实验6 FFT算法的应用
实验6 FFT 算法的应用
实验目的：加深对离散信号的DFT 的理解及其FFT 算法的运用。 实验原理：N 点序列的DFT 和IDFT 变换定义式如下：
1
[][]N kn N
n X k x n W
-==
∑
， 1
1[][]N kn
N
k x n X k W N
--==
∑
利用旋转因子2j
nk
kn N
N
W
e
π-=具有周期性，可以得到快速算法（FFT ）。
在MATLAB 中，可以用函数X=fft （x ，N ）和x=ifft （X ，N ）计算N 点序列
的DFT 正、反变换。
例1 对连续的单一频率周期信号 按采样频率
采样，截取长度N 分别选
N =20和N =16，观察其DFT 结果的幅度谱。
解 此时离散序列
，即k=8。用MATLAB 计
算并作图，函数fft 用于计算离散傅里叶变换DFT ，程序如下：
k=8;
n1=[0:1:19]; xa1=sin(2*pi*n1/k); subplot(2,2,1) plot(n1,xa1)
xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); xk1=fft(xa1);xk1=abs(xk1); subplot(2,2,2) stem(n1,xk1)
xlabel('k');ylabel('X(k)'); n2=[0:1:15]; xa2=sin(2*pi*n2/k); subplot(2,2,3)
plot(n2,xa2)
xlabel('t/T');ylabel('x(n)'); xk2=fft(xa2);xk2=abs(xk2); subplot(2,2,4) stem(n2,xk2)
xlabel('k');ylabel('X(k)');
计算结果示于图2.1，(a)和(b)分别是N =20时的截取信号和DFT 结果，由于截取了两个半周期，频谱出现泄漏；(c) 和(d) 分别是N =16时的截取信号和DFT 结果，由于截取了两个整周期，得到单一谱线的频谱。上述频谱的误差主要是由于时域中对信号的非整周期截断产生的频谱泄漏。
实验内容：
（1） 2N 点实数序列
??
?
???????-=+=n N n n N
n N n x 其它,012,...,2,1,0),192cos(21)72cos()(ππ N=64。用一个64点的复数FFT 程序，一次算出N n x DFT k X 2)]([)(=，并绘出)(k X 。
（2） 已知某序列)(n x 在单位圆上的N=64等分样点的Z 变换为
63
,...,2,1,0,8.011
)()(/2=-=
=-k e
k X z X N
k j k π。
用N 点IFFT 程序计算)]([)(_
k X IDFT n x =，绘出和)(_
n x 。
实验要求：利用MATLAB 编程完成计算，绘出相应图形。并与理论计算相比
较，说明实验结果的原因。
（1） 用以下代码实现可得图6-1所示的DFT 图。 >> N=64;
>> n=0:2*N-1;
>> x=cos(2*pi*7*n/N)+1/2*cos(2*pi*19*n/N); >> X=fft(x,128); >> k=n;
>> stem(k,abs(X)) >> grid
>> xlabel('k');ylabel('|X[k]|');
图6-1
理论分析如下：
由欧拉公式得：)192cos(
2
1)72cos(
][n N
n N
n x ?+
?=ππ
)2
12
1(2
1)
19(2192)
7(272n N N
j
n
N
j
n N N
j n
N
j e
e
e
e
-??-??+
+
+=ππππ
对kn
N j e
n p ?=π2][，其2N 点的DFT 变换为：
∑∑
-=--=-=
=
1
20
)
2(221
20
22][][N n m k N
n j
N n n
N
m j
e
e
n p m p ππ
当m k ≠2时，)
2(22)
2(22211][m k N
j
m k N N j
e
e
m p --?--=
ππ =0
当m k =2时，即N k p 2]2[=
由此可得][k x 当k=14,38,90,114时有值，其余为0120(-≤≤N k ） 64]114[]14[==x x ，32]90[]38[==x x 与图6-1有相同的结论。
（2）用以下代码可得图6-2 >> N=64;
>> k=0:N-1;
>> X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N)); >> x=ifft(X,64); >> n=k;
>> stem(n,abs(x)) >> grid
图6-2
>> xlabel('n');ylabel('x[n]');
理论分析如下：
由][][n u a n x n =，其Z 变换为1
11)(--=
az
z X 可得
][8.0][n u n x n
=，其N=64点的DFT 为：
∑=-=
63
64
2][][n n
k j
e
n x k X π=64
264
2648.0118.018
.01k j k j
e
e
ππ---≈
--
得
63
,...,2,1,0,8.011
)()(/2=-=
=-k e
k X z X N
k j k π
其IDFT 为：
n
n x 8.08
.011][64
?-=
)632,1,0( =n
比较用IFFT 函数时，得其结果是复数求其模值与理论值进行比较得： >> x1=1/(1-0.8^N)*0.8.^n; >> delta=x1-abs(x)
delta =
1.0e-015 *
Columns 1 through 9
0 0.1110 0.2220 0.1110 0.2220 0.1665 0.1110 0.0278 -0.0555
Columns 10 through 18
-0.1110 -0.0416 -0.0833 -0.0833 -0.0625 -0.0278 -0.0347 -0.0139 0.0035
Columns 19 through 27
0.0035 0.0173 0.0087 -0.0347 -0.0755 -0.0668 -0.0572 -0.0100 0.0507
Columns 28 through 36
0.0694 0.0982 0.1212 0.1594 0.1232 0.1231 0.1317 0.1276 0.0911
Columns 37 through 45
0.0395 0.0538 0.0098 0.0245 -0.0054 -0.0737 -0.0950 -0.1385
-0.1163
Columns 46 through 54
-0.0917 -0.0359 -0.0523 -0.0418 -0.0133 -0.0745 -0.0846 -0.0455 -0.0836
Columns 55 through 63
-0.0689 -0.0843 -0.1010 -0.0895 -0.0400 -0.0358 -0.0156 0.0387 0.0588
Column 64
0.1080
由此可见其delta值即计算值与理论值间差值极小为15
10 。
产生复数差值最重要的原因是计算机的有效字长效应（如果按理论计算那样求和，得出来的离散信号是为实数序列），但由delta来开，其影响极小。
算法设计与分析实验报告贪心算法
算法设计与分析实验报告 贪心算法 班级：2013156 学号：201315614 姓名：张春阳哈夫曼编码 代码 #include printf("\n"); for(i=0;i DES算法实验报告 姓名：学号：班级： 一、实验环境 1．硬件配置：处理器（英特尔Pentium双核E5400 @ 2.70GHZ 内存：2G） 2．使用软件： ⑴操作系统：Windows XP 专业版32位SP3(DirectX 9.0C) ⑵软件工具：Microsoft Visual C++ 6.0 二、实验涉及的相关概念或基本原理 1、加密原理 DES 使用一个 56 位的密钥以及附加的 8 位奇偶校验位，产生最大 64 位的分组大小。这是一个迭代的分组密码，使用称为 Feistel 的技术，其中将加密的文本块分成两半。使用子密钥对其中一半应用循环功能，然后将输出与另一半进行“异或”运算；接着交换这两半，这一过程会继续下去，但最后一个循环不交换。DES 使用 16 个循环，使用异或，置换，代换，移位操作四种基本运算。 三、实验内容 1、关键代码 ⑴子密钥产生 ⑵F函数以及加密16轮迭代 2、DES加密算法的描述及流程图 ⑴子密钥产生 在DES算法中，每一轮迭代都要使用一个子密钥，子密钥是从用户输入的初始密钥产生的。K是长度为64位的比特串，其中56位是密钥，8位是奇偶校验位，分布在8，16，24，32，40，48，56，64比特位上，可在8位中检查单个错误。在密钥编排计算中只用56位，不包括这8位。子密钥生成大致分为：置换选择1（PC-1）、循环左移、置换选择2（PC-2）等变换，分别产生16个子密钥。 DES解密算法与加密算法是相同的，只是子密钥的使用次序相反。 ⑵DES加密算法 DES密码算法采用Feistel密码的S-P网络结构，其特点是：加密和解密使用同一算法、 竭诚为您提供优质文档/双击可除 二分搜索实验报告 篇一：算法设计与分析二分查找实验报告 课程设计说明书 设计题目：二分查找程序的实现 专业：班级： 设计人： 山东科技大学年月日 课程设计任务书 学院：信息科学与工程学院专业：班级：姓名： 一、课程设计题目：二分查找程序的实现二、课程设计主要参考资料 （1）计算机算法设计与分析（第三版）王晓东著（2）三、课程设计应解决的主要问题 （1）二分查找程序的实现（2）（3）四、课程设计相关附件（如：图纸、软件等）： （1）（2） 五、任务发出日期：20XX-11-21课程设计完成日期： 20XX-11-24 指导教师签字：系主任签字： 指导教师对课程设计的评语 成绩： 指导教师签字： 年月日 二分查找程序的实现 一、设计目的 算法设计与分析是计算机科学与技术专业的软件方向的必修课。同时，算法设计与分析既有较强的理论性，也有较强的实践性。算法设计与分析的实验过程需要完成课程学习过程各种算法的设计和实现，以达到提高教学效果，增强学生实践动手能力的目标。 用分治法，设计解决二分查找程序的实现问题的一个简捷的算法。通过解决二分查找程序的实现问题，初步学习分治策略。 二、设计要求 给定已按升序排好序的n个元素a[0:n-1]，现要在这n 个元素中找出一特定元素x。实现二分搜索的递归程序并进行跟踪分析其执行过程。 用顺序搜索方法时，逐个比较a[0:n-1]中的元素，直至找出元素x，或搜索遍整个数组后确定x不在其中。这个方 法没有很好的利用n个元素已排好序这个条件，因此在最坏情况下，顺序搜索方法需要o(n)次比较。要求二分法的时间复杂度小于o(n)。 三、设计说明（一）、需求分析 二分搜索方法充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏情况下用o(logn)时间完成搜索任务。 该算法的流程图如下： （二）、概要设计 二分查(:二分搜索实验报告)找的基本思路是将n个元素分成大致相等的两部分，取a[n/2]与x做比较，如果 x=a[n/2],则找到x，算法终止；如果xa[n/2]，则只要在数组a的右半部分继续搜索x。 由于二分查找的数组不一定是一个整数数组，所以我采用了c++中的模板函数，将排序函数sort和二分查找函数binarysort写为了模板函数，这样不尽可以查找整数数组，也可以查找小数数组。 由于查找的数组的长度不固定，所以我用了c语言中的malloc和realloc函数，首先定义一个数组指针，用malloc 函数该它分配空间，然后向数组中存数，当数组空间满时，在用realloc函数为数组再次分配空间。由于在随机输入一组数时不知在什么位置停止，所以 篇二：二分搜索实验报告 《数据结构与算法设计》 实验报告 ——实验一 学院： 班级： 学号： 姓名： 一、实验目的 1.通过实验实践、巩固线性表的相关操作； 2.熟悉VC环境，加强编程、调试的练习； 3.用C语言编写函数，实现循环链表的建立、插入、删除、取数据等基本操作； 4.理论知识与实际问题相结合，利用上述基本操作实现约瑟夫环。 二、实验内容 1、采用单向环表实现约瑟夫环。 请按以下要求编程实现： ①从键盘输入整数m，通过create函数生成一个具有m个结点的单向环表。环表中的 结点编号依次为1，2，……，m。 ②从键盘输入整数s（1<=s<=m）和n，从环表的第s个结点开始计数为1，当计数到 第n个结点时，输出该第n结点对应的编号，将该结点从环表中消除，从输出结点 的下一个结点开始重新计数到n，这样，不断进行计数，不断进行输出，直到输出 了这个环表的全部结点为止。 三、程序设计 1、概要设计 为实现上述程序功能，应用单向环表寄存编号，为此需要建立一个抽象数据类型：单向环表。 （1）、单向环表的抽象数据类型定义为： ADT Joseph{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,3……,n,n≥0} 数据关系：R1={ 汽车可靠性试验方法及其应用 摘要可靠性试验的目的是检验产品的设计是否达到了规定的最低可接受的可靠性要求。新设计的、有重大改进的、在一定的条件下不能满足可靠性要求的那些汽车产品，都应该进行可靠性试验。本文主要介绍汽车可靠性的各种试验方法及其应用，以便进一步理解汽车可靠性。 The reliability test is to test whether the design of the product has reached the required minimum acceptable reliability requirements. Reliability tests should be carried out for the newly designed, greatly improved automobile products that can not meet the requirements of reliability under certain conditions. This paper mainly introduces various testing methods and applications of automobile reliability in order to further understand the reliability of automobile. 汽车可靠性是评价汽车设计和制造质量的主要指标之一。汽车的可靠性是指人车系统、总成或零部件的性能在一定时间里的稳定程度。汽车的可靠性与使用周期有关，也就是说与汽车行驶里程有关。 汽车可靠性试验方法可分为：快速可靠性试验、常规可靠性试验、环境可靠性试验。1.快速可靠性试验 汽车及其零部件的使用寿命很长，用常规试验方法进行可靠性试验要消耗很多钱和时间，对现有产品的改进、新产品的研发与质检带来困难，因此，在汽车可靠性试验中大量使用了快速试验方法[2]。 1.1浓缩应力法快速可靠性试验 图1浓缩应力示意图 浓缩应力法见图1.将实际应力时间过程进行处理，将应力低于疲劳极限的过程去掉，得到快速系数的应力时间过程，再次显现应力时间过程，进行可靠性试验，就能实现快速试验[1]。这是一种贴近实际的随机模拟，可在试验场、道路模拟机以及随机控制的试验台上进行。1.2增加样品数量法可靠性试验 进行零部件试验，需要一定的故障个数r，便于绘制分布曲线，根据故障数随机分布的规律，用n个零部件进行测验，出现r个失效的时间[3]。若同时进行试验的台架数充足，可用这种方法浓缩试验时间，也能用失效后替换零部件的方法继续进行试验。 若零件的寿命服从威布尔分布，则可推导出失效时间t与累计失效概率分布函数F（t）之间的关系，即 t={?t0ln1?F t}1/m (1?1) 若用t(t/r)和t(r/r)分别表示n个试样r个失效时间和r个试样r个失效时间，用F(r/n)和F(r/r)分别表示n个试样r个失效时的累积失效概率和r个试样r个失效时的累积失效概率，则快速系数为 k=t r r t r n ={ ln1?F r r ln1?F r n }1/m (1?2) 1.3分组最小值法可靠性试验 为了节省时间，可使用分组最小值法，即每组只试到第一个失效发生即停止的方法[4]。 2.1试验准备 实验七查找、排序的应用 一、实验目的 1、本实验可以使学生更进一步巩固各种查找和排序的基本知识。 2、学会比较各种排序与查找算法的优劣。 3、学会针对所给问题选用最适合的算法。 4、掌握利用常用的排序与选择算法的思想来解决一般问题的方法和技巧。 二、实验内容 [问题描述] 对学生的基本信息进行管理。 [基本要求] 设计一个学生信息管理系统，学生对象至少要包含：学号、姓名、性别、成绩1、成绩2、总成绩等信息。要求实现以下功能：1．总成绩要求自动计算； 2．查询：分别给定学生学号、姓名、性别，能够查找到学生的基本信息（要求至少用两种查找算法实现）； 3．排序：分别按学生的学号、成绩1、成绩2、总成绩进行排序（要求至少用两种排序算法实现）。 [测试数据] 由学生依据软件工程的测试技术自己确定。 三、实验前的准备工作 1、掌握哈希表的定义，哈希函数的构造方法。 2、掌握一些常用的查找方法。 1、掌握几种常用的排序方法。 2、掌握直接排序方法。 四、实验报告要求 1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。 2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。 3、结合运行结果，对程序进行分析。 五、算法设计 a、折半查找 设表长为n，low、high和mid分别指向待查元素所在区间的下界、上界和中点,key为给定值。初始时，令low=1,high=n,mid=(low+high)/2，让key与mid指向的记录比较， 若key==r[mid].key，查找成功 若key 算法设计与分析实验报告 学院：信息学院 专业：物联网1101 姓名：黄振亮 学号：20113379 2013年11月 目录 作业1 0-1背包问题的动态规划算法 (7) 1.1算法应用背景 (3) 1.2算法原理 (3) 1.3算法描述 (4) 1.4程序实现及程序截图 (4) 1.4.1程序源码 (4) 1.4.2程序截图 (5) 1.5学习或程序调试心得 (6) 作业2 0-1背包问题的回溯算法 (7) 2.1算法应用背景 (3) 2.2算法原理 (3) 2.3算法描述 (4) 2.4程序实现及程序截图 (4) 2.4.1程序源码 (4) 2.4.2程序截图 (5) 2.5学习或程序调试心得 (6) 作业3循环赛日程表的分治算法 (7) 3.1算法应用背景 (3) 3.2算法原理 (3) 3.3算法描述 (4) 3.4程序实现及程序截图 (4) 3.4.1程序源码 (4) 3.4.2程序截图 (5) 3.5学习或程序调试心得 (6) 作业4活动安排的贪心算法 (7) 4.1算法应用背景 (3) 4.2算法原理 (3) 4.3算法描述 (4) 4.4程序实现及程序截图 (4) 4.4.1程序源码 (4) 4.4.2程序截图 (5) 4.5学习或程序调试心得 (6) 作业1 0-1背包问题的动态规划算法 1.1算法应用背景 从计算复杂性来看,背包问题是一个NP难解问题。半个世纪以来,该问题一直是算法与复杂性研究的热点之一。另外,背包问题在信息加密、预算控制、项目选择、材料切割、货物装载、网络信息安全等应用中具有重要的价值。如果能够解决这个问题那么则具有很高的经济价值和决策价值，在上述领域可以获得最大的价值。本文从动态规划角度给出一种解决背包问题的算法。 1.2算法原理 1.2.1、问题描述： 给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问:应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 形式化描述：给定c >0, wi >0, vi >0 , 1≤i≤n.要求找一n元向量(x1,x2,…,xn,), xi ∈{0,1}, ?∑ wi xi≤c,且∑ vi xi达最大.即一个特殊的整数规划问题。 1.2.2、最优性原理： 设(y1,y2,…,yn)是 (3.4.1)的一个最优解.则(y2,…,yn)是下面相应子问题的一个最优解: 证明:使用反证法。若不然,设(z2,z3,…,zn)是上述子问题的一个最优解,而(y2,y3,…,yn)不是它的最优解。显然有 ∑vizi > ∑viyi (i=2,…,n) 且 w1y1+ ∑wizi<= c 因此 v1y1+ ∑vizi (i=2,…,n) > ∑ viyi, (i=1,…,n) 说明(y1,z2, z3,…,zn)是(3.4.1)0-1背包问题的一个更优解,导出(y1,y2,…,yn)不是背包问题的最优解,矛盾。 1.2.3、递推关系： 信息安全实验报告 题目DES算法 姓名学号 专业年级计算机科学与技术2014级（1）班指导教师 2016年12 月10日 一、实验目的 了解DES加密算法及原理，掌握其基本应用。 二、实验容 DES加密算法的JAVA实现 三、实验原理 DES算法由加密、子密钥和解密的生成三部分组成。现将DES算法介绍如下。 1．加密 DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图2-1所示： 图2-1：DES算法加密过程 对DES算法加密过程图示的说明如下： 待加密的64比特明文串m，经过IP置换（初始置换）后，得到的比特串的下标列表如下： 表2-1：得到的比特串的下标列表 58 50 42 34 26 18 10 2 IP 60 52 44 36 28 20 12 4 64 56 48 40 32 24 16 8 57 49 41 33 25 17 9 1 59 51 43 35 27 19 11 3 61 53 45 37 29 21 13 5 63 55 47 39 31 23 15 7 该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为： f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2……一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。 R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1（终结置换）后所得比特串的下标列表如下： 表2-2：置换后所得比特串的下标列表 IP-1 40 8 48 16 56 24 64 32 银行家算法设计实验报告 银行家算法设计实验报告 一．题目分析 1.银行家算法： 我们可以把操作系统看做是银行家，操作系统管理的资源相当于银行家管理的资金，进程向操作系统请求资源相当于客户向银行家贷款。操作系统按银行家制定的规则为进程分配资源，当进程首次申请资源时，要测试该进程尚需求的资源量，若是系统现存的资源可以满足它尚需求的资源量，则按当前的申请量来分配资源，否则就推迟分配。 当进程在执行中继续申请资源时，先测试该进程申请的资源量是否超过了它尚需的资源量。若超过则拒绝分配，若没有超过则再测试系统尚存的资源是否满足该进程尚需的资源量，若满足即可按当前的申请量来分配，若不满足亦推迟分配。 2.基本要求： （1）可以输入某系统的资源以及T0时刻进程对资源的占用及需求情况的表项，以及T0时刻系统的可利用资源数。 （2）对T0时刻的进行安全性检测，即检测在T0时刻该状态是否安全。 （3）进程申请资源，用银行家算法对其进行检测，分为以下三种情况： A. 所申请的资源大于其所需资源，提示分配不合理不予分配并返回 B. 所申请的资源未大于其所需资源， 但大于系统此时的可利用资源，提 示分配不合理不予分配并返回。 C. 所申请的资源未大于其所需资源， 亦未大于系统此时的可利用资源，预 分配并进行安全性检查： a. 预分配后系统是安全的，将该进 程所申请的资源予以实际分配并 打印后返回。 b. 与分配后系统进入不安全状态，提示系统不安全并返回。 （4）对输入进行检查，即若输入不符合条件，应当报错并返回重新输入。 3.目的： 根据设计题目的要求，充分地分析和理解题 目，叙述系统的要求，明确程序要求实现的功能以及限制条件。 明白自己需要用代码实现的功能，清楚编写每部分代码的目的，做到有的放矢，有条理不遗漏的用代码实现银行家算法。 DES算法及其程序实现 一．D ES算法概述 ①DES算法为密码体制中的对称密码体制，又被成为美国数据加密标准，是1972年美国IBM公司研制的对称密码体制加密算法。明文按64位进行分组，密钥长64位，密钥事实上是56位参与DES运算（第8、16、24、32、40、48、56、64位是校验位，使得每个密钥都有奇数个1）分组后的明文组和56位的密钥按位替代或交换的方法形成密文组的加密方法。 ②DES算法的特点：分组比较短、密钥太短、密码生命周期短、运算速度较慢。 ③DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位，整个算法的主流程图如下： 二．D ES算法的编程实现 #include const static char ip[] = { //IP置换 58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2, 60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8, 57, 49, 41, 33, 25, 17, 9, 1, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7 }; const static char fp[] = { //最终置换 40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32, 39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31, 38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30, 37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29, 36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28, 35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27, 34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26, 33, 1, 41, 9, 49, 17, 57, 25 }; const static char sbox[8][64] = { //s_box /* S1 */ 14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7, 0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8, 4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0, 15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13, /* S2 */ 15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10, 3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5, 0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15, 13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9, /* S3 */ 10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8, 13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1, 13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7, 1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12, /* S4 */ 7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5, 11, 12, 4, 15, 13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9, 10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4, 3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14, 二分搜索 一．实验目的： 1.理解算法设计的基本步骤及各步的主要内容、基本要求； 2.加深对分治设计方法基本思想的理解，并利用其解决现实生活中的问题； 3.通过本次实验初步掌握将算法转化为计算机上机程序的方法。 二．实验内容： 1.编写实现算法：给定n个元素，在这n个元素中找到值为key的元素。 2.将输入的数据存储到指定的文本文件中，而输出数据存放到另一个文本文件中，包括结果和具体的运行时间。 3.对实验结果进行分析。 三．实验操作： 1.二分搜索的思想： 首先，假设表中的元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复上述过程，知道找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。 由于二分搜索是基于有序序列的一种搜索算法，故将输入的一组数据首先进行排序，考虑到输入数据可能有多个，采用快速排或者是合并排序，其中与冒泡做了对比。 冒泡排序算法： void sort(int List[],int length){ int change; for(int i=0;i 实验报告 （2009/2010学年第一学期） 课程名称算法分析与设计A 实验名称动态规划法 实验时间2009 年11 月20 日指导单位计算机学院软件工程系 指导教师张怡婷 学生姓名丁力琪班级学号B07030907 学院(系) 计算机学院专业软件工程 实验报告 实验名称动态规划法指导教师张怡婷实验类型验证实验学时2×2实验时间2009-11-20一、实验目的和任务 目的：加深对动态规划法的算法原理及实现过程的理解，学习用动态规划法解决实际应用中的最长公共子序列问题。 任务：用动态规划法实现求两序列的最长公共子序列，其比较结果可用于基因比较、文章比较等多个领域。 要求：掌握动态规划法的思想，及动态规划法在实际中的应用；分析最长公共子序列的问题特征，选择算法策略并设计具体算法，编程实现两输入序列的比较，并输出它们的最长公共子序列。 二、实验环境(实验设备) 硬件：计算机 软件：Visual C++ 三、实验原理及内容（包括操作过程、结果分析等） 1、最长公共子序列（LCS）问题是：给定两个字符序列X={x1,x2,……,x m}和Y={y1,y2,……,y n}，要求找出X和Y的一个最长公共子序列。 例如：X={a,b,c,b,d,a,b},Y={b,d,c,a,b,a}。它们的最长公共子序列LSC={b,c,d,a}。 通过“穷举法”列出所有X的所有子序列，检查其是否为Y的子序列并记录最长公共子序列并记录最长公共子序列的长度这种方法，求解时间为指数级别的，因此不可取。 2、分析LCS问题特征可知，如果Z={z1,z2,……，z k}为它们的最长公共子序列，则它们一定具有以下性质： （1）若x m=y n，则z k=x m=y n，且Z k-1是X m-1和Y n-1的最长公共子序列； （2）若x m≠y n且x m≠z k，则Z是X m-1和Y的最长公共子序列； （3）若x m≠y n且z k≠y n，则Z是X和Y的最长公共子序列。 这样就将求X和Y的最长公共子序列问题，分解为求解较小规模的问题： 若x m=y m，则进一步分解为求解两个（前缀）子字符序列X m-1和Y n-1的最长公共子序列问题； 如果x m≠y n，则原问题转化为求解两个子问题，即找出X m-1和Y的最长公共子序列与找出X 和Y n-1的最长公共子序列，取两者中较长者作为X和Y的最长公共子序列。 由此可见，两个序列的最长公共子序列包含了这两个序列的前缀的最长公共子序列，具有最优子结构性质。 3、令c[i][j]保存字符序列X i={x1,x2,……,x i}和Y j={y1,y2,……,y j}的最长公共子序列的长度，由上述分析可得如下递推式： 0 i=0或j=0 c[i][j]= c[i-1][j-1]+1 i,j>0且x i=y j max{c[i][j-1],c[i-1][j]} i,j>0且x i≠y j 由此可见，最长公共子序列的求解具有重叠子问题性质，如果采用递归算法实现，会得到一个指数时间算法，因此需要采用动态规划法自底向上求解，并保存子问题的解，这样可以避免重复计算子问题，在多项式时间内完成计算。 4、为了能由最优解值进一步得到最优解（即最长公共子序列），还需要一个二维数组s[][]，数组中的元素s[i][j]记录c[i][j]的值是由三个子问题c[i-1][j-1]+1,c[i][j-1]和c[i-1][j]中的哪一个计算得到，从而可以得到最优解的当前解分量（即最长公共子序列中的当前字符），最终构造出最长公共子序列自身。 射线衍射分析的实验方法及其应用 自1896年X射线被发现以来，可利用X射线分辨的物质系统越来越复杂。从简单物质系统到复杂的生物大分子，X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。此外，在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。 1、 X射线衍射原理 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。 衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 1.1 运动学衍射理论 Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。 1.2 动力学衍射理论 Ewald的理论称为动力学理论。该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。动力学理论在参考文献里有详细介绍。 2 X射线衍射方法： 研究晶体材料，X射线衍射方法非常理想非常有效，而对于液体和非晶态物固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究固体最有效的工具。在各种衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。 2.1 单晶衍射法 单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。 2.1.1 劳埃法 劳埃法以光源发出连续X射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。根据底片位置的不同，劳埃法可以分为透射劳埃法和背射劳埃法。背射劳埃法不受样品厚度和吸收的 苏州科技学院 实验报告 学生姓名：杨刘涛学号：1220126117 指导教师：陶滔 刘学书1220126114 实验地点：计算机学院大楼东309 实验时间：2015-04-20 一、实验室名称：软件实验室 二、实验项目名称：DES加解密算法实现 三、实验学时：4学时 四、实验原理： DES算法由加密、子密钥和解密的生成三部分组成。现将DES算法介绍如下。1．加密 DES算法处理的数据对象是一组64比特的明文串。设该明文串为m=m1m2…m64 (mi=0或1)。明文串经过64比特的密钥K来加密，最后生成长度为64比特的密文E。其加密过程图示如下： 图2-1：DES算法加密过程 对DES算法加密过程图示的说明如下： 待加密的64比特明文串m，经过IP置换（初始置换）后，得到的比特串的下标列表如下： 表2-1：得到的比特串的下标列表 该比特串被分为32位的L0和32位的R0两部分。R0子密钥K1(子密钥的生成将在后面讲)经过变换f(R0,K1)（f变换将在下面讲）输出32位的比特串 f1,f1与L0做不进位的二进制加法运算。运算规则为： f1与L0做不进位的二进制加法运算后的结果赋给R1，R0则原封不动的赋给L1。L1与R0又做与以上完全相同的运算，生成L2，R2……一共经过16次运算。最后生成R16和L16。其中R16为L15与f(R15,K16)做不进位二进制加法运算的结果，L16是R15的直接赋值。 R16与L16合并成64位的比特串。值得注意的是R16一定要排在L16前面。R16与L16合并后成的比特串，经过置换IP-1（终结置换）后所得比特串的下标列表如下： 表2-2：置换后所得比特串的下标列表 经过置换IP-1后生成的比特串就是密文e。 变换f(Ri-1,Ki): 它的功能是将32比特的输入再转化为32比特的输出。其过程如图2-2所示： 算法与分析实验报告软件工程专业 安徽工业大学 指导老师：许精明 实验内容 1：杨辉三角 2：背包问题 3：汉诺塔问题 一：实验目的 1：掌握动态规划算法的基本思想，学会用其解决实际问题。 2：通过几个基本的实验，提高算法分析与设计能力，提高动手操作能力和培养良好的编程习惯。 二：实验内容 1：杨辉三角 2：背包问题 3：汉诺塔问题 实验一：杨辉三角 问题分析： ①每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。 ②第n行数之和为2^n。 ③下一行每个数字等于上一行的左右两个数字之和。 算法设计及相关源代码： public void yanghui(int n) { int[] a = new int[n]; if(n==1){ System.out.println(1); }else if(n==2) { System.out.print(1 + " " +1); }else{ a[1]=1; System.out.println(a[1]); a[2]=1; System.out.println(a[1]+" "+a[2]); for(int i=3;i<=n;i++){ a[1]=a[i]=1; for(int j=i-1;j>1;j--){ a[j]=a[j]+a[j-1]; } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(a[j]+" "); } System.out.println(); } } } 实验结果：n=10 实验二：0-1背包问题 问题分析：：令V(i,j)表示在前i(1<=i<=n)个物品中能够装入容量为就 j(1<=j<=C)的背包中的物品的最大价值，则可以得到如下的动态规划函数: (1) V(i,0)=V(0,j)=0 (2) V(i,j)=V(i-1,j) j 实验名称DES算法实验报告实验（实习）日期________得分 ______ 指导教师沈剑 计算机系专业软件工程年级 11 班次3 __________姓名张渊学号 931 1、实验目的 理解对称加解密算法的原理和特点 理解DES算法的加解密原理 2、D ES算法详述 DES算法把64位的明文输入块变为64位的密文输出块，它所使用的密钥也是64位,其功能是把输入的64位数据块按位重新组合，并把输出分为L0、R0两部分，每部分各长32 位，其置换规则见下表： 58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4, 62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8, 57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3, 61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7, 即将输入的第58位换到第一位，第50位换到第2位，……，依此类推，最后一位是原来的第7位。L0、R0则是换位输出后的两部分，L0是输出的左32位，R0是右32位， 例：设置换前的输入值为D1D2D3? D64,则经过初始置换后的结果为：L0=D550 (8) R0=D57D49 (7) 经过26次迭代运算后，得到L16、R16,将此作为输入，进行逆置换，即得到密文输出。逆置换正好是初始置的逆运算，例如，第1位经过初始置换后，处于第40位，而通过逆置 换，又将第40位换回到第1位，其逆置换规则如下表所示： 40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31, 38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29, 36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27, 34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25, 放大换位表 32,1,2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11, 12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21, 22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1, 单纯换位表 16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10, 佛山科学技术学院 实验报告 课程名称数据结构 实验项目实现深度优先搜索与广度优先搜索算法 专业班级 10网络工程2 姓名张珂卿学号 2010394212 指导教师成绩日期 2011年11月16日 一、实验目的 1、通过本实验，掌握图，无向图的基本概念，掌握图的遍历； 2、掌握图的深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）算法。 二、实验内容 1、建立图的存储方式； 2、图的深度优先搜索算法； 3、图的广度优先搜索算法。 三、实验原理 图的遍历是图的算法中一种非常重要的算法，通过建立图的存储结构，采用深度优先搜索与广度优先搜索算法可以进行图的遍历； 深度优先遍历是树的先根遍历的推广，是将某一条枝上的所有节点都搜索到了之后，才转向搜索另一条枝上的所有节点； 广度优先遍历与深度优先遍历的区别在于：广度优先遍历是以层为顺序，将某一层上的所有节点都搜索到了之后才向下一层搜索。 四、实验步骤 1．建立图的存储结构； 2．输入图的基本接点与信息，初始化图； 3．编写图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索算法（BFS）程序； 4.采用菜单形式进行显示与选择。 5.测试数据和结果显示 （1）从键盘输入顶点数和边数； （2）输入顶点信息； （3）输入边的信息，以（a,b）的形式输入边的信息，构建一个无向图； （4）对此无向图进行深度优先搜索和广度优先搜索，并输出正确的序列。 五、程序源代码及注释 /******************************* *采用邻接表的存储结构 *构建无向图 *图的创建过程中暂不支持重复验证， 因此不能对一条边进行重复定义 ******************************/ #includeDES算法实验报告
二分搜索实验报告
北京理工大学《数据结构与算法设计》实验报告实验一
汽车可靠性试验方法及其应用
(完整word版)查找、排序的应用 实验报告
算法设计与实验报告讲解
DES算法实验报告
银行家算法设计实验报告
DES算法及其程序实现
二分搜索实验报告
南京邮电大学算法设计实验报告——动态规划法
X射线射分析实验方法及其应用
DES加密算法实验报告
算法与设计实验报告
DES算法代码及实验报告
数据结构实验报告(三)：实现深度优先搜索与广度优先搜索算法