重庆市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
重庆市2020年九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020九上·长兴期末) 下列事件是必然事件的是（）
A . 打开电视机，正在播放动画片
B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C . 过三点画一个圆
D . 任意画一个三角形，其内角和是180°
2. （2分）在下列各式的化简中，化简正确的有（）
①=a，②5x﹣=4x，③6a=，④+=10
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）下列函数中，是二次函数的是（）
A . y=ax2+bx+c
B . y=（x+2）（x﹣2）﹣x2
C . y=
D . y=
4. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④（a+c）2﹣b2＜0．其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2019九上·义乌月考) 一个不透明的袋子中只装有5个红球，从中随机摸出一个球是黑球（）
A . 属于随机事件
B . 可能性大小为
C . 属于不可能事件
D . 是必然事件
6. （2分） (2018九下·福田模拟) 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）
A . (32-2x)(20-x)=570
B . 32x+2×20x=32×20-570
C . (32-x)(20-x)=32×20-570
D . 32x+2×20x-2x2=570
7. （2分） (2017九下·福田开学考) 已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2 ，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．则△ABC的面积等于（）
A . 24cm2
B . 12cm2
C . 6cm2
D . 3cm2
8. （2分）超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm 的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（）平方厘米．（不计重合部分）
A . 253
B . 288
C . 206
D . 245
9. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝
，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
10. （2分）某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为（）
A . 10米
B . 20米
C . 40米
D . 20米
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2017七下·兴化期中) 若，则的值是________.
12. （1分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排28场比赛．求参加邀请赛的球队数．若设共有x个球队参加此次邀请赛，则根据题意可列方程为________ ．
13. （2分）(2019·南岸模拟) 如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图．某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE．如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27°，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39°，斜坡BD的坡i＝1：2.4，BD长度是13米，GE⊥DE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为________米．（结果精确到1米，参考数据tan27°≈0.50，tan39°≈0.80）
14. （1分）(2020九上·卫辉期末) 已知点，，都在二次函数
的图像上，则的大小关系是________.
15. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为________
三、解答题 (共8题；共59分)
（ + ）÷ ，其中a=tan60°﹣sin30°．
16. （5分）(2017·兰州模拟) 先化简，再求代数式的值．
17. （10分）若关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0．
（1）求证：不论m为任何实数，方程有两个不相等的实数根；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和为﹣3？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
18. （10分） (2018九上·杭州月考) 已知二次函数．
（1）将解析式化成顶点式；
（2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3） x取什么值时，随的增大而增大；取什么值时，随增大而减小．
19. （5分） (2018九上·江干期末) 如图，一个人拿着一把长为12cm的刻度尺站在离电线杆20m的地方．他把手臂向前伸直，尺子竖直，尺子两端恰好遮住电线杆，已知臂长约为40m，求电线杆的高度．
20. （15分）一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）
当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）；
（2）
从袋中随机摸出一个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n 的值是________
（3）
在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
21. （2分）如图，坡面CD的坡比为1：，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD= 米，求小树AB的高．
22. （2分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，在中，，过点的直线，
为边上一动点（不与，重合），过点作，交直线于点，垂足为，连接， .
（1）求证：；
（2）当移动到的什么位置时，四边形是菱形？说明你的理由；
（3）若点移动到中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由.
23. （10分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）
求该抛物线的解析式及点D的坐标
（2）
连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由
（3）
点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共59分)
16-1、17-1、
17-2、18-1、18-2、18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、
22、答案：略
23-1、23-2、
23-3、