列方程解和差
列方程解和差、和倍、差倍问题问题
1、甲乙两筐苹果共90千克，从甲筐取出8千克放入乙筐，甲筐还比乙筐多4千克，甲乙两筐原来各有苹果多少千克？
2、学校四、五、六年级共植树120棵，四年级比五年级少8棵，六年级比五年级多8棵三个年级各植树多少棵？
3、甲乙两数的和是70，甲比乙多16，甲乙各是多少？
4、某校二年级有106人，分成了两个班。如果一班调2个学生到二班去，两个班人数就相等。原来一班和二班各有学生多少名？
5、长方形的周长是84厘米，长比宽多8厘米，长方形的面积是多少平方厘米？
6、兄弟俩共有人民币50元，哥哥给弟弟8元后，还比弟弟多2元，哥哥和弟弟原来各有多少元？
7、小明期中考试，语数外三门总分是270分，语文比数学少10分，外语比数学少5分，小明三门各考了多少分？
8、李爷爷家养了40只鸡，母鸡的只数是公鸡的4倍，李爷爷家养的公鸡和母鸡各有多少只？
9、商店运来苹果、橘子和香蕉共120千克，苹果的质量比香蕉的5倍多2千克，橘子的重量比香蕉的3倍少11千克，三种水果各多少千克？
10、甲乙丙三个数的和是180，甲数是乙数的一半，丙数是乙数的3倍，甲乙丙三数各是多少？
11、某厂共有职工680人，男工人数是女工的4倍，男工、女工各有多少人？
12、甲乙两个数的和是200.2，甲数的小数点向右移动一位就和乙数一样大，甲乙两数各是多少？
13、果园里有桃树、梨树和苹果树共200棵，桃树是梨树的3倍，苹果树是桃树的2倍，三种树各有多少棵？
14、一根电线长240米，把它截成3段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米？
15、把一个减法算式的被减数、减数与差相加得数是880，已知减数是差的3倍，减数是多少？
16、被除数除以除数，商17余8，已知被除数、除数、商、余数的和是501，被除数、除数各是多少？
17、小明家科技书比故事书少50本，故事书的本数是科技书的6倍，小明家故事书和科技书各有多少本？
18、父亲今年50岁，儿子今年14岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？
19、有两堆棋子，甲堆94颗，乙堆138颗，每次各取走9颗。取几次后乙堆剩下的棋子是甲堆的3倍？
20、学校买的排球是足球的3倍，排球比足球多18只，学校买排球和足球各多少只？
21、父亲比儿子大28岁，父亲的年龄比儿子的4倍多1岁，儿子今年多少岁？
22、甲乙两个水桶各装了一些水，甲桶水是乙桶的3倍，如果从甲桶取出10千克倒入乙桶，那么两桶水的质量就相等。甲乙两桶原来各有水多少千克？
23、有两匹同样长的布，第一匹用去10.5米，第二匹用去1.3米，剩下的布第二匹是第一匹的3倍。两匹布原来各长多少米？
24、小明做一道加法试题，由于粗心，把一个甲数个位上的0漏写了，结果比正确答案少720，这个甲数是多少？
25、今年小明和爸爸、妈妈的年龄分别是6岁、35岁和31岁。多少年后，爸爸妈妈的年龄和是小明的5倍？
26、被除数与除数的和是46，如果被除数与除数都减少7，那么被除数是除数的3倍，求原来的被除数和除数.
27、已知某个商品按每个7元的利润卖出13个的钱与按每个23元的利润卖出12个的钱一样多，那么这个商品的进价是多少元？
28、一个数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。
29、一个三位数，三个数位上的数字和是13，百位上的数字比十位上的数字小3，个位上的数字是十位上数字的2倍，求这个三位数。
30、甲乙丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1.甲乙丙三个数各是多少？
31、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半。这条大鲨鱼全长多少米？
32、小明买故事书和科技书各4本，付出220，找回5.2元。已知每本科技书24元，每本故事书多少元？
33、甲仓存粮40吨，乙仓存粮62吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存入9吨，几天后乙仓存粮是甲仓的2倍？
34、一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的60本放到下层，那么两层书相等。上、下层原来各有书多少本？
35、修一条路，未修长度是已修长度的3倍。如果再修200米，未修的就是已修的2倍，这条路长多少米？
36、小明今年11岁，爷爷今年74岁，再过多少年爷爷的年龄是小明的4倍？
37、父子年龄之和是50岁，再过5年父亲的年龄是儿子的4倍，父子现在各多少岁？
38、今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，那么经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？
39、奶奶今年56岁，恰好是小芳年龄的7倍，那么几年后奶奶的年龄是小芳年龄的3倍？
40、今年哥哥的年龄是弟弟的3倍多1岁，但5年后，弟弟的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各几岁？
41、养鸡场买来100只小鸡，其中母鸡只数的4倍比公鸡只数的3倍多120只。养鸡场买来公鸡和母鸡各多少只？
列方程解差倍应用题
1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人？ 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人？ 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克？ 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？ 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克？ 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝？ 7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少？小数是多少？ 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元？9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克？ 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人？ 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本？ 12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵? 13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习本、方格本各买了多少本? 14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本? 15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人？ 16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克?
五年奥数：用方程解解决盈亏问题教案资料
五年奥数：用方程解解决盈亏问题
三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
用方程做(一)和差问题
1.方程组小明买3盒彩笔和1支毛笔共付款22元,小强 买同样的10盒彩笔和1支毛笔共付款50元,问彩笔和 毛笔的单价各多少元? 2.小明和小丽去水果店，小明买了4千克梨和5千克苹 果,共付41元;小丽买了6千克苹果和4千克梨,共付46元。问每千克苹果和每千克梨各多少元? 3.用5个大瓶和3个小瓶可以装汽油34升;用3个大瓶和 1个小瓶可装汽油18升。问每个大瓶和每个小瓶各能装汽油多少升? 4.粮店第一次买来3袋大米和4袋黄豆,共重850千克;第 二次买来6袋大米和3袋黄豆共重1200千克,问每袋 大米和每袋黄豆各重多少千克? 方程（八）不定方程 5.装某种产品的盒子有大,小两种,大盒每盒装11个, 小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个 盒子都恰好装满,大,小盒子各多少个？ 6.有104个同学去操场踢足球和打排球,每个足球场地 22人,每个排球场地12人。他们占用了足球场地和排球场地各几个? 7.14个大中小号钢珠共重100克,大号每个重12克,中 号每个重8克,小号每个重5克。大中小各多少个? 8.有100个同学去操场踢足球、打排球和打篮球,足球 场地22人,每个排球场地12人,每个篮球场地10人， 共占了8个场地。足球场、排球场和篮球场各几个? 应用题（二）年龄问题 9.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁，4 年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁，现在各 人年龄分别是多少？ 10.有3个男孩和2个女孩在一起玩。他们的年龄互不相 同,最大的12岁,最小的7岁。已知最大的男孩比最小 的女孩大1岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁，2 个女孩的年龄分别是几岁? 11.兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这 么大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今 年几岁？ 12.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的 年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年 龄和为30岁。哥哥现在多少岁?
用方程解盈亏问题
用方程解决盈亏问题 【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多 只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？
【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？
列方程解决应用题——差倍问题
第九讲列方程解决应用题——差倍问题 年级（）姓名（）差倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个量的差与这两个量的倍数关系，要我们求这两个量分别是几。可以先根据倍数关系设未知数，然后根据相差关系建立方程，抑或反之。 例题精讲： 例1：甲、乙两所学校，甲校学生比乙校学生多210人，甲校学生人数是乙校的3倍，问甲、乙两校各有多少人？ 例2：甲桶中的油是乙桶的4倍，从甲桶中取15千克油到乙桶，两桶油的重量相等，问原来两桶油各是多少千克？ 例3：甲、乙两根绳子，甲绳子长63米，乙绳子长29米，两根绳子剪去同样的长度，剩下的甲绳长是乙绳的3倍，问剪去的绳子长多少米？ 小试牛刀 1、爸爸和小宇钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条？
2、有两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克？各卖出多少千克油？ 3、去敬老院送桔子，每次从篮子里面取出2个桔子和3个梨送给一们老人，最后剩下12个梨，桔子正好分完，这时他们才想起原来梨是桔子的2倍，敬老院有几们老人？ 4、有两块同样长的布，第一块卖出26米，第二块卖出8米，剩下的布，第二块是第一块的3倍，这两块布原来各有多少米？ 5、老师第一天散步300米，跑步2100米，共用9分，第二天散步450米，跑步4200米，共用17分，问老师散步速度和跑步速度各是多少米？ 6、甲堆比乙堆多60吨煤，如果从乙堆运出30吨给甲堆，那么甲堆是乙堆的2倍，两堆原来各有多少吨煤？
7、兄弟两个买东西，哥哥的钱是弟弟的3倍，哥哥花了200元，弟弟花了40元，这时两人剩下的钱数相等，问哥哥和弟弟两个各带几元？ 8、叔叔比孙科大21岁，正好孙半的3倍多3岁是叔叔的年龄，叔叔和孙科各多少岁？ 拓展思考 1、仓库存高粱和玉米，已知存放的高粱比玉米多4500kg，存放的高粱比玉米的3倍少300kg，问仓库里高粱和玉米各多少千克？ 2、两个钱数同样多，甲给乙50元，则乙的钱是甲的6倍，甲乙原来各多少元？ 3、比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小娟跳的一样多，如果小娟再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下？
列方程解应用题销售中的盈亏问题
列方程解应用题—销售中的盈亏问题 教师：苏云礼单位：桐畈镇中学 授课年级：七年级时间：2014年11月19日 一、教学目标 (一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题. (二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系. (三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力. 二、教学重难点 重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题； 难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系 三、教学准备 布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。 目的：把知识生活化。 商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。 四、教学过程设计 环节一情境引入汇报结果获取信息 同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。一方面增长了社会知识，另一方面对相关术语也不讲自懂了，而且理解还很深刻。实质上解决了学生在理解此类问题时缺少生活，导致解题障碍的常见问题。） 根据各小组的回答情况给个小组的课前准备打分，给予学生鼓励肯定。 环节二活动探究结合了解到的有关打折销售的知识，解答学生生活中常遇到的一些的题目。 （目的；设置了比教科书更开放的问题，实际生活中的数学问题往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验.同时又分享别人的解题方案，共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利.
列方程解应用题(盈亏问题)
盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？ 练 1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（）条船?六(2)班有（）个同学？ 练 1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？ 例3、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？ 练幼儿园有梨数是桃子数的2倍,分给幼儿园小朋友,每人分桃5个,最后余下15个;每人分梨14个,则梨数差30个.问幼儿园有桃、梨多少个? 综合练习 1、阅览室买来115本书，其中科幻书是故事书的2倍，故事书比文艺书多5本，这三种书各多少本？ 2、有两根电线，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3倍，则每根电线剪 去几米？ 3、火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？ 4、同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年 级，那么六年级的捐款钱数还比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 5、A、B、C三所小学学生人数的总和为1997人，已知A校学生人数的2倍，B校学生人数减去3人与C校 学生加上6人都是相等的。求A、B、C三个学校各有学生多少人？ 6、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元。两种面值的人民币各是多少张？ 7、一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共 多少吨？ 8、某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一道得5分，每做错一道倒扣1分，刘量参加了这次竞赛， 得了64分。刘量做对了多少道题？ 9、有8个谜语让60人猜，猜对共338人次。每人至少猜对3个，猜对3个的油6人，猜对4个的10人， 猜对5个和7个的人数同样多，8个全猜对的有多少人？ 10、父子二人现在的年龄和是46岁，儿子13岁。几年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍？ 11、叔叔比小华大18岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年几岁？ 12、阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块 饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？ 13、小强由家里到学校，如果每分钟走60米，正好准时到达学校；如果每分钟走70米，就可以比上课 时间提前2分钟到校.小强家到学校的路程是多少米？
和差问题
三年级趣味数学教案 活动内容：和差问题 活动目标： 1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。 2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。 3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。（拓展） 4、营造民主、愉悦的学习氛围，探求问题特征与解答方法。（情感） 活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 活动过程： 一、课前游戏 （意图：感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数） 写数猜数： 学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差。 填入统计表中。（同桌学生报数，全班猜数，教师输入，指导学生验证） 教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法. 揭示课题： 共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。 二、创境新授 （意图：借助线段图，通过小组探究，理解假设法进行转化的三种方法） 1．情景研究： 理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。PPT三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。
方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。 方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。 启发：这两种方法有什么相同点和不同点。不同点是第一种方法是和+差，第二种方法是和—差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。 方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。 完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。 大数=（和+差）÷2 小数=（和—差）÷2 苹果：（14+4）÷2 桔子：（14+4）÷2 苹果：14÷2 +4÷2 =18÷2 =10÷2 =7+2 =9（只）=5（只）=9（只） 桔子：9-4=5（只）苹果：5+4=9（只）桔子：7—2=5（只） 或14-9=5（只）或14-5=9（只） 2．再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数 小数+差=大数的2倍，再除以2=大数 3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？ （1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。 （2）理解列式：假设爸爸少25岁就和小强年龄一样，小强和爸爸的年龄和45岁就变成了是45-20=20岁。20岁表示是两个小强的年龄和，再用20除以2算出小强的年龄。知道了小强的年龄，爸爸的年龄又怎样算呢？完整口述假设过程，上台板演，学生欣赏 （3）再次强调求和差问题的方法：解答和差问题你最感欣赏的方法是什么？生：假设法 生：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数 4．巩固方法，准确填数：
列方程解应用题(盈亏问题)word版本
列方程解应用题(盈亏 问题)
精品文档 盈亏问题 例1、幼儿园一个班的小朋友分饼干，如果每人分6块饼干，那么还多出12块；如果每人分8块饼干，那么还差24块饼干。求幼儿园这个班的小朋友有多少个？饼干共有多少块？练 1、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分5个桃子,则桃子剩下30个没分完,如果每只猴子分8个,则刚好分完.求有多少个桃子？多少个猴子？ 2、老师将一批练习本发给班上的同学，如果每人发6本，就少94本；如果每人发4本，就少2本。求班上的人数和所发的练习本数？ 3、学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖8本，则剩10本；如果每人奖7本，则剩15本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？ 例2、六(2)班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船。正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。求原计划准备租（）条船?六(2)班有（）个同学？ 练 1、红山小学学生乘汽车到香山春游.如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？ 2、用绳子测水池的水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时还差4米，求绳子全长和水池的深度？ 例3、少先队员去植树.如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完.问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？ 练园林工人种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？ 例3、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。如果篮球每班分2个，则多余4个；如果排球每班分5个，则少2个。求学校买来篮球和排球各多少个？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
和差问题的公式
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题的公式 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题的公式 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题的公式 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题的公式 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 小学数学疑难问题研究“88”题 1、下面说法（ A ）是正确的。 A、以前规定“0不是自然数”，现在规定“0是自然数”。 B、0是自然数。 C、0不是自然数。 2、最小的一位数是（ A ）。 A、1 B、0 C、没有 3、下面的说法错误的是（ C ）。 A、有限小数相当于十进分数。 B、“分数”是“小数”的种概念，“小数”是“分数”的属概念。 C、所有的小数都可以由分数转化而来。 4、自然数、正整数和整数这三个数概念中，（ C ）的范围最大。
用方程解盈亏问题
用方程解盈亏问题（三） [同步提高] 1、填空。 （1）等腰三角形的顶角是 b 度，它的一个底角是（）度。 （2）修路队计划m天修一条路，每天修100米，实际提前3天完成。实际每天修路（）米。 （3）山羊有 n只，绵羊的只数是山羊的4倍，山羊和绵羊共有（）只。 （4）果园里有梨树x棵，苹果树的棵树比梨树的2倍多10棵，果园里有苹果树（）棵。 2、列方程解决问题。 （1）一个数的4倍与它的4.5倍的差是1.7，这个数是多少？ （2）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，3小时后，乙车落下240千米。甲车每小时行44千米，乙车每小时行多少千米？ （3）甲、乙两个商店，甲商店的练习本是乙商店的３倍，当甲商店卖出1000本，乙商店购进1000本之后，两个商店的练习本本数相等。那么甲、乙两个商店原来各有练习本多少本？ 3、解方程 5x+2=7x-8 5(x+8) -5 = 6(2x -7) 28- (7+5x)= 4+ 2(2+4x) 4(2x -1) – 2(x -1) +3=25 ３x÷２＝（x+７）÷３480÷（x－8）－18＝12
[奥数训练] 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 例2：某校安排新生宿舍，如果每间12人，就会有34人没有宿舍住，如果每间住14人，就会空出4间宿舍，这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？ 练一练： 1、小朋友分桃子，每人20个少8个，每人18个多6个，问：有多少个小朋友和多少个桃子？ 2小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完，若每人分16粒，则有3个小朋友分不到糖果，问：有多少粒糖果？ 3、实验小学学生乘车春游，如果每车坐45人，则有30人上不了车，如果每车多坐5人，则可以多出一辆车，问一共有几辆车？有多少学生？ 4、老师分苹果，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个，如果增加一个同学，正好每人分得4个，这篮苹果一共有多少个？ 5、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃，如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块，如果每人擦7块，则正好擦完，求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
五年级下册数学教案-列方程解应用题--(盈亏问题)沪教版(2015秋)
列方程解应用题--盈亏问题 教学目标： 知道盈亏问题的特征，并理解盈亏问题中数量之间的关系，会抓住题目中不变量，以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。 教学重点和难点： 重点：理解盈亏问题中的以不变量为等量关系，并会列方程解答。 难点：确定盈亏问题中的等量关系 教学媒体：教学平台 课前学生准备：课堂练习本 教学过程： 课前准备：解方程 1.2x－3.6= 2.4 5(x－6)=36 一、情景引入 1、猜数游戏： 老师口袋里有一些糖果，如果分给5个小朋友余了2颗，如果分给6个小朋友就缺了1颗，你们猜老师口袋里有多少颗糖果？ 同桌讨论，进行交流。 2、揭题：列方程解应用题 二、探究阶段 1、理解盈亏问题 出示例题：箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？网球和与羽毛球原来各有多少个？ （1）读题画图 网球 羽毛球 剩9个 （2）根据线段图 找出各数量之间的相等关系，列出方程解答。 网球原来的个数=羽毛球原来的个数 （网球取出的个数—羽毛球取出的个数=9） （取羽毛球的次数 = 取网球的次数） 解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，羽毛球原来有（4x+9）个 7x = 4x + 9 7x—4x=9 解：设网球和羽毛球原来各有x个，那么网球一共取了（x÷7）次，羽毛球一共取了（x—9）÷4 次 （x÷7）=（x—9）÷4
（3）你是怎样找等量关系列方程的? 在小组里交流。 1、明确思路 （1）交流解题思路，评判哪一种解法比较简便。 （2）学生归纳、总结出解答盈亏问题的基本相等关系 关键：以不变量为等量关系列出方程解应用题，并会检验。 总数量=总数量 （3）检验解题过程 三、运用阶段 1、模仿练习 箱子里装有相同个数的网球和羽毛球，每次取出7个网球和 4个羽毛球，取了若干次后，网球缺了6个，羽毛球还剩9个，那么一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？ 上面1题与例题相比较，有什么共同点和不同点？ 2、变式练习：选择 给小朋友分连环画，每人3本，余6本；如果每人4本，则缺12本，小朋友有几人？ 解：设小朋友有x人，正确的方程是（） A. 3x－6=4x－12 B 3x＋6=4x＋12 C 3x－6=4－12 D 3x＋6=4x－12 3、独立练习 ⑴一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完。一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ ⑵雏鹰小组帮助红领巾图书馆修补一批图书。如果每人修补6本，还剩下 9 本；如果每人修补8本，则少7本。问：雏鹰小组一共有多少个成员？ 四、总结： 1、这节课有什么收获？ 2、做这类题的关键是什么？（列方程解应用题的关键是找相等的量） 3、解题时应该注意点什么？ 五、作业：练习册P24、25 教学反思：
列方程解决问题应注意什么
列方程解决问题应注意什么？ 1读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。 2写出等量关系式。能用线段图最好 3找出等量关系式中的未知数，高为x 4根据等量关系式列出方程。 5解方程。 6检验并写答。 知识要点 类型一：几倍多多少/少多少 类型二：求每份数 类型三：买东西和卖东西 类型四：和差问题 类型五：相遇问题/追及问题 类型七：鸡兔同笼 类型一：几倍多多少/少多少 例1：食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？等量关系面粉的重量的3倍－30千克＝大米的重量 解：设食堂运来面粉x千克。 3x-30=150 3x-30+30=150+30 3x=180 x=60 答：食堂运来面粉60千克。 举一反三 1吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 数量关系：经济作物重量的4倍＋2公顷＝粮食作物重量 2爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？ 数量关系：小军体重的2倍＋24千克＝爸爸的体重 类型二：求每份数 例2：学校买来10箱粉笔，用250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？ 等量关系平均每箱的盒数x箱数＝总盒数 总盒数＝用去的盒数＋剩下的盒数 解：设平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 答：平均每箱80盒 举一反三 1五年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组几人？ 数量关系：男生平均每组的人数x组数＝男生的人数 男生的人数＝五年级总人数－女生人数 2果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行有多少棵？ 数量关系：每行梨树的棵树x行数＝梨树的棵树
用方程解__盈亏问题
五年级数学科导学案 教学目标：知道盈亏问题的结构特征， 教学重点：会用方程解决盈亏问题 教学难点：进一步掌握列方程解应用题的方法 知识点： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量例如： 小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个， 就缺少14个。小朋友有多少个？苹果有多少个？ 比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差16+ 14=30（个）。这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。相差30个，就说明有30÷3=10（个）小朋友。请小读者自己算出苹果的个数。 【典型例题讲练】 重点例题： 例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3 粒，就会余下糖果17粒；如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？
例 2、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬两次；如果么人搬5块，就有两人没有砖可搬。搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？ 例3 某校在植树活动中，把一批树苗分给各班，如果每班分18棵，就会有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？ 例 4、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？ 易错点例题: 例5、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？ 例6、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10
用方程解盈亏问题
用方程解盈亏问题 Prepared on 22 November 2020
用方程解决盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢 【例 2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴 （不包括猴王）比小猴多只． 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个 【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间住宿生几人 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍
沪教版数学五下3.2《列方程解应用题》(和差问题)教案
和差问题 教学目标： 1．在理解题意的基础上寻找等量关系，初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 2．从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解“和差问题”。 教学难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。 教学准备：配套课件 教学设计： 一、主动探索,找不同的等量关系 1. 出示例题3。 小胖和小丁丁共有315张邮票,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张邮票? 2. 寻找未知量与已知量之间的等量关系。 (1) 学生读题后找到题目中两个量之间的关系。 (2) 学生汇报,教师画相关的线段图。 (3) 分析:设小丁丁有x张邮票,那么小胖的邮票张数可以用( x+33)表示。 3. 找一找未知量与已知量之间的等量关系,同桌讨论。 4. 集体交流,根据不同的等量关系列出不同的方程: (1)等量关系: 小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 列方程解应用题: 解:设小丁丁有x张邮票,那么小胖有( x+33)张邮票。 x+(x+33) = 315 2x+33 = 315 2x = 282 x = 141 x+33=141+33=174 答:小胖有174张邮票,小丁丁有141张邮票。
(2)等量关系: 小丁丁的邮票张数+小胖的邮票张数=两人共有的邮票张数 列方程解应用题: 解:设小胖有x张邮票,那么小丁丁有( x－33)张邮票。 (x－33) + x = 315 2x －33 = 315 2x = 348 x = 174 x－33= 174－33=141 答:小胖有174张邮票,小丁丁有141张邮票。 二、巩固练习 1. 练一练(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题) (1)小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,这两本集邮册中分别有多少张邮票? 大集邮册的邮票张数+小集邮册的邮票张数=大、小集邮册一共的邮票张数 (2)小丁丁到商店买了精装、平装集邮册各一本,共花了33.6元,平装集邮册比精装集邮册便宜9.6元,这两本集邮册的售价分别是多少元? 精装集邮册的售价+平装集邮册的售价=精装、平装集邮册一共的售价 小胖带了80元去超市购买文具，他购买文具所花的钱比剩下的钱多20元，小胖还剩下多少钱？购买文具共花了多少钱？ 2. 补充练习 (1)学校组织四、五年级学生去旅游，四、五年级一共去了325人，四年级比五年级少去23人。 四、五年级各去了多少人？ (2)小亚和小巧一共打了1850个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚和小巧分别打了多少个字？ (3)一篮桔子共重1920克，桔子比篮子重1280克，篮子和桔子分别重多少克？ (4)小胖爸爸带小胖到公园去玩，他们两人分别买成人票和儿童票，成人票比儿童票贵5元，他们一共付了25元。成人票和儿童票各是多少元？ (5)从一瓶装有1500mL橙汁中倒出一杯，瓶中剩余的橙汁比杯子中多800mL，现在瓶子里和杯子里分别有多少毫升橙汁？
第4讲列方程解应用题(一)-和差倍问题
精锐教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：五年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数 学 学科教师： 课程主题：列方程解应用题（一） 授课时间： 学习目标 1、初步掌握列方程解应用题的步骤； 2、在理解题意的基础上正确寻找“和倍”、“差倍”、“和差”应用题的等量关系，初步掌 握列方程解两、三步计算的简单实际问题。 教学内容 1．常用“负数”来表示与正数相反的意义，如温度、海拔中均有负数出现。 2．正数表示比0大的数，而负数表示比0小的数，负得越多数越小。 3．类似于温度计,可以将正负数分布在一条直线上,这种直线叫做数轴。我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。 4.数轴的画法： 1.画直线（一般画成水平的），定原点，标出原点“0”。 内容回顾 0 1 2 -2 -1 原点 单位长 正方向
2.取原点向右方向为正方向，那么，向左方向为负方向，并标出箭头。 3.选适当的长度作为单位长度，（必须一样长短）并标出……，－3，－2，-3，1，2，3……各点。（所标 的数可以是正数、也可以是分数、小数、） -3 -2 -1 0 1 2 3 知识精讲 【知识梳理】 解决和、差、倍问题的关键是抓住“1倍量”，找到“多倍数”。 如果用方程来解决，那么一般将“1倍量”设为未知数，再根据其他条件列出方程。 【例题精讲】 例1.一个三角形的底边长厘米，面积是厘米。它的高是多少厘米
答案：五（1）班有30个花盆，五（2）班有10个花盆 2．甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋 答案：甲箱中有49袋，乙箱中有41袋 3．甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库 答案：79吨 总结回顾
五年级下册数学试题 第三单元 列方程解决问题(三)沪教版(2014秋)无答案
第五讲：列方程解决问题。（复杂的相遇问题、追及问题、盈亏问题。） 一、复杂的相遇问题、追及问题。 例1．甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？ 等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 例2．两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方面开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？ 等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 练习： 1．客车和货车从相距852千米的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189千米，客车和货车各行多少千米？ 2．甲乙两地相距259千米，客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行36千米，客车每小时行38千米．两辆汽车开出2小时后，还要经过多少时间才能相遇？ 3．A、B两地相距996千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，经过12小时后，甲车和同时从B地出发开往A地的乙车相遇，乙车每小时行多少千米？ 4．甲、乙两地相距700千米、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，经过5小时两车相遇．货车每小时行多少千米？
例3．有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载重8吨的和载重5吨的两种，若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨．则这批货物共有多少吨？等量关系式是：○ = 解：设。 方程是： 练习： 1．小王家饲养的鸡和鸭一共239只，其中鸭的只数比鸡的只数的3倍还多15只．小王家养的鸡和鸭各多少只？ 2．学校食堂买来的大米是面粉的3倍，大米每天用去10千克，面粉每天用去4千克．若干天后，面粉用完了，大米还剩30千克．食堂买来大米和面粉各是多少千克？ 3．六年级学生参加科技小组的有45人，比参加体育小组人数的3倍少3人．参加体育小组的有多少人？ 4．张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一条裤子，外衣比裤子贵140元，买外衣和裤子比帽子多花210元，张强买的外衣、帽子和裤子各多少钱？ 二、拓展提高。 1.去年小胖比爸爸小28岁，且爸爸的年龄比小胖的3倍大4岁。小胖和爸爸今年各是多少岁？
典型题目常用方法与练习：盈亏问题与列方程解应用题
列方程解应用题 列方程解应用题的步骤： 1、弄清题意（弄清题中的已知数和未知数以及它们之间的关系） 2、用字母表示未知数。 3、找出能够表示应用题全部含义的一个等量关系，根据这个关系列出方程。 4、解方程。 5、检验并写出答语。 典型题目训练： 1、父亲今年50岁，今年14岁。几年前父亲的年龄正好是儿子的5倍？ 2、有甲乙两个面粉仓库，甲仓库的面粉是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出面粉850千克，从乙仓库运出面粉50千克，则两个仓库所存面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？ 3、一次数学考试有10道题，评分标准是对一题得10分，错一题扣2分，小明虽然回答了10道题，但只得了76分，他答对了几题？ 4、某农民养鸡兔若干只，已知鸡比兔多3只，鸡的脚比兔的脚少16只。鸡和兔各有多少只？ 5、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，则烧的天数比计划少1天；如果每天烧1000千克，则烧的天数比计划多1天。这堆煤有多少千克？ 6、校长从到从教委去开会，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将要迟到5分钟；如果每分钟骑车行200米，他可以提前7分钟到达。问校长出发到开会时间有多少分钟？ 米，把绳子三折7、在桥上用绳子测桥高，把绳子对折后垂下到水面时尚余2 2 3 米，求桥高、绳子各是多少？ 后垂下到水面时尚余2 3 8、某公司，甲、乙两个营业部共有50人，其中，32人为男性，甲营业部男女比例为5：3，乙营业部男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？ 盈亏问题 盈亏问题的特点是：所分总数量与所分对象数不变。解答盈亏问题，关键是弄清一盈一亏或两盈两亏。题目中的数量关系有：
（盈数＋亏数）÷两次分得的差=所分对象数 两次盈数的差÷两次分得的差=所分对象数 两次亏数的差÷两次分得的差=所分对象数 典型题目训练： 1、某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没有床位；如果每间7人，则多出4个床位。问宿舍几间？学生几人？ 2、学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，每人9支差15支；每人7支差7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 3、学校分发学具，每班10盒还剩14盒；每班12盒还剩2盒。学校把学具分发给几个班？共有学具多少盒？ 4、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加1条船，每条船正好坐6人；如果减少1条船，每条船正好坐9人。这个班共有多少名同学？ 5、某校学生参加劳动，分成若干组，每组8人。由于人数太少，把每组改为12人，因此减少2组。参加劳动的学生有多少人？ 6、有一堆螺丝和螺母，若一个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若一个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。共有多少个螺丝？ 7、若干学生住若干房，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少个同学？ 8、若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位，共有多少个同学？