七年级数学第三章 第五节 要题随堂演练

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要题随堂演练

1．(2019·毕节)某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10元．试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表：

x(元) 15 20 30 …

y(袋) 25 20 10 …

若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：

(1)日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？

2．(2019·福建模拟)在平面直角坐标系xOy 中，直线 y ＝kx －1 与抛物线y ＝ax 2－2ax ＋b 有一个公共点M(－1，2)．

(1)当a ＝1时，求b 的值；

(2)当a ≠34

时，求证：直线与抛物线有两个交点； (3)当－32≤a ≤－1时，直线与抛物线的另一个交点记为

N ，求

△OMN 面积的取

值范围．

参考答案

1．解：(1)依题意根据表格的数据，设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y ＝kx ＋b ，代入(15，25)，(20，20)得

?????25＝15k ＋b ，20＝20k ＋b ，解得?????k ＝－1

，

b ＝40，

故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y ＝－x ＋40.

(2)依题意设利润为w 元，

则w ＝(x －10)(－x ＋40)＝－x 2＋50x －400，

整理得w ＝－(x －25)2＋225.

∵－1＜0，

∴当x ＝25时，w 取得最大值，最大值为225.

答：要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．

2．(1)解：∵抛物线y ＝ax 2－2ax ＋b 经过点M(－1，2)，

∴a＋2a ＋b ＝2，∴b＝2－3a.

∵a＝1，∴b＝2－3＝－1.

(2)证明：∵直线y ＝kx －1过点M(－1，2)，

∴－k －1＝2，∴k＝－3，∴y＝－3x －1.

把y ＝－3x －1代入y ＝ax 2－2ax ＋b 得

ax 2＋(3－2a)x ＋b ＋1＝0，(*)

∴Δ＝(3－2a)2－4a(2－3a ＋1)＝(4a －3)2.

∵a≠34，∴Δ>0，∴方程(*)有两个实数根，

即直线与抛物线有两个交点．

(3)解：解方程ax 2＋(3－2a)x ＋3－3a ＝0得

x 1＝－1，x 2＝3a －3a

. 把x ＝3a －3a

代入y ＝－3x －1得 y ＝－3×3a －3a －1＝9a

－10， ∴N(3a －3a ，9a

－10)． ∵－32≤a≤－1，∴9a

－10<0. 在y ＝－3x －1中，当y ＝0时，x ＝－13

， ∴S △OMN ＝12×13×(|y M |＋|y N |)＝12×13×(2＋10－9a )＝2－32a

. ∵－32≤a≤－1，∴－1≤1a ≤－23

， ∴3≤2－32a ≤72，∴3≤S △OMN ≤72

.

人教版七年级数学下册各单元测.试题及答案汇总

12 3 （第三题） A B C D 1 234 （第2题） 1 2 34 5 67 8 （第4题） a b c C D 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影

A B C D E (第10题) 水面 运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委 评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的 路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大， 请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？

浙教版七年级下册数学第三章测试题

姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102） 5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________

人教版七年级数学下册各单元测试题及答案汇总

七年级下册教案与试卷 12 3 （第三题） A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。

北师大版七年级数学下册第三章练习题

七年级数学（下）第一章“周周清”试卷（二） 命题人：王菊萍 班级_________ 姓名_________ 一、 填空题（每4分，共60分） 1.由不在同一直线上的______________________________的图形叫做三角形。 2.三角形内角的大小把三角形分为______________, _____________,_________________三类。 3.用符号表示图1的三角形是___________, ————————，三条边分别是________________, 三个内角分别是___________________. 4.三角形任意两边之和______________;三角形任意两__________. 5..在三角形中，连接一个顶点与它_________________的线段，叫做这个三角形的中线,它们交于一点,这一点称为_______________. 6.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的 _______________之间的线段叫做三角形的角平分线，它们交于___点。 7.从三角形的一个顶点向它的对边_______作垂线，_____________之间的线段叫做三角形的高线，简称______________,它们__________交于一点。 8. 能够_________的两个图形称为全等图形。 B A

9.已知在△ABC中，∠C=35°，∠B=72°,则∠A=_______°. 10.在Rt△ABC中，∠C=90°,则∠B+∠A=___________°. 11.在△ABC中，∠A=∠B= ∠C，则此三角形是 _________________. 12. 如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是________cm 13.在活动课上，小红有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒的长度是____cm. 14.BC中,∠C=90°,则直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是； 15.如图△ABC，使A与D重合，则△ABC △DBC，其对应角 为，对应边是 .图2 二．作图题 1.已知三角形的两角及其夹边，求作个三角形， 已知：线段∠α，∠β，线段c. 求作：△ABC，使得∠A＝∠α，∠B＝∠β，AB＝c. 作法：（1）作＝∠α； （2）在射线上截取线段为一边， 作∠＝∠β，

最新七年级数学下册各单元测试题及答案汇总全册

七年级数学下册各单元测试题及答案汇总 全册

不等式与不等式组 （时间：45分钟满分：100分）姓名 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．若m＞n，则下列不等式中成立的是（） A．m + a＜n + b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a?Skip Record If...?m＜a?Skip Record If...?n 2．不等式4（x?Skip Record If...?2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若不等式组的解集为?Skip Record If...?1≤x≤3，则图中表示正确的是（） ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? A． B． ?Skip Record If...? ?Skip Record If...? C． D． 4．若方程?Skip Record If...?的解是负数，则?Skip Record If...?的取值范围是（） A．?Skip Record If...? B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 5．不等式?Skip Record If...?的解集为?Skip Record If...?，则?Skip Record If...?的值为（） A．4 B．2 C．?Skip Record If...? D．?Skip Record If...? 6．不等式组?Skip Record If...?的解集是（） A．?Skip Record If...?≥?Skip Record If...?1 B．?Skip Record If...?＜5

浙教版七年级下册数学第三章测试题

浙教版七年级下册数学第三章测试题 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 一、单选题（共12题；共36分） 1.1010可以写成（） A. 102·105 B. 102+105 C. （102）5 D. （105）5 2.计算（ab）2的结果是（） A. 2ab B. a2b C. a2b2 D. ab2 3.下列计算错误的是（） A. x2?x3=x6 B. 3﹣1= C. ﹣2+|﹣2|=0 D. 3+=4 4.（x2-px+3）（x-q）的乘积中不含x2项，则p、q的关系为（） A. 相等 B. 互为倒数 C. 互为相反数 D. 无法确定 5.将 6.18×10﹣3化为小数的是（） A. 0.618 B. 0.0618 C. 0.00618 D. 0.000618 6.计算（﹣xy2）3，结果正确的是（） A. x3y5 B. ﹣x3y6 C. x3y6 D. ﹣x3y5 7.已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8.在等式a3?a2?（）=a11中，括号里面的代数式是（） A. a7 B. a8 C. a6 D. a3 9.下列运算结果为a6的是（） A. a2+a3 B. a2?a3 C. （-a2）3 D. a8÷a2 10.（π﹣3.14）0的相反数是（）. A. 3.14﹣π B. 0 C. 1 D. ﹣1 11.已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＜b＜c D. b＞c＞a 12.已知，则下列三个等式：① ，② ，③ 中，正确的个数有（） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共7题；共16分） 13.人体内某种细胞的直径为0.00000156m，0.00000156用科学记数法表示为________． 14.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为________． 15.要使（3x+k）（x+2）的运算结果中不含x的一次方的项，则k的值应为________． 16.计算：[（﹣x）3]2=________． 17.如果（x+a）（x﹣4）的乘积中不含x的一次项，则a=________

浙教版七年级数学下册第3章单元测试卷

整式的乘除单元自我评价 班级：___________ 姓名：___________ 学号： ___________ 一、 选择题（12×3=36） 1、化简 2a 3 + a 2 ·a 的结果等于（ ） A 、 3 a 3 B 、2 a 3 C 、3 a 6 D 、 2 a 6 2、下列算式正确的是（ ） A 、—30 =1 B 、（—3）—1 = 3 1 C 、3—1 = — 3 1 D 、（π—2）0 =1 3、用科学记数法表示0. 000 45，正确的是（ ） A 、×104 B 、×10 —4 C 、×10—5 D 、×105 4.下列计算中，(1)a m ·a n ＝a mn (2)(a m+n )2＝a 2m+n (3)(2a n b 3)·(-61 ab n-1)＝-3 1a n+1b n+2，(4)a 6 ÷a 3 = a 3 正确的有( ) 个 个 个 个 5.4a 7 b 5 c 3÷(-16a 3b 2c)÷8 1a 4b 3c 2等于( ) .1 C 6.(m+n-p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2 等于( ) (m+n-p)2(p+n-m)6 B.(m+n-p)2(m-n-p)6 C.(-m+n+p)8 (m+n+p)8 7.已知a ＜0，若-3a n ·a 3 的值大于零，则n 的值只能是( ) 为奇数 为偶数 为正整数 为整数 8.若(x-1)(x+3)＝x 2+mx+n ，那么m,n 的值分别是( ) =1，n=3 =4，n=5 C.m=2，n=-3 =-2 ，n=3 9.已知a 2 +b 2 =3，a-b ＝2，那么ab 的值是( ) A B. 0.5 C.-2 10、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方，那么常数m 的值是（ ） A 、6 B 、3 C 、±3 D 、±6 11.化简(x+y+z)2-(x+y-z)2 的结果是( ) +4xz 12.如果a ，b ，c 满足a 2 +2b 2 +2c 2 -2ab-2bc-6c+9=0，则abc 等于( ) .27 C 二、填空题（10×3=30） 1、计算：3a + 2a = ______；3a ·2a =______；3a ÷2a =______； a 3 ·a 2 =______；a 3 ÷a 2 =______；（—3ab 2 ）2 =______

离散数学第三章消解原理

*第三章消解原理 斯柯伦标准形 内容提要 我们约定，本章只讨论不含自由变元的谓词公式(也称语句,sentences)，所说前束范式均指前束合取范式。 全称量词的消去是简单的。因为约定只讨论语句，所以可将全称量词全部省去，把由此出现于公式中的“自由变元”均约定为全称量化的变元。例如A(x)实指xA(x)。 存在量词的消去要复杂得多。考虑xA(x)。 （1）当A(x)中除x外没有其它自由变元，那么，我们可以像在自然推理系统中所做那样，可引入A(e/x)，其中e为一新的个体常元，称e为斯柯伦（Skolem）常元，用A(e/x)代替xA(x),但这次我们不把A(e/x)看作假设,详见下文。 （2）当A中除x外还有其它自由变元y1,…,y n，那么xA(x, y1,…,y n) 来自于y1…y n xA(x, y1,…,y n)，其中“存在的x”本依赖于y1,…,y n的取值。因此简单地用A(e/x, y1,…,y n)代替xA(x, y1,…,y n) 是不适当的，应当反映出x对y1,…,y n的依赖关系。为此引入函数符号f，以A(f(y1,…,y n)/x, y1,…,y n) 代替xA(x, y1,…,y n)，它表示：对任意给定的y1,…,y n, 均可依对应关系f确定相应的x，使x, y1,…,y n满足A。这里f是一个未知的确定的函数，因而应当用一个推理中尚未使用过的新函数符号，称为斯柯伦函数。 定理（斯柯伦定理）对任意只含自由变元x, y1,…,y n的公式A(x, y1,…,y n)，xA(x, y1,…,y n)可满足，当且仅当A(f(y1,…,y n), y1,…,y n)可满足。这里f为一新函数符号；当n = 0时，f为新常元。 定义设公式A的前束范式为B。C是利用斯柯伦常元和斯柯伦函数消去B中量词（称斯柯伦化）后所得的合取范式，那么称C为A的斯柯伦标准形（Skolem normal form）。 以下我们约定：斯柯伦标准形中，各子句之间没有相同的变元。 定义子句集S称为是可满足的，如果存在一个个体域和一种解释，使S中的每一个子句均为真，或者使得S的每一个子句中至少有一个文字为真。否则, 称子句集S是不可满足的。 习题解答 练习 1、求下列各式的斯柯伦标准形和子句集。 （1）┐(xP(x)→y zQ(y, z)) （2）x(┐E(x, 0)→y(E(y, g(x))∧z(E(z, g(x))→E(y, z)))) （3）┐(xP(x)→y P(y)) （4）（1）∧（2）∧（3） 解（1）┐(xP(x)→y zQ(y, z))┝┥┐xP(x)∧y zQ(y, z) ┝┥x┐P(x)∧y zQ(y, z) 斯柯伦标准形：┐P(e1)∧Q(e2, z) 子句集：{┐P(e1)，Q(e2, z)} （2）x(┐E(x, 0)→y(E(y, g(x))∧z(E(z, g(x))→E(y, z)))) ┝┥x y z (E(x, 0)∨(E(y, g(x))∧(┐E(z, g(x))∨E(y, z)))) ┝┥x y z ((E(x, 0)∨E(y, g(x)))∧(E(x, 0)∨┐E(z, g(x))∨E(y, z))) 斯柯伦标准形：(E(x, 0)∨E(f(x), g(x)))∧(E(x, 0)∨┐E(z, g(x))∨E(f(x), z))子句集：{ E(x, 0)∨E(f(x), g(x)), E(x, 0)∨┐E(z, g(x))∨E(f(x), z)} （3）┐(xP(x)→y P(y))┝┥xP(x)∧┐y P(y) ┝┥xP(x)∧y┐P(y) ┝┥x y (P(x)∧┐P(y)) 斯柯伦标准形：P(x)∧┐P(y) 子句集：{P(x),┐P(y) }

2017-2018年人教版七年级数学下册各单元测试题多套及答案

123 （第三题）A B C D E (第10题) A B C D 1 23 4 （第2题）1 2345 678（第4题）a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ）

离散数学课后习题答案第三章

第六章部分课后习题参考答案5.确定下列命题是否为真： （1）? ?真 ? （2）? ?假 ∈ （3）} ?真 {? ? （4）} ?真 ∈ {? （5）｛a,b｝?｛a,b,c,｛a,b,c｝｝真 （6）｛a,b｝∈｛a,b,c,｛a,b｝｝真 （7）｛a,b｝?｛a,b,｛｛a,b｝｝｝真 （8）｛a,b｝∈｛a,b,｛｛a,b｝｝｝假 6．设a,b,c各不相同，判断下述等式中哪个等式为真: （1）｛｛a,b｝，c,?｝=｛｛a,b｝,c｝假 （2）｛a ,b,a｝=｛a,b｝真 （3）｛｛a｝，{b}｝=｛｛a,b｝｝假 （4）｛?，｛?｝，a,b｝=｛｛?,｛?｝｝,a,b｝假 8．求下列集合的幂集： （1）｛a,b,c｝P(A)={ ?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}} （2）｛1，｛2，3｝｝P(A)={ ?, {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} } （3）｛?｝P(A)={ ?, ｛?｝ } （4）｛?，｛?｝｝P(A)={ ?, {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} } 14．化简下列集合表达式： （1）（A B） B ）-（A B） （2）（（A B C）-（B C）） A 解: (1)（A B） B ）-（A B）=（A B） B ） ～（A B） =（A B） ～（A B）) B=? B=? （2）（（A B C）-（B C）） A=（（A B C） ～（B C）） A =（A ～（B C）） （（B C ） ～（B C）） A =（A ～（B C）） ? A=（A ～（B C）） A=A

_北师大版七年级下册数学第三章第2---3节随堂测试题含答案

3.2用关系式表示的变量间关系 一、单选题 1.如果每盒圆珠笔有12枝,售价18元,那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x 之间的函数关系式是( ) A. 32y x = B. 23 y x = C.y=12x D. 112y x = 2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次,其中变速车存车费是每辆一次1元,普通车存车费为每辆一次0.5元,若普通车存车量为x 辆次,存车的总收入为y 元,则y 与x 之间的关系式是( ) A.y=0.5x+5000 B.y=0.5x+2500 C.y=-0.5x+5000 D.y=-0.5x+2500 3.变量y 与x 之间的关系式是2 112 y x =+,当自变量x=2时,因变量y 的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 4.已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm 3 )随之变化,则V 与r 的关系式是( )

A. 2V r π= B. 23V r π= C. 213 V r π= D. 29V r π= 5.物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h 与时间t 满足关系式2 12 h gt =则3秒后物体下落的高度是(g 取10)( ) A.15米 B.30米 C.45米 D.60米 6.某地海拔高度h 与温度T 之间的关系可用216T h =-(温度单位:℃,海拔高度单位:km)来表示,则该地区海拔高度为2 km 的山顶上的温度为（ ） A.15℃ B.9℃ C.3℃ D.7℃ 7.下表反映的是某地区用电量x (千瓦时)与应交电费y (元)之间的关系，下列说法不正确的是（ ） B.用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元

北师大版七年级数学下册 第三章 达标检测卷(含答案)

北师大版七年级数学下册第三章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．在球的体积公式V＝4 3πr 3中，下列说法正确的是() A．V，π，r是变量，4 3是常量B．V，π是变量， 4 3，r是常量 C．V，r是变量，4 3，π是常量D．V是变量， 4 3，π，r是常量 2．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表，由表可知，气温y随着高度x的增大而() 高度x/km 0 1 2 3 4 5 6 7 8 气温y/℃28 22 16 10 4 －2 －8 －14 －20 A.升高B．降低C．不变D．以上都不对 3．长方形的周长为24 cm，其中一边的长为x(0＜x＜12)cm，面积为y cm2，则该长方形中y与x的关系式可以写为() A．y＝x2B．y＝(12－x)2C．y＝(12－x)x D．y＝2(12－x) 4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是() 5．如图是某市某一天的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是() A．这一天中最高气温是24 ℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃ C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低

6．在某次试验中，测得两个变量之间的对应数据如下表： m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 则m与v之间的关系式最接近于下列各关系式中的() A．v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1 7．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是() A．小王去时的速度大于回家时的速度 B．小王在朋友家停留了10分钟 C．小王去时所花的时间少于回家时所花的时间 D．小王去时走下坡路，回家时走上坡路 8．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为() A．－5 B．5 C.3 2D．4 9．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度与时间之间的关系的图象是() 10．A，B两地相距20 km，甲、乙两人都从A地去B 地，如图，l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程 s(km)与时间t(h)之间的关系．给出下列说法：① 乙晚出发1 h；②乙出发3 h后追上甲；③甲的速 度是4 km/h；④乙先到达B地．其中正确的个数 是() A．1 B．2 C．3 D．4

最新浙教版七年级数学下册第三章单元练习学习资料

整式的乘除周末练习 姓名： 1．计算：= ． 2．若（x ﹣2）0=1，则x 应满足条件 ． 3．如果等式（x ﹣2）2x =1，则x= ． 4．若m +n=10，mn=24，则m 2+n 2= ． 5．计算：3a 3?a 2﹣2a 7÷a 2= ． 6.计算：8xy 2÷（﹣4xy ）= ． 7．已知10m =3，10n =2，则102m ﹣n 的值为 ． 8．已知m +n=mn ，则（m ﹣1）（n ﹣1）= ． 9．若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx +9，则|a +b |= ．10．已知a +=3，则a 2+ 的值是 ． 11．若a 2+2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 ．12．若x 2﹣y 2=12，x +y=6，则x ﹣y= ． 13．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1= ． 14．有两个正方形A ，B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A ，B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A ，B 的面积之和为 ． 题14图 15图 15．如右上图，边长为（m +3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是 ． 16．要使（x 2+ax +1）?（﹣6x 3）的展开式中不含x 4项，则a= ． 17.（x 2+nx +3）（x 2﹣3x ）的结果不含x 3的项，那么n= ． 18. 若（x +a ）（x +2）=x 2﹣5x +b ，则a= ，b= ． 19、一组数据为：x ，－2x 2，4x 3，－8x 4，…观察其规律，推断第n 个数据应为 ． 20．计算：x 2y?（﹣3xy 3）2= ． ．（﹣b ）2?（﹣b ）3?（﹣b ）5= ． 21．已知2a =5，2b =10，2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是 ． 22. 已知x 2+y 2=25,x+y=7,且x>y,则x -y 的值等于_______. 23. 已知y =x －1，则（x －y ）2+（y －x ）+1的值为 ． 24. 已知当x =1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x =2时，ax 2+bx 的值为 ． 25．计算：（1）a 2?（﹣a ）3?（﹣a 4）；（2）（x +y ）3?（x +y ）5； （3）（a +b ）2m ?（a +b ）m ﹣1?（a +b ）2（m +1）． 26、先化简，再求值： 2b 2+(a +b )(a －b )－ (a －b )2，其中a =－3,b = 21. 27、化简关于x 的代数式()()222231x x kx x x ??+---+?? 。当k 取何值时，代数式的值是常数 28、已知x+y=-2，试计算 13()4()3()()22 x y x y x y x y x y +-----+＋＋的值

北师大版七年级数学下册第三章专题训练

专题训练变量之间的关系 考查角度(一)从表格中获取信息 1．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并给小明出示了下面的表格. (1)距离地面3 km,5 km的温度分别是多少摄氏度？ (2)变量是什么？ (3)如果用h表示距离地面的高度，用T表示温度，那么随着h的变化，T是怎么变化的？ 解：(1)距离地面3 km的温度是2 ℃，距离地面5 km的温度是－10 ℃. (2)在这个变化过程中，变量是距离地面的高度与温度． (3)随着h的增大，T值在逐渐减小． 2．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数. 表格中反映的变量是日期和电表读数； (2)估计小亮家4月份的用电量是多少？若电价是0.49元/(kW·h)，估计他家4月份应交的电费是多少元？ 解：(2)平均每天的用电量＝(49－21)÷7＝4(kW·h)， 预计4月份的用电量＝30×4＝120(kW·h)． 因为电价是0.49元/(kW·h)， 所以预计4月份应交的电费＝120×0.49＝58.8(元)．

3．某居民小区按照分期付款的方式购房，购房时，首付(第1年)付款300 000元，以后每年付款见下表. (2)根据表格推算，第7年应付款多少元？ (3)小明家购得一套住房，到第8年恰好付清房款，问他家购买这套住房，共花了多少元？ 解：(1)交付房款与年份之间的关系． (2)观察发现，后一年比前一年的房款多50 000元， 所以第7年应付款为350 000＋50 000＝400 000(元)． (3)依题意，可知第8年应付房款为450 000元， 300 000＋150 000＋200 000＋250 000＋300 000＋350 000＋400 000＋450 000＝2 400 000(元)． 答：小明家购买这套住房共花了2 400 000元． 考查角度(二) 变量之间的关系式 4．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列关系式中正确的是( B ) A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4 D ．y ＝n 2 5．一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s (m)与时间t (s)之间的关系如表所示：

(新)湖南大学离散数学第三章习题一解答

第三章习题一解答 一、求下列集合的幂集 1、{杨,李,石} 解：P({杨,李,石}) ={Φ, {石},{李,石},{杨},{杨,石},{杨,李},{杨,李,石}} 2、{{1,2},{2,1,1},{2,1,1,2}} 解：原集合={{1,2},{2,1},{2,1}}={{1,2}}，只含一个元素，故其幂集只有2 个元素： P={Φ,{1,2}} 二、利用包含排斥原理，求解以下各题。 1、对60 人调查，25 读《每周新闻》，26 读《时代》，26 人读《财富》，9 人读《每周新闻》和《财富》，11 读《每周新闻》和《时代》，8 人读《时代》与《财富》，还有 8 人什么都不读，请计算： (1) 阅读全部三种杂志的人数。 (2) 分别求只阅读每周新闻、时代、财富杂志的人数。 解：记A={《每周新闻》的读者}，B={《时代》的读者}，C={《财富》的读者}。 由于8 人什么都不读，故只有 52 人读杂志，即 |A ∪B ∪C|=52。已知 |A|=25，|B|=26，|C|=26 |A ∩C|=9，|A ∩B|=11，|B ∩C|=8 （1）由包含排斥原理可知 |A ∪B ∪C|=|A|+|B|+|C|-|A ∩C|-|A ∩B|-|B ∩C|+| A ∩B ∩C|， 故 52=25+26+26-9-11-8+| A ∩B ∩C|，即有 | A ∩B ∩C|=3， 所以同时读三种杂志的人为3 人。 （2）注意到 |S ∩T| = |S|-|S ∩T|，故 只读《每周新闻》的人数为： | )()(||||)(||||)(|||C A B A A C B A A C B A C B A ???-=??-=??=?? =|A|-|A ∩B|-|A ∩C|+| A ∩B ∩C|=25-9-11+3=8； 只读《时代》人数为：=??||C A B |B|-|B ∩A|-|B ∩C|+| A ∩B ∩C|=26-11-8+3=10 ； 只读《财富》的人为：=??||B A C |C|-|C ∩A|-|C ∩B|+| A ∩B ∩C|=26-9-8+3=12。 2、某班25个学生，14人会打篮球，12人会打排球，6人会篮球和排球，5人会打篮球和网球，还有2人会打这三种球，已知6人会网球的都会篮球或排球，求不会打球的人。 解：先求出会打球的人，25-会打球的人=不会打球的人。 |篮|=14, |排|=12, |篮∩排|=6, |篮∩网|=5, |篮∩排∩网|=2，|网|=6， 又 6= |网∩(篮?排)| = |网∩篮|+|网∩排|-|网∩篮∩排|, 故 5+ |网∩排|-2=6， 故 | 网∩排|=3, 由包含排斥原理可知会打球的人数为

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试 题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

学生: 科目：数学 教师：李波涛 第 阶段第 次课 时间：2013年4月 日 第三章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2 =9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） n m b a

2020版七年级数学下册第三章变量之间的关系试题(新版)北师大版及参考答案

第三章变量之间的关系 1.确定变量和常量 常量和变量都是在一个变化过程中定义的,在某一问题中,保持不变的量叫做常量,可以取不同数值的量,叫做变量. 【例】分析并指出下列关系中的变量与常量. (1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2. (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2. (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2). (4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W. 【标准解答】(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2,其中常量是4π,变量是S,R. (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t-4.9t2,常量是v0,4.9,变量是h,t. (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是g,变量是h,t. (4)已知橙子每千克的售价是1.8元,则购买数量W千克与所付款x元之间的关系式是x=1.8W,常量是1.8,变量是x,W. 1.在三角形面积公式S=ah,a=2cm,则( ) A.S,a是变量,,h是常量 B.S,h是常量,是常量 C.S,h是变量,,a是常量 D.S,h是变量,是常量 2.“早穿皮袄,午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天中, 随变化而变化,其中自变量是,因变量是.

北师大版七年级数学下册第三章测试题

第三章变量之间的关系单元检测题 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（ ） A 、沙漠 B 、体温 C 、时间 D 、骆驼 2．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2 cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（ ） A 、2 x y = B 、()2 12x y -= C 、()x x y ?-=12 D 、()x y -=122 3．地表以下的岩层温度y 随着所处深度x 的变化而变化，在某个地点y 与x 的关系可以由公式 2035+=x y 来表示，则y 随x 的增大而（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、以上答案都不对 4.如图1，射线l 甲，l 乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比 赛中所走路程与时间的关系，则他们行进的速度关系是（ ） A ．甲比乙快 B ．乙比甲快 C ．甲、乙同速 D ．不一定 5.为节约用水，某冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一半的水．下面的哪一幅图可以大致刻画水箱的存水量V （立方米）与 放水或注水的时间T （分钟）之间的关系（ ） 6.某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（ ） 7.父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y 表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴x 表示离家的时间，那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（ ） 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．