2014-2015七年级(人教版)集体备课教案：1.4.2有理数的除法(1)

1 .4.2有理数的除法（一）

教学目标：

1、理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；

2、了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

重点：除法法则和除法运算

重点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程：

一、温故提新：

1、小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？（用1除以这个

数） 4和+23 的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？

2、小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×（15 ），

你能总结总结出一句话吗？

归纳：除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=？，0÷0=？呢？（这些式子无意义）也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？

4，2．5，－9，－37，－1，a, a －1, 3a, abc, －xy （各字母式不为0） 说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关。

二、讲授新课

1、讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样

适用。例如，8÷4=8×(14 )=2；8÷(－4)=8×(－14 )。那么，你知道（－8）÷（－

4）=？，（－7）÷（－3.5）呢？

如果用字母表示，怎么表示？a ÷b=a ×(1b ) (b 不为0).

2、由（－4）×（－1÷4）=1，4×(14 )=1等等式子，可知：互为倒数的两个数

的积为1。

用字母表示为：a×（1

a）=1 （a≠0）

3、通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？

即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意：零不能作除数

思考：下列等式成立吗？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－1

4）；由此你得出什么规律？

一般的，有理数乘法与除法之间有以下关系：

除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数

三、巩固知识

例5

教师：分数可以理解为分子除以分母。

例6

四、小结：（1）有理数的除法法则是什么？（2）如何运用除法法则进行有理数的除法运算？

五、布置作业

有理数的乘除法集体备课

有理数的乘除法集体备课 一、考试说明要求： 1.熟练运用各种运算法则，进行有理数的运算（以三步为主）； 2.能用各种运算律简化有理数的运算。 二、总体分析 （一）教材分析： 1.教材的地位和作用“有理数的乘除法”是本章的第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。 2.学情分析：因为学生在小学与上学期的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过一学期的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。 3.教学目标分析： ⑴知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。 ⑵能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。 ⑶情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。 ⑷教学重点：会进行有理数的乘除法运算。 ⑸教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。 确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。 （二）教学过程分析： 本课共5课时，重点是有理数乘除法法则的教学 三、有理数的乘法

示范课教案——1.4.2有理数的除法(第二课时)_(2)

有理数的混合运算教案 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 高关初级中学 张小成 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能够运用所学知识解决相关的实际问题． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点、难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教学方法 合作探究、 讲练结合。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想 观察式子 115×（13－12）×311÷54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．（另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．） 有理数混合运算的步骤：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。 （三）应用迁移，巩固提高 例8.计算： （1） （2） 解题过程略。 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10() 842-+÷-()()()759015-?--÷-

月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． （像这样比较复杂的运算可以借助计算器来计算。）（教师演示计算器的使用方法。） （四）总结反思，拓展延伸 引导学生一起小结：①先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内，再算括号外。②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 加减乘除四则运算,有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13?之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）?应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24． （1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10… 点评：通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力． （五）课堂跟踪反馈 （1） （2） （3） （4） （5）备选题：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求 127+-+cd b a 的值． 附：板书设计 6(12)(3)--÷-)6()25(8)48(-?--÷-7)28()4(3÷-+-?)25.0()4 3()32(42-÷-+-?

《有理数》集体备课

人教版数学七年级上《有理数》集体备课 主备课人：陈开军参与人;陈林王正伟孙谢阳 一、通读单元教材 提出学习本单元至关重要的几个问题： （1）由于学生刚刚接触代数，对于负数绝对值的理解感到困难，常常出现符号错误 （2）有理数运算中出现计算错误是这一学段学生容易出现的问题 二、单元教材解读： 主备人解读： 本章教材是在学生已学过整数和分数的基础上构建的，主要内容是有理数的有关概念及其运算。首先，从实例出发引入负数,接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，介绍有理数的加减法运算。有理数的运算是初等数学中的最基本运算，是学好后续内容的基础，这个基础打不好，势必影响到后续内容的学习，因此，使学生正确、迅速地进行有理数的四则运算及其混合运算，应该成为本章教学的重点，为达到此目的，教材用了相当的篇幅，设置“做一做”，运用“类比思想”（数轴），数轴的引入看到了有理数的有序性，体现了“数形结合”思想。讲解有关概念，比如，运用数轴的直观并以事例说明解释，讲解“有理数的加法运算”，还运用转化的思想，讲解了“减法”和“除法”的法则。主要目的，是让学生对科学法则“信服”，使用时“深信不疑”，从而熟练掌握引进负数之后的有理

数的运算。在教学中，要强调有理数的运算是通过转化为非负数（小学学过的数）的运算实现的。因此，适当设置一些非负数数学题解题教学是必要的，但一定要根据学生实际，题量不宜过多。建议采用比较教学方法，使学生初步感受“化未知为已知”的数学的转化思想。备课组成员补充解读： 王正伟补充：负数的学习对学生而言是一种新的尝试，虽然他们从日常生活中看到负数的出现，但对于负数的意义，却知之甚少，对于学生来说，负数不是正数，可以通过数、算具体事物来理解其意义，负数的概念牵涉到具有相反意义的量。而我们的教材对负数概念就是通过“具有相反意义的量”而引入在引入正负数的概念后，再让学生用正负数来表示具有相反意义的量，进一步理解正负数的概念。 陈林补充：本章的重点是有理数的运算。加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。 减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。 乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运算。科学记数法与乘方有关，因而可进一步加以介绍。近似数在实际问题中有广泛的应用，有必要在本章作进一步的认识。近似数的内容与乘方也有一定的联系，例如，大数的近似数用科学记数法表示，可以清楚地看出保留的有效数字的个数。 三、学情分析：

有理数的除法教案2

1.4 有理数的除法 教学目标 1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算； 2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数； 3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。 1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数

的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。 2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 （二）知识结构 （三）教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

3．理解倒数的概念 （1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。 （2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 （3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

小学数学教研组集体备课记录表(表格记录)

小学数学教研组集体备课记录 时间：11/3 地点：会议室 主持人刘景龙、刘秀芹 学习内容 研讨“学习活动设计”《认数》（有效反思之二） 参加人员: 全体数学老师 活动情况摘要: 本次业务学习采用先独立解读教材，再集体研讨对话的形式进行： 刘景龙：这一个星期，我们就＜认数＞一单元进行了认真教材解读，今天我们就各自谈谈自己队教材的理解，以及自己的设计思考。 宋桂真：我觉的这节课的知识点很多，有认识数位、数与数之间的换算、认识1000，还有如何读数。 刘秀芹：是这样的，关键是数位之间的关系，数与数之间的换算，如五个十是多少？学生很容易弄错。 （刘景龙质疑：你们认为这些重点内容中哪一块对学生来说最难？） 刘秀芹：数位之间的关系。 （刘景龙：准备怎么突破？） 祝先仕：孩子们知道10个100是1000吗？所以在拨计数器时可以突破。 刘景龙：我认为我们可以再看教材的安排。（1）本单元的知识点较多，教材注意了知识结构的优化组合，按几百——几百几十——几百几十几的顺序分段安排数的认识，这样的安排遵循了由易到难、由基本到复杂的认数规律。我们就第一课时如何安排？这值得我们思考。我认为培养学生的数感是本节课的关键所在。如果这一点突破了，刚才我们所认为的重点和难点就迎刃而解。教材中借助木块和计数器认识数。木块是第一次出现的学具，以往都是以小棒作为数数的工具，由于这个学期学的是千以内的数，用小棒很难表示，所以选用小方块作为学具。我们来看P16的例题，可以看到一个方块表示“一”，10条方块拼成一片表示“一百”，10片方块堆成一个正方体表示“一千”。教师要及时指导学生认识这些新的学具，尽快让学生熟悉1个、1条、1片、1堆小方块表示的意思。利用计数器读数、写数，同时落实千位，拓展学生对数位顺序的认识； 刘景龙：（2）提供现实生活中的数让学生读、写、计算，教材里有很多，如电表度数、字典

七年级上册第二章有理数及其运算集体备课材料

七年级上册第二章有理数及其运算集体备课材料 一、总体设计思路： 1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．借助数轴理解相反数、绝对值等概念． 2．借助生活中的实例，引入有理数的运算．通过归纳学生总结运算法则和运算律．为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算．利用有理数运算解决实际问题． 3．探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律．——归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流． 二.总体教学建议： 1．有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解．2．鼓励学生自己归纳运算法则和运算律．自己的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言． 3．注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算，实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器． 4．注重运用有理数及其运算解决实际问题． 5．注重实质、淡化形式（代数和的处理）. 说明: 1．有理数及其运算与过去相比的变化:注重与日常生活的联系、注重数，数感的培养（对大数的感觉、估算）、注重计算方法的多样化、注重解决问题和探索规律、淡化繁杂的运算. 2．计算器的目的和定位——解决实际问题和探索有趣的规律. 3．有理数的引入——数怎么不够用了.（正、负数的定义） 4．计算方法的多样化 5．有理数加减法的设计思路： 先整数后分数. 加法的设计思路：零对和数轴. 减法的设计思路：自己探索解决方法、探索规律. 6．代数和的渗透——注重实质、淡化形式. 7．数感的培养. 8．有理数乘法法则的处理. 9．有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解. 10．24点游戏——多种方式训练学生的基本运算能力. 三.总体评价建议 1.关注学生对有理数意义、有理数运算法则的理解水平.对概念与法则学习的评价，不应单纯考查记忆和具体操作；对运算的评价重点应放在学生对算理的理解、能否根据实际问题的特点，选择合理简便的算法，而不能过分要求技巧. 2.对于较复杂的有理数运算，关注学生是否会使用计算器进行运算. 3.重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，并用有理数的运算解决实际问题的能力的评价，同时在学习过程中关注对学生归纳、概括、描述、交流等能力的考察. 四.知识网络： （1）知识与结构 分类 数轴 有理数概念相反数 绝对值 运算律 运算 运算法则

人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法》教案(第2课时)

第一章有理数 1.4有理数的乘除法 1.4.2有理数的除法 第2课时 一、教学目标 1.理解有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序． 2.熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力． 二、教学重点及难点 重点：理解和掌握有理数加、减、乘、除运算的法则，运算顺序；能运用法则解决实际问题． 难点：能运用法则解决实际问题． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程 （一）复习回顾 1．我们学习了有理数的除法，你可以说一说有理数的除法法则吗？ 师生活动：全班一起回答，教师聆听，关注学生是否能在不看教材的基础上自己描述有理数的两个除法法则． 小结：有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． 2．你能说说小学时加减乘除混合运算顺序是怎样的吗？ 师生活动：小组交流，学生回顾小学时加减乘除混合运算顺序，由学生代表总结、汇报．小结：先乘除后加减，有括号时先算括号里面的．同级的运算要从左至右． 设计意图：通过复习旧知识，为本节课进一步学习有理数的加减乘除混合运算作准备．（二）合作探究 在初中，引入有理数以后，加减乘除混合运算顺序是否一样呢？ 师生活动：学生讨论，教师总结：在有理数中，如无括号指出先做什么运算，与小学所学的混合运算是一样的，按照“先乘除，后加减”的顺序进行． 设计意图：通过讨论，使学生重新熟悉法则，得到有理数的加减乘除混合运算，与小学所学的混合运算一样． （三）例题分析 例1 计算： （1）－8＋4÷（－2）；（2）（－7）×（－5）－90÷（－15）． 师生活动：学生独立完成后，全班交流．教师巡回指导，关注学生运算的顺序的运用是否正确．然后让一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．解：（1）－8＋4÷（－2） ＝－8＋（－2） ＝－10； （2）（－7）×（－5）－90÷（－15） ＝35－（－6）

有理数的除法教学设计 北师大版(优秀教案)

第二章有理数及其运算 ．有理数的除法 －、学生起点分析 学生的知识技能基础：在小学时，学生已熟知非负数的乘法与除法运算：因数×因数＝积，当已知积和其中一个因数时，要求另一个因数，便是除法运算。如图所示： 而且也熟悉乘法与除法互为逆运算，同时也知晓“除一个数等于乘以它的倒数的运算”的法则。前几节学过的有理数乘法法则以及运算律、倒数的概念等等，也是本节课学习的重要基础. 学生的活动经验基础：前几节课采用“做一做、想一想、议一议”即探索、猜想、验证的手段，更是本节课继续学习的研究方法。学生也就不难理解本节课将有理数的除法转化为有理数乘法来归纳出有理数的除法法则。 二、学习任务分析 根据乘法与除法互为逆运算的关系来探索发现有理数除法的两条运算法则，会选择运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 本节课的教学目标： .理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 .会进行有理数的除法运算。 .会求有理数的倒数。 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节：第一环节：知识引入；第二环节：思考归纳；第三环节：例题学习；第四环节：探究发现；第五环节：例题自学；第六环节：课内小结；第七环节：作业布置；

第一环节：知识引入 活动内容：（）前面我们学习了“有理数的乘法”，那么自然会想到有理数有除法吗？如何作有理数的除法呢？开门见山，直接引出本节知识的核心。投影显示： （－）÷（－）＝？ （）回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系： 学生回答：被除数＝除数×商 所以我们只需找到－＝（－）×？就能找到商是多少。学生很容易猜想到： －＝（－）× 活动目的：利用乘法与除法互为逆运算关系，将有理数的除法转化为有理数的乘法来解决，为下一环节的学习作好准备. 活动的注意事项：在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，来猜想： （－）÷（－）＝. 第二环节：思考归纳： 活动内容：（）以提问的形式，让学生“猜想”出以下除法的运算结果： ①（－）÷＝；②?? ? ??-÷515＝； ③（－）÷（－）＝；④÷（－）＝。 （）在活动（）的基础，请同学们想一想，通过观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数的符号及绝对值之间有何关系？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 除以任何非的数都得 注意：不能作除数。 活动目的：从特例中进行观察、比较发现并归纳猜想想出有理数的除法法则. 活动的注意事项：鼓励学生要进行大胆地猜想，并能善于用比较发现的方法来归纳出有规律性的结论。在活动中教师可以根据实情安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则：要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值。不能作除数的规定，总之，除

数学集体备课活动记录

初二数学集体备课活动记录表

3．四个领域中一些具体的内容的变化主要表现在以下几个方面，一个是删除了一些条目，第二是新增．了一些内容（包括必学和选学内容），第三是对相同内容的要求不同（包括程度上的不同以及要求的进一步细化），具体如下。（1）删除的内容删除的内容▲在“数与代数”领域，删除了一些内容，例如：①对“大数”的认识与应用——“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”(实验稿 P31) ②对有效数字的要求——“了解有效数字的概念”（实验稿 P32）③对一元一次不等式组的要求——“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”（实验稿 P33）▲在“图形与几何”（实验稿为“空间与图形”）领域，删除的主要内容和要求有：①关于等腰梯形的相关要求（实验稿 P39、P43）②探索并了解圆与圆的位置关系（实验稿 P39）③关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等（实验稿 P40）④关于镜面对称的要求（实验稿 P41）▲“统计与概率”部分删除的内容极差、频数折线图等内容（2）新增加的内容新增加的内容▲“数与代数”中既有必学的内容，也有选学的内容①知道｜a｜的含义（这里 a 表示有理数）②最简二次根式和最简分式的概念③能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘④能用一元二次方程根 的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等⑤会利用待定系数法确定 一次函数的解析表达式以上为增加的必学内容，此外，此次《标准》修改，还以标注“*”的方式，增加了选学内容，具体如下： *⑥解简单的三元一次方程组 *⑦了解一元二次方程的根与系数的关系 *⑧知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数▲在“几何与图形”领域中，增加的内容既有必学的内容，也有选学的内容。①会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义②了解平行于同一条直线的两条直线平行③会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类④了解并证明圆内接四边形的对角互补⑤了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系⑥尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形下面的要求是选学内容选学内容：选学内容 *⑦了解平行线性质定理的证明 *⑧探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧 *⑨探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等 *⑩了解相似三角形判定定理的证明（3）在要求上有变化的内容（略） 4．在综合与实践领域，基本保持了实验稿的要求，如：要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决．的过程，体会数学知识之间的联系，等等。此外，还提出更为具体的要求，如：反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学活动的收获，进一步积累数学活动经验。这样使综合与实践的学习更加具有可操作性。 记录：李春辉

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法 有理数的除法(一) 教案

人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）

集体备课活动记录表

济宁市实验初中备课组集体备课活动记录表活动时间1-2活动地点初四物理办公室主持人胡思慧主备人胡思慧记录人张潇波参与教师胡思慧、宋洪坤、高猛、张潇波 缺席教师无 课题《12.1温度计》 主备人说课集体备课研讨记录 学情 分析 学生对温度有一定的了解，但是并不理解。 教师准备：实验用温度计、演示温度计、家庭用寒暑 备 表、体温计、烧杯、试管、热水、冷水、温水、广口 教瓶、橡皮塞、细玻璃管、多媒体课件。 材 学生准备：实验用温度计、家庭用寒暑表、体温 计、烧杯、水。 备学 法、讲授法、小组讨论法、练习法 教法 知识与技能 1.能说出自然界中的水循环现象。 2 .能说出水的三种状态的特征，知道物态变化现 象。 3.知道温度的概念,能说出生活和自然环境中常 教学目标见的温度值。 4.了解液体温度计的工作原理，会用常见温度计测量温度。 5.会用温度的常用单位和国际单位制单位来表 示温度。 过程与方法 1.通过观察、叙述温度计的构造、量程、最小刻

让学生完成如图所示实验：把两只手分别放入热水和冷水中。 把双手同时放入温水中。两只手对“温水”的感觉相同吗 引入温度计。 提出问题：能否自己设计一个温度计 ？给出实验器材：一个装有红 种状态，在一定条件下是可以相互转化的。 使学 生通过观察了解液体温度计的 和学生一起分析学习云、雨、雪等形成的知识。太阳照射使地面 原理 水温升高，含有水蒸气的热空气快速上升。在上升中 ，空气逐渐加深 学生对摄氏温度的理解。 合培养 ，小水滴结冻让学 现自 蒸气凝结成小水滴或小冰晶，形成云。当云层中的小水滴 并成大 :水滴时，雨便产生了。假如上空的温度较低 学生的设计能力。 生享受设计成功的喜悦 ，同时发 己 设计上的不足 水便以 、雪的形式降到地面。 2.温度: 自学指导：让学生阅读教材 P4内容，从中发现一些问题，完成 的自学检测： 1. 温度的国际单位是什么 ？它有哪些常用单位？ 2. 摄氏度是怎样规定的？ 3. 能够估测一些物体的温度。 让学生列举生活中常见的高温物体和低温物体 ，归纳出高温物体 与低温物体有何不同。 让一个 -同学将他所知道的一个温度写在黑板上 ，其他同学对其结 果进行 ?评估，使学生了解摄氏温度的读法，写法及规定。 让学生观察P4自然界中的一些物体的温度，引导学生通过讨论将 空白填上。 布置课外探究题。 3 .温度的测量: 过一 提出问题：凭感觉判断物体的冷热可靠吗

2014年秋七年级人教版集体备课导学案113有理数的加减法471

**有理数的加减法 第12学时 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确 地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+--

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案 学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。 学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算 学习难点灵活运用乘法运算律 学习过程 一课前预习: 填一填： （1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。 （2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。 （3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。 二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些 具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性： （-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算 （1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12； （3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做： （1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ； 回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配 律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号； （2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。 四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算： （1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6； （3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）； （5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算： （1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

有理数的除法(教学设计)

有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1

例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-

备课组集体备课活动记录表

县城小学备课组集体备课活动记录表活动时间活动地点 主持人记录人主备人 课题长方体与正方体的体积 主备人说课集体备课研讨记录 说教材人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第二单 元第三节《长方体和正方体的体积计算》。即P27页例1和P28页的例2题及相关练习。 说教法第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为学生学习的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学。让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。 说学法 １．启发学生独立思考。 学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教 学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分 组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系， 这是总结公式、理解公式的重要途径。 2. 让学生在问题解决中学习。 问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。怎样让学生体会求长方体、正方体体 积的方法的应用价值，而不是让学生的学习停留在 表面感觉这一层上呢？教学设计时，我力求以“长 方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学 生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使 学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动 建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改 革精神。

说教学目标 长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识 上的一次飞跃。本单元前几课时已经基本上认识了 长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计 算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课 要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式 的来源，掌握公式的意义和用法。长方体和正方体 的体积计算是今后继续学习几何知识的基础，根据 上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知 结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标 1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2、能运用长、正方体的体积计算公式，正确进 行简单的体积计算。 （2）能力目标 1、通过动手操作，找出规律，总结出体积公式， 培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、 抽象概括的能力。 2、进一步培养学生培养学生动手操作能力和空 间想象能力。 3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 （3）情感目标 1、结合教学内容向学生渗透辨证唯物主义观点。 2、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美 说教学重难点 根据长方体和正方体之间的关系，重、难点应定位在以下几方面： （1）教学重点：指导学生探究长方体和正方体 的体积形成过程。（2）教学难点：理解公式的意义。 二、说学情体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展 的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体 积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。在 教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学 生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻 松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导 学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画 图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养 学生的初步的空间观念和抽象概括能力。

部编版七年级上册数学有理数的除法教案

七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋

2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；

（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.

七年级语文备课组集体备课活动记录

七年级语文备课组集体备课活动记录 工作单位：文田镇中心学校 项目名称集体备课项目负责人罗姣玉 活动时间2014.05.21活动地点小会议室 活动主题小说教学主讲人罗姣玉 参加对象七年级语文备课组成员申请学时1学时 活动内容 及进程1、明确教学大纲对诗歌教学的要求及七年级期中期末考诗歌类作品的考点。 2、探讨本学期诗歌教学的重点以及诗歌教学方法的采用。 3、对《诗两首》进行教材分析。 4、确定教学的重难点。 5、对陈雪芳老师的设计思路进行研讨并修改成定稿。 6、对疑难问题进行分析。 活动反思 与意见反思：对诗歌教学大家看法很多，有共同的看法，也有保留意见，课的设计只是一种预设，真正的课堂教学还会出现很多问题。 意见：应在教学实践中去探讨课效果会更好。 说明：活动一周内，教务处或教科室负责人根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。考勤表附后。 《诗两首》 时间:2014、5、21 地点:小会议室 主备：罗姣玉 成员：曾文龙罗姣玉罗文罗若霞邹建新王春燕 一、教材分析： 《假如生活欺骗了你》和《未选择的路》是七年级第一单元的课文，本单元的文章，或记录作者成长的足迹，或展示他人成长的历程，都给我们以有益的启迪。《诗两首》以作者亲身的经历，教会了我们如何去面对困难，培养积极乐观的人生态度。 二、教学目标： 1．了解两位诗人，理解两首诗中所蕴含的哲理。 2．背诵《假如生活欺骗了你》，熟读《未选择的路》。 3.培养积极乐观的人生态度，勇敢慎重地面对人生的选择。 4、了解象征手法的作用。 三、教学重点： 理解诗歌的内容，结合自己的体验，理解诗歌形象化的语言。 课时安排：2课 第一课时 四、教学内容：《假如生活欺骗了你》 1、导入： 当你处于逆境时，是该前进？还是后退？前进，或许会有老虎拦路，但等待同样意味着死亡，怎么办？让我们在普希金的《假如生活欺骗了你》一诗中去寻找答案。 2、了解作者及作品背景

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》教案 (2)【精品】

2.6 有理数的乘法与除法（2） 教学目标 1．进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算； 3．经历有理数乘法中运算律的探索，概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律； 4．通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用乘法运算律简化运算． 教学难点 有理数乘法中运算律的探索，概括有理数乘法交换律、结合律和分配律． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜 想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △和○内，并比较两个运算结果： △×○和○×△ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （△×○）×□和△×（○×□） （3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 △、○和□内，并且比较两个运算的结果： （○＋□）×△和○×△＋□×△ 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数 范围内同样适用． 对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示： c b c a c b a c b a c b a c b a a b b a ?+?=?+??=??=???=?)()()( 说明：上面式中字母a 、b 、 c 分别表示任意的一个有理数，在 同一个式子中，相同字母只能表示同一个数． 让学生口述运算律的文字表示． 借助简单教具，感受引进负数后，乘法交换律仍成立，然后脱离教具演示，直接用具体数字运算的方式，认识引进负数后，乘法结合律和乘法分配律也成立．