第一章导论
第一章导论
教学目的与要求：
了解热学的研究对象和研究热学问题的方法；理解平衡态的概念；理解热力学第零定律的意义，理解温度概念及理想气体温标；掌握理想气体状态方程及应用；理解理想气体微观模型；理解理想气体压强的意义与公式；理解温度的微观意义；了解分子间作用力及分子间相互作用势能曲线；理解范德瓦尔斯方程及各修正项的物理意义。
教学方法：
课堂讲授与讨论相结合。课堂上注意引导、启发学生思维，适当进行习题练习和思考题的讨论，培养学生思维的灵活性和深刻性。
教学重难点：
平衡态、热力学平衡、热力学第零定律与温度的意义，理想气体温标，理想气体微观模型，理想气体压强及温度的微观意义，理想气体状态方程，范德瓦尔斯方程。
教学时数：12学时
主要教学内容：
第一节宏观描述方法与微观描述方法
一、热学的研究对象及其特点
1、热物理学：是研究有关物质的热运动以及与热相联系的各种规律的科学。
2、热现象：这些与温度有关的物理性质的变化称热现象。
3、热学研究对象：所有与热相联系的现象。
4、特点：热物理学研究的是由数量很大的微观粒子所组成的系统。
5、大数粒子：我们把数量级达到宏观系统量级的粒子。
二、宏观描述方法与微观描述方法
1、宏观描述方法：热力学方法
热力学：由观察和实验总结出来的热现象规律，构成热现象的宏观理论，叫做热力学。
热力学方法的优点：
热力学基本定律是自然界中的普适规律，只要在数学推理过程中不加上其它假设，这些结论也具有同样的可靠性与普遍性。
热力学的局限性：
（1）只适用于粒子数很多的宏观系统；
（2）主要研究物质在平衡态下的性质，不能解答系统如何从非平衡态进入平衡态的过程；
（3）把物质看成为连续体，不考虑物质的微观结构。
2、微观描述方法：统计物理学
统计物理学是热物理学的微观描述方法，它从物质由大数分子、原子组成的前提出发，运用统计的方法，把宏观性质看作由微观粒子热运动的统计平均值所决定，由此找出微观量与宏观量之间的关系。
统计物理学方法的优点：
弥补热力学的不足，使热力学的理论获得更深刻的意义。
微观描述方法的局限性：
在于它在数学上遇到很大的困难，由此而作出简化假设（微观模型）后所得的理论结果与实验不能完全符合。
热力学基础
3、热物理学统计物理学的初步知识
液体、固体、相变等物性学
第二节热力学系统的平衡态
一、热力学系统
1、热力学系统（系统）：被确定为研究对象的物体或物体系，或热学所研究的对象。
2、外界：系统边界外部。
3、孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统。
4、封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统。
5、开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统。
热力学参量：压强、体积、温度等
热力学与力学的区别热力学的目的：基于热力学的基本定律
力学的目的：基于牛顿定律（力学参量）
二、平衡态与非平衡态
1、平衡态
（1）定义：
在不受外界条件影响下，经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态，这种状态叫做平衡态。
1）单一性（p,T 处处相等）;
（2）平衡态的特点：
2）物态的稳定性—— 与时间无关；
3）自发过程的终点；
4）热动平衡（有别于力平衡）.
2、非平衡态
在自然界中，平衡态是相对的、特殊的、局部的与暂时的，不平衡才是绝对的、普遍的、全局的和经常的。 三、热力学平衡
无热流：热学平衡条件，系统内部温度处处相等。 无粒子流：力学平衡条件，系统内部各部分之间、系统与
热力学呈现平衡态的条件 外界之间应达到力学平衡，通常情况下反映为 压强处处相等。
化学平衡：化学平衡条件，即在无外场下系统各部分的化
学组成应是处处相等。
可以用P 、V 、 T 图来表示。只要上述三个条件一个得不到满足，就是非平衡态，不能用P 、V 、T 图来表示。
第三节 物态方程
一、物态方程 平衡态
把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系
),,(),(,,==m i i i i m i i i i V p T f V p T T 或
称为该物质的物态方程或称为状态方程。
等温压缩系数 体膨胀系数
压强系数 线膨胀系数
对各向同性物质 二、理想气体物态方程
能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体。 三、混合理想气体物态方程
第四节 温度与温度计
一、温度
日常生活中，常用温度来表示冷热的程度
在微观上，温度是处于热平衡系统的微观粒子热运动强弱程度的度量。 二、热力学第零定律 1、绝热壁与导热壁
设想有一个两端开口的绝热气缸，其中部有一个不透气的固定隔板把它分割为两部分。两活塞分别把一定量气体密封在左、右两部分的汽缸中。若不管你怎样移动左边汽缸中的活塞，总是不会改变右边气缸中气体的状态，我们就称固定于气缸中央的隔板是绝热壁，若右边气体的状态可能随左边活塞的移动而改变，则这种隔热板称为透热壁。 2、热力学第零定律
T
T
p
V V )
(1??-=κp T
V
V )(1??=
βV v T
p
p )(1??=αp
T
l l )(1??=αα
β3=RT RT M m
pV m
ν==
RT
pV n )(21ννν+???++=n n p p p V
RT
V RT V RT p +???++=+???++=2121
ννν
绝热壁
在不受外界影响的情况下，只要A 和B 同时与C 处于热平衡，即使A 和B 没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。 3、热力学第零定律的物理意义
①互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的温度是相同的。 ②第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温度是否相同的方法。 三、温标与理想气体温标 1、温标的建立
①温度的数值表示法叫做温标
选择测温物质，确定测温参量（属性）
②经验温标的三要素 选定固定点
进行分度，即规定测温参量随温度的变化关系 ③经验温标依赖于测温物质和测温属性的选取 2、理想气体温标
以气体为测温物质，利用理想气体状态方程中体积（压强）不变时压强（体积）与温度成正比关系所确定的温标称为理想气体温标。
V 0 不变
P tr 为该气体温度计在水的三相点（气、液、固三相共存）时的压强。
（体积不变）
由气体温度计所定出的温标称为理想气体温标
例1 如图所示，若测得此时B 的压强读数为p ，求待测温度T 。
R pV p T ?=
ν0
)(16
.2730
?=V
R p tr νtr
p p p K p T tr 0
lim
16.273)(→?=P tr /(133.3224Pa)
T(p
3、摄氏温标、华氏温标与兰氏温标
F t
t C F 0]325
9[0+?= t 是摄氏温标
)(
8.10
K
R
T T R = T R 是兰（金）氏温标 R F t
T F R 00]67.459[+=
4、热力学温标
是一种不依赖于测温物质和测温属性的温标 5、国际实用温标
膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计 压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计
实用温度计简介 电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导体温度计、
频率温度计
声学测温法：声学温度计、噪声温度计
辐射测温法：光学高温计、比色高温计、辐射高温计
第五节 物质的微观模型
一、物质由大数分子组成
物质是由大数分子组成的论点是指宏观物体是不连续的，它由大量分子或原子（离子）组成。 二、分子热运动的例证——扩散、布朗运动与涨落现象
汽点 三相点 冰点 绝对零度 英美等国使用
T R =1.8T
671.67 491.69 491.67 0 T R R
兰氏温标 英美等国使用
212.00
32.02
32.00
-459.67 t F
F 华氏温标 国际通用 15.2730
-=K
T C t 100.00 0.01 0.00 -273.15 t C 摄氏温标 国际通用
T=T
373.15 273.16 273.15 0
T K
热力学温度
通用
情况
与热力学温度的关系
固定点的温度值 符号 单位 温度
67.459590
-?=K T F t mol
N A /1002.623个?=
1、分子或原子处于不停的热运动
物体里的分子永不停息地做无规则运动，这种运动跟温度有关，所以通常把分子的这种运动叫做热运动。 (1) 扩散
(2) 布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动
关于布朗运动，要注意以下几点： ①形成条件是：只要微粒足够小。 ②温度越高，布朗运动越激烈。
③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。
④实验中描绘出的是某固体微粒每隔30秒的位置的连线，不是该微粒的运动轨迹。 ⑤微粒越小，小颗粒与液体分子接触越少，不平衡的机会越大，布朗运动越明显． 2、涨落现象
这种偏离统计平均值的现象称为涨落现象
可以证明，在粒子数可自由出入的某空间范围内的粒子数的相对涨落反比于系统中粒子数N 的平方根。
粒子数越少，涨落现象越明显。
应用：小镜子的小角度振荡 涨落电流的热噪声 三、分子间的吸引力与排斥力 1、吸引力和排斥力
很多物质的分子引力作用半径约为分子直径的两倍左右，超过这一距离，分子间相互作用力已很少。
排斥力作用半径就是两分子刚好“接触”时两质心间的距离。 2、分子力有如下几个特点： ①分子间同时存在引力和斥力； ②引力和斥力都随着距离的增大而减小； ③斥力比引力变化得快。 3、 F – r 图象
4、分子间作用力（指引力和斥力的合力）随分子间距离而变的规律：
N
N N 1
])([2/12∝?
①r
④r >10r 0以后，分子力变得十分微弱，可以忽略不计。 5、从本质上来说，分子力是电场力的表现。
分子力是一种电磁相互作用力，故它是一种保守力，它应该有势能，称为分子作用力势能。
第六节 理想气体微观描述的初级理论
一、理想气体微观模型
1、分子本身线度比起分子间距离小得多而可忽略不计 Loschmidt 常数：
标准状态下分子间平均距离: 氮分子半径:
2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。 分子在两次碰撞之间作自由的匀速直线运动.
3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞.
4、分子的运动遵从经典力学的规律
处于平衡态的气体均具有分子混沌性
在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满足理想气体方程。 二、分子碰壁数
单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数
3
2533
230107.210
4.221002.6---?=??=m m n m m n L 93/125
3/10103.3)10
7.21()1(-?=?==m N M n r A
m 103/13
/1104.2)43()43(
-?===πρπ6
n
t v A N ????=?,6
v
n t A N =???=
Γ)
4
(v n =Γ得到以后可用较严密的方法
三、理想气体压强公式 1、理想气体压强公式
设 边长分别为 x 、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面A 1所受压强 .
单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性.
大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 . 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） 1）分子按位置的分布是均匀的 2）分子沿各方向运动概率均等 分子运动速度 各方向运动概率均等 X 方向速度平方的平均值 各方向运动概率均等 单个分子遵循力学规律
x 方向动量变化
分子施于器壁的冲量 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数
单个分子单位时间施于器壁的冲量 大量分子总效应
单位时间 N 个粒子对器壁总冲量 器壁A 1所受平均冲力 气体压强
统计规律
V
N
V N n ==
d d k
j i iz iy ix i ????
v v v v ++=z
y x v v v ==2
2223
1v v v v =
==z y x ∑=
i
ix
x N
221
v
v ix
ix m p v 2-=?ix
m v 2ix
x v 22x
v ix x
m ix 2v 222
2x ix i ix i
ix x Nm N x Nm x m x m v v v v i ===∑∑∑x
Nm F x 2
v =2
x xyz
Nm yz F p v ==
xyz
N
n =
2
2
3
1v v =
x
分子平均平动动能
压强的物理意义： 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 2、理想气体物态方程的另一种形式
nkT p =
3、压强的单位
四、温度的微观意义
绝对温度是分子热运动剧烈程度的度量。 气体分子的均方根速率 例：
第七节 分子间作用力势能与真实气体状态方程
一、分子间相互作用势能曲线
设无穷远处为零势能点。 二、分子碰撞有效直径
分子直径：一种理解指分子的大小
一指 两分子质心的最短距离---分子的有效直径
三、范德瓦耳斯方程 1、分子固有体积修正
2
k 21v m =εk
n p ε3
2=为玻尔兹曼常数k K J N R
k A
,1038.1123--??==
Pa
Torr mmHg bar Pa atm Pa
bar m N Pa 3.13311013.110013.1110111552===?==?=-kT
v m t 2
3212==εm
rms
M RT m kT v v 332===
E p E 分子互作用势能曲线
?∞
-=-
=-=r
p p p dr
r F r E dr
dE F dr r F r dE )()()()(或b
V RT p p RT b V m m -==
-或
2、分子吸引力修正
设Δk 指每一个分子进入界面层时平均动量减少量
四、Onnes 方程
b
V RT p p mol RT b V p p p p m i m i -=
?+=-=?+)1()(气体考虑内内
k v n k p i
??=??=?26
1
2][面积上平均分子数单位时间内碰撞在单位2
2)3()(31,
m
m A i V a
K v V N Kn v n p Kn k =??=?=?∴=?ΘRT
M m b M m V V a M m p V m mol RT b V V a
p m m m m m
=-?+=-+])()][()([,)1(,)(222则范氏方程为：，体积为若气体质量为范氏气体）（范德瓦耳斯方程： (2)
+++
=V C
V B A pV