最新小学四年级数学 竞赛试卷一word百度文库

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一、拓展提优试题

1．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．

2．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．

3．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．

4．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．

5．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．

6．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．

7．（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有是偶数．

8．一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．

9．如果，那么＝．

10．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．

11．如图，阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则正方形

ABCD的面积是．

【分析】如图所示：添加辅助线，因为阴影小正方形的边长是2，最外边的大正方形的边长是6，则大正方形被分成了9个小正方形，其中大正方形每个角上的三角形的面积相当于边长是2的小正方形的面积，所以正方形ABCD的面积相当于5个阴影小正方形的面积，然后利用正方形的面积公式即可求解．12．围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有副．

13．若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要天．

14．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】

一、拓展提优试题

1．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．

解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．

30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．

对应的数字就有9对．

故答案为：9．

【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．

2．解：9⊙3＝9×2+3＝21；

故答案为：21．

3．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得

鲜花最多的人；

那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，

那么他最多可分得4+40＝44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，

由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，

答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

故答案为：14．

4．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．

解：根据题意，由加法竖式可得：

个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；

假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；

所以，A＝1，B＝0；

由以上推算可得：

假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；

十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；

所以，A＝1，B＝5；

由以上推算可得：

因此两位数是：10或15．

故答案为：10或15．

【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．5．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)

20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，

因为1+4+16+64+5＝90，

所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，

即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），

90+170＝260（块），

答：最初包裹中有 260块糖果．

故答案为：260．

【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．

6．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

通过等量代换，解决问题．

解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：

第一个靶得分为：2b+c＝29①

第二个靶得分为：2a+c＝43②

第三个靶得分为：a+b+c③

由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72

即a+b+c＝36

即第三个靶的得分为36分．

答：他在第三个箭靶上得了36分

故答案为：36．

7．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．

解：2007÷3＝669，

又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，

所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；

答：前2007个数中，有699是偶数．

故答案为：699．

8．解：723﹣30＝693，

693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：

11×3＝33，

11×7＝77，

3×3×7＝63，

11×3×3＝99，共4个；

故答案为：33、63、77、99．

9．解：因为，

所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，

即10a+b＝75，

因此b＝5，a＝7．

即＝75．

故答案为：75．

10．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；

由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；

因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，

所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．

故答案是：5．

11．解：2×2×5＝20

答：正方形ABCD的面积是20．

故答案为：20．

【点评】解答此题的关键是：将原图形进行分割，然后利用正方形的面积公式求解．

12．【分析】假设全是围棋，那么就有24×14＝336元，这就比已知的300元

多出了336﹣300＝36元，因为一副围棋比一副象棋多24﹣18＝6元，由此即可求得象棋的数量．

解：假设全是围棋，则象棋就有：

（24×14﹣300）÷（24﹣18）

＝36÷6

＝6（副）；

答：其中象棋有6副．

故答案为：6．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

13．【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量÷工作效率＝工作时间，据此解答即可．

解：2100÷（450÷3÷2×7）

＝2100÷（75×7）

＝2100÷525

＝4（天），

答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天．

故答案为：4．

【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量．

14．【分析】6时53分﹣6时45分＝8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x﹣8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度×时间＝路程”列方程解答即可．

解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，

6时53分﹣6时45分＝8分钟

60x＝（x﹣8）×75

60x＝75x﹣600

15x＝600

x＝40；

6时53分﹣40分＝6时13分；

答：洋洋从家里出发的时刻是6：13．

故答案为：6：13．

【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，

整理，可得：2x﹣2y+1＝17，

所以2x﹣2y＝16，

所以x﹣y＝8，

所以乙比丙得分高；

因为x﹣y＝8，

所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，

所以甲比丁得分高，

所以乙得分最高，丁得分最低，

所以四人中最高分比最低分高：

x﹣（y﹣5）

＝x﹣y+5

＝8+5

＝13（分）

答：四人中最高分比最低分高13分．

故答案为：13．