统计学课后习题答案第五章 指数

第五章指数

一﹑单项选择题

1.广义的指数是指反映

A.价格变动的相对数

B.物量变动的相对数

C.总体数量变动的相对数

D.各种动态相对数

2.狭义的指数是反映哪一总体数量综合变动的相对数？

A.有限总体

B.无限总体

C.简单总体

D.复杂总体

3.指数按其反映对象范围不同,可以分为

A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数

C.定基指数和环比指数

D.平均指数和平均指标指数

4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为

A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数

C.定基指数和环比指数

D.平均指数和平均指标指数

5.按指数对比基期不同,指数可分为

A.个体指数和总指数

B.定基指数和环比指数

C.简单指数和加权指数

D.动态指数和静态指数

6.下列指数中属于数量指标指数的是

A.商品价格指数

B.单位成本指数

C.劳动生产率指数

D.职工人数指数

7.下列指数中属于质量指标指数的是

A.产量指数

B.销售额指数

C.职工人数指数

D.劳动生产率指数

8.由两个总量指标对比所形成的指数是

A.个体指数

B.综合指数

C.总指数

D.平均指数

9.综合指数包括

A.个体指数和总指数

B.数量指标指数和质量指标指数

C.定基指数和环比指数

D.平均指数和平均指标指数

10.总指数编制的两种基本形式是

A.个体指数和综合指数

B.综合指数和平均指数

C.数量指标指数和质量指标指数

D.固定构成指数和结构影响指数

11.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是

A.指数化指标性质不同

B.所反映的对象范围不同

C.所比较的现象特征不同

D.指数编制的方法不同

12.编制综合指数最关键的问题是确定

A.指数化指标的性质

B.同度量因素及其时期

C.指数体系

D.个体指数和权数

13.编制数量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为

同度量因素

A.基期的质量指标

B.报告期的质量指标

C.报告期的数量指标

D.基期的数量指标

14.编制质量指标指数的一般原则是采用下列哪一指标作为

同度量因素

A.基期的质量指标

B.报告期的质量指标

C.报告期的数量指标

D.基期的数量指标

15.销售量指数中的指数化指标是

A.销售量

B.销售额

C.销售价格

D.数量指标

16.单位产品成本指数中的同度量因素是

A.单位产品成本

B.总成本

C.产量

D.质量指标

17.在由三个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常

A.都固定在基期

B.一个固定在基期,另一个固定在报告期

C.都固定在报告期

D.采用基期和报告期的平均

18.拉氏指数的同度量因素时期固定在

A.基期

B.报告期

C.假定期

D.任意时期

19.派氏指数的同度量因素时期固定在

A.基期

B.报告期

C.假定期

D.任意时期

20.Σp1q1￣Σp0q1表明

A.由于销售量的变化对销售额的影响

B.由于价格的变化对销售额的影响

C.由于销售量的变化对价格的影响

D.由于价格的变化对销售量的影响

21.Σp0q1￣Σp0q0表明

A.由于价格的变化对销售额的影响

B.由于销售量的变化对价格的影响

C.由于销售量的变化对销售额的影响

D.由于价格的变化对销售量的影响

22. Σp0q1/Σp0q0表示

A.价格水平不变的条件下,销售量综合变动的程度

B.在报告期价格的条件下,销售量综合变动的程度

C.综合反映多种商品物价变动程度

D.综合反映商品销售额变动程度

19.零售物价增长3%,零售商品销售量增长6%,则零售商品销售额增长

A.9%

B.9.18%

C.18%

D.2.91%

24.若产量增加,而生产费用不变,则单位成本指数

A.减少

B.增加

C.不变

D.无法确定

25.某企业生产费用报告期比基期增长了50%，产品产量增长了25%，则单位成本增长了

A.25%

B.2%

C.75%

D.20%

26.若工资总额增长10%，平均工资下降5%，则职工人数

A.增长15%

B.增长5%

C.增长15.8%

D.下降5%

27.假如播种面积报告期比基期下降5%，而平均亩产量却增长5%，则总产量报告期比基期

A.增长

B.下降

C.没有变化

D.无法确定

28.平均指数是计算总指数的另一种形式,其计算基础

A.数量指标指数

B.质量指标指数

C.综合指数

D.个体指数

29.综合指数和平均指数的联系表现在

A.在一般条件下,两类指数间有变形关系

B.在权数固定条件下,两类指数间有变形关系

C.在一定权数条件下,两类指数间有变形关系

D.在同度量因素固定条件下, 两类指数间有变形关系

30.若将加权算术平均数指数变形为综合指数所用的特定权数是

A.基期总额

B.报告期总额

C.假定期总额

D.固定权数

31.若将加权调和平均数指数变形为综合指数所用的特定权数是

A.基期总额

B.报告期总额

C.假定期总额

D.固定权数

32.按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是

A.综合指数

B.平均指标指数

C.加权算术平均指数

D.加权调和平均数指数

33.按个体产量指数和基期总产值计算的产量指数是

A.综合指数

B.平均指标指数

C.加权算术平均指数

D.加权调和平均数指数

34.因素分析法的方法论基础是

A.指标体系

B.指数体系

C.综合指数

D.总指数

35.我国现行的零售物价指数的编制主要采用

A.个体指数的形式

B.综合指数变形的平均指数形式

C.综合指数形式主义

D.固定权数的算术平均数指数形式

36.某市1991年社会商品零售额为12000万元,1995年增加到15600万元.这四年中零售物价指数提高4%，则商品零售量指数为

A.80%

B.130%

C.104%

D.125%

37.在指数体系中,总变动指数(对象指数)等于各因素指数

A.之和

B.之差

C.之积

D.之商

38.在指数体系中,总变动绝对差额等于各因素变动绝对差额

A.之和

B.之差

C.之积

D.之商

39.由两个平均指标对比所形成的指数是

A.平均数指数

B.个体指数

C.综合指数

D.平均指标指数

40.固定构成指数反映

A.总体结构变动对总体平均指标变动的影响

B.总体各组水平变动对总体平均指标变动的影响

C.总体平均指标的综合变动

D.总体总量指标的综合变动

41.结构影响指数的计算公式为

42.已知劳动生产率可变构成指数为134.2%,职工人数结构影响

指数为96.3%,则劳动生产率固定构成指数为

A.139.36%

B.129.73%

C.71.76%

D.39.36%

43.某厂1997年单位产品成本比1996年提高了5.8%，产品产量

结构影响指数为96%,则该厂总平均单位成本

A. 提高1.57%

B.提高1.8%

C.下降4%

D.下降9.26%

44.两个不同时期的加权算术平均数对比所形成的指数称为

A.加权算术平均指数

B.加权调和平均指数

C.可变构成指数

D.综合指数

二、多项选择题

1.指数按照其所表明的指标性质不同可以分为

A.个体指数

B.总指数

C.组指数

D.数量指标指数

E.质量指标指数

2.综合指数包括

A.总指数

B.平均指数

C.数量指标指数

D.质量指标指数

E.平均指标指数

3.下列指数中属于数量指标指数的有

A.销售量指数

B.职工人数指数

C.产量指数

D.销售价格指数

E.单位成本指数

4.下列指数中属于质量指标指数的有

A.销售价格指数

B.销售额指数

C.单位成本指数

D.劳动生产率指数

E.可变构成指数

5.同度量因素的作用有

A.平衡作用

B.权数作用

C.媒介作用

D.同度量作用

E.比较作用

6.编制综合指数的一般原则是

A.数量指标指数以基期质量指标为同度量因素

B.数量指标指数以报告期质量指标为同度量因素

C.质量指标指数以基期数量指标为同度量因素

D.质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素

A.质量指标指数和数量指标指数都采用基期的对应指标为

同度量因素

1

1100000011011011100

0111....f f x f f x D f f x f f x C f f x f f x B f f x f f x A ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑

7.编制综合指数要掌握的两个要点是

A.引进同度量因素对复杂经济现象总体进行综合

B.确定指数化因素

C.将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响

D.选择编制指数的方法

E.明确指数的经济意义

8.已知某商业企业基期销售额为100万元，报告期销售额比基

期增长14%，又知道以基期价格计算的报告期假定销售额为112

万元，则通过计算可以知道

A.销售量增长12%

B.价格增长12%

C.由于价格变化使销售额增加2万元

D.由于销售量变化使销售额增加12万元

E.由于销售量变化使销售额增加20万元

9.公式Σp1q1￣Σp0q1的经济意义是

A.综合反映销售额变动的绝对额

B.综合反映价格变动的绝对额

C.综合反映销售量变动的绝对额

D.综合反映价格和销售量共同变动的绝对额

E.综合反映由于多种价格变动而增减的销售额

10.下列公式中属于拉氏指数的有

A.∑p1q0 ∑p0q0

B.∑q1p1 ∑q0p1

C.∑p1q1 ∑p0q1

D.∑q1p0 ∑q0p0

E.∑q1p1 ∑q0p0

11.下列公式中属于派氏指数的有

A.∑p1q0 ∑p0q0

B.∑q1p1 ∑q0p1

C.∑p1q1 ∑p0q1

D.∑q1p0 ∑q0p0

E.∑q1p1 ∑q0p0

12.加权算术平均数指数是一种

A.总指数

B.综合指数

C.平均数指数

D.平均指标指数

E.个体指数加权平均数

13.平均指数和综合指数的联系和区别表现为

A.在解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同

B.在运用资料的条件上不同

C.综合指数是先综合后对比,而平均指数是先对比后综合

D.在经济分析中的具体作用也有区别

E.在一定的权数条件下,两类指数间有变形关系

14.作为综合指数变形的平均指数应用的一般法则为

A.数量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权算术平

均指数的形式

B.数量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权算术

平均指数的形式

C.质量指标指数必须采用基期总量指标为权数的加权调和平

均指数的形式

D.质量指标指数必须采用报告期总量指标为权数的加权调和

平均指数的形式

E.数量指标指数和质量指标指数所采用权数的时期可以采用

不同时期

15.在指数体系中,指数之间的数量对等关系表现在

A.总量指数(对象指数)等于其因素指数的连乘积

B.总量指数(对象指数)等于其因素指数的代数和

C.总量指数(对象指数)等于其因素指数的比值

D.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的连乘

积

E.总量指数的绝对增减额等于其因素指数绝对增减额的代数

和

16.平均指标指数体系包括哪些指数？

A.数量指标指数

B.质量指标指数

C.可变构成指数

D.固定结构指数

E.结构影响指数

17.在指数体系中,同度量因素的选择标准是

A.经济含义合理

B.数学等式成立

C.计算方法简便

D.计算资料易取

E.对比基期固定

18.可变构成指数可以分解为

A.数量指标指数

B.质量指标指数

C.固定结构指数

D.结构影响指数

E.平均指标指数

19.可变构成指数体系的关系表现为

A.可变构成指数等于结构影响指数乘以固定结构指数

B.固定结构指数等于结构影响指数乘以可变构成指数

C.固定结构指数等于可变构成指数除以结构影响指数

D.可变构成指数等于固定结构指数除以结构影响指数

E.结构影响指数等于可变构成指数除以固定结构指数

20.运用指数体系进行因素分析时可以

A.对总量指标进行因素分析

B.对平均指标进行因素分析

C.对相对指标进行因素分析

D.从相对数方面进行因素分析

E.从绝对数方面进行因素分析

21.指数因素分析按指标表现形式不同可分为

A.总量指标变动因素分析

B.相对指标变动因素分析

C.平均指标变动因素分析

D.简单现象因素分析

E.复杂现象因素分析

22.适用于非全面资料编制的总指数是

A.数量指标综合指数

B.质量指标综合指数

C.算术平均数指数

D.调和平均数指数

E.平均指标指数

23.设表示产量；P表示价格，则在实际工作中下列式子哪些是正确的？

A.∑p1q1 ∑p0q0

B.∑q1p1 ∑q1p0

C.∑p0q1 ∑p0q0

D.∑q0p1 ∑q0p0

E.∑q1p1 ∑q0p1

三、填空题

1.从狭义上讲,指数是表明数量综合变动

的相对数。

2.指数方法论主要是研究的编制。

3.表明多种要素构成的现象综合变动的相对数,称为。

4.指数按其所表明的经济指标性质不同可以分为和。

5.总指数的编制方法的基本形式有和两种。

6.用综合指数编制总指数的关键是在经济联系中寻找。

而后再把它。

7.在编制总指数过程中，为了解决总体各要素的量不能直接相

加而使用的媒介因素称为。

8.综合指数的特点是。

9.在综合指数中，被研究因素称为，而被固

定因素称为。

10.数量指标指数的同度量因素是。

11.质量指标指数的指数化指标是。

12.数量指标综合指数的同度量因素是。

13.质量指标综合指数的同度量因素是。

14.在统计分析中，运用指数之间的数量联系来测定各因素的

联系程度和方向的方法称为。

15.利用指数体系进行是统计指数的最重要的

作用。

16.拉斯贝尔主张不论是数量指标指数还是质量指标指数都采

用为同度量因素。

17.派许主张不论是数量指标指数还是质量指标指数的同度量因

素是。

18.平均指数是的加权平均

数。

19.平均指数的特点是。

20.综合指数运用资料的条件是。

21.数量指标指数变形为加权算术平均指数的权数是。

22.质量指标指数变形为加权调和平均指数的权数是。

23.指数体系中同度量因素的选择的首要标准是，其次才是成立。

20.在指数体系下,总量指数等于相应的各个因素指数，

总量指数变动的绝对差额等于相应的各个因素指数变动的绝对差额

的。

21.在编制总指数过程中,为了解决复杂社会经济现象总体不能

直接相加而使用的媒介因素称为。

22.平均指标指数是两个不同时期同一经济内容的加权算术平

均数之比，用以反映平均指标数值的变动程度和方向，通常又称为

，它可以分解为指数和指数。

23.零售物价指数为95%，零售量指数为105%，则零售额指数

为。

24.已知同样多的人民币只能购买90%的商品，则物价指数

为。

25.平均数指数之间的指数关系只存在于的平

均数指数，不存在于平均数指数。

26.可变构成指数的变动不仅受被平均的经济指标的变动影

响，而且还受的变动影响。

四、判断改错题

1.统计指数是综合反映社会经济现象总体总变动方向及变动幅

度的相对数。

1.综合指数就是由两个不同时期的综合指标对比形成的。

2.从指数化指标的性质来看，单位成本指数是数量指标指数。

3.编制质量指标指数必须采用报告期质量指标作为同度量因

素。

4.如果一个指数的同度量因素是数量指标，则这个指数就是数

量指标指数。

5.为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品

成本指数的同度量因素是基期的产品产量。

6.拉氏指数的同度量因素的时期固定与数量指标指数和质量

指标指数的时期固定是一样的。

7.某商业企业商品销售额报告期比基期增长50%，销售量增长

25%，则商品销售价格增长20%。

8.某地区零售物价指数为117%，则用同样多的人民币比以前少

购买17%的商品。

10.若销售量增长10%，价格下降10%，则销售额不变。

11.在特定的权数条件下，综合指数与平均数指数之间具有变形

关系。

12.一般地说，平均数指数不仅能反映现象变动的方向和程度，

而且还能用于对现象进行因素分析。

13.平均数指数编制的资料要求是：既可用于全面调查的资料，

又可用于非全面调查的资料。

14.平均指标指数就是由两个不同时期的加权算术平均数对比形

成的。

15.固定构成指数=结构影响指数/可变构成指数。

16.在我国统计工作实践中，零售物价总指数是采用固定权数

加权算术平均数法编制的。

17.平均数指数是两个平均指标对比而得到的相对数。

18.利用指数体系进行因素分析可以从相对数和绝对数两个方

面进行。

五、名词解释

1.指数

2.复杂社会经济现象总体

3.个体指数和总指数

4.数量指标指数和质量指标指数

5.综合指数

6.同度量因素

7.平

均指数 8.指数体系 9.因素分析法 10.可变构成指数、结构影

响指数、固定构成指数 11.平均指标指数

六、简答题

1.指数的种类包括哪些方面?

2.指数在经济分析中有何作用?

3.简述编制综合指数的要点及一般原则。

4.什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有什么功能？

5.如何将综合指数变形为平均指数？

6.综合指数与平均指数有何联系与区别?

7.指数因素分析法的步骤。

8.指数体系中指数之间的数量对等关系表现在哪些方面?

9.什么叫平均指标指数?它受哪两个因素的影响?

10.平均指数和平均指标指数有何区别?

11.可变构成指数可以分解为哪两个因素指标，各自的含义和作用是什么？

12.什么是指数体系？它有什么作用？

七、计算题

1.已知某商店三种商品的销售量及销售价格资料如下:

商品计量

单位

销售量销售价格(元) 基期报告期基期报告期

甲乙丙件

台

套

5000

3000

1800

5500

3600

2000

20

25

30

21

28

35

试计算:(1)销售量个体指数和销售价格个体指数;(2)销售量总指数及由于销售量变动而增减的销售额;(3)销售价格总指数及由于销售价格变动而增减的销售额。

2.已知某企业生产两种产品的有关资料如下:

商品计量

单位

产量出厂价格(元) 基期报告期基期报告期

甲乙吨

台

4000

2000

4200

2100

50

40

52

42

试从相对数和绝对数两方面简要分析产量和出厂价格的变动对总产值的变动影响。

3.已知某公司1996年商品零售额为760万元,1997年比1996 年增加40万元,零售物价指数上涨8%,试计算该公司商品零售额变动中,由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响额。

4.某企业产量及单位成本资料如下:

产品计量

单位

产量单位成本(元) 基期报告期基期报告期

甲乙台

件

2000

1000

2100

1100

80

60

85

55

试分别用拉氏公式和派氏公式计算产量总指数和单位成本总指数。

5.根据以下资料计算产量总指数以及由于产量变动而增减的产值。

产品计量

单位

产值(万元) 产量增长率

(%)

基期报告期

甲乙公斤

件

300

400

350

450

15

10

6.某商场三种商品销售额及价格变动资料如下:

商品名称销售额(万元) 价格变动率

(%)

基期报告期

甲乙丙300

200

400

350

200

650

5

-5

试计算:(1)商品价格总指数以及由于价格变动而增减的销售额;(2)商品销售量总指数以及由于销售量变动而增减的销售额。

7.根据以下资料计算单位成本总指数以及由于单位成本变动而增减的总成本。

商品计量

单位

总成本(万元) 单位成本

降低率(%) 基期报告期

甲乙丙

件

米

公斤

80

90

100

75

95

105

10

5

15

8.已知某企业劳动工资资料如下:

指标单位基期报告期

工资总额E

平均工人数a

平均每人工作小时b 小时工资率c 万元

人

时/人

元/时

30

500

200

3

45

600

187.5

4

试从相对数和绝对数两方面分析工人数,每人工作小时及小时工资率三个因素变动对工资总额变动的影响。

9.已知某企业有关资料如下:

车间平均职工人数(人) 全员劳动生产率(元) 基期报告期基期报告期

甲乙

900

1000

800

1200

1600

3000

1800

3500

试从相对数和绝对数两方面简要分析该企业全员劳动生产率

变动所受的因素影响。

10.已知某企业工人数工资和人数资料如下:

类别工资总额(万元) 平均工人数(人) 平均工资(元)

基期报告期基期报告期基期报告

期

技术工人普通工人26.40

23.52

31.50

26.66

330

420

350

430

800

560

900

620

合计49.92 58.16 750 780 665.6 745.6 试分析:(1)工资总额变动受总平均工资变动及工人总数变动

影响的相对程度及影响额;(2)全厂工人总平均工资变动受各组工人

工资水平变动及工人结构变动影响的相对程度及绝对额。

第五章指数

一、单项选择题:

1-5：CDABB；6-10：DDBBB；11-15：ABACA；16-20：CBABB；

21-25：CABAD；26-30：CBDCA；31-35：BDCBD；36-40：DCADB；

41-44：CAAC。

二、多项选择题：

1.DE；

2.CD；

3.ABC；

4.ACD；

5.BD；

6.AD；

7.AC；

8.ACD；

9.BD；10．AD；11.BC；12.ACE；13.ABCDE；14.AD；15.AE；

16.CDE；17.AB；18.CD；19.ACE；20.ABDE；21.ABC；22.CD；

23.ABC。

三、填空题：

1.复杂社会经济现象总体；

2.总指数；

3.总指数；

4.数量指

标指数，质量指标指数；5.综合指数，平均指数；6.同度量因素，固定下来；7.同度量因素；8.先综合后对比；9.指标化因素，同度量因素；10.质量指标；11.质量指标；12.基期质量指标；13.报告期数量指标；14.因素分析法；15.因素分析 16.基期总量指标；17. 报告期总量指标；18.个体指数；19.先对比，后综合；20.全面资料；21.基期总量指标（p0q0）；22.报告期总量指标（p1q1）；23. 经济意义上合理，数学上等式关系；24.连乘积，代数和；25.同度量因系；26.可变构成指数，固定构成指数，结构影响指数。

27.99.75%；28.111.11%；29.作为综合指数变形权数计算的，用固定权数计算的；30.所研究总体内部结构。

四、判断改错题：

1.正确。

2.错误。综合指数就是由两个不同时期的总量指标对比所形成的。

3.错误。从指数化指标的性质来看，单位成本指数是质量指

标指数。

4.错误。编制质量指标指数必须采用报告期数量指标作为同度量因素。

5.错误。如果一个指数的同度量因素是数量指标，则这个指数就是质量指标指数。

6.错误。为了使成本指数的计算符合现实经济意义，则编制单位产品成本的同度量因素是报告期的产品产量。

7.错误。拉氏指数中的同度量因素时期，无论是质量指标指还是数量指标指数都是固定在基期的。

8.正确。

9.错误。某地区零售物价指数为117%，则用同样多的人民币比以前少购买14.53%的商品。

10.错误。若销售量增长10%，价格下降10%，则销售额下降1%。

11.正确。

12.错误。平均数指数可以反映现象变动的方向和程度，但一

般不用来对现象进行因素分析。

13.正确。

14.正确。

15.错误。固定构成指数=可变构成指数/结构影响指数。

16.正确。

17.错误。平均指标指数是两个不同时期的平均指标对比所得

到的相对数。

18.正确。

五、名词解释：

1.指数：从狭义上讲，指数是表明复杂社会经济现象总体数量综合变动的相对数。

2.复杂社会经济现象总体：复杂社会经济现象总体是指哪些

由于各个部分的不同性质而在研究其数量特征时不能直接进行加总或直接对比的总体。

3.个体指数和总指数：个体指数是表明复杂社会经济现象总体中个别要素变动情况的相对数；总指数是表明复杂社会经济现象总体中多种要素综合变动情况的相对数。

4.数量指标指数和质量指标指数：数量指标指数是用以反映社会经济现象的数量或规模变动方向和程度的指数；质量指标指数是用以反映社会经济现象的质量或内涵变动情况的相对数。

5.综合指数：综合指数是编制总指数的一种基本形式，是由两个总量指标对比而形成的。在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的一个或一个以上的因素固定下来，仅观察被研究因素的变动。这样编制的指数称为综合指数。

6.同度量因素：同度量因素是指将不能直接进行加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比的简单社会经济现象总体的那个媒介因素。

7.平均指数：平均指数是计算总指数的另一种形式。它是在个体指数的上，通过计算个体指数，然后将个体指数加权平均而计算的总指数。

8.指数体系：指数体系有广义和狭义之分。广义的指数体系是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。狭义的指数体系是指不仅经济上具有一定联系，而且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。

9.因素分析法：因素分析法就是利用指数体系，对现象的综合变动从数量上分析其受各因素影响的一种分析方法，具体他说，因素分析法可以分析各因素对研究对象变动影响的方向。程度及绝对数量。

10.可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数：可变构成指数也即总平均指标指数，它是根据报告期平均指标与基期平均指标对比而形成的，反映了总体各组水平变动及总体结构变动两个因素的综合影响；结构影响指数是将总体各部分水平固定在基期条件下计算的用以反映总体结构变动对总平均指标变动影响的总平均指标指数；固定构成指数是将总体各部分结构固定在报告期计算的用以反映总体各部分水平变动对总平均指标变动影响的总平均指标指数。

11.平均指标指数：平均指标指数是两个不同时期同一经济

内容的加权算术平均数之比，用以反映平均指标数值的变动程度和方向，又称可变构成指数。

六、简答题：

1.指数的种类包括哪些方面?

答：指数这种类包括以下几方面。

（1）按其反映对象范围的不同，分为个体指数和总指数。

（2)按其所表明的经济指标性质不同可以分为数量指标指数和质量指标指数。

（3）在一个指数数列中。指数按对比基期的不同，可以分为定

基指数和环比指数。

2.指数在经济分析中有何作用?

答：指数在经济分析中的作用可概括为两个方面：（1）分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；（2）分析经济发展变化中各种因素影响的大小。

3.简述编制综合指数的要点及一般原则。

答：编制综合指数的两个要点是：（1）引进同度量因素对

复杂总体进行综合；（2）将同度量因素固定，消除同度量因素变动的影响。

4.什么是同度量因素？同度量因素在统计指数中有什么功能？

答：同度量因素是指将不能直接进行加总或对比的复杂社会经济现象总体过渡到能够直接进行加总或对比的简单社会经济现象总体的那个媒介因素；同度量因素在统计指数中有两个作用：1）

同度量作用，2）权数作用。

5.如何将综合指数变形为平均指数？

答：由综合指数变形为平均指数的一般方法是：将综合指数变形为加权算术平均指数时应以相应的综合指数的分母为权数；将综合指数变形为加权调和平均指数时应以相应的综合指数的分子为权数。

6.综合指数与平均指数有何联系与区别?

答：平均指数和综合指数是计算总指数的两种形式，它们之间既有区别,又有联系。从区别看：（1）解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”，平均指数的特点是“先对比，后综合”。（2）运用资料的条件不同。综合指数要求全面资料；平均指数既适用于全面资料，也适用于非全面资料。（3）在经济分析中的作用不同。综合指数不仅能表明复杂总体的变动方向和程度，而且还可以进行因系分析；平均指数除作为综合指数变形外，主要用以反映复杂总体的变动方向和程度一般不用于因素分析。

平均指数与综合指数的联系主要表现在一定的权数条件下，两类指数之间具有变形关系，即平均指数可以作为综合指数的变形形式加以运用。

7. 指数因素分析法的步骤。

答：指数因素分析法的步骤如下：

（1）在定性分析的基础上，确定要分析的对象及影响的因素。

（2）根据指标间数量对等关系的基本要求，确定分析所采用的对象指标和因素指标，并列出其关系式。

（3）根据指标关系式建立分析指数体系及相应的绝对增减量关系式。

（4）应用实际资料，根据指数体系及绝对量关系式，依次分析每一因素变动对对象变动影响的相对程度及绝对数量。

8. 指数体系中指数之间的数量对等关系表现在哪些方面?

答：在指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：（1）总变动指数（对象指数）等于各因素指数的连乘积；

（2）总变动指数（对象指数）的绝对增减量等于各因素指数引起 的相应的绝对增减量的代数和。

9. 什么叫平均指标指数?它受哪两个因素的影响?

答：用两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比形成的 指数叫平均指标指数，它受总体内部各组水平和总体结构两个因素 的影响。

10. 平均指数和平均指标指数有何区别?

答：平均指数和平均指标指数的区别表现在：（1）平均指数 是个体指数的加权平均数；而平均指标指数是两个不同时期的平均 指标的对比：（2）平均指数与综合指数有变形关系；而平均指标 指数则不然。（3）平均指数反映总量指标的变动；而平均指标 指数则反映平均指标的变动。

11.可变构成指数可以分解为哪两个因素指标，各自的含义和 作用是什么？

答：可变构成指数可以分解为结构影响指数和固定构成

指数。结构影响指数是将总体各部分水平固定在基期条件下计算的 用以反映总体结构变动对总平均指标变动的影响；固定构成指数是 将总体各部分结构固定在报告期计算的用以反映总体各部分水平变 动对总平均指标变动的影响。

12.什么是指数体系？它有什么作用？

答：指数体系是指在经济上有联系、数量上有一定的数量对等 关系的若干个指数所组成的整体。其作用有：1）可以根据指数体 系进行指数之间的相互推算；2）可以根据指数体系进行现象变动 的因素分析。

七、计算题：

1.解：依题意得

(1)销售个体指数%10001?=

q q k q 则 甲商品%110%1005000

5500=?=q k 乙商品%120%1003000

3600=?=q k 丙商品%11.111%100180000

2000=?=q k 销售价格个体指数%10001?=

p p k p ，则 甲商品%105%10020

21=?=p k 乙商品%112%10025

28=?=p k 丙商品%67.116%10030

35=?=p k

（1）销售量总指数

%1000001?∑∑=

p q p q K q =%10030

1800253000205000302000253600205500??+?+??+?+? =%100229000

260000? =113.54%

由于销售量增加而增加的销售额

310002290002600000001=-=∑-∑=?p q p q q （元）

（2）销售价格总指数

%1001011?∑∑=

q p q p K p =%10030

2000253600205500352000283600215500??+?+??+?+? =%100260000

286300? =110.1%

由于销售价格增长而增加的销售额

263002600002863001011=-=∑-∑=?q p q p p （元）

2.解：依题意得两种产品总产值的变动影响：

总产值指数%1004020005040004021005042000011??+??+?=∑∑=p q p q K qp =%100280000

306600? =109.5%

总产值变动绝对额

266002800003066000011=-=∑-∑=?q p q p pq （元） 其中：（1）产量变动影响：

产量指数%1004020005040004021005042000001??+??+?=∑∑=p q p q K q =%100280000

294000? =105%

产量变动影响而增加的总产值：

140002800002940000001=-=∑-∑=?p q p q q （元）

（2）出厂价格指数变动影响：

出厂价格指数%29.104%100294000

3066001011=?=∑∑=q p q p K p 出厂价格变动影响而增加的总产值：

126002940003066001011=-=∑-∑=?q p q p p （元）

（3）综合影响：

109.5%=105%?104.29%

14000元+12600元=26600元

3.解：00q p ∑=760万元；11q p ∑=760+40=800（万元）；K p =108% 则 %26.105%1000

011=?=∑∑=p q p q K qp 7608000011-=∑-∑=?q p q p pq =40（万元） 因q p qp K K K ?=，故%46.97%100%108%26.105=?=

q K 00110001q p k q p p q p q p

q ∑-∑=∑-∑=? =760%

108800- =-19.26（万元） p

p k q p q p q p q p 11111011∑-∑=∑-∑=? =800-%

108800 =59.26（万元）

则：105.26%=108%?97.46%

40万元=59.26万元+(–19.26)万元

4.解：依题意得：

（1）拉氏产量总指数

%36.106%100220000

234000%1006010008020006011008021000001=?=??+??+?=∑∑=p q p q K q （2）拉氏单位成本总指数：

%77.79%100220000

175000%1006010008020005511008521000001=?=??+??+?=∑∑=q p q p K p （3）派氏产量总指数：

%18.136%100175500

239000%1005510008520005511008521001011=?=??+??+?=∑∑=p q p q K q （4）派氏单位成本总指数：

%14.102%100234000

2390001011=?=∑∑=q p q p K p =102.14％ 5.解：依题意得产量总指数：

0000001p q p q k p q p q K q q ∑∑=∑∑==%100400300%110400%115300?+?+? =

%100700785? =112.14%

由于产量变动而增减的产值

857007850000=-=∑-∑=?q p q p k q q （万元）

6.解：依题意得：

（1）商品价格总指数

%56.98%10054.2171200%10095.0650120005.135065020035011111011=?=?++++=∑∑=∑∑=

p P k q p q p q p q p K 由于价格变动而增减的销售额

54.1754.1217120011111011-=-=-

=-=?∑∑∑∑p p k q p q p q p q p (万元)

（2）商品销售量总指数 %28.135%10040020030095.0650120005.1350/0

0110001=?++++===∑∑∑∑q p k q p p q p q K p q 由于销售量变动而增减的销售额

)(54.31790054.121700110001万元=-=∑-∑=∑-∑=?p q k q p p q p q p

q 7．解：依题意得单位成本总指数

%62.89%10085.306275%10085.010595.0959.075105957511111011=?=?++++=∑∑=∑∑=

p P k q p q p q p q p K 由于单位成本变动而增减的总成本

86.3186.3062751111-=-=-

=?∑∑p p k q p q p (万元) 8．解：依题 意得 工资总额指数%150%10030

4510=?=E E 工资总额变动绝对额 E 1-E 0=45-30=15（万元） 其中：（1）平均工人 数变动影响

平均工人数指数=%120%100500

600000001=?=c b a c b a 平均工人数变动影响工资总额变动额

（a 1-a 0）b 0c 0=(600-500)×200×3=60000(元)

（2）平均每人工作小时变动影 响 平均每人工作小时指数%75.93%100200

5.187001011=?=c b a c b a 平均每人工作小时变动影响工资 总额 变动额： a 1(b 1-b 0)c 0=600×(187.5-200)×3=-22500(元)

（3）小时工资率变动影响

小时工资率指数=%33.133%1003

4011111=?=c b a c b a 小时工资率变动影 响工资总额变动额：

a 1

b 1(

c 1-c 0)=600×187.5×(4-3)=112500(元)

（4）综合影响

150%=120%×93.75%×133.33%

150000元=60000-22500+112500

9．解：依题意得：全员劳动生产率指数（可变构成指数）

全员劳动生产率变动影响额 16.48384.2336282001=-=-X X (元) 其中：（1）平均职工人数结构变动影响 结构影响指数

∑∑∑∑=00110f f

x f f x X X o

o n

%10084.6.233)1200800/()120030008001600(?+?+?= =%10084

.23362400? =104.42%

结构变动影响全员劳动生产率绝对额: )(16.10384.23362440元=-=-o n X X

（2）劳动生产率水平变动影响 固定构成指数%57.115%1002400

2820//1101111

=?==∑∑∑∑f f x f f x X X n 水平变动影响全员劳动生产率绝对额：

元）

(340244028201=-=-n X X （3）综合影响

120.68%=104.42%%57.115?

483.16元=103.16元+380元

10．解：依题意得：

（1）工资总额指数%51.116%10092

..4916.5811=?=∑∑o o f x

f x 工资总额变动绝对额 %)68120(2068.184.23362820)1000900/()1000300009001600()1200800/()120035008001800(//0001

1101

。即==+?+?+?+?=∑∑∑∑=

f f x f f x X X

)(24.892.4916.580011万元=-=-∑∑f X f X 其中：A ：平均工人数变动影响 平均工人数指数 =%33.104%100499200520800%1005604208003305604308003500001=?=??+??+?=∑∑x f x f 平均工人数变动影响工资总额 )(2160049920052080001元=-=-∑∑o o X f X f B ：平均工资变动影响 平均工资指数

%67.111%100520800581600%10043056035080043062035090011

1=?=??+??+?=∑∑f x f x

o 平均工资变动影响工资总额 )(608005208005816001011元=-=-∑∑f X f X

C 、综合影响

116.51%=104.33%%67.111? 82400 元=21600元+60800元

（2）总平均工资指数（可变构成指数） %02.112%1006.6656.745//01011101

=?==∑∑∑∑f f X f f X X X 总平均工资变动影响额

元）

(806.6656.74501=-=-X X A 、工人工资水平变动影响 固定构成指数=%67.111%1007.6676.745//1101111

=?==∑∑∑∑f f x f f x X X n 工资水平变动影响额)(9.777.6676.7451元=-=-n X X

B 、工人结构变动影响 结构影响指数=%32.100%1006

.6657.667//00110=?==∑∑∑∑f f x f f x X X o o n