b8武威六中高中数学论文《一道高考立体几何试题的几种简捷解法》理

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一道高考立体几何试题的几种简捷解法

摘 要：本文给出了2003年全国卷文科第15题的4种简捷解法。 关键词：高考试题；简捷解法；类比 中图分类号：G632

2003年高考全国卷文科填空题第15题：

在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC 的两边AB 、AC 互相垂直，则AB 2+AC 2=BC 2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ABD 两两互相垂直，则 .”

答案: 2222BCD ABC ACD ABD S S S S ????=++

解法1：（先猜测，再特殊值验证法）

在平面内，若直角三角形△ABC 的两边AB 、AC 互相垂直，则 AB 2+AC 2=BC 2.

猜想在空间内，三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ABD 两两互相垂直，则

2222BCD ABC ACD ABD S S S S ????=++．

取AB=AC=AD=2，则BC=BD=CD=22,2===???ABD ACD ABC S S S ，

32=?BCD S ,2

222S S BCD ABD ACD ABC S S ????=++.

解法2：（射影法）

设三棱锥A-BCD 的顶点A 在底面的射影为O ，则三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ABD 在底面的投影分别为ΔBOC ，ΔCOD ，ΔBOD.再设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ABD 与底面所成的二面角为θ，则

θCOS S S ABC BO C ??=， θCOS S S BCD ABC ??=

θCOS S S ABC BOC =??， θCOS S S BCD ABC

=??

A

BCD

ABC

ABC BOC S S S S ????=

BCD

ABC

BOC

S S S ???=2

同理：

BCD ABD BOD

S S S ???=2, BCD

ACD

COD S S S ???=2

BO D CO D BO C BCD S S S S ????++=

BCD

ABD ACD ABC

S S S S ????++=2

22

则2222BCD ABC ACD ABD S S S S ????=++.

解法3：(解析几何法)

设三棱锥A-BCD 的三条侧棱|AB|=a ，|AC|=b ，|AD|=c ，θ=∠BCD ，则

ab S ABC 21

=

?，

bc S ACD 21=

?，ac S ABD 21=?

22||b a BC +=，22||c b CD +=，22||c a BD +=

在三角形ΔBCD 中，由余弦定理可得：

)

)((cos 22222

c b b a b

++=

θ，

由诱导公式可得：

)

)((cos 1sin 22222222222

c b b a c b c a b a ++++=

-=θθ，

2

2222221sin ||||21c b c a b a CD BC S BCD

++==?θ

2

222222222

S )(41ABD ACD ABC BCD S S c b c a b a S ????++=++=

即2

2

2

2

BCD ABC ACD ABD S S S S ????=++. 解法4：(等体积法) 由 ||31AC S V ABD ?=

, ||31AB S V ACD ?=, ||3

1

AD S V ABC ?=, A

B

C

D

过点A 作AE ⊥BC,垂足为E,连接DE,再过点A 作AF ⊥DE, 垂足为F, 则||3

1

AF S V BCD ?=

得：||3AC V S ABD =

? |

|3AB V

S ACD =? ||3AD V S ABC

=

? |

|3AF V

S BCD =? 则：)||1

||1||1(92

222

2

2

2

AD AB AC V S S S ABC ACD ABD ++=++???

又由三角形的面积公式可得：

||||||||||2

2AE AC AB AC AB ?+=? 2

2

|

|||||||||AC AB AC AB AE +?=

2

22

222222

2

|

|||||||||||||||||||||AC AB AC AB AD AC AD AB AE AD DE +++=+= 2222222

222|||||||||||||||||

|||||||||||||||||AC AB AD AC AD AB AC AB AC AB AC AB AD DE AE AD AF +++?+??=?= 2

2

2

2

2

2

|

||||||||||||

|||||AC AB AD AC AD AB AC AB AD ++??=

2

222222222222||1||1||1||||||||||||||||||||1AD AB AC AC AB AD AC AB AD AC AD AB AF +

+=??++= 则)|

|1||1||1(9||92222222

AD AB AC V AF V S

BCD

++==? 综上可得2

222BCD ABC ACD ABD S S S S ????=++

一道精彩的高考题,犹如一道靓丽的风景,只要我们仔细地去发现、去品味，就一定会为其丰富而简捷的解法而陶醉和惊叹。

A

B

C

D

E

F

高考改革下的高中数学课堂教学

高考改革下的高中数学课堂教学 [摘要]高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，承担着为国家选拔人才的重任，高考如何让变革牵动着一万人们的心，大家所关注的，不仅是考试科目的变动，还有考试内容、形式的改革以及招生制度的改革。而改革造成的种种影响，例如对数学可能产生什么影响，备考应当朝哪些方面调整，都应当提到议事日程上来了。 [关键词]数学高考改革应对措施 数学是一门研究客观世界数量关系和空间形式的学科，它有很强的抽象性、逻辑性，目的是培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。让学生养成善于发现问题，解决问题的能力。2007年以来，随着高中课改后，新的高考政策逐步在全国范围内推进实施以适应信息化时代社会对各方面人才的需求，不得不承认在过去的5-10年内社会各岗位对人才能力的要求也发生了翻天覆地的变化。为此教育部也发出声明：在2017年将全面实施高考改革，作为高考中三大主科之一的数学，将如何面对如此重要的变化，真是一石激起千层浪，引起了社会的广泛关注。 一、高考的发展历程 对于高考，它的成长不是一帆风顺的，1952年实施，1965年废除，经历了从1966年到1976年10年的文化动荡，终于在人们的期盼中经邓小平主持，于1977年恢复高考，在这30多年的高考指挥棒的指导下，我国高中数学课堂教学的变化课程大致经历了3个阶段：摸索阶段，成熟阶段，创新阶段，2004年普通高中数学课程进行改革，面对高考的压力，课堂教学模式也发生了变化。 二、现今高考存在的缺陷对数学课堂教学的影响 1、高考导致应试教育，导致学生对数学公式定理死记硬背 高考作为中国第一大考，它的作用毋庸置疑。导致现在的高中生愿意被动的接受教师灌输的数学知识，对于公式不求甚解，死记硬背，比如在学习三角函数中的诱导公式时，很多学生都死记硬背课本上那六组公式，而其实只要找到记这几组公式的窍门“奇变偶不变，符号看象限”，及很容易记住这几组公式，有些同学虽然知道这句话，却不求甚解，不懂其真正的含义，导致记得公式乱七八糟，而面对这种不爱动脑，对待学习得过且过的学生，老师又会觉得一切以高考为重，不能浪费过多的时间帮助学生记忆公式。老师一味的赶进度，学生对所学知识却一知半解，事实上是得不偿失的。 2、高考导致应试教育，导致老师不愿积极探讨教学技巧 高考是整个高中生活都异常紧张，高中生一天的时间分布，除了睡觉剩下的时间绝大部分都在学习，每一门科目都在紧张的进行，数学作为高考的最重要的科目之一自然也不例外，虽然新课改促动了教师主动改变传统的教学理念，其实经仔细观察，年轻教师的教学理念比较容易跟进课改的发展，思维比较灵活，而年长的教师有着很丰富的课堂经验，他们始终认为自己沿用了数十年的教学方法培养了一届有一届优秀的高中毕业生，桃李满天下的教学成果足以证明自己总结的教学理念具有现实意义，而年轻教师往往会以年长的教师为榜样，模仿其教

高一数学立体几何练习题及部分答案大全

立 体几何试题 一．选择题（每题4分，共40分） 1.已知AB 0300300150空间，下列命题正确的个数为（ ） （1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形 （3）平行于同一条直线的两条直线平行 ;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A 1 B 2 C 3 D 4 3.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（ ） A 平行 B 相交 C 在平面内 D 平行或在平面内 4.已知直线m αα过平面α外一点，作与α平行的平面，则这样的平面可作（ ） A 1个 或2个 B 0个或1个 C 1个 D 0个 6.如图,如果MC ⊥菱形ABCD 所在平面,那么MA 与BD 的位置关系是( ) A 平行 B 垂直相交 C 异面 D 相交但不垂直 7.经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（ ） A 0个 B 1个 C 无数个 D 1个或无数个 8.下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 9.对于直线m ,n 和平面,αβ,使αβ⊥成立的一个条件是( ) A //,,m n n m βα⊥? B //,,m n n m βα⊥⊥ C ,,m n m n αβα⊥=?I D ,//,//m n m n αβ⊥ 10 .已知四棱锥,则中,直角三角形最多可以有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二．填空题（每题4分，共16分） 11.已知?ABC 的两边AC,BC 分别交平面α于点M,N ，设直线AB 与平面α交于点O ，则点O 与直线MN 的位置关系为_________ 12.过直线外一点与该直线平行的平面有___________个，过平面外一点与该平面平行的直线有 _____________条 13.一块西瓜切3刀最多能切_________块

数学参考论文题目

数学参考论文题目数学论文题目参考 1. 圆锥曲线与信息技术的整合教学设计 2. 数学定理探究性教学的实践与思考 3. 高中数学教学内容与信息技术整合的认识 4. 高中数学探究教学与学生问题意识的培养 5. 数学探究性四类题型的解题思考 6. 数学学习策略的教学 7. 浅谈如何教好初中学生自编应用题 8. 数学创新教学内容优化的研究与实践探索 9. 论信息技术与数学教学 10. 论信息技术教材编制方法 11. 浅谈数学教学中的思想品德教育 12. 在数学教学中培养学生的创新能力 13. 从TIMSS的数学测验看数学教育中估计能力的培养 14. 改进课堂教学调动学生学习数学的积极性 15. 世界精算教育与考试制度探究

16. 运用探索型CAI模式培养中学生数学学科自我监控能力的实验研究 17. 例说与二次函数有关的含有绝对值不等式的证明问题 18. 数学中的“信息给予题”分类解析 19. 运用“独占”思想解答欧拉公式的应用问题 20. 肯定型存在性问题求解的四种策略 21. 三垂线定理的教学片断及其反思 22. 三角形分角线的一个性质与运用 23. 试论在说课的背景分析过程中渗透新课程标准理念 24. “曲线与方程”教学过程中的思考与实践 25. “双基”与“双基教学”认知的观点 26. 线性规划学习中须要注意的几个问题 27. 在教学行动中转变教育理念——两个初中数学教学片段比较的启示 28. 主动式阅读数学课堂教学模式的构建与运用 29. 数学教学要重视学生的参与探究过程 30. 五年一贯制高职生数学学习现状与对策 31. 新教材中人文精神的体现 32. 关于排列组合问题教学的思考和实践 33. 数学建模教学方法探讨

新高考背景下高中数学的发展变革

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/a010773075.html, 新高考背景下高中数学的发展变革 作者：尹加先 来源：《赢未来》2018年第04期 摘要：高考背景下的数学发展变革探讨，需要吸收新课程理念，从内容和方法上进行变革，并让其整体性质保有一致性，这不但利于教学改革，更利于课程改革的整体性推进。本文主要概述了高中数学的培养目标以及课程改革的有效方法，希望学生能具有良好的数学学习态度，最终在高考中取得好的成绩。 关键词：新高考；高中数学；发展变革 新高考背景下高中数学的发展研究，对数学教学有着積极意义，通过研究能了解到学生的哪些技能需要提高、哪些能力需要深化、哪些学习方法需要调整。而教师则在变革发展中了解到高考数学中对数学知识的紧密性更受到重视，也要重视实际应用问题的考察，所以教师可以有意识的加大这方面的教学比重，最终让学生的数学素养得到提升。 一、新高考背景下高中数学培养目标和试卷设置概述 （一）提高知识与技能 新课标当中对于数学教学工作提出了新的要求，同时也赋予了其新的内涵。对于基础知识以及相应技能的培养提出了更高的要求。例如，高中数学当中增加了对于算法的教学工作，学生需要对数据处理掌握最基本的能力。同时还要求学生能够掌握基础性的统计知识。教学目标上出现的变化，使得教学内容变得更多，同时也使得课程设计变得更加简单。不会再出现由于人为原因而产生的对于学生掌握困难的知识点进行教学删减的问题。改革当中的关键点便在于高考试卷当中，将很多属于选修的内容也纳入了考查范围当中，使得高考试卷更加符合新课标的理念。在考查的具体方式当中，主要分为了两大点：第一，将选修课程当中的内容做为必考内容。第二，针对选修内容，在出题时可以自由选择[1]。 （二）考查应用能力 新课标要求高考在考查学生的想象能力、抽象能力以及推理和运算能力的同时，还对学生的数据处理能力也提出了考查要求。这部分内容当中，需要学生能够有效地收集数据，并对其进行有效整理和分析处理。学生需要根据数据，针对性地研究并解决相关问题。新课标当中对于统计学知识的重视程度明显提高，其考查重点便是学生对于知识点的灵活运用能力[2]。 二、课程改革需要符合国情、学情 （一）模块设置不应该是知识的堆砌更要反应数学文化的不息流变

浅谈高中数学解题步骤及方法

浅谈高中数学解题步骤及方法 【摘要】在高中数学教学中，进行数学解题是十分重要的.本文结合实际论述了高中数学解题的一般步?E及方法. 【关键词】数学；解题步骤；解题方法 高中数学包括了很多的理论知识，这就要求我们高中生要掌握解题方法和技巧，并且要对学习有更高的总结和观察的能力.因此，对于数学的学习，我们一定要先把解题方法和步骤牢固掌握，这一点对我们来讲是非常重要的.基于此，本文将对高中数学的解题方法和步骤进行分析讨论. 一、解题基本步骤 （一）认真审题是关键 要探寻出良好的数学解题方法，首先，要弄清楚在解题时应该采取怎样的步骤.在解题的过程中，我们首先要做的就是“审题”，这一步是为了让我们深刻理解题意.当拿到一道数学题目时，我们应该充分掌握出题人的意图，然后，再对已知条件和问题进行仔细地思考和分析，从而在脑海里建立起解题的基本框架.只有通过这种步骤，明确地抓住题目的类型，才能充分理解题目的准确意思，才能在自己已有的知识中找出和题目相关的知识点，利用正确的理论和公式进行作答.我们在解答数学问题时，一定要充分重视“审题”的关键

作用，并且在这个基础上培养自己善于审题的良好习惯，在这个过程中把题目和已掌握的知识点进行联系和转化，把问题变得更加清晰、简单，从而实现正确地解答. （二）进行联想是重点 对问题进行联想就是要充分利用已经掌握的知识和内容，对知识进行正确地迁移，能够做到活学活用、举一反三.我们如果能把联想的方法运用到数学学习中，就能够促进我们对问题的深层次挖掘，而且我们对于题目线索的挖掘和提取，有利于他们唤醒自己已经掌握的定义、公式、定理和类似题目的解答方法等内容，然后连接起题目和自己熟悉的知识. （三）深入分析是保障 对问题进行细致的分析是高中数学解题中最重要的一个步骤，分析问题需要做的就是提出猜想，对解题的步骤等进行制订，如果题目比较开放的话，可能还需要去探索出多元化的解题思路.在数学问题的解答过程中，我们可以把问题的条件和结论进行互换，也可以在不同的条件间进行转换，从而把数学问题变得一般或特殊.这种分析的方法，可以帮助我们把相关的数学知识融会贯通，提高学习的质量.除了这种方法，也可以提出一些和题目相关的问题来辅助求解，从而运用自己熟悉的解题方法进行解答. （四）进行类化是方法

高中数学必修2立体几何专题资料

专题一浅析中心投影与平行投影 中心投影与平行投影是画空间几何体的三视图和直观图的基础，弄清楚中心投影与平行投影能使我们更好地掌握三视图和直观图，平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．下表简单归纳了中心投影与平行投影，结合实例让我们进一步了解平行投影和中心投影． 例1如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影长分别与它们的原长相等？ 解析：方法一：可在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子顶点与树的顶点，此时为平行投影. 方法二：可在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子顶点与树的顶点相交于P，此时为中心投影，P为光源位置. 点评：这是一道平行投影和中心投影相结合的题目，答案不唯一.连结物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到的是相交线，则为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本作法，还应注意，若中心投影光源在两树同侧时，图中的两棵树的影子不可能与原长相等. 例2 如图所示，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．

解析：在下底面ABCD上的投影为③，在右侧面B′BCC′上的投影为②，在后侧面D′DCC′上的投影为①. 答案：①②③ 点评：画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得此图形在该平面上的投影． 专题二不规则几何体体积的求法 当所给几何体形状不规则时，无法直接利用体积公式求解，可尝试用以下几种常用的方法求出原几何体的体积，下面逐一介绍，供同学们参考． 一、等积转换法 当所给几何体的体积不能直接套用公式或套用公式时某一量（底面积或高）不易求出时， 可以转换一下几何体中有关元素的相对位置进行计算求解，该方法尤其适用于求三棱锥的体积． 例1在边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N，P 分别是棱A1B1，A1D1，A1A上的点，且满足A1M = 1 2A1B1， A1N=2ND1，A1P= 3 4A1A（如图1），试求三棱锥A1—MNP的体 积． 分析：若用公式V= 1 3Sh直接计算三棱锥A1—MNP的体积， 则需要求出△MNP的面积和该三棱锥的高，这两者显然都不易求出， 但若将三棱锥A1—MNP的顶点和底面转换一下，变为求三棱锥P—A1MN的体积，便能很容易的求出其高和底面△A1MN的面积，从而代入公式求解． 解：V A 1-MNP =V A1—MNP = 1 3·S△A1MN ·h = 1 3× 1 2·A1M1·A1N·A1P= 1 3× 1 2× 1 2a· 2 3a· 3 4a= 1 24a 3．

英语教学论文题目参考

英语教学论文题目参考在教学中发挥学生的主体作用 英语教学中的交际性原则 新课程理念下初中英语课堂教学中合作学习的运用 高中英语教学中学生主体能动性的发挥 初中英语课文阅读教学策略探讨 连动式、兼语式的汉英比较 新教材新特点引发新思考新探索 英语非谓语动词的表层结构与深层意义 高中英语问题式教学初探 三段式在中学英语阅读教学中的运用 英语教学“课堂导入”的原则和方法 参与、合作、探究的英语教学模式 浅谈中学英语兴趣教学 构建基于信息技术的多维互动的思想品德课教学体系初中英语教学中自主与合作学习方式的结合应用 词汇法教学在英语教学实践中的应用 高中学生英语会话能力薄弱的原因及解决办法 在外语教学中培养为交际而运用英语的能力 英语教学要体现人文关怀 练习在英语课堂教学中的运用 浅谈英语教学中对学生主体意识的开掘 中学初级阶段英语教学浅谈

浅谈提高英语听力教学的方法 英语教师应把握学生作为学习主体的相关因素 初中英语口试的紧迫性和可行性研究 浅谈中小学生英语学习与心理素质的关系 浅谈高中英语如何运用启发式教学激发学生积极思维 浅谈如何培养中学生英语的兴趣 构建适合学生的教学模式发展学生综合运用语言的能力中学生英语听力障碍及克服方法初探 英语教学中课堂气氛与教学效果浅谈 关于英语后阶段复习冲刺的学习策略与建议 英语课堂创设教学活动情境的途径 注意英语学习策略培训提高学生自主学习能力 如何在英语教学中培养学生良好的语感 注重方法培养能力提高质量——谈高中英语的复习试谈思政课中案例与活动教学的有效整合 中学英语教学与“学困生”心理素质教育 语境设置与中学英语教学 外语教学中如何使用语言实验室 在英语学习中培养学生的创新能力 初中英语的句型教学 预制语块与中学英语口语教学 多媒体技术在英语情景教学中的应用

浅谈高中数学解题策略实践方法

浅谈高中数学解题策略实践方法 发表时间：2019-08-22T15:51:57.230Z 来源：《教育学文摘》2019年9月总第313期作者：张春香 [导读] 使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。云南省迪庆州藏文中学674400 摘要：随着高中数学课程改革的进行，培养学生们的自主学习能力和知识转移应用能力已成为高中数学的重要教育目标。在高中数学的教学实践中，我们发现，对于高中学生而言，他们当前学习的数学知识是复杂抽象的，导致学生在学习过程中往往畏难不前。因此，本文将对高中数学解题的教育战略进行深入研究，以期提高学生的学习效率，培养学生的解决问题的能力，这对教师来说是具有重要意义的。 关键词：高中数学解题策略实践方法教学建议 使学生掌握解决数学问题的方法作为高中数学教育的生命力所在，对于学生的数学学习有着重要的意义。在传统的高中数学课上，教师们尽管传授了数学知识和基本的解题方法，并通过大量的题海战法，提高了学生解决数学问题的速度，但是从长期来看，学生的数学学习热情将会在无聊的题海实践中逐渐消失。 作为数学教师，我希望以个人在教育实践中学习到和总结的经验，启发各位教育同仁的高中数学解题策略的实践教学。 一、加强数学教材的应用 高中数学教师上课时教授的数学知识来自于教材的应用价值。在教学过程中，教师应当注重教材的价值，充分发挥教材的重要作用，探索其中蕴含的数学思想，用适当的教学方法教给学生数学知识。 教师们首先要创造民主、和谐的授课氛围，培养学生们的创意性思考。提高高中数学解题教学效率的需要要求教师优化教学结构，建立和谐的师生关系。在日常生活中，教师可以与学生以平等的态度交流教学的有效方法，了解学生喜欢的解题教学模式和数学学习中的瓶颈，这有利于教师们转换教育战略，优化教育设计，提高教育效率性。 其次，教师能够通过创建课堂环境而激发学生对学习的兴趣。 最后,是教师应当提高自己的专业解题能力,这要求高中数学教师要对教育方法进行革新,改变传统的“全面”授课模式,摸索自主合作探究解题模式的实施。例如，当我们进入到“三角函数”的授课时，可以以提问的方式引导学生自主地探究学习三角函数的题目，在共同探究中教学了学生类比、变换、数形组合的数学解题思想。 二、引导学生了解题目条件 解决数学问题的开始在于认真审视题目。在教授数学解题的课上，教师们通过培养学生的阅读能力和根据学生的实际情况，可以示范性地将题目的文本词汇转换成数学语言的能力，帮助学生快速地提取出题目中的关键词和关键数据。在高中数学解题策略的实际教育中，由于许多学生的疏忽和对问题审视不清楚、不仔细，造成了对题目的误读和误解，因此，教师应该整理学生对问题的看法，帮助他们挖掘数学题目中的重要条件。厘清数学解题过程，应该对所有问题确立明确的审视标准。 我们引入一个高中数学题目来探析函数图像和题目所给条件之间的关系：“第一个选项是A同学刚离开家没多久，就想起来家里的钥匙没有带，落在桌子上了，于是原路折返。第二个选项是A同学以正常速度开车，在回家路上遭遇了严重的交通堵塞。第三个选项是由于时间有限，A同学提高了行驶速度。”为了找出符合函数图像的条件,学生们首先可以通过A同学的活动过程中涉及的关键词找到明确的线索,引导学生们整理出A 同学“出门—折返——堵塞—加速”的行动过程，然后对函数图像中的x轴与y轴代表的意思进行探析，构建时间和速度的分段函数图像。教师要在学生掌握基础知识的过程中树立明确的数形结合解题理念，提高学生的题目阅读和解读能力，真正提高学生的数学解题技巧。 三、综合多种多样的题目解法 高中数学教师要想真正提高学生数学的解题能力，不能只交给学生题目的答案，更重要的是要传授学生各种不同的数学解题思维。在抽象性、平面化的高中数学课上，教师很难仅仅教授基础知识就让学生拥有解决问题的能力。为了在解决问题的过程中，学生可以灵活运用所学的知识，通过消化知识进行数学问题分析，教师的教学内容应该从基础知识扩散到解决问题的智慧，教师们必须重视学生们的数学素养。 从“数列”知识的情况来看，这一部分的知识点在高考数学分值中占很大比重。因此，教师在讲授这一课题的时，要将讲课过程设计得非常细致，并可以用一个课时的时间向学生详细说明这一类题型的多种解题方法，以此来作为教授的方法。举例来说，如果已知数列{an}中a1=2，an=4an-1-3(n≥2)，求{an}的通项公式。在解决这一道数学题时，数学教师可以引导学生通过等比数列来获得{an}。求数列前n项和的方法，也可以依照题目的含义通过倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、并项求和及分组求和法算出最后答案。以此类推，在解决其他的数列与函数计算及不等式综合题，高中教师也可以花一个课时的时间来分析典型例题的不同做法，让学生对这些题型的解题策略有更深的理解和掌握。 参考文献 [1]张文尼数学思维能力在高中数学教学中的培养探究[J].新教育时代电子杂志（学生版），2017年15期。 [2]蒋晓军现代信息技术条件下的教育创新研究[J].语数外学习（高中数学教学），2014年4期。

高中数学立体几何大题练习题答案

立体几何大题专练 1、如图，已知PA⊥矩形ABCD 所在平面，M、N 分别为AB、PC 的中点； (1)求证：MN// 平面PAD (2)若∠ PDA=45 °，求证：MN ⊥平面PCD 2(本小题满分12 分) 如图，在三棱锥P ABC中，E,F 分别为AC,BC 的中点． 1)求证：EF // 平面PAB ； 2)若平面PAC 平面ABC，且PA PC ，求 证：平面PEF 平面PBC ． ABC 90 ， A P C F B

（1）证明：连结EF , Q E、F 分别为AC 、BC的中点， EF // AB. ???????? 2 分又EF 平面PAB ，AB 平面PAB ，EF∥平面PAB. ????????5 分 （2）Q PA PC，E为AC的中点， PE AC ???????? 6 分 又Q 平面PAC 平面ABC PE 面ABC ????????8 分 PE BC ????????9 分 又因为F 为BC 的中点， EF // AB Q ABC 900, BC EF ????????10 分 Q EF I PE E BC 面PEF ????????11 分 又Q BC 面PBC 面PBC 面PEF ????????12 分 3. 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，点D是AB的中点。 1)求证：BC1// 平面CA1D； 2)求证：平面CA1D⊥平面AA1B1B。 4．已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F 分 别是AB、PC的中点． (1) 求证：EF∥平面PAD； (2) 求证：EF⊥ CD； (3) 若∠ PDA＝45°，求EF与平面ABCD 所成的角的大小．

高中数学立体几何专题

高中课程复习专题——数学立体几何 一空间几何体 ㈠空间几何体的类型 1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。 ㈡几种空间几何体的结构特征 1 棱柱的结构特征 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所 围成的几何体叫做棱柱。 % 棱柱的分类 棱柱的性质 ， ⑴侧棱都相等，侧面是平行四边形； ⑵两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ⑶过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ⑷直棱柱的侧棱长与高相等，侧面的对角面是矩形。 长方体的性质 ⑴长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三 条棱的平方和：AC12 = AB2 + AC2 + AA12 ⑵长方体的一条对角线AC1与过定点A的三条棱所成 ` 的角分别是α、β、γ，那么： cos2α + cos2β + co s2γ = 1 sin2α + sin2β + sin2γ = 2 ⑶长方体的一条对角线AC1与过定点A的相邻三个面所组成的角分别为α、β、γ，则： cos2α + cos2β + cos2γ = 2 sin2α + sin2β + sin2γ = 1 图1-1 棱柱 图1-2 长方体 图1-1 棱柱

棱柱的侧面展开图：正n 棱柱的侧面展开图是由n 个全等矩形组成的以底面周长和侧棱为邻边的矩形。 棱柱的面积和体积公式 S 直棱柱侧面 = c ·h (c 为底面周长，h 为棱柱的高) S 直棱柱全 = c ·h+ 2S 底 【 V 棱柱 = S 底 ·h 2 圆柱的结构特征 2-1 圆柱的定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。 2-2 圆柱的性质 ⑴ 上、下底及平行于底面的截面都是等圆； ⑵ 过轴的截面(轴截面)是全等的矩形。 2-3 圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形。 - 2-4 圆柱的面积和体积公式 S 圆柱侧面 = 2π·r ·h (r 为底面半径，h 为圆柱的高) S 圆柱全 = 2π r h + 2π r 2 V 圆柱 = S 底h = πr 2h 3 棱锥的结构特征 3-1 棱锥的定义 ⑴ 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 ⑵ 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的投影是底面的中心， 这样的棱锥叫做正棱锥。 3-2 正棱锥的结构特征 ⑴ 平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ⑵ 正棱锥的各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ⑶ 正棱锥中的六个元素，即侧棱(SB)、高(SO)、斜高(SH)、侧棱在底面上的射影(OB)、斜高在底面上的射影(OH)、底面边长的一半(BH)，构成四个直角三角形(三角形SOB 、SOH 、SBH 、OBH 均为直角三角形)。 3-3 正棱锥的侧面展开图：正n 棱锥的侧面展开图是由n 个全等的等腰三角形组成。 3-4 正棱锥的面积和体积公式 图1-3 圆柱 )

高中数学论文题目大全

高中数学论文题目大全 学术堂为大家提供2015年最新高中数学论文题目100个，供大家在完成高中数学论文时参考。 数学概念教学中有效提问的量化研究 大、中学数学教学衔接问题的研究综述 高中数学课程标准下选修课“数学史选讲”教学研究 普通高中数学课程标准与教学大纲课程编制的对比研究 新课标下大学概率统计教学与中学数学教学内容的衔接探讨 让数学文化走进课堂 高中学生数学建模能力与数学学业成绩关系的调查与分析 高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究 高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题 浅析高中数学生成性课堂的构建策略 论数学文化视角下的中学数学课堂教学 高等数学与高中数学衔接改革的研究 高考数学应用题的特点与启示 数学课程发展的趋势与思考 浅议向量在高考数学中的应用 《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决——兼评网上教学设计 实施分组分层教学,提高课堂教学效率

培养反思思维习惯促进创新能力提高 数学归纳法在几何教学中的应用 提高高中数学教学质量的措施探讨 研究性学习的实施策略与实践 向量在立体几何中的应用 新课标体系下高中数学对大学工科数学教学产生的问题分析及对策探索 高中新课标下的高等数学教学内容改革 浅谈高中数学导学案教学中存在的问题及对策 高中数学教育现状分析及探讨 合理使用几何画板带领学生进入数学微观世界 高等数学和新课标下中学数学的脱节与衔接问题的研究与探索 高中数学教材中的数学史对大学数学教学的启示 浅谈数学教学中的抽象概括能力 浅谈一般数列的求和问题 青年教师怎样在研究课例中成长 立足课堂教学提高学生的数学能力——以柯西不等式一课教学为例 双互动四统一教学范式在数学归纳法教学中的运用 影响高中生数学解题的心理因素探究 空间向量在立体几何中的运用

教学论文参考题目

英语教学论文题目参考 在教学中发挥学生的主体作用 英语教学中的交际性原则 新课程理念下初中英语课堂教学中合作学习的运用高中英语教学中学生主体能动性的发挥 初中英语课文阅读教学策略探讨 连动式、兼语式的汉英比较 新教材新特点引发新思考新探索 英语非谓语动词的表层结构与深层意义 高中英语问题式教学初探 三段式在中学英语阅读教学中的运用 英语教学“课堂导入”的原则和方法 参与、合作、探究的英语教学模式 浅谈中学英语兴趣教学 构建基于信息技术的多维互动的思想品德课教学体系初中英语教学中自主与合作学习方式的结合应用 词汇法教学在英语教学实践中的应用 高中学生英语会话能力薄弱的原因及解决办法 在外语教学中培养为交际而运用英语的能力 英语教学要体现人文关怀 练习在英语课堂教学中的运用 浅谈英语教学中对学生主体意识的开掘

中学初级阶段英语教学浅谈 英语探究性课堂教学法例谈 浅谈提高英语听力教学的方法 英语教师应把握学生作为学习主体的相关因素 初中英语口试的紧迫性和可行性研究 浅谈中小学生英语学习与心理素质的关系 浅谈高中英语如何运用启发式教学激发学生积极思维 浅谈如何培养中学生英语的兴趣 构建适合学生的教学模式发展学生综合运用语言的能力中学生英语听力障碍及克服方法初探 英语教学中课堂气氛与教学效果浅谈 关于英语后阶段复习冲刺的学习策略与建议 英语课堂创设教学活动情境的途径 注意英语学习策略培训提高学生自主学习能力 如何在英语教学中培养学生良好的语感 注重方法培养能力提高质量——谈高中英语的复习试谈思政课中案例与活动教学的有效整合 中学英语教学与“学困生”心理素质教育 语境设置与中学英语教学 外语教学中如何使用语言实验室 在英语学习中培养学生的创新能力 初中英语的句型教学

浅谈高中数学教学中的解题方法

浅谈高中数学教学中的解题方法 发表时间：2017-08-07T15:55:47.000Z 来源：《教育学》2017年6月总第121期作者：谭雪燕 [导读] 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样。广西钦州市灵山县第二中学535400 摘要：针对高中数学教学过程中学生能听懂老师讲课但不会解题的现象，从审题和基础知识这两个方面分析了导致这一个现象的原因，并对这两个方面给出了建议。 关键词：审题基础知识解题方法 在高中数学教学过程中，学生普遍存在这些现象：在学习上“一听就懂，一做就错”、考试时“解题思路和老师分析的一样，但没有做出来，或者考试时没有思路，老师在评讲时，一分析就知道如何解题”、“考试粗心”等。以上这些问题导致学生在考试中没有取得理想的成绩，对此问题，我不断思考，努力去寻找解决此问题的方法，最终得出结论：“这不是偶然，而是学生没有掌握高中数学的解题方法”。以下将从审题和基础知识这两个方面做深入的分析。 一、理解题目 著名数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中，把数学解题分为四个步骤：（1）弄清问题；（2）拟定计划；（3）实施计划；（4）检验回顾。 而不少学生在这四个步骤中的“弄清问题”存在问题，对题目难以理解，导致解题困难。 1.审题时存在问题的原因主要有： （1）肤浅阅读。读题时，就以读题而读题，只限于字认识，不会去思考、去挖掘题目条件暗含怎样的数学基础知识。（2）心理障碍。当学生看到题目的文字多、关系式子较复杂，或者新题时，便会产生畏惧心理，变得紧张起来，在读题时就会出现读不懂，认为有一定难度，便选择放弃。 （3）节省时间。采用阅读的方式，加快读题的速度，争取更多解题时间，但往往适得其反，遇到不清楚的地方再重复读，导致没有思路，结果是更加浪费时间。 2.审题能力的培养： （1）理解题目。学生首先要把题目读懂，能够把题中每一个条件经过转换、化简等方法把其隐藏的基础知识点挖掘出来。再根据条件逐一联想所学知识、方法、类似的题目、注意点和关键点。这样才能发现题目中条件与结论的联系，从而逐步入题，找到解题的关键点、突破口。 （2）树立自信。帮助学生建立正确的人生观、世界观和价值观。遇到困难，相信自我，挑战困难，战胜困难，以提高他们勇于消除心理障碍、克服学习困难的心理素质。 （3）稳定沉着。读题时要慢、要细心，边读边想边理解，逐字逐句分析。若读一遍找不到解题思路，多读几遍，读清楚题目内容，会从题目中找到解题的思路。读懂题，理解题是解题的基础，然后在理解题意基础之上结合知识与技能联系题目相关的知识、方法，进而深入理解题目的本质，为下一步的解题做好基础准备。 二、理解概念，掌握基础 要想学好高中数学，必须先理解概念，就像设计师在设计房屋时，首先要知道什么是房子；同时数学基础知识是学好数学最基本的，就像建房子一样，房基就不可少，只有坚固的根基，你才能建设出更牢固、更有特色的房子，所以学好数学，理解概念，掌握数学基础知识是学好数学必不可少的要素，只有理解概念，掌握基础知识才能灵活运用。 理解概念，可以让学生感觉到学数学是轻松、容易的，学习数学离不开数学概念的学习，在数学中的概念是核心，把数学中各个知识点特有属性及之间的关系联系起来。在数学学习中，学生经常会遇到一些形似而质异的易混问题，如果概念不清，这样的题是非常容易错的。 例如，函数f（x）=x3-12x，求函数与x的交点，零点，极值点。 解答此题，首先要理解交点、零点和极值点的定义，方能解题。 （1）根据题意f（x）=x3-12x，x3-12x=0，x（x2-12x）=0，解得x1=0，x2=2和x3=-2所以函数f（x）=x3-12x的图象与x轴交点坐标（0，0），（2，0）和（-2，0）。 （2）函数f（x）=x3-12x的零点是0，2和-2。 （3）又因为f`（x）=3x2-12，3x2-12=0，解得x1=2或x2=-2；当f`（x）>0时，函数在区间（-∞，-2）、（2，+∞）上是单调递增函数；当f`（x）<0时，函数f（x）在区间（-2，2）上是单调递减函数，所以x=2是函数f（x）的极大值点，x=-2是函数f（x）的极小值点。只有把数学基础知识正确地掌握好，才有可能做到思路清晰，条理分明，容易找到解决问题的突破口，顺利解题。而每一个题目都是由多个知识点综合而得，于是要解决它就必须掌握数学基础知识。 总之，想学好高中数学，必须具备较强的解题能力，掌握解题方法。审题是解题的前提，基础知识是解题的基础，在此基础上解决问题。只有掌握基础，才谈得上创新。在以后的教学中，加强培养学生的审题能力、理解能力，同时注重基础知识掌握和应用，让学生掌握解题的方法，对学习数学达到事半功倍的效果，爱学、乐学数学。 参考文献 [1]朱华伟数学解题策略[J].科学出版社有限责任公司，2009。 [2][美]G.波利亚数学思维的新方法[M].上海科技教育出版社，2007。 [3]陈晓敏拓展思维，简洁直观——例谈向量法在高中数学解题中的妙用[J].中学数学，2014，（5）：14-16。 [4]潘文德. 以退为进灵活解题——浅析高中数学解题技巧[J].新课程学习：中，2014，（1）：71-71。

高中数学立体几何知识点及练习题

点、直线、平面之间的关系 ㈠平面的基本性质 公理一：如果一条直线上有两点在一个平面内，那么直线在平面内。 公理二：不共线的三点确定一个平面。 推论一：直线与直线外一点确定一个平面。 推论二：两条相交直线确定一个平面。 推论三：两条平行直线确定一个平面。 公理三：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有公共点，这些公共点的集合是一条直线(两个平面的交线)。 ㈡空间图形的位置关系 1 直线与直线的位置关系(相交、平行、异面) 1.1 平行线的传递公理：平行于同一直线的两条直线相互平行。 即：a∥b，b∥c a∥c 1.2 异面直线 定义：不在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。 1.3 异面直线所成的角 ⑴异面直线成角的范围：(0°，90°]. ⑵作异面直线成角的方法：平移法。 注意：找异面直线所成角时，经常把一条异面直线平移到另一条异面直线的特殊点(如中点、端点等)，形成异面直线所成的角。 2 直线与平面的位置关系(直线在平面内、相交、平行) 3 平面与平面的位置关系(平行、斜交、垂直) ㈢平行关系(包括线面平行和面面平行) 1 线面平行 1.1 线面平行的定义：平面外的直线与平面无公共点，则称为直线和平面平行。 1.2 判定定理： 1.3 性质定理：

2 线面角： 2.1 直线与平面所成的角(简称线面角)：若直线与平面斜 交，则平面的斜线与该斜线在平面内射影的夹角θ。 2.2 线面角的范围：θ∈[0°，90°] 3 面面平行 3.1 面面平行的定义：空间两个平面没有公共点，则称为两平面平行。 3.2 面面平行的判定定理： ⑴ 判定定理1：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么两个平面相互平行。 即： 推论：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个 平面的两条线段，那么这两个平面平行。即： ⑵ 判定定理2：垂直于同一条直线的两平面互相平 行。即： 3.3 面面平行的性质定理 ⑴ (面面平行 线面平行) ⑵ ⑶ 夹在两个平行平面间的平行线段相等。 ㈣ 垂直关系(包括线面垂直和面面垂直) 1 线面垂直 1.1 线面垂直的定义：若一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线垂直于平面。 1.2 线面垂直的判定定理： 图2-3 线面角 图2-5 判定1推论 图2-6 判定2

高中数学立体几何专题

高中课程复习专题 ——数学立体几何 一空间几何体 ㈠空间几何体的类型 1多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。 围成多面体的各个 多边形叫做多面体的面, 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 2旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭 几何体。 其中, 这条直线称为旋转体的轴。 ㈡几种空间几何体的结构特征 1棱柱的结构特征 1.1棱柱的定义：有两个面互相平行， 其余各面都是四边 形，并且每相邻 两个四边形的公共边都互相平行，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱。 1.2棱柱的分类 瓦他棱柱… ②四检杆 底血为甲行四边遊 T-trAfij 休 侧检旺亢丁底向 A-'K'tf'AlkJtt 囱向为和序 ------------------ ? ------------- - ----------------- ■ ------------------ A 长方体I 屁血为止方册.1』四棱相 傭棱打底血边怅*||簞 止方体 1.3棱柱的性质 ⑴侧棱都相等，侧面是平行四边形; ⑵ 两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ⑶过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ⑷直棱柱的侧棱长与高相等，侧面的对角面是矩形。 1.4长方体的性质 ⑴长方体的一条对角线的长的平方等于一个顶点上三 条棱的平方和：AC 12 = AB 2 + AC 2 + AA 12 ⑵长方体的一条对角线 AC 1与过定点A 的三条棱所成 的角分别是a 伙Y 那么： 2 2 2 cos a + cos 3 + COS 丫= 1 sin 2 a + sin 3 + siny =2 ⑶ 长方体的一条对角线 AC 1与过定点A 的相邻三个面所组成的角分别为 a 3 Y 则: .咬llLI 昭|1.呂出 *正棱柱 够一 ；I ；从 图1-2长方体 2 COs a 2 2 + cos 3 + COSY = 2 sin 2 a 2 2 + sin 3 + sinY =1 E' A 图图1棱柱棱柱

浅析高考改革背景下进行有效的高中数学教学

浅析高考改革背景下进行有效的高中数学教学 发表时间：2019-03-15T15:38:05.043Z 来源：《中小学教育》2019年5月1期作者：陈灿军 [导读] 数学属于基础性学科，在高考中所占比例较大，大部分学生为了报考好的学校，花费了大量的时间与心血练习数学题目，但是此种应试学习心态并不是可取的，学习数学并不是为了提高成绩而学习，而是提高知识的应用能力而学的。由于高考招生制度的改革，并给学生带来了压力，也给学生带来了机遇。所以在新高考改革背景下，教师必须要创新教学内容，构建科学完善的教学机制，培养学生独立思考合作探究的学习意识，才能够促使学生更加多元化 陈灿军广西岑溪市筋竹中学 543209 【摘要】数学属于基础性学科，在高考中所占比例较大，大部分学生为了报考好的学校，花费了大量的时间与心血练习数学题目，但是此种应试学习心态并不是可取的，学习数学并不是为了提高成绩而学习，而是提高知识的应用能力而学的。由于高考招生制度的改革，并给学生带来了压力，也给学生带来了机遇。所以在新高考改革背景下，教师必须要创新教学内容，构建科学完善的教学机制，培养学生独立思考合作探究的学习意识，才能够促使学生更加多元化发展，提高教学水平与质量。本文基于高考改革背景下分析如何开展高中数学教学并提出具体的教学策略，旨在促使学生增强数学学习能力。 【关键词】高考改革，高中数学，创新教学 中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-028-01 引言 党在十八届三中全会上对于高考改革的问题进行了探讨，并提出了具体的解决方法，虽然从根本上有效改变了传统的高考弊端。但是由于受到传统应试教育理念的束缚，大部分教师仍然采用传统落后的教学观念，严重影响着学生的多元化发展。所以教师必须在高考改革背景下创新课堂教学模式，树立以学生为中心的教学观念，开展高效教学。 一、当前高中数学教学存在的问题 由于高中数学教学内容缺乏实用性，在日常生活中应用较少，高考改革的目的是改变考试与实践生活脱节现象，让教学能够为学生所用，从而提升学生的综合素质。在高中数学教学中代数与解析几何、立体几何是重点内容，但是与实际生活的关联性较低，所以难以提高学生的学习兴趣，大部分教师采用讲授式教学模式，导致学生只能够被动式的进行题海练习，久而久之便会感觉数学学习是为了考试而学。 二、高考改革背景下有效高中数学的具体对策 （一）更新教学观念 对于教师和学生而言，急功近利的学习是肯定不行的，教师必须要创新课堂教学模式，更新教学观念，引导学生真正掌握数学学习技巧。在高考改革背景下，如果教师盲目的进行讲授式教学，会导致学生认为学习只是为了考试，并不是进行长远的思维练习。所以教师必须引导学生正确认识数学学习的重要性，由于当前信息技术的不断发展，无论是理工科还是社科类，学习与工作中都需要应用各项数据数据，并不是简单的数据堆砌，而是有数字规律的内容，所以学生必须要打下夯实的数学学习基础，才能够逐步增强推理能力与观察能力。由于在高中阶段学生面临着高考的压力，在高考之后学生会第一次选择人生道路。所以教师必须要根据学生的学习情况，有效培养学生的数据思维，提高学生的数学学习能力，使学生有意识的积累数学学习技巧与方法，才能够在未来的职业生涯中更具竞争力。 （二）课堂活泼有趣 传统教学过程中，大部分教师采用讲授式教学模式，教师具有一定的严肃性与权威性，课堂教学氛围枯燥烦闷，难以提高学生的学习兴趣。在高考改革背景下，教师必须要正确认识自身的教学定位，能够通过有效的引导激发学生的学习兴趣，同时要端正教学初衷，站在高远的角度引导学生看到数学学习的必要性。教师应当想方设法的引导学生爱上数学课堂，通过趣味教学，才能够体现出教师的教学技巧。数学相比较英语文科科目较为枯燥烦闷，所以学生难免会失去学习兴趣。教师可以采用多元化的教学手段，将几何问题与生活空间或者是建筑物有效结合，将逻辑推理问题结合现实生活，引导学生经过推理判断，得出结论，使学生得到深刻的记忆，逐步提高学习能力。例如：教学过程中，教师可以结合生活中的体育彩票，例如一组数据中设置一等奖、二等奖与三等奖，它们的概率分别是多少，然后引导学生根据所学的数列知识与概率知识进行计算。教师也可以引导学生建立多个统计图与数学模型进行分析对比，有助于提高学生的学习兴趣，进一步达到高考改革目的。 教师也应当采用分层教学模式，由于学生是存在差异的个体，学生的兴趣爱好以及认知水平有所不同，教师也应当确保数学教学方式多元，能够满足学生多元化学习需求，才能够营造良好的学习氛围，提高学生的学习活动参与度。 （三）监测学习结果 虽然大部分教师课堂教学效果不错，但是学生的学习成绩较差，主要原因在于教师并未进行全面的监督与评估，数学具有较强的实践性，虽然学生在课堂上能够听懂，但是自己亲自操作起来效果却并不一定良好。所以教师不仅要在课堂上与学生互动交流，也应当鼓励学生在有疑虑的时候与教师进行沟通和交流。所以教师应当有效应用信息技术构建班级微信公众群，在课后学生有问题时也可以与同学和教师进行互动和交流，通过互帮互助提高学生的学习兴趣，进一步提高学生的自主学习能力。是根据新课程标准内容以及学生的认知规律，设置不同单元的微课视频，引导学生在课前预习和课后巩固，通过反复播放与暂停，学生能够查漏补缺，养成良好的自主学习习惯。所以教师应当鼓励学生激发学生的学习热情，由于大部分数学学习成绩不好的学生害怕考试，由于考试成绩不理想会受到家长与教师的批评，所以便单方面的回避了教师的课堂提问。对于此类情况，教师必须与学生沟通和交流，才能够了解学生存在的困难之处，找到问题的解决方法，对于学习成绩一般的学生教师必须进行耐心的引导与解惑，鼓励学生反复学习探讨交流。学生存在的疑惑能够以小组的形式进行合作解决，才能够提高学生的学习信心，逐步增强学生的学习能力。 三、结束语 综上所述，我们能够看出基于高考改革背景下开展高中数学教学，教师必须要发挥自身的引导与组织作用，根据学生的兴趣爱好进行创新教学。教师必须加强与学生间的沟通和交流，能够提高自身教学水平的同时潜移默化的影响学生，引导学生以健康向上的心态面对学