四年级 盈亏问题

1、幼儿园某班小朋友分苹果，如果每人分3个，则剩下24个；如果每人分5个，则差4个，求小朋友的人数和苹果数。

2、小红阿姨给幼儿园小朋友分水果糖，如果每人分5颗则剩下18颗；如果每人分6颗，则刚好分完，求小朋友人数和水果糖的颗数。

3、某校四年级一班买来一些本子，如果每人分12本，则差72本；如果每人分10本，则刚好分完，问：这班有多少个同学？这些本子有多少？

4、学校买来一些书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本；如果每人奖7本，则差30本，学校有三好学生多少人？学校共买书多少本？

5、奶奶去菜市场买黄瓜，如果买2千克，还剩下2元5角；如果买4千克，就缺2元5角。黄瓜每千克多少钱？奶奶带了多少钱？

6、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少？

7、某校参加植树活动，如果有3人植树4棵，其余的人植树3棵，则有9棵树没人植；如果有2人各植3棵，其余的人各植5棵，还有2棵没人植，问有多少学生参加植树活动？有多少棵树苗？

8、小宇从家到学校，如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟。如果骑自行车每分钟行150米，从家到学校需要多少分钟？

9、如果每个长椅坐4名学生，就有3名学生没地方坐；如果每个长椅坐5名学生，就有2个空座位。有多少名学生？

10、学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。参加会议的学生有多少人？

11、学校给住宿的新生安排宿舍，若7人一间则多5人；若8人一间则最后一间只住2人。共有新生多少人？

12、幼儿园分饼干，若每人分3块，则余14块；若每人分4块，则还有3个小朋友没分到。一共有小朋友多少人？饼干多少块？

13、一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天；若每天跳5米，则比原定时间早2天。井口到井底有多少米？

14、学校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问有多少间宿舍？学生多少人？

15、老师将一些练习本发给班上的学生，如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。问有多少个学生？有多少本练习本？

16、某校学生要乘汽车参观红旗渠，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？

17、大猴子采到一堆桃子分给小猴子吃，如果每只小猴子分10个桃子，则有2只小猴子没分到；如果每只小猴子分8个桃，刚好分完。有多少个桃？有多少只小猴子？

18、侯杰从家到学校，他小用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去，他就会迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟，他家到学校有多少米？

19、用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时还差40厘米，游泳池水深是多少厘米？

20、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28人，则有14名同学上不了车；如果每辆车乘35人，则可少租一辆车。问有多少个同学？

21、李老师给小朋友分练习本，如果每人分3本则余12本；如果有4人各分3本，其余的人各分5本，恰好分完。求小朋友的人数、练习本的本数。

22、某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？

23、在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子两折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？

24、少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？

四年级盈亏问题

四年级盈亏问题 一、专题介绍 人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），求解盈亏问题的总公式： 具体问题中有不同的表达形式： 二、例题 例1、新学期开始了，老师领来作业本，如果每人发4本，则还剩57本；如果每人发6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练习本？ 例2、少年宫参加无线电小组的同学如果分成12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？ 例3、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有多少本连环画？

例4、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布；如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？ 例5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个；如果每人分3个，正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 例6、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？ 例7、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？ 例8、某学校安排学生宿舍。如果每间宿舍住6人，则有34人没住处；如果每间住7人，则多出4个房间。问学校有多少间宿舍？寄宿的学生有多少人？ 例9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个。问有几个老人几只梨？

例10、用一根绳子测井口到井底的深度，把绳子对折后垂到井底，绳子超井口11米；把绳子3折（平均折成3段）后垂到井底，绳子超过井口3米，求绳子和井深。 例11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，如果三折后绕树一圈则少1分米。那么树的周长是多少分米？绳长多少分米？ 例12、李老师从家到单位如果每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，李老师离单位多远？ 三、课内练习 1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树苗？ 2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 3、幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；如果每人分7张，则多出58张。求有多少个小朋友，多少张图片？

三年级奥数-盈亏问题

第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题， 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969?+=（粒）。 2.“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979?+=（个）桃子。 3.“亏亏”型 例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有 710961?-=（本） 。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数

四年级盈亏问题应用题练习题

第9单元达标测试 （满分：100分） 姓名： 班级： 成绩： 一、填空题（每题15分，共30分） 1、 某中心小学四年级4名同学给贫困地区小朋友捐图书的本数如下图。 5101520253035林青李明姚娟孙芳 （1）（ ）捐的本数最多。 （2）姚娟比孙芳多捐（ ）本。 （3）李明捐的本数是林青的（ ）倍。 （4）平均每人捐（ ）本。 2、下面是林平家近几个月电量的统计图，根据图中提供的数据回答问题。 20406080100120140160180200 五月六月七月八月九月 （1）用电量最高是（ ）月。 （2）用电量最低是（ ）月。 （3）最高用电量是最低用电量的（ ）倍。 （4）五个月平均每月用电量（ ）千瓦时。 （5）你能分析七、八月份用电量大的原因是什么 二、操作题（每题15分，共30分） 1、 中国运动健儿在26届亚特兰大奥运会、27届悉尼奥运会、28届雅典奥运会上获 得的金牌情况统计如下表。

根据表中的数据，完成下面的统计图。（条形统计图） （1）从图中看出，中国运动员在哪一届奥运会上获得的金牌数最多 （2）从统计图中你还能知道些什么 （3）请你预测2008年北京奥运会上中国运动员会获得多少金牌并说明你预测的理由。 2、试验小学组织四年级、五年级、六年级三个年级去春游。 各年级春游的人数如下表。 年级四年级五年级六年级 春游人数98人102人95人 三个年级到同一客运公司去租车，每辆车的费用如下： 请给每个年级设计一个合理的租车方式。 租车情况 年级 租车情况 租金大客车小面包车 四五车型大客车小面包车限坐人数24人15人 租金（元）240元180元

小学四年级-盈亏问题

盈亏问题 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？ 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48 人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？

8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？ 9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？ 10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米？ 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？ 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？

四年级数学盈亏问题

盈亏问题一、考点、热点回顾 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数＋盈=总数量 每次分的数量×份数－亏=总数量 二、典型例题 例1、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人一共有多少棵树 例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人铅笔有多少支

例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人 三、课堂练习 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木 2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间学生多少人 3、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 4、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸 5、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员有多少棵树 6、杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生这叠练习本一共有多少本 7、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间寄宿学生有多少人 8、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车有多少学生 四、课后练习

四年级数学 盈亏问题应用题

第七讲盈亏问题应用题 在日常生活中常常要分配东西，已知两种分配方案，按一种方案分配，东西有余(称作“盈”)，而按另一种分配，东西不足(称作“亏”)。求参加分配的人数及被分配的总量，这种问题被称为“盈亏问题”，这是一类典型问题，有很好的对应方法。 盈亏问题的基本解法是：两次分配结果差(总差额)÷两次分配数的差=份数

第1节加、减法中的简便运算 【例1】猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12个桃，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10个桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3只好小猴。问有多少好小猴及多少个桃? 【例2】用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳子和井深。 【例3】植树节，老师给学生分树苗，分组去种树苗，每组3人，则多出20人，每组5人，则正好分完，问：一共分了多少组，学生有多少人? 【例4】幼儿园万老师给小朋友分苹果，每人分3个，正好分完，每人分5个，少18个。则有多少个苹果?分给几个小朋友?

1、(1)学校春游，租了几条船让学生们划。如果每条船坐3人，就有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人。问共有学生多少人?共租了多少条船? (2)新学期，老师为四(一)班同学们买回一些练习本，如果每个同学4本还剩下35本，如果 每个同学6本，则又少了47本。老师一共买回了多少练习本?这个班有多少同学? 2、(1)小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个，每人分20个，就有一位小朋友没分到苹果。问共有多少小朋友?共有多少个苹果? (2)用一根绳子测游泳池水深，绳子两折时，余6米，绳子三折时，还差4米。求绳子和游 泳池水深。

四年级 数学试题 简单盈亏问题2 苏教版(2014秋) 无答案

四年级上册秋季第3讲-- 简单盈亏问题2 『例题1』老师给同学们分西瓜，如果每人3个西瓜那么有8个西瓜没人吃；如果每人5个西瓜就有2个人没瓜吃。请问有多少个同学？ 『练习1』老师给同学们分西瓜，如果每人5个西瓜那么刚好分完；如果每人8个西瓜就有3个人没瓜吃。请问有多少个同学？ 『例题2』如果一个老师教2个学生，会剩下10个学生没有老师教；如果一个老师教3个学生，就会有2个老师没有学生可教。那么共有多少个学生？多少个老师？ 『练习2』孙悟空变出一群猴子打妖怪。如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只猴子打4个妖怪，就有2只小猴子没妖怪打。那么有多少个妖怪？ 『例题3』学校组织学生们去农村郊游。每户农家住4名同学，就会有7个人没地方住；（1）如果每户农家住5名同学，就会空出3个床位。这批学生一共有多少人？ （2）如果每户农家住5名同学，最后2个农家就正好没有同学住了。这批学生一共有多少人？ 『练习3』同学们去参加植树劳动，有一批小树苗需要种。如果每人种3棵树苗则有10棵小树苗没人去种；如果每人种4棵树苗则有5名同学不用种小树苗。请问：一共有多少小树苗需要种？ 『例题4』猪妈妈带着小猪们去野餐，如果每张餐桌边上坐6只小猪，最后一张餐桌边上就只坐2只小猪；如果每张餐桌边上坐5只小猪，还有4只小猪没地方坐。那么共有多少只小猪？ 『练习4』孙悟空变出一群猴子打妖怪。如果每只小猴子打2个妖怪，就有10个妖怪没人打；如果每只猴子打4个妖怪，就有1只小猴子只打2个妖怪。那么有多少个妖怪？

『极限挑战--例题5』多多买了一些巧克力分给同学，如果每人9颗，那么缺3颗；如果第1个人8颗，第2个人7颗，余下的人每人分6颗，最后还多12颗。那么总共有多少名同学？ 『极限挑战--例题6』有学生若干人需要住宿。如果每间宿舍住4人，就会有10个人没宿舍住；如果每间宿舍住6人，最后一间宿舍就会不空也不满。需要住宿的同学最多可能有多少人？ 『作业』 1、一些同学买了一堆西瓜，如果每3个同学吃一个西瓜，就会有4个同学没西瓜吃；如果每4个同学吃一个西瓜，就会多出3个西瓜。那么共有多少个同学？共有多少个西瓜？ 2、学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会空出3个床位；如果每间宿舍住6名学生，就会空出15个床位。那么共有多少名学生？ 3、饲养员给猴子分桃。如果每只猴子分3个桃子，就会差5个桃子；如果每只猴子再多给1个桃子，就会差17个桃子。那么现在共有多少个桃子？ 4、学校安排学生宿舍，如果每4名学生住一间宿舍，就会缺少5间宿舍；如果每间宿舍住6名学生，就会空出10个床位。那么共有多少名学生？ 5、部队运来了几箱炮弹，每箱有10发炮弹。已知每辆坦克需要装备6发炮弹，而每辆榴弹炮车需要准备4发炮弹。如果用这些炮弹来装备所有的坦克，还缺3箱才够；如果用这些炮弹来装备同学多的榴弹车，还缺2发才够。请问：共有坦克多少辆？

四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题

四年级下册数学盈亏问题经典题思维训练-数学试题 1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？ 2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？ 3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？ 4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？ 5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？ 6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。小明家到学校有多远？ 7、某工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务。问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？ 8、紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区，如果每辆车装3吨，这批货物就有2吨运不完，如果每辆车再装1吨，装完这批货物后还可以装其他货物1吨。这批货物有多少吨？ 1、用一根绳子绕树2圈，余3米，如果绕树4圈，则差5米。树一周长是多少米？绳子长多少米？ 3＋5＝8米……总差额；4－2＝2圈……测量圈数差额 8÷2＝4米……树一周的长度；2×4＋3＝11米……绳子长度 2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个苹果，如果每人分7个那么差3个，问有多少个小朋友？有多少个苹果？ 4＋3＝7个……总差额；7－6＝1个……每人差额 7÷1＝7人……人数；6×7＋4＝46个……苹果数 3、把一袋分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗，如果每人分4颗，则多了2颗，有小朋友几人？有多少颗糖？ 12－2＝10颗……总差额；4－2＝2颗……每人差额 10÷2＝5人……人数；5×2＋12＝22颗……糖的数量 4、同学会去划船，如果每条船坐5人，则3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船，共有几条船？有几个同学？ 3＋6＝9人……总差额；6－5＝1人……每船差额 9÷1＝9条……船数；5×9＋3＝48人……同学数 5、用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。求绳子长度和井深？ 2×5＋3×2＝16米……总差额；3－2＝1折……测量差额 16÷1＝16米……井深；2×16＋5×2＝42米……绳子的长度 6、小明从家到校，如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，如果每分钟走60米，则早到2分钟。小明家到学校有多远？

四年级奥数盈亏问题.doc

盈亏问题 知识点说明：盈亏问题的基本关系式： (盈亏)两次分得之差人数或单位数 (盈盈)两次分得之差人数或单位数 (亏亏)两次分得之差人数或单位数 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 1. 明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8 元，就多出了 8 元；每人出 7 元，就多出了 4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分 10 个桃，就多出 9 个桃，每只小猴分 11 个桃 则多出 2 个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 3 有一批练习本发给学生，如果每人 5 本，则多 70 本，如果每人 7 本，则多 10 本，那么 这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例2】（“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分 5 个，小猴分 3 个，猴王可留 10 个．若大、小猴都分 4 个，猴 王能留下 20 个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 【巩固】 1. 学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发 10 本，还差 9 本，每人发 9 本，还差 2 本，请问有多少老师？多少本书？

2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发 6 块就少 12 块，如果每人发 9 块就少 24 块，总共有多少块糖呢？ 3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买 7 把，则所带的钱差 110 元；若买 5 把，则所带的钱还 多 30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 4.工人运青瓷花瓶 250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏一个倒赔 100 元．运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少个？ 【例 3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出 4 个床位，问宿舍几间 ?住宿生几人 ? 【巩固】 1. 学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人．已知这些宿舍中共住了 168 人，那么其中有多少间大宿舍？ 2. 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒则少 6 粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 3. 秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个萝卜；如果每天吃 6 个，则又少 8 个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？ 计划吃多少天？ 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 【巩固】 1. 学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分 3 个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？

四年级盈亏问题应用题练习题

四年级盈亏问题应用题练 习题 Ting Bao was revised on January 6, 20021

第9单元达标测试 （满分：100分） 姓名： 班级： 成绩： 一、填空题（每题15分，共30分） 1、 某中心小学四年级4名同学给贫困地区小朋友捐图书的本数如下图。 5101520253035林青李明姚娟孙芳 （1）（ ）捐的本数最多。 （2）姚娟比孙芳多捐（ ）本。 （3）李明捐的本数是林青的（ ）倍。 （4）平均每人捐（ ）本。 2、下面是林平家近几个月电量的统计图，根据图中提供的数据回答问题。 20406080100120140160180200 五月六月七月八月九月 单位：千瓦时 （1）用电量最高是（ ）月。 （2）用电量最低是（ ）月。 （3）最高用电量是最低用电量的（ ）倍。 （4）五个月平均每月用电量（ ）千瓦时。 （5）你能分析七、八月份用电量大的原因是什么 二、操作题（每题15分，共30分） 1、 中国运动健儿在26届亚特兰大奥运会、27届悉尼奥运会、28届 雅典奥运会上获得的金牌情况统计如下表。

奥运会（城市）亚特兰大悉尼雅典 金牌数（枚）162832 根据表中的数据，完成下面的统计图。（条形统计图） （1）从图中看出，中国运动员在哪一届奥运会上获得的金牌数最多 （2）从统计图中你还能知道些什么 （3）请你预测2008年北京奥运会上中国运动员会获得多少金牌并说明你预测的理由。 2、试验小学组织四年级、五年级、六年级三个年级去春游。 各年级春游的人数如下表。 年级四年级五年级六年级 春游人数98人102人95人 三个年级到同一客运公司去租车，每辆车的费用如下： 请给每个年级设计一个合理的租车方式。 租车情况 年级 租车情况 租金 大客车小面包车 车型大客车小面包车 限坐人数24人15人 租金（元）240元180元

四年级奥数盈亏问题

四年级奥数盈亏问题 Ting Bao was revised on January 6, 20021

盈亏问题 知识点说明：盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖 共有多少块 【例 2】 【巩固】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋 糕的价钱是多少 【巩固】 2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只 小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有 多少个桃子 3有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例 3】（“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10 个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴 （不包括猴王）比小猴多只． 【巩固】1.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书【巩固】 2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 4.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

四年级思维 第13讲 盈亏问题2

第13讲：盈亏问题（二） 知识要点 前一讲中，我们学习了用比较法解盈亏问题。本讲再介绍一些复杂的盈亏问题，同学们要注意运用比较法，将题目条件适当转化，使之成为典型的盈亏问题。 例1、少先队员去擦玻璃，如果每人擦5块玻璃，那么还有3块玻璃没有人擦；如果其中2人各擦4块，其余的每人各擦6块，那么恰好擦完所有的玻璃。问：少先队员一共要擦多少块玻璃？ 练习1、五（2）班的部分同学给花浇水，如果每人浇8盆，还有7盆花没人浇；如果其中2人各浇4盆，其余的每人浇9盆，那么恰好浇完。问：五（2）班一共有多少名同学参加了浇花活动？共浇花多少盆？ 例2、解放军战士去搬麻袋，如果每人搬6袋，那么还剩12袋；如果其中9人每人搬4袋，而其余的人每人搬8袋，那么还缺2袋。问这批麻袋共有多少袋？ 练习2、猴子分桃子，如果有2只猴子各分5个，其余的各分3个，则还剩余9个桃子；如果有4个猴子各分3个，其余的各分6个，则剩余10个桃子。问猴子有多少只？桃子有多少个？ 例3、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。求乙原有椅子多少把？ 练习3、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？

例4、甲、乙两个科研小组共同获得一笔奖金，这笔奖金若只给甲组，则平均每人50000元还余40000元：若只给乙组，则每人110000元还缺10000元。甲组人数是乙组人数的2倍。这笔奖金一共有多少元？ 练习4、少先队员参加绿化植树，他们准准备栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵。问共有少先队员多少人？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完了所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸和信封？ 练习5、妈妈带了一笔钱，去市场买水果，若买橙子15千克，差4元，若买橘子20千克，则多20元。两种水果的价格相差2元1角，问这两种水果的单价分别是多少元？ 总结归纳 较复杂的盈亏问题最后都要转化为一般的盈亏问题，然后利用前一讲学过的关系式进行解答。 小奥赛题：一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车，每车坐15人；二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再各增加一个人参加竟赛，二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竟赛？

四年级数学盈亏问题

四年级数学盈亏问题 The latest revision on November 22, 2020

盈亏问题一、考点、热点回顾 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数＋盈=总数量 每次分的数量×份数－亏=总数量 二、典型例题 例1、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人一共有多少棵树 例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人铅笔有多少支

例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人 三、课堂练习 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木 2、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间学生多少人 3、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 4、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸 5、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员有多少棵树 6、杨老师将一叠练习本分给同学。如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。算一算有几个学生这叠练习本一共有多少本 7、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间寄宿学生有多少人 8、育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车有多少学生 四、课后练习

新人教版小学四年级奥数材料(盈亏问题专项练习)

小学四年级奥数材料——盈亏问题 专题简析： 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量 每次分得的数量×份数－亏=总数量 例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？

1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？ 3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生？ 例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？

1.将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 2.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？ 3.老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？ 4.有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？

四年级奥数之盈亏问题

盈亏问题 知识概要：人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。解题的关键在于确定两次分配数之差与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问题的总公式： 分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 具体问题中有不同的表达形式： 1、一盈一亏（盈+亏）÷个数差＝人数 2、两盈（大盈－小盈）÷个数差＝人数 3、两亏（大亏－小亏）÷个数差＝人数 1、少年宫参加无线电小组的同学如果分12个小组，则多16人；如果分成14个小组，则少8 人。求每组多少人，共有多少人？ 2、四年级上体育课。老师叫一部分同学打羽毛球。每两人一组，每组分6个球，少10个球。每组分4个球，还少2个球。问共有多少个组？有多少个羽毛球？ 3、用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布。如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？ 4、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友。如果每人分5个，则少4个。如果每人分3个。正好分完。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 5、同学们分练习本。每人分4本，余57本。每人分6本，则少31本。问有多少个同学？有多少本练习本？

6、学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，少4本。如果每人分7本少24本。参加美术组有多少人？有多少本连环画？ 7、同学们去划船。如果每只船坐4人，则少3只船。若每只船坐6人，还有2人留在岸边。有多少个同学去划船？共租了多少只船？ 8、有一个班的同学去划船。他们算了一下如果增加一条船，正好每条坐6人。如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？ 9、在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中二人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块。如果每人擦7块，正好擦完。求玻璃数和擦玻璃人数。 10、几个老人去赶集。半路买来一堆梨。一人一个多1个，1人两个少两个。问有几个老人几只梨？ 11、小李把一堆桃子、分给若干只猴子。每只猴子分5个，还剩159个桃子。而假如每只猴子分10个，就有3只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到4个。请算一算，小李在给每只猴子分几个，就能是剩下的桃子个数为最少？

小学四年级奥数盈亏问题专项练习

小学四年级奥数盈亏问题专项练习 1.小冬离家到县城去上学，他以每分钟50米旳速度走了2分钟后，发觉可能要迟到8分钟，因此他加快速度，每分钟多走10米，结果到学校时离上课还有5分钟.小冬家离学校有多远？ 2.学校有假设干间宿舍，每间住12人，那么空余1间；每间住10人，刚正好住完.问学校有几间宿舍，住了多少人？ 3.小玲买苹果，买2.5千克多1元4角8分，买3千克还差9角7分.问苹果多少钱一千克，小玲带了多少钱？ 4.四年级同学春游时租船游湖，假设每只船乘10人，那么还多2个座位；假设每只船多坐2人，可少租一条船，这时每人可节约5角钱.问租一只船需要多少钱？ 5.二班同学参加拔河竞赛，分成假设干组，每组8人，后来因受时刻限制，改成每组12人，结果少了两组.问全班有多少学生？ 【答案】 1.4千米.提示：50×8+〔50+10〕×5=700， 50×2+60×〔700÷10-5〕=4000〔米〕. 2.6间房，60人. 提示：12÷〔12-10〕=6〔间〕. 3.4元9角，13元7角3分. 提示：148+97=245〔分〕. 4.24元.提示：〔12-2〕÷2=5〔只〕， 5×10-2=48〔人〕. 5.48人.提示：2×8÷〔12-8〕×12=48〔人〕. 少先队员去植树，假如每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑。请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑? 盈亏问题【答案】：解这道题旳关键在于条件旳转换，把“假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有旳树坑”，转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。”那么此题成为“一盈一亏”旳盈亏问题。因此〔3+2×(6-4)〕÷(6-5)=7(人)，7×5+3=38(个)树坑。 盈亏问题公式：总差÷分差=份数。一盈一亏中：盈+亏=总差;在双盈或双亏中：大数-小数=总差;份数在不同旳题目中表示不同旳意思。此题表示参与分配旳人数。 框苹果分给幼儿园旳小朋友，假如每人分5个苹果，还剩32个；假如每 人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个？ 分析：此题是一道稍有变化旳盈亏问题。条件“假如每人分8个苹果， 还有5个小朋友分不到”可转化为"假如每人分8个，还差8×5=40〔个〕苹果。 转化后旳条件：每人5个剩32个〔盈〕 每人8个差40个〔亏〕 盈亏旳总额是〔32+40〕个，每人两次分配旳差是〔8－5〕个。 解答： 〔32+8×5〕÷〔8-5〕=24〔人〕小朋友旳人数 5×24+32=152〔个〕苹果总数 「小结」1.盈亏问题旳差不多公式是：盈亏总额〔总差额〕÷每人两次分配 数旳差=人数 2.盈亏总额〔总差额〕在题目中往往没有直截了当给出，一般可按以下方法求出

四年级奥数盈亏问题专题训练

四年级奥数盈亏问题专题讲练 姓名： 基础题型 1.用一根绳子绕树3圈，余4米；如果绕树4圈，则差2米。树的周长是几米？ 2.平安夜学校给学生们发苹果，如果每人发2个则剩6个；如果每人发3个则少29个。总共有多少个学生？有多少个苹果？ 3.学校买来一些毽子，分给全校各班，如果每班16个，恰好分完；如果少给2个班，每个班多分1个，还剩10个，班级和毽子各有多少个？ 4.有一些小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16棵，还有24棵树没有种；如果每人都种19棵，还有6棵树没有种，每人要种多少棵树正好把树种完？ 5.学校买来一批新书，如果每个班分5本，还剩下33本书；如果每个班分7本，还有3个班分不到新书，这批新书总共有多少本？ 6.幼儿园老师分发一些积木给小朋友玩，如果每人分8块，还剩14块积木；如果每人分10块，还有2个小朋友每人少5块积木，那么小朋友一共有多少个？

7.胡老师将一叠练习本分给第一小组的同学，如果每人分7本还多7本；如果每人分8本，则正好分完，请你算一算，第一小组有多少个学生？这叠练习本一共有多少个? 8.某数的8倍减去153比其5倍多66，求这个数？ 9.一个汽车运输队运输一批货物，如果每汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克，如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克，这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？ 10.四（3）班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，就缺120块，如果每人搬30块，就缺300块，那么四（3）班共有多少个学生？工地有多少块砖？ 拓展提升 11.端午节幼儿园将一些粽子分给小朋友们，，如果分给大班的小朋友，每人4个就余10个；如果分给小班的小朋友每人9个就缺3个，已知大班比小班多3个小朋友，这些粽子有多少个？ 12.春天小学学生乘汽车去动物园游玩，如果每车坐65人，就有15人不能乘车，；如果每车多坐5人，刚好坐满，恰好多余了一辆车，一共有几辆车？有多少个学生？

数学之盈亏问题(经典例题)

盈亏问题 课时一 一．理解盈亏问题的三种基本类型 1“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。有盈亏问题公式得：人数：15115 ?+=（粒）。 ÷=（位），糖果的粒数为：415969 2“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717 ?+=（个）桃子。 ÷=（只），老猴子有710979 3.“亏亏”型

例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书 分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：717 ÷=（位），书有7×10-9=54本书。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数 （盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数 （亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数 二、练习 1、“盈亏”型 （1）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 2“盈盈”型

四年级数学：盈亏问题完整版

四年级数学：盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

盈亏问题 一、考点、热点回顾 在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。 解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。 盈亏问题的数量关系是： （1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数 （大盈－小盈）÷两次分配差=份数 （大亏－小亏）÷两次分配差=份数 （2）每次分的数量×份数＋盈=总数量 每次分的数量×份数－亏=总数量 二、典型例题 例1、一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组多少人一共有多少棵树 例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人铅笔有多少支 例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人 三、课堂练习 1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木 2、 3、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10 个床位。问宿舍多少间学生多少人 4、 5、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 6、美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸 7、 8、一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员有多少棵树 9、