三维非结构网格的生成及优化

第３３卷第４期航空计算技术ｖ０１．３３Ｎｏ．４罂：兰！：盆尘娑！：墨２攀监：＝！尘霉坚：罂：文章编号：１６７１—６ｓ４Ｘ（２００３）０４—００３１—０４

三维非结构网格的生成及优化

张军，谭俊杰

一

（南京理工大学动力工程学院，江苏南京２１００９４）

摘要：叙进了一种新的生成三维非结构

网格的Ｄｅｌ帅ａｖ方法．谊方法能够高效地

生成优质四面体网格。由于采用了局部

剖分的方法来保证边界的完整性，因而不

需要添加新的节点到原始表面三角彤中。

谊方法在四面体外接球的球心处插入新

的节点．在插入全部内．最后，采用删除边、边／面交换、网格光顺等方法对生成的网格进行了优化，基本能删除质量差的四面体。

关键词：三维非结构网格，网橹优化．Ｄｄ日ｕｎ８ｙ方法，网格生成中图分类号：Ｏ３５

文献标识码：Ａ

引言

网格生成是计算流体力学（ｃＦＤ）中的关键环节，其中非结构网格由于适合复杂外形流场的数值模拟而得到了广泛的应用Ｌ１Ｊ。在三维非结构网格生成方法并不是很成熟的情况下，如何高效生成三维优质非结构网格，是能否对流场进行成功数值模拟的关键。在非结构网格生成方法中，Ｄｅｌａｕｎａｙ方法因其生成网格的效率高而得到了广泛的应用，但是三维点集受约束Ｄｅｌａｕｎｎｙ三角化的主要困难之一就是如何保证边界的完整性。为了保证边界的完整性，通常有两种方法：交换方法和插入节点方法。前者的优点是不需要插入额外的节点，缺点是在某些情况下，并不能通过交换的方法来恢复边界。后者的优点是总能够恢复边界，但也有缺点，如有时候却因插入的节点太多而导致计算量增大等等。本文采用了局部剖分的方法来恢复边界，不需要添加新的节点到原始表面三角形中，能够较好地解决保证边界完整性的问题。

本文采用Ｄｅｌａｕｎａｖ方法生成三维非结构网格，在四面体外接球的球心处插入新的节点，在插入全部内点后，采用删除边、边／面交换、网格光顺等方法对生成的网格进行优化，得到了优质的三维非结构网格。

１网格的生成

设平面上有一离散点集｛Ｐ：；，江１，２，…，『ｖ，选其中任一点Ｐ。，则平面上距离尸．最近的所有点构成一个子集，形成一区域Ｓ，该区域称为ｖｏｍｎｏｉ区域。在ｓ．内的点Ｐ都满足以下条件：ｉｓ。ｌ＝｛Ｐ：ｌＰ—Ｐ。ｌ＜ｌＰ一尸ＪｌＶｆ≠Ｊ｝。相邻ｖ０咖ｃ）ｉ区域的中心Ｐ．点相连就形成三角形，它们称作Ｄｅｌａｌ】Ｊｌａｙ三角形。Ｄｅ．１一ｙ三角形存在一些很有意义的性质，其中之一是

圆内准则，即一个三角形单元的外接圆内不会存在点集｛只｝中其他的任何点。这在任意维空间中适用，在三维情况下，称之为球内准则，即每个四面体的最小外接球内部不包含点集中的其他点。实现上述过程的算法很多，本文采用陆ｗｙｅｒ２１和ｗ踮ｔｏｎｌ３１提出的算法。

１．１形成覆盖流场的初始单元

在三维空间中，初始单元可以是一个或多个四面体，本文采用的初始单元是一个覆盖整个流场的四面体。为了保证四面体的体积为正，节点的排列顺序要符合右手准则，使四面体每个面的法线向量都指向四面体的内部。

１．２插入边界节点。生成初始风格

收稿日期：２００３一０９—０６

作者简介：张军（１９７８一）．男，江苏扬州人，博士，主要研究方向为计算流体，Ｊ学。　万方数据