高中物理培优-竞赛-自主招生培训简要教程(40页)

目录

中学生全国物理竞赛章程 (2)

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要 (5)

专题一力物体的平衡 (10)

专题二直线运动 (12)

专题三牛顿运动定律 (13)

专题四曲线运动 (16)

专题五万有引力定律 (18)

专题六动量 (19)

专题七机械能 (21)

专题八振动和波 (23)

专题九热、功和物态变化 (25)

专题十固体、液体和气体的性质 (27)

专题十一电场 (29)

专题十二恒定电流 (31)

专题十三磁场 (33)

专题十四电磁感应 (35)

专题十五几何光学 (37)

专题十六物理光学原子物理 (40)

中学生全国物理竞赛章程

第一章总则

第一条全国中学生物理竞赛（对外可以称中国物理奥林匹克，英文名为Chinese Physic Olympiad，缩写为CPhO）是在中国科协领导下，由中国物理学会主办，各省、自治区、直辖市自愿参加的群众性的课外学科竞赛活动，这项活动得到国家教育委员会基础教育司的正式批准。竞赛的目的是促使中学生提高学习物理的主动性和兴趣，改进学习方法，增强学习能力；帮助学校开展多样化的物理课外活动，活跃学习空气；发现具有突出才能的青少年，以便更好地对他们进行培养。

第二条全国中学生物理竞赛要贯彻“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的精神，竞赛内容的深度和广度可以比中学物理教学大纲和教材有所提高和扩展。

第三条参加全国中学生物理竞赛者主要是在物理学习方面比较优秀的学生，竞赛应坚持学生自愿参加的原则．竞赛活动主要应在课余时间进行，不要搞层层选拔，不要影响学校正常的教学秩序。

第四条学生参加竞赛主要依靠学生平时的课内外学习和个人努力，学校和教师不要为了准备参加竞赛而临时突击，不要组织“集训队”或搞“题海战术”，以免影响学生的正常学习和身体健康。学生在物理竞赛中的成绩只反映学生个人在这次活动中所表现出来的水平，不应当以此来衡量和评价学校的工作和教师的教学水平。

第二章组织领导

第五条全国中学生物理竞赛由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会（以下简称全国竞赛委员会）统一领导。全国竞赛委员会由主任1人、副主任和委员若干人组成。主任和副主任由中国物理学会常务理事会委任。委员的产生办法如下：

1．参加竞赛的省、自治区、直辖市各推选委员1人；

2．承办本届和下届决赛的省。自治区、直辖市各推选委员3人。

3．由中国物理学会根据需要聘请若干人任特邀委员。

在全国竞赛委员会全体会议闭会期间由主任和副主任组成常务委员会，行使全国竞赛委员会职权。

第六条在全国竞赛委员会领导下，设立命题小组、组织委员会和竞赛办公室等工作机构。命题小组成员由全国竞赛委员会聘请专家和高等院校教师担任。组织委员会由承办决赛的省、自治区、直辖市物理学会与有关方面协商组成，负责决赛期间各项活动的筹备与组织工作，组织委员会主任兼任本届全国竞赛委员会副主任。竞赛办公室是全国竞赛委员会的常设工作机构，负责处理有关竞赛的日常事务。

第七条各省、自治区、直辖市物理学会在地方科协领导下与各有关方面协商组成省、自治区、直辖市中学生物理竞赛委员会（以下简称地方竞赛委员会），负责组织和领导本省、自治区。直辖市有关竞赛的各项活动。地方竞赛委员会受全国竞赛委员

会指导，但根据本省。自治区、直辖市的具体情况，在决定有关预赛和复赛的各项工作安排时，可以有一定的灵活性。

第三章竞赛程序

第八条凡报名参加全国中学生物理竞赛的学生均在地方竞赛委员会指定的地点参加预赛。预赛（笔试）由全国竞赛委员会统一命题和制定评分标准，各地方竞赛委员会组织赛场和评定成绩。竞赛时间为3小时。

第九条预赛成绩优秀的学生可参加复赛。复赛的笔试题由全国竞委会统一命题和制定评分标准）满分为140分，笔试时间为3小时。复赛实验由地方竞赛委员会命题和评定成绩，满分为6分，实验时间为3小时。复赛实验的日期、地点和组织办法由各地方竞赛委员会根据实际情况自行决定。参加复赛的人数不得少于本省，自治区、直辖市参加决赛人数的5倍。第十条各地方竞赛委员会根据学生复赛的总成绩，择优准荐3名学生参加决赛。对于在上届竞赛中成绩较好的省、自治区、直辖市给予奖励名额，凡有1名学生获一等奖，就奖励1名。在当年举行的国际物理奥林匹克竞赛中获金、银、铜奖的学生所在省、自治区、直辖市，凡有1名学生获奖，也奖励1名。一省所得奖励名额总数以4名为限。承办决赛的省、自治区、直辖市参响决赛的名额可增加3名。

地方竞赛委员会如认为有必要，可在复赛之后以适当的方式进行加试，以复赛和加试的总成绩作为推荐的依据。加试满分下超过刀分，加试人数不得超过本省。自治区、直辖市应推荐人故的2倍。决定进行加试的省，自治区、直辖市的加试办法应经比方竞赛委员会讨论通过，上报全国竞赛委员会备案，并在复赛前向全体参赛学生明确公布。若参加决赛的最后一个名额有两名以上的学生成绩相同，则地方竞委会可对他们采取临时加试，选取成绩最好的1名。

决赛由全国竞赛委员会命题和评定成绩。决赛包括理论和实验两部分，竞赛时间各3小时。理论笔试满分为140分，实验满分为60分。在评定一等奖时，可对部分学生增加口试，口试满分为40分。在评选二等奖和三等奖时，口试成绩不计人总分。

第四章命题原则

第十一条竞赛命题要从我国目前中学生的实际情况出发，但题目的内容不必拘泥于现行的教学大纲和统编教材。竞赛题目既包括理论笔试题，也包括实验操作题；既要考查学生的基础知识，又要着重考查学生的能力，以利于促进学生用正确的方法学习物理。

第十二条预赛、复赛和决赛命题均以全国竞赛委员会制定的（全国中学生物理竞赛内容提要》为依据。

第五章报名手续

第十三条全国中学生物理竞赛每学年举行一次。在校中学生可向学校报名，经学校同意，由学校到地方竞赛委员会指定的地点报名。

第十四条各地方竞赛委员会按全国竞赛委员会的要求书面向全国竞赛委员会办公室集体报名。

第六章奖励办法

第十五条全国中学生物理竞赛只评选个人奖，不搞省。地、市、县或学校之间的评比。根据决赛成绩，每届评选出一等奖15名左右、二等奖3O名左右、三等奖60名左右，由全国竞赛委员会给予奖励。在举行决赛的城市召开授奖大会，颁发全国中学生物理竞赛获奖证书、奖章和奖品。

第十六条对于在预赛和复赛中成绩优异的学生，全国竞赛委员会设立赛区（以省、市、区为单位）一、二、三等奖，委托各地方竞赛委员会根据本地区实际情况进行评定。奖励名额根据参加预赛的人数按全国竟委会规定的比例确定。赛区一、二等奖的评定应以复赛成绩为准，对于赛区一、二、三等奖获奖者均颁发由中闰物理学会全国中学生物理竞赛委员会署名盖章的“全国中学生物理竞赛××赛区获奖证书”。

地、市、区、县及学校，对在预赛中成绩较好的学生可以通过一定的方式给予表扬，以资鼓励。也可以颁发有纪念意义的奖品。

第十七条对优秀学生的奖励应以精神鼓励为主，物质奖励要适当，不宜过多。

第十八条对在决赛中获奖和获赛区一、二等奖的学生的指导教师．由各地方竞赛委员会确定名单，以全国竞委会名义给予表彰，发给荣誉证书。

第七章经费

第十九条学生参加顶赛和复赛所需食、宿、交通费用原则上：由学生自理。有条件的地、市、区、县或学校，对参加复赛的经齐确有困难的学生可适当给予补助。参加决赛的学生的食、宿、交通费用，由地方竞赛委员会与畜关方面协商给予补助。

第二十条各省。自治区、直辖市组织竞赛活动所需经费由

地方竞赛委员会、教委（教育厅、局）、地方科协及有关方面协商解决。报名费收入全部由地方竞赛委员会留用，预赛和复赛试卷费及组织预赛和复赛所需经费由地方竞赛委员会负担。第二十一条复赛实验题以外的命题费用及组织决赛活动所需经费由承办决赛的省、自治区、直辖市负责筹措。全国竞赛委员会给予适当的补助。

第二十二条经费开支应贯彻勤俭节约的原则。

第八章附则

第二十三条本章程经中国物理学会常务理事会讨论通过后施行。本章程的修改权及解释权属中国物理学会常务理事会。

全国中学生物理竞赛内容提要全国中学生物理竞赛内容提要

一、理论基础

力学

1、运动学

参照系。质点运动的位移和路程，速度，加速度。相对速度。

矢量和标量。矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其图象。运动的合成。抛体运动。圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律

力学中常见的几种力

牛顿第一、二、三运动定律。惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。胡克定律。

万有引力定律。均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。开普勒定律。行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡

共点力作用下物体的平衡。力矩。刚体的平衡。重心。

物体平衡的种类。

4、动量

冲量。动量。动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能

功和功率。动能和动能定理。

重力势能。引力势能。质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。弹簧的弹性势能。

功能原理。机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学

静止流体中的压强。

浮力。

7、振动

简揩振动。振幅。频率和周期。位相。

振动的图象。

参考圆。振动的速度和加速度。

由动力学方程确定简谐振动的频率。

阻尼振动。受迫振动和共振（定性了解）。

8、波和声

横波和纵波。波长、频率和波速的关系。波的图象。

波的干涉和衍射（定性）。

声波。声音的响度、音调和音品。声音的共鸣。乐音和噪声。

热学

1、分子动理论

原子和分子的量级。

分子的热运动。布朗运动。温度的微观意义。

分子力。

分子的动能和分子间的势能。物体的内能。

2、热力学第一定律

热力学第一定律。

3、气体的性质

热力学温标。

理想气体状态方程。普适气体恒量。

理想气体状态方程的微观解释（定性）。

理想气体的内能。

理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。

4、液体的性质

流体分子运动的特点。

表面张力系数。

浸润现象和毛细现象（定性）。

5、固体的性质

晶体和非晶体。空间点阵。

固体分子运动的特点。

6、物态变化

熔解和凝固。熔点。熔解热。

蒸发和凝结。饱和汽压。沸腾和沸点。汽化热。临界温度。

固体的升华。

空气的湿度和湿度计。露点。

7、热传递的方式

传导、对流和辐射。

8、热膨胀

热膨胀和膨胀系数。

电学

1、静电场

库仑定律。电荷守恒定律。

电场强度。电场线。点电荷的场强，场强叠加原理。均匀带电球壳壳内的场强和壳外的场强公式（不要求导出）。匀强电场。

电场中的导体。静电屏蔽。

电势和电势差。等势面。点电荷电场的电势公式（不要求导出）。电势叠加原理。均匀带电球壳壳内和壳外的电势公式（不要求导出）。

电容。电容器的连接。平行板电容器的电容公式（不要求导出）。

电容器充电后的电能。

电介质的极化。介电常数。

2、恒定电流

欧姆定律。电阻率和温度的关系。

电功和电功率。

电阻的串、并联。

电动势。闭合电路的欧姆定律。

一段含源电路的欧姆定律。

电流表。电压表。欧姆表。

惠斯通电桥，补偿电路。

3、物质的导电性

金属中的电流。欧姆定律的微观解释。

液体中的电流。法拉第电解定律。

气体中的电流。被激放电和自激放电（定性）。

真空中的电流。示波器。

半导体的导电特性。Ｐ型半导体和Ｎ型半导体。

晶体二极管的单向导电性。三极管的放大作用（不要求机理）。

超导现象。

4、磁场

电流的磁场。磁感应强度。磁感线。匀强磁场。

安培力。洛仑兹力。电子荷质比的测定。质谱仪。回旋加速器。

5、电磁感应

法拉第电磁感应定律。

楞次定律。

自感系数。

互感和变压器。

6、交流电

交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。

纯电阻、纯电感、纯电容电路。

整流和滤波。

三相交流电及其连接法。感应电动机原理。

7、电磁振荡和电磁波

电磁振荡。振荡电路及振荡频率。

电磁场和电磁波。电磁波的波速，赫兹实验。

电磁波的发射和调制。电磁波的接收、调谐，检波。

光学

1、几何光学

光的直进、反射、折射。全反射。

光的色散。折射率与光速的关系。

平面镜成像。球面镜成像公式及作图法。薄透镜成像公式及作图法。眼睛。放大镜。显微镜。望远镜。

2、波动光学

光的干涉和衍射（定性）

光谱和光谱分析。电磁波谱。

3、光的本性

光的学说的历史发展。

光电效应。爱因斯坦方程。

波粒二象性。

原子和原子核

1、原子结构

卢瑟福实验。原子的核式结构。

玻尔模型。用玻尔模型解释氢光谱。玻尔模型的局限性。

原子的受激辐射。激光。

2、原子核

原子核的量级。

天然放射现象。放射线的探测。

质子的发现。中子的发现。原子核的组成。

核反应方程。

质能方程。裂变和聚变。

基本粒子。

数学基础

1、中学阶段全部初等数学（包括解析几何）。

2、矢量的合成和分解。极限、无限大和无限小的初步概念。

3、不要求用微积分进行推导或运算。

二、实验基础

1、要求掌握国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中的全部学生实验。

2、要求能正确地使用（有的包括选用）下列仪器和用具：米尺。游标卡尺。螺旋测微器。天平。停表。温度计。量热器。电流表。电压表。欧姆表。万用电表。电池。电阻箱。变阻器。电容器。变压器。电键。二极管。光具座（包括平面镜、球面镜、棱镜、透镜等光学元件在内）。

3、有些没有见过的仪器。要求能按给定的使用说明书正确使用仪器。例如：电桥、电势差计、示波器、稳压电源、信号发生器等。

4、除了国家教委制订的《全日制中学物理教学大纲》中规定的学生实验外，还可安排其它的实验来考查学生的实验能力，但这些实验所涉及到的原理和方法不应超过本提要第一部分（理论基础），而所用仪器就在上述第2、3指出的范围内。

5、对数据处理，除计算外，还要求会用作图法。关于误差只要求：直读示数时的有效数字和误差；计算结果的有效数字（不做严格的要求）；主要系统误差来源的分析。

三、其它方面

物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外获得的知识。主要包括以下三方面：

1、物理知识在各方面的应用。对自然界、生产和日常生活中一些物理现象的解释。

2、近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息。

3、一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献。

参考资料：

1、全国中学生物理竞赛委员会办公室主编的历届《全国中学生物理竞赛参考资料》。

2、人民教育出版社主编的《高级中学课本（试用）物理（甲种本）》。

专题一 力 物体的平衡

【扩展知识】 1．重力

物体的重心与质心

重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

质心：物体的质量中心。

设物体各部分的重力分别为G 1、G 2……G n ，且各部分重力的作用点在oxy 坐标系中的坐标分别是（x 1，y 1）（x 2，y 2）……（x n ，y n ）,物体的重心坐标x c ，y c 可表示为

x c

=

∑∑i

i

i

G

x G =n n n G G G x G x G x G ++++++ 212211， y c =∑∑i i i G y G =n

n n G G G y G y G y G ++++++ 212211 2．弹力

胡克定律：在弹性限度内，弹力F 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即F =k x ，k 为弹簧的劲度系数。

两根劲度系数分别为k 1，k 2的弹簧串联后的劲度系数可由

k 1=11k +2

1k 求得，并联后劲度系数为k =k 1+k 2. 3．摩擦力

最大静摩擦力：可用公式F m =μ0F N 来计算。F N 为正压力，μ0为静摩擦因素，对于相同的接触面，应有μ0>μ(μ为动摩擦因素) 摩擦角：若令μ0=

N

m

F F =tan φ，则φ称为摩擦角。摩擦角是正压力F N 与最大静摩擦力F m 的合力与接触面法线间的夹角。 4．力的合成与分解

余弦定理：计算共点力F 1与F 2的合力F

F =θcos 2212

22

1F F F F ++ φ=arctan

θ

θ

cos sin 212F F F +（φ为合力F 与分力F 1的夹角）

三角形法则与多边形法则：多个共点共面的力合成，可把一个力的始端依次画到另一个力的终端，则从第一个力的始端到最后一个力的终端的连线就表示这些力的合力。

拉密定理：三个共点力的合力为零时，任一个力与其它两个力夹角正弦的比值是相等的。 5．有固定转动轴物体的平衡

力矩：力F 与力臂L 的乘积叫做力对转动轴的力矩。即M =FL , 单位：N ·m 。 平衡条件：力矩的代数和为零。即M 1+M 2+M 3+……=0。 6．刚体的平衡

刚体：在任何情况下形状大小都不发生变化的力学研究对象。

力偶、力偶矩：二个大小相等、方向相反而不在一直线上的平行力称为力偶。力偶中的一个

力与力偶臂（两力作用线之间的垂直距离）的乘积叫做力偶矩。在同一平面内各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代数和。

平衡条件：合力为零，即∑F=0；对任一转动轴合力矩为零，即∑M=0。

7．物体平衡的种类

分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三种类型。

稳度及改变稳度的方法：处于稳定平衡的物体，靠重力矩回复原来平衡位置的能力，叫稳度。降低重心高度、加大支持面的有效面积都能提高物体的稳度；反之，则降低物体的稳度。【典型例题】

例题1：求如图所示中重为G的匀均质板（阴影部分）的重心O的位置。

例题2：求如图所示中的由每米长质量为G的7根匀质杆件构成的平面衍架的重心。

例题3：如图所示，均匀矩形物体的质量为m，两侧分别固定着轻质弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，先使L2竖立在水平面上，此时L1自由向上伸着，L2被压缩。待系统竖直静止后，再对L1的上端A施一竖直向上和力F，使L2承受的压力减为重的3/4时，A端比加F之前上升的高度是多少？

例题4：图中的BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N。BO的一端安在B点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着。横梁保持水平，与钢绳的夹角θ=30°。在

G2=240N。求钢绳对横梁的拉力F1。

专题二 直 线 运 动

【扩展知识】

一.质点运动的基本概念

1．位置、位移和路程位置指运动质点在某一时刻的处所，在直角坐标系中，可用质点在坐标轴上的投影坐标（x,y,z ）来表示。在定量计算时，为了使位置的确定与位移的计算一致，人们还引入位置矢量（简称位矢）的概念，在直角坐标系中，位矢r 定义为自坐标原点到质点位置P(x,y,z)所引的有向线段，故有222z y x r ++=,r 的方向为自原点O 点指向质点P ，如图所

示。

位移指质点在运动过程中，某一段时间t ?内的位置变化，即位矢的增量t t t r r s _)(?+=，它的方向为自始位置指向末位置，如图2所示，路程指质点在时间内通过的实际轨迹的长度。

2．平均速度和平均速率

平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比

t

s

v ?=

平，平均速度是矢量，方向与位移s 的方向相同。 平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。 3．瞬时速度和瞬时速率

瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简称为速度，即t

s v t ?=→?0lim

。

瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

4．加速度

加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化率，即t

v

a ??=，这样求得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为t

v a t ??=→?0lim

。加速度是矢量。

二、运动的合成和分解 1．标量和矢量

物理量分为两大类：凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量；凡是既有大小，又需要方向才能决定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进行运算是遵守不同的法则：标量的运算遵守代数法则；矢量的运算遵守平行四边形法则（或三角形法则）。 2．运动的合成和分解

在研究物体运动时，将碰到一些较复杂的运动，我们常把它分解为两个或几个简单的分运动来研究。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的分运动的存在而受到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他们都遵守平行四边形法则。 三、竖直上抛运动

定义：物体以初速度0v 向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫做竖直上抛运动。 四、相对运动

物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动情况不相同，这就是运动的相对性。我们通常把物体相对于基本参照系（如地面等）的运动称为“绝对运动”，把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为“牵连运动”，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。显然绝对速度和相对速度一般是不相等的，它们之间的关系是：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即

v v v +=相绝或乙对地甲对乙甲对地v v v +=

【典型例题】

例题1：A 、B 两车沿同一直线同向行驶。A 车在前，以速度1v 做匀速直线运动；B 车在后，先以速度2v 做匀速直线运动(12v v ?)。当两车相距为d 时（B 车在后），车开始做匀减速运动，加速度的大小为a 。试问为使两车不至于相撞，d 至少为多少?

例题2：河宽d=100m,水流速度1v =4m/s ，船在静水中的速度2v =3m/s ，要使航程最短，船应怎样渡河？

例题3：有A, B 两球A 从距地面高度为h 处自由下落，同时将B 球从地面以初速度0v 竖直上抛，两球沿同一条竖直线运动。试分析： （1）B 球在上升过程中与A 球相遇；

（2）B 球在下落过程中与A 球相遇。两种情况中B 球初速度的取值范围。

专题三牛顿运动定律

【扩展知识】非惯性参照系

凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛顿第二定律的形式来解决动力学问题。

一，直线系统中的惯性力

简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a 的乘积，方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F惯=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。

二，转动系统中的惯性力

简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度ω转动的参考系中，质点到转轴的距离为r,则：

F惯=mω2r.

假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。

【典型例题】

例题1：如图所示，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为m的小球上。平横时，轻绳是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是θ.若突然剪断轻绳，则在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若将弹簧改为另一轻绳，则在剪断水平轻绳的瞬间，结果又如何？

例题2：如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有一长为l，质量为m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒与箱底面之间的动摩擦因数μ，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角θ应在什么范围内？

a

θ

例题3 ：如图所示，在一根没有重力的长度l 的棒的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m 和M 的小球，棒沿竖直轴用铰链连接，棒以角速度ω匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角θ。

例题4： 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m 的两个小球，如图所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击（如另一球的碰撞），瞬间内获得水平向右的速度V 0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？

M

专题四 曲线运动

【拓展知识】 一、斜抛运动

（1）定义：具有斜向上的初速0v 且只受重力作用的物体的运动。

（2）性质：斜抛运动是加速度a=g 的匀变速曲线运动。

（3）处理方法：正交分解法：将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，然后用直角三角形求解。如图所示 （4）斜抛运动的规律如下：

任一时刻的速度 θcos 0v v x =, θsin 0v v y =-gt. 任一时刻的位置 t v x θcos 0=, 202

1sin gt t v y -

=θ. 竖直上抛运动、平抛运动可分别认为是斜抛运动在0

090==θθ和时的特例. 斜抛运动在最高点时g

v t t t t t g v t v y θ

θsin 2,sin ,00

0=+===

=下上总下上上， 水平方向的射程斜抛物体具有最大的射程g v t v s θ

θ2sin cos 2

00==总

斜抛物体的最大高度g

v H 2sin 22

0θ

=

斜抛运动具有对称性，在同一段竖直位移上，向上和向下运动的时间相等；在同一高度上的两点处速度大小相等，方向与水平方向的夹角相等；向上、向下的运动轨迹对称。

（二）、圆周运动 1.变速圆周运动

在变速圆周运动中，物体受到的合外力一般不指向圆心，这时合外力可以分解在法线（半径

方向）和切线两个方向上。在法线方向有R m R

mv F n 22

ω==充当向心力（即向F F n =），产生的法向加速度n a 只改变速度的方向；切向分力ττma F =产生的切向加速度τa 只改变速度的大小。也就是说，n F 是合F 的一个分力，合F F n ?，且满足τ

22F F F n +=

合

2.一般的曲线运动：在一般的曲线运动中仍有法向力R

v m F n 2=式中R 为研究处曲线的曲率半

径，即在该处附近取一段无限小的曲线，并视为圆弧，R 为该圆弧的曲率半径，即为研究处曲线的曲率半径。

【典型例题】

例题1：如图所示，以水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为0

30的斜面上，求物体完成这段飞行的时间是多少？

例题2：如果把上题作这样的改动：若让小球从斜面顶端A 以水平速度抛出，飞行一段时间后落在斜面上的B 点，求它的飞行时间为多少(已知0

30=θ)？

例题3：斜向上抛出一球，抛射角0

60=α,当t=1秒钟时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成045=β角。（1）球的初速度0v 是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？

例题4：以s m v /100=的初速度自楼顶平抛一小球，若不计空气阻力，当小球沿曲线运动的法向加速度大小为2

/5s m 时，求小球下降的高度及所在处轨迹的曲率半径R.

专题五 万有引力定律

【扩展知识】

1．均匀球壳的引力公式

由万有引力定律可以推出，质量为M 、半径为R 的质量均匀分布的球壳，对距离球心为r 、质量为m 的质点的万有引力为

F =0 （r

F =

2

r

GMm

(r>R )

2．开普勒三定律 【典型例题】

例题1：若地球为均匀的球体，在地球内部距地心距离为r 的一物体m 受地球的万有引力为多大？（已知地球的质量为M ，半径为R ）

例题2：一星球可看成质量均匀分布的球体，其半径为R ，质量为M 。假定该星球完全靠万有引力维系，要保证星球不散开，它自转的角速度不能超过什么限度？

例题3：（全国物理竞赛预赛题）已知太阳光从太阳射到地球需要8min20s ，地球公转轨道可以近似看作圆轨道，地球半径约为6.4×106m ，试估算太阳质量M 与地球质量m 之比M/m 为多大？（3×105）

例题4：（全国物理竞赛预赛题）木星的公转周期为12年。设地球至太阳的距离为1AU （天文单位），则木星至太阳的距离约为多少天文单位？（5.2AU ）

例题5：世界上第一颗人造地球卫星的长轴比第二颗短8000km ，第一颗卫星开始绕地球运转时周期为96.2min ，求：

（1）第一颗人造卫星轨道的长轴。（1.39×107m ）

（2）第二颗人造卫星绕地球运转的周期。已知地球质量M =5.98×1024kg 。(191min)

专题六 动量

【扩展知识】

1．动量定理的分量表达式

I 合x =mv 2x -mv 1x , I 合y =mv 2y -mv 1y , I 合z =mv 2z -mv 1z .

2．质心与质心运动

2.1质点系的质量中心称为质心。若质点系内有n 个质点，它们的质量分别为m 1,m 2,……m n ,相对于坐标原点的位置矢量分别为r 1,r 2,……r n ,则质点系的质心位置矢量为

r c=n

n n m m m r m r m r m ++++++ 211211=M r m n

i i

i ∑=1

若将其投影到直角坐标系中，可得质心位置坐标为

x c =

M

x

m n

i i

i

∑=1

, y c =

M

y

m n

i i

i

∑=1

, z c =

M

z

m n

i i

i

∑=1

.

2.2质心速度与质心动量

相对于选定的参考系，质点位置矢量对时间的变化率称为质心的速度。

v c=t r c ??=M p 总=M v m n

i i

i ∑=1, p c =Mv c =∑=n

i i i v m 1

.

作用于质点系的合外力的冲量等于质心动量的增量

I 合=

∑=n

i i

I

1

=p c －p c0=mv c －mv c0 .

2.3质心运动定律

作用于质点系的合外力等于质点总质量与质心加速度的乘积。Ｆ合＝Ma c.。

对于由n 个质点组成的系统，若第i 个质点的加速度为a i ，则质点系的质心加速度可表示为

a c =

M

a

m n

i i

i

∑=1

.

【典型例题】

1．将不可伸长的细绳的一端固定于天花板上的C 点，另一端系一质量为m 的小球以以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，细绳与竖直轴之间的夹角为θ，如图所示。已知A 、B 为某一直径上的两点，问小球从A 点运动到B 点的过程中细绳对小球的拉力T 的冲量为多少？

2．一根均匀柔软绳长为l =3m ，质量m =3kg ，悬挂在天花板的钉子上，且下端刚好接触地板，现将软绳的最下端拾起与上端对齐，使之对折起来，然后让它无初速地自由下落，如图所示。求下落的绳离钉子的距离为x 时，钉子对绳另一端的作用力是多少？

3．一长直光滑薄板AB 放在平台上，OB 伸出台面，在板左侧的D 点放一质量为m 1的小铁块，铁块以速度v 向右运动。假设薄板相对于桌面不发生滑动，经过时间T 0后薄板将翻倒。现让薄板恢复原状，并在薄板上O 点放另一个质量为m 2的小物体，如图所示。同样让m 1从D 点开始以速度v 向右运动，并与m 2发生正碰。那么从m 1开始经过多少时间后薄板将翻倒？

m

欣享培优新八年级物理免费课教材

欣享培优新八年级免费课教材目录第一讲：初中测量 第二讲：声音的世界（一） 第三讲：声音的世界（二） 第四讲：基础热学（一） 第五讲：基础热学（二）

知识通关 1、时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是“秒(s)”。其他的单位还有“时(h)、”“分(min)”、“毫秒(ms)”、“微秒(μs)”等。它们之间的关系为：1h=60min；1min=60s；1s=1000ms；1ms=1000μs 2、长度的单位，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。 3、主单位与常用单位的换算关系： 1km=103m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1mm=103μm1m=106μm1m=109nm 1μm=103nm 4、时间的测量工具：秒表、电子表、时钟、古代的日晷等 5、长度的测量工具： 直尺卷尺皮尺

游标卡尺 螺旋测微计 6、停表的读法： 常见停表： 实验室里常用的计时工具是停表（机械停表和电子停表），这是我们在实验室里常用的一种仪器。电子停表的分度值可以达到0.01秒。（机械停表的小盘：转一圈是15或60分钟，也有30分钟的，如下图 所示，大盘：转一圈为30或60s 。） 读数结果=大盘+小盘 7、停表的读法： A 、“选”：根据实际需要选择刻度尺。 B 、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。 C 、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻 线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）D 、“看”：读数时视线要与尺面垂直。 E 、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。 F 、“记”：测量结果由数字和单位组成。

全等三角形培优竞赛讲义(四)等腰三角形

全等三角形培优竞赛讲义（四） 等腰三角形 【知识点精读】－、等腰三角形的性质 1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 2. 定理及其推论的作用 等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边相等与角相等之间的关系，由两边相等推出两角相等，是今后证明两角相等常用的依据之一。等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的平分线“三线合一”的性质是今后证明两条线段相等，两个角相等以及两条直线互相垂直的重要依据。 二、等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。 3. 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线

高中物理竞赛辅导讲义-7.1简谐振动

7.1简谐振动 一、简谐运动的定义 1、平衡位置：物体受合力为0的位置 2、回复力F ：物体受到的合力，由于其总是指向平衡位置，所以叫回复力 3、简谐运动：回复力大小与相对于平衡位置的位移成正比，方向相反 F k x =- 二、简谐运动的性质 F kx =- ''mx kx =- 取试探解（解微分方程的一种重要方法） cos()x A t ω?=+ 代回微分方程得： 2m x kx ω-=- 解得： 22T π ω== 对位移函数对时间求导，可得速度和加速度的函数 cos()x A t ω?=+ sin()v A t ωω?=-+ 2cos()a A t ωω?=-+ 由以上三个方程还可推导出： 222()v x A ω += 2a x ω=- 三、简谐运动的几何表述 一个做匀速圆周运动的物体在一条直径 上的投影所做的运动即为简谐运动。 因此ω叫做振动的角频率或圆频率， ωt +φ为t 时刻质点位置对应的圆心角，也叫 做相位，φ为初始时刻质点位置对应的圆心 角，也叫做初相位。

四、常见的简谐运动 1、弹簧振子 (1)水平弹簧振子 (2)竖直弹簧振子 2、单摆（摆角很小） sin F mg mg θθ=-≈- x l θ≈ 因此： F k x =- 其中： mg k l = 周期为：222T π ω=== 例1、北京和南京的重力加速度分别为g 1=9.801m/s 2和g 2=9.795m/s 2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少秒？怎样调整？ 例2、三根长度均为l=2.00m 、质量均匀的直杆，构成一正三角彤框架 ABC ．C 点悬挂在一光滑水平转轴上，整个框架可绕转轴转动．杆AB 是一导轨，一电动玩具松鼠可在导轨运动，如图所示．现观察到松鼠正在导轨上运动，而框架却静止不动，试论证松鼠的运动是一种什么样的运动?

高中数学竞赛之路

金牌学生推荐（可参照选择） 一、第零阶段：知识拓展 《数学选修4-1：几何证明选讲》《数学选修4-5：不等式选讲》《数学选修4-6：初等数论初步》 二、全国高中数学联赛各省赛区预赛（即省选初赛） 1、《五年高考三年模拟》B版或《3年高考2年模拟》第二轮复习用 2、《高中数学联赛备考手册》华东师范大学出版社（推荐指数五颗星） 3、《奥赛经典：超级训练系列》高中数学沈文选主编湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星） 4、单樽《解题研究》（推荐指数五颗星） 5、单樽《平面几何中的小花》（个别地区竞赛会考到平几） 6、《平面几何》浙江大学出版社 7、奥林匹克小丛书第二版《不等式的解题方法与技巧》苏勇熊斌著 三、第二阶段：全国高中数学联赛 一试 0、《奥林匹克数学中的真题分析》沈文选湖南师范大学出版社（推荐指数五颗星）1、《高中数学联赛考前辅导》熊斌冯志刚华东师范大学出版社2、《数学竞赛培优教程（一试）》浙江大学出版社3、命题人讲座《数列与数学归纳法》单樽4、《数列与数学归纳法》（小丛书第二版，冯志刚）5、《数列与归纳法》浙江大学出版社韦吉珠6、《解析几何的技巧》单樽（建议买华东师大出版的版本）7、《概率与期望》单樽8、《同中学生谈排列组合》苏淳9、《函数与函数方程》奥林匹克小丛书第二版10、《三角函数》奥林匹克小丛书第二版11、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星）12、《圆锥曲线的几何性质》13、《解析几何》浙江大学出版社 二试 平几1、高中数学竞赛解题策略(几何分册)沈文选（推荐指数五颗星） 2、《奥林匹克数学中的几何问题》沈文选（推荐指数五颗星） 3、奥林匹克小丛书第二版《平面几何》 4、浙大小红皮《平面几何》 5、沈文选《三角形的五心》 6、田廷彦《三角与几何》 7、田廷彦《面积与面积方法》不等式 8、《初等不等式的证明方法》韩神 9、命题人讲座《代数不等式》计神10、《重要不等式》中科大出版社11、奥林匹克小丛书《柯西不等式与平均值不等式》数论（9,10，11选一本即可，某位大神说二试改为四道题以来没出过难题）12、奥林匹克小丛书初中版《整除，同余与不定方程》13、奥林匹克小丛书《数论》14、命题人讲座《初等数论》冯志刚组合15、奥林匹克小丛书第二版《组合数学》16、奥林匹克小丛书第二版《组合几何》17、命题人讲座刘培杰《组合问题》18、《构造法解题》余红兵19、《从特殊性看问题》中科大出版社20、《抽屉原则》常庚哲 四、中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad）及以上 命题人讲座《圆》田廷彦《近代欧式几何学》《近代的三角形的几何学》《不等式的秘密》范建熊、隋振林《奥赛经典：奥林匹克数学中的数论问题》沈文选《奥赛经典：数学奥林匹克高级教程》叶军《初等数论难题集》命题人讲座《图论》奥林匹克小丛书第二版《图论》《走向IMO》

浅议如何提高初中物理课堂教学的有效方法

浅议如何提高初中物理课堂教学的有效方法 摘要:新课改的实施，对培养学生的各方面的能力提出了更高的要求。要实现这一点，必须提高课堂教学效率。因此，“有效”是当前课程改革的中心思想，也是教学活动的本质特征，更是教育内涵发展实现的必然要求。要提高课堂教学的有效性，就是要更多的关注老师怎样引导、使学生积极主动地参与、体验学习过程，以促进学生对知识的主动构建，形成对知识的探究和发现能力。 关键词：初中物理课堂教学有效方法 当前物理教学中，学生普遍感觉到物理难学，如何让学生能够理解物理，领悟物理，让学生感到学物理其实是件轻松的事。从初中学生的心理状态看，他们的学习活动最易从兴趣出发，被兴趣所左右。针对我们学生的实际情况，我认为应从以下几点努力： 一、首先要培养学生学习兴趣 “兴趣是最好的老师”，要想学好物理知识，就必须对物理知识产生兴趣。要产生兴趣，就要爱观察，勤思考，多动手，善于发现问题，对生活、生产中常见的自己不明白的现象或事物多问为什么，促使自己产生对物理知识的渴求。多动手，除课堂上多参与做课本上的实验外，还要多动手做小实验，制作小玩具等。使自己在制作过程中产生对物理实验原理的追求。这样就会增强学习物理知识的毅力和应用物理知识解决问题的兴趣。 二、要培养学生养成良好的学习习惯 学习习惯是在学习过程中经过反复练习形成并发展，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。良好的学习习惯包括：预习的习惯、认真听课的习惯、上课主动回答问题的习惯、多思、善问、大胆质疑的习惯、上课记笔记的习惯、课后复习的习惯、及时完成作业的习惯等。 三、建立良好和谐的师生关系，提高课堂教学的有效性。 课堂教学要实现有效教学，营造一个民主、宽松的教学环境必不可少。这就要求教师要乐于与学生交朋友，利用课余时间和他们多交流，了解他们内心的想法，肯定他们、关心他们，用欣赏的眼光去看他们，他们就会喜欢上你。只要学生喜欢教师，就会喜欢这门课程。因为教师的一切教学活动，都能引起学生的兴趣，都能对学生产生正面的、积极的影响。在此基础上，以任务驱动的方法来建立学生的学习兴趣，可以给他们一个有一定难度的课题，让他们自己合作去完成，在完成的过程中培养他们的兴趣，使他们懂得怎样去学，带给他们学习的成就感。 四、实验复习法，增强学生吸引力 如果新课内容与前面所学知识的联系性较强，而学生的准备知识又不足，则教师可以选择复习引入的方法。利用实验复习，既可以创造一种直观的环境，又可以较好地起到承上启下的作用。 例如：在液体压强的新课引入过程中，教师就可以通过复习压强实验的方法引入。教师设问：在上一节课，我们学习了压强的概念。请问，我们是怎样说明固体受到压强的作用的？学生回答：通过观察压力的作用效果来知道压强的。教师取出实验装置，与学生共同回忆并演示实验过程。教师接着问：液体对浸在它里面的物体是否也有压强？出示压强计，向学生介绍构造。用手压金属盒的橡皮膜，U形管两侧出现高度差，说明橡皮膜受到手对它的压强作用。教师接着问：如果把压强计的金属盒放入水中，又会观察到什么现象呢？教师演示，学生观察、回答：U形管两侧出现高度差。教师继续提问：按照你们的说法，也就是把压强计的金属盒放入水中，U形管两侧同样会出现高度差，是吗？请再看一遍演示。确认把压强计的金属盒放入水中，U形管两侧会出现高度差。教师问：从前后两个比较实验中我们能得

电磁感应难题(物竞培优)

1.如图4--练4所示，两根相距L=0. 5米的平行无电阻金属导轨MM'和NN'，水平放置在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0. 2特斯拉。导轨上垂直放置两根金属滑杆ab和cd，它们的有效电阻均为R=0. 1欧姆。金属滑杆ab,cd在导轨上滑行时受到的摩擦力分别为f1=0. 2牛顿和f2=0. 1牛顿。今施水平恒力F于ab杆上，使两杆最终都能以一定速度匀速运动。求: (1)恒力F多大? (2)滑杆ab和cd匀速运动的速度能否相等?如果不等，其速度 差是多少? 2. 在磁感应强度B=1特斯拉的匀强磁场中，放置两个同心共面的金属环，外环半径R1= 0. 3米，内环半径R2= 0. 1米。用导线把两个环与电源相作接(如图4-练5所示)。 已知电源电动势E=2伏，内阻r=0. 5欧，电路中串 接的保险丝电阻Ro = 0. 3欧姆，它的熔断电流为1安培， 一个金属棒沿半径方向放置在两圆环上，这个金属棒在 两环间的电阻为R=0. 2欧姆。使该棒以某一角速度。沿 顺时针方向绕圆环旋转，若其他电阻不计，问当K接通 时，要使保险丝不被熔断，金属棒旋转的角速度应为多 大?金属环电阻不 计。

3. (1)一质量为m的铜跨接杆在重力作用下可以沿两根平行光滑铜导条下滑，导条和水平面成a角，如图4一练6所示。在导条上端接一个阻值为R的电阻，导条间的距离为l，整个系统处在匀强磁场B中，B的方向垂直于跨接杆滑过的平面。导条和跨接杆的电阻、滑动接触电阻以及回路的自感均忽略不计。求跨接杆的稳定速度。 (2)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电动势为E、内阻为r的电源，求跨接杆的稳定速度。(电源正极与a端相接，负极与b端相接。) (3)若在图4一练6中将连接在两导条上端间的电阻改换成电容为C的电容器，求跨接杆下滑的加速度。 4. 如图4一练10(a)所示，一个正方形“田”字闭合导线框，共有12段导线线段，长度均l，其中除了1-8,2-9,3-4三段导线的电阻忽略不计(用虚线表示)外，其余九段导线的电阻均等于r。匀强磁场B的方向与框平面垂直，并指向纸面内，磁场的边界MN与5-6-7框边平行，如图(a)所示。今以速度v将线框向右匀速地拉出磁场区域；试求此过程中拉力所做的功。

中考物理复习计划.docx

九年物理备课组工作计划 2017—2018 年第二学期 一、指导思想 认真系统地研究和整理八、九年级新课标教材知识和能力要求，以《义务教育物理课程标准》、《中考说明》和最近几年中考题型为基本依据，更新观念，完善教育体制，优化课 堂结构，提高复习效率，为学生的可持续发展创造条件，使学生学以致用，抓好每一轮的各环节复习，在想办法激发学生认真复习和学好物理的热情基础上，落实“双基”，提升运用 知识的能力，最终实现学生质的飞跃，力争在今年的中考中取得良好成绩。 二、学生现状分析 初中物理教学分两年，初二教学主要是热学、光学、力学等部分，这些内容在初中物理教学中占 五分之三的比例，非常重要，可是，学生现在感觉初二物理的知识几乎都忘了；到了初三的电学，学生一方面是感觉理解起来很吃力，另一方面电学、力学用到了很多数学知识， 学生学习起来比较困难。学生之间的差异比较明显，成绩优异的学生、学习有困难的学生和两 者之间的学生，从一年多新课学习中多次检测情况来看，多数学生的历次考试成绩一般， 多数学生没有良好的学习习惯，因此，本次总复习应从基础入手，逐步提高，培养学生理论联系 能力，学会综合运用所学知识。 三、复习目标 复习时我们要不断深入到学生身边，时刻关注学生的学习状态，以学定教。同时积极运用多媒体课件，既扩大学生视野，又夯实学生基础知识和基本技能，实现学习成绩的腾飞。 1.注重双基，直面中考。 总复习的核心目的是通过复习加深全体学生对于所学物理知识与实验技能的掌握，会用物理知识与方法来解决问题，最终提高学生的科学素养。在实际的复习过程中我们要发扬不 抛弃，不放弃的精神。由于我校的学生学习物理的基础较差，这就要求我们要在浩如烟海的 复习资料中精选一本最适合我校学生实际的复习资料。同时为了提高学生复习的热情，我们准备精制多媒体课件与动画来引领学生复习，力求做到容量大，形式活，张弛有度，详略得当，我们深知教师课前精心准备是实现高效复习的前提。 2. 提高技能，超越中考 全面覆盖，重点突出，难点突破是实现高效复习的基础。提高学生的答题能力是中考取 胜的关键。为了提高学生中考成绩，在学生掌握教材上的基础知识与基本技能后，教师要布置适当的练习题，让学生加深对“双基”的运用。由于学生的基础参差不齐，对学生的要求 也因人而异。 对于优等生我们要发挥他们基础知识掌握牢固、实验技能运用熟练等优势，适当加加担子，如电学的动态电路计算、电路故障分析、力学的综合训练、物体受力分析等。在适当的 时候介绍一些高中的简单的物理知识与方法，扩展他们的视野，提升他们的技能，为他们升入重点高中后及时适应高中物理学习。 对于中等生我们要告诉他们其实阜新市的中考并不难，只要认真复习，考试考好很容易，关键是认真二字。复习时要把重点知识疏理好，重点的实验掌握好，能够对中考的要求做到心中有数，每次练习认真对待、一丝不苟，作业按时独立完成，能够在老师分析之前独立自 主的订正，上课认真听，课后及时与老师同学交流学习的困惑，并及时解决完善，最终实现在中考中取得超出自己预想的好成绩。在基本概念、基本计算的基础上，适当加深难度。

高中数学竞赛培优——不等式

不等式 例1. 已知122016,,,x x x ??? 均为正实数，则 3201621112122015122016 4x x x x x x x x x x x x x + ++???++?????? 的最小值__________ 例2. 已知二次函数()20y ax bx c a b =++≥< ，则24a b c M b a ++= - 的最小值为 ____________ 例3. 记223 (,)()(),03x F x y x y y y =-++≠ ，则(),F x y 的最小值是________ 例4. 已知[],1,3,4,a b a b ∈+= 求证：1146103 a b a b ≤+ ++< 例5. 设0,1,2,,,i x i n ≥=???约定11,n x x += 证明：() () 2 12 2 1 11 .2 11n k k k k x x x +=++ ≥ ++∑ 证明：因0,1,2,,,i x i n ≥=???令2tan ,0,,1,2,,2k k k x k n πθθ?? =∈=??????? 约定 11, n θθ+= () () 2 44 112 2 11 =cos sin 11k k k k k x x x θθ++++ +++() 2 222211 cos sin 2 2 k k k k θθ+++≥ = 所以() () 2 22112 2 11 11 =.2211n n k k k k k k k x x x ++==++ ≥++∑ ∑ 例6. 设2,,n n N +≥∈ 求证：ln 2ln 3ln 1 .23n n n ?????< ()ln 1n n <- 例7. 已知* ,,n N x n ∈≤求证:2(1)n x x n n e x n --≤. 【证明】原不等式等价于2 ((1))x n n x n x n e n -≤-?. 当2x n ≥,上述不等式左边非正,不等式成立; 当2x n <时,由1(0)y e y y ≥+≥及贝努力不等式(1)1(1,1)n y ny n y +≥+≥>-,

王总结数学：高一逆袭培优班数学“不掉队”!快人一步,高二高三成优势!

王总结数学：高一逆袭培优班数学“不掉队”！快人 一步，高二高三成优势！ 每一年我们都会收到很多高一学生的求助，他们刚入高中就被数学吓到了，抱怨数学难，不知道数学怎么学？ 为什么会这样呢？ 因为，高中数学和初中数学存在本质的差别，很多同学初中时，只要在数学考试前刷题补习就能取得很好的成绩，但是到了高中，这一招就根本没用了！ 初中时名列前茅，到了高中成绩大幅下滑，这种落差打击了很多同学的自信。刚入高一，千万不能输在起点，否则高二高三会非常吃力辛苦。 王总结数学《高一逆袭培优课程》就是你不被落下，超越同伴的秘密武器。 《高一逆袭培优课程》针对高一学生精选课程内容：高一同步课程+应试秒杀技巧，高考之前无限次观看。 在王总结数学《高一逆袭培优》课程中，包括了高一必修课程的所有重难点，还有总结好了的考试常考知识点和题型。这些都能帮助学生打牢基础知识，让学生树立数学信心，在高一时拿下高分，在高二高三时学习游刃有余。 里面还包括了应试模型秒杀技巧，让学生能在考试中达到用时最短，准确率高，得分高的效果。 王总结数学《高一逆袭培优班》由高考数学应试专家王总结

老师亲自授课，985高校毕业的答疑老师全程跟踪督促保证授课质量！ 课下还有多重保障障，为孩子的成绩保驾护航！ 王总结数学就是采取的这样的革命课程体系，很多同学的成绩都在这样的保障之下得到提升，如此也在万千学生和家长之中收获了良好的口碑！ 我们为什么一定要在高一时学好数学拿下高分？ 因为无论是整个高中最重要的学习版块——基本初等函数，还是最让人头疼的高考必考分——数列，它们都集中在高一的课程中，如果等到高三再补，无疑增加了负担。正所谓“磨刀不误砍柴工”。 王总结数学《高一逆袭培优》课程，一直以来备受家长学生的欢迎肯定，提分效果非常明显，每一年的报名也是非常火爆的。

初三物理竞赛培优(热机问题)

初三物理培优(三) 热机问题 一、【知识准备】 1、汽油机的四冲程是、、、 2、汽油机一个工作循环曲轴转周，飞轮也就旋转周，做功次。 二、【专题练习】 1．一台拖拉机的发动机是四汽缸、四冲程的柴油机，汽缸的直径为95毫米，活塞冲程为127毫米，第三冲程中气体作用在活塞上的平均压强是196牛／厘米2，飞轮的转数是1200转／分，这台发动机的功率是多少瓦？ 答案：活塞的面积 燃气对活塞的压力 F=pS=196×71N=1．39×104N 每个做功冲程内，燃气对活塞所做的功为 W1=Fl=1．39×104×0．127J=1764J 由于发动机有四个气缸，则曲轴每转一周内有两个气缸经历做功冲程，故每分钟内发动机内燃气做功的次数为 n=2×1200=2400 故得每分钟内燃气所做的总功为 W=nW1=2400×1764J=4．2336×lO6J 则此内燃机的功率为 P=W/t=4．2336×106/60W=7．056×104W 2、国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长55毫米，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.58×105帕，飞轮的转速是1500转/分。 （1）求这种汽油机满负荷工作时做功的功率（不计摩擦损失）； （2）如果满负荷工作时每分钟消耗15克汽油，这种汽油机把内能转化为机械能的效率是多少？（汽油的燃烧值为4.6×107焦/千克） 答案: (1)在一个做功冲程中，燃气所做的功为 W1=pS·l=p·πd2/4·l 时间t=lmin内，飞轮转1500r，则共有750个做功冲程，则此汽油机满负荷工作时做功的功率为 (2)15g汽油燃烧释放的能量 Q=mq

初三年级培优方案

2016上学期横龙初中初三年级“培优治拐”方案为做好2016级的毕业班工作，力争完成学校升学计划，确保2016年中考取得好成绩，提升学校的品牌质量和学生的长远可持续发展。特制定本“培优治拐”方案。 具体办法： 一、对象：拟定班前10-12名培优（动态）； 二、做法： 1、数据分析。以各次考试成绩为依据，实施有针对性的“培优治拐”工作。具体由初三各班主任负责：（1）班主任先根据历次考试成绩，摸出本班前十至十二名学生偏科情况，分科列出名单。（2）征求这些学生意见：即学校请负责的老师专门辅导你们所偏的这一科，你们是否愿意，你们希望哪位老师给你辅导，你认为应该怎样辅导你们最好。这步工作必须在第一、二周之内完成。 2、分类编组：按科目分组。数学、英语、物理、化学、语文（视具体情况定）。 3、确定辅导老师：学校根据学生的意见、班主任意见、任课教师意见，每科安排一名负责任的老师辅导。第二周完成。 4、确定时间：每周一、二、四的课外活动（40分钟左右）。“培优治拐”第三周开始进行。 5、定期召开优生家长会 计划第三周召开一次家长会，以后每次月考后召开一次家长会，由学生及家长老师一起参会。具体由政教处和教务处共同负责。 6、班主任与科任老师协作（班主任负责） （1）每周在科任老师处了解学生学习情况 （2）协调好学生与老师，老师与老师的关系 （3）与科任老师共同协助培养计划的完成，共同制定具体的培养方案。 三、辅导老师要求：辅导老师必须有高度负责的态度，认真对待每节课，每节课必须认真备课，要根据学生的具体情况有针对性的辅导，每节课的作业要认真批改，要及时向学生反馈。力争在短短的三个多月内做出明显的成效。

数学培优讲义(均值不等式)

数学培优讲义 均值不等式 均值不等式是高中数学的必修内容，它作为几个重要不等式之一在高考、数学竞赛中都有广泛的应用。本节主要内容是两个、三个或n 个（n ∈N +）正数的算术平均数不小于它的几何平均数，借助均值不等式证明其它不等式以及求函数的最值。主要的手段是合理地构造定和、定积、巧妙地利用等号的成立条件来实现证明和求最值。 定理1、),(222R b a ab b a ∈≥+ 推论1、),(2+∈≥+R b a ab b a 2 2??? ??+≤b a ab 推论2、 ),,(33+∈≥++R c b a abc c b a 3 3??? ??++≤c b a abc 推论3、 ),...,,(......212121+∈≥+++R a a a a a a n a a a n n n n （等号成立的条件是n a a a =???==21） 例 题 分 析 例1、已知a 1,a 2,…, a n 是n 个正数，满足a 1.a 2…a n =1 求证：（1+ a 1）（1+ a 2）…（1+ a n ）n 2≥ 练习1、已知a 1,a 2,…, a n 是n 个正数，满足a 1.a 2…a n =1 求证：（2+ a 1）（2+ a 2）…（2+ a n ）n 3≥ 练习2、设a >b >0，那么a 2+)(1 b a b -的最小值是_____

例2、（1）的最大值；求函数设)cos 1(2sin ,0αα πα+=<> 练习2、设a >b >c ，证明 4≥--+--c b c a b a c a 练习3、设X 1, X 2…X n +∈R ，求证≥++++-1221322221...X X X X X X X X n n n X 1+ X 2+…+ X n 练习4、的最小值，求设xz y z x y z x z y x ++-- ->>)(272

新高考文科数学二轮培优教程文档：第二编 专题三 数列 第1讲

专题三 数列 第1讲 等差数列与等比数列 「考情研析」 1.从具体内容上，主要考查等差数列、等比数列的基本计算和基本性质及等差、等比数列中项的性质、判定与证明． 2.从高考特点上，难度以中、低档题为主，近几年高考题一般设置一道选择题和一道解答题，分值分别为5分和12分. 核心知识回顾 1.等差数列 (1)通项公式：□ 01a n ＝a 1＋(n －1)d ＝a m ＋(n －m )d . (2)等差中项公式：□022a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ∈N *，n ≥2)． (3)前n 项和公式：□ 03S n ＝n (a 1＋a n )2＝na 1＋n (n －1)d 2 . 2．等比数列 (1)等比数列的通项公式：□ 01a n ＝a 1q －＝a m q －. (2)等比中项公式：□ 02a 2n ＝a n －1·a n ＋1(n ∈N *，n ≥2)． (3)等比数列的前n 项和公式： □ 03S n ＝??? na 1(q ＝1)， a 1－a n q 1－q ＝a 1(1－q n )1－q (q ≠1) . 3．等差数列的性质(n ，m ，l ，k ，p 均为正整数) (1)若m ＋n ＝l ＋k □ 01a m ＋a n ＝a l ＋a k (反之不一定成立)；特别地，当m ＋n ＝2p 时，有□ 02a m ＋a n ＝2a p . (2)若{a n }，{b n }是等差数列，则{ka n ＋tb n }(k ，t 是非零常数)是□ 03等差数列． (3)等差数列的“依次每m 项的和”即S m □04S 2m －S m ，□ 05S 3m －S 2m ，…仍是等差数列．

物理竞赛专题训练(功和能)

功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J

初中培优措施

初中培优措施 培优的出发点就是采取措施，让优秀的初中学生更优秀，让真正有某方面潜力的学生能得到充分发挥。下面是学识网小编整理初中培优措施的范文，欢迎阅读! 初中培优措施篇一 为切实提高初三教学质量，实施“优生”战略，使2015年我校中考成绩有质的飞越，根据本年级师生实际情况，，采取超常规措施，实现千分零突破、升入重点中学人数的再创新高，提升我校的教学质量和社会信任度。特制订以下优生培养计划： 一、情况分析 由于基础差和师资力量不均衡的原因10个班在初一、初二就发展不均，优生流失比较严重，留住的尖子生缺乏你争我赶的竞争氛围，学习积极性不强，惰性十足，教师缺乏对他们实施有效的拔尖措施，使得目前本届学生的整体素质不容乐观。 二、培优目标 1、努力提高学生的整体素质，力争学科成绩都能在全镇前列，各分数段的人数在全镇占优势。 2、打造完成好“千分工程”，班主任与任课教师配合好，抓好落实好尖子生，争取中考时实现“千分学生”大突破。 三、培养对象： 1、据初一到初三期末综合成绩年级前30 名，仍有潜力的学生

为培养对象，确定我校九年级优生名单，立即组建初三优生班虚拟班)。 2. 对优生采取动态管理，非优生考试成绩进入尖子生群体(年级前30 名)可视为优生，教师要为其建立档案并告知学生。对培养的优生如果阶段成绩不好时给他们一定的机会，不轻易放弃。 ——280名作为各班的班级优生培养对象，确保年级整体水涨船高。 四、培优措施 1、加强组织领导，成立年级优生培养领导小组。 组长：王xx、武xx 组员：宿xx、宿xx、武xx、张xx 2、组建30名尖子生虚拟班级，对数学、英语、物理、化学四科进行有效指导，定时间、定地点、定题目，重效果。重在知识的拔高与拓展，重在提升能力——这部分冲击千分。对优生(31——260)要查找他的薄弱学科、哪一科瘸腿就成为那科教师的辅导对象——这是保证升学人数的保障部分。 3、引导优生树立志向。对于一个即将远航的人，一枚小小的指南针是何等重要!很多人终身碌碌无为，不是因为没有能力，只是没有明确的目标给予其足够的激励。因此优生培养首当其冲的但是加强目标意识。具体措施：(1)推荐有关名人的传记读物，使其将自己放在一个更广阔的空间和时间中认识自己的使命。 (2)榜样示范。以身边的同学为榜样，以历届优秀毕业生为榜样。 (3)目标公开。将所有优秀学生的近期目标与远期志向公开张贴在

高中数学竞赛培优专题辅导-复数

高中数学竞赛培优专题辅导-复数 一、基础知识 1．复数的定义：设i 为方程x 2 =-1的根，i 称为虚数单位，由i 与实数进行加、减、乘、除等运算。便产生形如a+bi （a,b ∈R ）的数，称为复数。所有复数构成的集合称复数集。通常用C 来表示。 2．复数的几种形式。对任意复数z=a+bi （a,b ∈R ），a 称实部记作Re(z),b 称虚部记作Im(z). z=ai 称为代数形式，它由实部、虚部两部分构成；若将(a,b)作为坐标平面内点的坐标，那么z 与坐标平面唯一一个点相对应，从而可以建立复数集与坐标平面内所有的点构成的集合之间的一一映射。因此复数可以用点来表示，表示复数的平面称为复平面，x 轴称为实轴，y 轴去掉原点称为虚轴，点称为复数的几何形式；如果将(a,b)作为向量的坐标，复数z 又对应唯一一个向量。因此坐标平面内的向量也是复数的一种表示形式，称为向量形式；另外设z 对应复平面内的点Z ，见图15-1，连接OZ ，设∠xOZ=θ,|OZ|=r ，则a=rcos θ,b=rsin θ,所以z=r(cos θ+isin θ)，这种形式叫做三角形式。若z=r(cos θ+isin θ)，则θ称为z 的辐角。若0≤θ<2π，则θ称为z 的辐角主值，记作θ=Arg(z). r 称为z 的模，也记作|z|，由勾股定理知|z|=22b a +.如果用e i θ 表示cos θ+isin θ，则z=re i θ ，称为复数的指数形 式。 3．共轭与模，若z=a+bi ，（a,b ∈R ）,则=z a-bi 称为z 的共轭复数。模与共轭的性质有：（1）2121z z z z ±=±；（2）2121z z z z ?=?；（3）2||z z z =?；（4）2 1 21z z z z =???? ??；（5）||||||2121z z z z ?=?； （6）| || |||2121z z z z = ；（7）||z 1|-|z 2||≤|z 1±z 2|≤|z 1|+|z 2|；（8）|z 1+z 2|2 +|z 1-z 2|2 =2|z 1|2 +2|z 2|2 ；（9）若|z|=1，则z z 1= 。 4．复数的运算法则：（1）按代数形式运算加、减、乘、除运算法则与实数范围内一致，运算结果可以通过乘以共轭复数将分母分为实数；（2）按向量形式，加、减法满足平行四边形和三角形法则；（3）按三角形式，若z 1=r 1(cos θ1+isin θ1), z 2=r 2(cos θ2+isin θ2)，则z 1? ?z 2=r 1r 2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]；若2 1 212, 0r r z z z = ≠[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]，用指数形式记为z 1z 2=r 1r 2e i(θ1+θ2) , .) (2 12121θθ-=i e r r z z 5.棣莫弗定理：[r(cos θ+isin θ)]n =r n (cosn θ+isinn θ).

高一数学 培优教材三角函数

高一年段数学培优教材第四讲 三角函数 一、基础知识： 1． 函数sin ()y x x R =∈的对称轴方程为,2 x k k Z π π=+ ∈，对称中心坐标是(,0),k k Z π∈； cos ()y x x R =∈的对称轴方程为,x k k Z π=∈，对称中心坐标是(,0),2 k k Z π π+ ∈ tan (,)2 y x x k k Z π π=≠+ ∈的对称中心坐标是(,0),k k Z π∈，它不是轴对称图形. 2． 求三角函数最值的常用方法： ① 通过适当的三角变换，把所求的三角式化为sin()y A x b ω?=++的形式，再利用正弦函数的有界性求其最值. ② 把所求的问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题. ③ 对于某些分式型的含三角函数的式子的最值问题（如sin cos a x b y c x d +=+）可利用正弦函数的有界性来求. ④ 利用函数的单调性求. 二、综合应用： 1． 已知函数()y f x =是以5为最小正周期的奇函数，且(3)1f -=，则对锐角α，当1sin 3 α= 时，)f α=_________________ 2． 已知222,a b +=则sin cos a b θθ+的最大值是___________ 3． 函数22sin 2sin cos 3cos y x x x x =++取最小值的x 的集合为______________ 4． 函数5cos 23sin ,[,]63 y x x x ππ =+∈--的最大值和最小值的和为______________. 5． 函数sin cos sin ,y x x x cosx x R =+-∈的最大值为_____________ 6． 函数sin (0)2cos x y x x π= <<+的最大值是_________________ 7． 函数()(cos sin )cos f x a x b x x =+有最大值2，最小值1-，求sin()4 y a bx π =+ 的最小正周期. 8． 已知函数2 ()2sin sin cos f x a x x x a b =-++的定义域是[0, ]2 π ，值域是[5,1]-，求,a b 的值. 9． 已知函数()sin 2cos2f x x a x =+的图象关于直线8 x π =- 对称，求a 的值. 10．已知()sin cos (,,f x A x B x A B ωωω=+是常数，且0)ω>的最小正周期为2，并且当1 3 x = 时，()f x 取最大值为2. （1）求()f x 表达式； （2）在区间2123 [,]44 上是否存在()f x 的图象的对称轴？若存在，求出其方程；若不存在，说明理由. 11．已知函数()sin()(0,0)f x x ω?ω?π=+>≤≤是R 上的偶函数，其图象关于点3( ,0)4M π对称，且在区间[0,]2 π 上是单调函数，求,?ω的值. 12．已知定义在区间2[, ]3 ππ-上的函数)(x f y =的图象关于直线6 π - =x 对称，当2[, ]6 3 x π π∈- 时，函数 ()s i n ()(0, 0,) 22 f x A x A ππ ω?ω?=+>>-<< ， 其图象如图所示. （1）求函数()y f x =在2[, ]3 ππ-的表达式； x

物理竞赛参考书目精选

物理竞赛参考书目 1、《中学奥林匹克竞赛物理教程（力学篇）》 35元/本 《中学奥林匹克竞赛物理教程（电磁学篇）》 30元/本 《中学奥林匹克竞赛物理讲座》 程家夫编中科大 2、《更高更妙的物理冲刺全国高中物理竞赛》 35元/本 晨编著大学 3、《物理竞赛教程》（高一）、（高二）、（高三）（绿皮） 总主编华东师大学 4、《物理竞赛培优教程》 舒幼生编大学 5、《奥赛经典分级精讲与测试系列》 高一物理武建谋著高二物理黄洪才著 师大学 6、《奥赛经典高中物理解题全钥匙》 黄生训编 7、《200道物理学难题》 作者:彼特·纳德吉拉·哈涅克译者:菘等 理工大学出版 8、《物理学难题集萃》 舒幼生编高等教育 9、《金牌之路》 师大 10、《高中物理竞赛题典》 舒幼生编大学 11、《新编高中物理奥赛实用题典》 小辉编师大学 12、《全国中学生物理竞赛实验指导书》 全国中学生物理竞赛常委会编大学 1.程稼夫的2本竞赛书（力学篇，电磁学篇） 简评：作为入门教材这两本书相当经典，全书结构合理，知识容非常全面，讲解活泼，例题比较经典。本书起点不高，但吃透后拿省一不成问题。它的另一特色是带有一定的普物色彩，可为更深层次的学习打好基础。 2.金牌之路著

简评：被众多上个时代的高手强烈推荐的一本书，人气极高，本人未细读。难度和复赛难度相当，整体编排比较经典，例题和习题直接选了很多竞赛原题。但没有传说中的那么神，也不太适合当今竞赛的趋势。 3.物理学难题集萃舒幼生著 简评：现在只有卖复印的，巨厚，舒幼生先生的不朽之作，极力推荐！本书难度并不向传说中那样高不可攀，但物理境界上与其他竞赛书明显不在一个档次。若能认认真真做完本书，你的物理素质一定会有一个质的飞越！在做这本书之前建议先看完程稼夫2本，再学一些基本的微积分知识。 4.物理竞赛集训精编舒幼生著 简评：难题集萃的缩减本，难度和经典程度都大大不如，但质量仍是不错的。 5.华罗庚学校的物理竞赛教材 简评：集训精编的简化本，讲得较多，题较少。总体还行，但不是主流教材，且有些太简略了。 6.奥赛经典系列的物理竞赛教材 简评：分理论和实验两本。理论不是很有名，但实验教材（青一平著）是目前唯一的比较系统的竞赛实验书，写得也不错，必读！ 7.官方的实验指导书 简评：不能不看，但也别花太多经历在上面。 8.200道物理学难题 简评：很偏重技巧的题集，上面有不少十分精华的好题，可以开阔视野，有时间建议做一做。但对于提高能力的作用不如难题集萃。难度略高于复赛。性价比不高，不推荐。 9.俄罗斯500 简评：和国竞赛有很大不同，偏重技巧性，物理原理应用较多。难度比复赛低一点。主要是是绝版书南大的《俄罗斯中学物理竞赛试题精编》的习题解答，但加入了很多新题，有些地方由于翻译问题会显得很模糊，费解，经常错的是稀里哗啦。 10.奥赛兵法高中物理 简评：绝版书，在国图能搞到复印本。没仔细看。例题有些比较好，习题里有的非常难，而且没有解答。如果觉得自己实力足够的话可以试一试。