《51洁净的燃料——氢气》教案1

《5．1 洁净的燃料――氢气》

【教学课型】新课

◆课程目标导航

【教学课题】5．1洁净的燃料――氢气

【教学目标】 1.知识与技能

（1）认识氢气的物理性质。

（2）了解氢气的燃烧过程及产物。

（3）知道点燃氢气之前必须验纯。

（4）初步学习如何检验氢气的纯度。

（5）遵守实验规程，意识到安全操作的重要性。

（6）知道化学变化伴随有能量变化。

2.过程和方法：从燃料的角度去学习氢气的有关知识，控制好教学目标，不拓宽加深。

通过学生的观察, 了解氢气的爆鸣。

3.情感、态度与价值观：通过对氢气化学性质的学习，知道氢气燃烧的热值高，是理想

的高能燃料，而更好地开发氢能源。

【教学重点】氢气的物理性质及可燃性、氢气的检纯、燃烧反应的热值。

【教学难点】点燃氢气之前必须检纯的原因和方法。

【教学工具】用于测试氢气的特性所需要的氢气肥皂泡实验的相应器材，用于测试氢气可燃性的实验器材，用于测试不纯氢气爆炸的器材，氢氧燃料电池，相关图片，多媒体，小黑板等。

【教学方法】本节是从燃料的角度去学习氢气的有关知识，课程标准对此要求不高，氢气的制法及还原性留在以后再学。因此，要控制好教学目标，不要拓宽加深。只要求学生认识氢气是无色、无味、最轻、难溶于水的气体，了解氢气在常温下性质稳定，在点燃时可燃，生成水放出热等即可。教学时要做好四个演示实验，引导学生带着问题、认真观察、积极思考，切忌先把结论讲出来再去验证。引导学生理解学习过程、掌握相应的学习方法。做氢气燃烧实验时，都要无声地演示检纯操作(留下悬念学习下一个实验)。演示[实验5—2]时要求学生认真观察做好记录，教师做解释：纯净的氢气经点燃可在空气中安静地燃烧，火焰为淡蓝色(为增大氢焰的可见度，可在管口处用纸条把火焰引出来。必要时要解释火焰为何呈微黄色)，氢气燃烧需要点燃，点燃后依靠反应本身所放出的热量维持其继续燃烧。

在演示氢气的爆鸣实验时，引导学生重点观察：①小孔处在点火之初的现象；②倾听响声的变化；

③随响声变化而发生的现象。演示完毕后，启发学生想像出这个演示的全过程：当拔掉堵孔的纸团时，似乎“看见”(实为想像)氢气分子十分拥挤地从小孔扩散出来，与筒外的氧气、氮气分子相互接触。此时在小孔处点火，氢气达到着火点，与氧气发生燃烧反应，呈现一层火焰(几乎看不见)，还可“看到”外界空气从简的下开口边缘补入筒内，使筒内的氢气混有越来越多的空气。孔口处燃烧的气体也变成混合气体，燃烧迅速引入筒内，在极短的时间内产生大量的热，使筒内气体急剧膨胀，顿时形成爆炸。

学生可能会对氢气燃烧需要“点燃”(提供能量)与燃烧反应放出能量感到相互矛盾。可向学生解释，§3．3已学过燃烧的条件之一是达到着火点(常温下氢气与空气或氧气接触是不会燃烧起来的)，点燃后燃烧一旦进行，便有热量放出，随后便不再需要点燃了。

氢氧燃料电池的内容，只让学生阅读，使他们知道化学反应过程产生的化学能，不仅可以热能的形式释放出来，通过特殊的装置也可以转化为电能。让学生建立环保汽车的初步概念。

◆课前预习:

（1）阅读课文，思考下列问题，提出自己的见解：

①阅读课文并观察实验,了解氢气的特性：最轻的气体，有可燃性。

②阅读并观察实验,了解怎样检验氢气的纯度?

③阅读课文，说明为什么说氢气是一种理想的高能燃料?

（2）查阅相关网站，从网上获取相关信息，了解未来的清洁能源----氢与氢能。

（3）2~3人一组（自由组合），将自己的学习成果制作成Powerpoint演示文稿或制作成小展板，供课堂交流用。

◆教学情景导入

早在几十万年前,人们利用燃料的燃烧反应来取暖和获得熟食，是人类文明的开始，燃烧与我们的生活及社会发展密切相关。那么常见的燃料有哪些呢? 大家在§3．3已经学习了燃烧与灭火的知识，今天我们来学习第五章(板书本章的题目)，首先学习一种洁净又高能的燃料——氢气(板书课题)。

◆教学过程设计

[引言]利用燃料的燃烧反应来取暖和获得熟食，是人类文明的开始，燃烧与我们的生活及社会发展密切相关。大家在§3．3已经学习了燃烧与灭火的知识，今天我们来学习第五章(板书章的题目)，首先学习一种洁净又高能的燃料——氢气(板书课题)。

[演示] [实验5—1)用氢气流吹肥皂泡并点燃肥皂泡。

[讨论交流]

1．氢气是______色_____味、密度最_____的______体，极_____溶于水。(回忆氧气的物理性质，观察后讨论完成填空)

2．氢气可以燃烧吗?需要什么条件?有何现象?反应生成什么?(演示[实验5-2])

3．为什么点燃的氢气必须是纯净的?(演示[实验5—3])

4．什么叫爆炸极限?(复习“爆炸”内容)

5．怎样检验氢气的纯度?(演示[实验5-4])(安排学生分组练习操作)

[讲述]人类使用燃料进行燃烧，是为了通过燃烧反应产生热量．那么，是否只有通过燃烧才能得到热量呢?

[演示]在二支试管中加入几块小铝片再加入5ml稀盐酸，观察产生的现象，再让学生用手摸试管的外壁。[板书]化学变化中的能量变化

[讲述]化学反应在生成新物质的同时，总是伴随着能量的变化，而能量的变化通常表现为热量的变化。可燃物质的燃烧反应产生热量，铝片与盐酸反应也会放出热量，许多化学反应都有放热现象，也有些化学反应是吸热的，如C+CO点燃CO2，燃料是人类获取能量的主要物质来源之一。

什么叫热值?每千克某物质完全燃烧时所产生的热量。(热量的单位千焦与能量单位一致)

[讨论交流]

1．为什么说氢气是洁净的高能燃料?

2．什么叫环保汽车?

[阅读]《知识视窗》氢氧燃料电池

[小结并板书]

1．氢气的物理性质：五色无味最轻的气体，极难溶于水。

2．常温下氢气的化学性质很稳定。

3．氢气的可燃性

(1)纯净的氢气在空气中经点燃可安静燃烧形成淡蓝色火焰生成水并放出热量。

2H2+O2======2H2O

(2)点燃不纯的氢气(与空气混合)会发生爆炸，点燃氢气之前必须检验氢气的纯度。学会氢气的检纯方法。

4．一切可燃气体混有一定比例的空气时，点燃都会发生爆炸，这种体积比范围称

为爆炸极限。

5．氢气燃烧的热值很高，产物是水,所以氢气是理想的高能洁净燃料。

[练习]氢气的热值是汽油的多少倍?

◆课堂板书设计

第五章燃料5．1洁净的燃料―――氢气

1．氢气的物理性质：五色无味最轻的气体，极难溶于水。

2．常温下氢气的化学性质很稳定。

3．氢气的可燃性

(1)纯净的氢气在空气中经点燃可安静燃烧形成淡蓝色火焰生成水并放出热量。

2H2+O2======2H2O

(2)点燃不纯的氢气(与空气混合)会发生爆炸，点燃氢气之前必须检验氢气的纯度。学会氢气的检纯方法。

4．一切可燃气体混有一定比例的空气时，点燃都会发生爆炸，这种体积比范围称

为爆炸极限。

5．氢气燃烧的热值很高，产物是水,所以氢气是理想的高能洁净燃料。

◆课堂作业

一、知识积累

1．用氢气吹的肥皂泡能迅速上升，说明了( )

A．氢气常温下是气体B．氢气无色无味

C．氢气难溶于水D．氢气的密度比空气的小

2．下列事实能证明某种气体是氢气的是( )

A．充满气体的气球在空中能上升

B．在空气中点燃能燃烧，且火焰呈淡蓝色

C．与空气混合，点燃时发出爆鸣声

D．在空气(或氧气)中燃烧，生成物只有水

3．在点燃氢气前须先检验其纯度是为了检验( )

A．气体是否是氢气B．氢气中否含有水蒸气

C．氢气中是否混有氧气D．氢气是否具有可燃性

4．鉴别氢气、氧气、空气三种气体，你认为最简便的方法是( )

A．试验其溶解性

B．测各自的密度

C．闻各自的气味

D．用燃着的木条检验三种气体

二、发散创新

5．将你了解的氢气物理性质填在相应的横线上：通常状况下的颜色、状态：__________；气味：_________；

密度：________比空气的_____________，是所有气体中最轻的；溶解性：_______________。

6．纯净的氢气在空气中能安静地燃烧，发出色的火焰，若在火焰上方罩一干冷的烧杯，烧杯内壁上会有___________生成，用手触烧杯外壁，会有____________的感觉。由以上事实可得出的结论是_______________________________________________________________________。

7．空气中如果混人氢气的体积达到总体积的4.0％~74.2％时，点燃时就会发生爆炸，这个体积分数范围叫做氢气的_______________。所以点燃氢气前，一定要__________________。

实际上任何可燃性气体如果与空气充分混合，遇火都可能____________。因此，当可燃性气体泄漏时，一定要杜绝______________，以防止发生爆炸。

8．你能说一说为什么点燃纯净的氢气能安静的燃烧：甲点燃混有空气(或氧气)的氢气可能会发生爆炸

吗？

三、9．资料：一氧化碳在空气中燃烧生成二氧化碳；甲烷(CH4)在空气中燃烧生成二氧化碳和水。从某

导气管导出的纯净气体，只知道该气体是氢气、一氧化碳或甲烷中的一种。请你设计实验确定该气体是哪种气体?

10．请你归纳出氢气和木炭分别在空气中燃烧的共同点：

答案：

一、1．D 2．D 3．C 4．D

二、5．五色气体无气味小极难溶于水

6．淡蓝水珠发烫氢气具有可燃性，燃烧产物是水，燃烧放出大量的热(此空答案合理即可) 7．爆炸极限检验氢气的纯度发生爆炸火种

8．纯净的氢气燃烧时，它的分子只在导管口跟氧气接触发生反应，产生的热量小，并能很快散失在空气中。而在混合气体中，大量的氢分子与氧分子接触，点燃后迅速发生反应，在极短的时间内放出大量的热，气体体积在有限的空间内急剧膨胀，发生爆炸

三、9．点燃该气体，用一干燥的烧杯罩在火焰上方。若烧杯内壁无水珠出现，则实验的气体是一氧化

碳；若烧杯内壁有水珠出现，则气体可能是氢气，也可能是甲烷。迅速将烧杯倒过来，立即注入少量澄清石灰水，振荡，若石灰水变浑浊，则实验的气体是甲烷，若石灰水不变浑浊，则气体是氢气10．都需要点燃、都是化合反应、都是氧化反应、生成物都是氧化物、生成物都是气体、都发光并放出热量、反应物中都有氧气、都属于化学变化等

◆教学反思

通过学习,同学们不但了解了氢气的特性,也了解了氢气是一种燃烧热值高;清洁无污染;资源有非常丰富的资源。氢气和氢能适用范围广．所以,同学们普遍看到了新能源的前景,增强了同学们的学习和探索精神．由于我们的知识有限,还不能对氢的广泛利用有足够的认识,这就要求同学们通过网络或资料查询对氢能的开发和利用进一步认识．

◆拓展

1．氢能简介

“氢能”是指氢与氧化剂(如空气中的氧)发生化学反应放出的能量。氢是自然界最普遍存在的元素，在常温常压下呈气态，无色无味，熔点—259．3C(13．9K)、沸点—252．78C (20．4K)。在地球上平均6-7个原子中就有一个氢原子。除空气中含有少量氢气外，氢主要以化合物形态存在于水、全部酸和有机化合物中。所以，氢不能视为一次能源，而应看作是一种能源载体。氢是一种极为优越的新能源，其主要优点有：

·燃烧热值高：每千克氢燃烧后能放出142．35千焦的热量，约为汽油的3倍，酒精的3．9倍，焦炭的4．5倍。

·清洁无污染：燃烧的产物是水，对环境无任何污染。

·资源丰富：氢气可以由水分解制取，而水是地球上最为丰富的资源。

·适用范围广：贮氢燃料电池既可用于汽车、飞机、宇宙飞船，又可用于其他场合供能。开发氢能的关键技术包括两方面：一方面要解决制氢问题，另一方面要解决氢的贮存及运输问题。

2．氢能的利用

(1)利用氢和氧化剂发生反应放出的热能。

早在第二次世界大战期间，氢即用作A-2火箭发动机的液体推进剂。1960年液氢首次用作航天动力燃料。1970年美国发射的“阿波罗”登月飞船使用的起飞火箭也是用液氢作燃料。现在氢已是火箭领域的常用燃料了。对现代航天飞机而言，减轻燃料自重，增加有效载荷变得更为重要。氢的能量密度很

高，是普通汽油的3倍，这意味着燃料的自重可减轻2／3，这对航天飞机无疑是极为有利的。今天的航天飞机以氢作为发动机的推进剂，以纯氧作为氧化剂，液氢就装在外部推进剂桶内，每次发射需用1450m3，重约100t。

现在科学家们正在研究一种“固态氢”的宇宙飞船。固态氢既作为飞船的结构材料，又作为飞船的动力燃料。在飞行期间，飞船上所有的非重要零件都可以转作能源而“消耗掉”。这样飞船在宇宙中就能飞行更长的时间。

(2)利用氢和氧化剂在催化剂作用下的电化学反应直接获取电能——氢燃料电池。氢燃料电池发电的基本原理是电解水的逆反应，把氢和氧分别供给阴极和阳极，氢通过阴极向外扩散和屯解质发生反应后，放出电子通过外部的负载到达阳极。

氢燃料电池与普通电池的区别主要在于：干电池、蓄电池是一种储能装置，是把电能贮存起来，需要时再释放出来；而氢燃料电池严格地说是一种发电装置，像发电厂一样，是把化学能直接转化为电能的电化学发电装置。另外，氢燃料电池的电极用特制多孔性材料制成，这是氢燃料电池的一项关键技术，它不仅要为气体和电解质提供较大的接触面，还要对电池的化学反应起催化作用。

大型电站，无论是水电、火电或核电，都是把发出的电送往电网，由电网输送给用户。但由于各用电户的负荷不同，电网有时呈现为高峰，有时则呈现为低峰，这就会导致停电或电压不稳。另外，传统的火力发电站的燃烧能量大约有70％要消耗在锅炉和汽轮发电机这些庞大的设备上，燃烧时还会消耗大量的能源和排放大量的有害物质。而使用氢燃料电池发电，是将燃料的化学能直接转换为电

能，不需要进行燃烧，能量转换率可达60-80％，而且污染少、噪音小，装置可大可小，非常灵活。

20世纪60年代，氢燃料电池就已经成功地应用于航

氢燃料电池天领域。往返于太空和地球之间的“阿波罗”飞船就安装了这种体积小、容量大的装置。进入70年代以后，随着人们不断地掌握多种先进的制氢技术，很快氢燃料电池就

被运用于发电和汽车。

进入20世纪90年代后，一些国家推动氢能的开发步伐明显加快，一个重要原因就是工业化国家日趋严格的环保政策，其中尤其对汽车排污规定了更为严格的限制要求。世界上重要的汽车厂商为了发展环保型汽车，加紧更新传统的车用燃料，多数厂商决定考虑采用氢能，因此近年来在国际汽车制造业出现了氢能汽车开发热。1997年，美国原克莱斯勒公司宣称研制成功新型燃料电池汽车，所用燃料就是直接从汽油中提取的氢。实验证实，使用氢燃料电池的汽车排放的碳仅为常规内燃机的30％，造成的大气污染仅为内燃机的5％。

除汽车制造外，从2002年开始，欧美等国在飞机发动机上推广使用氢燃料，目前正在进行半商业性试验。据预测，欧洲生产的飞机将大规模采用液氢为燃料。由于液态氢的工作温度为零下253~C，所以必须改动目前的飞机燃料系统。德国航空航天公司以及俄罗斯航天公司已从1996年开始进行试验，其进展证实在配备有双发动机的喷气机中使用液氢，其安全性有足够的保证。现在的问题主要还不在安全性上，而是解决氢能的贮存和生产成本问题。同等重量的氢和汽油相比，它提供的能量是汽油的3倍，但即使在液态下，它也需要4倍于汽油的容积。因此，飞机设计师们开始将传统的机翼设计成可以容纳更多液氢的新型结构。

3．可燃冰

“可燃冰”是天然气(甲烷类)被包进水分子中，在海底低温与压力下形成的透明结晶。美国和日本最早在各自海域发现了它，中国近年才开始对其进行研究。

与石油、天然气相比，“可燃冰”的优点更为突出。1立方米“可燃冰”释放出的能量相当于164

立方米的天然气。目前公认全球的“可燃冰”总能量是所有煤、石油、天然气总和的2到3倍。

一直以来，有人认为亚热带地区的南海海域不可能存在“可燃冰”，因为这里没有冻土带。然而不久前，广州市海洋地质调查局利用地震波探测海底地表反射，发现了中国南海区域有“可燃冰”存在，预计在中国南海海底有巨大的“可燃冰”带。

新编商务英语精读1课后习题答案unit6

Key (练习答案) Unit 6 Jewelry Reading I Exercise II 1. c 2. c 3. b 4. d 5. d III 1. accumulate 2. brilliant 3. choosy 4. malicious 5. bachelor 6. destined 7. odd 8. communion 9. intuition 10. fulfill IV 1. infect 2. was destined 3. joke about 4. to do with 5. takes her time 6. were to 7. in his stead 8. edge to her voice 9. fell apart 10. won’t be cut out for V 1. shortly 2. It’s very odd 3. choosy 4. in my stead 5. in communion with 6. be destined never to see each other again VI 1.revel 1) vt. to make known (something previously secret or unknown)揭示；揭 露；泄露 . The investigation has revealed some serious faults in the system. 2) vt. to show or allow sth. to be seen 展现;显露出 . The curtains opened, to reveal a darkened stage. [相关词] revealing adj. allowing parts to be seen which are usually kept covered 暴露的；裸露的 . a very revealing dress revelation n. the making known of some secret 展示；揭露；显露 . The revelation of his scandalous past led to his resignation. revelations n. (宗教)启示录 [相关搭配] reveal a scandal 揭露丑闻 reveal the inside story (of) 揭开内幕 reveal a secret 揭开秘密 reveal the objective laws 揭示客观规律 a. Her biography revealed that she was not as rich as everyone thought. b. A joke can be very revealing of what someone’s really thinking. c. He still did not reveal what he felt about me. 2. accumulate vi./ vt. to collect or grow into a mass积累；积聚 . A thick layer of dust had accumulated in the room.

新人教版第十五章分式教案

第十五章分式 教材分析 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 全章共包括三节： 15．1分式 15．2分式的运算 15．3分式方程 其中，15．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。 （二）本章知识结构框图 （三）课程学习目标 本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。 （四）课时安排

分式的基本性质

分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________

______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +

《新编商务英语精读》实践教学大纲

《新编商务英语精读》实践教学大纲 概论【具体教学内容】【教学目的要求】【实践内容】 概论 《新编商务英语精读》是一套将培养英语语言能力与学习商务知识相结合的新教材。加强实践练习，对于消化课文、使用词汇、训练口语和实战模拟，具有重要意义；是扩大学生商务英语词汇量、提高学生商务英语的听、说、读、写水平以及能够把所学知识运用于各种日常交际活动和商务活动的必要途径。 实践教学大纲名称：《新编商务英语精读》 学时与学分：电子商务和市场营销专业，18 / 36学时，1 / 2学分； 应用英语专业，64 / 128学时，4 / 8学分。 先修课程和实践内容：大学英语、综合英语、英语视听说 实践教学目标：通过本课程的学习，加强听、说、读、写等方面的训练，熟悉商务英语基本技能，接触真实语言材料，了解各种商务活动场景，积累相关的商务知识，系统掌握商务英语的基本词汇，提高商务英语语言水平和使用能力，实现毕业后在生活和对外商贸活动中进行正确的英语表达。 适用学科专业：电子商务、市场营销、应用英语 实践场地和器材：网络教室、下载视频资料、课本习题 教材及参考资料： 1、《新编商务英语精读》，（学生用书）张逸主编，高等教育出版社，2004年， ISBN7-04-015856-6。 2、《新编商务英语精读2》，（学生用书）张逸主编，高等教育出版社，2005年，

ISBN978-7-04-016242-4。 3、Lanwood.《新编剑桥商务英语》（第二版学生用书）及练习册（中级）经济科技出 版社 4、《新视野商务英语》外语教学与研究出版社 考核方式：考查，是平时成绩（50%）的重要参考内容。学生平时的出勤率（约占10%），平时作业情况（约占20%）课堂表现情况（约占20%）。 【具体教学内容】

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)

解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

分式的基本性质同步练习1

分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）

人教版八年级数学上册教案《分式的基本性质》

《分式的基本性质》 ◆教材分析 分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。 分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。 所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 【过程与方法目标】 通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出

运用分式基本性质进行分式的约分.【情感态度价值观目标】 进一步增强学生的创新思维能力. 【教学重点】 理解分式的基本性质. 分式约分的方法。 【教学难点】 在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式. 一、导入新知 问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？ 追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？ 喜羊羊分地是 2 a 。 追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？ 美羊羊分地是 n na 4 2 。 追问3： 2 a 与 n na 4 2 相等吗？ 通过有趣的问题情景引出问题，激发学生的学习兴趣，为学习分式的基本性质做好铺垫。 二、探究新知 问题2 请同学们思考： 3 2 与 6 4 相等吗？ 27 6 与 9 2 相等吗？为什么？ 3 2 与 6 4 相等，因为 3 2 2 6 2 4 6 4 = ÷ ÷ =。 ◆教学过程 ◆教学重难点 ◆

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．

教案-商务英语阅读-Unit 1- 叶兴国

Unit 1 Teaching Objectives: 1. To introduce the teaching contents and teaching plan; 2. To have a general idea of the New International Style of Management; 3. To be clear about the three main questions of business English reading; 4. To learn how to read business English passages effectively; 5. To learn to recognize and use some of the related words and expressions. Focuses: 1. To have a general idea of the New International Style of Management. 2. To learn how to read business English passages effectively. Difficulties: 1. How to read business English passages effectively. 2. How to remember business English words and expressions ASAP. Teaching Time:2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students, they can discuss with each other and will have free answers. Part II Extensive Reading In this part, there are two texts and their relevant exercises. By reading the texts in limited time, Teacher helps students understand the contents and the reading methods to build reading abilities gradually. 1. Read Text A The New International Style of Management and do exercises; 2. Read Text B New Thinking for successful Entrepreneurs and do exercises; 3. Analyze the language points in the texts; 4. Check the answers to Exercises. Part III Reading Skills: Introduce the Basic Information about Business English Reading. Use three questions to lead students to deal with this part: 1. Why should we do Business English Reading? 2. What does Business English Reading mainly deal with? 3. How can we do the Business English Reading effectively? If students can not answer the questions, ask them to read through the passages in Reading Skill to get the details of how to do Business English Reading. Part IV Supplementary Reading: New Thinking for a New Financial Order For this part, ask students to finish it by reading first and summarizing it with no more than 50 words. Part V Test Yourself For this part, ask students to finish it by themselves. Questions for Discussion and Reflection: 1. Do you want to be a member of these multinational companies? Why? 2. What are the differences between these multinational companies and the local companies in China? Assignment: 1. Review Unit 1, to remember the contents learned. 2. Preview Unit 2, to find difficult points. References: 《商务英语阅读教程Ⅰ教师用书》《牛津英汉双解词典》

北师大版八年级下册数学《5.1 第2课时 分式的基本性质》教案

第2课时 分式的基本性质 1．理解并掌握分式的基本性质和符号法则；(难点) 2．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分的理论依据；(重点) 3．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．(难点) 一、情境导入 中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质． 二、合作探究 探究点一：分式的基本性质 【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形 下列式子从左到右的变形一定正 确的是( ) A.a ＋3b ＋3＝a b B.a b ＝ac bc C.3a 3b ＝a b D.a b ＝a 2 b 2 解析：A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A 错误；B 中当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的基本性质，故D 错误；故选C. 方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的 整式，分式的值不变． 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数 不改变分式0.2x ＋1 2＋0.5x 的值，把它的 分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( ) A.2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x 解析：利用分式的基本性质，把 0.2x ＋1 2＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋10 20＋5x .故选C. 方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可． 【类型三】 分式的符号法则 不改变分式的值，使下列分式的 分子和分母都不含“－”号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b . 解析：在分子的符号，分母的符号，分 式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变． 解：(1)原式＝－3b 2a ； (2)原式＝－5y 7x 2； (3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b . 方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号． 探究点二：约分及最简分式 【类型一】 判定分式是否为最简分式 下列分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3a

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？

答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

商务英语精读句子翻译电子教案

U1 1. 飞机乘务员应对所有旅客的安全负责。be responsible for The crew of an airliner should be responsible for the safety of all the passengers. 2. 请尽快把这些英文报纸和杂志分送给每位订阅者。distribute to Please distribute these English newspapers and magazines to every subscriber as soon as possible. 3. 学院决定举办系列讲座,商务英语专业的学生必须出席。decide on The college has decided on a lecture series and Business English majors must be present. 4. 若需进一步的补充解释,请参阅教师参考书第58页。refer to For additional explanation, please refer to page 58 of the teacher’s reference book. 5. 大多数人都会关注与自己有关的事。relate to Most people will be interested in what relates to themselves. 6. 最近,下海经商的人越来越多。go into business Recently, more and more people have gone into business. 一个大批量出售货物的商人被称作批发商。in bulk 7. A businessman who sells goods in bulk is called a wholesaler. 8. 据报道,目前工资水平在某种程度上仍稍稍领先于物价水平。to a certain extent, ahead of It’s reported that nowadays wages are, to a certain extent, still one step ahead U2 1. 总经理将重要文件分发给部门经理。hand out The general manager handed out the important documents to the department managers. 2. 欺骗顾客和逃税构成了他们那个时期的商业政策。make up Cheating customers and evading taxes made up their business policy in those days. 3. 在英语中,数学可以简称作maths或math。for short Mathematics can be called maths or math for short in English. 4. 这座城市被认为是此经济合作区的龙头。be known as This city is known as leading the economic cooperative zone. 5. 虽然这对夫妇对所要买的家具的价格没有异议,但对式样意见不一。agree on Although the couple agreed on the price of the furniture they wanted to buy, they disagreed about the style. 6. 我上个月买了台笔记本电脑,不过花了大价钱。at a price I bought a laptop last month but only at a price. 7. 一个大a批量出售货物的商人被称作批发商。pay for The parents work hard to pay for their children’s tuition. 8. 你的不诚实是我最终与你断绝往来的原因。in the end Your dishonesty was the reason why I had to break off our relationship in the end. 9. 他叔父决意在乡下定居, 而不住在城里。choose to His uncle chose to settle in the countryside rather than in the city. 10. 经理在新闻发布会上分发了项目计划书,但大多数人都怀疑该项目的可行性。press conference, hand out, project, feasibility The manager handed out the project plan on the press conference, but most of the people doubted the feasibility of the project.

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分

（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

教案-商务英语阅读-Unit 13-叶兴国

Unit 13 Teaching Objectives: 1. To remember and use new words and expressions; 2. To learn how to deal with marriage frictions; 3. To learn what is the difference between work with your head and work with your heart; 4. To deal with the language points in Text A and Text B. Focuses: 1. To learn how to deal with marriage frictions; 2. To learn what is the difference between work with your head and work with your heart; Difficulties: What is the difference between work with your head and work with your heart ? Teaching Time:2 periods. Teaching Procedures: Part I Pre-reading Questions It can be used as lead-in questions. For students, they can discuss with each other and will have free answers. Part II Extensive Reading In this part, there are two texts and their relevant exercises. By reading the texts in limited time, Teacher helps students understand the contents and the reading methods to build reading abilities gradually. Text A Married, with Money a. Let the students skim and scan Text A as quickly as possible to get the answers to Exercises I &II; b. then Check the answers to Exercises I &II; c. Analyze the language points in the text: 1. The husband wanted her to incorporate to reduce their income, thereby allowing the son to qualify for more aid. 丈夫要她把公司与别家合并以减少收入，这样一来就可让儿子有资格获得更多的经济援助。 2. get bogged down with: 由于……而陷入困境。如：You must not get bogged down with details. 你不 必纠缠于细节之中。 3. Think big and put it in buckets. 做大规划，并把你的梦想分门别类。 4. talk-show host: 访谈节目主持人。访谈节目是一档电视或广播节目，在该节目中，某些名人参加 讨论或被采访，并且经常会回答观众或听众提出的问题。 f. Assign Exercises II and III as their homework. Text B Positive Thinkers a. Several minutes for students to use some basic reading skills to read the text only once, then ask them to do Exercise I; b. Check the answers to Exercise I; c. Point out some language points: 1. Panda Express: “熊猫快餐”是著名的中式快餐连锁店，分店遍布美国各州。 2. After all, it’s hard to eat Chinese food while driving down the freeway. 毕竟在高速公路上开车时很 难享用中餐。 3. They also share a leadership philosophy that flies in the face of conventional management strategy. 他 们还在某一与传统经营策略背道而驰的领导哲学上取得共识。 fly in the face of: 敢于违抗，悍然不顾。如：Anyone who is tempted to fly in the face of discretion had better think twice. 任何想轻举妄动的人都要三思而行。

浙教版七年级数学下册分式的基本性质教案

5.2 分式的基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；

2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．