人教版小学数学六年级总复习知识点及例题
人教版小学数学总复习知识点与例题
富源县后所镇迤后所小学 敖成功
一、数与运算
（一）数的认识
1.自然数、负数和整数
（1、一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数，没有最大的自然数。1是自然数
的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。
0是最小的自然数，没有最大的自然数。
（2、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。 填空盈利亏损，比海平面高低，收入
支出等等
（3、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
1既不是质数也不是合数
零的作用（1）表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用0表示。（2）
计算题占位作用。（3）作为界限。如“零上温度与零下温度的界限”。
判断一个数不是整数就是负数（ ）
2、计数单位：
填空每相邻两个计数单位之间的进率都是（10）。
判断两个计数单位之间的进率都是10。（ ）
1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。（ ）
3、数位与位数的区分（易错易混淆）
数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。它重点放在位上，个位、十位、万位······，它是位置。如1256最高数位是哪（ ）位。
位数：几个数，重点放在数上，几个数。例：125是三位数。
4、数的整除
（1）如果数a 能被数b （b ≠0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（或a 的因数）。倍数和因数是相互依存的。
判断：3.6÷4=0.9，我们就说，3.6是4的倍数，4是3.6的因数。（ ） 24÷2=12，我们就说2是因数，124是倍数。（ ）
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。（
判断一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
一个数的最大因数和最小倍数都是他本身。（ ）
公因数 最小公倍数
最大公因数 互质数
5或0。
3的倍数。
奇数：个位上的数是1、3、5、7、9
偶数：个位上的数是2、4、6、8或0。
（4）2、3、5的倍数特征
填空能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），最小三位数（）。
判断：一个数不是偶数就是奇数。（）最小的偶数是2。（）
不能被2整除的数叫做奇数（不是2的倍数的数叫做奇数）。
（5）质数、合数。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
判断：一个合数至少有3个因数。（）一个自然数不是质数就是合数。（）
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
（6）分解质因数。填空把28分解质因数28=( )
（7）最大公因数，最小公倍数。
成互质关系的两个数，有下列几种情况：①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑤两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。
填空题有因数2，又有3和5的倍数的最大三位数是（）
考试易错题把210分解质因数是（）
A.210=1×2×3×5×7
B.2×3×5×7=210
C.210=5×6×7
D.210=2×3×5×7
提示：将一个数分解质因数时，所有的因数必须都是质数。
(基础练习题)填空
1、求24和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。求时分为三步：
第一步：看两数是否互质，如果互质，无需计算，最大公因数就是1，最小公倍数就是他们的乘积。第二步：看两数是否是倍数关系，如果是倍数关系，则无需计算，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。第三步：如果两个数都是以上两种特殊情况，怎么办？短除法快速求出最大公因数和最小公倍数。
2、把长1.36m、宽0.8m的长方形纸裁成同样大小的正方形纸。如果要使正方形纸的面积尽可能的大，且裁完没有剩余，可裁出（）张。
3、一块砖底面长22厘米，·宽是10厘米，要铺成一个正方形地面(不要折断，只能铺整砖)，至少要（）块砖。
一般看到“拼”“铺”这些字眼其实就是求公倍数，再从题目中找到判断出到底是公倍数还是最小公倍数。
一般看到“裁”“剪”这些字眼其实就是求公因数，在从题目中找到判断出到底是公因数还是最大公因数。
4、我国最大的咸水湖是青海湖，海拔为3196m，记作（）；我国陆地最低处----新疆的艾丁湖低于海平面155m，记作（）。
5、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
6、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。
7、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。
8、A÷B=15，(A、B都≠0）AB两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9、五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有（）人。
判断
（1）一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的。（）
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（）
（3）1是1，2，3，4，5…的因数。（）
（4）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）
（5）一个数的最小倍数是它本身。 （ ）
（6）奇数一定是质数，偶数不一定是合数。（ ）
（7）一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）
（8）两个质数相乘的积还是质数。（ ）
（9）因为60=3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。
（10）如果数a 能被2整除，则a+1必定是奇数。（ ）
5、小数
小数的意义
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之
一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
小数的分类
纯小数、带小数、有限小数、无限小数、无限不循环小数、无限循环小数、纯循环小数、混循环小数
整数和小数的数位顺序表
典型例题
判断大于0而小于1的小数有9个。（）
和0.6相邻的两个小数是0.5和0.7。（）
填空一个数由3个一，5个百分之一和7个0.001组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。
70.607中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。
选择下列各数不能化成有限小数的是（ ）
A 、760
B 、735
C 、734
D 、711
一个小数的小数点先向左移动两位，再扩大100倍，原数（ ）
A 、扩大100倍
B 、缩小100倍
C 、扩大2倍
D 、大小不变
6、分数意义、分数的分类、约分和通分
真分数小于1。假分数大于或等于1。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。（分子和分母只有公因数1的分数叫做最简
分数。）
判断：把1个饼分给4个小朋友，每人分得14 。（ ）
填填空245
或者0.95的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的合数。
分子是5的最大真分数是（ ），他的分数单位是（ ），有几个这样的分数单位。
分数单位是18
的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 把67 米长的木头平均截成6段，每段占全长的（ ）（ ）
，每段是（ ）米。 一根木头，锯成3段要6分钟，照这样就计算，锯成6段要（ ）分钟，
选择两根1米长的铁丝，从第一根上截去它的
43，从第二根上截去4
3米。余下部分( )。 A 、无法比较 B 、第一根长 C 、第二根长 D 、长度相等
7、百分数的基本概念
百分数，分数与百分数，分数与除法，分数、小数、百分数的互化，出勤率、合格率、成活率等，折扣、税率、利率。
求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。
填空 （ ）÷5＝错误!未指定书签。（ ）10 ＝ 八成 ＝12∶（ ）＝（ ）%
1.5=( )÷8=24∶( )=( )%=( )填分数
某车间生产的一批零件中，合格的有192个，不合格的有8个，合格率是（ ）%。 张老师把10000元钱存入银行，定期1年，年利率2.25%，到期时可以从银行取出( )元。
（ ）比20多15 ，16比（ ）少20%。
一种树苗的成活率是98%，为了保证成活392棵，至少应种（ ）棵。
一件衣服110元，若打七折，现在便宜了（ ）元。
一个商店推出“买四送一”的活动，是打（ ）折。
（ ）吨的29 是18吨，80米的20%是( ）米。
在含糖率20%的糖水中，糖和水的比是（ ）。
易错题小红512 小时走了56 km 。小红每小时走（ ）km ，小红走1km 需要（ ）小时。
判断：一种商品打八三折出售，比原价便宜了17%。（ ）
把75%的百分号去掉，原来的数就缩小100倍。（ ）
鸡比鸭多14 ，则鸭比鸡少14 。（ ）
种100棵树，死了10棵，补种了10棵全部成活，这种树苗的成活率是100%。（ ）
一个自然数增加10%后再减少10%，结果不变。（ ）
选择：把1g 药放入100g 水中，药占药水的（ ）。
A 、1100
B 、199
C 、1101
10克糖溶于100克水中，糖占糖水的（ ）。
A 、10%
B 、20%
C 、90%
D 、大约9%
8、数的读法和写法、数的改写
整数的读法，整数的写法，小数的读法，小数的写法，分数的读法，分数的写法，百分
数的读法，百分数的写法
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有
时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单
位的数。改写后的数是原数的准确数。填空把1254300000改写成以万做单位的数是（ ）万；改写成以亿做单位的数（ ）亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一
个近似数来表示。填空1302490015省略亿后面的尾数是（ ）亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾
数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。填空：省略345900万后面的尾数约是（ ）万。省略4725097420亿后面的尾数约是（ ）亿。
4、求小数近似数的一般方法：（1）先要弄清保留几位小数；（2）根据需要确定看哪一
位上的数；（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
填空一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最大的一位数，千位是最小的合数，其余各位都是0，这个数是（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。
一个两位小数四舍五入后是9.0，那么这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
9、大小比较
在0.333 ，1
3，
33
100，33.3%中最小的数是（）。
在○里填上＞、＜或=。3
4÷
1
2○
3
40.89×0.78○0.78 －
2
3
○－
2
5
4
5
÷
3
4
○
3
4
×
4
5
10、性质和规律
商（积）不变的规律、小数点位置的移动引起小数大小的变化、小数的性质、分数的基本性质
判断在小数点后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（）
3.6和3.60的大小和计数单位都相等。（）
填空一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是( )。
1
4的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该加上（）。
在m÷n=5……8中，把m、n同时扩大10倍，商是（），余数是（）。（二）数的运算
1、四则运算关系
加法、减法、乘法、除法的意义及各部分之间的关系
2、两个规律
（1、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（2、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的积不变。
3、四则运算（整数、小数、分数不一一举例）
（1、没有括号的混合运算：同级运算（只有加减法或者只有乘除法）从左往右依次运算；两级运算（既有加减法，又有乘除法）先算乘、除法，后算加减法。
（2、有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
直接写出得数多以加减乘除法、和0有关的运算、简单的简便运算，特别注意
1
2+ 1
2－
1
2+
1
2＝2×4÷2×4＝
183－99＝183－100＋1 183＋99＝183＋100－1 183-101=183-100-1
计算易错：[1—（2
3—1
2）]÷
5
12 56÷（
7
9－
8
11） 23.65—4.83+5.17
(1
10＋
1
6)×10×6
4、简便计算（整数、小数、分数不一一举例）
（1）加法交换律、加法结合律3
7
＋
2
5
＋
4
7
＋
3
5
5.34＋1.29＋8.71＋4.66
（2）乘法交换律、乘法结合律25×125×3.2 7
9×
13
17×
18
35×
51
39
（3）乘法分配律2019×2017
2018 12×（
1
4
－
1
3
＋
1
6
） 123×99
1.3×99＋1.3 5
7
×
9
11
＋
2
11
÷
7
5
（
7
8
+
3
4
－
5
6
）÷
1
24
（4）减法的性质： 57.5-4.25-15.75 11317 －911 －211
－1317 减法的性质的逆运算：28.74－（15.8+8.74） 1713 －（413 －47
） 相当于减号后去括号 （5）除法的性质： 3700÷25÷4 1317 ÷911 ÷1113
除法的性质的逆运算： 3700÷25÷37 1315 ÷（1315 ×911
） 相当于除号后去括号 （6）多减的要加上183－99＝183－100＋1 少减的要减去183－101＝183－100－1
（7）只有加减法的可以先加后减2.78－0.89＋0.22＝2.78＋0.22－0.89
78 －311 ＋18 ＝78 ＋18 －311
也可以先减后加5.67＋0.89－0.67＝5.67－0.67＋0.89 138 ＋311 －58 ＝138 －58 ＋311
（8）只有乘除法的可以先乘后除1519 ÷34 ×1930 ＝1519 ×1930 ÷34
也可以先除后乘3700×25÷37＝3700÷37×25
4、列式计算
易错题 一个数的比它的40%少是30，这个数是多少？
12 与13 的差除他们的和，商是多少？
6除1.5的商减去15 加上3，再乘3，积是多少？
712 与它的倒数的积，减去0.125所得的差去除38
，商是多少？ （三）数的应用
1、平均数问题
小红读一本故事书，前4天每天读20页，后4天共读60页正好读完，平均每天读书多少页？ 期末考试中，小红语文、数学、英语平均分96分，语文和英语平均分94分，小红数学多少分？
2、归一问题：
一个织布工人，在七月份织布4774米，照这样计算，织布6930米，需要多少天？
3、归总问题：
施工队计划用50天铺设2400米长的铁轨，实际每天比计划多铺设12米。实际多少天可以铺完这段铁轨？
4、和差问题：
某加工厂甲班和乙班共有工人94人，因工作需要临时从乙班调46人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12人，求原来甲班和乙班各有多少人？
解题规律：（和＋差）÷2=大数大数－差=小数 （和－差）÷2=小数和－小数=大数
5、和倍问题：
汽车运输场有大小货车115辆，大货车比小货车的5倍多7辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数
6、差倍问题：
甲乙两根绳子，甲绳长63米，乙绳长29米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？
解题规律：两个数的差÷（倍数－1）=标准数标准数×倍数=另一个数。
7、行程问题：
（1）甲在乙的后面28千米，两人同时同向而行，甲每小时行16千米，乙每小时行9千米，甲几小时追上乙？
（2）甲、乙两地长为800千米。客货两车同时从甲、乙两地相对开出，经过8小时两车相遇，已知货车速度是40千米/小时，客车的速度是多少千米？
8、工程问题
修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修多少天才能修完这条路的一半？
9、植树问题
沿公路一边埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米。后来全部改装，只埋了201根。求改装后每相邻两根的间距。
10、鸡兔问题
鸡兔同笼共50个头，170条腿。鸡兔各有多少只？
自行车和三轮车一共10辆，共有26个轮子，自行车有（）辆，三轮车有（）辆。
11、分数和百分数的应用
A、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。（百分率：发芽率等）
求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）。
把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁就作除数。
（1）某县今年植树造林1400公顷，比去年多400公顷，今年比去年增加几成？
（2）一批产品合格的有189件，次品有11件，求这批产品的合格率。
（3）某公司兴建一幢大楼，计划投资125万元，实际节约5万元，节约了百分之几？
B、已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少的。
已知一个数，求比它多（少）几分之几（百分之几）是多少。
已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
（1）学校有足球80个，篮球比足球多1
4，篮球比足球多多少个？
（2）学校有足球80个，篮球比足球多1
4，篮球有多少个？
（3）学校运来1000kg大米，吃了85%，还剩多少千克？
（4）修一条长600km路，第一周修了1
4，第二周修了20%，还剩多少千米？
（5）学校有足球80个，篮球个数是足球的5
4，排球个数是篮球的
3
5，排球有多少个？
C、已知一个数的几分之几（或百分之几)是多少，求这个数。
已知比一个数多（少）几分之几（百分之几)的数是多少，求这个数。
准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。
（1）体积相等的冰的质量比水的质量少1
10，有一块9kg的冰化成水后，水有多重？
（2）修一条路，第一周修了20%，第二周修6km，这时恰好修了这条路的一半，这条路有多
少千米？
（3）图书室新购进科普类和故事类图书共8000册，其中科普类图书是故事类图书的1
3。则
新购进科普类图书和故事类图书各多少册？
（4）一列火车的速度是180千米/小时，一辆汽车的速度是这列火车的5
9，是一架喷气式飞
机的1
9.这架喷气式飞机的速度是多少？
（5）一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克，这袋大米有多少千克？
12、纳税、折扣、利息：
（1）王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？
（2）一件上衣售价120元,现在打八折出售,这件上衣现在卖多少元?
13、比与分数
加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数的比是1∶5，如果再加工96个就恰好完成了一半，这批零件有多少个？
（四）计量单位
1、长度、面积、体积（容积）、重量、货币、时间；相邻两个单位之间的进率要熟记。
判断题小华说,我是2002年2月29日出生的。（）
选择题我们下午第一节课的时间是2时30分，用24时计时法是（）。
A、下午2时30分
B、2:30
C、2时30分
D、14:30
2016年的一季度一共有（）天。
B、89 B、90
C、91
D、92
2、同一类计量单位之间的换算
（1）高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率
（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率
易错题 1.4小时=（）时（）分 1米2厘米=（）米
400平方米=()公顷31
2公顷=（）公顷（）平方米
8公顷40平方米=（）公顷2小时25分=（）小时
（五）、式与方程
1.代数初步知识
用字母表示数用字母表示数、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式、用字母表示数的写法、将数值代入式子求值。
王方今年a岁，爸爸今年b岁，10年后，爸爸比王方大（）岁
三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）A．a+2 B．2a C．2a-1
2、简易方程、方程和等式、解方程、等式的基本性质
判断题含有未知数的式子叫方程。（）
选择题x=25是（）方程的解。
A、100÷x=4
B、x÷12.5=3
C、25+3x=90
易错题25－x=16.7 1200÷2.5x=12
3、列方程解应用题
A、一般应用题；
有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元和5元各有多少张.？
B、和倍、差倍问题：例题上面数的运用有，一倍量不知道的，最好设一倍量为x。
（1）果园里有桃树和梨树共400棵，桃树是梨树的1.5倍。桃树和梨树各有多少棵？（2）学校买来篮球50个，是足球个数的1.5倍少10个，足球有多少个？
C 、几何形体的周长、面积、体积计算：求一条边、高、半径等最好设为x ，根据公式列方程解不容易错。
一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少？
D 、分数、百分数应用题（不在举例，数与运算已经包括，单位“1”的量不知道的最好用方程，正确率高）
（六）比和比例
1、比的意义和性质，求比值和化简比（比的基本性质）
2、比例的意义和性质、解比例、比例尺、图形的放大与缩小
填空0.8∶23 的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积与小圆的面积的比是（ ）。
实际产量比原计划增加20%，实际与原计划的比是（ ）。
一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1∶1000的图纸上，长画（ ）厘米，宽画（ ）厘米。
3a=5b ，（a 、b 均不为0）那么a ∶b=( )。
甲数的34 等于乙数的45 （甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是（ ）
在一幅比例尺是8:1的精密零件图纸上，量得零件长是4厘米，这个零件实际长（ ）毫米。
有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。两地相距80千米，画在比例尺是1︰400000的地图上，应画（ ）厘米。 一幅地图的线段比例尺是 改写成数值比例尺（ ）。 大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积与小圆的面积的比是（ ）。
选择不能与3，6，9组成比例的数是（ ）A 、 2 B 、 12 C 、 18
下列几种量中，不是成反比例的量的是（ ）。
A 、路程一定，速度和时间
B 、减数一定，被减数和差
C 、面积一定，平行四边形的底和高 下列X 和Y 成反比例关系的是（ ）
A 、Y=3+X
B 、X+Y=56
C 、X=56Y
D 、XY=6
一种机器零件长2毫米，在图纸上长为2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A 、 1︰1
B 、1︰10
C 、10︰120
D 、10︰1
一条路，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队的工作效率的比是（ ）。
A 、10：8
B 、5：4
C 、4：5
把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A ．1︰10
B ．10︰11
C ．1︰9
D ．1︰11
实践操作一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1︰1000的图纸上。
3、正比例和反比例
选择三角形的面积一定，它的底和高成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例。
XY=23 ，X 与Y 成（ ）比例；X=23
Y ，X 与Y 成（ ）比例。 判断圆柱的底面半径一定，他的侧面积和高成正比例关系。（ ）
4、比和比例应用题。
解比例35 ∶X= 13 ∶2 18111 = X 222
填空六年级有200人，男女生人数的比是3：2，男生有( )人。
一个长方体长宽高比是3：2：1，棱长总和120厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。
比例知识客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比7:4。
0 80 40120 160千米
已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时行驶48km。甲、乙两地相距分少千米? 用边长3dm的方砖给教室铺地，需要1200块;如果改用面积16平方分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
用10千克的黄豆可以榨油1.3千克。照这样计算，要榨32.5千克油需要黄豆多少千克？（用比例知识解答）
一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1∶3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？
二、空间与图形
（一）图形的认识与测量。
1、线和角
直线、射线、线段、平行线、垂线、角，角的分类（锐角，直角，钝角，平角，周角）
判断（1）、角的两条边越长，角就越大。（）
（2）两端都在圆上的线段是直径。（）
（3）一条直线也可看成一个平角。（）
2、平面图形
长方形、正方形、三角形（等腰三角形、等边三角形、内角和是180度、稳定性、任意两边之和大于第三边）、平行四边形、梯形（等腰梯形）、圆、扇形、环形等的周长与面积、画法以及作高、画半径、画对称轴。
填空一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（）cm2
一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
一个边长20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，剩下（）平方厘米。
一个三角形和一个平行四边形等底等高。平行四边形面积30平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）
在100克盐水中含有1克盐，盐和水的比是1∶100.（）
一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）
选择把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等的。
A．面积 B．周长 C．高
实践操作过C点，分别画出OA和OB的平行线和垂线。
A
·C
O
B
画出与下边三角形的面积相等但形状不同的三角形。
在一个边长是3厘米的正方形内剪去一个最大的圆,把它画出来，并求
剩下部分的面积。
画三角形底边上的高用ｈ表示
底边底边
画出下图平行四边形底边上的高,并求出它的面积。（先测量出计算所需的数据，取整厘米）
画出梯形的高，量出计算梯形面积所需数据（保留整数，单位：厘米）标在图上，并计算梯形的面积。
求阴影部分的面积。
2厘米r=2cm 3cm 4cm
2cm
一个小正方形内接于一个圆，而这个圆则内接于一个边长4厘米的大正方形，求阴影部分的面积。
计算下面图形的周长和面积。
4厘米
实践应用
（1）一个运动场(如图),两头是半圆形,中间是长方形,这个运动场的周长是多少米?面积是多少平方米?
（2）一辆汽车的外轮胎直径是9分米，车轮每分钟滚动1000周，这辆车每小时前进多才千米？
（3）儿童乐园有一个圆形花坛，直径是12米，围着花坛有一条宽2米的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
·
cm
3
（4）制作一个边长5分米的正方体鱼缸，需要多少平方分米玻璃？这个鱼缸可装水多少升？（5）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长多了10厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
3、立体图形
表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。长方体、正方体、圆柱、圆锥等图形的认识（特征）、表面积和体积计算公式推导。
填空一个圆柱和一个圆锥的等底等高，体积相差32立方分米，那么圆柱的体积是（）。一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是24 cm2，那么圆柱的底面积是（）cm2
一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（）个。
用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（）
把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（）cm。
选择
一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（）平方厘米。
A．4 B．12.56 C．16
一个圆柱木料平均截成两份，表面积增加了两个（）的面积。
A、圆
B、长方形
C、正方形
D、圆或长方形
判断两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等（）
实践应用
（1）一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。水池的占地面积是多少？在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）（2）一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是0.9米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？
（3）一间教室长9米，宽6米，高4米，要粉刷房顶和四壁，除去门窗和黑板面积26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
（4）一堆小麦堆成底面周长是12.56米，高是1.2米的圆锥，已知每立方米小麦重750千克，这堆小麦有多少千克？
（5）在一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体玻璃缸中沉入一石块，沉入前水面高6厘米。这个玻璃缸用了多少平方厘米玻璃？石块的体积是多少？
4、图形与运动
平移、旋转、对称、轴对称图形、观察物体、画出图形放大或缩小。
10°的角，这个角是100°（）
观察物体从（）面看到的是；从（）面看到的是；从（）面看到的是。
操作题。
1、把图A按2∶1的比放大。
2、把图B绕O点顺时针旋转
90°。
3、把图C向左平移5格，再
向上平移6格。
4、画出图D的另一半，使它
成为一个轴对称图形。
5、图形与位置
（1）方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。
（2）位置：人或物体在空间的位置以及人与人、人与物体、物体与物体在空间的位置关系，一般可以用第几个加以说明，也可以利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上点的位置。
（1）物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第( )列，第（）行。B（1，3）表示这个物体在第（）列，（）行。
（2）王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么李明坐在王东前面，用数对表示（，）。
（3）A 城在油井的（）方向（）km处。油库在东偏南30°方向30千米处，请你在平面图上标出油库的位置。
三、统计与概率
1、统计表
2、统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）
A、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
A、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化
A、优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；
在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件；
2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
（1）在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数数是120下，Array要使三次跳的平均数数是125下，她第三次应跳多少下？
（2）六年级1班有50人，喜欢的项目统计图如下：
（1）你能得到哪些信息？
（2）请你计算各种项目有多少人？
（3）你还能提出什么问题？
（3）在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不可能”。
明天（）会下雨。太阳（）从东边落下。哈尔滨的冬天（）会下雪。这次测验我（）会得100分。
（4）口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。现在从中摸出1个球，是红色球的可能性是（）。
（5）小刚和小强赛跑情况如下图
（1）（）先到达终点。
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比
赛情况：小刚是（）后（）
（3）开赛初（）领先，开赛（）
分后（）领先，比赛中两人相距最
远约是（）米。
（4）两人的平均速度分别是每分多少
米？（保留整数）
四、数学思考
1、找规律
按规律填数：
（1）0，10，30 ，（），100；
（2）10，14，22，38，70，134，（），（）。
（3）35，30，25，（），15，（）
（4）1，4，9，16，（， 36；
(5) 10，20，-30， 40，( )，( )，70，80，-90
(6) 1，1，2，3，5，8 ，( ) ， 21
(7) 1、3、7、13、23、（）、85……
（8）0，1，1，2，3，5，，8，13，（），（）
（9） 9、10、12、15、（）、24
（10）找规律，写得数。1
2=1－
1
2，
1
6=
1
2－
1
3，
1
12=
1
3－
1
4。
那么1
2＋
1
6＋
1
12＋
1
20＋
1
30=（）
（11）有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是（）。
2、排列组合：在3位小朋友每次选2人排在一起照相，有（）种不同的排法。
3、优化问题：
（1）煎鸡蛋，一个锅里最多能煎2个，一个鸡蛋要煎两面（每面要2分钟），那么煎5个鸡蛋至少要煎（）分钟。
（2）小明在一个早晨要完成几件事情，他合理安排右边表格里的事情。最少需要（）分钟就可以吃完早点去上学。起床穿衣4分钟，刷牙、洗脸、整理房间9分钟，煮鸡蛋、热馒头10分钟，吃早点6分钟。
4、鸡兔同笼：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有 ( )只。
5、植树问题：在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（）棵树。
6、找次品：有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球。
7、逻辑推理：
（1）张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
（2）一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出（）个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出（）个。
（3）小王、小张、和小李中，一位是工人，一位是农民，一位是军人，现在知道小李比军人年龄大，小王和农民不同岁，农民比小张年龄小。那么，他们中（）是工人，谁是（）农民，谁是（）军人。
（4）一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（）个。
（5）已知☆－△=12，☆=△＋△＋△，那么☆=（），△=（）。
8、鸽巢问题：17只鸽子飞进6个鸽所，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽所。
在任意49个人中，至少有（）人属相相同。
93根小棒，连着摆N个三角形需要（）根小
……
人教版小学一到六年级数学知识点归纳
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理（一到六年级） 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。 小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 （一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
小学六年级数学知识点归纳总结
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例： 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
新人教版小学数学1-6年级知识点【全】
小学数学知识整理 第一部分：数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。 【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略345900 “万”后面的尾数约是35 万；省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
六年级数学知识点总结
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点： 1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数： 普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
小学六年级数学重点知识点归纳
2019年小学六年级数学重点知识点归纳 2019年小学六年级数学重点知识点归纳由查字典数学网为您提供，供您参考。 一、位置 在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。 如：数对（3,2）表示第三列，第二行 二、分数乘法 分数乘法意义： 1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 分数乘法的算法： 1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。 分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 求倒数的方法： 1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。 2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 1的倒数是它本身。因为1*1=1 0没有倒数。 三、分数除法 分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。 比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量
(完整版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数 （一）数的认识 知识点一：数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二：计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三：数的大小比较 知识点四：数的性质 1、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。2、小数的基本性质： 小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五：因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，
叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。 合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数，也不是合数。 （二）数的运算 知识点一：四则运算的意义 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义： 小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义： 分数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算； 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：四则运算的法则 整数加减法，小数加减法，分数加减法，整数乘法，分数乘法，整数除法，小数除法，分数除法 知识点三：四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。 知识点四：运用定律，使计算简便 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点五：通过运算解决问题 （三）式与方程 知识点一：用字母表示数、运算定律和计算公式
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
- 人教版六年级数学上册知识点汇总
- 【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
- 小学六年级数学总复习知识点归纳
- 小学六年级数学知识点归纳(上)
- 人教版小学六年级数学总复习知识点归纳
- 小学六年级数学知识点总结
- 人教版六年级数学上册知识点汇总
- 小学六年级数学知识点总结
- 人教版六年级上册数学知识点汇总
- 小学六年级数学知识点总结归纳
- 小学1-6年级数学知识点归纳总结
- 人教版小学六年级数学上册知识点归纳总结
- 小学六年级数学知识点大全
- 小学六年级数学知识点汇总
- 最新人教版五六年级数学知识点总结
- 人教版1-6年级数学知识点全面汇总
- 数学小学六年级数学知识点归纳
- 人教版小学一到六年级数学知识点归纳
- 小学六年级数学知识点总复习资料
- 小学六年级数学章节重要知识点总结