材料力学试卷1及答案
（装 订 线 内 不 准 答 题）
命题教师 审核
课程名称 材 料 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
计分
一、填空题：（每小题5分，共15分）
1. 一长l ，横截面面积为A 的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E ，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力=m ax σ ；杆的总伸长l ?＝ 。
2. 矩形截面梁的F S max 、M max 及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲切应力为原来的 倍，最大弯曲正应力为原来的 倍。
3. 图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图 所示梁的最大正应力较大。
二、选择题：（每小题5分，共20分）
1. 几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其______。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同； C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同。
2. 一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为 ______。
A. 工字形；
B. “T”字形；
C. 倒“T”字形；
D. “L”形。
专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 1
3. 在一板状试件的表面上，沿纵向和横向粘贴两个应变片1ε和2ε，在单独的纵向力F 作用下，若测得6112010ε-=-?，624010ε-=?，则该试件材料的泊松比为 。
A. 3；
B. －3；
C. 1/3；
D. －1/3。
4. 矩形截面细长压杆，b /h = 1/2。如果将b 改为 h 后仍为细长压杆，临界压力是原来的 。
A. 2倍；
B. 4倍；
C. 8倍；
D. 16倍。
三、阶梯圆轴的直径分别为d 1=40mm ，d 2=50mm ，材料的许用应力为 [τ]=60MPa ，轴的功率由C 轮输入，P C =30kW , A 轮输出功率为P A =13kW ，轴的转速 n =200r/min 。试校核轴的强度。（14分）
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四、求图示单元体的主应力。（12分）
五、已知：图示结构中，AB 和BC 段都是圆截面杆，50=d mm ，直径相同，1=a m ，q =m ，许用应力〔σ〕=120MPa 。要求：
（1） 画AB 和BC 段的轴力图和弯矩图；（4分） （2） 判断危险面和危险点的位置；（3分）
（3） 校核结构的强度。（8分） （本题共计15分）
专业班级 姓名 学号 共 2 页 第 2 页
六、图示压杆分别有两种横截面形状，它们的材料相同、横截面面积均为A =×103mm 2。试计算出这两钟情况的柔度，并比较其稳定性。（14分）
七、图示悬臂梁，A 端固定，自由端B 处作用一重物P 。已知：梁材料为木材，E ＝10GPa ；梁长l ＝2m ，重量P ＝1kN 。用能量法求悬臂梁AB 在B 点的挠度。（10分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
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课程名称 材 料 力 学 一、填空题：（每小题5分，共15分） 1. g l ρσ=max ，E
l g 22
ρ
2. ，
3. (a)
二、选择题：（每小题5分，共20分） 1. A 2. B 3. C 4. C
三、阶梯圆轴的直径分别为d 1=40mm ，d 2=50mm ，材料的许用应力为 [τ]=60MPa ，轴的功率由C 轮输入，P C =30kW , A 轮输出功率为P A =13kW ，轴的转速 n =200r/min 。试校核轴的强度。（14分） 解： 9549
620.7N m A
A N M n
==? （2分） 9549
1432.4N m C
C N M n
==? （2分） 620.7N m AB
T =? 1432.4N m BC T =? （2分）
max
49.4MPa <[]AB
AB
t
T W ττ== （4分） max
58.4MPa <[]BC BC
t
T W ττ== （4分） 故：轴的强度足够。
专业班级 命题老师 至 学年第 学期
四、求图示单元体的主应力。（12分）
解： 由公式 2
2
min max 22xy y
x y x τσσσσσσ+???
? ?
?-±+= （6分） 得
σ1= MPa σ2=0 σ3= MPa （6分）
五、已知：图示结构中，AB 和BC 段都是圆截面杆，50=d mm ，直径相同，1=a m ，q =m ，许用应力〔σ〕=120MPa 。要求：（1）画AB 和BC 段的轴力图和弯矩图；（2）判断危险面和危险点的位置；（3）校核结构的强度。（共15分）
解：（1）画出AB 和BC 段的N F 图、M 图如图； （4分）
湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
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（2）危险面在AB 段中的任意横截面，危险点在AB 段中的任意横截面 的最下边一点； （3分）
（3）校核结构的强度。（共8分） 轴力N F 产生的拉应力为 ==
A
F N
N σ MPa （2分） 弯矩M 产生的应力为
==
z
M W M
σ MPa （2分） 17.103max =+=M N σσσMPa []σ< （4分）
强度足够
六、图示压杆分别有两种横截面形状，它们的材料相同、横截面面积均为A =×103mm 2。试计算出这两钟情况的柔度，并比较其稳定性。（14分）
解： （1）对矩形 bh = A b = （2分）
i = λ=128 （4分）
专业班级 至 学年第 学期
（2）对圆形 πd 2/4 = A d = （2分）
i = λ= （4分）
（2）比（1）好 （2分）
七、图示悬臂梁，A 端固定，自由端B 处作用一重物P 。已知：梁材料为木材，E ＝10GPa ；梁长l ＝2m ，重量P ＝1kN 。用能量法求悬臂梁AB 在B 点的挠度。（10分）
解： 求内力：()M x Px = (3分)
将内力对P 求偏导：
()
M x x P
?=? （3分） 变形： ()()
d B l U M x M x w x P EI P
??=
=??? （2分） 2
d L
Px x EI =?33Pl EI ==310mm （2分）
用单位力法等也可以。