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七年级上册数学 2.11有理数的乘方限时训练

2.11有理数的乘方限时训练

（时间：40分钟分值100分)

一、选择题(每题4分)

1、118表示（）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加

2、－32的值是（）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6

3、下列各对数中，数值相等的是（）

A 、－32 与－23

B 、－23 与 (－2)3 ；

C 、－32 与 (－3)2

D 、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（）

A 、23表示2×3的积

B 、任何一个有理数的偶次幂是正数

C 、－32 与 (－3)2互为相反数

D 、一个数的平方是

94，这个数一定是3

2 二、填空题(每空3分) 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；523??

? ??-的底数是，指数是，结果是；

2、平方等于641的数是，立方等于64

1的数是； 3、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；

4、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；

三、计算题(每题8分)

1、3211??

? ?? 2、()20031-

3、()2332-+-

4、()2

233-÷- 5、()()33

22222+-+-- 6、()()()3

3220132-?+-÷---

答案：

一．选择题

1.（C ）

2. （A ）

3. (B) 4 (C)

二．填空题

( 1). 6 ，－2 ， 4 ， 1 －2

3 ，5 ，32243- (2)81

81-或 ,41

(3)负数

（4）0或1 0；－1；1

三计算题

（1）原式=827

（2）原式=－1

（3）原式=1 （4）原式=－1 （5）原式=2

（6）原式=－1

七年级数学上册有理数的乘方教案1 北师大版

一、教学目标: 知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法： 1.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。 2.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度与价值观：在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。二、教学重点、教学难点：重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。三、课堂结构设计：创设情境,探求新知--------即时训练,巩固新知--------探索研究,发现规律------讨论辨析,深化概念---------总结反思,感悟收获。四、教学过程： (一)、创设情境,探求新知棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 猜想第64格的米粒是多少？第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23

七年级数学(上)有理数的乘方练习题40道(带答案)

有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35；（2)42）（－；（3）43）（－；（４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27；（２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23；（5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43；（8)－33）（－；（9)－432 ）（；（10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．

4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151）（－；（3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510）（－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算：（1)-232?; （2)232?）（－；（3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?．参考答案 1、【答案】（1)125； (2)１6； (３）81；（4)81－；（５）－２7； (６） 491；（7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8；（2)-16； (3）-9； (4）－ 49；（５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316．３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58；（6)64 27;

人教版初一数学上册有理数乘方练习题

七年级数学《有理数的乘方》同步练习题一、选择题 1、118表示（） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A 、－32 与－23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；5 23??? ??-的底数是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示； 3、平方等于641的数是，立方等于64 1的数是； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是； 5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为； 8、如果44a a -=，那么a 是；

人教版七年级数学上册-乘方精品教案

1.5.1 乘方第1课时乘方教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想. 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力. 4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 教学过程设计: 一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ (一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示? a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个? 1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210. 一、知识链接

人教版七年级数学上册乘方

人教版七年级数学上册乘方基础检测 1、填空：（1）2)3(-的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(--的底数是，指数是，结果是；（3）33-的底数是，指数是，结果是。 2﹨填空：（1）=-3)2( ；=-3)21 ( ；=-3)3 12( ；=30 ；（2）=-n 2)1( ；=-+12)1(n ；=-n 2)10( ；=-+12)10(n 。（3）=-21 ；=-34 1 ；=-43 2 ；=--3)32( . 3﹨计算：（1）8)3(4)2(323+-?--? （2）2)2(2)1(3210÷-+?- 拓展提高 4、计算：（1）22)2(3---；（2）])3(2[6 1124--?--；（3）]2)33()4[()10(222?+--+-；（4）])2(2[31)5.01()1(24--?? ---；（5）9 4)211(42415.0322?-----+-；

（6）)2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--；（7）20022003)2() 2(-+-；（8）201020114)25.0(?-. 5﹨对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（） A ﹨22)(a a -= B ﹨33)(a a -= C ﹨a a -= D ﹨02≥a 6﹨若92=x ，则x 得值是；若83-=a ，则a 得值是 . 7﹨若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且0≠a ，则=-++200920082007)()() (b a cd b a . 8﹨61-+x 的最小值是，此时2011x = 。 9﹨已知有理数z y x ,,，且2)12(7123++++-z y x =0，求z y x ++的相反数的倒数。 1.5.1乘方基础检测 1﹨（1）27,3,3)3(;9,2,3)2(;9,2,3----. 2﹨（1）.27 8,49,641,1)3(;10,10,1,1)2(;0,27343,81 ,8122--------+n n 3﹨（1）-52 （2）0 拓展提高 4﹨（1）-13；（2）61；（3）92；（4）311；（5）2 16-；（6）-56.5;（7）20022-；（8）4 1-. 5﹨B ． 6﹨2,3-=±=a x 7﹨2 8﹨ 6-， 1- 9﹨3 2-.

人教版初一数学上册1.5.1乘方

【1.5.1乘方】教学设计方案

教学过程教师活动学生活动设计意图教学环节一：类比导入1、2+2= 2+2+2= 2+2+ (2) 1 J n 个提冋：乘法是怎么定义的？ 2 X 2= 2 X 2X 2= 2 X2X???X 2= 1 __ ____ / Y n 个这就是我们今天要学习的一种新的运算：乘方 2、板书课题：乘方思考，回忆乘法定义：求相同加数和的运算叫做乘法. 明确学习内容先让学生回忆乘法定义，为下面引入乘方定义做铺垫.渗透类比的数学思想. 2 X 2=22; 2X 2X 2=23; 2 X2X2X2= ?; (-2 ) X( -2 ) X( -2 ) X( -2 ) X( -2 ) 教学环节二：自主探究，引出概念/ 2、2222 (-X(__) X(-—)X (---)X(-一)=? 55555 那么, a X a=? 7 n 个类比22和23 小组讨论，得出答案. a X a X…a=a n v r * n 个渗透类比的数学思想. 这是一种新的运算形式：乘方。谁能给乘方下个定义？（适当提醒, 言）求n个相同因数积的规范语运算叫做乘方。明确乘方的概念，培养学生观察，合作，交流，归纳的能力.

教学环节三：剖析概念，明确意义底散通过图解, 理解记忆. 1、明确各部分名称及含义 2、例1：94，底数是9,指数是4,94读作“9的4次方” 或“9的4次幕”.表示的意义是4个9相乘，又如（一 2）的底数是一2, 指数是4, 读作—2的4次方或—2的4 次幕，表示的意义是4个-2 相乘. 3、- 2底数是2 ，指数是 4，读作负的2的四次方，表示的意义是2的四次方的相反数._ 3、你还能举出这样的例子吗？ 4、例2:下列各组式子表示的意义相同吗？ (1) 23与32 (2) -23与(-2) (3) (2)3与23 3 3 理解底数，指数, 幕等概念. 完成例题，加深理解. 举出不同类型底数的例子小组讨论，得出结论师生共同交流通过例题，加深巩固. 注意区分底数 ? 自由举例，培养学生的发散思维. 易错题解析，认清底数。培养学生合作交流的意识.

人教版七年级上册数学1.5.1《有理数的乘方》教案设计

有理数的乘方在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。一、说教材 1、地位作用：有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标：（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 4、教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法启发诱导式、实践探究式。三、说学法根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。四、说教学手段利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象

北师大版-数学-七年级上册-有理数的乘方课标解读

有理数的乘方课标解读 1.有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围．应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地位．有理数的乘方是利用乘法来定义的，因此，可以参照乘法运算的方法进行乘方运算，由有理数乘法的符号法则得出有理数乘方的符号法则．有理数的乘方运算与加、减、乘、除法运算步骤一样，都是先确定符号，再计算绝对值． 2.有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，是为以后学习整式的加减、解方程、不等式和分式的运算等奠定基础．有理数混合运算的内容涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的有理数运算的小结．进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则和运算顺序，及相关的运算律，因此，能够正确地进行有理数的混合运算是学生必须掌握的基本内容． 3.科学记数法是在学生学习了有理数乘方的基础上进行的，是与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的一节数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生的数感，让他们能够对较大数字信息作出合理的解释和推断，另一方面要掌握科学记数法表示大数的基本要领和方法，了解科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，为今后学习用科学记数法表示微观世界中较小的数奠定基础．《课标》指出，在数学课程中应当注重发展学生的数感，强调建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义．用科学记数法来表示大数将在近似数和其它学科如物理、化学等学科中经常应用．通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，让学生感受到数学的简洁美．

人教版七年级数学上册- 乘方教案

1．5有理数的乘方 1．5.1乘方第1课时乘方教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想. 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力. 4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他

也不够．你们知道这是为什么吗？一、知识链接 1.有理数的乘法：（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘. （2）0乘以任何数都得_______. （3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正. 2.（1）边长为7的正方形面积怎么计算？结果是多少？（2）棱长5的正方体体积如何计算？结果是多少？二、新知预习做一做： 1.将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 二、合作探究探究点一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；

人教版初一数学上册1.5.1乘方(1).5.1乘方(1)

1.5.1 乘方(1) 教学目标： 1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。 2?培养学生观察、比较、分析、归纳、概括能力以及探索精神教学重点：有理数乘方的运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。教学用具：投影仪、投影教学过程：一、自主学习 1、请列式表示：(1)边长为a的正方形面积；(2)棱长为a的正方体体积。 2、aa,记作a2,读作a的平方(或a的二次方)；a a a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么a a a a可以记作什么？读作什么？a a a a a 呢？a a a 呢a 3、一般地，我们有n个相同的因数a相乘，即a - a - a ?，…记作JL例如，2^2X2=_,(-2)(-2)(-2)(-2)二_,这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做—，在a n中，a叫做_, n叫做_, a n 读作—，a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作—。 4.23中，底数是_,指数是_, 23读作—，或2的3次幕。二、合作学习 1. 8有底数和指数吗？ 2. 计算：(1) (-2) 3(2)( -2) 4(3)( -2) 5 解(1)原式二(-2)X( -2)X( -2) =_- (2)原式二(-2)X( -2)X( -2)X( -2) =_ (3)原式二(-2)X( -2)X( -2)X( -2) X( -2) =_ 你能把上述的结论用数学符号表示吗？当a_0时，a n_0 (n是正整数)；当a_0时，a n_ 0 (n是偶数)；a n_ 0 (n是奇数)；当a=0时，a n_0 (n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)。 a2n_(-a)2n(n是正整数)；a2n-1_- (-a)2n-1(n是正整数)；a2n_0 (a是有理数，n是正整数)。三、当堂检测 1、(-2) 6读作—，其中底数是_,指数是_,( -2) 6= _。丄 2、43=( )；(」)2= ( )；( -1 ) 5= ( )；( -0.1 ) 3=（）

人教版-数学-七年级上册-《乘方》学习指导

《乘方》学习指导学习目标： 1、理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；正确进行有理数的乘方运算。 2、经历探索乘方有关规律的过程，领会重要的数学建模思想，归纳思想，形成数感，符号感，发展抽象思维。 3、会进行有理数的混合运算。学习重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算以及有理数的混合运算。学习要点： 1、乘方的概念：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即n a a a ???个，记作a n ，读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、幂的符号法则：负数的奇次幂是负的，负数的偶次幂是正的，即（－a ）2n ＝a 2n ，（－a ）2n +1＝－a 2n +1（n 是正整数），a 2n ≥0，即任何有理数的偶次幂是非负数；正数的任何次幂是正的； 0的任何次幂都是0； 3、有理数的混合运算时，应注意的运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 学习指导：想一想：拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合多少次后，就可以拉出32根面条？

预习检测： 1、（1）叫乘方，叫做幂，在式子aｎ中,a叫做，n叫做. （2）式子aｎ表示的意义是. （3）从运算上看式子aｎ，可以读作，从结果上看式子aｎ，可以读作. 2、新知应用将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝. （2）（-1 4 ）×（- 1 4 ）×（- 1 4 ）×（- 1 4 ）＝；（3）x?x?x??……?x（2010个）＝. 3、例1 计算：（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）（ 2 3 -）3. 由例1可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；练习1：用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2） 3 2 3 ?? - ? ?? ；（3） 2 2 3 -；思考：在有理数的混合运算中，应该按照怎样的运算顺序呢？归纳总结：在有理数的混合运算中，运算顺序是：（1）____________________________________________________；

人教版七年级数学上册- 乘方优质课教案

1.5.1有理数的乘方东乡二中张长海教学目标: 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算. 2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想. 3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力. 4.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 5.通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。教学重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算. 教学难点:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算. 一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？二、新授内容活动一：乘方的意义把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么． (1)2×2×2×2×2×2×2×2； (2)3×3×3×3×3×3×3 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．活动二：乘方的意义（经历活动探索） 6.54表达的含义是什么？如何读？）（5-4表达的含义是什么？如何读？

解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指；方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．总结乘方的意义求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方指数：表示相同因数的个数a . a . a . …… .a = a n 底数：表示相同的因数活动三：乘方意义探索经历游戏感知乘方。教师引导游戏过程，对结果做出评价。典例解析计算 (1)）（5-4 (2)）（5-3； (3)(－23 )3; 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。（偶正奇负）经历活动继续探究偶正奇负并解决导入中的疑问。让学生对偶正奇负这一方法进一步加深了解和认识。教师引导游戏过程，对结果做出评价。活动四：探索扩展培养数学兴趣。小组课堂活动：折纸实验视频资料折纸丈量宇宙。三、归纳小结 1.由学生小结本堂课所学的内容. 2.总结五种已学的运算及其结果. 课本42页练习1，2 课本47页习题第一题。五、板书设计 1．有理数乘方的意义 2．有理数乘方运算偶正奇负

人教版七上1.5 有理数的乘方(含答案)

1.5 有理数的乘方一、选择 1.-│(-1)100│等于( ) A.-100 B.100 C.-1 D.1 2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 655 4 +>+ C.(22-12)=22-12+ D.(-2)2=4 3.下列各数中数值相等的是( ) A.32 与23 B.-23 与(-2)3 C.-32 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2 与2×(-3)2 4.a 和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( ) A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C.-a 和-b D. 2 2 a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105, 则所得近似数精确到( ) A.十位 B.千位 C.万位 D.百位 6.把30.9740四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( ) A.3.10×105 B.3.10×104 C.3.10×103 D.3.09×105 8.把0.00156四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1 B.1,5 C.2 D.0,0,2 9.把1999.728四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( ) A.1,9,9 B.1,9,9,9 C.2,0,0 D.2,0 10.把0.01056四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( ) A.千分位 B.万分位 C.百分位 D.十万分位二、填空 1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________. 2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 3.5个 13 相乘写成__________, 13 的5次幂写成_________. 4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________. 5. 310 的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 11 7 -的立方的相反数是___________. 7.3.6万精确到_______位,有______个有效数字,是________. 8.3.5×105精确到_______位,有_______个有效数字,是__________. 三、解答 1.计算 (1)(-1)31; (2)(-0.1)6; (3)05; (4)-74. 2.计算 (1) 2 2 2 3 32513 1.2(0.3)(3)(1)3??-?÷-+-?-÷- ??? ; (2) 2 2 21 (2)2(10)4----?-; (3) 32 12(0.5)(2)(8)2??-?-?-?- ?? ?. 3.用科学记数法表示下列各数: (1)水星和太阳的平均距离约为57900000km. (2)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000km. (3)地球上陆地的面积约为149000000km 2. (4)地球上海洋的面积约为361000000km 2. 4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值. (1)0.9541(精确到十分位); (2)2.5678(精确到0.01); (3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字); (5)1.00253(保留三个有效数字).

数学人教版七年级上册乘方练习题

例1 计算：口答练习一 1）在 12 10 中，12是数，10是数，读作； 2）723?? ??? 的底数是，指数是，读作； 3）在()16 3-中，-3是数，16是数，读作； 4)在()17a -中，底数是；指数是；读作； 5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作； 6）a 看成幂的话，底数是，指数是，可读作；练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； 4、 = ；引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系? 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 6 5656565???()3 9.0-4 79??? ??

2、 = ； 3、 = ；思考：用乘方式子怎么表示的相反数？练习三判断下列各题是否正确：（）① 322=?3 ；（）② 3 2222++= ；（）③ 3 2222=?? ；（）④ ()()()()422222-=-?-?-?- 幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答练习二 1）()12 7- 是（填“正”或“负”）数； 2）()912- 是（填“正”或“负”）数； 3）25 1 = ； 4) 1n = 练习四计算：（7～8选做） 1、 = ； 2、 = ； ()2 b a -()101-()9 1-

3、 = ； 4、 = ； 5、 = ； 6、 = ； 7、 = ； 8、 = . 小结： 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的； 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3、进行乘方运算应先定符号后计算。目标检测 1、在中，底数是，指数， 2、读做； 3、的结果是数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ；附加题： 1算下列各式： (-3)2；(-2)3；(-4)4；；-0.12； -(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3 ；-·32；(-4)2·(-1)5 3211?? ? ??32()33-2 )5(-()31.0-3 21??? ??()n 21-() 121+-n 6 4()7 4-()15 2-()3 2-421??? ??

人教版七年级数学上册《乘方》教案1

《乘方》教案教学目标 1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算； 2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想； 3．培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．教学重点与难点 1．教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算； 2．教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算； 3．学生的疑点：乘方和幂的区别以及(－a)n与－a n的区别．教学过程设计一．复习提问. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？ a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a．(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) 二．新课. (一)导课. (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成: 2×2×2×…×2(10个2)=1024个为了简便可将2×2×2×…×2(10个2)记作210． (二)乘方的意义. 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作a n，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫做底数，

n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明： (1)举例94说明概念及读法； (2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写； (3)因为a n就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算； (4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． (三)例题讲解. 例1(1)(－4)3； (2)(－2)4； (3)－24．强调：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值； (2)注意(－2)4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2计算： (1)(－2)3+(－3)×[(－4)2+2]－(－3)2÷(－2)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15．强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．例3观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；① 0，6，－6，18，－30，66，…；② －1，2，－4，8，－16，32，…．③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． (四)课堂练习. 1.在(－2)6中，指数为，底数为． 2.在－26中，指数为，底数为． 3.若a2=16，则a= ．

七年级数学上册 1.5《有理数的乘方》教案(1) (新版)新人教版附答案

1.5.1 有理数的乘方第1课时乘方教学内容课本第41页至第42页．教学目标 1．知识与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算． 2．过程与方法通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想． 3．情感态度与价值观培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性．重、难点与关键 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算． 3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n与（－a）n的意义．教学过程一、复习提问 1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8．二、新授 1

2 边长为a 的正方形的面积是a·a，棱长为a 的正方体的体积是a·a·a． a·a 简记作a 2 ，读作a 的平方（或二次方）． a·a·a 简记作a 3，读作a 的立方（或三次方）．让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2， …，5小时后要分裂10次，分裂成 102 2222???? 个=1024（个）为了简便，可将102 2222???? 个记作210 ．一般地，几个相同的因数a 相乘，记作a n ．即n a a a a a 个=a n 这种求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n 中，a 叫底数，n 叫做指数，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作a 的n 次幂．例如，在94中，底数是9，指数是4，94 读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，?即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）．思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（35）2与235呢？

人教版初一数学上册乘方故事

义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方第一课时》教学设计湖北省黄冈市武穴市石佛寺中学洪玲一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在有了小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。二、教学目标（一）知识技能目标： 1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。 3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法： 1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。 2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感目标 1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。 2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。 3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。

三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。（2）探索归纳，学生总结结论。（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。六、教学准备：多媒体课件七、设计思想：通过人体细胞分裂创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面和珠穆朗玛问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《阿凡提》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。八、教学过程（一）回顾思考回顾有理数的乘法法则，思考边长为5的正方形的面积是，棱长为5的立方体的体积是。设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。

人教版初一数学上册幂的乘方

幂的乘方与积的乘方(一) 一、教学目标 1．理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算． 2．通过推导性质培养学生的抽象思维能力． 3．通过运用性质，培养学生综合运用知识的能力． 4．培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神． 5．渗透数学公式的结构美、和谐美．二、学法引导 1．教学方法：引导发现法、尝试指导法． 2．学生学法：关键是准确理解幂的乘方公式的意义，只有准确地判别出其适用的条件，才可以较容易地应用公式解题．三、重点·难点及解决办法（－）重点准确掌握幂的乘方法则及其应用．（二）难点同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．（三）解决办法在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．四、课时安排一课时．五、教具学具准备投影仪、胶片．六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂乘法法则并进行、的计算，从而引入新课，在探究规律的过程中，得出幂的乘方公式，并加以充分的理解． 2．教师举例进行示范，师生共练以熟悉幂的乘方性质． 3．设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．七、教学步骤（－）明确目标本节课重点是掌握幂的乘方运算性质并能进行较灵活的应用（二）整体感知幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．（三）教学过程 1．复习引入（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．（2）计算：①② 2．探索新知，讲授新课（1）引入新课：计算和和提问学生式子、的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数暴的乘法．计算过程按课本，并注明每步计算的根据．观察题目和结论：推测幂的乘方的一般结论：（2）幂的乘方法则