普通高中数学教学大纲
(一)选择题
选择题分为单项选择题和多项选择题，属于客观性试题，是试卷中的必考题型，具有概念性科学性、灵活性等特点。考查的内容往往是识记性质的．要求考生从4个答案中选择正确的选项，这类试题一般知识覆盖面广、迷惑性强，表面看似容易，但若不注意审题，特别容易失分。这部分试题比较简单，在考试的过程中不应花费大量的时间，但是选择题所占分数较高，是考生得分的关键，不能在这部分失分过多：
(二)填空题
填空题也是识记性质的，主要考查考生记忆知识的牢因程度。填空题要求所填入的内容一定要准确、简练。在这一部分考生没有选项可选，没有蒙混过关的可能，考生不仅要知道答案是什么?还要能准确地写出来，错字、别字不能得分。所以．考生一定要仔细检查，不要做无用功。遇到不会做的题目．不要花费太多时间，毕竟这一题目所占的分数不多，可以把剩下的时问集中到大题上去。
(三)简答题
这种题目一般来说不应答得过长，只要把主要只是点写上，稍作展开即可，但该注意的是，这种题目一般来说不应答得过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但应该注意的是。知识、点一定要回答全面，因为这种题型一般是按照知识点来计分的，这就要求考生对某个问题大概包含几个知识点做到心中有数。另外，答题时一定要注意条理清楚、字迹工整，最好用序号标明，使阅卷老师一目了然。做此类题的时候一定要控制好时间，不能无限制地拖延，毕竟后面还有更大分值的论述题。对自己暂时回忆不起来的内容可先跳过去，等论述题答完之后再返回来作答。
(四)论述题
论述题主要考查考生分析和解决问题的能力，这类题目比较灵活，不局限于书本知识，也没有标准答案。答题时不仅要思路清晰，而且要全面展开，先把理论讲清楚，再联系实际作相应的陈述。考生在答这类题的时候一定要有理有据，抓住关键的知识点展开论述，抓住了知识点去也就抓住了得分点。同样，此题也可用序号标明知识点，并要注意把核心句子放在段首。如果题目要求联系实际，一定要结合本人或学校的工作实践经验，把它们作为阐述观点的材料，观点和材料要统一，语言要精练。
答题的顺序依个人习惯而定，只要能保证在150分钟内答完全部试题即可。如果遇到不太熟悉的题目，一定要冷静思考。即使有不会的题目也要作答，而且要借此显示自己的知识面和知只积累程度，无论如何，不能出现漏题现象。机遇总是留给有准备的人!只要考生在考前认真复习，通过教师资格认定考试并非难事。在此广大考生顺利通过考试!
拿上三个证（教育学，心理学，普通话）外加毕业证、身份证、体检合格证、申请表，就可以去认定了。认定的时候教委会安排说课--也就是“试讲+面试”。认定的时候你要选好级别和科目了。说课30分钟，分为试讲15分钟和面试15分钟。如何在教师认定考试中出奇制胜？
首先，讲课要有激情，如果抑扬不足，起码声音要大。普通话标准一点。讲话语速不要太快，如果拿捏不好，可以多多演练。这是关键！讲话要掷地有声，不要半推半就，在讲台上要有台风。语文教师要求更高，咬字清晰，语音悦耳，抑扬顿挫。还要注意跟台下评委的眼神配合，眼睛的视线不要一直停留在讲稿上，要使台下的每一个评委都以为你在看他们，注视着他们。要面带微笑，不要太严肃。
其次、在见到面试官时要表现的大方，不要太拘禁，也不要太嚣张，给人留下稳重的印象。注意肢体语言，不要僵直地站在讲台上，运用好肢体语言。当然，要在试讲前做好充足的准备，把要讲的内容的相关背景等知识了解到位，并把课的内容和这些背景结合起来，让背景知识在吸引人的同时把人引导到课本的内容上来。
最后，要有板书，板书就是你的教课大纲，是有始有终的，最后别忘了布置作业。（如果对粉笔字不自信、或者无要求板书，可以减少板书或者不板书）。最好能采用多媒体教学，这通常是可以加分的，也能体现新课程的理念。试讲时不允许呈现，可以通过自己的语言复述出来。试讲完成以后还会有提问，基本上都是涉及到如何安排你所教的课程的，教学侧重点应该在哪里，如果学生出现了这样或那样的问题你该如何等等。不要慌张，首先肯定教师提出的问题，并结合以往的教学经验予以适当的重复和肯定，与此同时思考应对的策略。回答的时候最好能有一个提纲，分几点来说明你的观点，显得层次鲜明，逻辑性强。点到即可，除非特别自信，不要过于展开。
一元一次不等式组说课稿
一、教材分析：
浙教版八年级上册第五章5.1认识不等式，5.2不等式的基本性质，5.3一元一次不等式，5.4一元一次不等式组。让学生认识不等式，知道不等式的基本性质，掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式和一元一次不等式组的应用。
二、目标分析：
1.知识目标：认识不等式，了解不等式的性质。
2.能力目标：解不等式以及利用不等式解决实际应用问题。
三.重难点分析：
1.教学重点：（1）解不等式和不等式组。
（2）利用不等式解决实际问题。
2.教学难点：一元一次不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示。
教学难点突破办法：通过观察，分析、概括，使学生对不等式的解集有初步的理解，
然后通过数轴直观地表示出不等式的解集，从而加深学生对不等式的解集的理解。
四.中考考点分析：
1.比较大小。
2.二次函数有关系数a,b,c的单选形式出现的多项选择题。
3.一元二次方程实数根的情况以及抛物线与直线交点个数的讨论。
4.求一元一次不等式的解集并在数轴上表示解集。
5.利用不等式表示函数自变量的取值范围和函数值的范围。尤其是在分段函数中表示自变量的取值范围。
6.不等式在方案设计题目中的运用。
五、教法分析：由于个性化课外辅导中心与学校大班教学有着本质上的区别，因此，在对学生进行不等式章节的辅导过程中，要一改学校那种按部就班的教学模式，针对学生的实际情况，瞄准学生的薄弱环节，通过讲例题，做习题，讲练结合，系统归纳，以达到查漏补缺的目的。比如，有的学生不会解不等式，有的学生则是在不等式应用这一块比较差，所以要具体问题具体分析，尊重个性，讲求实效。
六.学法分析：将学生由已经熟知的等式引入不等式，让学生记住五种不等号，树立起符号感。引导学生利用数轴研究不等式，从而树立数形结合的思想。给出一定的情景内容，引导学生自主探究，列出不等式并在老师帮助下顺利求出不等式的解集并在数轴上将解集表示出来。
七.教学过程
1.由等式引出不等式的概念，介绍五种不等号。
2.讲述不等式的基本性质。对称性、传递性、同加性、乘除法则、乘方开方法则。
3.讲解例题，讲练结合，取得学生掌握知识点的反馈信息并及时进行纠错和巩固训练。
例题1.解一元一次不等式并在数轴上表示解集。总结口诀。
口诀：带等号，实心点，不带等号空心点，小于符号左边走，大于符号右边走。
例题2.解不等式组并在数轴上表示解集。总结求解集的口诀。
口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找。
例题3.比较大小。总结比较两数大小的方法：数轴法（亦称数形结合法），特殊值法，求差法，类推法，倒数法、求商法）
例题4.关于直线和抛物线交点个数的判断。总结判别式的应用。
例题5.方案设计题目。通过建立不等式或不等式组，求出其解集，从而得到方案的种数。
4.简要讲述不等式在中考中的地位和作用：
不等式在中考试卷中单独考的情况并不多见，所以，不等式虽然很重要，但是，在中考试卷中所占的分值比例的确无法估计。不等式
通常是融入解答题当中，比如研究函数尤其是分段函数的自变量取值范围、方案设计等。
5.布置家庭作业：
（1）阅读材料：给出有关不等式的各种不同类型的题目，让学生回家阅读，将自己不会做的题目勾画出来，下次带来向老师咨询。
（2）必做题目：围绕中考高频考点单独设计适量的必做题，要求学生必须完成，强调下次必须带来让老师检查。
初中数学“反比例函数”说课稿
【应试者作答摘录】
各位评委，大家好！
今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤进行。
一、说教材
1．内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2．学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标
根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：
1．从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法
本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电
流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法
我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。
五、说教学过程
（一）创设情境，发现新知
首先提出问题
问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是什么？
【设计意图及教法说明】
在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。
问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220V，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表。
R/Ω 20 40 60 80 100
I/A
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
【设计意图及教法说明】
因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题（3），老师要给适当的指导。
问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？
【设计意图及教法说明】
学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。
问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km／h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？
【设计意图及教法说明】
问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。
（二）合作探究，获得新知
1．出示问题
想一想，你还能举出类似的例子吗？
【设计意图及教法说明】
这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。
2．启发学生建构新知
反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝k／x（k
为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
反比例函数的一般形式：y＝k／x（k为常数，k≠0）
反比例函数的变式形式：k＝yx，x＝k／y（k为常数，k≠0）
【设计意图及教法说明】
这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。
（三）反馈练习，应用新知
根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。
1．基础过关
（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？
①y＝x／5 ②y＝6x－1 ③y＝－3x－2 ④xy＝2
【设计意图及教法说明】
此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。
（2）做一做
①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷／人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：
a．写出这个反比例函数的表达式；
b．根据函数表达式完成下表。
表略。
【设计意图及教法说明】
通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。
2．能力拓展
（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。
（2）y＝5xm是反比例函数，求m的值。
【设计意图及教法说明】
问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识的联系。
（四）归纳总结，反思提高
通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。
（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）
【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。
（五）推荐作业，分层落实
必做题：课本第134页习题1、2题。
选做题：已知y与2x成反比例，且当x＝2时，y＝－1，求：
（1）y与x的函数关系式。
（2）当x＝4时，y的值。
（3）当y＝4时，x的值。
【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
【名师点评】
说课者对本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解；无论是重点的把握，还是难点的确定；无论是目标的定位，还是时间的分配；无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。
然而，从这次说课中也不难看出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。
另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善！
最新高中数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究
能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三、教学内容和教学目标 必修课 1．平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平
全日制普通高级中学数学教学大纲
全日制普通高级中学数学教学大纲 高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时,选修Ⅰ总计52课时,选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三教学内容和教学目标 必修课 1.集合、简易逻辑(14课时) 集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。 2.函数(30课时) 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 3.不等式(22课时) 不等式。不等式的基本性质。不等式的证明。不等式的解法。含绝对值的不等式。
4.平面向量(12课时) 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 5.三角函数(46课时) 角的概念的推广。弧度制。 任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。 两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。 正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知三角函数值求角。 正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。 6.数列(12课时) 数列。 等差数列及其通项公式。等差数列前n 项和公式。 等比数列及其通项公式。等比数列前n 项和公式。 7.直线和圆的方程(22课时) 直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方程的一般式。 两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的距离。
普通高中数学教学大纲
普通高中数学教学大纲 20XX年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二教学内容的确定和安排
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全日制普通高级中学数学教学大纲（修订稿） 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点 基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。 基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。 思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 运算能力是指：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间想象能力主要是指：能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状、位置和大小；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。 解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。 创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。 高中数学中所培养的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修
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努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主 义的世界观。 二、教学内容的确定和安排高中数学教学内容 应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修I和选修H。必修课总计280课时，选修I总计44课时，选修H总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性学习课题。 三、教学内容和教学目标 必修课 1. 平面向量（12 课时）
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全日制普通高级中学数学教学大纲 1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。 2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。 3）掌握：一般地说，是在理解本的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。 4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。必修课 1.平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 教学目标 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （2）掌握向量的加法与减法。 （3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。 （4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。 （5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。 （6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。 2.集合、简易逻辑（14课时）
集合。子集。补集。交集。并集。 逻辑联结词。四种命题。充要条件。 教学目标 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。 （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。 3.函数（30课时） 映射。函数。函数的单调性。函数的奇偶性。 反函数。互为反函数的函数图象间的关系。 指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。 对数。对数的运算性质。对数函数。 函数的应用举例。 实习作业。 教学目标 （1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。 （2）了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 （3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 （4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。 （5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 （6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。
普通高中数学教学大纲
更多免费资料请访问：豆丁教育百科普通高中数学教学大纲2002年4月全日制普通高级中学数学教 学大纲中华人民共和国教育部制订数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。一、教学目的高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技
能，以及其中的数学思想方法。在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。二教学内容的确定和安排 更多免费资料请访问：豆丁教育百科高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，
高中数学必修四教学大纲 .
内容标准 学习要求 教学建议基本要求发展要求 1. 三角函数1. 任 意角、 弧度 1. 认识角扩 充的必要性，了解 任意角的概念. 2. 了解弧度 制，能进行弧度与 角度的互化. 3. 能用集合 和数学符号表示 终边相同的角. 4. 能用集合 和数学符号表示 象限角. 1. 认识弧长 公式、扇形面积公 式，并能进行简单 应用. 2. 能用集合 和数学符号表示 终边满足一定条 件的角. 1. 教学中应根据学生实际创设情境，引入 弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧 度制的定义，领会定义的合理性.根据弧度制的 定义推导弧长公式和扇形面积公式.以具体的 实例展现角度制与弧度制的互化，能正确使用 计算器. 2. 弧度是学生比较难接受的概念，可在后 续课程的学习中引导学生逐步理解角度制与弧 度制都是度量角的方法，二者是辨证统一的. 应让学生知道，角的概念推广以后，在弧度制 下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应 关系． 2. 三 角函数 1. 借助单位 圆理解任意角三 角函数(正弦、余 弦、正切)的定义. 2. 能判断各 象限角的正弦、余 弦、正切函数值的 符号. 3. 理解终边 相同的角的同一 三角函数的值相 等. 4. 认识单位 圆中任意角的正 弦线、余弦线和正 切线 5. 理解同角 三角函数的两个 基本关系式： sin2α+cos2α=1， α α α tan cos sin =，并 能进行简单应用. 6.能借助单 位圆中的三角函 数线推导诱导公 式（2kπ+α （k Z ∈），α -， 1. 掌握用单 位圆中三角函数 线、图象变换研究 三角问题的方法 2. 会用“五 点法”画正、余弦 型函数的图象. 3. 掌握运用 平移变换和伸缩 变换把y=sin x的 图象变换为 y=A sin(ωx+?)的 图象的方法，掌握 参数A，ω，?对 函数图象变化的 影响规律. 4. 了解简谐 运动的振幅、周 期、频率、初相、 向位. 5.能够根据 y=A sin(ωx+?)的 图象，确定A，ω， ?的值. 6. 掌握函数 y=A cos(ωx+?)的 图象与函数 y=A sin(ωx+?)的 1. 根据学生的生活经验，如海水潮汐、月 亮的阴晴圆缺等生活情境，使学生感受周期现 象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，知 道三角函数是描述周期现象的重要模型，体会 这种函数模型的意义. 2. 以锐角三角函数为引子，用单位圆上点 的坐标表示锐角三角函数，在此基础上引入任 意角的三角函数；利用已学函数概念理解三角 函数，把握其本质；还可以通过科学计算器求 三角函数值，帮助学生进一步体会三角函数是 一种特殊的函数.有条件的学校应当尽量使用 信息技术辅助教学，展示三角函数定义逐步拓 展的过程. 3. 引导学生由定义得到“终边相同的角的 同名三角函数值相等”，并利用它把求任意角 的三角函数值转化为求[0，2π）内角的三角函 数值，从代数角度揭示三角函数值的周期变化 规律，渗透化归的数学思想. 4. 以单位圆中的三角函数线作为认知基 础，通过探究学习，引导学生在单位圆中构造 以任意角的正弦线、余弦线为直角边的直角三 角形，启发学生思考其中的几何关系，从而得 出同角三角函数基本关系，渗透“以形助数” 的数形结合思想. 5. 对“已知一个角的某个三角函数值求其 余两个三角函数值”这类问题，应要求学生先 判断角所在的象限，进而确定所求三角函数值 的符号，再求值.
高中数学教学大纲[1]1
普通高中数学教学大纲 2002年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三教学内容和教学目标 必修课 1．平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 教学目标 （1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 （2）掌握向量的加法与减法。
新旧高中数学教学大纲对比分析及今后的发展走向
新旧高中数学教学大纲对比分析 教育部2002年五月新颁发的《全日制普通高级中学数学教学大纲》与原《全日制普通高级中学数学教学大纲（修订本）》相比变化很大。为贯彻落实《基础教育课程改革纲要(试行)》，配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措，教育部组织专家对普通高中课程计划进行调整，重新修订《全日制普通高级中学教学大纲(试验修订版)》，重新表述数学学科的教学目的，调整了课时。 本次大纲的修订，认真贯彻《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神，体现新课程理念，突出创新精神和实践能力的培养，适当调整必修和选修内容的比例，增加了课程的选择性和弹性，删除了“繁、难、偏、旧”的内容，加强了方法、应用、探究等方面的内容。新大纲不再强调以学科为中心，不再把学科的完整性、严密性作为第一标准，而是强调与现实生活的联系，强调实际应用，强调与学生经验的联系，实践环节大大增加，注重创新能力的测试与评估，使培养学生创新精神和实践能力得到体现。 大纲修订的指导思想是“理念要新，操作要稳”。理念要新是指要体现时代特色和高中课程改革的发展趋势。操作要稳是指在原《高中数学教学大纲（试验修订版）》基础上不作大的改动，并配合从2003年起高考时间提前一个月的改革举措，既体现改革精神，又不搞大起大落。 修订的重点是加强对学生创新能力和实践能力的培养，同时对教学内容作部分增加和删减、对教学要求也进行了调整。 现就新旧高中数学教学大纲的差异作一简要的对比分析如下: 一、前言与教学目的 1、数学研究对象的范畴发生变化 旧大纲对数学研究对象的范畴是这样阐述的：“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”，新大纲则指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，两者相比，新大纲在数学研究对象的范畴上，比旧大纲少用“现实世界”四个字。可见新大纲对数学的研究对象做出了新的界定，这一变化体现了对数学研究对象的新认识。前者所言的数学研究对象是现实世界中存在的数与形的关系，而后者所言不仅是研究现实世界中的空间形式和数量关系。随着时代发展，对“数量”“空间”两概念做出了更广义的解释，数量不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等，使超现实的形式与关系也正成为数学研究对象的一部分。 基于此，今天人们对数学这门科学的认识是：“数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛”。新大纲较旧大纲在前言部分更清晰的阐述了数学的定义和广泛的应用，强调它具有“基础和特有的作用，是现代文化的组成部分”。进一步阐明高中数学课程在高中课程中的地位：“主要课程；基础；积极作用”。 关于教学目的 (1）、对知识进行了界定。 旧大纲统称数学知识，新大纲则明确提出四大板块的数学知识：代数；几何；概率统计；微积分初步。基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理，由此反映出来的数学基本技能及数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴含着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习和掌握显得更为重要，这进一步体现数学的教育和文化价值。
高中数学必修1教学大纲
高中数学必修1 教学大纲 1.集合 （约4课时）（1）集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2.函数概念与基本初等函数I （约32课时）（1）函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。 （3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解
全国高中数学联赛试题新规则和考试范围
全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 ──高中数学竞赛大纲（修订稿）在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性。”具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养……，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。 自2010年起，全国高中数学联赛试题新规则如下： 全国高中数学联赛试题新规则 联赛分为一试、加试（即俗称的“二试”）。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、“复赛”等等，都不是正式的全国联赛名称及程序。 一试和加试均在每年10月中旬的第一个周日举行。 一试 考试时间为上午8：00-9：20，共80分钟。试题分填空题和解答题两部分，
(完整版)全日制普通高级中学数学教学大纲(试验修订版)
全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版） 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。 基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。 基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能。 思维能力主要是指：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 运算能力是指：会根据法则、公式正确地进行运算、处理数据，并理解算理；能够根据问题的情景，寻求与设计合理、简捷的运算途径。 空间想象能力主要是指：能够由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状、位置和大小；能够想象几何图形的运动和变化；能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题本质。 解决实际问题的能力是指：会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。 创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值。 高中数学中所培养的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 二教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。 高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课
高中数学必修四--教学大纲
内容 学习要求 教学建议基本要求发展要求 1. 三角函数 1. 任 意角、 弧度 1. 认识角扩 充的必要性，了解 任意角的概念. 2. 了解弧度 制，能进行弧度与 角度的互化. 3. 能用集合 和数学符号表示 终边相同的角. 4. 能用集合 和数学符号表示 象限角. 1. 认识弧长 公式、扇形面积公 式，并能进行简单 应用. 2. 能用集合 和数学符号表示 终边满足一定条 件的角. 1. 教学中应根据学生实际创设情境，引入 弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧 度制的定义，领会定义的合理性.根据弧度制的 定义推导弧长公式和扇形面积公式.以具体的 实例展现角度制与弧度制的互化，能正确使用 计算器. 2. 弧度是学生比较难接受的概念，可在后 续课程的学习中引导学生逐步理解角度制与弧 度制都是度量角的方法，二者是辨证统一的. 应让学生知道，角的概念推广以后，在弧度制 下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应 关系． 2. 三 角函数 1. 借助单位 圆理解任意角三 角函数(正弦、余 弦、正切)的定义. 2. 能判断各 象限角的正弦、余 弦、正切函数值的 符号. 3. 理解终边 相同的角的同一 三角函数的值相 等. 4. 认识单位 圆中任意角的正 弦线、余弦线和正 切线 5. 理解同角 三角函数的两个 基本关系式： sin2α+cos2α=1， α α α tan cos sin =，并 能进行简单应用. 6.能借助单 位圆中的三角函 数线推导诱导公 式（2kπ+α （k Z ∈），α -， 1. 掌握用单 位圆中三角函数 线、图象变换研究 三角问题的方法 2. 会用“五 点法”画正、余弦 型函数的图象. 3. 掌握运用 平移变换和伸缩 变换把y=sin x的 图象变换为 y=A sin(ωx+?)的 图象的方法，掌握 参数A，ω，?对 函数图象变化的 影响规律. 4. 了解简谐 运动的振幅、周 期、频率、初相、 向位. 5.能够根据 y=A sin(ωx+?)的 图象，确定A，ω， ?的值. 6. 掌握函数 y=A cos(ωx+?)的 图象与函数 y=A sin(ωx+?)的 1. 根据学生的生活经验，如海水潮汐、月 亮的阴晴圆缺等生活情境，使学生感受周期现 象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，知 道三角函数是描述周期现象的重要模型，体会 这种函数模型的意义. 2. 以锐角三角函数为引子，用单位圆上点 的坐标表示锐角三角函数，在此基础上引入任 意角的三角函数；利用已学函数概念理解三角 函数，把握其本质；还可以通过科学计算器求 三角函数值，帮助学生进一步体会三角函数是 一种特殊的函数.有条件的学校应当尽量使用 信息技术辅助教学，展示三角函数定义逐步拓 展的过程. 3. 引导学生由定义得到“终边相同的角的 同名三角函数值相等”，并利用它把求任意角 的三角函数值转化为求[0，2π）内角的三角函 数值，从代数角度揭示三角函数值的周期变化 规律，渗透化归的数学思想. 4. 以单位圆中的三角函数线作为认知基 础，通过探究学习，引导学生在单位圆中构造 以任意角的正弦线、余弦线为直角边的直角三 角形，启发学生思考其中的几何关系，从而得 出同角三角函数基本关系，渗透“以形助数” 的数形结合思想. 5. 对“已知一个角的某个三角函数值求其 余两个三角函数值”这类问题，应要求学生先 判断角所在的象限，进而确定所求三角函数值 的符号，再求值.
全日制普通高级中学数学教学大纲2000
全日制普通高级中学数学教学大纲(最新版) 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。它是学习和研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机和进一步学习的必要基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到： 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。 二、教学内容的确定和安排 高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。必修课总计280课时，选修Ⅰ总计52课时，选修Ⅱ总计104课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。每学期至少安排一个研究性课题。 三、教学内容和教学目标 必修课 1．平面向量（12课时） 向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面向量的坐标表示。线段的定比分点。平面向量的数量积。平面两点间的距离。平移。 教学目标 （1）理解①向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。 ①（注）：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1995年第2版）的提法： （1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识．能够说出这一知识是什么，能
高中数学必修教学大纲
高中数学必修教学大纲 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
高中数学必修1 教学大纲 1.集合 （约4课时）（1）集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。 （2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 （3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 2.函数概念与基本初等函数I （约32课时）（1）函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。 （2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。
普通高中数学教学大纲
(一)选择题 选择题分为单项选择题和多项选择题，属于客观性试题，是试卷中的必考题型，具有概念性科学性、灵活性等特点。考查的内容往往是识记性质的．要求考生从4个答案中选择正确的选项，这类试题一般知识覆盖面广、迷惑性强，表面看似容易，但若不注意审题，特别容易失分。这部分试题比较简单，在考试的过程中不应花费大量的时间，但是选择题所占分数较高，是考生得分的关键，不能在这部分失分过多： (二)填空题 填空题也是识记性质的，主要考查考生记忆知识的牢因程度。填空题要求所填入的内容一定要准确、简练。在这一部分考生没有选项可选，没有蒙混过关的可能，考生不仅要知道答案是什么?还要能准确地写出来，错字、别字不能得分。所以．考生一定要仔细检查，不要做无用功。遇到不会做的题目．不要花费太多时间，毕竟这一题目所占的分数不多，可以把剩下的时问集中到大题上去。 (三)简答题 这种题目一般来说不应答得过长，只要把主要只是点写上，稍作展开即可，但该注意的是，这种题目一般来说不应答得过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但应该注意的是。知识、点一定要回答全面，因为这种题型一般是按照知识点来计分的，这就要求考生对某个问题大概包含几个知识点做到心中有数。另外，答题时一定要注意条理清楚、字迹工整，最好用序号标明，使阅卷老师一目了然。做此类题的时候一定要控制好时间，不能无限制地拖延，毕竟后面还有更大分值的论述题。对自己暂时回忆不起来的内容可先跳过去，等论述题答完之后再返回来作答。 (四)论述题 论述题主要考查考生分析和解决问题的能力，这类题目比较灵活，不局限于书本知识，也没有标准答案。答题时不仅要思路清晰，而且要全面展开，先把理论讲清楚，再联系实际作相应的陈述。考生在答这类题的时候一定要有理有据，抓住关键的知识点展开论述，抓住了知识点去也就抓住了得分点。同样，此题也可用序号标明知识点，并要注意把核心句子放在段首。如果题目要求联系实际，一定要结合本人或学校的工作实践经验，把它们作为阐述观点的材料，观点和材料要统一，语言要精练。 答题的顺序依个人习惯而定，只要能保证在150分钟内答完全部试题即可。如果遇到不太熟悉的题目，一定要冷静思考。即使有不会的题目也要作答，而且要借此显示自己的知识面和知只积累程度，无论如何，不能出现漏题现象。机遇总是留给有准备的人!只要考生在考前认真复习，通过教师资格认定考试并非难事。在此广大考生顺利通过考试!