自动控制原理实验指导书
目录
第一部分使用说明书 (1)
第一章系统概述 (1)
第二章硬件的组成及使用 (2)
第二部分实验指导书 (5)
第一章控制理论实验 (5)
实验一典型环节的电路模拟 (5)
实验二二阶系统的瞬态响应 (11)
实验三高阶系统的瞬态响应和稳定性分析 (14)
实验五典型环节和系统频率特性的测量 (16)
实验七典型非线性环节的静态特性 (21)
实验十三采样控制系统的分析 (26)
附录上位机软件使用流程 (29)
第一部分使用说明书
第一章系统概述
“THKKL-6”型控制理论及计算机控制技术实验箱是我公司结合教学和实践的需要而进行精心设计的实验系统。适用于高校的控制原理、计算机控制技术等课程的实验教学。该实验箱具有实验功能全、资源丰富、使用灵活、接线可靠、操作快捷、维护简单等优点。
实验箱的硬件部分主要由直流稳压电源、低频信号发生器、阶跃信号发生器、交/直流数字电压表、电阻测量单元、示波器接口、CPU（51单片机）模块、单片机接口、步进电机单元、直流电机单元、温度控制单元、通用单元电路、电位器组等单元组成。
数据采集部分采用USB2.0接口，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机USB通讯口上，有4路单端A/D模拟量输入，转换精度为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度为12位；上位机软件则集中了虚拟示波器、信号发生器、Bode图等多种功能于一体。
在实验设计上，控制理论既有模拟部分的实验，又有离散部分实验；既有经典控制理论实验，又有现代控制理论实验；计算机控制系统除了常规的实验外，还增加了当前工业上应用广泛、效果卓著的模糊控制、神经元控制、二次型最优控制等实验；
第二章硬件的组成及使用
一、直流稳压电源
直流稳压电源主要用于给实验箱提供电源。有+5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/2.0A四路，每路均有短路保护自恢复功能。它们的开关分别由相关的钮子开关控制，并由相应发光二极管指示。其中+24V主要用于温度控制单元。
实验前，启动实验箱左侧的电源总开关。并根据需要将+5V、±15V、+24V钮子开关拔到“开”的位置。
实验时，通过2号连接导线将直流电压接到需要的位置。
二、低频信号发生器
低频信号发生器主要输出有正弦信号、方波信号、斜坡信号和抛物线信号四种波形信号。输出频率由上位机设置，频率范围0.1 Hz ~100Hz。可以通过幅度调节电位器来调节各个波形的幅度，而斜坡和抛物波信号还可以通过斜率调节电位器来改变波形的斜率。
三、锁零按钮
锁零按钮用于实验前运放单元中电容器的放电。使用时用二号实验导线将对应的接线柱与运放的输出端连接。当按下按钮时，通用单元中的场效应管处于短路状态，电容器放电，让电容器两端的初始电压为0V；当按钮复位时，单元中的场效应管处于开路状态，此时可以开始实验。
四、阶跃信号发生器
阶跃信号发生器主要提供实验时的阶跃给定信号，其输出电压范围约为-15V~+15V，正负档连续可调。使用时根据需要可选择正输出或负输出，具体通过“阶跃信号发生器”单元的钮子开关来实现。当按下自锁按钮时，单元的输出端输出一个可调的阶跃信号(当输出电压为1V时，即为单位阶跃信号)，实验开始；当按钮复位时，单元的输出端输出电压为0V。
注：单元的输出电压可通过实验箱上的直流数字电压表来进行测量。
五、电阻测量单元
可以通过输出的电压值来得到未知的电阻值，本单元可以在实验时方便地设置电位器的阻值。当钮子开关拨到×10k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以10，单位为千欧。当钮子开关拨到×100k位置时，所测量的电阻值等于输出的电压值乘以100，单位为千欧。
注：为了得到一个较准确的电阻值，应该选择适当的档位，尽量保证输出的电压与1V更接近。
六、交/直流数字电压表
交/直流数字电压表有三个量程，分别为200mV、2V、20V。当自锁开关不按下时，它作直流电压表使用，这时可用于测量直流电压；当自锁开关按下时，作交流毫伏表使用，它具有频带宽（10Hz～400kHz）、精度高（1kHz时：±5‰）和真有效值测量的特点，即使测量窄脉冲信号，也能测得其精确的有效值，其适用的波峰因数范围可达到10。
七、通用单元电路
通用单元电路具体有“通用单元1”～“通用单元6”、“反相器单元”和“系统能控性与能观性分析”等单元。这些单元主要由运放、电容、电阻、电位器和一些自由布线区等组成。通过不同的接线，可以模拟各种受控对象的数学模型，主要用于比例、积分、微分、惯性等电路环节的构造。一般为反向端输入，其中电阻多为常用阻值51k、100k、200k、510k；电容多在反馈端，容值为0.1uF、1uF、10uF。
以组建积分环节为例，积分环节的时间常数为1s。首先确定带运放的单元，且其前后的元器件分别为100k、10uF（T=100k×10uF=1s），通过观察“通用单元1”可满足要求，然后将100k 和10uF通过实验导线连接起来。
实验前先按下“锁零按钮”对电容放电，然后用2号导线将单位阶跃信号输出端接到积分单元的输入端，积分电路的输出端接至反向器单元，保证输入、输出方向的一致性。然后按下“锁零按钮”和阶跃信号输出按钮，用示波器观察输出曲线，其具体电路如下图所示。
八、非线性单元
由一个含有两个单向二极管并且需要外加±15V直流电源，可研究非线性环节的静态特性和非线性系统。其中10k电位器由电位器组单元提供。电位器的使用可由2号导线将电位器引出端点接入至相应电路中。
但在实验前先断开电位器与电路的连线，用万用表测量好所需R的阻值，然后再接入电路中。
九、采样保持器
它采用“采样-保持器”组件LF398，具有将连续信号离散后再由零阶保持器输出的功能，其采样频率由外接的方波信号频率决定。使用时只要接入外部的方波信号及输入信号即可。十、单片机控制单元
主要用于计算机控制实验部分，其作用为计算机控制算法的执行。主要由单片机（A T89S52）、AD采集（AD7323，四路12位，电压范围：-10V~+10V）和DA输出（LTC1446，两路12位，电压范围：-10V~+10V）三部分组成。发光二极管可显示AD转换结果（由具体程序而定）。
十一、实物实验单元
包括温度控制单元、直流电机单元和步进电机单元，主要用于计算机控制技术实验中，使用方法详见实验指导书。
十二、数据采集卡
采用ADUC7021和CY68013芯片组成，支持4路AD（-10V~+10V）采集，两路DA （-10V~+10V）输出。采样频率为40k，转换精度为12位，配合上位机可进行常规信号采集显示、模拟量输出、频率特性分析等功能。
注意事项：
1．每次连接线路前要关闭电源总开关。
2．按照实验指导书连接好线路后，仔细检查线路是否连接正确、电源有无接反。如确认无误后方可接通电源开始实验。
第二部分 实验指导书
第一章 控制理论实验
实验一 典型环节的电路模拟
一、实验目的
1．熟悉THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱及“THKKL-6”软件的使用；
2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；
3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备
1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；
2．PC 机一台(含“THKKL-6”软件)；
3．USB 接口线。
三、实验内容
1．设计并组建各典型环节的模拟电路；
2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。
四、实验原理
自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图如图1-1所示。图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
图1-1 典型环节的原理框图
1． 比例（P ）环节
比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。它的传递函数与方框图分别为：
K S U S U S G i O ==)()()(
当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
图1-2 比例环节的响应曲线
2．积分（I ）环节
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为：
Ts
S U S U s G i O 1)()()(== 设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-3 积分环节的响应曲线
3．比例积分(PI)环节
比例积分环节的传递函数与方框图分别为：
)11(11)()()(21211212CS
R R R CS R R R CS R CS R S U S U s G i O +=+=+== 其中T=R 2C ，K=R 2/R 1
设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
图1-4 比例积分环节的响应曲线
4．比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为：
)1()1()(11
2CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K 112,/==
设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T 时PD 的输出响应曲线。
图1-5 比例微分环节的响应曲线
5．比例积分微分(PID)环节
比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为：
S T
S
T Kp s G D I ++=1)( 其中2
12211C R C R C R Kp +=，21C R T I =，12C R T D = S C R S C R S C R 211122)1)(1(++=
S C R S
C R C R C R C R 12212111221+++= 设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为T
D 、积分系数为T I 时PID 的输出。
图1-6 PID 环节的响应曲线
6．惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为：
1
)()()(+==TS K S U S U s G i O 当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数(K)为1、时间常数为T 时响应曲线如图1-7所示。
图1-7 惯性环节的响应曲线
五、实验步骤
1．比例（P ）环节
根据比例环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-8所示。
图1-8 比例环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R 0=200k 。
若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k。
若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100k，R2=200k。
当u i为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意的设定值。
注：①实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用，实验时应先弹出“锁零按钮”，然后按下“阶跃按键”，具体请参考第一部分“硬件的组成及使用”相关部分；
②为了更好的观测实验曲线，实验时可适当调节软件上的时间轴刻度，以下实验相同。
2．积分（I）环节
根据积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-9所示。
图1-9 积分环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。
若积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R=100k，C=10uF(T=RC=100k×10uF=1s)；
若积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R=100k，C=1uF(T=RC=100k×1uF=0.1s)；
当u i为单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。
注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。
3．比例积分(PI)环节
根据比例积分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如图1-10所示。
图1-10 比例积分环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。
若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s)；
若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)。
注：通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。
当u i为单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，
并与理论值进行比较。
4．比例微分(PD)环节
根据比例微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其模拟电路，如图1-11所示。
图1-11 比例微分环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。
若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100k×1uF=0.1s)；
若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R1C=100k×10uF=1s)；
当u i为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
5．比例积分微分(PID)环节
根据比例积分微分环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-12所示。
图1-12 比例积分微分环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。
若比例系数K=2、积分时间常数T I=0.1s、微分时间常数T D=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2，T I=R1C2=100k×1uF=0.1s，T D=R2C1=100k×1uF=0.1s)；
若比例系数K=1.1、积分时间常数T I=1s、微分时间常数T D=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1，T I=R1C2=100k×10uF=1s，T D=R2C1=100k×1uF=0.1s)；
当u i为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K、T I、T D值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
6．惯性环节
根据惯性环节的方框图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建其相应的模拟电路，如图1-13所示。
图1-13 惯性环节的模拟电路
图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。
若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=10uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s)。
若比例系数K=1、时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：R1=100k，R2=100k，C=1uF(K= R2/ R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s)。
通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。
当u i为一单位阶跃信号时，用“THKKL-6”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。
7．根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。
六、实验报告要求
1．画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。
2．写出各典型环节的传递函数。
3．根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。
七、实验思考题
1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？
2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？
3．在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
4．为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？
5．为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？
实验二 二阶系统的瞬态响应
一、实验目的
1．通过实验了解参数ζ (阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；
2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。
二、实验设备
1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；
2．PC 机一台(含“THKKL-6”软件)；
3．USB 接口线；
三、实验内容
1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线；
2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比2
1=ζ，测量此时系统的超调量p δ、调节时间s t (Δ= ±0.05)；
3．ζ为一定时，观测系统在不同n ω时的响应曲线。
四、实验原理
1．二阶系统的瞬态响应
用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为
2
22
2)()(n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：0222=++n n S S ωζω 其解 122,1-±-=ζωζωn n S ，
针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S
此时，系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式，其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为：
)(11
1)(-2βωζζω+--=t Sin e t C d t n 式中21ζωω-=n d ，ζζβ211-=-tg 。
2）1=ζ（临界阻尼）n S ω-=2,1
此时，系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线，如图2-1中的(b)所示。
3）1>ζ（过阻尼），122,1-±-=ζωζωn n S
此时系统有二个相异实根，它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。
(a)
欠阻尼(0<ζ<1) (b)
临界阻尼(1=ζ) (c)过阻尼(1>ζ)
图2-1 二阶系统的动态响应曲线
虽然当ζ=1或ζ>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取ζ=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。
2．二阶系统的典型结构
典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。
图2-2 二阶系统的方框图
图2-3 二阶系统的模拟电路图
电路参考单元为：通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组
由图2-2可得其开环传递函数为：
)1()(1+=S T S K s G ，其中：21T k K =， R
R k X =1 (C R =T X 1，RC =T 2) 其闭环传递函数为： 1
1211)(T K S T S T K
S W ++= 与式2-1相比较，可得
RC T T k n 1211==
ω，X
R R T k T 221112==ζ 五、实验步骤
根据图2-3，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建模拟电路。
1．n ω值一定时，图2-3中取C=1uF ，R=100k(此时10=n ω)，Rx 阻值可调范围为0～470k 。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同ζ值时的实验曲线。
1.1 当可调电位器R X =250k 时，ζ=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；
1.2 若可调电位器R X=70.7k时，ζ=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；
1.3 若可调电位器R X=50k时，ζ=1，系统处于临界阻尼状态；
1.4 若可调电位器R X=25k时，ζ=2，系统处于过阻尼状态。
2．ζ值一定时，图2-4中取R=100k，R X=250k(此时ζ=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，
ω值时的实验曲线。
在下列几种情况下，用“THKKL-6”软件观测并记录不同
n
ω
2.1 若取C=10uF时，1
=
n
ω
2.2 若取C=0.1uF（可从无源元件单元中取）时，100
=
n
注：由于实验电路中有积分环节，实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。
六、实验报告要求
1．画出二阶系统线性定常系统的实验电路，并写出闭环传递函数，表明电路中的各参数；
2．根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。
七、实验思考题
1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？
2．在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？
3．为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？
实验三 高阶系统的瞬态响应和稳定性分析
一、实验目的
1．通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，与外作用及初始条件均无关的特性；
2．研究系统的开环增益K 或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。
二、实验设备
1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱；
2．PC 机一台(含“THKKL-6”软件)；
3．USB 接口线；
三、实验内容
观测三阶系统的开环增益K 为不同数值时的阶跃响应曲线。
四、实验原理
三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S 平面的左方。应用劳斯判据就可以判别闭环特征方程式的根在S 平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。
本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。
图3-1 三阶系统的方框图
图3-2 三阶系统的模拟电路图
电路参考单元为：通用单元1、通用单元2、通用单元3、通用单元4、反相器单元、电位器组 系统开环传递函数为：)
15.0)(11.0()1)(1()(2
121++=++=S S S K K S T S T S K s G τ
式中τ=1s ，s T 1.01=，s T 5.02=，τ2
1K K K =
，11=K ，5102X
K R =（其中待定电阻R x 的单位为kΩ），改变R x 的阻值，可改变系统的放大系数K 。 由开环传递函数得到系统的特征方程为：
0=K 20+S 20+S 12+S 23 由劳斯判据得：
0 K ＝12 系统临界稳定 K>12 系统不稳定 其三种状态的不同响应曲线如图3-3的a)、b)、c)所示。 a) 不稳定 b) 临界 c)稳定 图3-3三阶系统在不同放大系数的单位阶跃响应曲线 五、实验步骤 根据图3-2所示的三阶系统的模拟电路图，组建该系统的模拟电路。当系统输入一单位阶跃信号时，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同K 值时的实验曲线。 1．若K=5时，系统稳定，此时电路中的R X 取100k 左右； 2．若K=12时，系统处于临界状态，此时电路中的R X 取42.5k 左右(实际值为47k 左右)； 3．若K=20时，系统不稳定，此时电路中的R X 取25k 左右。 六、实验报告要求 1．画出三阶系统线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，表明电路中的各参数。 2．根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益对系统动态特性及稳定性的影响。 七、实验思考题 对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K 应适量取大还是取小？ 实验五 典型环节和系统频率特性的测量 一、实验目的 1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法； 2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。 二、实验设备 1．THKKL-6型 控制理论及计算机控制技术实验箱； 2．PC 机一台(含“THKKL-6”软件)； 3．USB 接口线。 三、实验内容 1．惯性环节的频率特性测试； 2．二阶系统频率特性测试； 3．由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数； 4．用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。 四、实验原理 1．系统（环节）的频率特性 设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为m X 、频率为ω的正弦信号，则系统的稳态输出为 )sin()()sin(?ωω?ω+=+=t j G X t Y y m m 由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差 )()(ωωj G X j G X X Y m m m m == (幅频特性) )()(ωωφj G ∠= (相频特性) 式中)(ωj G 和)(ωφ都是输入信号ω的函数。 2．频率特性的测试方法 2.1 李沙育图形法测试 2.1.1幅频特性的测试 由于 m m m m X Y X Y j G 22)(==ω 改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算 m m X Y A L 22log 20)(log 20)(==ωω （dB ） 其测试框图如下所示： 图5-1 幅频特性的测试图(李沙育图形法) 注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统（环节）的输入或输出。 2.1.2相频特性的测试 图5-2 幅频特性的测试图(李沙育图形法) 令系统（环节）的输入信号为：t X t X m ωsin )(= (5-1) 则其输出为 )sin()(φω+=t Y t Y m (5-2) 对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t 为参变量，则)t (X 与)t (Y 所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，0=)0(X 由式(5-2)得 )sin()0(φm Y Y = 于是有 m m Y Y Y Y 2)0(2sin )0(sin )(1 1 --==ωφ (5-3) 同理可得 m X X 2)0(2sin )(1-=ωφ (5-4) 其中 )0(2Y 为椭圆与Y 轴相交点间的长度； )0(2X 为椭圆与X 轴相交点间的长度。 式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位φ的计算公式变为： m Y Y 2)0(2sin 180)(1 0--=ωφ 或 m X X 2)0(2sin 180)(10--=ωφ 下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。 =Sin -12Y0/(2Ym) =Sin -12X0/(2Xm) ?=180°- Sin -12Y0/(2Ym) =180°- =Sin -12Y0/(2Ym) =Sin -12X0/(2Xm) ?=180?- Sin -12Y0/(2Ym) =180°- 2.2 用虚拟示波器测试 图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性 可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui 信号由虚拟示波器扫频输出（直接点击开始分析即可）产生，并由信号发生器1（开关拨至正弦波）输出。测量频率特性时，信号发生器1的输出信号接到被测环节或系统的输入端和示波器接口的通道1。被测环节或系统的输出信号接示波器接口的通道2。 3．惯性环节 传递函数和电路图为 1 1.011)()()(+=+==s TS K s u s u s G i o 图5-4 惯性环节的电路图 其幅频的近似图如图5-5所示。 图5-5 惯性环节的幅频特性 若图5-4中取C=1uF ，R 1=100k ，R 2=100k ， R 0=200k 则系统的转折频率为T f T ?=π21=1.66Hz 4．二阶系统 由图5-6(Rx=100k)可得系统的传递函数和方框图为： 222 22255512.01)(n n n S S S S S S S W ωζωω++=++=++= 5=n ω，12.12 5525 ===ζ（过阻尼） 图5-6 典型二阶系统的方框图 其模拟电路图为 图5-7 典型二阶系统的电路图 其中Rx 可调。这里可取100k )1(>ζ、10k )707.00(<<ζ两个典型值。 当 Rx=100k 时的幅频近似图如图5-8所示。 图5-8 典型二阶系统的幅频特性)1(>ζ 五、实验步骤 1．惯性环节 1.1 根据图5-11 惯性环节的电路图，选择实验箱上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接信号源的输出端，电路的输出端接示波器接口单元的通道2输入端；同时将信号源的输出端接示波器接口单元的通道1输入端。 图5-11 惯性环节的电路图 自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师 实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系 实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形 ① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节 实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：典型环节的时域相应 实验地点：自动控制实验室 实验日期：2017 年 3 月22 日 指导教师：乔学工 实验一典型环节的时域特性 一、实验目的 1.熟悉并掌握TDN-ACC+设备的使用方法及各典型环节模拟电路的构成方法。 2.熟悉各种典型环节的理想阶跃相应曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异，分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验设备 PC 机一台，TD-ACC+(或TD-ACS)实验系统一套。 三、实验原理及内容 下面列出各典型环节的方框图、传递函数、模拟电路图、阶跃响应，实验前应熟悉了解。 1．比例环节 (P) (1)方框图 (2)传递函数： K S Ui S Uo =) () ( (3)阶跃响应：) 0()(≥=t K t U O 其中 01/R R K = (4)模拟电路图： (5) 理想与实际阶跃响应对照曲线： ① 取R0 = 200K ；R1 = 100K 。 ② 取R0 = 200K ；R1 = 200K 。 2．积分环节 (I) (1)方框图 (2)传递函数： TS S Ui S Uo 1 )()(= (3)阶跃响应： ) 0(1)(≥= t t T t Uo 其中 C R T 0= (4)模拟电路图 (5) 理想与实际阶跃响应曲线对照： ① 取R0 = 200K ；C = 1uF 。 ② 取R0 = 200K ；C = 2uF 。 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 理想阶跃响应曲线 0.4s 1 Uo 0t Ui(t) Uo(t) 实测阶跃响应曲线 0.4s 10V 无穷 3．比例积分环节 (PI) (1)方框图： (2)传递函数： (3)阶跃响应： (4)模拟电路图： (5)理想与实际阶跃响应曲线对照： ①取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 理想阶跃响应曲线实测阶跃响应曲线 ②取 R0=R1=200K；C=2uF。 K 1 + U i(S)+ U o(S) + Uo 10V U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t Uo 无穷 U o(t) 2 U i(t ) 0 0 .2s t 北京联合大学 信息学院 自动控制原理基础实验 实验报告 课程名称：自动控制原理基础实验 学院：信息学院专业：电子信息工程 姓名： 班级：200908030301 学号：2009080303101 指导教师：成绩： 2011年12 月02 日 目录 目录...................................................................................................................................................................... - 1 - 实验1：根轨迹的绘制及系统分析. (1) 1、实验目的 (1) 2、主要实验设备及仪器 (1) 3、实验容、实验结果及分析 (1) 实验1附录(实验用Matlab源程序代码) (5) 实验2：系统频率特性曲线的绘制及系统分析 (7) 1、实验目的 (7) 2、实验任务 (7) 3、实验容、实验结果及分析 (7) 实验2附录(实验用Matlab源程序代码) (10) 实验1：根轨迹的绘制及系统分析 1、实验目的 1．熟练掌握使用MATLAB 软件绘制根轨迹图形的方法； 2．进一步加深对根轨迹图的了解； 3．利用所绘制根轨迹图形分析系统性能。 2、主要实验设备及仪器 实验设备：每人一台计算机奔腾系列以上计算机，配置硬盘≥2G ，存≥64M 。 实验软件：WINDOWS 操作系统（WINDOWS XP 或WINDOWS 2000），并安装MATLAB 语言编程环境。 3、实验容、实验结果及分析 本实验中各系统均为负反馈控制系统，系统的开环传递函数形式为： 1 1 () ()()() m i i n j j K s z G s H s s p ==-= -∏∏ （一）已知系统开环传递函数分别为如下形式： （1）()()(1)(2)K G s H s s s =++ （2）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s +=++ （3）(3) ()()(1)(2)K s G s H s s s -=++ （4）()()(1)(2)(3) K G s H s s s s = +++ 上海电力学院实验报告 自动控制原理实验课程 题目：2.1.1(2.1.6课外)、2.1.4（2.1.5课内）班级：gagagagg 姓名：lalalal 学号：hahahahah 时间：zzzzzzzzzzz 实验内容一： 一、问题描述： 已知系统结构图，（1）用matlab编程计算系统的闭环传递函数；（2）用matlab转换函数表示系统状态空间模型；（3）计算其特征根。 二、理论方法分析 （1）根据系统结构图的串并联关系以及反馈关系，分别利用tf （）函数series（）函数，parallel函数以及feedback函数构建系统传递函数；（2）已求出系统传递函数G，对于线性定常系统利用函数ss（G）课得到系统的状态空间模型。（3）利用线性定常系统模型数据还原函数[num，den]=tfdata（G，‘v’）可得到系统传递函数的分子多项式num与分母多项式den，利用roots（den）函数可得到系统的特征根。 三、实验设计与实现 新建M文件，编程程序如下文所示： G1=tf([0.2],[1,1,1]); G2=tf([0.3],[1,1]); G3=tf([0.14],[2,1]); G4=series(G2,G3);%G2与G3串联 G5=0.7*feedback(G4,-1,1); G6=0.4*feedback(G1,G5,1); G7=feedback(G6,0.6) ss(G7)%将系统传递函数转化为状态空间模型 [num den]=tfdata(G7,'v');%还原系统传递函数分子、分母系数矩阵 roots(den)%求系统传递函数特征根 点击Run运行 四、实验结果与分析 M文件如下： 运行结果如下： 实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G 目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12) 实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡 实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图 HEFEI UNIVERSITY 自动控制原理课程总结 系别电子信息与电气工程系 专业自动化 班级 09自动化（1）班 姓名 完成时间 2011.12.29 自动控制原理课程总结 前言 自动控制技术已广泛应用于制造、农业、交通、航空及航天等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富了人民的生活水平。在今天的社会中，自动化装置无所不在，为人类文明进步做出了重要贡献。本学期我们开了自动控制原理这门专业课，下面主要介绍下我对这门课前五章的认识和总结。 一、控制系统的数学模型 1.传递函数的定义： 在线性定常系统中，当初是条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。 （1）零极点表达式： （2）时间常数表达式： 2.信号流图 （1）信号流图的组成 节点：用来表示变量或信号的点，用符号“○”表示。 支路：连接两节点的定向线段，用符号“→”表示。（2）信号流图与结构图的关系 3.梅逊公式 其中：Δ=1-La+LbLc-LdLeLf+...成为特征试。 Pi：从输入端到输出端第k条前向通路的总传递函数 Δi：在Δ中，将与第i条前向通路相接触的回路所在项除去后所余下的部分，称为余子式。 La：所有单回路的“回路传递函数”之和 LbLc：两两不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和 LdLeL：所有三个互不接触回路，其“回路传递函数”乘积之和“回路传递函数”指反馈回路的前向通路和反馈通路的传递函数只积并且包含表示反馈极性的正负号。 二、线性系统的时域分 1.ζ、ωn坐标轴上表示如下： （1）闭环主导 极点： 当一个极点距离虚轴较近，且周围没有其他闭环极点和零点，并且该极点的实部的绝对值应比其他极点的实部绝对值小5倍以上。（2）对于任何线性定常连续控制系统由如下的关系： ①系统的输入信号导数的响应等于系统对该输入信号响应的导数； ②系统对输入信号积分的响应等于系统对该输入信号响应的积分，积分常数由初始条件确定。 2.劳斯判据： 设系统特征方程为 : 劳斯判据指出：系统稳定的充要条件是劳斯表中第一列系数都大于零，否则系统不稳定，而且第一列系数符号改变的次数就是系统特征方程中正实部根的个数。 劳斯判据特殊情况的处理 ⑴某行第一列元素为零而该行元素不全为零时——用一个很小的正数ε代替第一列的零元素参与计算，表格计算完成后再令ε→0。 ⑵某行元素全部为零时—利用上一行元素构成辅助方程，对辅助方程求导得到新的方程，用新方程的系数代替该行的零元素继续计算。 3.稳态误差 (1)定义： (2)各种误差系数的定义公式 上海电力学院 自动控制原理实践报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：水翼船渡轮的纵倾角控制 船舶航向的自动操舵控制 班级： 姓名： 学号： 水翼船渡轮的纵倾角控制 一．系统背景简介 水翼船(Hydrofoil)是一种高速船。船身底部有支架，装上水翼。当船的速度逐渐增加，水翼提供的浮力会把船身抬离水面(称为水翼飞航或水翼航行，Foilborne)，从而大为减少水的阻力和增加航行速度。 水翼船的高速航行能力主要依靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 航向自动操舵仪工作时存在包括舵机（舵角）、船舶本身（航向角）在内的两个反馈回路：舵角反馈和航向反馈。 当尾舵的角坐标偏转错误!未找到引用源。，会引起船只在参考方向上发生某一固定的偏转错误!未找到引用源。。传递函数中带有一个负号，这是因为尾舵的顺时针的转动会引起船只的逆时针转动。有此动力方程可以看出，船只的转动速率会逐渐趋向一个常数，因此如果船只以直线运动，而尾舵偏转一恒定值，那么船只就会以螺旋形的进入一圆形运动轨迹。 二．实际控制过程 某水翼船渡轮，自重670t，航速45节（海里/小时），可载900名乘客，可混装轿车、大客车和货卡，载重可达自重量。该渡轮可在浪高达8英尺的海中以航速40节航行的能力，全靠一个自动稳定控制系统。通过主翼上的舵板和尾翼的调整完成稳定化操作。该稳定控制系统要保持水平飞行地穿过海浪。因此，设计上要求该系统使浮力稳定不变，相当于使纵倾角最小。 上图：水翼船渡轮的纵倾角控制系统 已知，水翼船渡轮的纵倾角控制过程模型，执行器模型为F（s）=1/s。 三．控制设计要求 试设计一个控制器Gc（s），使水翼船渡轮的纵倾角控制系统在海浪扰动D （s）存在下也能达到优良的性能指标。假设海浪扰动D（s）的主频率为w=6rad/s。 本题要求了“优良的性能指标”，没有具体的量化指标，通过网络资料的查阅：响应超调量小于10%，调整时间小于4s。 四．分析系统时域 1.原系统稳定性分析 num=[50]; den=[1 80 2500 50]; g1=tf(num,den); [z,p,k]=zpkdata(g1,'v'); p1=pole(g1); pzmap(g1) 分析：上图闭环极点分布图，有一极点位于原点，另两极点位于虚轴左边，故处于临界稳定状态。但还是一种不稳定的情况，所以系统无稳态误差。 2.Simulink搭建未加控制器的原系统（不考虑扰动）。 实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s) 《自动控制原理》课程设计任务书 航空航天学院 2016.11 目录 一、设计目的和要求 (1) 1 设计目的 (1) 2 设计要求 (1) 二、题目 (2) 题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验 (2) 题目2 直线一级倒立摆PID 控制实验 (7) 题目3 控制系统校正实验1 (9) 题目4 控制系统校正实验2 (10) 题目5 控制系统校正实验3 (11) 题目6 控制系统校正实验4 (12) 三、实践报告书写内容要求 (13) 四、考核方式 (14) 一、设计目的和要求 1 设计目的 1）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 2）培养学生运用所学知识，利用MATLAB这软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题。 3）提高学生课程设计报告撰写水平。 4）培养学生文献检索的能力。 2 设计要求 1）熟悉MATLAB语言及Simulink仿真软件。 2）掌握控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。 3）掌握控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。 4）掌握控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。 5）掌握控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。 二、题目 题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验 1、初始条件 （1）固高GLIP2002直线二级倒立摆 （2）计算机（Matlab Simulink） 1.1 倒立摆系统简介 倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。 1.2 直线倒立摆 直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于，柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车，并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧，作为柔性关节。直线倒立摆系列产品如图1-1 所示。 《自动控制原理》实验课程教学大纲 课程代码： TELE2004 课程学分：3 课程名称（中/英）：自动控制原理 Principles of Automatic Control 课程学时： 54 实验学时：9 适用专业：信息、电子及通信 实验室名称：开放实验室 一、课程简介： 本课程主要学习自动控制系统分析与设计的基本原理与基本方法，包括系统数学 模型的建立，控制系统的分析的时域分析法、根轨迹法以及频域分析法，控制系统设 计的根轨迹法及频率响应法。通过课程的学习，同学们能理解并掌握系统传递函数的 概念，各项动态性能指标的定义与求法，稳定性的概念与判别，稳态误差及稳态误差 系数的求解。 本课程的教学目标是让用学们能够掌握反馈控制系统的经典理论与方法，并能运 用这些知识建立系统的数据模型，分析系统的动态性能指标，确定系统的稳定性与控 制精度，并可以进行小型控制系统的设计与改进。 本课程包含47学时的课程教学，讲授系统建模、时域分析、根轨迹、频率响应 与系统设计等内容。 本课程还包含一个9学时的实验项目，同学们将自行设计并实现一个小型控制系统，该实验将完全按照工程项目的执行方式进行的。 二、实验项目及学时分配 序号 项目名称 实验类型 学时分配 每组人数 必修/选修 设计性 9 1 必修 1 小型控制系统（角位 移、位移、温度可选） 设计与实现 三、实验内容及教学要求 实验项目1：小型控制系统（角位移、位移、温度可选）设计与实现 1.教学内容 与传统意义下的课程实验不同，这是一个项目型实验，意味着你必须执行一个小型的项目。有若干个项目题目可供选择，该项目需要在上课学期内完成。项目在学期中间发布，你必须在学期未进入考试周之前完成全部工作。 This is a project oriented lab, which means that you are required to carry out a small-scale project rather than a conventional lab. You will be supplied with several candidate projects to choose one as your objective project to carry out in the same semester when the course is given. You will have the project issued in the mid-semester and are required to complete it before entering examination weeks of the semester. 与普通的实验不同，项目的执行通常需要经历若干阶段，也会需要更长的实现周期。通过这个实验，你可明白并经历完整的项目执行过程，尽管从可操作性出发，实验中采用的会是一些比较小型化的项目。这样的经历无疑会对同学们参加项目的能力培养有所助益。 Not like conventional lab, project usually will run for several stages or phases and, maybe, will last for a longer period. You will move from one phase to the other until getting everything done properly. You can then experience and understand the complete project executing procedures, nevertheless how small scaled is the one in which you are involved, which is certainly helpful in preparing you some kind of project taking capabilities. 有三个可供选择的课题，它们是： There are three topics available. They are: 1)直流电机控制的角位移控制系统Angle position control system with dc motor 设计一个角度控制系统，它能接受所期望的角度的输入指令，产生一个与输出要求完全一致的输出角度。 Design an angle system, which can accept desired angle input command and generates an angle output following exactly the input one. 2)车辆运动控制系统Vehicle motion control system 一辆玩具车或是实验室自制的模型车将作为被控制对象。该系统必须能准确地行进任意指定的距离。 A toy vehicle or lab made vehicle is the plant to be controlled. The system must be able to move a given distance accurately. 3)温度控制系统Temperature control system 这是个水温控制系统。它用控制并操持一个小型容器中的水的温度到任意指定的数值。 《自动控制原理》课程标准 一、课程概述 （一）课程性质地位 自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。 （二）课程基本理念 为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。 （三）课程设计思路 本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。 自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12) 方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析 一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =? -150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20 惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-= 自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃 响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立 自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析 [实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y) 实验一控制系统典型环节的模拟 一、实验目的 (1)学习典型环节的模拟方法。 (2)研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响。 (3)熟悉超低频扫描示波器的使用方法。 (4)掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路。 (5)测量典型环节的阶跃响应曲线。 (6)通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响。 二、实验设备 1．ACS教学实验系统一台。 2．示波器一台。 3．万用表一块。 三、实验线路及原理 以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种典型 环节，如图1-1所示。图中Z 1和Z 2 为复数阻抗，它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得： (1) 图1-1 运放的反馈连接 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 (1)比例环节 比例环节的模拟电路如图1-2所示： 图1-2 比例环节 （2）惯性环节 图1-3、惯性环节 (3)积分环节 式中积分常数T=RC 图1-4积分环节 (4)比例微分环节（PD），其接线图如图及阶跃响应如图1-5所示。 图1-5 比例微分环节 (5)比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图1-6所示。 图1-6 比例积分环节 （6）振荡环节，其接线图单位阶跃响应1-7、图1-8所示。 1-7 振荡环节原理图 1-8 振荡环节接线图 ①比例环节 G1(S)=1和G2(S)=2 ②积分环节 G1(S)=1/SG2(S)=1/（0.5S ） ③比例微分环节 G1(S)=2+S 和G2(S)=1+2S ④惯性环节 G1(S)=1/(S+1)和G2(S)=1/(0.5S+1) ⑤比例积分环节（PI ）G （S ）=1+1/S 和G （S ）=2（1+1/2S ） ⑥振荡环节(选做) 10 1.010)(2 21++=++= S S K S S T K s G 五、实验报告 (1)画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。 (2)画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响。 (3)写出实验的心得与体会。自动控制原理实验
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