2006年全国数学联赛江西赛区(南昌市)获奖名单
2006年全国数学联赛江西赛区（南昌市）获奖名单
市级奖南昌市城区：
安义县：
2007年全国高中数学联赛(江西赛区)获奖名单
2007年全国高中数学联赛(江西赛区)获奖名单 一等奖 (40名) 范鈺超江西师范大学附属中学熊雪南昌市第二中学 江灏婺源天佑中学宋浩鹰潭市第一中学 钱诚景德镇一中龚铭景德镇一中 张睿景德镇一中罗星晨江西师范大学附属中学 董长光万年中学周逸凡南昌市第二中学 赖俊瑜石城中学王晨广万年中学 郑力玉山县第一中学曹博豪景德镇一中 上官冲余江县第一中学余超旻景德镇一中 卢睿翔景德镇一中吴越南昌市外国语学校 陈理昂南昌市第十中学卢栋才鹰潭市第一中学 周志武抚州市临川第一中学陈思静江西师范大学附属中学 万喆彦南昌市第十中学（高二）许津南昌市第二中学 石彬都昌县第一中学余正雄景德镇一中 胡坤景德镇一中万博闻鹰潭市第一中学 胡宇豪景德镇一中张大峰抚州市临川第一中学（高二）肖涛景德镇二中（高二）邹范卿抚州市临川第二中学 李巍鹰潭市第一中学（高二）刘建辉萍乡莲花中学 谢琛璠吉安白鹭洲中学游简舲赣州市第三中学 毛祖丰上饶县中学彭沛超江西师范大学附属中学 肖涛吉安白鹭洲中学何长伟鹰潭市第一中学 二等奖(124名) 董哲勤乐平中学李殿江景德镇一中 吴泽标鹰潭市第一中学邓晋抚州市临川第二中学 熊曦景德镇一中胡嘉维景德镇一中 邱哲南昌市第十中学郑健上饶市第二中学 杨学轶南昌市第二中学易涛高安市第二中学 邓晖洋江西师范大学附属中学江文哲景德镇一中 赖正首南康中学董南鹏余江县第一中学 蔡势萍乡中学欧阳康 舸吉安白鹭洲中学 袁文刚南昌市第二中学袁典抚州市临川第一中学虞婧九江市第一中学胡玲燕玉山县第一中学
吴承瑶上饶县中学（高二）王铖吉安市第一中学 张越抚州市临川第一中学余慧扬景德镇一中 邓路九江市第一中学李思杨景德镇一中 吴泽慧鹰潭市第一中学（高二）颜楷文九江市第一中学 彭骏涛贵溪市第一中学罗才华吉水中学 陈强赣州市第一中学林城新余市第一中学 刘艺拓景德镇一中曾文俊南昌市第二中学（高二）钟灵煦赣州市第一中学汪非易南昌市第二中学（高二）罗皓抚州市临川第一中学李伏德贵溪市第一中学 陈冲玉山县第一中学（高二）黄俊远樟树中学 高日耀上饶县中学侯剑堃江西师大附属中学 胡辉吉安市第一中学罗勇光泰和中学 刘欣景德镇二中（高二）曹原景德镇一中 陈龙九江市第一中学李珊上饶县中学 邓瑞琛新干中学（高二）宋亮吉安市第一中学 罗寓熹吉安白鹭洲中学宋凡吉安白鹭洲中学（高二）李坤景德镇二中（高二）肖盛鹏万年中学 蒋鑫源景德镇一中胡煜景德镇一中 吴嘉敏余江县第一中学熊志勇樟树中学 万俊杰江西省宜春中学陈德南昌市第二中学 周平南康中学邓奕南昌市第十中学 谭诗羽景德镇二中饶子路景德镇二中 陈文俊南丰县第一中学王云驰鹰潭市第一中学 洪清源婺源天佑中学熊超新余市第四中学 方永聪南昌市第二中学万仁辉南昌市第十中学 蔡政吉安白鹭洲中学（高二）周爱华崇仁县第一中学 吴利平余江县第一中学周宇鑫万载中学 王晔进贤县第一中学吴先斌吉安白鹭洲中学（高二）杨腾飞贵溪市第一中学刘学聪上饶县中学 姚培勇江西师范大学附属中学曾崇翔南昌县莲塘一中 袁勇超吉安市第一中学李长宝上饶县中学（高二） 肖剑炜吉安白鹭洲中学（高二）陈胜万安中学 皮有春新干中学（高二）徐哲南昌市第三中学 张元丰吉安白鹭洲中学骆斌景德镇一中 余文杰景德镇一中童文靖鹰潭市第一中学 汤昌盛万载中学吴根平鹰潭市第一中学（高二）刘超抚州市临川第二中学丘健骢赣州市第一中学
南昌的产生、发展及未来机遇
南昌的产生、发展及未来机遇 南昌凭借其江西中部偏北，赣江、抚河下游，鄱阳湖西南岸独特的地理中心位置和交通枢纽位置发展成为江西的省会。作为一个省会城市其发展和衰弱也与省份的经济情况息息相关，随着省内经济的发展而发展，衰弱而衰弱。 一、历史沿革及行政区划 南昌市因南方繁荣昌盛得名，又可称洪城、英雄城，是江西的经济、政治、文化、科技和交通中心，历史上也一直是地区的行政中心。南昌有两千两百多年历史，相传南昌城（汉豫章郡城）是汉高祖6年灌婴所建，城址在今南昌火车站东南约4公里的黄城寺，城周长十里八十四步。所以南昌城又被称为灌婴城。现代南昌是中国首批低碳试点城市，曾荣获国家创新型城市、国际花园城市、国家园林城市、国家卫生城市、全球十大动感都会等等荣誉，2006年被《新闻周刊》评选为世界十大最具经济活力城市。 截至2013年，南昌市下辖东湖区、西湖区、青云谱区、青山湖区、湾里区5个市辖区以及南昌县、新建县、进贤县、安义县4个县。其中市辖区下辖红谷滩新区、高新区、南昌经济开发区、小蓝经济技术开发区、桑海经济技术开发区、望城新区。共有29个街道、47个镇、33个乡，499个社区、1141个行政村；其中市辖区共有29个街道、10个镇、2个乡，389个社区、167个行政村。全市户籍总人口510.08万人，非农业人口235.96万人，常住人口518.42万人，出生率12.98‰，死亡率6.19‰，自然增长率6.79‰。 二、南昌的地理环境 南昌位于北纬28°10'至29°11'、东经115°27'至116°35'之间，地处江西中部偏北，赣江、抚河下游，鄱阳湖西南岸。南昌属于亚热带湿润季风气候，夏炎冬寒，雨热同期，夏季炎热有火炉之称。全境山、丘、岗、平原相间，其中水域面积达2204.37㎞2，占29.78%，在全国省会及以上城市中排在前三位。平原占35.8%，东南平坦，西北起伏，水网密布，湖泊众多。 南昌水网密布，赣江、抚河、玉带河、锦江、潦河纵横境内，湖泊众多，有军山湖、金溪湖、青岚湖、瑶湖等数百个大小湖泊，南昌市市区湖泊主要有城外四湖：青山湖、艾溪湖、象湖、黄家湖（含礼步湖、蝶子湖），城内四湖：东湖、西湖、南湖、北湖。城在湖中，湖在城中。南昌的5个市辖区就有3个名字里有“湖”字。 三、南昌的产生与发展与衰弱 提到南昌的城市发展就不能不提到赣江，赣江是长江的第七大支流，同时是江西省最大的河流。西源章水是出自广东省毗连江西赣州南部的大庾岭，东源贡水是出自江西省赣州市石城县的赣源岽，在赣州章贡区汇合称赣江，“赣”字即章贡两字的合写，赣江至鄱阳湖吴城进入长江。赣江流贯江西全省，长758公里，有大小支流2000多条，流域8.16万平方公里，为沟通江西省内运输、交通的大动脉，故江西也简称赣。赣江曾是连通长江水系和珠江水系的重要通道，是中原地区及长江流域与两广联系的重要水道，发达的商业使得江西省曾成为最发达的省区之一。 赣江是连接中原和东南沿海的重要水上路线，战略地位十分突出。故江西早期发展曾依托于战争。始皇二十六年(前221年)，秦始皇正式开始对征服百越的大规模军事行动，大将尉唯率十余万人分东西两路进军百越，最终秦统一了闽东和岭南地区，也推动了这些地区的
2019年全国初中数学竞赛试题及答案
１ 全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。
2019年全国高中数学联赛江西省预赛试题
2019年全国高中数学联赛 （考试时间：9月24日上午8:30-11:00） 一．填空题（共2题，每题10分，合计80分） 1．设多项式()f x 满足：对于任意x R ∈，都有2(1)(1)24,f x f x x x ++-=-则()f x 的最小值是＿＿＿＿＿＿. 2．数列{},{}n n a b 满足：1,1,2, ,k k a b k ==已知数列{}n a 的前n 项和为1 n n A n =+，则数列{}n b 的前n 项和n B =＿＿＿＿＿＿. 3 ．函数()f x =＿＿＿＿＿＿. 4．过抛物线28y x =的焦点F ,作一条斜率为2的直线l ，若l 交抛物线于,A B 两点，则OAB ?的面积是＿＿＿＿＿＿. 5.若ABC ?为锐角三角形，满足sin cos()sin A A B B =+，则t a n A 的最大值为＿＿＿＿＿＿. 6.若正三棱锥的内切球半径为1，则其体积的最小值为＿＿＿＿＿＿. 7.将1,2,,9随机填入右图正方形ABCD 的九个格子中，则其每行三数，每列三数自上而下、自左而右顺次成等差数列的概率p =＿＿＿＿＿＿. 8.将集合{1,2,12}M =的元素分成不相交的三个子集：M A B C =??，其中123412341234{,,,}{,,,}{,,,}A a a a a B b b b b C c c c c ===，1c ＜2c ＜3c ＜4c ，且k k k a b c +=，1,2,3,4,k =则集合C 为：＿＿＿＿＿＿. 二．解答题（共2题，合计70分） 9.（20分）如图，AB 是圆的一条弦，它将圆分成两部分，M 、N 分别是两段弧
2018年全国高中数学联合竞赛(A卷)
2018年全国高中数学联赛竞赛 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。 1.设集合{1,2,3,99}A =…，{2|},{|2}B x x A C x x A =∈=∈，则B C I 的元素个数为______. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点Q 所构成的区域的面积为______. 3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为______. 4.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别是12F F 、，椭圆C 的弦ST 与UV 分别平行于x 轴与y 轴，且相交于点P 。已知线段,,,PU PS PV PT 的长分别为1,2,3,6，则12PF F ?的面积为______. 5.设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ==，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为______. 6.设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程2220zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为______. 7.设O 为ABC ?的外心，若2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则sin BAC ∠的值为______. 8.设整数数列1210,,,a a a …满足1012853,2a a a a a =+=，且 1{1,2},1,2,,9i i i a a a i +∈++=…， 则这样的数列的个数为______。 二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9.（本题满分16分）已知定义在R + 上的函数()f x 为 3|log 1|,09,()49x x f x x -<≤??=?->?? 设,,a b c 是三个互不相同的实数，满足()()()f a f b f c ==，求abc 的取值范围。 10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n ，有(2)1n n n a S a -=，其中n S 表示数列的前n 项和。证明： 1）对任意正整数n ，有n a < 2）对任意正整数n ，有11n n a a +<。 11.在平面直角坐标系xOy 中，设AB 是抛物线2 4y x =的过点(1,0)F 的弦，AOB ?的外接圆交抛物线于点P （不同于点,,O A B ）。若PF 平分APB ∠，求||PF 的所有可能值。 加试（A 卷） 一、（本题满分40分）设n 是正整数，1212,,,,,,,n n a a a b b b ?…，,A B 均为正实数，满足 ,,1,2,,i i i a b a A i n ≤≤=…，且 1212n n b b b B a a a A ≤……。 二、（本题满分40分）如图，ABC ?为锐角三角形，AB AC <，M 为BC 边的中点，点D 和E 分别为 ABC ?的外接圆?BAC 和?BC 的中点，F 为ABC ?的内切圆在AB 边上的切点，G 为AE 与BC 的交点，N 在线段EF 上，满足NB AB ⊥。 证明：若BN EM =，则DF FG ⊥。（答题时请将图画在答卷纸上）
2017年江西省南昌市2017年中考数学试卷及答案
机密★2017年6月19日 江西省南昌市2017年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明： 1.本卷共有六个大题，26个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2017年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a +b =ab B. a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 5.下列各数中是无理数的是（ ） 6.把点A (－2,1)向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B ，点B 的坐标是（ ）. A.(－5,3) B.(1,3) C.(1,－3) D.(－5,－1) 7.不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ）. 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 9.已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 10.如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD =DC ， AB =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D. ∠B =∠C ，BD =DC 11.下列函数中自变量x 的取值范围是x ＞1的是（ ）. A. y = B.y = C. y D. y = B. C. D. A. 第7题 图甲 图乙 第3题 A. B. C. D.
全国高中数学联赛江西省预赛试题及参考答案
2017年全国高中数学联赛江西省预赛试题及参考答案 一、填空题 1、化简 +++ ++ +3 44312 33211 2211…=++ 2016 2017201720161 .2017 11- 解：由 1 11) 1(1) 1).(1(1 )1(11 +- = +-+= +++= +++k k k k k k k k k k k k k k 可得. 2、若sinx+cosx= 22,8 25cos sin 3 3=+x x . 解:4 1 21)cos (sin cos sin 2-=-+= x x x x ,8 2 582342)cos (sin cos sin 3)cos (sin cos sin 333=+= +-+=+x x x x x x x x 3、体积为1的正四面体被放置于一个正方体中，则此正方体体积的最小值是 3 ． 解：反向考虑，边长为a 的正方体（体积为a 3 ）,其最大内接正四面体顶点，由互不共棱的正方体顶点组 成，其体积为.3a 13 ,333 3==，则令a a 4、若椭圆的一个顶点关于它的一个焦点的对称点恰好在其准线上，则椭圆的离心率= e 2 2 21或． 解：建立坐标系，设椭圆的方程为),0,(),0,(),0(12,12,122 22b B a A b a b y a x ±=±=>>=+则顶点焦点 )0,(2,1c F ±=，准线方程为,,222 2 ,1b a c c a l -=±=其中据对称性，只要考虑两种情况：（1）、 上，的对称点在右准线关于c a x c F a A 221)0,()0,(=-由21 ,22===+ -a c e c c a a 得；（2）、 上，的对称点在右准线关于c a x c F B 2 21)0,()b ,0(=由横坐标.22,202===+a c e c c a 得 5、函数14342++-=x x y 的最小值是5．
2009年全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案
2009年全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案
2009年全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、 填空题（ 每小题10分，共80分） 1. 某人在将2009中间的两个数码00分别换成两 位数ab 与cd 时，恰好都得到完全平方数：2229,29,(,,) ab n cd m m n m n N ==>∈，则数组(),m n ab cd ++= ． 2. 若一个椭圆的焦点和顶点分别是双曲线22 1916y x -=的顶点和焦点，则椭圆的方程为： ． 3. 实数,x y 满足22236x y y +=，则x y +的最大值是 ． 4. 四面体ABCD 中，,,,1CD BC AB BC CD AC AB BC ⊥⊥===平面BCD 与平面ABC 成0 45的二面角，则点B 到平面ACD 的距离为 ． 5. 从集合{}1,2,3,,2009M =中，去掉所有3的倍数以 及5的倍数后，则 M 中剩下的元素个数为 ． 6. 函数 322()(1)x x f x x -=+的值域是 ． 7. 247cos cos cos cos 15151515 π πππ--+= ． 8. 九个连续正整数自小到大排成一个数列
129,,,a a a ，若13579a a a a a ++++的值为一平方数，2468a a a a +++的值为一立方数，则这九个正整数之和的最小值是 ． 二、解答题（ 共70分） 9. （20分）给定Y 轴上的一点(0,)A a （1a >），对于曲线21 12y x =-上的动点(,)M x y ，试求,A M 两点之间距离AM 的最小值（用a 表示）． 10. （25分）如图，AB 、CD 、EF 是一个圆中三条互不相交的弦，以其中每两条弦为一组对边，各得到一个凸四边形，设这三个四边形的对角线的交点分别为,,M N P ；证明：,,M N P 三点共线． D F B A C
2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品
2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.
江西省南昌市中考数学试卷含答案
2018年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试卷解读 一、选择题<本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）1．<3分）<2018?南昌）下列四个数中，最小的数是<） A．﹣B．0C．﹣2 D．2 分 析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题． 解 答： 解：画一个数轴，将A=﹣、B=0、C=﹣2、D=2标于数轴之上， 可得： ∵C点位于数轴最左侧， ∴C选项数字最小． 故选：C． 点 评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键． 2．<3分）<2018?南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务．5.78万可用科学记数法表示为<） A．5.78×103B．57.8×103C．0.578×104D．5.78×104 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于5.78万有5位整数，所以可以确定n=5﹣1=4． 解答：解：5.78万=57 800=5.78×104．故选D． 点 评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．<3分）<2018?南昌）某市6月份某周气温<单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是<） A．25、25 B．28、28 C．25、28 D．28、31 考 点： 众数；中位数． 分析：根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数<或两个数的平均数）为中位数 解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列23，25，25，28，28，28，31， 在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28℃． 处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28℃； 故选B． 点评：本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大<或从大到小）重新排列后，最中间的那个数<最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 4．<3分）<2018?南昌）下列运算正确的是<） A．a2+a3=a5B．<﹣2a2）3=﹣6a6C．<2a+1）<2a﹣1） =2a2﹣1 D．<2a3﹣a2）÷a2=2a ﹣1 考整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．
2018年全国高中数学联合竞赛试题(B卷)
2018年全国高中数学联合竞赛一试（B 卷） 一、填空题：本大题共8个小题，每小题8分，共64分。 1、设集合{}8,1,0,2=A ，集合{}A a a B ∈=|2，则集合B A 的所有元素之和是 2、已知圆锥的顶点为P ，底面半径长为2，高为1．在圆锥底面上取一点Q ，使得直线PQ 与底面所成角不大于045，则满足条件的点Q 所构成的区域的面积为 3、将6,5,4,3,2,1随机排成一行，记为f e d c b a ,,,,,，则def abc +是奇数的概率为 4、在平面直角坐标系xOy 中，直线l 通过原点，)1,3(=是l 的一个法向量．已知数列{}n a 满足：对任意正整数n ，点),(1n n a a +均在l 上．若62=a ，则54321a a a a a 的值为 5、设βα,满足3)3tan(-=+ πα，5)6tan(=-πβ，则)tan(βα-的值为 6、设抛物线x y C 2:2=的准线与x 轴交于点A ，过点)0,1(-B 作一直线l 与抛物线C 相切于点K ,过点A 作l 的平行线，与抛物线C 交于点N M ,，则KMN ?的面积为为 7、设)(x f 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[]2,1上严格递减，且满足1)(=πf ，0)2(=πf ，则不等式组???≤≤≤≤1 )(010x f x 的解集为 8、已知复数321,,z z z 满足1321===z z z ，r z z z =++321，其中r 是给定的实数，则1 33221z z z z z z ++的实部是 （用含有r 的式子表示）
二、解答题：本大题共3小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9、（本题满分16分）已知数列{}n a 满足：71=a ， 21+=+n n n a a a ， ,3,2,1=n ，求满足20184>n a 的最小正整数n 。 10、（本题满分20分）已知定义在+R 上的函数)(x f 为???--=x x x f 41log )(39,90,>≤
2011年全国高中数学联赛江西赛区获奖名单
2011年全国高中数学联赛江西赛区获奖名单 一等奖（46名） 姓名学校年级分数姓名学校年级分数杨皓江西师大附属中学249 吴艺翀江西省鹰潭市第一中学222 陈章鑫江西省临川第一中学高二187 颜亦威南昌大学附属中学186 桂政平江西省南昌市第二中学181 胡辰赣州市第三中学181 毛万里江西省鹰潭市第一中学160 刘志清江西省白鹭洲中学158 李璋嫒江西省鹰潭市第一中学157 卢杰刚江西省高安中学152 郑立维景德镇一中140 黄天鸿景德镇一中133 孙越江西省鹰潭市第一中学133 袁国振江西省临川第二中学132 颜锴江西省萍乡市莲花中学132 陈书洁景德镇一中高二131 刘驰江西省新干中学高二128 胡浩江西师大附属中学高二128 朱志强江西省余江县第一中学125 晏涛江西省进贤县进贤一中120 余宇方江西省临川第一中学114 陈松涛安远县第一中学113 廖文韬江西省吉安一中113 甘庆雨新余市第一中学113 吴郑华玉山一中112 戴进成江西省临川第一中学112 万明亮景德镇一中111 何湾江西省临川第二中学111 汪昱东南昌大学附属中学高二110 方政江西省高安中学110 桑兆川江西师大附属中学110 吴仁智江西省萍乡市莲花中学108 朱翀江西省高安中学107 张皓琨贵溪市第一中学107 彭涛江西省高安二中106 熊伟伦景德镇一中106 邓志雷江西省临川第一中学106 余金星江西省南昌市第二中学105 叶川江西省鹰潭市第一中学105 童羽强玉山一中高二105 汪子冲贵溪市第一中学105 熊宸宇景德镇一中104 聂中天江西师大附属中学104 何金文万年中学104 张泽宇景德镇二中高二104 曹航江西省鹰潭市第一中学103 二等奖（132名） 姓名学校年级分数姓名学校年级分数汪裕洲景德镇二中高二102 肖博魁江西省吉安一中100 彭峪清江西省宜春中学100 张洋洋江西省永丰中学100 江志强景德镇一中99 陈佳伟江西省高安二中99 汪鸿锋江西师大附属中学97 黎唯景德镇一中97 陈伊宇江西省吉安一中95 詹涵淼婺源县紫阳中学95 王新秀景德镇二中95 余思启景德镇一中95 徐仪萍江西省临川第二中学94 吴修昆江西省赣县中学(北校区) 92 郑果文江西省抚州市金溪一中92 黄中泽赣州市第三中学91 肖慧如江西省吉安一中91 郑浩景德镇一中91 盛鸿彭泽县第一中学90 洪文强景德镇一中89
南昌市至江西省境内市县公路里程一览表
南昌市至江西省境内市县公路里程一览表 单位：公里（KM） （一）南昌至九江各市县 市县名 永修 德安 星子 九江武宁九江市瑞昌湖口修水 彭泽 都昌 公里数 47 111 139 161171 175 189204 211 243 276 （二）南昌至宜春各市县 市县名 丰城市 高安市 奉新 樟树市靖安上高宜丰万载铜鼓 宜春市 公里数 61 68 71 89 95 118 142175 206 214 （三）南昌至上饶各市县 市县名 弋阳 横峰 余干 万年铅山上饶市上饶广丰波阳 德兴市 玉山 婺源 公里数 193 214 216 220233 252 258282 292 293 296 368 （四）南昌至吉安各市县 市县名 新干 峡江 永丰 吉水吉安市吉安安福泰和永新 万安 遂川 宁岗井冈山市公里数 129 169 191 198221 233 235267 290 316 331 348 376（五）南昌至抚州各市县 市县名 东乡 抚州市 崇仁 金溪南城宜黄乐安南丰资溪 广昌 黎川 公里数 102 109 149 156167 183 195212 222 266 272 （六）南昌至赣州各市县 市县名 宁都 石城 兴国 瑞金市赣县赣州市于都南康市会昌 公里数 329 336 348 414415 422 423448 461 市县名 上优 大余 信丰 崇义安远寻乌龙南全南定南 公里数 474 502 503 512568 570 575615 642 （七）南昌至景德镇各市县 市县名 乐平市 景德镇市浮梁 公里数 237 281 299 （八）南昌至新余各市县 市县名 新余市 分宜 公里数 167 199 （九）南昌至鹰潭各市县 市县名 余江 鹰潭市 贵溪市 公里数 129 150 168 （十）南昌至萍乡市各市县 市县名 芦溪 上粟 萍乡市 莲花 公里数 261 270 284 313 说明：1. 凡未标注市的均为县。 2. 本公里数由省公路行政主管部门提供。
全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案
2009年全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、填空题（ 每小题10分，共80分） 1. 某人在将2009中间的两个数码00分别换成两位数ab 与cd 时，恰好都得到完全平 方数：22 29,29,(,,)ab n cd m m n m n N ==>∈，则数组() ,m n ab cd ++= ． 2. 若一个椭圆的焦点和顶点分别是双曲线 22 1916 y x -=的顶点和焦点，则椭圆的方程为： ． 3. 实数,x y 满足22236x y y +=，则x y +的最大值是 ． 4. 四面体ABCD 中，,,,1CD BC AB BC CD AC AB BC ⊥⊥===平面BCD 与平面 ABC 成045的二面角，则点B 到平面ACD 的距离为 ． 5. 从集合{}1,2,3, ,2009M =中，去掉所有3的倍数以及5的倍数后，则M 中剩下 的元素个数为 ． 6. 函数3 22 ()(1)x x f x x -=+的值域是 ． 7. 247cos cos cos cos 15 151515 π πππ--+= ． 8. 九个连续正整数自小到大排成一个数列129,, ,a a a ，若13579a a a a a ++++的值 为一平方数，2468a a a a +++的值为一立方数，则这九个正整数之和的最小值是 ． 二、解答题（ 共70分） 9. （20分）给定Y 轴上的一点(0,)A a （1a >） ，对于曲线2 112 y x =-上的动点(,)M x y ，试求,A M 两点之间距离AM 的最小值（用a 表示） ．
10. （25分）如图，AB 、CD 、EF 是一个圆中三条互不相交的弦，以其中每两条 弦为一组对边，各得到一个凸四边形，设这三个四边形的对角线的交点分别为,,M N P ；证明：,,M N P 三点共线． 11. （25分）n 项正整数列12,,,n x x x 的各项之和为2009，如果这n 个数既可分为 和相等的41个组，又可分为和相等的49个组，求n 的最小值．
2018年全国初中数学竞赛试题及解答
2018年全国初中数学竞赛试题及解答 一、选择题（只有一个结论正确） 1、设a,b,c 的平均数为M ，a,b 的平均数为N ，N ，c 的平均数为P ，若a>b>c ，则M 与P 的大小关系是（ ） （A ）M ＝P ；（B ）M ＞P ；（C ）M ＜P ；（D ）不确定。 2、某人骑车沿直线旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又原路返回b 千米（ba 1,b>b 1, c>c 1,，则S 与S 1的大小关系一定是（ ）。 （A ）S ＞S 1；（B ）S ＜S 1；（C ）S ＝S 1；（D ）不确定。 二、填空题 7、已知: a 23 331a a a ++＝________。 8、如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB ＝8，BC ＝ ∠BCD＝45°，∠BAD＝120°，则梯形ABCD 的面积等于________。 9、已知关于的方程 (a-1)x 2 +2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数有_______个。 10、如图，工地上竖立着两根电线杆AB 、CD ，它们相距15米，分别自两杆上高出地面4米、6米的A 、C 处，向两侧地面上的E 、D ；B 、F 点处，用钢丝绳拉紧，以固定电线杆。那么钢丝绳AD 与BC 的交点P 离地面的高度为________米。
2011年全国高中数学联赛江西省预赛试题及答案
2011年全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、填空题（每小题10分，共80分） 1、2011是这样的一个四位数，它的各位数字之和为4；像这样各位数字之和为4的 四位数总共有 个． 2、设数列{}n a 满足:121,2a a ==,且对于其中任三个连续项11,,n n n a a a -+,都 有:11 (1)(1)2n n n n a n a a n -+-++= .则通项n a = ． 3、以抛物线2y x =上的一点()1,1M 为直角顶点，作抛物线的两个内接直角三角形 MAB ?与MCD ?，则线段AB 与CD 的交点E 的坐标为 ． 4、设,,,1x y z R x y z +∈++=，则函数23(,,)f x y z xy z =的最大值是 ． 5、0000sin 6sin 42sin 66sin 78= ． 6、正三棱锥D ABC -的底面边长为4，侧棱长为8，过点A 作与侧棱,DB DC 都相 交的截面AEF ?，那么，AEF ?周长的最小值是 ． 7、满足2272011x y +=的一组正整数(,)x y = ． 8、用()S n 表示正整数n 的各位数字之和，则2011 1 ()n S n ==∑ ． 二、解答题（共3题，合计70分） 9、 （20分）、设0 180A B C ++=，且满足：sin sin sin 1cos cos cos A B C A B C ++=++，求 cos 2cos 2cos 2cos cos cos A B C A B C ++++的值．
10、（25分）如图，A BC ?的内心为I ，,M N 分别是,AB AC 的中点，AB AC >，内切圆 I 分别与边,BC CA 相切于,D E ；证明：,,MN BI DE 三线共点． 11、 （25分）在电脑屏幕上给出一个正2011边形，它的顶点分别被涂成黑、白两色；某程序执行这样的操作：每次可选中多边形连续的a 个顶点（其中a 是小于2011的一个固定的正整数），一按鼠标键，将会使这a 个顶点“黑白颠倒”，即黑点变白，而白点变黑； (1)、证明：如果a 为奇数，则可以经过有限次这样的操作，使得所有顶点都变成白色， 也可以经过有限次这样的操作，使得所有顶点都变成黑色； (2)、当a 为偶数时，是否也能经过有限次这样的操作，使得所有的顶点都变成一色？ 证明你的结论．
2018年全国初中数学竞赛试题及答案
１ 2018年全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则 ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20a t b t c ++ =，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有333 3a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。
江西省医院名单
医院名称详细地址院长床位数日门诊量等级特色专科 南昌 江西医学院第一附属医院南昌市永外正街17号魏云峰1700 3200 三甲内分泌科、心血管内科、普外科、烧伤科、消化内科、泌外科、神经外科等 江西医学院第二附属医院南昌市民德路1号程晓曙880 1400 三甲心血管内科、呼吸内科、血液内科、心血管外科、骨科、肝胆外科 江西医学院第三附属医院┃南昌市第一医院南昌市象山北路128号陈园640 1400 三甲心胸外科、神经内科、心内科、骨科 江西医学院附属口腔医院南昌市东湖区福州路49号朱洪水60 300 三甲口腔内科、口腔修复科、口腔正畸科、种植牙中心等 江西医学院附属第四医院(原南昌铁路中心医院) 南昌市西湖区广场南路133号孙坚510 1100 二甲江西省 江西医学院向塘医院(原向塘铁路医院)南昌市向塘镇肖解放150 76 二乙 江西中医学院附属医院┃江西省中医院南昌市八一大道445号陈成480 700 三甲 呼吸内科、肾内科、骨伤科、中西结合急诊科、针灸科、肛肠科等 江西省人民医院南昌市东湖区爱国路92号易敬林906 1600 三甲神经内科、心胸外科、心血管内科、呼吸科、血液科、眼科、临床检验中心、肾内科 江西省肿瘤医院┃江西省第二人民医院南昌市北京东路519号高国兰800 三甲胸部肿瘤外科、肿瘤放射治疗学科、肿瘤内科、肿瘤外科、中西医结合科等 江西省妇幼保健院南昌市八一大道318号罗坚真440 642 产科、妇产科、肿瘤科、新生儿科、生殖健康科 江西省儿童医院南昌市阳明路122号410 1000 三甲普外科、重症监护仪、新生儿科 江西省精神病院南昌市东湖区上坊路43号陈贺龙450 85 精神科、中医科 江西省胸科医院┃江西省结核病防治所┃江西老年病医院南昌市叠山路346号吴肖叶300 170 三甲胸外科、呼吸内科、肿瘤科、结核内科、哮喘科 中国人民解放军三三四医院南昌市新溪桥李绍唐460 657 二甲心血管内科、骨外科、肾内科等中国人民解放军第九四医院南昌市井冈山大道890号胡新勇520 494 三甲 急诊科、心血管内科、消化内科、神经内科、肿瘤科、心胸外科、显微外科、骨科、整形外科、神经外科、肛肠外科、妇产科等 武警江西总队医院南昌市迎宾大道602号陈毓华350 500 三乙 江西省中西医结合医院南昌市文教路221号方福根 江西省职业病防治研究所┃江西省职业病医院南昌市八一大道412号万国林 南昌市中西医结合医院┃南昌市第二医院┃江西中医学院附属中西医结合医院南昌市八一大道90号(老福山) 崔维奇440 1100 三甲妇产科、消化内科、普外科、心血管内科、呼吸内科等 南昌市第三医院南昌市西湖区象山南路2号唐旭平521 850 三乙呼吸内科、普外科、胸外科、肿瘤外科、消化内科等 南昌市第四医院┃南昌市新华医院南昌市湾里镇靡盘山南路69号李正龙120 136 南昌市第五医院南昌市井冈山大道239号吴院长120 174 整形美容科、普外科、妇科、口腔科、肛肠科、 南昌市第六医院南昌市西湖区罗家塘路46号蔡方中131 152 南昌市第七医院南昌市西湖区珠宝街141号余小伶75 82 南昌市第八医院(原南昌市东湖医院)南昌市东湖区肖公庙111号周玲娟40 98 一甲 南昌市第九医院┃南昌市传染病医院南昌市洪都中大道167号车达平400 265 性病科、肝炎病科、消化传染病科等 南昌市第十医院南昌市东湖区南京西路201号81 124 耳鼻咽喉科 南昌市第二中西医结合医院南昌市东湖区子固路106号胡政70 75 肛肠外科、普外科等