人教版七年级数学上册二次备课教学设计(含答案)：1.4有理数的乘除法(4课时)(1)
1．4有理数的乘除法
第1课时有理数的乘法(一)
教学目标
1．经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则．
2．能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法．
3．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性．
教学重点
两个有理数相乘的符号法则．
教学难点
从不同角度概括算式的规律．
教学设计(设计者：)
教学过程设计
一、创设情景明确目标
1．计算
(1)2＋2＋2＋2＝
(2)(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＝
2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
二、自主学习指向目标
自学教材第28至30页，完成下列问题：
1．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号__得正__，异号__得负__，并把__绝对值相乘__．任何数与0相乘都得0.
2．互为倒数：乘积是__1__的两个数互为倒数．
3．有理数乘法运算时，应注意，先__确定符号__，再__确定积的绝对值__．
4．几个有理数相乘，如果其中一个因数为0，则积为__0__．
三、合作探究达成目标
探究点一有理数的乘法法则
活动一：阅读教材第28至29页，思考： 1．说一说三个“思考”中各有什么规律？
2．从符号和绝对值两个角度观察教材中的算式，可以得出什么结论？ 3．有理数乘法法则分几种情况进行归纳的？ 例1 计算：
(1)(－3)×9； (2)8×(－1)； (3)(－1
2
)×(－2); (4)(－5)×(－7)．
【展示点评】要得到一个数的相反数，只要将它乘以－1即可．题(3)中两个因数互为倒数．
【小组讨论】计算两个有理数相乘的一般步骤有哪些？法则是怎样的？ 【反思小结】两个有理数相乘先确定积的符号，再把绝对值相乘．其法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.
【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数乘法的运用 活动二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每攀登1 km 气温的变化量为－6℃，攀登3 km 时气温有什么变化？
【展示点评】根据实际问题列出乘法算式(－6)×3，计算解答． 【小组讨论】例2是如何体现正数、负数的实际意义的？ 反思小结：“－18℃”即下降18℃的意思． 【针对训练】见“学生用书”．
探究点三 多个有理数相乘的符号法则
活动三：计算：
(1)(－3)×56×(－95)×(－1
4)；
(2)(－5)×6×(－45)×1
4
.
【展示点评】先确定积的符号，再按小学所学的正数间的乘法计算． 【小组讨论】多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
【反思小结】多个不是0的有理数相乘应注意：首先要确定积的符号，然后再按法则运算．几个有理数相乘，如果其中有因数为0，那么积为0.
【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数乘法． 2．步骤：有理数乘法．
有理数的乘法??????
????法则―→倒数运算步骤―→实际运用 五、达标检测 反思目标
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是( D ) A ．一个为0，另一个数是负数 B ．两个都是负数
C ．一个为正数，另一个为负数
D ．均不为0，且互为相反数
2．下列运算结果错误的是( D )
A ．(－2)×(－3)＝6
B ．(＋3)×(＋4)＝12
C ．(－5)×0＝0
D ．(－1
2)×(－6)＝－3
3．6×(－9)＝__－54__； (－114)×(－4
5)＝__1__；
3×(－32)＝__－9
2__；
(－54)×32＝__－15
8__． 4．写出下列各数的倒数： 1，－1，13，－123，－3
4，0.45.
解：1，－1，3，－35，－43，209
5．计算：
(1)13×(－6)；(2)(－312)×2
7
； (3)(－35)×(－152)；(4)(－123)×(－127)．
解：(1)－2 (2)－1 (3)92 (4)157
六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
第2课时 有理数的乘法(二)
错误!错误! (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景 明确目标
1．说一说有理数的乘法法则； 2．多个有理数相乘又该如何计算． 二、自主学习 指向目标
自学教材第31至33页，完成下列问题： 1．计算：
(1)5×(－6)＝__－30__；(－6)×5＝__－30__；
(2)? ????－35×? ????－109＝__23__；? ????－109×? ??
??－35＝__23__； (3)[3×(－4)]×(－5)＝__60__；3×[(－4)×(－5)]＝__60__；
(4)2×[3＋(－5)]＝__－4__；2×3＋2×(－5)＝__－4__．
2．观察上面每组中的两个式子及结果，看看它们存在什么联系与区别？你能发现有理数乘法有哪些运算律吗？
解：乘法的交换律、结合律和分配律 3．(1)乘法交换律__ab ＝ba __； (2)乘法结合律__(ab )c ＝a (bc )__； (3)乘法分配律__a (b ＋c )＝ab ＋ac __． 三、合作探究 达成目标
探究点一 乘法的交换律和结合律的运用
活动一：计算：
(1)(－25)×39×(－4)； (2)125×25×(－4)×(－8)．
【展示点评】第(1)题可以将(－25)与(－4)结合在一起；第(2)题可以将125与(－8)，25与(－4)各自结合在一起．
【小组讨论】在什么情况下使用乘法的交换律和结合律？三个或三个以上的数相乘，任意交换因数的位置，或者任意先把其中几个数相乘，积会怎样？
【反思小结】乘法交换律和乘法结合律要注意灵活、综合地运用，不能分开．运用乘法交换律和结合律的目的是把容易计算(积为整百、整千、可以约分等等)的几个因数先进行计算，它只改变运算顺序，而不改变结果．
【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 乘法的分配律
活动二：用两种方法计算(14＋16－1
2
)×12.
【展示点评】可以先计算括号里面的加减法，再进行乘法运算，也可以运用乘法的分配律展开计算．
【小组讨论】比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？计算中用了什么运算律使计算更简便？
【反思小结】乘法运算律是用来简化有理数乘法运算的依据，根据算式的特点应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，大大简化乘法与加法的运算；也可以应用转化数学思想，把一个数拆为几个数的和或差，然后运用乘法分配律进行巧妙计算．
【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：多个有理数相乘． 2．步骤：多个有理数相乘．
多个有理数相乘???
?
?符号规律运算步骤
五、达标检测 反思目标
1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( D ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( B ) A ．(－2)×(－3)×(－1)＝－6 B ．(－12)×(－6)×0.25＝－34
C ．(－5)×(－2)×(－1)＝－10
D ．(－3)×(－8)×(＋4)＝96 3．填空：
6×(－9)×(－2
3
)＝__36__；
(－114)×(－45)×(－78)×47＝__－1
2__；
(－9)×3×(－32)＝__81
2__；
(－1)×(－54)×815×0×3
2＝__0__．
4．计算：
(1)(－35)×(－5
6)×(－2)；
(2)(－312)×27×(－65)×(＋17
3)；
(3)13×(－6)×(－123)×(－3
5)； (4)(－23)×623×(－12)×(－115)．
解：(1)－1 (2)345 (3)－2 (4)－83
六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
第3课时 有理数的除法(一)
教学目标
1．经历有理数除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义． 2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
3．能够运用有理数的除法法则化简分数，能进行有理数的乘除混合运算，体会转化的
数学思想．
教学重点
运用有理数的乘除混合运算． 教学难点
有理数除法法则的推导过程． 教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情景 明确目标
(1)小红从家里到学校，每分钟走50 m ，共走了20 min ，问小红家离学校有________ m ，列出的算式为______________．
(2)放学时，小红仍然以每分钟50 m 的速度回家，应该走________min ，列出的算式为______________．从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是____________．
(3)你能计算(－10)÷2吗？请根据有理数乘法法则解释你的结果的合理性． 二、自主学习 指向目标
自学教材第34至35页，完成下列问题：
1．(1)除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的__倒数__，即a ÷b ＝__a ×1b
__(b 不等于0)；
(2)两数相除，同号得__正__，异号得__负__，并把绝对值相__除__．
2．a(a ≠0)的倒数是__1a
__．
3．若a ＞0，b ＜0，则ab__＜__0，a
b __＜__0；
若a ＜0，b ＜0，则ab__＞__0，a
b __＞__0.
三、合作探究 达成目标 探究点一 有理数的除法法则
活动一：阅读教材第34页，相互交流下面的问题： 1．可以得出什么结论？
2．换其他的数进行类似讨论，是否仍有除以a(a ≠0)可以转化为乘1
a ？
3．用字母如何表示有理数除法法则？
4．你能类比有理数的乘法法则，说出有理数的除法法则的另一种表述方法吗？ 例1 填空：
(1)8÷(－4)＝8×______＝______；
(2)(－15)÷3＝(－15)×______＝______； (3)(－14)÷(－12)＝(－1
4)×______＝______；
(4)0÷(－121
2
)＝______；0÷2012＝______．
【展示点评】观察、分析、并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，得出有理数的除
法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，用字母表示为a ÷b ＝a·
1b
(b ≠0)．另外，有两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.
【小组讨论】①法则(1)中为什么要强调除以一个不等于“0”的数？运用法则(1)要注意什么？②从法则(2)中，可以看出有理数的除法运算的步骤有哪些？
【反思小结】根据以上问题的解决，可体会到在进行有理数除法运算时可以转化为有理数的乘法运算，再一次体会转化思想，另外通过对比有理数的乘法法则，感受类比的数学思想．
【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数的除法运算
活动二：例2 计算：
(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－3
5
)．
【展示点评】(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4；(2)(－1225)÷(－35)＝1225÷35＝1225×53＝4
5.
【小组讨论】有理数除法的一般步骤是什么？用到了什么数学思想方法？
【反思小结】进行有理数的除法运算时，先确定结果的符号，并把除法运算转化成乘法运算，再计算出结果．用到了数学的转化思想．
活动三：例3 化简下列分数：
(1)－123；(2)－45－12
.
【展示点评】将它们转化成除法运算即可． 【小组讨论】：分数与除法之间有什么关系？如何转化？
【反思小结】化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再根据除法法则进行除法运算．
【针对训练】见“学生用书”． 探究点三 有理数的乘除法运算
活动四：例4 计算： (1)－1255
7÷(－5)；
(2)(－2.5)÷58×(－1
4
)．
【展示点评】(1)中带分数要转化成假分数；(2)中小数需转化成分数．
【小组讨论】在有理数乘、除法同级运算中，运算的顺序是怎样的？
【反思小结】乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，先确定结果的符号，再将它们的绝对值相乘除，若化为乘法运算可以利用乘法交换律进行简便计算．
【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标 1．法则：有理数的除法．
2．关系：有理数的除法与乘法之间． 3．数学思想：转化． 有理数的除法―→有理数的乘法 五、达标检测 反思目标
1．下列等式中，成立的是( D ) A ．100÷1
3×(－3)＝100×3×3
B ．100÷13×(－3)＝100÷(1
3×3)
C ．100÷13×(－3)＝100×1
3×(－3)
D ．100÷1
3×(－3)＝100×3×(－3)
2．化简：
(1)54－8； (2)－18－72； (3)－63－7. 解：(1)－274 (2)14
(3)9
3．在学习了有理数的除法之后，王老师想考查同学们综合运用有理数乘除法法则进行计算的能力，出了一道计算题：－2.5÷5
8
×(－4)
小明的解题过程是：
－2.5÷58×(－4)＝－52÷(－5
2
)＝1
小华的解题过程是：
－2.5÷58×(－4)＝－52×8
5
×4＝－16
小军的解题过程是：
－2.5÷58×(－4)＝52×8
5
×4＝16
这三位同学的解题过程对吗？如果不对，请说明他们各错在哪里？
解：小明和小华的解题过程错误，小军的解题过程正确，小明错在运算顺序没有按照从左到右的顺序进行，小华错在积的符号确定错误．
4．计算：
(1)－56÷78÷(－11
3)；
(2)(－214)÷(－45)×(－2
3)；
(3)1÷(－227)×51
3；
(4)312÷(－1415)×(－32
3
)．
解：(1)48 (2)－158 (3)－73 (4)554
六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
第4课时 有理数的除法(二)
教学目标
1．熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算． 2．能运用有理数的混合运算解决实际问题． 教学重点
有理数的加减乘除的混合运算． 教学难点
有理数的乘除的混合运算顺序． 教学设计 (设计者： )
教学过程设计
一、创设情境 明确目标
1．说一说以前学习的四则混合运算的运算顺序．
2．已知高度每上升1000 m ，气温大约下降6℃，光明中学地理兴趣小组的同学们想估计某座山的高度，他们测得山顶的温度是1℃，山下地面的温度是13℃，你能帮助他们估算一下这座山的高度吗？
二、自主学习 指向目标
自学教材第36页，完成下列问题：
1．有理数混合运算，应先__乘除__，再__加减__，如果有括号则先__算括号__里面的． 2．同级运算应按__从左到右__的顺序进行计算．
3．有理数的混合运算中，有些能用__乘法的运算律__简化运算．
4．计算：
(1)－3÷4×14＝__－3
16__；
(2)－313÷213÷(－2)＝__5
7
__．
三、合作探究 达成目标
探究点一 有理数的混合运算的顺序及运用运算律和简便运算 活动一：例1 计算：42×(－23)＋(－13
4
)÷(－0.25)．
【展示点评】在这个式子中包含加、乘、除法几种运算．本题的运算顺序是先乘除后加减．式子中的带分数和小数需要先转化成分数．
【小组讨论】进行有理数的混合运算需要注意哪些问题？
【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.注意运算顺序；2.先将除法转化为乘法；3.要注意符号的变化；4.若出现带分数可以化为假分数，小数可化为分数计算．
活动二：例2 计算：(79＋56－11
12
)×36.
【展示点评】可以先计算括号里面的，也可以运用乘法的分配律展开运算． 【小组讨论】例2与例1有什么不同？此题有哪些解法？
【反思小结】有理数加减乘除混合运算时：1.有括号，要先算括号里面的；2.能用运算律的尽量运用运算律简化运算．
【针对训练】见“学生用书”． 探究点二 有理数混合运算的应用 活动三：例3 某个体商店经营季节性较强的商品，去年由于受到市场的影响，1到3月份平均每月亏损1.5万元，4到6月份平均每月盈利2万元，7到10月份平均每月盈利1.7万元，11到12月份平均每月亏损2.05万元．这个商店去年一年总的盈亏情况如何？
【展示点评】从数学的角度思考，亏损用负数表示，盈利用正数表示． 【小组讨论】：说说你对运用有理数混合运算解决实际问题的看法． 【反思小结】在生活中经常用正负数来表示意义相反的两个量，要习惯从数学的角度看生活中的实际问题，建立相应的数学模型去解决问题．
【针对训练】见“学生用书”． 四、总结梳理 内化目标
1．顺序：有理数加减乘除混合运算． 2．注意的问题．
实际问题―→数学问题―→构建模型―→计算求解????
?运算顺序运算法则运算律
五、达标检测 反思目标
1．下列运算正确的是( B )
A.? ????－312－? ??
??－12＝4 B ．0－2＝－2 C.34×? ????
－43＝1 D ．(－2)÷(－4)＝2 2．计算：
(1)18－6÷(－2)×(－1
3)；
(2)214×(－76)÷(1
2－2)．
解：(1)17 (2)74
3．运用运算律计算： (1)5÷(－34)＋4
3
×8；
(2)－25＋(58－16＋7
12)×(－2.4)．
解：(1)4 (2)－2.9
4．已知m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，求(4m ＋4n －24)÷(8xy－3)－2(m ＋n)． 解：∵m ，n 互为相反数，x ，y 互为倒数，∴m ＋n ＝0，xy ＝1. ∴原式＝[4(m ＋n )－24]÷5－2(m ＋n )＝(0－24)÷5－0＝－245
六、布置作业 巩固目标 课后作业 见“学生用书”．
最新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》(第1教时)教学设计(精品教案)
七年级数学上册1.4 有理数的乘除法（第1教时）教 案 ★目标预设 一、知识与能力 较熟练地进行有理数的乘法运算，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。 二、过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。 三、情感、态度、价值观 注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数学的自信心。 ★教学重难点 一、教学重点：会进行有理数的乘法运算 二、教学难点：有理数法则的推导 ★教学准备 1、学生每一人备一只计算机； 2、投影仪、幻灯片 ★预习导学预习课本P36～38，并完成填空部分 ★教学过程 一、创设情景，谈话导入 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进
行有理数的乘法运算呢？ 二、精讲点拨，质疑问难 1．幻灯演示课本P34、35引例，启发，引导学生回答问题并列出算式，总结两数相乘积的符号： 正数乘正数积为____数，负数乘负数积为____ 数。 正数乘负数积为____数，负数乘正数积为____ 数。 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2.教师引导学生总结法则内容： 同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘 异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘 0与任何数相乘，结果是_________ 有理数相乘的运算顺序是先确定积的_______ ,再确定积的_________ 2．学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。 引导学生总结： ⑴几个有理数相乘，如果其中有因数为0，则积等于____ ⑵几个不是0的数相乘，负因数的个数是______时，积是 正数，负因数的个数是_______时，积是负数 ⑶几个有理数相乘，先确定积的______，后把它们按顺序 依次___________ 三、课堂活动，强化训练
七年级上册数学《有理数》有理数的运算 知识点整理
有理数的运算 一、本节学习指导 有理数的运算和我们小学学习的四则运算很相似，运算规律也一样，不同的是有理数运算中有负数参与，所以相对要复杂一些，本节要多加练习。 二、知识要点 1、有理数的加法 （1）、有理数加法法则： ① 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ② 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③ 一个数与0相加，仍得这个数。 （2）、加法计算步骤：先定符号，再算绝对值。 （3）、有理数加法的运算律： ① 加法的交换律：a+b=b+a; ② 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 （4）、为了计算简便 ,往往会采取以下方法： ①互为相反的两个数，可以先相加； ②符号相同的数，可以先相加； ③分母相同的数，可以先相加； ④几个数相加能得到整数，可以先相加。 2、有理数的减法 （1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+
（-b）。（有理数减法运算时注意两“变”:①减法变加法；②把减数变为它的相反数。） 注：有理数的减法实质就是把减法变加法。 3、有理数的乘法 （1）、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②任何数同零相乘都得零； （2）、一个数同1相乘，结果是原数；一个数同-1相乘，结果是原数的相反数。 （3）、乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1<====>a、b互为倒数。 （4）、几个不是偶的数相乘，积的符号由负因式的个数决定。负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数是，积是负数。 （5）、有理数乘法的运算律： ① 乘法的交换律：ab=ba; ② 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； ③ 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 4、有理数的除法 （1）、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）、有理数除法符号法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. （3）、乘除混合运算的步骤：①先把除法转化为乘法；②确定积的符号； ③运用乘法运算律和乘法法则进行计算得出结果。 5、有理数的乘方 （1）、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n中，
《有理数的乘法》教学设计
《有理数的乘法》教学设计 一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。 （二）教育教学目标： （1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析 针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程 为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。
初一数学有理数乘除法练习题
4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空： (1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是 _____________________ ，它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 )；( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7
A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ； 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5
八年级数学有理数的乘除法教学设计
八年级数学 有理数的乘除法（精品教学设计） (一)有理数乘法 有理数乘法是乘法意义的一次扩展，由于负数的出现，有理数乘法的意义很难寻求到直观的解释，因而有理数乘法法则也就很难像整数、分数那样从直观的角度得到推导和证明。1、我们用两个例子来帮助大家理解有理数乘法法则的合理性。 直观：一只蜗牛在数轴上爬行，它现在的位置恰好在原点处。我们规定：向左为负，向右为正。 (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(+2)×(+3)= +6 (+2)×(+3)的意义是(+2)×(+3)= +2 + +2 + +2 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 表示为：(-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)的意义是(-2)×(+3)= -2 + -2 + -2 对此(+2)×(+3)= +6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(+3)= -6 (-2)×(-3)= +6 如果在最后一个填空时遇到困难，可以从另一个角度理解：如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行，那么3分钟前它在什么位置？(原点右侧6cm) 从旧知识的发展看，按照规律填写下列式子： (1)3×3= 9 3×2= 6 3×1= 3 3×0= 0 3×(-1)= -3 3×(-2)= -6 3×(-3)= -9 (2)(-3)×3= -9 (-3)×2= -6 (-3)×1= -3 (-3)×0= 0 (-3)×(-1)= 3 (-3)×(-2)= 6 (-3)×(-3)= 9 2、由此归纳出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 练习：①(-7)×(-4)= + (7×4)= 28 ②-7×4= - (7×4)= -28 ③ ④-99×0= 0 3、在有理数范围内，我们仍然规定：乘积是1的两个数互为倒数。 练习：写出下列各数的倒数： (1)的倒数是；(2)的倒数是 (3)-5的倒数是；(4)+1的倒数是 1 (5)-1的倒数是-1 ；(6)负数a的倒数是 (7)倒数等于它本身的数有1，-1 4、有理数乘法法则的推广： 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 因此，与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值。 练习： 计算：(1)-2×(-3)×(-4) (2)100×(-1)×(-0.1) 解：原式=-(2×3×4) 解：原式=+(100×1×0.1) =-24 =10 (3)(-8)×(-1)×0.5 (4)21×(-71)×0×43 解：原式=+(8×1×0.5) 解：原式=0 =4 注意：有理数乘法运算中务必先定符号再定绝对值5、有理数乘法的运算律：(用字母表示) 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 注意：1. 乘法的运算律与加法运算律类似，可以推广到多个有理数的情况： 如三个以上有理数相乘时，
人教版七年级上册数学 有理数(提升篇)(Word版 含解析)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. （1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示； （2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________； （3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________. 【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求. （2）；5；9 （3）；或1 【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 . 故答案为9. （ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点， 得点表示的数是 . 到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1. 故答案为，或1. 【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。 （2）先再数轴上标出数，可得到点M和点N表示的数，再求出点M，N之间的距离。（3）利用数轴上点的平移规律：左减右加，可得到点C表示的数，与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3，计算可求解。 2．列方程解应用题 如图，在数轴上的点A表示，点B表示5，若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发，保持匀速运动，甲的平均速度为2单位长度秒，乙的平均速度为1单位长度秒请问： （1）两只蜗牛相向而行，经过________秒相遇，此时对应点上的数是________．
初一数学上册 有理数知识点归纳
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
人教版七年级数学上册第一章 有理数 全章概念汇总
有理数 全章概念汇总 考点、热点回顾 一、学习目标 1、有理数的灵活运用。 2、有理数的概念及巧算。 3、有理数的绝对值、奇、偶数的规律的掌握。 二、知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π是无限循环小数，不能写成分数形式，不是有理数；有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像0，-2，-4，-6也是偶数，-1，-3，-5也是奇数,0也是整数，它可以看成分母是1，分子是0的分数。 (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴： 1、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。通常规定直线上从原点向右（向上）为正方向，从原点向左（向下）为负方向。选取适当的长度为单位长度。数轴三要素：原点、方向、单位长度。 2、数轴的画法
3．相反数： (1)只要符号不同的两个数，且两个数的绝对值的大小相等，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)互为相反数的两个数和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： 举例,向东向西走，绝对值则表示距离。 绝对值的意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值。 (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3)绝对值的性质： 1、0的绝对值是0，绝对值是0的数是0.即：;00=?=a a 2、一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0，即：;0||≥a 3、任何数的绝对值都不小于原数。即：;a a ≥ 4、绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若),0(>=a a x 则;a x ±= 5、互为相反数的两数的绝对值相等。即：a a =-或若,0=+b a 则;b a = 6、绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：,b a =则b a =或;b a -=
《有理数的乘法》,冀教版 教学设计
《有理数的乘法》 本节课是学生在小学本已学过正有理数的乘法，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，教材首先对照小学乘法的意义和负有理数的意义，结合在 一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正 数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0， 积为0”的规律。最后，通过具体实例， 说明了在含有加、减、乘的算式中，没有括号时的运算顺序。本节课的重点是有理数乘法运算法则。在实际教学中，要通过讲、练使学生能熟练地、准确地按照法则进行乘法运算。本节课难点是符号的确定，特别是两负数相乘，积为正。因而，要让学生牢记同号得正、异号得负。 1.理解有理数乘法法则的合理性. 2.会求一个有理数的倒数. 【过程与方法目标】 通过感受有理数的实际背景，理解有理数的乘法法则. 【情感态度价值观目标】 1.学练结合，养成良好的学习态度，掌握正确的学习方法. . . 【教学难点】 有理数乘法法则的合理性. 【学生准备】 预习教材第34~36页.
新课导入 一只蜗牛沿着直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的O点，如图所示. 问题1:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置? 问题2:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置? 问题3:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置? 问题4:如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置? 你能用有理数的乘法来计算这些问题吗? 自主探究，新知构建 活动1探求有理数乘法法则 通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高都是15 cm.现在规定:一楼大厅地面的高度为0 m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向. 小亮从一楼大厅向楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为: 15×1=15(cm)；15×2=30(cm)； 15×3=45(cm)；15×4=60(cm). 1.探究 请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度: ( - 15)×1=(cm)； ( - 15)×2=(cm)； ( - 15)×3=(cm)； ( - 15)×4=(cm).
初一上册数学《有理数》知识点汇总
初一(七年级)上册数学知识点：有理数 初一(七年级)上册数学知识点：有理数是由数学网整理的，供大家参考，下面来看一下初一(七年级)上册数学知识点：有理数吧! 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。 一、目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。 2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。
3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二、重点 正、负数的概念; 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则;
除法法则和除法运算。 三、难点 负数的概念、正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。 四、知识框架
五、知识点、概念总结 1.正数：比0大的数叫正数。 2.负数：比0小的数叫负数。 3.有理数： (1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类： 4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 5.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。 6.绝对值：
七年级数学上册有理数测试题及答案
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
人教版七年级上册数学有理数乘除法练习题及答案
第1课时 有理数的乘法法则 1．下列各组数中互为倒数的是( ) A ．4和－4 B ．－3和13 C ．－2和－1 2 D ．0和0 2．与－2的乘积为1的数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－1 2 3．下列算式中，积为正数的是( ) A ．－2×5 B ．－6×(－2) C ．0×(－1) D ．5×(－3) 4．－1 2的倒数的相反数等于( ) A ．－2 B.12 C ．－1 2 D ．2 5．下列说法错误的是( ) A ．一个数同0相乘，仍得0 B ．一个数同1相乘，仍得原数 C ．一个数同－1相乘得原数的相反数 D ．互为相反数的两个数的积是1 6．对于式子－(－8)，有以下理解： (1)可表示－8的相反数； (2)可表示－1与－8的乘积； (3)可表示－8的绝对值； (4)运算结果等于8.
其中理解错误的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．用字母表示有理数乘法的符号法则． (1)若a >0，b >0，则ab ____0，若a >0，b <0，则ab ____0； (2)若a <0，b >0，则ab ____0，若a <0，b <0，则ab ____0； (3)若a >0，b ＝0，则ab ____0. 8．计算下列各题： (1)(－35)×(－1)； (2)(－15)×24； (3)－4.8×(－45); (4)? ????－119×(－0.6)． 9．计算： (1)(－5)×(－6)－8×(－1.25)； (2)? ????－32×16＋? ????－35×? ?? ??－53. 10．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是( )
有理数乘法的教学设计(人教版)
有理数乘法的教学设计(人教版)
“有理数乘法”教学设计 内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。 教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。 教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。 教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法 教学过程 一．复习旧知，做好铺垫 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可
能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。） 设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。 问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？ （学生先独立思考，然后展示交流。） 教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。 设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。 二．创设情景，探究新知 （如图1）一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 l Ｏ
部编版七年级上册数学有理数教案
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2．1有理数 1．借助生活中的实例理解负数、有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系． 3．在负数概念的形成过程中，培养观察、归纳与概括的能力． 一、情境导入 学校组织足球比赛，猛虎队和蛟龙队展开了一场激烈的对决，豆豆所在的猛虎队踢进4个球，失3个球，你能用数学的方式帮助豆豆表示他们队的进失球情况吗？学了有理数的有关知识后，问题不难解决． 二、合作探究 探究点一：用正、负数表示具有相反意义的量 【类型一】会用正、负数表示具有相反意义的量 如果某河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作() A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m 解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D. 方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负． 【类型二】用正、负数表示误差的范围 某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查的产品是否合格？ 解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间． 解：“500±30(mL)”表示470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL都在合格范围内，故抽查的产品都是合格的． 方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 探究点二：有理数的分类 【类型一】有理数的分类 把下列各数填到相应的大括号里．
七年级数学上册有理数练习题
2.3 数轴(1) 一、选择 1．下列结论中，不正确的是( ) A．－4<0 B．－4.7 5>－41 2 C．－5>8 D． 1 5 < 1 3 2．已知有理数a，b在数轴上表示如图，现比较a，b，－a，－b的大小，正确的是( ) A．－a<－b
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题(含答案)人教版
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题（含 答案）人教版 要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题，希望能帮助到大家。 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.已知两个有理数a,b，如果ab0，b>0 B、a0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15) 4 .下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×2=-10 D.2×(-4)=-8 5.若a+b>0,ab>0,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.在-8，5，-5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( ) A.64 B.40 C.-40 D.-64 二、填空 9.-0.2的倒数是 . 10.(-2019)×0= . 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 13.-7的倒数是_______. 14.若 >0，则 _______. 15.如果ab=0,那么 . 16.如果5a>0,0.3b0,则 =_____;若a; 17.8; 18.1,-1. 三、解答题 20.
七年级数学上册 有理数的乘除法教案 新人教版
有理数的乘除法 经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。 重点 : 应用法则正确地进行有理数乘法运算 . 难点 : 两负数相乘 , 积的符号为正与负数相加 , 和的符号混淆 . 教学过程 : 一引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算 , 今天我们开始有理数的乘法运算 . 在小学 , 我们学习了有理数及零的乘法运算 , 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 . 二新授 : 如图 :1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行 , 它现在的位置恰在 L 上的点 O ?如果蜗牛一直以每分 2cm 速度向右爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行 ,3 分钟它在什么位置 ? ?如果蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行 ,3 分钟后它在什么位置 ? 学生归纳 : 两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝对值两部组成 ,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积. 也就是 :两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘. 引例 :计算: (1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2) (3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5) 三 .巩固练习: 四 .小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五 .作业: 第二课时有理数乘法 教学目标： ?会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算 ?会利用计算器进行多个因数的乘积运算 重点： 会用法则进行多个因数的乘积运算 难点： 积的符号的确定 教学过程： ?复习提问： ?叙述有理数乘法法则 １）｜－５｜ * （－２） ２）（－１／７） * （－９） ３）０ * （－９９．９） 二．新知识 １．例：计算１）（－３） * ５／６ * （－９／５） * （－１／４）
七年级上册有理数知识点归纳
第一章有理数知识点归纳 一、正数和负数 正数和负数的概念 负数：比0小的数；正数：比0大的数。 0既不是正数，也不是负数 ☆注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。 具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负. 二、有理数 有理数的概念 （1）正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） （2）正分数和负分数统称为分数 （3）整数和分数统称有理数 ☆注意：①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 数轴 （1）数轴的概念：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线； 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可； 数轴的三要素都是根据实际需要规定的，同一数轴上的单位长度要统一； （2）数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上唯一的点来表示，正有理数可用原点正方向的点表示，负有理数可用原点负方向的点表示，0用原点表示。 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0；任何一个有理数都有相反数 （2）互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0；互为相反数的两个点在数轴上分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等。 （3）在一个数的前面加上负号“-”，就得到了这个数的相反数。a的相反数是-a。 （4）多重符号的化简 多重符号的化简规律：“+”号的个数不影响化简的结果，可以直接省略；“-”号的个数决定最后化简结果；即：“-”的个数是奇数时，结果为负，“-”的个数是偶数时，结果为正。 绝对值 （1）绝对值的几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，
初一数学有理数乘除法练习题(已整理)
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。
公开课《有理数的乘法》教案
《有理数的乘法》教案 一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、 猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。 二、教学重点：有理数的乘法法则 三、教学难点：积的符号的确定 四、教学时数： 1 五、教学过程 讲授新课 问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？ （2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若 蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左 为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。 学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ： 请学生观察下列式子 （1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？ 根据对有理数乘法的思考，总结填空： 正乘乘正数积为正数 负数乘正数积为负数 正数乘负数积为负数 负数乘负数积为正数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积 问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定 积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确
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