-?===ωλT λu 及x ＝1.0 m 代入波动方程的一般形式

()[]0cos ?ω++=u x t A y /中，并与上述x ＝1.0 m 处的运动方程作比较，可得φ0＝－π／2，

则波动方程为

()()m 2π10/6π

0.04cos

??

????-+=x t y

6-11 平面简谐波的波动方程为()

x t y π2π4cos 08.0-=,式中y 和x 的单位为m ，t 的

单位为s,求：（1） t ＝2.1 s 时波源及距波源0.10m 两处的相位；（2）离波源0.80 m 及0.30 m 两处的相位差．

解 （1）将t ＝2.1 s 和x ＝0 代入题给波动方程，可得波源处的相位

π4.81=?

将t ＝2.1 s 和x ′＝0.10 m 代入题给波动方程，得0.10 m 处的相位为

π2.82=?

（2）从波动方程可知波长λ＝1.0 m ．这样，x 1＝0.80 m 与x 2＝0.30 m 两点间的相位差

πΔπ2Δ=?

=λ

?x

6-12 为了保持波源的振动不变，需要消耗4.0 W 的功率．若波源发出的是球面波（设介质不吸收波的能量）．求距离波源5.0 m 和10.0 m 处的能流密度．

分析 波的传播伴随着能量的传播．由于波源在单位时间内提供的能量恒定，且介质不吸收能量，故对于球面波而言，单位时间内通过任意半径的球面的能量（即平均能流）相同，都等于波源消耗的功率P ．而在同一个球面上各处的能流密度相同，因此，可求出不同位置的能流密度I ＝P /S ．

解 由分析可知，半径r 处的能流密度为

2

π4/r P I =

当r 1＝5.0 m 、r 2＝10.0m 时，分别有

2

2

2

11m

W 1027.1π4/--??==r P I 2

2

222m

W 10

27.1π4/--??==r P I

6-13 两相干波波源位于同一介质中的A 、B 两点，如图（a ）所示．其振幅相等、频率皆为100 Hz ，B 比A 的相位超前π．若A 、B 相距30.0m ，波速为u ＝400 m·s -1

，试求AB 连线上因干涉而静止的各点的位置．

题6-13图

分析 两列相干波相遇时的相位差λ

???r

Δπ2Δ12-

-=．因此，两列振幅相同的相干波

因干涉而静止的点的位置，可根据相消条件()π12Δ+=k ?获得．

解 以A 、B 两点的中点O 为原点，取坐标如图（b ）所示．两波的波长均为λ＝u /υ＝4.0 m ．在A 、B 连线上可分三个部分进行讨论． 1. 位于点A 左侧部分

()π14π2ΔA B A B -=---=r r ???

因该范围内两列波相位差恒为2π的整数倍，故干涉后质点振动处处加强，没有静止的点． 2. 位于点B 右侧部分

()π16π2ΔA B A B =---=r r ???

显然该范围内质点振动也都是加强，无干涉静止的点．

3. 在A 、B 两点的连线间，设任意一点P 距原点为x ．因x r -=15B ，x r +=15A ，则两列波在点P 的相位差为

()()π1/π2ΔA B A B +=---=x r r λ???

根据分析中所述，干涉静止的点应满足方程

()()π152π1+=+k x x

得()2,...1,0,k m

2±±==k x

因x ≤15 m ，故k ≤7．即在A 、B 之间的连线上共有15 个静止点．

6-14图（a ）是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声．当发动机排气噪声声波经管道到达点A 时，分成两路而在点B 相遇，声波因干涉而相消．如果要消除频率为300 Hz 的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差Δr ＝r 2－r 1至少应为多少？（设声波速度为340 m·s -1

）

题6-14图

分析 一列声波被分成两束后再相遇，将形成波的干涉现象．由干涉相消条件，可确定所需的波程差，即两管的长度差Δr ．

解 由分析可知，声波从点A 分开到点B 相遇，两列波的波程差Δr ＝r 2 - r 1，故它们的相位差为

()λλ?/Δπ2/π2Δ12r r r =-=

由相消静止条件Δφ＝（2k ＋1）π，（k ＝0，±1，±2，…） 得 Δr ＝（2k ＋1）λ／2 根据题中要求令k ＝0 得Δr 至少应为

m 57022.//===?v u r λ

讨论 在实际应用中，由于噪声是由多种频率的声波混合而成，因而常将具有不同Δr 的消声单元串接起来以增加消除噪声的能力．图（b ）为安装在摩托车排气系统中的干涉消声器的结构原理图．

*6-15 如图所示，x ＝0 处有一运动方程为t A y ωcos =的平面波波源，产生的波沿x 轴正、负方向传播．MN 为波密介质的反射面，距波源3λ／4．求：（1）波源所发射的波沿波源O 左右传播的波动方程；（2）在MN 处反射波的波动方程；（3）在O ～MN 区域内形成的驻波方程，以及波节和波腹的位置；（4）x ＞0区域内合成波的波动方程．

题6-15图

分析 知道波源O 点的运动方程t A y ωcos =，可以写出波沿x 轴负向和正向传播的方程分别为()u x t A y /+=ωcos 1和()u x t A y /-=ωcos 2．因此可以写出y 1在MN 反射面上P 点的运动方程．设反射波为y 3，它和y 1应是同振动方向、同振幅、同频率的波，但是由于半波损失，它在P 点引起的振动和y 1在P 点引起的振动反相．利用y 1在P 点的运动方程可求y 3在P 点的运动方程，从而写出反射波y 3．在O ～MN 区域由y 1和Y 3两列同频率、同振动方向、同振幅沿相反方向传播的波合成形成驻波．在x ＞0区域是同传播方向的y 2和y 3合成新的行波．

解 （1）由分析已知：沿左方向和右方向传播的波动方程分别为

()u x t A y /+=ωcos 1和()u x t A y /-=ωcos 2

（2）y 1在反射面MN 处引起质点P 振动的运动方程

??? ??-=????????? ??-+

=2π3π

2cos 43π2π

2cos 1t T

A t T

A y p λλ

因半波损失反射波y 3在此处引起的振动为

??? ??-=??? ??+-=2ππ

2cos ππ23π2cos 3t T

A t T A y p

设反射波的波动方程为()?λ+-=/π2/π2cos 3x T t A y ，则反射波在x ＝－3λ/4处引起的振动为

??

?

??++=?π23π2cos 3t T A y p

与上式比较得π2-=?，故反射波的波动方程为

??

?

??-=??? ??--=x λt T A x λt T A y π2π2cos π2π2π2cos 3

（3）在O ～MN 区域由y 1和y 3合成的驻波y 4为

()??

?

????? ??=??? ??-+??? ??+=+=t T x λA x λt T A x λt T A y y x t y π2cos π2cos 2π2π2cos π2π2cos ,314

波节的位置：4/2/,2/ππ/π2λλk x k λx +=+=，取k ＝－1，－2，即x ＝－λ/4，－3λ/4

处为波节．

波腹的位置：2/,

π/π2λk x k λx ==，取k ＝0，－1，即x ＝0，－λ/2 处为波腹．

（4）在x ＞0 区域，由y 2和y 3合成的波y 5为

()??? ??-=??? ??-+??? ??-=+=x λt T

A x λt T A x λt T A y y x t y π2π

2cos 2π2π2cos π2π2cos ,325

这表明：x ＞0 区域内的合成波是振幅为2A 的平面简谐波．

6-16 如图（a ）所示，将一块石英晶体相对的两面镀银作电极，它就成为压电晶体，两极间加上频率为ν的交变电压，晶片就沿竖直方向作频率为ν的驻波振动，晶体的上下两面是自由的，故而成为波腹.设晶片d =2.00 mm ，沿竖直方向的声速1

3

s m 1074.6-??=u ，

试问要激起石英片发生基频振动，外加电压的频率应是多少？

分析根据限定区域内驻波形成条件（如图（b ）所示），当晶体的上下两面是自由的而成为波腹时，其厚度与波长有关系式k k d λ2

=

成立，k 为正整数.可见取不同的k 值，得到不同

的k λ，晶体内就出现不同频率k ν的波.对应k =1称为基频，k =2，3，4，…称为各次谐频. 解根据分析基频振动要求2

λ=

d ，于是要求频率

Hz 10

685.126

?==

=

d

u u

λ

ν

题 6-16 图

6-17 一平面简谐波的频率为500 Hz ，在空气（ρ＝1.3 kg·m -3）中以u ＝340 m·s -1的速度传播，到达人耳时，振幅约为A ＝1.0 ×10 -6 m ．试求波在耳中的平均能量密度和声强． 解 波在耳中的平均能量密度

2

6

2

2222m

J 10

42.6π22

1--??===

v

A A ρωρω

声强就是声波的能流密度，即

2

3

m

W 10

182--??==.ωu I

这个声强略大于繁忙街道上的噪声，使人耳已感到不适应．一般正常谈话的声强约1.0×10-6W·m -2

左右．

6-18 面积为1.0 m 2的窗户开向街道，街中噪声在窗口的声强级为80dB ．问有多少“声功率”传入窗内？

分析 首先要理解声强、声强级、声功率的物理意义，并了解它们之间的相互关系．声强是声波的能流密度I ，而声强级L 是描述介质中不同声波强弱的物理量．它们之间的关系为L ＝lg （I /I 0），其中I 0＝1.0 ×10-12 W·m -2为规定声强．L 的单位是贝尔（B ），但常用的单位是分贝（dB ），且1 B ＝10 dB ．声功率是单位时间内声波通过某面积传递的能量，由于窗户上各处的I 相同，故有P ＝IS ．

解 根据分析，由L ＝lg （I ／I 0）可得声强为

I ＝10L

I 0

则传入窗户的声功率为

P ＝IS ＝10L

I 0S ＝1.0 ×

10-4

W 6-19 一警车以25 m·s -1的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为v =800 Hz ．求：（1）静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；（2）如果警车追赶一辆速度为15m·s -1的客车，则客车上人听到的警笛声波的频率是多少？（设空气中的声速u ＝330m·s -1）

分析 由于声源与观察者之间的相对运动而产生声多普勒效应，由多普勒频率公式可解得结果．在处理这类问题时，不仅要分清观察者相对介质（空气）是静止还是运动，同时也要分清声源的运动状态．

解 （1）根据多普勒频率公式，当声源（警车）以速度υs ＝25 m·s -1运动时，静止于路边的观察者所接收到的频率为

s

u u v

v υ ='

警车驶近观察者时，式中υs 前取“－”号，故有

Hz 6.8651=-='s

u u v

v υ

警车驶离观察者时，式中υs 前取“＋”号，故有

Hz 7.7432

=+='s

u u v v υ

（2）客车的速度为0υ=15m·s -1,声源（警车）与客车上的观察者作同向运动时，观察者收到的频率为

Hz 2.82603

=--='s

u u v v υυ

6-20 蝙蝠在洞穴中飞来飞去，能非常有效地用超声波脉冲导航.假如蝙蝠发出的超声波频率为39 kHz ，当它以声速的40

1的速度朝着表面平直的岩壁飞去时，试求它听到的从岩壁反

射回来的超声波频率为多少？

分析由题意可知，蝙蝠既是波的发出者，又是波的接收者.设超声波的传播速度为u .首先，蝙蝠是声源，发出信号频率为v ，运动速度为40

s u =

υ，岩壁是接收者，利用多普勒频率公

式，即可求得岩壁接收到的信号频率v '.经岩壁反射后频率不变，即岩壁发射信号频率为v '，这时蝙蝠是波的接收者，其运动速度为40

0u =υ，再次利用多普勒频率公式，可求得蝙蝠

接收到的信号频率v ''.

解将蝙蝠看成波源，则由分析可知，岩壁接收到的信号频率为s

υ-='u uv v ，在蝙蝠接收岩

壁反射信号时，又将它看成接收者.则蝙蝠接收到的信号频率为

kHz

41kHz 3940

/1140/11/1/1s 0s

00

=?-+=

-+=

-+=

'+=''v

u

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物理学教程(第二版)(上册)课后答案

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( )

2013六年级上册数学期末试卷及答案

2013年小学六年级上册数学期末考试卷 （时间100分钟，满分100分） 得分___________ 一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（ 3 ）吨（500 ）千克 70 分=（ 7 ）小时。 2、（ ）∶（ ）=40 ( ) =80%=（ ）÷ 40 3、（ 10 ）吨是30吨的1 3 ，50米比40米多 （25 ） %。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ 96 % ）。 5、0.8：0.2的比值是（ 4/1 ），最简整数比是（ 4:1 ） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（ ）人，女生（ ）人。

7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（ 5:6 ）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（1900 ）元。 9、小红15小时行3 8 千米，她每小时行（ 15/8 ） 千米，行1千米要用（ ）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（ 4米 ），面积是（12.56平方米 ）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（ ）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。 圆、（ 正方形 ）、（ 等边三角形 ）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）

1、7米的18 与8米的1 7 一样长。…………… （错 ） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。………………… （ 错 ） 3、1 100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（ 错 ） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。…………… （ 错 ） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（ 错 ） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a 是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（ B ）。 A. a × 58 B. a ÷ 5 8 C. a ÷ 32 D. 3 2 ÷a

物理学教程第二版下册课后答案

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εσ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶

物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第六章 机 械 波 6-1 图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ） 题6-1 图 （Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2 π （Ｃ） 均为2 π- （Ｄ） 2π 与2π- （Ｅ） 2π-与2 π 分析与解 本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a ）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t 时刻的位移状态．其中原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y 轴负向，利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2．而图（b ）是一个质点的振动曲线图，该质点在t ＝0 时位移为0，t ＞0 时，由曲线形状可知，质点向y 轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2，答案为（D ）．

6-2 一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图（a）所示，则该时刻（） （A）A点相位为π（B）B点静止不动 （C）C点相位为 2 π3（D）D点向上运动 分析与解由波形曲线可知，波沿x轴负向传播，B、D处质点均向y轴负方向运动，且B处质点在运动速度最快的位置. 因此答案（B）和（D）不对. A处质点位于正最大位移处，C 处质点位于平衡位置且向y轴正方向运动，它们的旋转矢量图如图（b）所示.A、C点的相位分别为0和 2 π3.故答案为（C） 题 6-2 图 6-3如图所示，两列波长为λ的相干波在点P相遇．波在点S1振动的初相是φ1，点S1到点P的距离是r1．波在点S2的初相是φ2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条件为（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

六年级数学上册期末试卷 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（ 4 ），最小质数的倒数是(1:2 ），a的倒数是（ 1:a ）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（ 25 ）%。 ３、 1 ：2的最简整数比是（1/2 ），比值是（0.5 ）。 ４、 20 ＝6 =（ 40 ）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人，假性近视的有（）人。 （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8。（）

２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（） ３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（） 4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（） 5、右面两幅图都是轴对称图形。( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ。（5分） １、一件商品原价200元，涨价15%后在降价15%，现价（）原价。 Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则（） Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（） Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米，在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。 A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元，今年与去年同期相比，汽油价格的涨幅达到了10%。你对“涨幅”一词的理解是( )。 A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 1、口算下面各题。（4分） ÷8 = ×= 5÷= 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8×=

物理学教程(第二版)-马文蔚下册公式原理整理(1)

物理期末知识点整理 1、 计算题知识点 1） 电荷在电场中运动，电场力做功与外力做功的总的显影使得带电粒子动能增加。 2） 球面电荷均匀分布，在球内各点激发的电势，特别是在球心激发的电势（根据高斯定理，球面内的电场强度为零，球内的电势与球面的电势相等 04q R επε= ，电势满足叠加原理） 3） 两个导体球相连接电势相等。 4） 载流直导线在距离r 处的磁感应强度02I B r μπ= ，导线在磁场中运动产生的感应电动势。（电场强度02E r λπε= ）t φ ξ=- 5） 载流直导线附近的线框运动产生的电动势。 6） 已知磁场变化，求感应电动势的大小和方向。 7） 双缝干涉，求两侧明纹间距，用玻璃片覆盖其中的一缝，零级明纹的移 动情况。（两明纹间距为' d d d λ?= ，要求两侧明纹的间距，就是要看他们之间有多少个d ?，在一缝加玻璃片，使得一端的光程增加，要使得两侧光程相等，光应该向加玻璃片的一方移动） 8） 牛顿环暗环公式，理解第几暗环的半径与k 的关系。（r =k=0、1、2…..）） 9） 光栅方程，光栅常数，第几级主极大与相应的衍射角，相应的波长，每厘米刻线条数，第一级谱线的衍射角（光栅明纹方程(')sin b b k θλ+=±（k=0、1、2….）暗纹方程(')sin (21)/2b b k θλ+=±+（k=0、1、2….）光栅常数为'b b +） 10） 布鲁斯特定律，入射角与折射角的关系2 1 tan b n n θ= 2、 电场强度的矢量合成 3、 电荷正负与电场线方向的关系（电场线从正电荷发出，终止于负电荷） 4、 安培环路定理0Bdl I μ=?。 5、 导线在磁场中运动（产生感应电动势），电流在磁场中运动受到安培力的作用。 6、 干涉条件（频率相同，相位相等或相位差恒定，振动方向相同） b θ

物理学教程第二版全复习提纲

大学物理复习提纲 大学物理1 第一章 质点运动学 教学要求： 1．质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。 2．圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()( 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去 )()() ( 2．速度：dt r d v 3．加速度：dt v d a 4．平均速度：t r v 5．平均加速度：t v a 6．角速度：dt d 7．角加速度：dt d 8．线速度与角速度关系： R v 9．切向加速度： R dt dv a 10．法向加速度：R v R a n 2 2 11．总加速度：2 2n a a a 第二章 牛顿定律 教学要求：

1．牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。 2．常见的几种力。 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0 合外F 时，恒矢量 v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F 第三章 动量和能量守恒定律 教学要求： 1．质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。 2．质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。 3．变力做功。 4．保守力做功的特点。 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t )(1221 2．动量守恒定律：0,0 P F 合外力 当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1v v m E dx F W x x k 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0 E 第四章 刚体 教学要求： 1． 刚体的定轴转动，会计算转动惯量。 2．刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。 主要公式： 1． 转动惯量： r dm r J 2 是转动惯性大小的量度. 与三个因素有关:(刚体质量,质量分布,转轴位置.) 2． 平行轴定理：2 md J J c

部编六年级上册试卷及答案

部编版六年级上册语文期末试卷及答案 一、看拼音，写词语。(8分) Jūshùyùn cáng shǐzhōng qīliáng （）（）（）（） áo yóu huìjízhùmíng kāng kǎi （）（）（）（） 二、下列词语中有错别字的是（）组和（）组。（4分） A．线条禁飘带舞庞然大物排山倒海 B．沸腾斩钉截铁惊天动地念念有词 C．僻静暴露无遗自做自受一望无际 D．预报心满意足意味深长狂风怒号 三、给下列句子中加点的字选择正确的解释，将序号填在括号里。（6分） （一）生：A生疏；B.具有生命力；C.果实没有成熟；D.产生，发生。 1.经常锻炼身体的人，很少会生．病。（） 2.这是个生．柿子。（） 3.今天我又学会了八个生．字。（） 4.燕子为春光增添了许多生．机。（） （二）扎：A.刺；B.钻；C.驻扎。 1.冬泳爱好者像颗炮弹扎．进了水里。（） 2.妈妈钉扣子不小心扎．了手。（） 四、下面句子中用了什么修辞手法，将序号填在括号里。（5分） A.比喻 B.拟人 C.夸张 D.排比 E.设问 F.反问 1.每一处沙滩，每一片耕地，每一座山脉，每一条河流，每一根闪闪发光的松针，每一只嗡嗡鸣叫的昆虫。（） 2.你想，四周黑洞洞的，还不容易碰壁吗？（） 3.我的目光跟着它的脚步，它走着，走着，一路上遇到不少同伴，它们互相打着招呼。（）

4.如今直上银河去，同到牵牛织女家。（） 5.地球，这位人类的母亲，这个生命的摇篮，是那样的美丽壮观，和蔼可亲。（） 五、按课文内容填空。（8分） 1.七八个星天外，。旧时茅店社林边，。（2分） 2. ，青山郭外斜。（1分） 3.千里莺啼绿映红，，南朝四百八十寺。（1分） 4.锺子期死，伯牙破琴绝弦，，。（2分） 5. ，走的人多了，。（2分） 六、按要求改写句子。（10分） 1.深蓝的天空中挂着一轮金黄的圆月。（改为比喻句） 2.中国的人口是世界上最多的国家。（修改病句） 3.臧克家说：“有的人活着，他已经死了；有的人死了，他还活着。”（改为转述句） 4.渔夫的额头上刻满了一道道深深的沟壑。（缩句） 5.他很喜欢这个小家伙。（改为反问句） 七、阅读。（29分） （一）阅读课文节选，完成练习。（11分） 不错，科学家们提出了许多设想，例如，在火星或者月球上建造移民基地。但是，即（ｊìｊí）使这些设想能实现，也是遥远的事情。再说，又有多少人能够去居住呢？ “我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎（ｓｈｕìｓｕì）了！”这是宇航员遨游太空目睹地球时发出的感叹。 只有一个地球，如果它被破坏了，我们别无去处。如果地球上的各种（资姿）源都枯竭了，我们很难从别的地方得到补充。我们要精心地保护地球，保护地球的生态环（镜境）。让地球更好地造福于我们的子孙后代吧！ 1.划去选文括号中错误的拼音或生字。（2分） 2.选文中画“”的句子采用了的说明方法。（2分）

物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A ) 放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随 位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因 而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面 的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线 数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不 可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零

(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.

物理学教程(第二版)上册课后答案7

第七章 气体动理论 7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( ) (A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能23k /kT =ε，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)． 7－2 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比 ()()() 4:2:1::2/12C 2/12B 2/12A =v v v ，则其压强之比C B A ::p p p 为( ) (A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8 (C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1 分析与解 分子的方均根速率为 M RT /3=2v ，因此对同种理想气体有 3212C 2B 2A ::::T T T =v v v ，又由物态方程nkT ρ，当三个容器中分子数密度n 相 同时，得16:4:1::::321321==T T T p p p .故选(C)． 7 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v 、平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为( ) (A) 004,4,4λλZ Z ===0v v (B) 0022λλ===,,Z Z 0v v (C) 00422λλ===,,Z Z 0v v (D) 00,2,4λλ===Z Z 0v v 分析与解 理想气体分子的平均速率M RT π/8=v ，温度由0T 升至04T ，则平均速率变为0v 2；又平均碰撞频率v n d Z 2π2= ，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平 均碰撞频率变为0Z 2；而平均自由程n d 2 π21 =λ，n 不变，则λ也不变．因此正确答案为(B)． nkT p =

物理学教程(第二版)上册课后答案4.5单元

第四章刚体的转动 4－1有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零． 对上述说法下述判断正确的是( ) (A)只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误 (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确 分析与解力对轴之力矩通常有三种情况：其中两种情况下力矩为零：一是力的作用线通过转轴，二是力平行于转轴(例如门的重力并不能使门转)．不满足上述情况下的作用力(含题述作用力垂直于转轴的情况)对轴之矩不为零，但同时有两个力作用时，只要满足两力矩大小相等，方向相反，两力矩对同一轴的合外力矩也可以为零，由以上规则可知(1)(2)说法是正确．对于(3)(4)两种说法，如作用于刚体上的两个力为共点力，当合力为零时，它们对同一轴的合外力矩也一定为零，反之亦然．但如这两个力为非共点力，则以上结论不成立，故(3)(4)说法不完全正确．综上所述，应选(B)． 4－2关于力矩有以下几种说法： (1)对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； (2)一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； (3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同． 对上述说法下述判断正确的是( ) (A)只有(2)是正确的 (B)(1)、(2)是正确的 (C)(2)、(3)是正确的 (D)(1)、(2)、(3)都是正确的 分析与解刚体中相邻质元之间的一对内力属于作用力与反作用力，且作用点相同，故对同一轴的力矩之和必为零，因此可推知刚体中所有内力矩之和为零，因而不会影响刚体的角加速度或角动量等，故(1)(2)说法正确．对说法(3)来说，题述情况中两个刚体对同一轴的转动惯量因形状、大小不同有可能不同，因而在相同力矩作用下，产生的角加速度不一定相同，因而运动状态未必相同，由此可见应选(B)． 4－3均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( ) (A)角速度从小到大，角加速度不变 (B)角速度从小到大，角加速度从小到大 (C)角速度从小到大，角加速度从大到小 (D)角速度不变，角加速度为零

六年级上册测试题及答案

年级 试卷 第1页，共 页 年级 试卷 第2页，共 页 学校： 班级： 姓名： 考号： 冀教版六年级英语第一学期期中检测试卷及答案 一、选择正确的单词，写在相应图片下面的括号内：( 10分) 1. 2. 3. 4. 5. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 6. 7. 3. 8. 9. 10. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A. pig B. duck C. juice D. dog E. ice cream F. milk G. fish H. monkey I. fruit J. elephant 二、写出下列字母的左邻右舍（10分） ____ E___ ____ T____ ____ O____ _____K____ ____M_____ 三、写出相隔数词（5分） ______two_____ four_____ six_____ eight ______ ten 四、选择每组中不同类的单词：(10分) ( ) 1. A. five B. sixteen C. twenty D. apple ( ) 2. A. dinner B. morning C. lunch D. breakfast ( ) 3. A. bread B. chicken C. grass D. egg ( ) 4. A. run B. fly C. jump D. short ( ) 5. A. bear B. zoo C. horse D. panda 五、选择与图片相符的选项：(10分) A. This is soup. ( ) 1. B. This is chicken. A. It ’s on the table. ( ) 2. B. It ’s under the table. A. I can sing. ( ) 3. B. I can dance. A. This is a zoo. ( ) 4. B. This is a farm. A. There are twelve sandwiches. ( ) 5. B. There are eleven sandwiches. 六、问句答语匹配：(15分) ( ) 1. What ’s your favourite food ? A. Ten yuan. ( ) 2. Good afternoon, Jenny ! B. They live in the forest. ( ) 3. What ’s your name ? C. My name is Jenny. ( ) 4. How much is it ? D. My favourite food is rice. ( ) 5. Can you swim ? E. Good afternoon, Kim! ( ) 6. Where do tigers live ? F. No, I can ’t. ( ) 7. What ’s this? G. Nice to meet you! ( ) 8. Hello! H. Fine, thank you. ( ) 9. How are you ? I. It ’s a tree. ( ) 10.Nice to meet you! J. Hello! 七、判断句子内容与图片是( T )否( F )相符：(10分) ( ) 1. The cat is in the box. ( ) 2. Monkeys eat bananas. ( ) 3. I ’m hungry. I ’d like some chicken. ( ) 4. There is a wolf on the mountain ( 山 ). ( ) 5. The pig is under the tree.

物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

第六章 机 械 波 6-1 图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ） 题6-1 图 （Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2π （Ｃ） 均为2 π- （Ｄ） 2π 与2 π - （Ｅ） 2π-与2 π 分析与解 本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a ）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t 时刻的位移状态．其中原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y 轴负向，利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2．而图（b ）是一个质点的振动曲线图，该质点在t ＝0 时位移为0，t ＞0 时，由曲线形状可知，质点向y 轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2，答案为（D ）． 6-2 一横波以速度u 沿x 轴负方向传播，t 时刻波形曲线如图（a ）所示，则该时刻（） （A ）A 点相位为 π （B ）B 点静止不动 （C ）C 点相位为 2 π3 （D ）D 点向上运动 分析与解 由波形曲线可知，波沿x 轴负向传播，B 、D 处质点均向y 轴负方向运动，且B 处质点在运动速度最快的位置. 因此答案（B ）和（D ）不对. A 处质点位于正最大位移处，C 处质点位于平衡位置且向y 轴正方向运动，它们的旋转矢量图如图（b ）所示.A 、C 点的相位分别为0和 2 π3.故答案为（C ） 题 6-2 图 6-3 如图所示，两列波长为λ的相干波在点P 相遇．波在点S 1 振动的初相是φ1 ，点S 1 到点P 的距离是r 1 ．波在点S 2的初相是φ2 ，点S 2 到点P 的距离是r 2 ，以k 代表零或正、负整数，则点P 是干涉极大的条件为（ ）

小学六年级上册数学试卷及答案人教版

小学六年级上册数学试卷及答案人教版 一、仔细想.认真填.（24分） 1、0.25的倒数是（）.最小质数的倒数是（）.a的倒数是（）. 2、“春水春池满.春时春草生.春人饮春酒.春鸟弄春色.”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%. ３、：的最简整数比是（）.比值是（）. ４、＝ =（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数） 5、你在教室第（）行.第（）列.用数对表示你的位置是（ . ）. 6、在0.523 、、 53% 、 0.5 这四个数中.最大的数是（）.最小的数是（）. 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚.一共有5元.则5角的硬币有（）枚.1角的硬币有( )枚. 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图. （1）视力正常的有76人.近视的有（）人.假性近视的有（）人. （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人. （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）. 9、我国规定.如果个人月收入在2000元以上.超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税.小红的妈妈月收入2360元.她每月应缴纳个人所得税（）元. 10、数学课上.小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片. 二、火眼金睛辨真伪.(5分) １、15÷（5＋3）＝15÷5＋15÷3＝3＋5＝8. （） ２、一吨煤用去后.又运来 .现在的煤还是１吨.（） ３、两个半径相等的圆.它们的形状和大小都相等.（） 4、小华体重的与小明体重的相等.小华比小明重.（）

5、右面两幅图都是轴对称图形. ( ) 三、快乐Ａ、Ｂ、Ｃ.（5分） １、一件商品原价200元.涨价15%后在降价15%.现价（）原价. Ａ、高于Ｂ、低于Ｃ、等于Ｄ、无法比较 2、爷爷把一根铁丝剪成两段.第一段长米.第二段占全长的 .则（） Ａ、第一段长Ｂ、第二段长Ｃ、两段一样长Ｄ、无法判断 3、一杯盐水.盐占盐水的 .则盐和水的比是（） Ａ、3：17 Ｂ、17：3 Ｃ、3：20 Ｄ、20：3 4、一个圆形花坛的半径是3米.在花坛一周铺一条宽1米的碎石小路.小路的面积是（）平方米. A、28.26 B、50.24 C、15.7 D、21.98 5、去年每千克汽油的价格为5.5元.今年与去年同期相比.汽油价格的涨幅达到了10%.你对“涨幅”一词的理解是( ). A、今年售价是去年的百分之几 B、去年售价是今年的百分之几 C、今年售价比去年多百分之几 D、去年售价比今年少百分之几 四、轻松演练 1、口算下面各题.（4分） ÷8 = × = 5÷ = 3+3÷7= ×15= 10÷10% = 28×75% = ×8× = ２、请你解方程.（６分） 5X－3× = ＋ X= ３、用你喜欢的方法做.（１２分） ××－×58＋×41＋

物理学教程(第二版)课后答案10

第十章 静电场中的导体与电介质 10－1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）. 10－2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为（A ）. 10－3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图.设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= = （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 题 10-3 图

分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为（A ）. 10－4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为（E ）. 10－5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （C ） 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （D ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍 分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）. 10－6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）.试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力.

物理学教程(第二版)上册课后习题答案详解

物理学教程（第二版）上册习题答案 第一章 质点运动学 1 -1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜ r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′ 无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的 一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 分析与解 t d d v 表示切向加速度a ｔ ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用； t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ ．因此 只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1 -4 分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1 -5 解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小 m 32Δ04-=-=x x x (2) 由 0d d =t x 得知质点的换向时刻为 s 2=p t (t ＝0不合题意) 则 m 0.8Δ021=-=x x x m 40Δ242-=-=x x x 所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为

人教版六年级上册语文试卷及答案

人教版六年级上册语文试卷及答案 第一部分：基础知识积累与运用(50分) 一、汉字与拼音(11分)。 1、我会拼，我还会规范地写出词语!(8分) rì kòu qīng yōu zǔ náo jí xiáng ( ) ( ) ( ) ( ) wǎn lián kuí wú níng zhòng qǐ pàn ( ) ( ) ( ) ( ) 2、我会读，我还能用“ ”画出带点字的正确读音。(3分) 刚劲(jìng jìn) 女佣(yòng yōng) 入场券(quàn juàn) 亲昵(ní nì) 撮起(cuō zuō) 滇池(tiān diān) 二、词语园地(13分)。 1、我积累了很多好词语，我一定能填对!(4+2分) 长途( )涉雕( )画栋可见一( ) ( )不经心 窃窃()语兴高()烈寝不安( ) ( )血搏杀 我还能写两个表示“颜色多”的成语：、。 2.我会写带有“护”字的词语(所填的词语不重复).(3分) ( )地球( )公物( )尊严 3、我会先比一比，然后选择恰当的词语填空。(4分) 只要……就…… 即使……也…… (1)、电视机没有图像了，( )维修人员来维修，故障( )能排除。 (2)、电视机没有图像了，( )维修人员来维修，故障( )不一定能排除。 三、句子世界(8分/每句2分)。 1、伯父摸了摸自己的鼻子，笑着说：“我小的时候，鼻子跟你的爸爸的一样，

也是又高又直的。” (改为转述句) 2、这山中的一切,哪个不是我的朋友? (改为陈述句但意思不变) _______________________________________________________ 3、用比喻的修辞手法写一句描写天气炎热的句子。 4、家是一首多味的小诗,只有用心去品,才能读出其中的滋味。(照样子仿写句子) 家是一座城堡,只有_________ ,才能__ ________ 。 四、课文回顾(18分)。 1、《马诗》是________朝_______________写的。诗句如下： ________________，________________。_________________，_________________。 2、我平时积累了不少名言、诗句，我想写一句关于真诚待人的名言警句： 我还想写一句爱国名言： 3、演讲稿的特点：、、。 4、《的听众》课文有两条线索:一条是“我”的的变化;一条是老妇人的变化。 5、《最后一头战象》一文以为顺序，写了四个感人片段： 、、、。 第二部分：阅读积累与运用(20分) 我爱生机勃勃的春天，尤其喜爱春天里那绿油油的小草。 我家门前有一片草坪，上面生长着小草，它们是那样富有生机，春天一到，一下子就铺开一片绿色的大地。细看它们，嫩绿色的，水灵灵的，多么喜人! 阵阵春风吹过，小草跳起了欢乐的舞蹈，有时舒展双肩，有时弯腰触地，有时左右摇摆，真是ē nuó( )多姿。这时，你如果有空来欣赏一下，一定会叫你乐而忘返。