南昌大学材料性能学重点材料电学性能

第二章材料电学性能

内容概要：本章介绍金属的导电机理，以及影响金属导电的因素，导电率的测量方法及其它材料的电学性质。

具体内容和学时安排如下：

第一节导电性能及本质

要求学生掌握导电的三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。这三大理论的成功或不足点。理解自由电子、能级和能带、周期性势场、能带密度、K空间的概念。

第二节金属导电性能影响因素

理解温度、相变、应力和热处理（淬火和退火）对材料导电性能的影响。第三节合金的导电性能

理解固溶体和化合物的导电性

第四节电阻率的测量

电阻率的测量方法有单电桥法；双电桥法；电子四探针法。重点要求掌握单电桥法。

第五节电阻分析应用

根据电阻率与温度的线性关系，可来研究材料的相变，材料的组织结构变化。

第六节超导电性

掌握超导的两大性能：完全导电性和完全抗磁性。掌握超导态转变为正常态的三个条件：临界温度；临界电流；临界磁场。超导的本质－BCS理论。

第七节材料的热电性能

了解三大热电现象：第一热导效应、第二热电效应、第三热电效应。

第八节半导体导电性的敏感效应

了解半导体能带结构特点；半导体导电有本征导电和杂质导电;实现导电的条件。

第九节介电极化与介电性能

掌握电介质极化机理和介电常数的本质

第十节 电介质的介电损耗

了解电介质的能量损耗。

（共12个学时）

第一节 导电性能及本质

材料的电学性能是指材料的导电性能，与材料的结构、组织、成分等因素有关。

一、电阻与导电的概念

Ｒ＝Ｕ/I R 不仅与材料的性质有关，还与材料的几何形状有关 。

S

L R ρ= L 与材料的长度，ｓ与材料的横截面积，ρ为电阻率，单位为 m Ω?

ρσ1

=值越小，a 值越大。

ρ 值愈小，σ值愈大。

纯金属：e 为10-8～10-7

合金： 10-7～10-5

半导体：10-3～10

9 绝缘体：﹥10

9 导电性能最好的金属是银、铜、金，其电阻率分别为×10-8Ω?m 、×10-8Ω?m 、等

二、导电机理及能带理论

关于材料的导电机理有三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。

1 金属及半导体的导电机理

1〉经典电子理论

经典电子理论认为(以Drude 和Lorentz 为代表)：在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此称为“电子气”。它们的运动遵循经典气体分子的运动规律，自由电子之间以及自由电子与正离子之间仅仅是机械碰撞而已。在没有外加电场时，金属中的自由电子沿各个方向的运动几率相同，因此不产生电流。当对金属施加外电场，自由电子沿电场方向加速运动，从而产生电流。在自由电子定向运动时，要与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是电阻。

设电子两次碰撞之间所经历的时间为τ 2*2n e m τσ*=

m*为电子的有效质量（考虑了晶体场对电子的相互作用）

τ为电子在两次碰撞之间的时间间隔，τ为时间自由程.

v 为电子运动的平均速度。

在T=0K 时，电子不受到散射.p=0.σ→∞。理想晶体。

T ≠0K 时，晶体的阵热振动或经典电子理论成功计算了电导率以及电导率与热导率的关系；但经典电子理论不能解释以下几种现象：电子的长平均自由程；材料导电性能差异；金属电子比热小。

2〉量子自由电子理论 量子自由电子理论认为：金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动。但这一理论认为：金属中每个原子的内层电子基本保持单个原子时的能量状态，而所有的价电子却按量子规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。

量子电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动着的电子作为物质波，其频率与电子的运动速度和动量具有以下关系：

????

?????======2

228222K m h E h p h mv f p h mv h πππλπλ m 为电子质量；v 为电子速度；λ为波长；p 为电子动量；h 为普朗克常数；

m h 228π为常数；

K 为波矢，它是表征金属中自由电可能具有的能量参数。 自由电子能量与波矢关系为：m

K E 22

2 = 电子波数越大，能量也越高。金属中价电子具有不同的能量状态，有的处于低能状态，有的处于高能状态，根据泡利不相容原理，每个能态只能存在正反方向运动的电子；自由电子从低能态一直排到高能态，0K 时电子所具有的最高能态称为费米能E f 。 在没有外电场作用，沿正反方向运动的电子数目相同，没有电子产生，在外加电场作用下，外电场使向着正向运动的电子能量降低，反向运动的电子能量升高。部分能量较高的电子转向正向运动的能级，使正反向运动的电子数目不等，使金属导电。不是所有的自由电子参与导电，只有处于较高能态上的电子自由电子参与导电。电磁波在传播过程中被离子散射，然后相互干涉而形成电阻。

对于一个理想晶体，0K 时，电子波的传播不受阻碍，形成无阻传播，电阻为零，即所谓超导现象；而实际晶体存在缺陷和杂质，对电子产生散射，这是金属产生电阻的原因。 ???

????===p e n m t e n m t m e n eff eff eff 222

2122ρσ n eff 为单位体积内参与导电的电子数，称为有效电子数；p 为散射几率。量子理论较好解释了金属导电本质，但它解释金属中离子所产生的势场是均匀的，是其不足。因而不能解释

二价金属Mg 的导电性为何比铜差。 在一维无限深势阱中，电子的波函数和能量通过求解谢定鄂方程得到。

22

2222228)(8mL

K h n n n mL h E z y x =++= K 是量子态；L 是长度

3〉能带理论 能带理论认为：晶体中原子结合时，由于原子之间的相互作用使简并能级分裂为一系列能量不同的能级。晶体中电子能级的间隙很小，能级分布是准连续的，称为能带；价电子是公有化的和量子化的；金属中离子的势场是不均匀的，是周期排列的。由于周期性起伏的势场影响，金属中的能带发生分裂，某些能态不能取值，称为禁带。在每个能级中只能允许有两个自旋反向的电子存在。在外电场作用下电子没有余地。能带理论较好解释了绝缘体、半导体、导体的导电性。

势场：原子之间有相互作用，当原子规律地排列时，形成势场。这个势场是周期性起伏排列的，称为周期性势场。

自由电子按能级分布，金属中自由电子的能量是量子化的，金属中大量的自由电子分布服从费米－狄拉克统计分布，即电子占据能级的几率为f 。1]exp[1)(+-=kT

Ef E E f 自由电子的能态密度为???

????∝=∝-（三维）常数（二维）一维）2121)()(()(E E Z E Z E E Z

能带理论成功地解释了导体，半导体，绝缘体的本质不同。

K 空间：K 空间是一个倒格矢空间。222;;x x y y z z K n K n K n L L L

πππ===。n x ，n y ，n z 是自由电子的量子数，电子填充K 空间的相应的状态，每个点是一个状态

对于金属：其价带部分被电子填充或导带重叠。在外电场作用下，电子容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，有这种能带结构的材料是导体。所有金属都是导体；如果价带全部填充，而上面的导带全部是空的，价带与导带有带隙。在外电场作用下电子很难跳过禁带，电子不能趋向一个方向运动，即不能产生电流。有这种能带结构称为绝缘体。半导体和绝缘体的区别在于禁带宽度不同。但在外界作用下，例如热、光照、光辐射等，价带上的电子可以跃迁到导带，同时价带留下空穴，这样价带的空穴和导带的电子在外电场作用下都可以参与导电，具有这种能带结构的材料称为半导体。这种导电称为本征导电；如果掺杂实现导电称为杂质导电。

2 无机非金属导电机理

自由电子导电的能带理论可以解释金属和半导体的导电现象，却难以解释陶瓷、玻璃、高分子材料等非金属的导电机理。金属材料的电导的载流子是自由电子，而无机非金属材料电导的载流子可以是电子、空穴、离子空位。载流子是电子或电子空位的导电称为电子式导电；载流子是离子或离子空位的导电称为离子式导电。

例如离子晶体AgCl 等，一些Ag 离子从其晶体中的正常位置离开留下一些空位，之

后它们却占据晶体中的一些小间隙，即间隙位置。在外电场下，移位的间隙Ag 离子从一个空位到另一个空位的运动而产生电流。

理想金属的电阻对应着两种散射机制（声子散射和电子散射），这个电阻在T=0K 时，降为0；在晶体有缺陷时，电子在杂质或缺陷上受到散射，此时即使T=0K,电子也受到散射，产生电阻—残余电阻，此电阻与温度无关。

∴残ρρρ+=)(T .

对于固溶体p 残对应于溶质原子加入后发生晶格畸变所产生的电阻率。

在高温下，金属的电阻率取决于)T （ρ.

在低温下，金属的电阻率取决于残）(ρ.

第二节 金属导电性能影响因素

一、温度对金属电阻率的影响。

1)温度越高，晶格振动愈剧烈，对电子的散射作用愈强。

230(1)T T T T ρραβγ=++++

当T ﹤500K 时， 0(1)T t ρρα=+ 00T T

ρραρ-= α为平均电阻温度系数 0dT →当时， 1T T d dT

ραρ= *对于纯金属，所以纯金属的电阻温度系数近似等于4×10-3，

*对于过渡族元素，如Fe,σ=6×10-3，电阻温度系数比较大，且随温度而变化，在居里

点温度以下，σ随温度增高而增大，当温度达到居里点后急剧下降。

*金属熔化时，电阻率是固态时的2倍。

*当金属下降到0K 时，电阻急剧下降到0→超导现象。

2)过渡族金属和多晶型转变。

在过渡族金属中电阻与温度间存在复杂的关系。

Mott 认为这是由于在过渡族金属中存在不同的载体所致。传导电子有可能从s 外壳向d 外壳过渡。在T ﹤﹤时,S 态电子起作用

3)铁磁金属的电阻—温度关系。

铁磁金属的电阻—温度关系是与自发磁性有关的。在接近居里点温度时，铁磁金属的电阻率的反常降低量Δt 与自发磁化强度Ms 的平方成正比 2s M θρ

αρ?=

这种反常现象是由于参与自发磁化的d 态电子与s 态电子相互作用所引起。

二、应力对金属电阻率的影响

1）在弹性范围内单向拉伸或扭转应力能提高ρ

0(1)

r ρρασ=+r α为应力系数，σ为拉应力，0ρ为无负荷时的金属电阻率。

2) 压力的影响。

)10P ?ρρ+=（

P 为压力，?为压力系数。

金属在压力作用下，其原子间距减小，缺陷，电子结构，能带结构及电子散射机制都将发生变化。 从而影响金属的导电性能。

对于过渡族金属，其内部存在能量差别不大的未填满电子的壳层在压力作用下，外壳层电子转移到未填满的内壳层，表现出性能的变化。

根据压力对电阻的影响分为两大类：

一类是正常金属元素，电阻率随压力增大而下降。

一类是反常金属：（碱金属，碱土金属，稀土金属）随压力升高，ρ

先升高后下降。

三、冷加工对金属电阻的影响：

冷加工变形可使金属的电阻率增加2℅～6℅，但W,Mo,Sn 可分别增加30～50℅，15℅～20℅，90℅。

这是由于冷加工使晶体电阵发生畸变和缺陷，从而增加了电子散射的几率。同时冷加工也会引起金属原子间结合键发生改变，导致原子间距改变。

ρρρ'+=T T ρ为冷加工前电阻率，与温度有关；ρ'为冷加工对电阻率的影响，与温度无关。当T=0K 时，0≠'=ρρ，ρ'为残余电阻率。

四、晶体缺陷对电阻的影响

空位，位错，间隙原子等晶体缺陷使电阻率增加，在极低温度下，、纯金属的电阻率由缺陷决定。

五、热处理对金属电阻的影响。

冷加工后，在进行退火，可使电阻降低。

淬火能够固定金属在高温时的空位浓度，从而产生残余电阻。淬火温度愈高，空位浓度愈高，残余电阻率越大。

六、几何尺寸效应对电阻的影响。

当金属的导电电子自由程与试样尺寸是同一数量级时，就表现出尺寸效应。

第三节 合金的导电性能

一、固溶体的导电性

⑴ 固溶体电阻与组元浓度关系

与纯组元相比，合金的导电性能降低了，但电阻随成分而无跃变。合金的电阻率比纯组元成分高。

这是因为纯组元存在原子半径差，形成合金时会引起点阵畸变，增加了电子的散射，原子半径差越大，固溶体的电阻率越大。

库尔纳科夫指出，在连续固溶体中，合金成分距组元越远，电阻率越高，一般合金的

电阻率出现在50%浓度处。但铁磁性的金属极大值一般不在50%浓度处，而是较高的浓度处。 贵金属与过渡族金属组成固溶体时，极大值出现在较高的浓度处，而且电阻异常，这是因为他们的价电子可以转移到过渡族金属的尚未填满的d 或f 壳层，使有效电子数目减小。，

⑵ 固溶体电阻与温度的关系

固溶体加热是机电阻增大，根据马基申定律

ρρρ'+=T

T ρ为纯溶组元的电阻率，ρ'为残余电阻率， c ρζ

'=， c 为杂质原子含量，ξ为溶入1%杂质原子时所引起的附加电阻率，它与温度无关。 1T T d dT ρ

αρ= T ρ越大，T α越小

对于一价溶剂金属为基的固溶体，T α随溶质原子价的增加而减小。 2()Z J a b Z Z ξ=+-

J Z Z Z 分别是固溶体溶质和溶剂的原子价数。

⑶ 有序固溶体的电阻

对于CuAu 合金，淬火后在退火，其电阻值会发生变化，淬火得到的是无序固溶体，若低于库尔纳科夫点进行退火，则在Cu 3Au 和CuAu 处的ρ电阻率降低，则m,n 点应落在虚线上，所以CuAu ，Cu 3Au 存在残余电阻。

a:固溶体有序变化后，其合金组元的化学作用加强，其电子结合比在无序态时更强，这就使导电电子数减小而残余电阻增大。b:然而晶体的离子势场在有序化后更对称，电子的散射几率大大降低，因而有序合金的残余电阻减小。第二中因素起主导作用，因而有序化合金的电阻率总是降低。

有序化不仅存在于以组元为基的一级固溶体中，具有与组元不同空间点阵的中间相也可能存在有序化。

⑷ 不均匀固溶体

对于纯金属，冷加工可使固溶体电阻升高，而退火则降低。但对某些成分含有过渡族金属的合金，例如Ni-Cr,Ni-Cu,Zn 等尽管金相分析是单相的，但在回火中发现合金的电阻有反常升高，而在冷却时发现合金的电阻率有明显的降低，这种反常状态称为K 状态。分析结果表明，固溶体中的原子间距大小存在明显的波动，其波动正是组元原子在晶体中不均匀分布的结果，这种K 状态称为不均匀固溶体。

淬火不能完全阻止冷却过程中不均匀固溶体的形成，即不能把高温固溶体给固定下来；而冷加工使电阻率下降是由于冷加工在很大程度上使固溶体不均匀组织受到破坏，并在固溶体中得到无序的均匀组织。

二、金属化合物的导电性

当两种金属的原子形成化合物时，其金属的性能尤其是导电性能变化最为剧烈，电阻率要高许多。这是因为原子的结合发生了很大变化，至少一部金属键转变成为共价键或离子键，使导电电子数减少。

金属化合物的电阻与组元间的电离势之差有关，若两组元给出的电子能力相同则化合物电阻很低；若两组元的电离势相差很大，一组元根除的额电子被另一组元所吸收，则化合物电阻很大。

三、 多相合金的导电性

当合金的两个以上的相组成时，金属的导电性应当由组成相的导电性来决定。

第四节 电阻率的测量

由于金属的电阻率很低，所以只能通过单电桥法和双电桥法进行测量。

⑴单电桥法

R 1,R 2为可调已知电阻。

当调节这些电阻达到一定值时，检流计的读数为0。

则213X R R R R = 21N X R R R R =

用单电桥法则电阻时,不但包括待测电阻还包括导线电阻与接触电阻.当待测电阻较小时,误差大.

单电桥法只适用测量102～106Ω的电阻

⑵双电桥法

I 1R 1=I 2Rx+I 3R 3

I 1R 2=I 2Rn+I 3R 4

I 3(R 4+R 4)=(I 2-I 3)R

I 2(R 1Rn-R 2Rx)=I 3(R 2R 3-R 1R 4)

I 2R=I 3(R+R 3+R 4) )

R R R (R )R R R R (R R R R R 432324121N X ++-+= 通过联动调节R 1,R 2,R 3，R 4,使

4321R R R R =,这样就消除了R 的影响. 23U C I

ρ= x b m Ut R C a =

第五节 电阻的分析应用.

当组织,材料结构等发生改变时,其电阻率发生很大改变.

一、研究合金的时效

合金的时效往往有脱溶过程,从而使电阻发生显著改变.

在20℃下进行时效,发现随时间变化电阻升高.

在225℃发现电阻降低.

低温时效电阻升高,是由于时效初期形成了极小的弥散区域,使导电电子发生散射,而这些区域(G-P)区是铜原子在铝的晶体电阵中占优势偏聚的结果.

高温时效电阻降低,则是由于从固溶体析出了CuAl 2相,降低了溶质的含量,使溶剂点阵的对称性得到恢复.

二、研究有序-无序转变

a:合金在加热过程中存在着有序-无序转变,它们的电阻会发生明显的改变.

若将室温下为有序的加热,当温度超过临界温度时,就要从有序转变为无序,引起电阻的升高.

b:若将Cu3Au淬火后,保持了无序状态,如曲线1.当回火温度达到300℃时,电阻开始下降,这是由于合金无序在回火过程中变为有序.

若将合金650℃淬火后再回火,当过渡到更高的回火温度时,发现电阻先升高,后下降,电阻升高是有序相晶核溶解了,降低是由于有序相数量在增加.

三、测量固溶体的溶解度

四、研究淬火钢的回火

淬火钢回火时,马氏体和奥氏体分解为多相混合组织,淬火后的回火温度在110℃时电阻开始急剧下降,其原因是产生了马氏体的分解;在230℃时,电阻发生了剧烈的下降,着是由于残余奥氏体分解的结果;高于300℃时电阻很少变化.

第六节超导电性

一、背景

1911年荷兰科学家在研究低温下水银的电阻发现，当T<时，水银的温度降低到最小值。这种在一定条件下材料的电阻忽然消失的现象称为超导电性，这一转变的温度称为临界温度（T k），材料失去电阻的状态为超导态，此材料为超导体，存在电阻的状态称为正常态。

超导体不仅存在于金属中，也出现在合金，化合物，甚至半导体及氧化物陶瓷中。Tc=；

1986年贝若兹和穆勒（Za-Ba-Cu-O）发现Tc=35K.

1987年获得了Y-Ba-Cu-O系(90K)； Ba-Sr-Ca-Cu-O(110K)

Ti-Ba-Ca-Cu—O系(120K)

二、超导体性能

⑴完全导电性

昂内斯发现将超导体做成环行状放入磁场中，并冷却到低温，T

⑵完全抗磁性

将超导体冷却至超导态，然后加磁场，发现磁场不能进入超导体内。

超导态为什么出现完全抗磁性呢？

原因：外磁场在试样表面感应产生一个感应电流，此电流所经历的电阻为零，所产生的附加电磁总是与外磁场大小相等，方向相反，因而使超导体内合成的磁场为零。

三、超导电性影响因素和临界参数

⑴温度

当T>Tc时，为正常态；T

⑵磁场

当T

])T T (-0)[1H T H 2C

C C （）（= ⑶电流密度

当T

四、两类超导体

如果正常态在小于某一临界值后全部转变为超导态，称为第一类超导体。

如果正常态在小于某一临界值后逐渐转变为 超导态，称为第二类超导体。对于第二类超导体存在两个临界磁场，在正常态和完全超导态之间存在-混合区域-混合态。

五、超导的物理本质：

1957年．巴子，库柏（coofer ），施瑞弗等人揭示了超导的物理本质-BCS 理论。

BCS 理论：超导现象产生原因是因为超导体的电子在超导态时，电子之间有特殊的吸引力，这种吸引力使电子双双结合成队，称为库柏类电子。

电子结合成库柏对电子后，能量降低而成为一个稳定态，一个电子对能量比正常两个电子降低了?2，?2称为超导体能隙。

温度升高，库柏对电子吸收能量跃迁到正常态。

第七节 材料的热电性能

当材料之间有一温度差时，会产生热流，对于金属，热流与电子运动相关—产生电势。它可以概括为三个基本的热电效应。

一、第一热电效应

若两不同的导体，温度不同，组成一闭合回路时，由于存在温度差，将有电流产生—塞贝克效应。 为热电势）12(12εεdT

d =? )21(12T T -?=ε

机理：产生塞贝克效应的主要原因是：两个金属具有不同的电子密度；两个金属的电子具有不同的逸出功。因而产生了电子的扩散运动，设,B A ρρ>A 电子向B 处以内动，A 带正电，B 带负电。

V AB =V B -V A +nB

nA e KT ln V A ,V B 分别为金属A ，B 的逸出功。

二、第二热电效应—波尔帖效应。

当电流通过不同的导体组成的回路时，除产生焦耳热外，还在接头处吸收或放出热量Q. I dt

dQ 12π= 12π为波尔帖系数，可正可负 三、第三热电效应—汤姆逊效应。

当电流通过具有一定温度梯度的导体时，会有一横向热流流人或流出导体。即吸热或放热--汤姆逊效应。 dx

dT dt dQ I μ= μ为汤姆逊系数。

当金属存在一温度梯度时，高温端T 1的自由电子平均速度大于低温端，由高温端向低温端扩散的电子比地位内端向高温端扩散的电子数多，这样在高温端出现净正电荷，在低温端出现净负电荷，形成电场。

当外电流方向与温度同向时，电子将从T 2向T 1运动，被温度场加速，这时电子获得能量把一部分传递给晶格，使整个金属温度升高并放出能量。

如果电流方向与温度场方向相反时，电子的晶格获得能量，使整个金属的能量降低，吸热。

当两个导体形成回路时，两点的接触温度不同，三种热效应会同时发生。

四、热电子效应

固体受热后，出现大量电子逸出固体进入真空，形成热电子发射的热点现象—热电子效应。

它是电子管，射线管的物理基础。

第八节 半导体导电性的敏感效应

半导体的能带结构，价带被价电子占满，中间为禁带，导带是空的。当外界条件发生变化时，例如温度升高和有光照时，满带中有少量电子有可能被激活到上面的空带上，同时在满带留下部分空穴。在外电场作用下，电子和空穴都参与导电。

一、热敏效应

半导体的导电，主要是电子和空穴造成的。温度升高，电子动能增大，造成晶体中自由电子和空穴数目增加，因而使电导率增大

有一些半导体材料，在某些特定的温度附近电阻率变化显著，例如BaTiO3在居里点附近，发生相变时电阻率剧增103~106个数量级。

二、光敏效应

光的照射使半导体的电阻明显下降，这种用光的照射使电阻率下降的现象称为“光导”。光电导是由于具有一定能量的光子把能量传递电子，在半导体内产生大量的电子和空穴，促使电阻率下降。把光敏材料制成光敏电阻器。

三、压敏效应

1 电压敏感效应

有些半导体材料对电压变化十分敏感，例如半导体ZnO 陶瓷，电阻随电压而变化，用具有压敏特性的材料可制成压敏电阻器。

2 压力敏感效应

对材料施加应力，会产生相应的变形，从而使材料的电阻发生变化，但不改变材料的电阻率。对半导体材料施加应力，除产生变形外，能带结构也要产生相应的变化，因而使材料的电阻率发生变化。这种由于应力的作用使电阻率发生改变的现象称为压力敏感效应。

四、磁敏效应

1 霍尔效应

将通有电流的半导体放在均匀磁场中，设电场沿x 方向，磁场和电场垂直，沿z 方向，磁感应强度为B ，则在垂直于电场和磁场方向将产生一个横向电场,这种效应称为霍尔效应. E=RJB

2 磁阻效应

在半导体中，在与电流垂直的方向施加磁场，使电流密度降低，即由于磁场的存在使半导体的电阻增大，这种现象称为磁阻效应。

第九节 介电极化与介电性能

一、极化

在真空平行板电容器的两端插入介质并在电极之间加以外电场时，则会发现在介质表面感应了电荷，正电极感应了负电荷，负电极感应了正电荷，这种感应电荷不会跑到对面极板上形成电流。称为束缚电荷。介质在电场作用下产生感应电荷的现象称为介质极化，这类材料称为电介质。

组成电介质的粒子可分为极性与非极性两类。

非极性介质粒子在没有外电场作用时，其正负电荷中心是重合的，对外没有极性。在外电场作用下，粒子的正电荷将沿电场方向移动，负电荷沿逆电场方向移动，形成偶极子。设正电荷和负电荷的位移矢量为u ，电偶极矩U=uq ，方向从负电荷指向正电荷。材料被极化后，电偶极子方向为外电场方向。外电场越强，每个粒子的正负电荷中心的距离越大，粒子的电偶极矩越大；外电场消失后，正负电荷中心又重合，束缚电荷也随之消失。

由极性分子组成的电介质，虽然每个分子都有一定的电偶极矩，但是在没有外电场时，由于热运动，电偶极矩的排列是杂乱无章的，整个电介质呈中性，对外没有极性。当施加外电场，整个分子都受到电场作用，哥哥分子的电偶极矩有转向外电场方向的趋势。外电场越强，分子偶极子的排列越整齐，电介质表面出现的束缚电荷也就越多，电极化程度越高。当外电场取消后，电偶极矩又处于无序状态。 单位电场强度下，介质的电偶极子的大小称为极化率。loc

E u =α 电介质材料在电场作用下的极化程度用极化强度P 表示，它是介质单位体积中的感生电偶极矩，称为电矩，V u P ∑=；u n P 0

= 对于线性极化，平均电偶极矩与作用在粒子上的局部电场强度E loc 成正比。

loc loc E n u n P E u αα00;===

二、 极化的基本形式

介质的极化是由电子极化、离子极化和偶极子转向极化组成。这些极化的基本形式分为两大类：位移极化和松弛极化。 位移极化是一种弹性的、瞬间完成的极化，极化过程不消耗能量，电子极化和离子极化都属于这种类型；松弛极化与热运动有关，完成这种极化需要一定的时间，属于非弹性极化，极化过程需要一定的能量，电子松弛极化和离子松弛极化属于这种类型。

1、位移极化

经典理论认为：在外电场作用下原子外围的电子云相对于原子核发生位移，形成的极化称为电子位移极化。电子位移极化的性质是具有一个弹性的束缚电荷在强迫振动中表现的特性。在交变电场作用下，把带有-e 电量和m 质量的粒子看成是带有电量+e 的中心所束缚。极化率为：

)1(2220ωωα-=m e e ； 当0→ω时，得到静态极化率20

2

?αm e e = ω为振动频率；ω0为弹性偶极子的固有频率。

离子在电场作用下平移平衡位置的移动相当于感生偶极矩。在电场中的位移受到弹性恢复力的作用，设正离子的位移为δ＋,负离子的位移为δ－,则感生偶极矩为：

loc E u q αδδμ=-=-+);(. α为离子极化率；q 为离子电量。

)1(2202ωωα-=M q ；k q M q 2

20

2,0=→ωαω＝则静态极化率为 2、松弛极化

松弛极化虽然是由电场造成的，但是还与粒子的热运动有关。当材料存在联系电子、离子和偶极子等松弛粒子时，热运动使这些松弛质点分布混乱，而电场作用使这些粒子按电场分布，最后在一定温度下发生极化，松弛极化具有统计性质。粒子运动需要克服一定的势垒，是一个不可逆过程。

电子松弛极化是由弱束缚电子引起的。晶格振动、晶格缺陷、杂质、化学成分的局部改变等因素，都使电子能态发生改变，出现位于禁带的局部能级，形成弱束缚电子。例如”F-心”就是由一个负离子空位俘获一个电子形成的，“F-心”的弱束缚电子为周围节点的阳离子共有，晶格振动时，吸收一定的能量由较低的局部能级跃迁到较高能级而处于激活状态，从一个阴离子结点转移到另一个晶格位置。外电场使电子运动具有方向性，形成了极化状态，这种状态与热运动有关，也是一个热松弛过程，是一个不可逆过程，有能量损耗。

离子松弛极化是由弱联系的离子产生的。在离子晶体中，离子本身的能量较高，易被活化转移，称为弱联系的离子。弱联系离子的极化从一个平衡位置转移到另一个平衡位置。去除外电场，离子不能回到原来位置，是一个不可逆过程。松弛极化离子仅作有限位移，只能在结构松散区或缺陷区附近移动。

3、转向极化

转向极化主要发生在极性分子介质中。在无外加电场时，各极性分子的取向在各个方向的几率是均等的。就介质整体来看，偶极矩为零；在外电场作用下，偶极矩发生转向，趋于和外电场一致。但热运动有抵制这种的趋势，所以体系晶粒一个新的平衡。在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极子数目多，所以整个介质出现宏观偶极矩。 极性分子的转向极化率为kT

u 320=α。 三、介电常数

综合反应电介质材料的极化行为的一个主要宏观物理量是介电常数，它是表征在有电介质的电容与在真空时的电容的比值。

在平行板电容器的两极充以一定的电荷，当两极存在电介质时，两极的电位差比没有电介质存在时的低，这是由于介质的极化，在表面感生了电荷从而屏蔽了静电场。根据静电场理论，电容器极板上的自由电荷密度用D 表示，称为电位移，其方向从自由正电荷指向自由负电荷。

在真空状态，极板上的电位移与外电场关系为：E D 0ε=,ε0称为真空介电常数。 当两极板充以均匀电介质时，由于电介质的极化作用，电位移D 为P E D +=0ε

对于各向同性介质，极化强度P 与外加电场强度E 成正比，并且方向相同：

E P 0χε=

χ为电介质材料的极化率，它表示出材料被电场极化的能力。

E

D E

E E D r r εεεεχεεεεχεχχεε===+==++=+=;/)1(;

)1()1(000000

loc r E n E E p E E p αεεχεχε0000)1(=-===为电介质平均电场。中

ε和εr 分别为电介质材料的介电常数和相对介电常数，它们是描述电介质材料的基本参数，电介质的介电常数大于真空介电常数。

如果在交变电场作用下，D 和P 往往滞后E ，存在一个相位角δ。

εεδδεεεδδωω''-'=-======--i e E D E D E

D e D D e

E E s t i t i t i )sin (cos //**;;00)(00

ε*为复介电常数；εs 为静态介电常数。

复介电常数的实部和虚部分别为：?

??=''='δεεδεεsin cos s s

四、影响介电常数的因素

材料的介电常数与极化强度有关，因此影响电极化的因素有：

1）极化类型的影响

电介质极化过程是非常复杂的，极化类型有许多种，有：弹性位移极化；偶极子转向极化；松弛极化；高介晶体中的极化；谐振极化；自发极化等。

2）环境对介电常数的影响。首先是温度的影响。有介电常数与温度成线性和非线性关系。有的材料随温度升高极化程度增大；有的材料随温度升高极化程度降低。

第十节

电介质的介电损耗

一、电介质损耗

电介质在电场作用下，总是或多或少地把部分电能转变为热能而使介质发热。电介质在电场作用下，在单位时间因发热而消耗的能量称为电介质的损耗功率。

实际中的绝缘材料都不是理想的电介质，其电阻不是无穷大，在外电场作用下，总有一些带电粒子会发生移动而引起微弱电流，称为漏导电流。楼道电流使介质发热而损耗电能，称为漏导损耗；一些介质在电场极化时也会产生损耗。

二、介质的损耗形式

1、电导损耗

介质无论在直流电压还是在交变电压下都会产生能量损耗。

2、极化损耗

当介质产生极化时，会产生介质损耗。松弛极化所造成的介质损耗比较大，粒子在电场力的影响下克服热运动引起的。

在电介质加上交变电场，如果外加电压频率较低，介质中所有极化完全跟上外电场的变化，则极板上的电荷正比于外加电场瞬时值。电压达到最大值，极板电荷也达到最大值；电压为零时，极板电荷也变为零；电压反向，极板电荷也反向；循环一周，极板电荷为零，不损耗能量。

当外加电压频率较高时，极化根不上电场变化。电压达到最大值，极化未建立，极板电荷也未达到最大值。这样循环一周，极板上的电荷不为零，有部分电荷。

3、电离损耗

电离损耗是由气体引起的，含有气孔的固体介质在外加电场强度超过了气孔电离所需的强度时，气体的电离吸收能量而造成损耗，称为电离损耗。

4、结构损耗

在高频电场和低温下，有一类与介质内部结构的密切程度相关的介质损耗称为结构损耗。这类损耗与温度关系不大，损耗功率随频率升高而升高。结构紧密的晶体或玻璃的结构损耗较小；而结构松散的结构损耗大。

5、宏观结构的不均匀

对于含有几相的材料，由于各相的介电性质不同，有可能在两相间积累了较多的自由电荷而使介质的电场分布不均匀，造成局部较高的电场强度而引起了较高的损耗。

三、影响材料介电损耗的因素

影响材料介电损耗的因素大致分为两大类：材料结构不同；极化机制不同。主要因素有频率和温度。

1、温度的影响

由于漏导电流的存在，相当于材料内部是一个电阻，在电压下因发热而损耗能量。其大小为：

Sd E R V W v

221ρ==;W 为损耗功率；S 为极板面积；d 为介质厚度。ρ为介质单位体积的电阻率

单位体积的电介质损耗的能量为：2E W v σ=。

随温度升高，介质的电导率增大，通常为指数关系。???==at at

e

W W e 00σσ 2、频率的影响

频率对极化损耗影响很大。把极化分为快极化和缓慢极化。快极化是极化跟不上外电场的变化，不产生损耗；缓慢极化滞后外电场的变化而产生的损耗。单位体积的介电损耗功率为：

222221E g W θ

ωθω+= g 为吸收电流的起始电导率。θ为时间常数。

当外电场频率很低时，介质损耗为零，这时介质中各种极化跟上外电场变化，介电常数达到最大值。

当外电场频率逐步升高时，缓慢极化在某一频率后跟不上外电场变化，这时产生介质损耗。

当外电场频率达到很高时，缓慢极化来不及建立，对介电常数没有贡献。损耗功率有电导率决定。

温度很低时，松弛时间很长，松弛极化来不及建立，W 很小。

当温度逐步升高时，粒子热运动动能增大，松弛时间逐步减小，松弛极化开始发生。W 随温度升高而增大；当温度达到某一温度后，松弛时间减小使松弛极化完全建立，此时对介电常数贡献最大，介电常数达到最大值。

思考题：

1、说明经典导电理论、量子电子理论、能带理论有何异同点？

2、为什么金属的电阻温度系数是正的？

3、为什么金属的电阻随温度升高而增大，而半导体的电阻却随温度升高而减小？

4、表征超导性能的3个主要指标是什么？

5、电阻测量在金属材料中有何应用？

6、半导体有哪些导电敏感效应？

7、电介质有哪些性能指标？为什么会产生介电损耗？

电介质的电学性能及测试方法

电介质材料的电性包括介电性、压电性、铁电性和热释电性等。 1介电性、 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，介质中电场与原外加电场（真空中） 的比值即为相对介电常数，又称诱电率，与频率相关。介电常数是相对介电常数与真空中绝对介电常数乘积。 介电常数又称电容率或相对电容率，表征电介质或绝缘材料电性能的一个重要数据，常用ε表示。它是指在同一电容器中用同一物质为电介质和真空时的电容的比值，表示电介质在电场中贮存静电能的相对能力。对介电常数越小即某介质下的电容率越小，应该更不绝缘。来个极限假设，假设该介质为导体，此时电容就联通了，也就没有电容，电容率最小。介电常数是物质相对于真空来说增加电容器电容能力的度量。介电常数随分子偶极矩和可极化性的增大而增大。在化学中，介电常数是溶剂的一个重要性质，它表征溶剂对溶质分子溶剂化以及隔开离子的能力。介电常数大的溶剂，有较大隔开离子的能力，同时也具有较强的溶剂化能力。 科标检测介电常数检测标准如下： GB11297.11-1989热释电材料介电常数的测试方法 GB11310-1989压电陶瓷材料性能测试方法相对自由介电常数温度特性的测试 GB/T12636-1990微波介质基片复介电常数带状线测试方法 GB/T1693-2007硫化橡胶介电常数和介质损耗角正切值的测定方法 GB/T2951.51-2008电缆和光缆绝缘和护套材料通用试验方法第51部分：填充膏专用 试验方法滴点油分离低温脆性总酸值腐蚀性23℃时的介电常数23℃和100℃时的直 流电阻率 GB/T5597-1999固体电介质微波复介电常数的测试方法 GB/T7265.1-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法微扰法 GB7265.2-1987固体电介质微波复介电常数的测试方法“开式腔”法 SJ/T10142-1991电介质材料微波复介电常数测试方法同轴线终端开路法 SJ/T10143-1991固体电介质微波复介电常数测试方法重入腔法 SJ/T11043-1996电子玻璃高频介质损耗和介电常数的测试方法 SJ/T1147-1993电容器用有机薄膜介质损耗角正切值和介电常数试验方法 SJ20512-1995微波大损耗固体材料复介电常数和复磁导率测试方法 SY/T6528-2002岩样介电常数测量方法 服务范围：老化测试、物理性能、电气性能、可靠性测试、阻燃检测等 介电性能 介电材料（又称电介质）是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负 电荷重心不重合的电极化方式来传递和储存电的作用。极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子，如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有四种极化机制：电子极化(electronic polarization，1015Hz)，离子极化(ionic polarization，1012～1013Hz)，转向极化(orientation polarization，1011～1012Hz)和 空间电荷极化(space charge polarization，103Hz)。这些极化的基本形式又分为位 移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。而松弛极化与质点的热运动密切相关，极化的建立

材料性能学作业 (2)

1.与单晶体相比，多晶体变形有哪些特点？ 多晶金属材料由于各晶粒的位向不同和晶界的存在，其塑性变形有以下特点： ① 多晶体各晶粒变形的不同时性和不均匀性 位向有利的晶粒先塑变，各晶粒处组织性能不同，要求塑变的临界切应力不同，表现为不同时性和不均匀性。 ② 各晶粒变形相互协调与制约 各晶粒塑变受塑变周围晶粒牵制，不可无限制进行下去，晶界对位错的阻碍，必须有5个以上滑移系方可协调发展。 2.金属材料的应变硬化有何实际意义？ 材料的应变硬化性能，在材料的加工和应用中有十分明显的实用价值。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使使塑性变形均匀进行，保证冷变形工艺顺利实施；另外，低碳钢切削时，容易产生粘刀现象，且表面加工质量差。如果切削加工前进行冷变形降低塑性，改善机械加工性能；在材料应用方面，应变硬化使材料具一定的抗偶然过载能力，以免薄弱处无限塑性变形；应变硬化也是一种强化金属的手段，尤其是适用不能热处理的材料。 3.一个典型拉伸试样的标距为50mm ，直径为13mm ，实验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问： (1)若对接后的标距为81mm ，伸长率是多少？ (2)若缩颈处最小直径为6.9mm 则断面收缩率是多少？ (1) 008150100%100%62%50 K L L L δ--=?=?= (2) 2200200 44100%100%71.8%4 K K d d A A d A ππψπ--=?=?= 4.有一材料E=2×1011N/m2，γ=8N/m 。试计算在7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度是多少？ 即求理论断裂强度 ()11422 7222108 2.0710710s c c E a m γπσπ-???===??? 5.推导颈缩条件、颈缩时的工程应力 ()()()11,00 n n n n n F KAe F A e dF Ke dA KAne de LA L dL A dA LA AdL LdA dLdA dL dA de L A dF Ke Ade KAne de n e --==+=++=+++∴==-=?-+=?=载荷为瞬时截面积和真应变的函数 对上式全微分

材料性能学

1、低碳钢在拉伸过程中的变形阶段？ 答：变形阶段：弹性变形→屈服变形→均匀塑性变形→不均匀集中塑性变形 2、高分子材料塑性变形的机理是什么？ 答：高分子材料的塑性变形机理因其状态的不同而异，结晶态高分子材料的塑性变形由薄晶转变为沿应力方向排列的微纤维束的过程；非晶态高分子材料的塑性变形有两种方式，即在正应力作用下形成银纹或在切应力作用下无取向分子链局部转变为排列的纤维束3、高分子材料屈服与金属材料屈服有何不同？ 答：高分子材料的屈服与金属屈服的不同：①高分子材料与金属材料有着不同的屈服现象；②高分子材料的应力-应变曲线不仅依赖于时间和温度，海依赖于其他因素；③高分子的屈服点很难给以确切的定义，通常把拉伸曲线上出现的最大应力点定义为屈服点，其对应的应变约为5%-10%，如无极大值的出现，则其应变2%处的应力为屈服点。 4、试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？ 答：韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观的断裂过程，韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，且其断口能用肉眼或放大镜观察。脆性断裂是材料断裂前基本不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程。因而脆性断裂具有很大的危险性。 5、缺口试样的三个效应 答：①缺口能造成应力应变集中；②缺口改变了缺口前方的应力状态，使平板中材料所受的应力由原来的单向拉伸变为两向或三向拉伸；③在有缺口的条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了缺口强化现象，使材料的塑性得到强化。 6、如何理解塑性材料“缺口强化”现象？ 答：缺口强化纯粹是由于三向应力约束了材料塑性变形所致，材料本身的δs值并未发生变化，我们不能把缺口强化看做是强化材料的一种手段。 7、试比较布氏硬度与维氏硬度试验原理的异同？ 答：维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，都是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的。所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角α为136°的金刚石四棱锥体，而布氏硬度的压头是直径为D的淬火钢球或硬质合金钢球。 8、试说明低温脆性的物理本质？ 答：低温脆性的物理本质：当实验温度t

材料的电学性能测试

材料科学实验讲义 (一级实验指导书) 东华大学材料科学与工程中心实验室汇编 2009年7月

一、实验目的 按照导电性能区分，不同种类的材料都可以分为导体、半导体和绝缘体三大类。区分标准一般以106Ω?cm和1012Ω?cm为基准，电阻率低于106Ω?cm称为导体，高于1012Ω?cm称为绝缘体，介于两者之间的称为半导体。然而，在实际中材料导电性的区分又往往随应用领域的不同而不同，材料导电性能的界定是十分模糊的。就高分子材料而言，通常是以电阻率1012Ω?cm为界限，在此界限以上的通常称为绝缘体的高分子材料，电阻率小于106Ω?cm称为导电高分子材料，电阻率为106 ～1012Ω?cm常称为抗静电高分子。通常高分子材料都是优良的绝缘材料。 通过本实验应达到以下目的： 1、了解高分子材料的导电原理，掌握实验操作技能。 2、测定高分子材料的电阻并计算电阻率。 3、分析工艺条件与测试条件对电阻的影响。 二、实验原理 1、电阻与电阻率 材料的电阻可分为体积电阻(R v)与表面电阻(R s)，相应的存在体积电阻率与表面电阻率。 体积电阻：在试样的相对两表面上放置的两电极间所加直流电压与流过两个电极之间的稳态电流之商；该电流不包括沿材料表面的电流。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 体积电阻率：在绝缘材料里面的直流电场强度与稳态电流密度之商，即单位体积内的体积电阻。 表面电阻：在试样的某一表面上两电极间所加电压与经过一定时间后流过两电极间的电流之商；该电流主要为流过试样表层的电流，也包括一部分流过试样体积的电流成分。在两电极间可能形成的极化忽略不计。 表面电阻率：在绝缘材料的表面层的直流电场强度与线电流密度之商，即单位面积内的表面电阻。 体积电阻和表面电阻的试验都受下列因素影响：施加电压的大小和时间；电极的性质和尺寸；在试样处理和测试过程中周围大气条件和试样的温度、湿度。高阻测量一般可以利用欧姆定律来实现，即R=V/I。如果一直稳定通过电阻的电流，那么测出电阻两端的电压，就可以算出R的值。同样，给被测电阻施加一个已知电压，测出流过电阻的电流，也可以算出R的值。问题是R值很大时，用恒流测压法，被测电压V=RI将很大。若I=1μA，R=1012Ω，要测的电压V=106V。用加压测流法，V是已知的，要测的电流I=V/R将很小。因为处理弱电流难度相对小些，我们采用加压测流法，主要误差来源是微弱电流的测量。 2、导电高分子材料的分类

南昌大学《材料性能学》课后答案

《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP) 或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS) 降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学姓能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。 包辛格效应可以用位错理论解释。第一，在原先加载变形时，位错源在滑移

材料性能学作业及答案

本学期材料性能学作业及答案 第一次作业P36-37 第一章 1名词解释 4、决定金属屈服强度的因素有哪些？ 答：在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 10、将某材料制成长50mm，直径5mm的圆柱形拉伸试样，当进行拉伸试验时塑性变形阶段的外力F与长度增量ΔL的关系为： F/N 6000 8000 10000 12000 14000 ΔL 1 2.5 4.5 7.5 11.5

求该材料的硬化系数K及应变硬化指数n。 解：已知：L0=50mm，r=2.5mm，F与ΔL如上表所示，由公式（工程应力）σ=F/A0,（工程应变）ε=ΔL/L0,A0=πr2,可计算得：A0=19.6350mm2 σ1= 305.5768，ε1=0.0200， σ2=407.4357 ，ε2=0.0500， σ3= 509.2946，ε3=0.0900， σ4= 611.1536，ε4=0.1500， σ5= 713.0125，ε5=0.2300， 又由公式（真应变）e=ln(L/L0)=ln(1+ε)，（真应力）S=σ（1+ε），计算得： e1=0.0199，S1=311.6883， e2=0.0489，S2=427.8075， e3=0.0864，S3=555.1311， e4=0.1402，S4=702.8266， e5=0.2076，S5=877.0053， 又由公式S=Ke n，即lgS=lgK+nlge，可计算出K=1.2379×103，n=0.3521。 11、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆

电学性能测试设备的制作方法

本技术新型公开了一种电学性能测试设备，包括加工装置、测试装置和分析装置，加工装置、测试装置和分析装置安装在基座上面并呈直线排布，加工装置在右侧，测试装置在中间，分析装置在左侧，传送带安装在加工装置与测试装置中间，线缆安装在电气设备连接处，支撑架安装在基座底部边缘；本电学性能测试设备，在使用时只需将所检测材料在加工装置加工成检测装置所需状态，通过传送带运输到检测装置，经检测后将数据传输到分析电脑中即可，本设备安装五种常用的检测装置，能够同时检测多种电学性能，并将数据统一传输到分析电脑，做到全方位系统的测试材料的电学性能。 技术要求

1.一种电学性能测试设备，包括加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5），其特征在于：所述加工装置（1）、测试装置（3）和分析装置（5）安装在基座（6）上面并呈直线排布，加工装置（1）在右侧，测试装置（3）在中间，分析装置（5）在左侧，传送带（2）安装在加工装置（1）与测试装置（3）中间，线缆（4）安装在电气设备连接处，支撑架（7）安装在基座（6）底部边缘；所述加工装置（1）包括放料口（11）和加工台（12），放料口（11）放置在加工台（12）顶部中间，加工台（12）安装在基座（6）右侧，测试装置（3）包括介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）、检测架（36）、排污口（37）和废料盒（38），介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35）安装在检测架（36）上面并且呈线性排布，从右到左以依次为介电强度检测装置（31）、介电常数检测装置（32）、介电损耗检测装置（33）、体积电阻系数和表面电阻系数检测装置（34）、耐电弧性检测装置（35），检测架（36）安装在基座（6）中部，排污口（37）安装在检测架（36）右侧下方，废料盒（38）放置在基座（6）之上并且在排污口（37）的下方，分析装置（5）包括分析电脑（51）和分析台（52），分析电脑（51）放置在分析台（52）上面，分析台（52）安装在基座（6）左侧。 2.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述电气设备均用线缆（4）连接。 3.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述检测装置均为标准设备。 4.根据权利要求1所述的一种电学性能测试设备，其特征在于：所述支撑架（7）共6个并均匀分布在基座（6）下方边缘。 技术说明书 一种电学性能测试设备 技术领域

(完整版)材料性能学历年真题及答案

一、名词解释 低温脆性：材料随着温度下降，脆性增加，当其低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性状态，这种现象为低温脆性。 疲劳条带：每个应力周期内疲劳裂纹扩展过程中在疲劳断口上留下相互平行的沟槽状花样。 韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 缺口强化：缺口的存在使得其呈现屈服应力比单向拉伸时高的现象。 50%FATT：冲击试验中采用结晶区面积占整个断口面积 50%时所应的温度表征的韧脆转变温度。 破损安全：构件内部即使存在裂纹也不导致断裂的情况。 应力疲劳：疲劳寿命N>105 的高周疲劳称为低应力疲劳，又称应力疲劳。 韧脆转化温度：在一定的加载方式下，当温度冷却到某一温度或温度范围时，出现韧性断裂向脆性断裂的转变，该温度称为韧脆转化温度。 应力状态软性系数：在各种加载条件下最大切应力与最大当量正应力的比值，通常用α表示。 疲劳强度：通常指规定的应力循环周次下试件不发生疲劳破坏所承受的上限应力值。 内耗：材料在弹性范围内加载时由于一部分变形功被材料吸收，则这部份能量称为内耗。 滞弹性: 在快速加载、卸载后，随着时间的延长产生附加弹性应变的现象。 缺口敏感度：常用缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸的光滑试样的抗拉强度的比值表征材料缺口敏感性的指标，往往又称为缺口强度比。 断裂功：裂纹产生、扩展所消耗的能量。 比强度：:按单位质量计算的材料的强度，其值等于材料强度与其密度之比，是衡量材料轻质高强性能的重要指标。. 缺口效应：构件由于存在缺口（广义缺口）引起外形突变处应力急剧上升，应力分布和塑性变形行为出现变化的现象。 解理断裂：材料在拉应力的作用下原于间结合破坏，沿一定的结晶学平面(即所谓“解理面”)劈开的断裂过程。 应力集中系数：构件中最大应力与名义应力（或者平均应力）的比值，写为KT。 高周疲劳：在较低的应力水平下经过很高的循环次数后（通常N>105）试件发生的疲劳现象。 弹性比功：又称弹性应变能密度，指金属吸收变形功不发生永久变形的能力，是开始塑性变形前单位体积金属所能吸收的最大弹性变形功。 二、填空题

材料性能学重点(完整版)

第一章 1、 力—伸长曲线和应力—应变曲线，真应力—真应变曲线 在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形及不均匀集中塑性变形4个阶段 将力—伸长曲线的纵，横坐标分别用拉伸试样的标距处的原始截面积Ao 和原始标距长度Lo 相除，则得到与力—伸长曲线形状相似的应力（σ=F/Ao ）—应变（ε=ΔL/Lo ）曲线 比例极限σp ， 弹性极限σe ， 屈服点σs ， 抗拉强度σb 如果以瞬时截面积A 除其相应的拉伸力F ，则可得到瞬时的真应力S （S ＝F/A)。同样，当拉伸力F 有一增量dF 时，试样瞬时长度L 的基础上变为L ＋dL ，于是应变的微分增量应是de ＝dL / L ，则试棒自L 0伸长至L 后，总的应变量为： 式中的e 为真应变。于是，工程应变和真应变之间的关系为 2、 弹性模数 在应力应变关系的意义上，当应变为一个单位时，弹性模数在数值上等于弹性应力，即弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。 比弹性模数是指材料的弹性模数与其单位体积质量（密度）的比值，也称为比模数或比刚度 3、 影响弹性模数的因素①键合方式和原子结构（不大）②晶体结构（较大）③ 化学成分 （间隙大于固溶）④微观组织（不大）⑤温度（很大）⑥加载条件和负荷持续时间（不大） 4、 比例极限和弹性极限 比例极限σp 是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－应变曲线上开始偏离直线时的应力值。 弹性极限σe 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力值 5、 弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用a e 表示，是材料在弹性变形过程中吸收变形功 的能力。一般可用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功表示。 6、 根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹 性）和非理想弹性（弹性不完整性）两类。 对于理想弹性材料，在外载荷作用下，应力和应变服从虎克定律σ＝M ε，并同时满足3个条件，即：应变对于应力的响应是线性的；应力和应变同相位；应变是应力的单值函数。 材料的非理想弹性行为大致可以分为滞弹性、粘弹性、伪弹性及包申格效应等类型。 00ln 0L L L dL de e L e L ===??)1ln(ln 0ε+==L L e

付华材料性能学部分习题答案

第一章材料的弹性变形 一、填空题： 1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂 的能力。 2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。 3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。 二、名词解释 1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。弹性变形是可逆的 2.弹性模量： 拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数） 切变时τ=GγG：切变模量 3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。 4.弹性比功 定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。 。 三、简答： 1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。 答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。 2．非理想弹性的概念及种类。 答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。种类主要包括

滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。 3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理? 答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。 四、计算题： 气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—+ E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。370= E0 (1—×+×则E0= Gpa 260= (1—×P+×P2) P= 其孔隙度为%。 五、综合问答 1.不同材料（金属材料、陶瓷材料、高分子材料）的弹性模量主要受什么因素影响? 答：金属材料的弹性模量主要受键合方式、原子结构以及温度影响，也就是原子之间的相互作用力。化学成分、微观组织和加载速率对其影响不大。 陶瓷材料的弹性模量受强的离子键和共价键影响，弹性模量很大，另外，其弹性模量还和构成相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关，即与成型工艺密切相关。 高分子聚合物的弹性模量除了和其键和方式有关外，还与温度和时间有密切的关系（时-温等效原理）。 （综合分析的话，每一条需展开）。 第二章材料的塑性变形 一、填空题 1．金属塑性的指标主要有伸长率和断面收缩率两种。

材料性能学作业(2)

材料性能学作业(2) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

1.与单晶体相比，多晶体变形有哪些特点？ 多晶金属材料由于各晶粒的位向不同和晶界的存在，其塑性变形有以下特点： ① 多晶体各晶粒变形的不同时性和不均匀性 位向有利的晶粒先塑变，各晶粒处组织性能不同，要求塑变的临界切应力不同，表现为不同时性和不均匀性。 ② 各晶粒变形相互协调与制约 各晶粒塑变受塑变周围晶粒牵制，不可无限制进行下去，晶界对位错的阻碍，必须有5个以上滑移系方可协调发展。 2.金属材料的应变硬化有何实际意义？ 材料的应变硬化性能，在材料的加工和应用中有十分明显的实用价值。在加工方面，利用应变硬化和塑性变形的合理配合，可使使塑性变形均匀进行，保证冷变形工艺顺利实施；另外，低碳钢切削时，容易产生粘刀现象，且表面加工质量差。如果切削加工前进行冷变形降低塑性，改善机械加工性能；在材料应用方面，应变硬化使材料具一定的抗偶然过载能力，以免薄弱处无限塑性变形；应变硬化也是一种强化金属的手段，尤其是适用不能热处理的材料。 3.一个典型拉伸试样的标距为50mm ，直径为13mm ，实验后将试样对接起来以重现断裂时的外形，试问： (1)若对接后的标距为81mm ，伸长率是多少？ (2)若缩颈处最小直径为6.9mm 则断面收缩率是多少？ (1) 008150100%100%62%50 K L L L δ--=?=?= (2) 2200200 44100%100%71.8%4 K K d d A A d A ππψπ--=?=?= (3) 4.有一材料E=2×1011N/m2，γ=8N/m 。试计算在7×107N/m2的拉应力作用下，该材料中能扩展的裂纹之最小长度是多少？ (4) 即求理论断裂强度 ()114227222108 2.0710710s c c E a m γπσπ-???===??? 5.推导颈缩条件、颈缩时的工程应力

湖南大学材料性能学作业+习题标准答案

湖南大学材料性能学作业+习题标准答案

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第二章作业题 1应力状态软性系数：按“最大切应力理论”计算的最大切应力与按“相当最大正应力理论”计算的最大正应力的比值。 2缺口效应：截面的急剧变化产生缺口，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生缺口效应，影响金属材料的 力学性能。 3 布氏硬度：用一定直径的硬质合金球做压头，施以一定的试 验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除，试样表面残留 压痕。HBW通过压痕平均直径求得。 4 洛氏硬度：洛氏硬度以测量压痕深度标识材料的硬度。HR＝ (k-h)/0.002. 二、脆性材料的抗压强度 扭转屈服点 缺口试样的抗拉强度 NSR：缺口敏感度，为缺口试样的抗拉强度与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度的比值。 HBS:用钢球材料的球压头表示洛氏硬度。 HRC:用金刚石圆锥压头表示的洛氏硬度。 三、试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围 1单向拉伸 特点：温度、应力状态和加载速率是确定的，且常用标准的光滑圆柱试样进行试验。 应用范围：一般是用于那些塑性变形抗力与切断强度较低的所谓塑性材料试验。 2压缩试验 特点：单向压缩试验的应力状态系数＝2，比拉伸，弯曲，扭转的应力状态都软，拉伸时塑性很好的材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂。 应用范围：拉伸时呈脆性的金属材料的力学性能测定。如果产生明显屈服，还可以测定压缩屈服点。 3弯曲试验 特点：试样形状简单，操作方便，弯曲试样应力分布不均匀，表面最大，中心为零。可较灵敏的反映材料表面缺陷。 应用范围：对于承受弯曲载荷的机件，测定其力学性能。 4扭转试验 特点：1扭转的应力状态软性系数＝0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为。2圆柱形试样扭转时，整个长度上塑性变形是均匀的，没有颈缩现象，所以能实现大塑性变形量下的试验。3能较敏感的反映出金属表面缺陷及硬化层的性能。4扭转时试样中的最大正应力与最大切应力在数值上大体相等，而生产上所使用的大部分金属材料的正断强度大于切断强度，所以，扭转试验是测定这些材料切断最可靠的办法。 应用范围：研究金属在热加工条件下的流变性能与断裂性能，评定材料的热压力加工性；研究或检验工件热处理的表面质量和各种表面强化工艺的效果。 四、缺口拉伸时应力分布有何特点

材料性能学

材料性能学 01 材料在单轴静张力下的力学性能 1. 解释: 开裂:开裂是高分子材料在变形过程中产生的一种缺陷。由于它的低密度和高反射光能力，它看起来是银色的，所以被命名为。裂纹发生在聚合物材料的弱结构或缺陷中。 超塑性:在一定条件下，材料表现出非常大的延伸率(约1000%)而不出现颈缩和断裂，称为超塑性。晶界滑动产生的应变占总应变的比例一般在50% ~ 70%之间，说明晶界滑动在超塑性变形中起主要作用。脆性断裂:材料在断裂前基本不产生明显的宏观塑性变形，无明显征兆。它常以突然的快速断裂过程出现，具有极大的危险性。 韧性断裂:在断裂前和断裂过程中发生明显宏观塑性变形的断裂过程。在韧性断裂中，裂纹扩展过程一般比较缓慢，消耗了大量的塑性变形能量。 解理断裂:在正应力作用下，原子间键合键的破坏导致沿特定晶面的脆性穿晶断裂称为解理断裂。(解理台阶、河纹、舌纹是解理断裂的基本微观特征。) 剪切断裂:剪切断裂是材料在剪切应力作用下沿滑移面滑动分离而引起的断裂。微孔骨料断裂是韧性断裂的一种常见模式。宏观断口表面通常为深灰色、纤维状，微观断口特征形态为断口表面分布着大量韧窝。

2. 为什么脆性断裂是最危险的? 应力的类型，塑性变形的程度，有无前体以及裂纹扩展的速度。3.断裂强力机C和抗拉强力机B有什么区别? 如果在断裂前没有发生塑性变形，或者塑性变形很小，没有出现颈缩，发生脆性断裂，则参数C =参数B。如果在断裂前出现颈缩，则参数C和参数B不相等。 4. 格里菲斯的公式的范围是什么，什么时候需要修改? 格里菲斯公式仅适用于有微裂纹的脆性固体，如玻璃、无机晶体材料和超高强度钢。对于许多工程结构材料，如结构钢和高分子材料，裂纹尖端会发生较大的塑性变形，消耗大量的塑性变形功。因此，必须对格里菲斯公式进行修正。 02 材料单向静拉伸的力学性能 1、应力状态软性系数； τmax和σmax的比值称为，用α表示。α越大，最大切应力分量越大，表示应力状态越软，材料越易于产生塑性变形。反之，α越小，表示应力状态越硬，则材料越容易产生脆性断裂 2、如何理解塑性材料的“缺口强化”现象? 在有缺口条件下，由于出现了三向应力，试样的屈服应力比单向拉伸时要高，即产生了所谓缺口“强化”现象。我们不能把“缺口强化”看作是强化材料的一种手段，因缺口“强化”纯粹是由于三向应力约束了材料塑性变形所致。此时材料本身的σs值并未发生变化。

(整理)南昌大学材料性能学重点 材料电学性能.

第二章材料电学性能 内容概要：本章介绍金属的导电机理，以及影响金属导电的因素，导电率的测量方法及其它材料的电学性质。 具体内容和学时安排如下： 第一节导电性能及本质 要求学生掌握导电的三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。这三大理论的成功或不足点。理解自由电子、能级和能带、周期性势场、能带密度、K空间的概念。 第二节金属导电性能影响因素 理解温度、相变、应力和热处理（淬火和退火）对材料导电性能的影响。 第三节合金的导电性能 理解固溶体和化合物的导电性 第四节电阻率的测量 电阻率的测量方法有单电桥法；双电桥法；电子四探针法。重点要求掌握单电桥法。第五节电阻分析应用 根据电阻率与温度的线性关系，可来研究材料的相变，材料的组织结构变化。 第六节超导电性 掌握超导的两大性能：完全导电性和完全抗磁性。掌握超导态转变为正常态的三个条件：临界温度；临界电流；临界磁场。超导的本质－BCS理论。 第七节材料的热电性能 了解三大热电现象：第一热导效应、第二热电效应、第三热电效应。 第八节半导体导电性的敏感效应 了解半导体能带结构特点；半导体导电有本征导电和杂质导电;实现导电的条件。 第九节介电极化与介电性能 掌握电介质极化机理和介电常数的本质 第十节电介质的介电损耗 了解电介质的能量损耗。 （共12个学时） 第一节导电性能及本质

材料的电学性能是指材料的导电性能，与材料的结构、组织、成分等因素有关。 一、电阻与导电的概念 Ｒ＝Ｕ/I R 不仅与材料的性质有关，还与材料的几何形状有关 。 S L R ρ= L 与材料的长度，ｓ与材料的横截面积，ρ为电阻率，单位为 m Ω? ρ σ1 = 值越小，a 值越大。 ρ 值愈小，σ值愈大。 纯金属：e 为10-8～10-7 合金： 10-7～10-5 半导体：10-3～10 9 绝缘体：﹥10 9 导电性能最好的金属是银、铜、金，其电阻率分别为1.5×10-8Ω?m 、1.73×10-8Ω?m 、等 二、导电机理及能带理论 关于材料的导电机理有三大理论：经典电子理论；电子的量子理论；能带理论。 1 金属及半导体的导电机理 1〉经典电子理论 经典电子理论认为(以Drude 和Lorentz 为代表)：在金属晶体中，离子构成晶格点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此称为“电子气”。它们的运动遵循经典气体分子的运动规律，自由电子之间以及自由电子与正离子之间仅仅是机械碰撞而已。在没有外加电场时，金属中的自由电子沿各个方向的运动几率相同，因此不产生电流。当对金属施加外电场，自由电子沿电场方向加速运动，从而产生电流。在自由电子定向运动时，要与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是电阻。 设电子两次碰撞之间所经历的时间为τ 2* 2n e m τσ*= m*为电子的有效质量（考虑了晶体场对电子的相互作用） τ为电子在两次碰撞之间的时间间隔，τ为时间自由程. v 为电子运动的平均速度。 在T=0K 时，电子不受到散射.p=0.σ→∞。理想晶体。 T ≠0K 时，晶体的阵热振动或经典电子理论成功计算了电导率以及电导率与热导率的关系；但经典电子理论不能解释以下几种现象：电子的长平均自由程；材料导电性能差异；金属电子比热小。 2〉量子自由电子理论 量子自由电子理论认为：金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，且为整个金属所有，可以在整个金属中自由运动。但这一理论认为：金属中每个原子的内层电子基本保持单个原子时的能量状态，而所有的价电子却按量子规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。 量子电子理论认为：电子具有波粒二象性。运动着的电子作为物质波，其频率与电子的运动速

材料性能学名词解释

一、名词解释 第一章力学 1.真实应变一根长度为L 的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L ,则ε = ，为真实应变。 2.名义应变一根长度为L 的杆，在单向拉应力作用下被拉长到L ,则ε=L –L /L =△L/L , ε为名义应变。 3.弹性模量材料在阶段，其和应变成线性关系（即符合），其称为弹性模量。对各向同性体为一常数。是原子间结合强度的 一个标志。 4.弹性柔顺系数弹性体在单位应力下所发生的应变，是弹性体柔性的千种量度。S =-μ/E ,其下标十位数为应变方向，个位 数为所受应力的方向。 5.材料的蠕变对粘弹性体施加恒定应力σ时，其应变随时间而增加。 6.材料的弛豫对粘弹性体施加恒定应变ε时，则应力将随时间而减小。

7.位错增殖系数 n个位错通过试样边界时引起位错增殖，使通过边界的位错数增加到nc个，c即为位错增殖系数。 8.滞弹性一些非晶体，有时甚至多晶体在比较小的应力时可以同时表现出弹性和粘性。 9.粘弹性无机固体和金属的与时间有关的弹性，即弹性形变的产生与消除需要有限时间。 10.粘性系数(粘度) 单位接触面积、单位速度梯度下两层液体间的内摩擦力。单位Pa·S. 是流体抵抗流动的量度。 11.脆性断裂构件未经明显的变形而发生的断裂。断裂时材料几乎没有发生过塑性变形。在外力作用下，任意一个结构单 元上主应力面的拉应力足够大超过材料的临界拉应力值时，会产生裂纹或缺陷的扩展，导致脆性断裂。与此同时，外力引起的平均剪应力尚小于临界值，不足以产生明显的塑性变形或粘性流动。 12.裂纹亚临界生长裂纹在使用应力下，随时间的推移而缓慢扩展。其结果是裂纹尺寸逐渐加大，一旦达到临界尺寸就会 失稳扩展而破坏。 13.材料的理论结合强度根据Orowan提出的原子间约束力随原子间的距离x的变化曲线（正弦曲线），得到σ=σ×sin2 πx/λ，σ为理论结合强度。单位面积的原子平面分开所作的功应等于产生两个单位面积的新表面所需的表面能，材料才能断裂，根据公式得出σ = Eγ/a 。理论结合强度只与弹性模量、表面能和晶格距离等材料常数有关。

材料性能学重点(完整版)教学提纲

材料性能学重点(完整 版)

第一章 1、 力—伸长曲线和应力—应变曲线，真应力—真应变曲线 在整个拉伸过程中的变形可分为弹性变形、屈服变形、均匀塑性变形及不均匀集 中塑性变形4个阶段 将力—伸长曲线的纵，横坐标分别用拉伸试样的标距处的原始截面积Ao 和原始标 距长度Lo 相除，则得到与力—伸长曲线形状相似的应力（σ=F/Ao ）—应变（ε=ΔL/Lo ）曲线 比例极限σp ， 弹性极限σe ， 屈服点σs ， 抗拉强度σb 如果以瞬时截面积A 除其相应的拉伸力F ，则可得到瞬时的真应力S （S ＝F/A)。 同样，当拉伸力F 有一增量dF 时，试样瞬时长度L 的基础上变为L ＋dL ，于是应变的微分增量应是de ＝dL / L ，则试棒自L 0伸长至L 后，总的应变量为： 式中的e 为真应变。于是，工程应变和真应变之间的关系为 2、 弹性模数 在应力应变关系的意义上，当应变为一个单位时，弹性模数在数值上等于弹性应力，即弹性模数是产生100%弹性变形所需的应力。在工程中弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力，即材料的刚度，其值越大，则在相同应力下产生的弹性变形就越小。 比弹性模数是指材料的弹性模数与其单位体积质量（密度）的比值，也称为比模数或比刚度 3、 影响弹性模数的因素①键合方式和原子结构（不大）②晶体结构（较大）③ 化学成分 （间隙大于固溶）④微观组织（不大）⑤温度（很大）⑥加载条件和负荷持续时间（不大） 4、 比例极限和弹性极限 比例极限σp 是保证材料的弹性变形按正比关系变化的最大应力，即在拉伸应力－ 应变曲线上开始偏离直线时的应力值。 弹性极限σe 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全 弹性恢复的最高应力值 5、 弹性比功又称为弹性比能或应变比能，用a e 表示，是材料在弹性变形过程中吸收变形 功的能力。一般可用材料弹性变形达到弹性极限时单位体积吸收的弹性变形功表示。 6、 根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹 性）和非理想弹性（弹性不完整性）两类。 对于理想弹性材料，在外载荷作用下，应力和应变服从虎克定律σ＝M ε，并同时满足3个条件，即：应变对于应力的响应是线性的；应力和应变同相位；应变是应力的单值函数。 材料的非理想弹性行为大致可以分为滞弹性、粘弹性、伪弹性及包申格效应等类型。 00ln 0L L L dL de e L e L ===??)1ln(ln ε+==L L e

热电材料的电学性能

1、实验目的 装订线 1. 通过实验了解热电材料的Seebeck系数和电阻率的测定方法； 2. 测量在特定温度范围内热电材料电学电学性能随温度的变化 关系； 3. 结合实验结果分析并热电材料电功率因子与温度的关系。2、实验原理 1. 塞贝克系数 塞贝克效应是材料的一个物理性能，是一种由电流引起的可逆热效应或者说是温度差引起的电效应，其示意图如下: 对于两种不同的导体串联组成的回路，在导体b的开路位置y和z之间，将会有一个电位差，称为热电动势，数值是：，当T不是很大时，为常数，定义为两种导体的相对Seebeck系 数，即 （1） Seebeck系数常用的单是uV/K, Seebeck系数的测量原理如下图所示，1、3和2、4分别是NiCr和NiSi热电偶臂。测量时两段温差保持10℃，S两端存在 温差时会产生热电势差Vs，相对于热电偶的其中一个电偶臂 1、3的Seebeck系数为

2. 电阻率 从原理上讲，对电阻为R，长度为L，截面积为A的样品，电导率=R(A/L)。然而，由于半导体热电材料通常电阻率较小，接触电阻相对较大，容易引入实验误差。实验中电阻率的测定采用下图所示的两探针原理以避免接触电阻的影响。电阻率测量在试样两端等温进行，当△T足够小时，才对样本施加测试电流，这是电阻 R=V R/I const， V R为样品两端电压探针的电压降，I const为恒流源电流，取一特定值。为消除附加的Seebeck电压影响，试验通过改变电流方向进行两次电压测量，取其平均值。得R值后，有公式=R(A/L)算出其电阻率。

3、实验设备与装备 测量装置温度由AI-708P智能控制器控制。样品两端电压利用Agilent970A数据采集仪输入微机。 所用电源为恒流源。测量时抽真空以防样品氧化。 4、实验方法与步骤 1. 实验样品的制备方法： 原料称量→悬浮熔炼→（快速凝固→）机械研磨→热压成型（获 得样品） 2. 实验样品的安装 双眼中先将被测样品两端抛光，并真空镀银或覆盖银浆，形成欧姆接触，以保证样品与纯铜夹具间的良好接触。 3. 热电性能的测定 夹好样品后抽真空，然后根据两个AI-708P控制仪中事先设定的升温程序程序升温至不同的温度，在每一个选定的温度，待温度稳定后才开始测量。 4. 数据处理得到的Seebeck系数和电阻率 5、实验结果处理 本次实验采用5#组数据。 1．以Seebeck系数对温度作图： 首先以直线拟合，获得结果为y=-52.1-0.176x 但是由图上各点位置看出，并非理想结果。误差较大。 再以二次曲线拟合，如图： 可见曲线精确度高了不少，此时方程为 y=-188.87+0.54x-0.000935x2 个人认为还是二次曲线比较理想一些。 电阻率对温度作图