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广东省河源市中考数学试卷

2012年广东省河源市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2012?梅州）=（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1

2．（3分）（2012?梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2012?河源）为参加2012年“河源市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（）A．8.64，9B．8.5，9C．8.5，8.75D．8.5，8.5

4．（3分）（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC 沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．150°B．210°C．105°D．75°

5．（3分）（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．不能确定

二、填空题：每小题4分，共20分．

6．（4分）（2012?梅州）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为_________．

7．（4分）（2012?梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_________千瓦．

8．（4分）（2012?梅州）正六边形的内角和为_________度．

9．（4分）（2012?梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是_________（写出符合题意的两个图形即可）

10．（4分）（2012?梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了_________cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在_________点．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．（6分）（2012?梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．

12．（6分）解不等式组．

13．（6分）（2012?梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）

（1）该中学一共随机调查了_________人；

（2）条形统计图中的m=_________，n=_________；

（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是_________．

14．（6分）（2012?梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为_________；

（2）点A1的坐标为_________；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为_________．

15．（6分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．（7分）（2010?常德）已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

17．（7分）（2012?梅州）解方程：．

18．（7分）（2012?梅州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．

（1）求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB．

19．（7分）（2012?梅州）一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分．

（1）求直线l的函数关系式；

（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．（9分）（2012?梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

21．（9分）（2012?梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1?x2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．

22．（9分）（2012?河源）如图，矩形OABC中，A（6，0），C（0，），D（0，），射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点，满足∠PQO=60°．

（1）①点B的坐标是_________；②∠CAO=_________度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为

_________；（直接填写答案）

（2）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

2012年广东省河源市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：每小题3分，共15分，每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的．

1．（3分）（2012?梅州）=（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1

考点：零指数幂。

专题：常规题型。

分析：根据任何非0实数的0次幂等于1解答即可．

解答：

解：﹣（﹣）0=﹣1．

故选D．

点评：本题主要考查了零指数幂，熟记任何非0实数的0次幂等于1是解题的关键．

2．（3分）（2012?梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：轴对称图形。

专题：常规题型。

分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，故本选项正确；

D、不是轴对称图形，故本选项错误．

故选C．

点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

考点：众数；中位数。

分析：根据众数和中位数的定义求解．找出次数最多的数为众数；把5个数按大小排列，中间位置的数为中位数．

解答：解：在这一组数据中8.5是出现次数最多的，故众数是8.5；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数8.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是8.5．

点评：本题考查统计知识中的中位数和众数的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

A．150°B．210°C．105°D．75°

考点：三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。

分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．

解答：解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，

∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，

∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，

∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．

故选A．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

5．（3分）（2012?梅州）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（）

A．0个B．1个C．2个D．不能确定

考点：反比例函数与一次函数的交点问题。

分析：根据一次函数与反比例函数图象的性质作答．

解答：解：y=x+1的图象过一、二、三象限；

函数的中，k＞0时，过一、三象限．

故有两个交点．

故选C．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，只有正确理解性质才能灵活解题．

二、填空题：每小题4分，共20分．

6．（4分）（2012?梅州）若代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，则常数n的值为3．

考点：同类项。

分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．

解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，

∴2n=6

解得：n=3

故答案为3．

7．（4分）（2012?梅州）某市水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为7.75×105千瓦．

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于775000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

解答：解：775 000=7.75×105．

故答案为：7.75×105．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

8．（4分）（2012?梅州）正六边形的内角和为720度．

考点：多边形内角与外角。

分析：由多边形的内角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六边形的内角和．

解答：解：正六边形的内角和为：180°×（6﹣2）=180°×4=720°．

故答案为：720．

点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，解题的关键是熟记公式．

9．（4分）（2012?梅州）春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是正方形、菱形（答案不唯一）（写出符合题意的两个图形即可）

考点：平行投影。

专题：开放型。

分析：平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．

解答：解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．故答案为：正方形、菱形（答案不唯一）．

点评：本题考查了平行投影，太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．

10．（4分）（2012?梅州）如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA…的顺序沿正方形的边循环移动．①第一次到达G点时移动了7cm；②当微型机器人移动了2012cm时，它停在E点．

考点：规律型：图形的变化类。

专题：规律型。

分析：①结合图形，找出第一次到达G点时走过的正方形的边长数即可得解；

②根据移动一圈的路程为8cm，用2012除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后

停的点．

解答：解：①由图可知，从A开始，第一次移动到G点，共经过AB、BC、CD、DE、EF、FC、CG七条边，所以共移动了7cm；

②∵机器人移动一圈是8cm，

2012÷8=251…4，

故答案为：7，E．

点评：本题考查的是循环的规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．（6分）（2012?梅州）计算：﹣+2sin60°+（）﹣1．

考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。

专题：计算题。

分析：分别根据绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

解答：

解：原式=﹣2+2×+3

=3．

点评：本题考查的是实数的混合运算，熟知绝对值的性质、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．

12．（6分）解不等式组．

考点：解一元一次不等式组。

专题：计算题。

分析：解第一个不等式得，x＞﹣3，解第二个不等式得，x≤1，然后根据“大于小的小于大的取中间”即可得到不等式组的解集．

解答：解：解第一个不等式得，x＞﹣3，

解第二个不等式得，x≤1，

∴﹣3＜x≤1．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：先分别求出各个不等式的解集，则它们的公共部分即为不等式组的解集；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的为空集”得到公共部分．13．（6分）（2012?梅州）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如图统计图：

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）

（1）该中学一共随机调查了200人；

（2）条形统计图中的m=70，n=30；

（3）如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是．

分析：（1）用喜欢柳树的人数除以其所占的百分比即可；

（2）用总人数乘以喜欢木棉的人数所占的百分比，求出n，再用总人数减去喜欢桂花树、柳树、木棉树的人数，即可求出m；

（3）用喜欢香樟树的人数除以总人数即可．

解答：解：（1）该中学一共随机调查了20÷10%=200人；

（2）条形统计图中的n=200×15%=30人，

m=200﹣80﹣20﹣30=70人；

（3）该学生喜爱的香樟树的概率是=．

故答案为：200，70，30，．

点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；

（2）点A1的坐标为（﹣2，3）；

（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为π．

考点：作图-旋转变换；弧长的计算；坐标与图形变化-旋转。

专题：作图题。

分析：（1）根据关于坐标原点成中心对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；

（2）根据平面直角坐标系写出即可；

（3）先利用勾股定理求出OB的长度，然后根据弧长公式列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）∵A（3，2），

∴点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；

（2）（﹣2，3）；

（3）根据勾股定理，OB==，

所以，弧BB1的长==π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．

15．（6分）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；

（2）求∠AEO的度数．

考点：全等三角形的判定。

专题：证明题。

分析：（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．

解答：（1）证明：在△AOB和△COD中

∵

∴△AOB≌△COD（AAS）

（2）解：∵△AOB≌△COD，

∴AO=DO

∵E是AD的中点

∴OE⊥AD

∴∠AEO=90°

点评：此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握，要熟练掌握这些性质并能灵活运用．四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16．（7分）（2010?常德）已知图中的曲线函数（m为常数）图象的一支．

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的解析式．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题。

专题：计算题；待定系数法。

分析：

（1）曲线函数（m为常数）图象的一支．在第一象限，则比例系数m﹣5一定大于0，即可求得m 的范围；

（2）把A的坐标代入正比例函数解析式，即可求得A的坐标，再代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式．

解答：解：（1）根据题意得：m﹣5＞0，解得：m＞5；

（2）根据题意得：n=4，把（2，4）代入函数，得到：4=；

解得：m﹣5=8．

则反比例函数的解析式是y=．

点评：本题考查了反比例函数的性质及与一次函数的交点问题，综合性较强，同学们要熟练掌握．

17．（7分）（2012?梅州）解方程：．

考点：解分式方程。

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边都乘以（x+1）（x﹣1），得

4﹣（x+1）（x+2）=﹣（x2﹣1），

整理，，3x=1，

解得x=．

经检验，x=是原方程的解．

故原方程的解是x=．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．

18．（7分）（2012?梅州）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．

（1）求证：△ADE∽△BCE；

（2）如果AD2=AE?AC，求证：CD=CB．

考点：圆周角定理；相似三角形的判定与性质。

专题：证明题。

分析：（1）由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可得∠A=∠B，又由对顶角相等，可证得：△ADE∽△BCE；

（2）由AD2=AE?AC，可得，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又由AC是⊙O的直径，以

求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．

解答：

证明：（1）如图，∵∠A与∠B是对的圆周角，

∴∠A=∠B，

又∵∠1=∠2，

∴△ADE∽△BCE；

（2）如图，

∵AD2=AE?AC，

∴，

又∵∠A=∠A，

∴△ADE∽△ACD，

∴∠AED=∠ADC，

又∵AC是⊙O的直径，

∴∠ADC=90°，

即∠AED=90°，

∴直径AC⊥BD，

∴CD=CB．

点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理一相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应

（1）求直线l的函数关系式；

（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？

考点：一次函数的应用。

分析：（1）根据直线l的解析式是y=kx+b，将（3，42），（1，54）代入求出即可；

（2）利用y=﹣6x+60≥10，求出x的取值范围，进而得出警车行驶的最远距离．

解答：解：（1）设直线l的解析式是y=kx+b，由题意得

，

解得，

故直线l的解析式是：y=﹣6x+60；

（2）由题意得：y=﹣6x+60≥10，

解得x≤，

故警车最远的距离可以到：60××=250千米．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式和不等式解法，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20．（9分）（2012?梅州）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积．

考点：作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的判定；相似三角形的判定与性质。

分析：（1）利用直线DE是线段AC的垂直平分线，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，进而得出△AOD≌△COE，即可得出四边形ADCE是菱形；

（2）利用当∠ACB=90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可得出AC和DE的长即可得出四边形ADCE 的面积．

解答：（1）证明：由题意可知：

∵直线DE是线段AC的垂直平分线，

∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；

且AD=CD、AO=CO，

又∵CE∥AB，

∴∠1=∠2，

∴△AOD≌△COE，

∴OD=OE，

∴四边形ADCE是菱形；

（2）解：当∠ACB=90°时，

OD∥BC，

即有△ADO∽△ABC，

∴，

又∵BC=6，

∴OD=3，

又∵△ADC的周长为18，

∴AD+AO=9，

即AD=9﹣AO，

∴OD==3，

可得AO=4，

∴DE=6，AC=8，

∴S=AC?DE=×8×6=24．

点评：此题主要考查了菱形的判定以及对角线垂直的四边形面积求法，根据已知得出△ADO∽△ABC进而求出AO 的长是解题关键．

21．（9分）（2012?梅州）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2﹣4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=﹣p，x1?x2=q．（2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（﹣1，﹣1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2

考点：抛物线与x轴的交点；根与系数的关系。

专题：探究型。

分析：（1）先根据求根公式得出x1、x2的值，再求出两根的和与积即可；

（2）把点（﹣1，﹣1）代入抛物线的解析式，再由d=|x1﹣x2|可知d2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4 x1?x2=p2，再由（1）中x1+x2=﹣p，x1?x2=q即可得出结论．

解答：证明：（1）∵a=1，b=p，c=q

∴△=p2﹣4q

∴x=即x1=，x2=

∴x1+x2=+=﹣p，

x1?x2=?=q

（2）把代入（﹣1，﹣1）得p﹣q=2，q=p﹣2

设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为（x1，0）、（x2，0）

∵d=|x1﹣x2|，

∴d2=（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1?x2=p2﹣4q=p2﹣4p+8=（p﹣2）2+4

当p=2时，d2的最小值是4．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系，熟知x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q是解答此题的关键．

（1）①点B的坐标是（6，2）；②∠CAO=30度；③当点Q与点A重合时，点P的坐标为（3，3）；（直接填写答案）

（2）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．

考点：相似形综合题。

分析：（1）①由四边形OABC是矩形，根据矩形的性质，即可求得点B的坐标；②由正切函数，即可求得∠CAO 的度数，③由三角函数的性质，即可求得点P的坐标；

（2）分别从当0≤x≤3时，当3＜x≤5时，当5＜x≤9时，当x＞9时去分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）①∵四边形OABC是矩形，

∴AB=OC，OA=BC，

∵A（6，0）、C（0，2），

∴点B的坐标为：（6，2）；

∴∠CAO=30°；

③如图1：当点Q与点A重合时，过点P作PE⊥OA于E，

∵∠PQO=60°，D（0，3），

∴PE=3，

∴AE==3，

∴OE=OA﹣AE=6﹣3=3，

∴点P的坐标为（3，3）；

故答案为：①（6，2），②30，③（3，3）；

（2）当0≤x≤3时，

如图2，OI=x，IQ=PI?tan60°=3，OQ=OI+IQ=3+x；

由题意可知直线l∥BC∥OA，

可得====，

EF=（3+x），

此时重叠部分是梯形，其面积为：

S梯形=（EF+OQ）?OC=（3+x）；

如图3，当3＜x≤5时，∵AQ=OI+IQ﹣OA=x+3﹣6=3﹣x，

则AH=（x﹣3），

则S=S梯形﹣S△HAQ=S梯形﹣AH?AQ=（3+x）﹣（x﹣3）2，如图4，当5＜x≤9时，∵CE∥DP，

∴=，

∴CE=x，

∴BE=6﹣x，

∴S=（BE+OA）?OC=（12﹣x），

如图5，当9＜x时，∵AH∥PI，

∴=，

∴AH=，

∵AO=6，

∴S=OA?AH=．

点评：此题考查了矩形的性质，相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度较大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用．

参与本试卷答题和审题的老师有：lantin；gsls；ln_86；HJJ；sd2011；sjzx；星期八；zcx；ZJX；疯跑的蜗牛；zhjh（排名不分先后）

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2012年9月27日

2016年江苏省苏州市中考数学试卷及解析

2016年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1．的倒数是() A．B．C．D． 2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5 3．下列运算结果正确的是() A．a+2b=3ab B．3a2﹣2a2=1 C．a2?a4=a8D．(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4．一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1～4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A．58° B．42° C．32° D．28° 6．已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k＜0)的图象上,则y1、y2的大小关系为() A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定 7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A．25,27 B．25,25 C．30,27 D．30,25 8．如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()

广东省河源市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷

广东省河源市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2017七上·襄城期中) ﹣2的相反数是（） A . 2 B . ﹣2 C . D . ﹣ 2. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列计算中，正确的是（） A . a?a2=a2 B . 2a+3a=5a C . （2x3）2=6x3 D . （x2）3=x5 3. （2分）(2014·崇左) 震惊世界的MH370失联事件发生后第30天，中国“海巡01”轮在南印度洋海域搜索过程中，首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深4500米左右，其中4500用科学记数法表示为（） A . 4.5×102 B . 4.5×103 C . 45.0×102 D . 0.45×104 4. （2分）(2019·瑞安模拟) 某市4月份第一周每天最高气温（℃）分别为：19，19，22，24，19，20，24，则该市这一周每天最高气温的众数和中位数分别是（） A . 19，22 B . 24，20 C . 19，24 D . 19，20 5. （2分） (2017九上·重庆期中) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两

人“心领神会”的概率是（） A . B . C . D . 6. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A . B . C . D . 7. （2分） (2016九上·滨海期中) 二次函数y= （x﹣2）2﹣1图象的顶点坐标是（） A . （﹣2，﹣1） B . （2，﹣1） C . （﹣2，1） D . （2，1） 8. （2分）(2018·哈尔滨) 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tan∠ABD= ,则线段AB 的长为（）.

广东中考数学试题及答案

机密☆启用前 2010年广东中考数学试卷及答案说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.-3的相反数是（） A ．3 B ．31 C ．－3 D ．13 - 2.下列运算正确的是（） A ．ab b a 532=+ B ．()b a b a -=-422 C ．()()22b a b a b a -=-+ D ． ()222 b a b a +=+ 3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（） A.70° B.100° C.110° D.120° 4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A .6,6 B .7,6 C . 7,8 D .6,8 5.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应

2017年度江苏苏州市中考数学试卷(含解析)

2017年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（） A．3 B．﹣3 C．D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（） A．30°B．36°C．54°D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x

﹣2）2+1=0的实数根为（） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（） A．92°B．108°C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P'分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（） A．28B．24C．32D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2=． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为°．

2017年广东省河源市中考数学真题及答案

2017年广东省河源市中考数学真题及答案考试说明： 1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 5的相反数是( ) A.15 B.5 C.-15 D.-5 2.“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元.将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×910 B.0.4×1010 C.4×910 D.4×1010 3. 已知70A ∠=?,则A ∠的补角为( ) A.110? B.70? C.30? D.20? 4. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组的数据的众数是( ) A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如下图，在同一平面直角坐标系中，直线11(0)y k x k =≠与双曲

河源市2020版中考数学试卷C卷

河源市2020版中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）的相反数是（） A . B . C . D . 2. （2分）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017八下·府谷期末) 把多项式x2﹣8x+16分解因式，结果正确的是（） A . （x﹣4）2 B . （x﹣8）2 C . （x+4）（x﹣4） D . （x+8）（x﹣8） 4. （2分）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克． A . 155

D . 160 5. （2分） (2019七下·南海期末) 如图，若直线a∥b，AC⊥AB，∠1＝34°，则∠2的度数为（） A . 34° B . 56° C . 66° D . 146° 6. （2分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，样本中，身高在160≤x＜170之间的女学生人数为（） A . 8 B . 6 C . 14 D . 16 7. （2分）计算的结果为（） A . B . - C . -1 D . 2 8. （2分）不等式组的解集是（）

C . D . 9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC 的长是（） A . 4 B . 3 C . 5 D . 4.5 10. （2分） (2019八下·东莞期中) 如图，AD=1，点M表示的实数是（） A . B . C . 3 D . 二、填空题 (共6题；共15分) 11. （1分） (2020七下·溧阳期末) 一个长方体的高是10cm，它的底面是边长为4cm的正方形，如果底面正方形的边长增加acm，则它的体积增加了________ . 12. （1分） (2017八上·潮阳月考) 已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，则这个等腰三角形的周长为________． 13. （1分）(2019·云南) 某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下：

2020年广东省汕头市中考数学试卷及答案初中数学

2020年广东省汕头市中考数学试卷及答案初中数学 2018年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学讲明: 1.全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为150分. 2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内；并填写答卷右上角的座位号，将姓名、准考证号用2B 铅笔写、涂在答题卡指定的位置上。 3.选择题的答题必须用2B 铅笔将答题卡对应小题所选的选项涂黑． 4．非选择题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红笔．写在试卷上的答案无效．姓名 5．必须保持答卷的清洁．考试终止时，将试题、答卷、答题卡交回。一、选择题〔本大题8小题，每题4分，共32分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1．4的算术平方根是〔〕 A ．2± B ．2 C ． D 2．运算32 ()a 结果是〔〕 A ．6 a B ．9 a C ．5 a D ．8 a 3．如下图几何体的主〔正〕视图是〔〕 A ． C ． 4．?广东省2018年重点建设项目打算〔草案〕?显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的选项是〔〕 A ． 10 7.2610?元 B ．9 72.610?元 C ．11 0.72610?元 D ．11 7.2610?元 5.满足2〔x-1〕≤x+2的正整数x 有多少个〔〕 A ．3 B.4 C.5 D.6 6.数据3,3,4,5,4,3,6的众数和中位数分不是( ) A.3,3 B.4,4 C.4，3 D.3，4 7.菱形ABCD 的边长为8,∠A=120°，那么对角线BD 长是多少〔〕 A ．12 B.123 C.8 D.83 8.如下图的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是以下图中的哪一个

2018年苏州市中考数学试卷含答案解析

2018年·江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜＜，则最大的数是：．故选：C．【点评】此题考查了有理数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D．【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．【解答】解：由题意得x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=（+）÷ =? =，故选：B．

河源市中考数学试卷

河源市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、一.选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）下列各对数中，互为相反数的是（） A . ﹣（+3）与+（﹣3） B . ﹣（﹣4）与|﹣4| C . ﹣32与（﹣3）2 D . ﹣23与（﹣2）3 2. （2分）下列事件中，随机事件是（） A . 太阳绕着地球转 B . 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C . 地球上海洋面积大于陆地面积 D . 一个月有37天 3. （2分）(2020·长沙) 为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（） A . B . C . D . 4. （2分） (2020八下·灯塔月考) 小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（） A . x≥2 B . x＞2 C . x≥-1 D . -1≤x＜2 5. （2分） (2019七下·韶关期末) 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130° 6. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（） A . B . C . D . 7. （2分）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是（） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

广东汕头中考数学试卷

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2018年汕头市中考数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．．中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为

2018江苏苏州市中考数学试题及答案解析

2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 2.有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A ．2 B ．2.0 C ．2.02 D ．2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A ．1 B ．1- C.2 D ．2- 5.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A ．70 B ．720 C.1680 D ．2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上，且32m n ->，则b 的取值范围为 A ．2b > B ．2b >- C.2b < D ．2b <- 7.如图，在正五边形CD AB E 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为 A ．30o B ．36o C.54o D ．72o

8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -，则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A． 10 x=， 24 x=B． 12 x=-， 26 x= C. 13 2 x=， 2 5 2 x=D． 1 4 x=-， 2 x= 9.如图，在Rt C ?AB中，C90 ∠A B=o，56 ∠A=o．以C B为直径的☉O交AB于点D，E是☉O上一点，且，连接OE，过点E作F E⊥OE，交C A的延长线于点F，则F ∠的度数为 A．92o B．108o C.112o D．124o 10.如图，在菱形CD AB中，60 ∠A=o，D8 A=，F是AB的中点．过点F作F D E⊥A，垂足为E．将F ?AE沿点A到点B的方向平移，得到F ''' ?A E．设P、'P分别是F E、F'' E 的中点，当点'A与点B重合时，四边形CD ' PP的面积为 A．3B．243 C.323D．38 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11.计算：()22a=． =CD CE

河源市中考数学二模试卷

河源市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2020七上·抚顺期末) 有下列四个算式：①（﹣5）+（+3）=﹣8；②﹣（﹣2）3=6；③（+ ）+（- ）= ；④-3÷（- ）=9.其中，正确的有（） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 2. （2分）下面的计算正确的是（） A . a3·a2=a6 B . 5a-a=5 C . (-a3)2=a6 D . (a3)2=a5 3. （2分）(2020·深圳模拟) 图中所示的几何体的左视图为（） A . B . C .

D . 4. （2分）(2018·岳阳) 已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019九上·南阳月考) 用配方法解方程x2﹣8x+2＝0，则方程可变形为（） A . （x﹣4）2＝5 B . （x+4）2＝21 C . （x﹣4）2＝14 D . （x﹣4）2＝8 6. （2分） (2018八上·焦作期末) 《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（） A . B . C . x2+6=(10-x)2 D . x2+62=(10-x)2 7. （2分） (2020九上·北仑期末) 如图，在△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，AD=2DB，若S△ADE=3，则S四边形DBCE=（）

2010年广东省汕头市中考数学试题及答案

2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2.下列运算正确的是（） A ．ab b a 532=+ 3 B ．()b a b a -=-422 C ．()()2 2 b a b a b a -=-+ D ．()222 b a b a +=+ 3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（） 6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。下面结论错误的是（） A ．AB=BE B ．AD=DC C ．AD=DE D ．AD=EC 7. （2010·汕头）已知方程0452 =+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（） A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x y 2 =的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) A ． B ． D ． C ．第4题图第3题图 B C E D A 1 (

2018年江苏省苏州市中考数学试卷(含详细解析)

2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中，最大的数是（） A．﹣3 B．0 C．D． 2．（3.00分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（） A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106 3．（3.00分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（） A． B．C． D． 4．（3.00分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）计算（1+）÷的结果是（） A．x+1 B． C． D． 6．（3.00分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（） A．B．C．D． 7．（3.00分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的

点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（） A．100°B．110°C．120° D．130° 8．（3.00分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（） A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里 9．（3.00分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（） A．3 B．4 C．2 D．3 10．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD=，则k的值为（）

河源市中考数学试卷

2020年广东省河源市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1．1 2 -的倒数是 A ．—2 B ．2 C ．12- D ．1 2 2．下列各式运算正确的是 A ．2 3 5 a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 332()a a b b = D ．1025 a a a ÷= 3．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数和众数分别是 A ．22,26 B ．22,20 C ．21,26 D ．21,20 二、填空题:每小题4分,共20分. 6．4的算术平方根是___________．

图1 C A B D E 7．函数 1 1 y x = -的自变量的取值范围是_____________． 8．我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为 _____________ 人. 9．如图1,在 Rt △ABC 中,∠B=90°.ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D,交BC 于点E,已知∠BAE=30°,则∠C 的度数为 _____________ ° 10．凸n 边形的对角线的条数记作(4)n n a ≥，例如：42a =，那么：①___________5a =；②____________65a a -=；③ ____________1 n n a a +-=．（4n ≥，用n 含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：0 11 3(()3 2011)o π--+---． 12．（本题满分6分）化简：()2 2 14()()a b a b a b -+-+-． 13．（本题满分6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向，然后从A 点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C 处，测得B 在点C 的南偏西 60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据： 14．（本题满分6分）图2 C A B 北西东 1.732≈

广东省河源市中考试题(数学)

图1 C A B D E 河源市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的. 1．1 2 - 的倒数是 A ．—2 B ．2 C ．12- D ．12 2．下列各式运算正确的是 A ． 2 35 a a a += B ．235 a a a ?= C ．3 332()a a b b = D ．10 2 5 a a a ÷= 3．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是 A ． B ． C ． D ． 4．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.菱形 5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、0、21、26(单位: ),这组数据的中位数和众数分别是 A ．22,26 B ．22, C ．21,26 D ．21,、填空题:每小题4分,共 6．4的算术平方根是___________． 7．函数 1 1 y x = -的自变量的取值范围是_____________． 8．我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为_____________人. 9．如图1,在 Rt △ABC 中,∠B=90°.ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点 D,交BC 于点E,已知∠BAE=30°,则∠C 的度数为_____________° 10．凸n 边形的对角线的条数记作 (4)n n a ≥，例如：4 2a =，那么：

① ___________5 a =；②____________65a a -=；③ ____________1 n n a a +-=．（4n ≥，用n 含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．（本题满分6分）计算：0 11 3( ()3cos303 2011) o π--+---． 12．（本题满分6分）化简： ()2 2 14()() a b a b a b -+-+-． 13．（本题满分6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A 点测得河西岸边的标志物B 在它的正西方向，然后从A 点出发沿河岸向正北方向行进到点C 处，测得B 在点C 的南偏西60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据： 14．（本题满分6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分1．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有___________名学生；（2）89.5 --99.5这一组的频数是 ___________，频率是___________ （3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是 ___________ ． 15．（本题满分6分）如图4，在平面直角坐标系中，点A （-4，4），点B （-4，0），将△ABO 绕原点O 按顺时针方向旋转135°得到△A B O 。回答下列问题：（直接写结果）图2 C A B 北南西东 2 1.414, 3 1.732 ≈≈分数人数 119.5 109.5 99.579.5 69.559.5 89.51284图4 Y X O A B

2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析

2019年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．5的相反数是（） A ．1 5 B ．?15 C ．5 D ．﹣5 解：5的相反数是﹣5．故选：D ． 2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（） A ．2 B ．4 C ．5 D ．7 解：这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7， ∴这组数据的中位数为4，故选：B ． 3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（） A ．0.26×108 B ．2.6×108 C ．26×106 D ．2.6×107 解：将26000000用科学记数法表示为：2.6×107．故选：D ． 4．如图，已知直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B ．若∠1＝54°，则∠2等于（） A ．126° B ．134° C ．136° D ．144° 解：如图所示： ∵a ∥b ，∠1＝54°， ∴∠1＝∠3＝54°， ∴∠2＝180°﹣54°＝126°．故选：A ．

5．如图，AB 为⊙O 的切线，切点为A ，连接AO 、BO ，BO 与⊙O 交于点C ，延长BO 与⊙O 交于点D ，连接AD ．若∠ABO ＝36°，则∠ADC 的度数为（） A ．54° B ．36° C ．32° D ．27° 解：∵AB 为⊙O 的切线， ∴∠OAB ＝90°， ∵∠ABO ＝36°， ∴∠AOB ＝90°﹣∠ABO ＝54°， ∵OA ＝OD ， ∴∠ADC ＝∠OAD ， ∵∠AOB ＝∠ADC +∠OAD ， ∴∠ADC =1 2 ∠AOB ＝27°；故选：D ． 6．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为（） A ． 15x = 24 x+3 B ． 15x = 24 x?3 C ． 15 x+3 = 24x D ． 15 x?3 = 24x 解：设软面笔记本每本售价为x 元，根据题意可列出的方程为：15x = 24x+3 ．故选：A ． 7．若一次函数y ＝kx +b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象经过点A （0，﹣1），B （1，1），则

河源市2019年中考数学试题及答案

河源市2019年中考数学试题及答案说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．﹣2的绝对值是 A ．2 B ．﹣2 C ．2 1 D ．± 2 2．某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元，将数221 000用科学记数法表示为 A ．2.21×106 B ．2.21×105 C ．221×103 D ．0.221×106 3．如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 4．下列计算正确的是 A ．b 6÷b 3=b 2 B ．b 3·b 3=b 9 C ．a 2+a 2=2a 2 D ．(a 3)3=a 6

5．下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 6．数据3、3、5、8、11的中位数是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是 A ．a>b B ．|a| < |b| C ．a+b>0 D ．b a <0 8．化简24的结果是 A ．﹣4 B ．4 C ．±4 D ．2 9．已知x 1、x 2是一元二次方程了x 2 ﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是 A ．x 1≠x 2 B ．x 12﹣2x 1=0 C ．x 1+x 2=2 D ．x 1·x 2=2 10．如图，正方形ABCD 的边长为4，延长CB 至E 使EB=2，以EB 为边在上方作正方形EFGB ，延长FG 交DC 于M ，连接AM 、AF ，H 为 AD 的中点，连接FH 分别与AB 、AM 交于点N 、K ．则下列结论： ①△ANH ≌△GNF ；②∠AFN=∠HFG ；③FN=2NK ；④S △AFN : S △ADM =1 : 4．其中正确的结论有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的

2020-2021学年广东省汕头市中考数学模拟试题及答案解析

最新广东省汕头市中考数学模拟试卷（A卷）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最小的数是（） A．﹣2 B．﹣C．0 D．2 2．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（） A．B． C．D． 3．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（） A．﹣3 B．6 C．7 D．6或﹣3 4．若三角形的两边分别是2和6，则第三边的长可能是（） A．3 B．4 C．5 D．8 5．下列方程有两个相等的实数根的是（） A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0 6．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（） A．4 B．6 C．8 D．12 7．八边形的内角和等于（） A．360°B．1080° C．1440° D．2160° 8．已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 9．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（） A．k＞1 B．k＜1 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1 10．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（）

A．CE=DE B．AE=OE C．=D．△OCE≌△ODE 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是． 12．分解因式：a3b﹣4ab= ． 13．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是． 14．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD= 度． 15．如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是． 16．观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是（用含n的式子表示）三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4×． 18．解方程组． 19．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；