高二数学寒假作业练习题及答案(Word版)
高二数学寒假作业练习题及答案
（2021最新版）
作者：______
编写日期：2021年__月__日
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=-x2+1
D.y=2-|x|
2.若f(x)=，则f(x)的定义域为()
A.B.
C.D.(0，+∞)
3.设函数f(x)(xR)满足f(-x)=f(x)，f(x+2)=f(x)，则y=f(x)的图象可能是()
图2-1
4.函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是()
A.(0,1)
B.
C.D.
1.已知函数f(x)=则f=()
A.B.eC.-D.-e
2.设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f(x)=2x-x，则有()
A.f0，且a≠1)，则函数f(x)=loga(x+1)的图象大致是()
图2-2
5.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意x1，x2[0，+∞)，且x1≠x2都有>0，则()
A.f(3)1的解集为()
A.(-1,0)(0，e)
B.(-∞，-1)(e，+∞)
C.(-1,0)(e，+∞)
D.(-∞，1)(e，+∞)
4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x时，f(x)=log(1-x)，则f(2010)+f(2021)=()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
1.函数y=的图象可能是()
图2-4
2.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，f(x-2)=f(x+2)，且x(-1,0)时，f(x)=2x+，则f(log220)=()
A.1
B.
C.-1
D.-
3.定义两种运算：ab=，ab=，则f(x)=是()
A.奇函数
B.偶函数
C.既奇又偶函数
D.非奇非偶函数
4.已知函数f(x)=|lgx|，若02的解集为()
A.(2，+∞)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.
6.f(x)=x2-2x，g(x)=ax+2(a>0)，对x1∈[-1,2]，x0∈[-1,2]，使g(x1)=f(x0)，则a的取值范围是()
A.B.
C.[3，+∞)
D.(0,3]
7.函数y=f(cosx)的定义域为(kZ)，则函数y=f(x)的定义域为________.
8.已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x)，且函数y=f 为奇函数，给出以下四个命：
(1)函数f(x)是周期函数;
(2)函数f(x)的图象关于点对称;
(3)函数f(x)为R上的偶函数;
(4)函数f(x)为R上的单调函数.
其中真命的序号为________.(写出所有真命的序号)
专集训(二)A
【基础演练】
1.B【解析】是偶函数的是选项B、C、D中的函数，但在(0，+∞)上单调递增的函数只有选项B中的函数.
2.A【解析】根据意得log(2x+1)>0，即01，解得x>e;当x1，解得-10时，y=lnx，当x或log4x2或02等价于不等式f(|log4x|)>2=f，即|log4x|>，即log4x>或log4x2或00，所以a的取值范围是.
7.【解析】由于函数y=f(cosx)的定义域是(kZ)，所以u=cosx 的值域是，所以函数y=f(x)的定义域是.
8.(1)(2)(3)【解析】由f(x)=f(x+3)f(x)为周期函数;又y=f为奇函数，所以y=f图象关于(0,0)对称;y=f向左平移个单位得y=f(x)的图象，原来的原点(0,0)变为，所以f(x)的图象关于点对称.又y=f 为奇函数，所以f=-f，故f=-f=-f(-x)f(-x)=f(x)，所以f(x)为偶函数;又f(x)为R上的偶函数，不可能为R上的单调函数.【篇二】
1.(2021·浙江高考)已知i是虚数单位，则(-1+i)(2-i)=()
A.-3+i
B.-1+3i
C.-3+3i
D.-1+i
解析：选B(-1+i)(2-i)=-1+3i.
2.(2021·北京高考)在复平面内，复数i(2-i)对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析：选Az=i(2-i)=2i-i2=1+2i，
复数z在复平面内的对应点为(1,2)，在第一象限.
3.若(x-i)i=y+2i，x，yR，则复数x+yi=()
A.-2+i
B.2+i
C.1-2i
D.1+2i
解析：选B由(x-i)i=y+2i，得xi+1=y+2i.
x，yR，x=2，y=1，故x+yi=2+i.
4.(2021·新课标全国卷)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|，则z的虚部为()
A.-4
B.-
C.4
D.
解析：选D因为|4+3i|==5，所以已知等式为(3-4i)z=5，即z=====+i，所以复数z的虚部为.
5.(2021·陕西高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是()
A.若z2≥0，则z是实数
B.若z2<0，则z是虚数
C.若z是虚数，则z2≥0
D.若z是纯虚数，则z2<0
解析：选C设z=a+bi(a，bR)，则z2=a2-b2+2abi，由z2≥0，
得则b=0，故选项A为真，同理选项B为真;而选项D为真，选项C 为假.故选C.