管理运筹学参考习题
一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分）
1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。
A决策变量 B目标函数
C约束条件 D基
2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。
A1个 B2个
C3个 D4个
3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。
A无界解 B无可行解
C 唯一最优解 D无穷多最优解
4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。
A 不变 B左端乘负1
C 右端乘负1 D两边乘负1
5. 线性规划问题是针对（）求极值问题。
A约束 B决策变量
C秩 D目标函数
6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。
A不高于 B不低于
C二者相等 D二者无关
7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。
A有单位运费格 B无单位运费格
C填入数字格 D空格
8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。
A大于0 B小于0
C等于0 D以上三种都可能
9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。
A仍然可以应用表上作业法求解
B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题
C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。
D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数)
1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。
A非基本解 B可行解
C非可行解 D是最优解
2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。
A 0
B 1
C 2
D 3
3. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。
A增大 B缩小
C不变 D不定
4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检
验数全部小于零，则说明本问题（）。
A有惟一最优解 B有多重最优解
C无界 D无解
5. 在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么基可行解中基变量的个数（）。
A不能大于(m+n-1) B 不能小于(m+n-1)
C等于(m+n-1) D 不确定。
6. 一般讲，对于某一问题的线性规划与该问题的整数规划可行域的关系存在（）。
A前者大于后者 B后者大于前者
C二者相等 D二者无关
7. 典型的运输问题的平衡是指（）。
A每个需求方物资的需求量一样 B每个供应方物资的供应量一样
C总的需求量和总的供应量一样 D需求方和供应方的个数一样
8.运输问题的求解结果中不可能出现的情况是（）。
A惟一最优解 B无穷多最优解
C退化解 D无可行解
设线性规划的约束条件为
则非可行解是（）
A）(2，0，0，0) B）(0，1，1，2)
C）(1，0，1，0) D）(1，1，0，0)
2．指派问题不属于（）
A）线性规划问题B）整数规划问题
C）0-1规划D）混合整数规划
3．下面哪个数学表达式不可以包含在线性规划模型中（）
A）－X1－4X2+X3 ≤ 60B）－6X1－4X2+X3 ≤ 88
C）X1+X2=200D）2X1－4X2+Y3－Z4 ≤ 63
4．maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2≤14, x1+0.5x2≤4.5, x1、x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）
A） (4，1) B）(4，3)
C）(3，2) D）(2，4)
6．下列线性规划与目标规划之间错误的关系是（）
A）线性规划的目标函数由决策变量构成，目标规划的目标函数由偏差变量构成
B）线性规划模型不包含目标约束，目标规划模型不包含绝对约束
C）线性规划求最优解，目标规划求满意解
D）线性规划模型只有绝对约束，目标规划模型可以有绝对约束和目标约束
7．运输问题（）
A）是线性规划问题B）不一定有解
C）可能存在无可行解 D）可能无最优解
9．甲乙两城市之间存在一公路网络，为了判断在两小时内能否有8000辆车从甲城到乙城，应借助（）
A）求最大流法B）求最小生成树法
C）求最短路法D）树的生成法
1．线性规划具有唯一最优解是指（）
A）最优表中非基变量检验数全部非零
B）不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C）最优表中存在非基变量的检验数为零
D）可行解集合有界
2．满足线性规划问题全部约束条件的解称为（）
A）最优解B）基本解
C）可行解D）多重解
3．下面哪个数学表达式不可以包含在线性规划模型中（）
A）－X1－4X2+X3 ≤ 60B）－6X1－4X2+X3 ≤ 88
C）X1+X2=200D）2X1－4X2+Y3－Z4 ≤ 63
6．，（）
A）无可行解B）有唯一最优解
C）有多重最优解D）有无界解
7．maxZ=3x1+2x2, 2x1+3x2≤14, x1+0.5x2≤4.5, x1、x2≥0且为整数，对应线性规划的最优解是（3.25，2.5），它的整数规划的最优解是（）
A） (4，1) B）(4，3)
C）(3，2) D）(2，4)
8．运输问题在总供应量大于总需要量时，若运用表上作业法求解( )
A）有无穷多最优解B）不存在可行解
C）虚设一个需求点D）虚设一个供应点
9．以下哪项不属于线性规划问题的标准形式要求（）
A）约束条件为等式 B）需要加入人工变量
C）右端常数项≥0 D）决策变量非负
10．求最短路的计算方法有（）
A）Dijkstra算法B）Ford-Fulkerson算法
C）加边法 D）破圈法
二、判断题（1分/小题×10小题=10分）
1.图解法同单纯形法虽然求解形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（）
2.利用两阶段法求解线性规划问题时，如果第一阶段求得的目标函数值非零，则说明原线
性规划问题无解，停止计算。（）
3.整数规划解的目标函数值一般大于其相应的线性规划问题解的目标函数值。（）
4.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小；减少一个约束条件，可
行域的范围一般将扩大。（）
5.在生产过程中，若某种资源未得到充分利用时，则该资源的对偶价格必不为零。（）
6.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与
点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。（）
7.目标规划中的正负偏差变量之积恒等于零。（）
8.指派问题的数学模型属于混合整数规划模型。（）
1.如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的唯一一个点。( )
2.两阶段法的第一阶段就是在保持原问题约束条件不变的情况下，目标是求人工变量之和的最大值。 ( )
3.利用单纯形法求解线性规划问题，需要把线性规划化成标准形式。 ( )
4. 求一个网络图中起点到终点的最短路径可能不唯一，但是其最短路肯定唯一。
( )
5.目标规划模型中，应该同时包含绝对约束条件和目标约束条件。 ( )
6.按照局中人行动的先后顺序博弈分为静态博弈和动态博弈。 ( )
8.一棵树的点数等于边数减1。 ( )
9.容量网络中发点流出的合流等于收点流入的合流。 ( ) 1.在生产过程中，若某种资源未得到充分利用时，则该资源对应的松弛变量必不为零。
（）2. 两阶段法的第一阶段就是在保持原问题约束条件不变的情况下，目标是求人工变量之和的最大值。（）3.若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。（）
4.整数规划的最优解是先求相应线性规划问题的最优解，然后取整得到。（）
5.表上作业法求解运输问题时，要求运输问题必须为产销平衡。（）
6.一个网络图的最短路径是唯一的。（）
7.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。（）8.求网络最大流的问题可归结为求解一个线性规划模型。（）
1.若线性规划问题存在两个不同的最优解，则必然有无穷多个最优解。（）
2.可行解集一定是凸集。（）
3.若线性规划的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。（）
4.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一空格出发都存在唯一一个闭回
路。（）
5.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到。（）
6.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零。（）
7.流量不超过容量。（）
8.图论中的图不论反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中
点与点的相对位置，点与点连线的长短曲直等都要严格注意。（）9.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大。（）任何求最大目标函数值的纯整数规划或者混合整数规划的最大目标函数值小于或等于相应的线性规划的最大目标函数值。
利用优超原则化简赢得矩阵时，有可能将原矩阵对策的解也划去一些。
三、建立模型不求解（10分/小题×3小题=30分）
1.线性规划建模
比照课本11页例1，只要这个题弄懂的话，就没有问题
2.整数规划建模
比照180页习题3，
3.目标规划建模
比照194页例7
不是原题，只是类似，希望能在理解基础上学习
四、计算题。
1. 单纯形法计算题。
（ 1 ）按照上面的不完全初始单纯形表，写出此线性规划模型。（4分）（2）根据单纯形法的求解过程，把下面的表格填写完整（6分）。
2.表上作业发求运输问题解。
（1）已知某运输问题的可行运输方案如下表所示，
1)用位势法求各检验数。（5分）
2)判断当前解是否为最优解，如不是，计算出最优解。（5分）
3.求解最小生成树，并写出其最小生成树的边数之和。
4.求矩阵对策的解。（参照366页例5的求解过程。）