中考数学模拟试题附答案
新课标人教版中考数学模拟试题附答案
一．选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符题号12
34567891011121314
答案
1.－
A．－2 B．2 C．1
2
D．－1
2
2．下列运算正确的是：
A. a2·a3=a6
B. a5÷a3=a2
C. a2+a3=a6
D. （a2）3= a5
3.一组数据3，2，1,2,2 的众数，中位数，方差分别是：
A. 2, 1, 0.4
B. 2，2, 0.4
C. 3，1，2
D. 2，1，0.2
4．2011年6月12日是初中学业水平考试的日子，这一天的零点到2011年6月13日零点，钟表的时针和分针共重合了多少次
A.24
B.23
C.22
D.21
5．“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每( )秒
A．3.84×1011次 B．3.84×1010次 C.38.4×1010次 D．3.84×109次
6.左边圆锥体的俯视图是
A．B． C． D．
7. 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是
⑴⑵⑶⑷
A．⑴、⑵ B．⑴、⑶ C．⑴、⑷ D．⑵、⑶
8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y﹦x图像上的概率是
A.0.3
B.0.5
C.
3
1
D.
3
2
9．如图，直线AB CD
，相交于点O，30
AOC
∠=，半径为
1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．
如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么( )
秒种后⊙P与直线CD相切．
P
A
C
D
B
O
（9题图）
●
Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或8
C
A B D
D A B
C 10．将两副三角板如下图摆放在一起，连结A
D ，则ADB ∠的余切值为( )
A ． 31-
B ．31+
C ．2
D ．3
11.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=8，BC=6，两等圆⊙A,⊙B 外切，
图中阴影部分面积为： A.24-254π B. 24-258π C. 24-2516π D. 24-2532
π 12.如图，圆锥底面半径为r,母线长为L ，侧面展开图是扇形，则扇
形圆心角的度数为 A.L r
×3600 B.
r L ×3600 C. 3600－r L ×1800 D. 3600－L
r
×1800 13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能
是（ ）。
14、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是
（A ）k ＞47-
； （B ）k ≥47-； （C ）k ≥47-且k ≠0； （D ）k ＞4
7
-且k ≠0。 二．填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。 15．不等式组 2x －1＜3的解集为 1－x ＞2
16.分解因式：x 3－xy 2= ．
17.在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8,若将矩形折叠，使B 点与D 点重合，
则折痕EF 的长度为 ．
18.一元二次方程ax 2+bx+c=0有两实根为x 1，x 2那么x 1－x 2= 。 19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方
由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文
（11题图）
（12题图）
（10题图） ｛
（17题图）
s 对应密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
按上述规定，将明文“maths ”译成密文后是
三、开动脑筋，你一定能答对！（本题有3小题，共20分） 20．（本小题6分） 化简求值： （3a+2a －a 2a －）÷ 22a 4
a － (当a=3时)
21．（本小题7分）
如图，是某班同学上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图。 （1）.求该班有多少名学生；
（2）.补上人数分布直方图的空缺部分；
（3）.在扇形统计图中，计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数； （4）.若全年级有800名学生，估计该年级步行人数。
22. （本小题7分）
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米德管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
（1）甲、乙工程队每天能铺设多少米?
（2）如果要求完成该项工程的日期不超过10天，那么为两工程队分配工作量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23.（本小题9分）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120，点D是劣弧AB的
切线。
（1）求证：四半AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求
证:AP是⊙O的切线。
24．（本小题10分）本市某旅游度假区每天的赢利额y（元）
与售出的门票x（张）之间的函数关系如图所示.
（1）当0≤x≤200，且x为整数时，y关于x的函数解析式
为；
当200≤x≤300，且x为整数时，y关于x的函数解析式
为 .
（2）要使旅游度假区一天的赢利超过1000元，试问该天至少
应售出多少张门票？
（3）请思考并说明图像与y轴交点（0，－1000）的实际意义.
五、相信自己，加油呀。（本大题共两小题，共24分）
25．（本小题11分）已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点
D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证得：OD+OE=2OC．当三
角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
（1）在图2情况下上述结论仍成立，请给出证明；
（2）在图3情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．
图1 图2 图3
26．（本小题13分）如图，已知抛物线y=1
4
x2+1,直线y=kx+b经过点B（0，2）.
（1）求b的值；
（2）将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时（如图①），直线与抛物线
y=1
4
x2+1相交于两点P
1
、P
2
，求出点P
1
、P
2
的坐标；
（3）将直线y=kx+b绕着点B继续旋转
．．．．，与抛物线y=
1
4
x2+1相交，其中一个交点为
P'（如图②），过点P'作x轴的垂线P'M，点M为垂足。是否存在这样的点P'，使△P'BM 为等边三角形？若存在，请求出点P'的坐标；若不存在，请说明理由。