波导工作状态的测量

波导工作状态的测量

一、引言

早在1933年，人们就在实验中发现空心金属管可以用来传输微波能量。二次大战期间，由于军事上的迫切需要，微波技术得到了迅速的发展，其重要标志是雷达的发明和使用。微波技术不仅在国防、通讯、工农业生产的各个方面有着广泛的应用，而且在当代尖端科技领域中，如高能粒子加速器、受控热核反应，射电天文与气象观测、分子生物学研究、约瑟夫森效应、等离子体参量测量、遥感技术、时间与电压计量基准等方面，也是极为重要的研究手段。

微波工程设计中，多数情况下由于边界条件的复杂性，理论分析只能求得近似解，最终要通过微波测量来解决。实际科研、生产中遇到最多的，也是测量与调试问题。

二、实验目的和要求

（1）了解微波在波导中的传输情况可归结为波导的三种工作状态：行驻波状态、行波状态和驻波状态。无论反射系数或驻波系数，都能单独描述波导的工作状态：但波导中各种不同工作状态的原因，在于终端负载的各种不同情况。了解匹配的意义及常用调配方法。为了进一步认识微波在波导中传送信号和能量的情况，实验内容中还安排了相速、群速和光速的测量。

（2）掌握微波测试系统的调整方法和基本测量技术，重点为驻波测量线的调整与驻波比的测量。

（3）晶体定标（选做）

三、实验原理（微波传输系统）

（一）波导管

引导微波电磁能量沿一定方向传播的微波传输系统，有同轴线、波导和微带等。波导的功率容量大、损耗小，特别适用于大功率微波系统，常见有矩形波导和圆波导两种。

在均匀无损耗传输系统中，无论多么复杂的电磁场，都可展开为各种正交模式的场的线性叠加。所谓模式，数学上就是满足边界条件、属于一定本征值的波动方程的特解：其物理意义是能在传输系统中单独存在的基元电磁场。实际应用中，为了得到良好的传输，希望只传输一种基本模式，其余所有高次模式都被当作杂波而抑止，称为单模传输。

同轴线和微带中传播的基本波型是横电磁波或准横电磁波，即TEM波，电磁场只有垂直于传播方向的横向分量而无传播方向的纵向分量。波导中不能传播TEM波，只能传播横电波，即TE波或H波（电场只有横向分量，而磁场兼有横向和纵向分量）和横磁波，即TM波或E波（磁场只有横向分量，而电场兼有横向和纵向分量）。

1. 矩形波导中的基模——TE10波

矩形波导中最有用的是TE 波，其中TE 10模式的截止波长a C 2=λ（为波导宽边尺寸）最长，是矩形波导的最低型模，又称主模或基模。通常矩形波导截面尺寸都是标准化的，窄边尺寸，因此凡a a )5.0~4.0(=a a 2<<λ的电磁波，在矩形波导中都能实现TE 10模式的单模传输。

2. 反射系数、驻波比与波导工作状态

一般情况下，波导并非均匀和无限长，因此波导内要产生反射波，电场由入射波和反射波叠加而成： []t j z j z j y e a x e E e

E z E ωββπsin )0()0()(?++= （1） 式中g λπβ/2=，和分别为垂直于传输方向某参考面上的入射波和反射波电场强度向量。

实际测量中（如驻波测量线），常沿波导宽壁中心)0(+E )0(?E )2

(a x =开槽来测量电场的幅值，可以略去t j e a x ωπsin 。此外，为讨论方便起见，将z 轴改为轴，即坐标改由终端负载（终端面作为坐标原点）向源端算起，上式可以改写为

l ? （2）

l j l j y e E e E l E ββ???++=)0()0()(波的反射现象是波导系统最基本的物理现象，波导的工作状态即取决于波导内电磁波的反射情况。为了表征波导的反射特性，引入终端反射系数

0000)

0()0()0()0(??j j e e E E E E Γ===Γ+?+? （3） 0?为终端处反射波与入射波的位相差。于是有

t j l j y e E e

E l E ββ?++Γ+=)0()0()(0 （4）

l E e E l j ββcos )0(2)1)(0(00++Γ+Γ?=上式第一项代表向负载方向传输的行波，第二项代表驻波。传输线上同时有行波和驻波分量，称之为行驻波状态（图2a ）。

图2a 所示行驻波沿线分布图，可以用驻波测量线直接进行测量。驻波分布特性可用驻波比

min max y y

E E =ρ （5）

和驻波相位min l β来表示，为终端面至其相邻节点的距离。

min l 反射系数0Γ和驻波比ρ之间显然有

00

11Γ?Γ+=ρ （6）

或 1

10+?=Γρρ （7） 一般情况下，终端负载部分吸收功率，入射波部分被反射，100<Γ<，∞<<

ρ1。

终端接匹配负载时，微波功率全部被负载吸收，波导内不存在反射波，00=Γ，1=ρ，)0()(+=E l E y ，此为匹配状态，或称行波状态（图2b ）。

用理想导电板或活塞将波导终端短接，终端处电场强度应满足边界条件，得，，)0()0()0(?

++=E E E y )0()0(+??=E E πj e =Γ010=Γ，∞=ρ，入射波被全反射。由式（4），l E l E y βsin 2)(max +=，

此即驻波状态（图2c ）。纯驻波在波节处的变化最为尖锐，常被用来测量波导波长g λ。

至此，我们知道，反射系数和驻波比，任一个都能单独描述波导的工作状态，前者有明确的物理意义，后者则较为直观。

任何微波系统正式工作之前，一般都必须把系统各部分调到匹配状态。系统不匹配时，会引起信号源工作不稳定，影响测量精度，微波能量不能有效传送（例如影响抛物面天线的发射效率），产生噪声，引起信号失真，大功率输出时驻波电场波腹处易打火击穿等。

3. 波导工作状态与负载阻抗：输入阻抗根据传输线理论：

（1）均匀无损耗传输系统中的负载阻抗

0min

min 1Z l jtg l tg j Z L βρβρ??= （8） 上式表明，传输系统的驻波特性（ρ，min l β）直接决定于终端的负载阻抗。用测量线测出驻波比ρ、波

导波长g λ及终端面至其相邻节点的距离，便可求得负载阻抗值。式中无损耗传输线的特性阻抗为一确定的电阻值。

min l 0Z （2）终端反射系数

000Z Z Z Z L L +?=

Γ （9） 可见传输线的工作状态决定于负载阻抗。

① ，终端负载等于特性阻抗时，0Z Z L =00=Γ，匹配，即行波状态。

② （终端短路），； 0=L Z 10?=Γ∞=L Z （终端开路），10+=Γ；或L L j Z χ±=（终端接纯电抗负载），10=Γ。这三种情况下均为全反射，即驻波状态。

③ L L L j R Z χ±=（终端接一般负载），10<Γ，部分反射，即行驻波状态。

（3）距终端面l 处传输线的阻抗

000Z l tg jZ Z l tg jZ Z Z L L m ββ++=

（10） 对于一段无耗短路线，则有

l tg jZ Z m β0= （11） 可视作纯电抗元件。4g

l λ<时，呈感性；4g

l λ=（波腹点），∞=m Z ，相当于并联谐振；24g

g

l λλ<<时，呈容性：2g

l λ=（波节点），，串联谐振。调节短路线的长度可以改变电抗的大小和性质，常用作

调配元件（如测量线探头的调谐）。

0=m Z （二）谐振腔

谐振腔是具有储能与选频特性的微波谐振元件，其作用相当于低频LC 振荡回路。由于无辐射损耗和介质损耗，传导损耗很小，其Q 值很高。谐振腔在微波技术中有广泛的应用，例如微波管中用作电子注与微波场交换能量的部件，微波测量中做成波长计，在ESR 波谱仪中提供与顺磁样品相互作用的集中的微波磁场区等等。

可以证明，对于闭合理想导体的边界条件，波动方程的本征值为一系列离散的实数值，每一个对i k i k

应一种模式的谐振频率i i k c f π

20=，其本征函数决定了该模式的电磁场分布。由于谐振腔的频谱为一系列离散谱，因此谐振腔具有多谐性。合理选择腔体尺寸和腔长范围，适当安排输入输出耦合元件的位置和取向，可以使谐振腔以单模方式工作。

谐振腔有传输式谐振腔和反射式谐振腔两种。

（三）微波测量方法

微波测量内容虽然很多，但是驻波测量、功率测量和频率测量是微波中最常测量的三个基本参量，而其他的二级参量（如Q 值、衰减、介电常数、铁磁共振线宽H ?、阻抗等等）的测量都可以归结到这三种基本参量的测量加以解决。

应该强调指出的是：“调节匹配”是微波测试中必不可少的概念和调整步骤，任何微波系统正式工作之前，都必须把微波线路中各个部分调到匹配状态。匹配意味着微波系统处于这样一种工作状态：此时微

波功率由信号向负载传输而不出现反射波（驻波比1=ρ）

。为什么通常总要把微波系统调到良好的匹配状态呢？因为在微波传输系统中，存在驻波是不好的。驻波的存在表示信号源与负载未匹配好，能量不能有效地传到负载去，使损耗增大，在大功率情况下，由于驻波的存在，在电场最大值处可能发生击穿现象；驻波的存在还会影响信号源的频率稳定。从而影响微波测量的精确度。

驻波测量 驻波测量是微波测量中最基本、最重要的项目之一。驻波测量可以判断微波传输系统是否处于良好的匹配状态，还可以测量波导波长、衰减、阻抗、谐振腔Q 值、介电常数等等。下面介绍测量驻波的设备和方法。

驻波测量线是测量微波传输系统中电场的强弱和分布的精密仪器，其简单原理是：使探针在开槽传输线中移动，将一小部分功率耦合出来，经过晶体二极管检波后再由指示器指示，从而测出在开槽线中电场的分布情况（相对强度）。

使用驻波测量线时要注意下列几个问题：首先，通过调谐装置使测量线调谐。调谐的目的是消除探针插入测量线内引起的不匹配，并使探针感应的功率有效地送至检波晶体管。其次，使探针在开槽波导管内有适当的穿伸度。显然，探针穿伸度过大，会影响开槽线内的场分布情况而产生误差；穿伸度太小，又会降低测量的灵敏度。探针穿伸度一般取波导窄壁高度b 的5 ~ 10 %。第三，注意检波晶体管的检波律。检波晶体管的检波电流I 和管端电压V 有关，而V 与探针所在处的电场E 成正比，I ，E 满足关系式：，其中k n

E k I 1=1、n 为常数。在小功率情况下，可以相当精确地认为2≈n ，即平方律检波。但在比较精确的测量中，应该对检波律进行校准。

驻波测量包括两部分，即测定电场波腹和波节的振幅以及波节的位置。驻波测量的线路如图4所示。

（1）小驻波比（1005.1≤≤ρ）的测量。在这种情况下，驻波波腹和波节都不尖锐，因此要多测几个驻波波腹和波节，按下式计算ρ的平均值：

n

n E E E E E E min 2min 1min max 2max 1max ++++++=L L ρ

当检波晶体满足平方律时，

n n

I I I I I I min 2min 1min max 2max 1max ++++++=L L ρ

（2）中驻波比（105.1≤≤ρ）的测量。只须测一个驻波波腹和一个驻波波节，按下式计算；

min max E E =ρ 满足平方律时，

min max

I I =ρ

（3）大驻波比（10>ρ）的测量。如驻波比10>ρ，波腹振幅与波节振幅的区别很大，测量线不能同时测波腹和波节，因此必须采用别的测量方法。

（4）波节位置和波导波长的测定 极小点的位置受探针影响极微，只要驻波测量器灵敏度够高及极小点够尖锐，一般很容易测定。为了精确测定极小点的位置，可采用平均值法，亦即测极小点附近两点（此两点在指示器的输出相等）的距离坐标，然后取这两点坐标的平均值，即得极小点坐标：

)(21min x x x ′′+′=

波导波长g λ可由两个相邻极小点的距离决定，因为

g x x x x x x λ21)(21)(2111221min 2min =′′+′?′′+′=

? )()(1122

x x x x g ′′+′?′′+′=λ 为了精确测定波导波长，实验中可用平均值法测量三个相邻波节的位置，在保证mm g 1.0)2/(≤?λ的条件下，求平均决定g λ。

（5）相速和群速

在自由空间，不论什么频率的电磁波（TEM 波），其速度都等于光速c 。一个信号所包括的一大群频率的电磁波（波群或波包），在自由空间中总能同时到达接收地点，不产生时延失真。

矩形波导中的TE 10波是由以入射角φa 2(cos λ

φ=）射向波导窄壁的TEM 平面波在两窄壁往复反射叠

加而成的。因此TE 10波的相速——传播模的等相位面沿波导轴向移动的速度

21?????????===c g P c f v λλλβω （12）

是大于同一媒质中的光速f c λ=的。

相速度仅仅是描述物质波动状态的物理量，不能代表物质实体的运动速度，即不能代表能量或信号的传播速度。可以证明，信号（即波群或波包）和能量的传播速度——波导中传播模的群速

2

1?????????==c g c d d v λλβω （13） 实验中可以测量波导波长g λ和振荡频率f 0，由此可算出相速v P 、光速c 和群速v g 。

v P 、v g 和光速c 之间的关系为：

（14）

2

c v v g P =?四、实验装置和实验方法

（一）实验装置

（二）波导工作状态

1. 驻波测量线的调整与波导波长g λ的测量

驻波测量线是专门测量微波传输线中电场驻波图形的精密仪器，多用于测量驻波比、波长、阻抗、相位、谐振腔Q 值和介电常数等。它由开槽线、同轴探头装置（包括探针、检波晶体和调谐器）以及传动机械三部分组成。为避免切割电流线、破坏场分布，槽缝开在3cm 矩形波导宽壁的正中，槽长为几个波导波长（不短于90mm ），槽缝处TE 10波的驻波电场为最大。开槽会引起波导特性阻抗变化，导致槽端阻抗失配

而产生反射，造成测量线剩余驻波比（引入误差%3≤）

。探针伸入开槽线与波导内驻波电场耦合，检取微波高频能量，经晶体检波后送指示器显示。传动机构带动探针沿开槽线缝平稳移动时，指示器便显示沿线

驻波电场分布大小（不平稳度引入误差）

。开槽线上还装有附有游标的标尺（读数精度0.02mm ），指示探针所在的位置。因此利用测量线可测量波导波长%5.2±≤g λ、驻波比ρ以及波节离终端面的距离。

min l 五、实验内容

（一）观测波导管的工作状态

1. 练习调节匹配，调整好驻波测量线测量小驻波比和中驻波比。

实验中功率测量探头具有双重功能，既是功率测量探头，又是终端负载。调节双T 调配器使功率测量仪表指示最大来模拟行波的状态。

利用双T 调配器改变测量线终端的状态，练习调节匹配，调到最佳匹配状态（要求20.1<ρ），用测量小驻波比的方法测量这时的驻波比。

利用双T 调配器改变测量线终端的状态，调到行驻波状态（要求3~2=ρ）后测量中驻波比。

2. 观察驻波图形，测定波导波长，利用配接短路板使驻波测量线终端接近全反射，观察驻波图形，并用平均值法测定波节的位置，要求测三个相邻波节（两个g λ/2之差mm 10.0≤），求出波导波长。利用信号发生器的调谐指示读数读出频率f ，以便计算光速c 和群速v g 。

3. 选做：测量两个相邻波节之间的驻波曲线。

)(l I （二）数据处理

1. 利用驻波比ρ和反射系数的关系式0Γ)1/()1(0+?=Γρρ，分别计算测出的小驻波比和中驻波比所对应的0Γ。

2. 将驻波测量线测得的波导波长g λ代入下式

221????????+=a g g

λλλ

算出自由空间波长λ，并求光速c 、相速度v P 和群速度v g （已知波导管宽边mm a 86.22=，计算时应保持四位有效数字）。

（三）选做：微波晶体检波器检波率测定

在微波广泛应用的情况下，往往只需知道微波功率的相对大小，而不必测量微波功率的绝对值，这时可用晶体二极管检波器来检测和指示微波功率，晶体二极管的伏—安特性是非线性的，其输出电流与微波电场之间的关系为

n

kE I =在小信号时，n = 2，即平方律检波，晶体二极管的输出电流与微波功率成正比。当信号功率较大时，则偏离平方律，即检波器的输出电流或电压与微波功率偏离线性关系。所以晶体检波器的检波律n 是个极为重要的量，不同检波管的检波特性差异很大。即使是同一个晶体二极管，其检波特性也不稳定。因此，在测量时需要对晶体检波律进行测定和校准。

当忽略测量线的损耗和探针的影响时，测量线中全反射的驻波的电场分布为 ???

?????=d E E g λπ2sin max （15） 式中d 为探针距驻波节点的距离，为波腹处的电场强度；max E g λ为波导波长。可见，某一d 处的检波电流，就对应着该d 处的相对场强，也就是说只要测出，就可知道，这就是晶体检波器测定的依据和原理。

)(d I max /)(E d E )(d I max /)(E d E 实验步骤：

将晶体检波器校准装置如图6所示连接好。测量时，测量线终端用短路板短路，调节测量线前端的衰减器使测量放大器的指示比较大，探针移动到适当位置，使探针在波腹点时有适当的读数，再移动探针找到波节点，在波腹到波节的四分之一波导波长距离d 上均匀取10个点，

由式（15）算出随d 的分布，然后测出相应的分布，就可以作出晶体校准曲线 max /)(E d E )(d I

)/)((/)(max max E d E f I d I =

n E d E I d I )/)((/)(max max =两边取对数得：

max max )(lg )(lg

E d E n I d I = 运用图解法进行数据处理： 以max )(lg E d E 为X 轴；max

)(lg I d I 为Y 轴画出曲线图，算出曲线的斜率n ，就得到晶体检波率。 还可运用最小二乘法对实验数据进行处理：运用计算器的最小二乘法直线拟合功能，输入x 和y 的数据组得截距a 、斜率b 和相关系数r 。得出晶体检波率b n =。

光波导传输损耗的测量

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介电常数的测量

《大学物理》实验报告 学院： 专业： 姓名： 学号： 实验题目：介电常数的测量 实验目的：1．掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法 2．学习减小系统误差的实验方法 3．学习用线性回归处理数据的方法。 实验原理:用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： D S C ε= D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0ε，m F /1085.8120-?=ε。 考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。 如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为 1 2 r C C ε= 然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1． 用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。 1101C C C C 分边++= 222C C C C 分边串++= 其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： D S C 00ε= C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分

布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有： (D-t) εt S εεt S εεt D S εt S ε εD-t S εC r r r r +=+-? =0 0000串 当两次测量中电极间距D 为一定值，系统状态保持不变，则有21C C 边边=、21C C 分分=。 得：012C C C C +-=串 最终得固体介质相对介电常数：t) (D C S εt C ε r --?= 串0串 该结果中不再包含分布电容和边缘电容，也就是说运用该实验方法消除了由分布电容和边缘效应引入的系统误差。 2． 线性回归法测真空介电常数0ε 上述测量装置在不考虑边界效应的情况下，系统的总电容为：分0 0C D S εC += 保持系统分布电容不变，改变电容器的极板间距D ，不同的D 值，对应测出两极板间充满空气时的电容量C 。与线性函数的标准式BX A Y +=对比可得：C Y =，分C A =， 00S B ε=，D 1 X = ，其中S 0为平行板电容极板面积。用最小二乘法进行线性回归，求得分布电容C 分和真空介电常数0ε（空εε≈0）。 3．用频率法测定液体电介质的相对介电常数 所用电极是两个容量不相等并组合在一起的空气电容，电极在空气中的电容量分别为C 01和C 02，通过一个开关与测试仪相连，可分别接入电路中。测试仪中的电感L 与电极电容和分布电容等构成LC 振荡回路。振荡频率为： LC 2π1 f =，或 22 2 241f k Lf C ==π 其中分C C C 0+=。测试仪中电感L 一定，即式中k 为常数，则频率仅随电容C 的变 化而变化。当电极在空气中时接入电容C 01，相应的振荡频率为f 01 ，得：2012 01f k C C =+分， 接入电容C 02，相应的振荡频率为f 02 ，得：202 2 02f k C C =+分

介电常数的测定 (4)

介电常数的测定 0419 PB04204051 刘畅畅 实验目的 了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 数据处理与分析 （一）原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系： 00r Cd S εεεε= = 式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，12 08.8510/F m ε-=?，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 （二）实验过程及数据处理 压电陶瓷尺寸： 直径： 0.9524.7840.063D mm v mm == 厚度： 0.950.2720.043H mm v mm == 一．根据所给仪器、元件和用具，采用替代法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在实验中采用预习报告中的图()a 连接电路，该电路为待测电容Cx 、限流电阻0R 、安培计与信号源组成的简单串联电路。接入Cx ，调节信号源频率和电压及限流电阻0R ，使安培计读数在毫安范围内恒定（并保持仪器最高的有效位数），记下Ix 。再换接入Cs ，调节Cs 与Rs ，使Is 接近Ix 。若Cx 上的介电损耗电阻Rx 与标准电容箱的介电损耗电阻Rs 相接近，即Rx Rs ≈，则Cx Cs =。 测得的数据如下： 输出频率 1.0002~1.0003kHz 输出电压 20V

Ix=1.5860mA Is=1.5872mA Cs=0.0367F R=1000μΩ Is Ix ≈。此时Rx Rs ≈，有Cx Cs ≈。所以Cx = Cs = 0.0367 F μ。 63 212 2 2 30012 00.0367100.272102339.264024.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????????? ? ? ?? ?? 二．用比较法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 在Rx Rs ≈的条件下，测量Cx 与Cs 上的电压比Vs Vx 即可求得Cx ： Vs Cx Cs Vx =? （Vs 可以不等于Vx ） 测得的数据如下： 输出频率 1.0003~1.0004kHz 输出电压 20V Vx = 3.527V Vs = 3.531V Cs = 0.0367F R = 1000μΩ Rx Rs ≈。Cx 与Cs 上的电压比 3.5270.9988673.531 Vs Vx == 683.527 0.036710 3.6658103.531 Vs Cx Cs F Vx --∴=?=??=? 83 212 2 2 30012 0 3.6658100.272102336.586924.784108.8510 3.1422r Cd CH C N m S D εεεεεπ------???=== = =?????? ???? ? ? ?? ?? 三．用谐振法设计一台简易的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数r ε。 由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容Cx 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： 22 14Cx f L π= 式中f 为频率，L 为已知电感，Cx 为待测电容。

光波导

西安邮电大学 专业课程设计报告书 院系名称：电子工程学院 学生姓名：刘寒 学号05103073 专业名称：光信息科学与技术班级：光信息1003 实习时间：2013年4月22日至2013年5月3日

课程设计题目：直波导和弯曲波导的耦合 一．课程设计的任务和要求 1. 学习使用OptiBPM软件 2. 运用BPM仿真直波导和弯曲波导的耦合 二．设计步骤 1.阅读OptiBPM提供的操作指南，了解和学习光波导的参数设置，以及各种波 导的画法。 2.先尝试画一条直波导，观察光在光波导中的能量分布，模拟出古斯汉欣位移 效应，并做出分析，选取不同的折射率观察对光能量有何影响。分析讨论古斯汉欣位移距离的量级。 3.做直波导与弯曲波导的耦合，改变波导的折射率、波导间距离、波导宽度等 参数，观察光波的传播规律。 三．仿真结果分析 1.直波导通入光后，古斯-汉欣位移效应，光波导宽度40um，纤芯折射率：3.3， 包层折射率：3.27.仿真图（图1-1）如下： 图1-1 光在波导中的光强度在波导中，从中心处向两边缘逐渐减小，可是光强的分布范围很明显大于40um的光波导宽度，多余出来的距离就是古斯-汉欣位移。所谓的古斯-汉欣位移，即就是实际的反射点与理想的反射点之间存在一定的距离D，可用公式表示为：

() 212 22 1 22 sin n n cn D -= θλ 式中，c 为常数，n1=3.3,n2=3.27,则C=0.03，λ为光波长。这个现象出现是基于实际光线都具有一定的空间谱宽，也即实际的光线由一光速构成，它们指向同一入射点，但入射角有一定的宽度?? 。接着在其他参数不改变的情况下，改变光波导的纤芯或者包层的折射率，然后再次观察古斯-汉欣位移的变化，如下 图1-2 虽然变化量很小，但依然可以看见，当包层折射率减小到3.15，古斯-汉欣位移减小了。之后再次改变纤芯的折射率到4.0，再次观察其位移的变化，与前两次 的进行比较,如图1-3 图1-3 这三次仿真结果对比，可以看出，无论纤芯的折射率还是包层的折射率的减小都会导致古斯-汉欣位移的减小。而且可以从图中看出古斯-汉欣位移的大小是um

大学物理实验-介电常数的测量

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告 数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定 实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比较 法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量样 品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数，m F /10 85.812 0-?=ε，S 为样 品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有

s x C C =。 另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若s x R R ≈，则有 s x C C =。 二、比较法 当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到 X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误 差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。 三、谐振法 谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号 源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出： L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小 误差，这时可采用谐振替代法来解决。 谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

实验二十七、光波导传输损耗的测量

实验二十七、光波导传输损耗的测量 波导薄膜中导波光的传输损耗是评价介质平板波导的一个重要参数。传统的测量光波导传输损耗的方法如截断法（Cut-Off Method ）和滑动棱镜法（Prism Sliding Method ）在测量准确性和方便性方面均存在着较大的问题，难以获得广泛的应用。采用CCD 数字成像器件，通过数字成像对光波导内部的传输光强进行测量，可计算得到波导的传输损耗，该方法具有无损、高精度快速测量等优点。 [实验目的] 1． 了解CCD 数字成像法测量波导传输损耗的原理及实际的测量光路； 2． 掌握用于去除散粒噪声的中值滤波图像处理技术； 3． 通过传输曲线的拟合计算传输衰减系数。 [实验仪器] 1．半导体激光器（650nm ）、偏振棱镜、透镜； 2．待测离子交换光波导片； 3．数字成像器件CCD 和数据采集系统。实验中使用的是自带视频信号输出的CCD 。 [预习提示] 1．光波导的损耗有哪些？ 2．什么是数字滤波技术？ [实验原理] 损耗机理 光波导器件传输损耗主要由以下因素产生：波导材料的散射和吸收引起的损耗；基片的表面光洁度受到抛光工艺的限制；界面的不规则导致导模与辐射模间的耦合而引起的损耗；波导表面弯曲，引起能量辐射造成损耗。 2．测量原理 真实波导由于界面不平整以及波导内部杂质散射，使导模转变为辐射模。可以认为：某一位置散射出来的光强主要受到该点的传输光强、界面不平整程度、杂质多少的影响。整块波导是在特定条件下一次性制备，后两个因素的影响可以认为在整块波导中平均分布，即使由于杂质大小有涨落而出现某点散射光特别强，也可以在后期图像处理中采用数字滤波技术加以消除。因此，散射光强将只和该处的实际传输光强成正比。据此，可以采用数字成像器件CCD 对传输线上各点的散射光强进行记录，转换成内部传输光强，拟合出传输衰减曲线并计算衰减系数。 3．图像噪声的消除 在波导传输线静态数字照片上，对传输光强分布进行研究，发现波导杂散光十分明显，如图1，杂散光相当于噪声必须消除，否则将给传输衰减系数的计算带来很大的误差。 消除数字图像噪声的方法有很多种，本文采用的是均值滤波算法。该算法相当于一个低通滤波器，图像上的每一点均被周围点的加权平均值来代替。即： R e l a t i v e I n t e n s i t y

大学物理实验-介电常数的测量

介电常数的测定实验报告 数学系 周海明 PB05001015 2006-11-16 实验题目：介电常数的测定 实验目的：了解多种测量介电常数的方法及其特点和适用范围，掌握替代法，比 较法和谐振法测固体电介质介电常数的原理和方法，用自己设计与制作的介电常数测试仪，测量压电陶瓷的介电常数。 实验原理：介质材料的介电常数一般采用相对介电常数r ε来表示，通常采用测量 样品的电容量，经过计算求出r ε，它们满足如下关系：S Cd r 00εεεε== （1）。式中ε为绝对介电常数，0ε为真空介电常数， m F /1085.8120-?=ε，S 为样品的有效面积，d 为样品的厚度，C 为被测 样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 一、替代法 替代法参考电路如图1所示，将待测电容C x （图中R x 是待测电容的介电损耗电阻），限流电阻R 0(取1k Ω)、安培计与信号源组成一简单串联电路。合上开关K 1，调节信号源的频率和电压及限流电阻R 0，使安培计的读数在毫安范围恒定（并保持仪器最高的有效位数），记录读数I x 。将开关K 2打到B 点，让标准电容箱C s 和交流电阻箱R s 替代C x 调节C s 和R s 值，使I s 接近I x 。多次变换开关K 2的位置(A,B 位)，反复调节C s 和R s ，使X S I I =。假定C x 上的介电损耗电阻R x 与标准电容箱的介电损耗电阻R s 相接近（s x R R ≈），则有s x C C =。

另一种参考电路如图2所示，将标准电容箱C s 调到极小值，双刀双掷开关K 2扳到AA ’，测量C x 上的电压V x 值；再将K 2扳到BB ’，调节C s 让C s 上的电压V S 接近V x 。将开关K 2来回扳到AA ’和BB ’位，不断调节C s 和R s 值，使伏特计上的读数不变，即X S V V =，若 s x R R ≈，则有s x C C =。 二、比较法 当待测的电容量较小时，用替代法测量，标准可变电容箱的有效位数损失太大，可采用比较法。此时电路引入的参量少，测量精度与标准电容箱的精度密切相关，考虑到C s 和R s 均是十进制旋钮调节，故无法真正调到X S V V =，所以用比较法只能部分修正电压差带来的误差。比较法的参考电路如图3所示，假定C s 上的R x 与R s 接近（s x R R ≈），则测量C x 和C s 上的电压比V s /V x 即可求得C x ：X S s x V V C C /?=。 三、谐振法 谐振法测量电容的原理图见图4，由已知电感L （取 1H ），电阻R （取1k Ω）和待测电容C x 组成振荡电路，改变信号源频率使RLC 回路谐振，伏特计上指示最大，则电容可由下式求出：L f C X 2241 π= （2）。式中f 为频率，L 为已知电感，C x 为待测电容。为减小误差，这时可采用谐振替代法来解决。 谐振替代法参考电路如图5所示，将电感器的一端与待测电容C x 串联，调节频率f 使电路达到谐振，此时电容上的电压达到极大值，固定频率f 0，用标准电容箱C s 代替C x ，调节C s 使电路达到谐振，电容上的电压再次达到极大值，此时s x C C =。

有机聚合物光波导有效折射率的测量

１ 光波导薄膜厚度和折射率的测量 有效折射率是表征光波导的重要参数，知道了有效折射率，才能计算波导的传播常数，进而根据光波导的色散方程计算波导介质的厚度、介电系数等其它参数。因此,通过测量光波导的有效折射率计算波导波膜厚度和折射率对波导器件的设计具有十分重要的意义。 [实验目的] 1． 了解聚合物光波导结构，学习介质平板波导理论； 2． 掌握测量有机聚合物光波导有效折射率的方法； 3． 熟悉棱镜耦合激发导模的实验方法。 [实验原理] 1．介质平板波导理论 如图1所示的三层平板波导的TM 模色散方程可写为： ??? ? ??+???? ??+=--κκπκq n n p n n m h 232 1122211 tan tan 式中： ()2 122120βκ-=n k ()2 12 2202n k p -=β ( ) 12 3 202n k q -=β 其中β为传播常数。0k 为真空中的波矢，λπ 20=k ，λ为实验中所用激光的波长 （λ=650nm ）。1n 、2n 分别为波导薄膜、衬底（空气）的的折射率，3n 为覆盖层（银膜） 的复折射率，1723-=n 。h 为薄膜厚度。导模有效折射率eff n 定义为： 0k n eff β= 因而测得了eff n ，便知道了传播常数β。对于多模波导，若知道了三个模的1-m β、m β、1+m β，便可联立当模序数为m-1、m 、m+1时的超越方程（1）， ??? ?? ??? ??????? ??+???? ??++=??? ? ??+???? ??+=? ??? ??+???? ??+-=++-++-+---------112321111222111232112221111232 1111222111tan tan )1(tan tan tan tan )1(m m m m m m m m m m m m m m m q n n p n n m h q n n p n n m h q n n p n n m h κκπκκκπκκκπκ 求出波导薄膜的厚度h 和折射率1n （1） （2） （3） （4） （5） 3n 波导层n 衬底2n n k Fig.1 三层平板波导结构 （6） κ β

光波导器件研究的新进展剖析

光波导技术课程论文题目:光波导器件研究的最新进展 院系武汉光电国家实验室专业班级硕士 01 姓名张加凯 学号 M201572516 2015年 10月 光波导器件研究的新进展 摘要 :如今, 在这个计算机技术以及通信技术被迅猛发展的时代, 光波导材料与器件作为光通信系统中的必不可少的组成部分, 自然得到了人们越来越多的重视和发展, 并且已经广泛的应用与现今的各种光通信系统中了。其中, 光开关作为光网络和数字光信息处理的核心器件, 人们对其的研究可以追溯到上个世纪六十年代。由于新的技术不断的涌现, 使得光开关的集成化和规模化得到了大大的发展,本文将主要介绍光开关的发展现状以及其研究的最新进展。 关键字 :光网络,机械光开关,电光开关,热光开关,全光开关 1. 光开关概述 光开关是一种具有一个或多个可选的传输端口并且可以对光传输线路或集成光路中的光信号进行相互转换或逻辑操作的光学器件。 1.1光开关的典型应用 光开关在光纤通信系统中的应用十分广泛。它不仅可以用来保护,测试和监控光网络的实时通信情况。还能够组成个复杂的光器件, 例如光交叉连接器 (OXC 和光分插复用器 (OADM 来完成选择不同波长的选择以及复用功能。下面将详细的介绍:

(1光开关的保护和检测功能 当光通信网络出现故障的时候, 光开关能将报错地点的光路切换到备用线路上,从而实现整个光网络的保护功能。同理,当我用来检测光网络时,可以将检测节点接入检测光路实现检测的目的。 (2光交叉连接(OXC 光开关是组成光交叉连接(OXC 的基本单元。而由光开关阵列构成的 OXC 具有带宽管理功能,同时也能对光网络起到保护和恢复的作用。 (3光分插复用器(OADM 同样,光分插复用器(OADM 也是又光开关阵列所构成,它可以在光网络的某一节点上随意复用或下载任意波长的光信号。这种强大的功能使其在光通信的复用系统中的应用十分的广泛。 1.2光开关的分类及其现状 如今的主要的光开关根据其工作原理可以分为机械光型开关, 声光型光开关, 热光型光开关,电光型光开关,全光开关。 1.2.1机械型光开关 传统的机械光开关仍是目前应用的最为广泛的光开关,它通过机械的方法将光纤移动来产生开和关的功能, 这种光开关损耗较低, 串扰较少, 而且还不受偏振和波长的影响, 但是由于这种机械的控制方法限制了光开关的体积大小, 使得其在器件集成方面受到很大的限制。而后来发展的微机电系统光开关 (MEMS 虽然在尺寸方面优化了许多, 但是长期使用后机械部分的稳定性使其在应用方面得到了限制。 1.2.2声光型光开关和热光型光开关

大学物理实验介电常数的测量的讲义

固体与液体介电常数的测量 一、实验目的: 运用比较法粗测固体电介质的介电常数，运用比较法法测量固体的介电常数,谐振法测量固体与液体的介电常数(以及液体的磁导率)，学习其测量方法及其物理意义，练习示波器的使用。 二、实验原理： 介质材料的介电常数一般采用相对介电常数εr 来表示，通常采用测量样品的电容量，经过计算求出εr ，它们满足如下关系： S Cd r 00εεεε== 式中ε为绝对介电常数，ε0为真空介电常数，m F /1085.8120 -?=ε，S 为样品的有 效面积，d 为样品的厚度，C 为被测样品的电容量，通常取频率为1kHz 时的电容量C 。 替代法： 替代法的电路图如下图所示。此时电路测量精度与标准电容箱的精度密切相关。实际测量时，取R=1000欧姆,我们用双踪示波器观察,调节电容箱和电阻箱的值,使两个信号相位相同, 电压相同，此时标准电容箱的容值即为待测电容的容值。

谐振法： 1、交流谐振电路： 在由电容和电感组成的LC 电路中，若给电容器充电，就可在电路中产生简谐形式的自由电振荡。若电路中存在交变信号源，不断地给电路补充能量，使振荡得以持续进行，形成受迫振动，则回路中将出现一种新的现象——交流谐振现象。RLC 串联谐振电路如下图所示: 图一：RLC 串联谐振电路 其中电源和电阻两端接双踪示波器。 电阻R 、电容C 和电感L 串联电路中的电流与电阻两端的电压是同相位的，但超前于电 容C 两端的电压2π ，落后于电感两端的电压2π ，如图二。 图二：电阻R 、电容C 和电感L 的电压矢量图 电路总阻抗：Z = = L V → -R V →

介电常数的测量

实验七 介电常数的测量 ε和损耗角tgδ的温度和频率特性，可以获取物质内部 测量物质在交变电场中介电常数 r 结构的重要信息。DP—5型介电谱仪内置带有锁相环(PLL)的宽范围正弦频率合成信号源和由乘法器、同步积分器、移相器等组成的锁定放大测量电路，具有弱信号检测和网络分析的功能。对填充介质的平行板电容器的激励信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量，检测介电频率谱和温度谱。作为大学物理实验的内容，具有测量精度高、方法新颖、知识性和实用性强等特点。 [目的要求] ε和损耗角tgδ的温度和频率特性。 1．学习用介电谱仪测量物质在交变电场中介电常数 r 2．了解带有锁相环(PLL)的正弦频率合成信号源和锁定放大测量电路的原理和结构。 3．掌握对信号的正交分量(实部和虚部)进行比较、分离、测量的方法。 [实验原理] 图1测量原理图 原理如图1所示.置于平板电极之间的样品，在正弦型信号的激励下，等效于电阻R和电容C的并联网络。其中电阻R是用来模拟样品在极化过程中由于极化滞后于外场的变化所引起的能量损失。若极板的面积为A，间距为d，则： R=d/Aσ， C=εA／d， tgδ=1／ωRC=σ／ωε 式中ε=εoεr，εo为真空介电常量，σ为与介电极化机制有关的交流电导率。设网络的复阻抗为Z，其实部为Z’，虚部为Z″，样品上激励电压为Vs(基准信号)，通过样品的电流由运放ICl转化为电压Vz：(样品信号)，用V’s，V″s和V″z分别表示其实部和虚部，则有：Vz＝RnVs／Z， σ=K(V’sV’z+V″sV″z)， ωε=K(V’sV″z-V″sV’z) tgδ=(V’sV’z+V″sV″z)/ (V’sV″z-V″sV’z) 式中K=d／ARn(V’sV’s+V″sV″s)。 电压的实部和虚部通过开关型乘法器IC2和π／2移相器IC3实现分离后测量。IC2的作用是将被测正弦信号Vz(或Vs)与同频率的相关参考方波Vr相乘。本系统测量时通过移相微调电路使Vr和vs同相位，即Vs的虚部V″s=O，测量公式简化为： σ=K’V’z， ωε=K’V″z, tgδ=V’z/V″z

光波导的理论以及制备方法介绍

光波导的理论以及制备方法介绍 摘要 由光透明介质(如石英玻璃)构成的传输光频电磁波的导行结构。光波导的传输原理是在不同折射率的介质分界面上，电磁波的全反射现象使光波局限在波导及其周围有限区域内传播。 光波导的研究条件与当前科技的飞速发展是密不可分的，随着技术的发展，新的制备方法不断产生，从而形成了各种各样的制备方法，如离子注入法、外延生长法、化学气相沉淀法、溅射法、溶胶凝胶法等。重点介绍离子注入法。 光波导简介如图所示为光波导结构 图表1光波导结构 如图中共有三层平面相层叠的光学介质，其对应折射率n0,n1,n2。其中白色曲折线表示光的传播路径形式。可以看出，这是依靠全反射原理使光线限制在一层薄薄的介质中传播，这就是光波导的基本原理。为了形成全反射，图中要求n1>n0,n2。 一般来讲，被限制的方向微米量级的尺度。 图表2光波导模型 如图2所示，选择适当的角度θ（为了有更好的选择空间，一般可以通过调整三层介质的折射率来取得合适的取值），则可以将光线限制在波导区域传播。 光波导具有的特点光波导可以用于限制光线传播光路，由于本身其尺寸在微米量级，就使得其有很多较好的特点： （1）光密度大大增强 光波导的尺寸量级是微米量级，这样就使得光斑从平方毫米尺度到平方微米尺度光密度增大104—106倍。 （2）光的衍射被限制 从前面可以看出，图示的光波导已经将光波限制在平面区域内，后面会提到稍微变动一下技

术就可以做成条形光波导了，这样就把光波限制在一维条形区域传播，这就限制了光波的衍射，有一维限制（一个方向），二维限制（两个方向）区分（注：此处“一维”与“二维”的说法并不是专业术语，仅仅指光的传播方向的空间自由度，不与此研究专业领域的说法相混同）。 （3）微型元件集成化 微米量级的尺寸集成度高，相应的成本降低 （4）某些特性最优化 非线性倍频阈值降低，波导激光阈值降低 综上所述，光波导本身的尺寸优势使得其有很好的研究前景以及广泛的应用范围。 光波导的分类一般来讲，光波导可以分为以下几个大类别： 图表3平面波导（planar） 图表4光纤（fiber）

介电常数测量

测量介电常数的方法探究 班级: 姓名: 序号: 学号: 学院:

测量介电常数的方法探究 介电常数应用在科技的方方面面，但是如何测得介电常数以保证需要呢，本文就几种主流测量方法进行了探究。 主流的测量介电常数的方法即空间波法和探针法。 空间波法：空间波法是一种介电常数的实地检测法。用该方法测量介电常数时，可以将测量仪器拿到被测物所在位置进行无损的实地测量，可获得最接近微波遥感真实值的介电常数。 微波遥感的典型目标，如土壤、沙地岩石、水体、冰雪、各类作物、各类草地、森林等，当其表面统计粗糙度远远小于所使用的波长时可用菲涅尔反射系数描述其介电常数与观测角之间的关系： R ∥ =（cosθ- εr?sin2θ）/（cosθ+ εr?sin2θ）（1） R ⊥ =（εr cosθ- εr?sin2θ）/（εr cosθ+ εr?sin2θ）（2） 其中εr为目标物的相对介电常数，R ∥为水平极化反射系数，R ⊥ 为垂直极化反 射系数，θ为入射角。只要测得以上参数，经过绝对定标或者相对定标后，通过数学运算就可以反演得到介电常数。 空间波测量介电常数是利用菲涅尔反射定律进行的，要求所用波长大于被测目标的统计粗糙度，在粗糙度大时会影响精度，这时必须引入粗糙度修正量。可以利用加大观测角以提高粗糙表面物的测量精度，从实际中，对土壤、草丛、冰的测量结果看是比较好的。 探针法：在探针法实地测量介质介电常数时，探针的位置一般有两种：即全部没入待测介质中和探针位于空气和介质构成的接触面上。在两种情况下，样品的介电常数都可以通过在非谐振时测量的反射波、传输波或者谐振时测量的谐振频率和3dB带宽等参数来反演得到。 探针法测量介电常数，可以使用的探针有：单极振子、波导和同轴线等。相对于其他探针，单极振子的结构简单，测量方便，且可以获得相对比较精确地测量结果，是目前探针法实地测量介电常数研究中的一个热点。 单极振子：用单极振子探针法测量介电常数主要是通过测量反射系数ρ、 天线的输入阻抗Z n （或导纳Y）、S参数、天线谐振长度h r 和激励电阻抗R r 或谐 振频率f s 和3dB带宽的变化等来反眼。这些放发根据原理和测量值的不同可以 分为反射法、传输发和谐振法。 波导探针：微波可以穿透介质并且在不连续点产生的反射波与介质的电特性有关，由此发展了许多使用微波非破坏性技术来测量材料在微波频率的电磁性质。现有一种在8-12GHz频率范围内使用一个边缘开端矩形波导探针同时测材料的复介电常数和导磁率的技术。在该技术中，由非连续接触面的边界条件，得到了关于未知孔径电厂的两个积分等式（EFLE`s）。假定探针孔径中的总电场不仅包 括TE 10 模，而且还有无限的高阶模式，由矩量法可以解决EFLE`s。当孔径的电厂精确决定之后，其他相关的系数如主模下探针的输入导纳和反射系数等，都可以计算出来，从而很容易得到介质的介电常数。

介电常数实验报告

基础实验物理报告 学院专业： 实验名称 介电常数实验报告姓名班级 学号 一、实验原理 二、实验设备 三、实验内容 四、实验结果

一、实验原理 介电常数是电介质的一个材料特征参数。 用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为： S C D D 为极板间距， S 为极板面积，ε即为介电常数。材料不同ε也不同。在真空中的介电常数为 0 ，08. 851012 F / m 。 考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值 r 。 如能测出平行板电容器在真空里的电容量C1及充满介质时的电容量C2，则介质的相对介电常数即为 ε r C 2 C 1 然而 C1、 C2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可 忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。 1．用电桥法测量固体电介质相对介电常数 将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C1和放入固体电介质后的电容C2。 C 1 C 0 C 边1 C 分1 C 2 C 串C 边 2 C 分 2 其中 C0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量： C 00 S D C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和， C 分为测量引线及测量系统等引起的分 布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串 ，根据电容串联公式有： ε0 Sεrε0S C 串D-t t εrε0 S ε0 Sεrε0S t εr(D-t) D t t

微波法测量液体介电常数

论文题目：微波法测量液体介电常数 学院：物理学院 姓名：张锦华 年级：2010级 学号：1221410042

液体介电常数的微波测量 一、实验原理 在微波频率范围测量介质材料特性的方法有波导法、谐振腔法和空间波法.其中波导法也称为驻波法或测量线法，较为简便，本实验采用波导反射法测量液体介电常数。实验装置如图所示： 若介质1是空气，其电容率是01εε=(0ε为真空值)，介质2是被测液体，其电容率是2ε，则液体的介电常数 1202//εεεεε== (1) 电磁波在这两种介质的无限空间中传输速度分别为 0 111 με= v 0 221 με= v (2) 由(2)式求得1ε和2ε代入(1)式得 221)/(v v =ε （3） 将f v 11λ=、f v 22λ=和11/2λπ=k 、22/2λπ=k 代入（3）式中得到 2 1 2)(k k =ε （4） 1λ、2λ和1k 、2k 分别为电磁波在两种介质的无限空间中的波长和相应的传输波数，f 为频率。

若电磁波在空气和液体界面之间垂直入射反射系数为 2121//k k k k E E r i r +-== （5） r E 和i E 分别是反射波和入射波的振幅。电压驻波比为 ()()r r -+=11ρ （6） 对波导传输，波导中的k 值分别为g k 1和g k 2，且我们的情形有g g k k 12>于是 (5)式便成 ()() g g g g k k k k r 1212+-= （7） 利用无限空间和波导内传播系数之间的关系 22121c g k k k +=和2 2222c g k k k += （8） c c k λπ/2=，c λ为截止波长，a c 2=λ（a 为波导内径的宽边长)。将(7)式 代入（6）式得到 g g k k 12=ρ （9） 将(8)式代入（4)式，利用(9)的关系整理得到 ()() 2 12 2 111g c g c λλρλλε++= （10） 由(10)式可见，只要测得ρ和g 1λ即可求得ε。 在测量中发现随着波导插入液体的深度不同，ρ值有些起伏。为此需要在几个不同深度(最小深度为5mm)下进行测量，测量晶体检波率做驻波曲线，对ρ取平均；采用交叉读法测量g 1λ值。测量频率f ，计算出凡g 1λ，将测量值与计算值进行比较。 二、实验数据处理 样品1：乙二醇 第一次 第二次 第三次 max I （A μ） 98.00 90.00 94.00 min I （A μ） 8.00 9.00 10.00 ρ 3.50 3.16 3.07 24.3=ρ

最新9微波基础知识及测介电常数汇总

9微波基础知识及测 介电常数

实验五微波实验 微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，它不仅在通讯、原子能技术、空间技术、量子电子学以及农业生产等方面有着广泛的应用，在科学研究中也是一种重要的观测手段，微波的研究方法和测试设备都与无线电波的不同。从图1可以看出，微波的频率范围是处于光波和广播电视所采用的无线电波之间，因此它兼有两者的性质，却又区别于两者。与无线电波相比，微波有下述几个主要特点 图1 电磁波的分类 1．波长短(1m —1mm)：具有直线传播的特性，利用这个特点，就能在微波波段制成方向性极好的天线系统，也可以收到地面和宇宙空间各种物体反射回来的微弱信号，从而 确定物体的方位和距离，为雷达定位、导航等领域提供了广阔的应用。 2．频率高：微波的电磁振荡周期(10-9一10-12s)很短，已经和电子管中电子在电极间的飞越时间(约10-9s)可以比拟，甚至还小，因此普通电子管不能再用作微波器件(振荡器、放大器和检波器)中，而必须采用原理完全不同的微波电子管(速调管、磁控管和行波管等)、微波固体器件和量子器件来代替。另外，微波传输线、微波元件和微波测量设备的线度与波长具有相近的数量级，在导体中传播时趋肤效应和辐射变得十分严重，一般无线电元件如电阻，电容，电感等元件都不再适用，也必须用原理完全不同的微波元件(波导管、波导元件、谐振腔等)来代替。

3．微波在研究方法上不像无线电那样去研究电路中的电压和电流，而是研究微波系统中的电磁场，以波长、功率、驻波系数等作为基本测量参量。 4．量子特性：在微波波段，电磁波每个量子的能量范围大约是10-6～10-3eV ，而许多原子和分子发射和吸收的电磁波的波长也正好处在微波波段内。人们利用这一特点来研究分子和原子的结构，发展了微波波谱学和量子电子学等尖端学科，并研制了低噪音的量子放大器和准确的分子钟，原子钟。(北京大华无线电仪器厂) 5．能穿透电离层：微波可以畅通无阻地穿越地球上空的电离层，为卫星通讯，宇宙通讯和射电天文学的研究和发展提供了广阔的前途。 综上所述微波具有自己的特点，不论在处理问题时运用的概念和方法上，还是在实际应用的微波系统的原理和结构上，都与普通无线电不同。微波实验是近代物理实验的重要组成部分。 实 验 目 的 1. 学习微波的基本知识； 2. 了解微波在波导中传播的特点，掌握微波基本测量技术； 3. 学习用微波作为观测手段来研究物理现象。 微波基本知识 一、电磁波的基本关系 描写电磁场的基本方程是： ρ=??D ， 0=??B