5.给出下列五个结论：
①函数2sin(2)3y x π=-有一条对称轴是512x π=；②函数tan y x =的图象关于点(2
π
,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数； ④要得到)4
2sin(3π
+=x y 的图象，只需将x y 2sin 3=的图象左
移4
π个单位； ⑤若12sin(2)sin(2)44x x ππ
-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈；其中正确的有
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．函数3sin(2)6
y x π
=+的单调递减区间（ ）
A 5,1212k k ππππ?
?-+????
()k Z ∈ B ．511,1212k k ππππ??++????()k Z ∈ C ,3
6k k π
πππ?
?
-
+
???
?()k Z ∈ D ．2,63k k ππππ?
?++???
?()k Z ∈
7．已知α是三角形的一个内角,且3
2
cos sin =+αα,则这个三角形( )
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．不等腰的直角三角形
D ．等腰直角三角形
8．)2cos()2sin(21++-ππ等于 （ ）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2 9．若函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)对任意实数x 都有f (π6＋x )＝f (π6－x )，则f (π
6
)＝( )
A ．0
B ．3
C ．－3
D ．3或－3
10．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是
（ ）
A ．2
B ．0
C ．4
1
D ．6
11．(天津文)下图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间??????
－π6，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点( )
A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2倍，纵坐标不变
B ．向左平移π
3
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1
2倍，纵坐标不变 D ．向左平移
π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 12．(江西)函数y ＝tan x ＋sin x －|tan x －sin x |在区间(
π2，3π2
)内的图象大致是( )
二．填空题
13、已知关于x 的方程[]ππ
,0)4
sin(2在k x =+
上有两个解，求实数K 的取值范围
14．(上海嘉定区模拟)如图所示，角α的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象
限的点A （cos α，3
5），则cos α－sin α＝________.
15．(北京)若sin θ＝－4
5，tan θ>0，则cos θ＝________.
16．已知下列四个命题
(1)若点P (a,2a )(a ≠0)为角α终边上一点，则sin α＝
25
5
； (2)若α>β且α、β都是第一象限角，则tan α>tan β； (3)若θ是第二象限角，则sin
θ2
cos
θ2
>0；
(4)若sin x ＋cos x ＝－7
5，则tan x <0.
其中正确命题的序号为________． 三．计算题
17.已知，)
3tan()sin()tan()2cos()()(sin 2
πππππ+-?+-+-?-?-=
a a a a a a f
（1）化简)(a f
（2）若81)(=
a f ，且的值求a a a sin cos ,24-<<π
π （3）若的值求)(,3
31a f a π
-=
18．已知函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,|φ|<π,b 为常数)的 一段图象(如图)所示. ①求函数的解析式； ②求这个函数的单调区间.
19．已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>?? ??
?的最大值为23，最小值为21
-.
（1）求b a ,的值；
（2）求函数)3
sin(4)(π
--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合.
20.(1)利用“五点法”画出函数)3
2sin(π
-=x y 在[0,π]简图
（2）并说明该函数图象可由y=sinx （x ∈R ）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。
21. 已知关于x 的方程2x 2－(3＋1)x ＋m ＝0的两根为sin θ和cos θ，且θ∈(0,2π)， (1)求
θθ
θ
θtan 1cos tan 11sin -+-
的值； (2)求m 的值；
(3)求方程的两根及此时θ的值．
22. 函数()()()R x x x f ∈∈>+=,,0,0,sin π?ω?ω，同时满足：()x f 是偶函数，且关于（
0,4
3π
）对称，在??
?
???2,0π是单调函数，求函数()x f
答案
13. 21<≤k 14. －7
5
15. －3
5
16 (3)
18解: 1.,23)(21min max =-=
y y A 2
3.56,65)3(22===--==b T 易知ωπππωπ 代入得将点)0,2
(,23)56sin(23πφ++=
∴x y ,1,||)(10112=<∈-
=k Z k k 则又πφππφ
.
2
3
)109sin(23.109++=∴=ππφx y
2.+≤+-≤≤-?+≤+≤
-
x k k x k k x k 5
6
22.335673522109562
2ππππππππππ
π令令
).(2
35335232109Z k k x k k ∈+≤≤-?+≤π
ππππππ
)](235,6735[
Z k k k ∈+-∴π
πππ是单调递增区间，.)](2
35,335[是单调递减区间Z k k k ∈+-ππππ 19解：⑴[]1,162cos -∈??? ??+πx 00<-∴>b b ，??
??
?
-=+-==+=2123min max a b y a b y ； 1,2
1
==∴b a
⑵由⑴知：()??? ?
?
--=3sin 2πx x g
[]1,13sin -∈??? ?
?
-∴πx ()[]()x g x g ∴-∈∴2,2的最小值为2-
对应x 的集合为?
??
???∈+=Z k k x x ,652|ππ
21. [解析] (1)由韦达定理可知
?????
sin θ＋cos θ＝3＋12
①
sin θ·cos θ＝m 2
②
而θθ
θθtan 1cos tan 11sin -+-
＝sin 2θsin θ－cos θ＋cos 2θcos θ－sin θ
＝sin θ＋cos θ＝
3＋1
2
； (2)由①两边平方得1＋2sin θcos θ＝2＋3
2
， 将②代入得m ＝32
； (3)当m ＝
3
2
时，原方程变为 2x 2－(1＋3)x ＋32＝0，解得x 1＝32，x 2＝12
， ∴???
??
sin θ＝3
2cos θ＝12
或???
?
?
sin θ＝
1
2cos θ＝3
2
又∵θ∈(0,2π)，∴θ＝π6或π
3.
第一章三角函数单元基础测试题及答案
三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a《三角函数》单元测试题(含答案)
《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+
最新高一下学期数学三角函数单元测试
温馨提示： 此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 单元质量评估(一) 第四章 三角函数 （120分钟 150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3 π (B) 23π (C)32 π (D)2π 2.sin450°的值为( ) (A)-1 (B)0 (C)12 (D)1 3.下列与6 π终边相同的角为( ) (A)390° (B)330° (C)60° (D)-300° 4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440° 5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2 π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数 6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则 sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2 =tanA-sinA+1,则A=( ) (A)6π (B)4π (C)3π (D)512 π 9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( ) (A)0 (B)4π (C)2 π (D)π 10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ +θ+θ 等于( ) (A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ 11.下列函数中,最小正周期为2 π 的是( ) (A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π) (C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6 π ) 12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3 π 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13 (B)3 (C)6 (D)9 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上) 13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35 ,则sin α=________.
三角函数基础练习题-及答案
三角函数基础练习题 一、 选择题： 1. 下列各式中,不正确．．．的是 （ ） (A)cos(―α―π)=―cos α (B)sin(α―2π)=―sin α (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(k π+α)=(―1)k sin α (k ∈Z) 3． y=sin )2 33 2(π+x x ∈R 是 （ ） (A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k ―1)π, 2k π] k ∈Z 为增函数 (D)减函数 4．函数y=3sin(2x ―3 π)的图象，可看作是把函数y=3sin2x 的图象作以下哪 个 平移得到 （ ） (A)向左平移3 π (B)向右平移3 π (C)向左平移6 π (D)向右平移6 π 5．在△ABC 中，cosAcosB ＞sinAsinB ，则△ABC 为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6．α为第三象限角, 1 sec tan 2tan 1cos 1 2 2 -+ +ααα α化简的结果为 （ ） (A)3 (B)－3 (C)1 (D)－1 7．已知cos2θ= 3 2 ，则sin 4θ+cos 4θ的值为 （ ） (A)18 13 (B)18 11 (C)9 7 (D)－1 8． 已知sin θcos θ=8 1且4 π＜θ＜2 π，则cos θ－sin θ的值为 （ ） (A)－ 2 3 (B)43 (C) 2 3 (D)±4 3
9． △ABC 中，∠C=90°，则函数y=sin 2A+2sinB 的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+3 π), (x ∈R )有下列命题 （1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x －6 π) (3)y= f(x)的图象关于(－6 π，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=－6 π 对称其中真命题的个数序号为 （ ） (A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=2 6，则a 、b 、c 大小 关系（ ） (A)a ＜b ＜c (B)b ＜a ＜c (C)c ＜b ＜a (D)a ＜c ＜b 12. 若 sinx ＜ 2 1 ，则x 的取值范围为 （ ） (A)(2k π，2k π+6 π)∪(2k π+6 5π，2k π+π) (B) (2k π+6 π，2k π+6 5π) (C) (2k π+6 5π，2k π+6 π) (D) (2k π－67π，2k π+6 π ) 以上k ∈Z 二、 填空题： 13．一个扇形的面积是1cm 2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14．已知sin α+cos β=3 1，sin β－cos α=2 1，则sin(α－β)=__________。
人教版高中数学必修4练习第一章《三角函数》章末检测
章末检测 一、选择题 1． 已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2． 若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3． 函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数 C ．周期为π的偶函数 D ．周期为2π的偶函数 4． 已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω 等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5． 函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2(k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6． 若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.3 10 C ．±310 D.34 7． 将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标 伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ????2x －π 10 B ．y ＝sin ????2x －π 5 C ．y ＝sin ??? ?12x －π 10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π20 8． 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2 的交点个数是
第七章《锐角三角函数》单元测试
第七章《锐角三角函数》单元测试 班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿得分：＿＿＿ 一、选择题：(3分×10) 1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍,那么锐角A 的各个三角函数值 ( ) A ．都缩小 3 1 B ．都不变 C ．都扩大3倍 D ．无法确定 2.已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4 3 ，BC=8，则AC 等于 （ ） A ．6 B ．32 3 C ．10 D ．12 3．如图，在正方形网格中,直线AB ．CD 相交所成的锐角为α，则sinα的值是（ ） A. 34 B. 43 C. 35 D. 45 & 4.如图,已知⊙O 的半径为与⊙O 相切于点A,OB 与⊙O 交于点C,CD ⊥OA,垂足为D, 则cos ∠AOB 的值等于 （ ） 5.如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB ’的长为（ ） A ．4 B ．33 C ．332 D ．3 34 : 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为 ，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是 O D C A B C 。 D
F E D C B A （ ） A. αsin 1 B.α cos 1 C.αsin 7.如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为 （ ） A. ?526sin 米 B. ?526tan 米 C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 [ 8．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点 B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是 （ ） A ．247 B 7 C ． 724 D ．13 第7题图 第8题图 - 二、填空题：（3分×8） 9. 在Rt △ABC 中，∠ACB=900，sinB=2 7 则cosB= . 10.若321θ=，则θ= , 11．在△ABC 中，若23 |tan 1|( cos )0A B -+=，则∠C 的度数为 ． 12．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC ＝8，则tanB= ． 13.用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°________cos50°。 14．在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米． 15.如图，王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地_________． — 16．如图，菱形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，BE=DF=1 4BD ，若四边形AECF 为正方形，则tan ∠ABE=_________． A B C ┐ A C 6 | C E A B D
(完整版)三角函数定义练习题
三角函数的定义练习题 一、选择题 1．已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a ==则（ ） A ．1213 B ．513 - C ．513 D ．-1213 2．已知角的终边上一点（），且 ，则 的值是( ) A. B. C. D. 3．已知点P(sin ，cos )落在角θ的终边上，且θ∈［0，2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4．把表示成θ＋2k π(k ∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5．若α是第四象限角，则π－α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6．cos （ ）－sin( )的值是( )． A. B ．－ C ．0 D. 7．4tan 3cos 2sin 的值（ ） A ．小于0 B ．大于0 C ．等于0 D ．不存在 8．已知3α=-，则角α的终边所在的象限是() A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．设角θ的终边经过点(3,4)P -，那么sin 2cos θθ+=（ ） A ． 15 B ．15- C ．2 5 - D ．25 10．若0sin <α，且0tan >α，则α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 11．若cos α=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12．若α是第四象限角，5 tan 12 α=-，则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513 -.
人教版高中数学必修4第一章《三角函数》章末检测
第一章 三角函数 章末检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( ) A ．－ 3 2 B.32 C ．－1 2＋ 3 D.1 2 ＋ 3 2．把－11 4π表示成θ＋2k π(k ∈Z )的形式，使|θ|的最小的θ值是( ) A ．－34 π B ．－π4 C.π4 D.3π4 3．设α角属于第二象限，且????cos α2＝－cos α2，则α 2角属于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知tan α＝3 4，α∈????π，32π，则cos α的值是( ) A ．±4 5 B.45 C ．－45 D.35 5．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为( ) A ．6π cm B ．60 cm C ．(40＋6π) cm D ．1 080 cm 6．若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( ) A.????π2，3π4∪????π，5π4 B.????π4，π2∪????π，5π4 C.????π2，3π4∪????5π4，3π2 D.????π2，3π4∪????3π4，π 7．下列四个命题中，正确的是( ) A ．函数y ＝tan ??? ?x ＋π 4是奇函数 B ．函数y ＝????sin ? ???2x ＋π3的最小正周期是π C ．函数y ＝tan x 在(－∞，＋∞)上是增函数
D ．函数y ＝cos x 在区间????2k π＋π，2k π＋7 4π (k ∈Z )上是增函数 8．方程sin πx ＝1 4x 的解的个数是( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．为了得到函数y ＝sin ????2x －π 6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象( ) A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象不可能是( ) 11．把函数y ＝cos ????x ＋4π 3的图象向左平移φ (φ>0)个单位，所得的函数为偶函数，则φ的最小值是( ) A.4π 3 B.2π 3 C.π3 D.5π3 12．设函数f (x )＝sin 3x ＋|sin 3x |，则f (x )为( ) A ．周期函数，最小正周期为π 3 B ．周期函数，最小正周期为2 3π C ．周期函数，最小正周期为2π D ．非周期函数 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知tan α＝2，则sin αcos α＋2sin 2α的值是________． 14．函数f (x )＝|sin x |的单调递增区间是
新初中数学锐角三角函数的单元检测附答案(2)
新初中数学锐角三角函数的单元检测附答案(2) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边CD ，AD 上，BE 与CF 交于点G .若4BC =，1DE AF ==，则GF 的长为（ ） A ．135 B ．125 C ．195 D ．165 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正方形的性质以及勾股定理求得5BE CF ==，证明BCE CDF ???，根据全等三角形的性质可得CBE DCF ∠=∠，继而根据cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =，可求得CG 的长，进而根据GF CF CG =-即可求得答案. 【详解】 ∵四边形ABCD 是正方形，4BC =， ∴4BC CD AD ===，90BCE CDF ∠=∠=?， ∵1AF DE ==， ∴3DF CE ==， ∴22345BE CF =+=， 在BCE ?和CDF ?中， BC CD BCE CDF CE DF =??∠=∠??=? ， ∴()BCE CDF SAS ???， ∴CBE DCF ∠=∠， ∵90CBE CEB ECG CEB CGE ∠+∠=∠+∠=?=∠， cos cos BC CG CBE ECG BE CE ∠=∠= =， ∴453CG =，125 CG =， ∴1213555 GF CF CG =-=-=，
【点睛】 本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角函数等知识，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用. 2．如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点A ，B 在同一水平面上）．为了测量A ，B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地起飞，垂直上升1000米到达C 处，在C 处观察B 地的俯角为α，则AB 两地之间的距离约为（ ） A ．1000sin α米 B ．1000tan α米 C ．1000tan α米 D ．1000sin α 米 【答案】C 【解析】 【分析】 在Rt △ABC 中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=1000米，根据tan AC AB α= ，即可解决问题． 【详解】 解：在Rt ABC ?中，∵90CAB ∠=o ，B α∠=，1000AC =米， ∴tan AC AB α= ， ∴1000tan tan AC AB αα ==米． 故选：C ． 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 3．在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果AC=2，cosA= 23，那么AB 的长是（ ） A ．3 B ．43 C 5 D 13【答案】A 【解析】 根据锐角三角函数的性质，可知cosA=AC AB =23 ，然后根据AC=2，解方程可求得AB=3.
三角函数单元测试题目及答案
三角函数单元测试卷目及答案2018-11-722.5?2sin1( ) ．计算的结果等于4.（2018福建文）2132 C B ．．．A 2323．D 2B 【答案】2=cos45,【解读】原式故选=B．2【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值 cos300??文） (1)5.（2018全国卷11133?(D) (A) (B)-(C)2222【答案】 C 0000cos42cos18?cos48sin18的结果计算黑龙江省绥棱一中2018届高三理科期末】【等于 （） 1323 D A C B 2232【答案】A f(x)?sin3cosx，设学期期末考试】已知函数【北京市朝阳区2018届高三上 ???)(?f()fcba?f()?a,b,c的大小，，则关系，是367）（ a?b?cc?a?bb?a?cb?c?a B.A. D. C.【答案】B a?1,b?2ABC?B?45，则角中，，大庆铁人中学第一学期高三期末】已知【2018 A等于 1 / 7 306015090 D C．．A． B． D 【答案】 ????)??0,0?2sin(?x?)(πf(x)的届高三质量统一检测】已知函数【株洲市2018
?( ) 图象如图1所示，则等于 21 B．．A3321 C．．D 1 图B 【答案】 ?，) (0既是偶函数又在区间上单调递减的）含答案)．（2018年上海市春季高考数学试卷(( ) 函数是x 2y?cosxy?sin 2x?ysin xy?cos (C)(B) (D)(A)B【答案】cbCaABCAB若所对的边分别为设△, 的内角, , , , ））（2018年高考陕西卷（理1 ．ABC(C) 直角三角形 (A) 锐角三角形 (B) , 则△的形状为AcosB?asinbcosC?c (D) 不确定钝角三角形B【答案】??3????????sin()，则届十所重点中学第二次联考】已知,【江西省2018 522??)tan(?）的值为（ 4334?? D． C．． B A．3344B 【答案】 ABC?b,,BaA若角,在锐角中所对的边长分别为.年高考湖南卷（理））．2（2018等于则角A?3b,a2sinB ???? D.A. B. C.12364D 【答案】2 / 7 ?ABC,在内版））．（2018年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试卷（WORD3 1b,A??csinBcosasinBcosC?B?b?a.b,ca,B,C,A且则所对的边长分别为角,2????52 B. C. D.A.3663A 【答案】 ?1??A)??sin(cos(??A)．如果，那么【广东省执信中学2018学年度第一学期期末】221【答案】2???2sintan?2cos的已知，那么【北京市东城区2018学年度高三数第一学期期末】值为． 4?【答案】3 y?2sinx 的最小正函数周期是）答案)考数学试卷(含年4．（2018上海市春季高_____________ ?2【答案】B、C?ABCA、角在所对边长分别为中,）)20185．（年上海市春季高考数学试卷(含答案a、、 b cb=60B? b?8，a?5，_______则,,若7 【答案】??????)(,?2?sinsin2tan?的值设,是,则）理）卷高．6（2018年考四川（2_________. 3【答案】?312.（2009青岛一模）已知，则的值为；x2sin?)sin(?x457答案 25[??xf(x)?sinx?2cosx取得最大值,时函数,设当则（理））7．年高考新课标（20181??cos______
三角函数基础测试题及答案
三角函数单元测试题 一、选择题：（12ⅹ5分=60分） 1.若点P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，则点P 的坐标为（ ） A )sin ,cos (αα- B )sin ,(cos αα C )sin ,(cos αα- D );sin ,cos (αα-- 2.已知角α的终边经过点P （-3，-4），则)2 cos(απ +的值为（ ） A.54- B.53 C.54 D.5 3 - 3.已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα<; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >； D.以上都不对 4.函数)6 2sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） )(A ;12 π - =x )(B ;0=x )(C ;6π = x )(D ; 3π = x 5.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象如右图所示， 如果0,0,||2 A π ω?>>< ，则（ ） A.4=A B.1ω= C.6 π ?= D.4=B 6.已知函数()2sin()f x x ω?=+对任意x 都有( )(),66 f x f x ππ+=-则()6f π 等于（ ） A. 2或0 B. 2-或2 C. 0 D. 2-或0 7.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0) (),2 sin ,(0) x x f x x x ππ? -≤
(完整word版)三角函数单元测试题(含答案)
学友教育三角函数单元测试题 任课老师———————— 学生姓名———————— 得分————————— 一、 选择题（每小题给出了四个选项，只有一个正确选项，把正确选项的序号填入 下表。每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 （1）函数y=5sin6x 是 （A ）周期是 3 π的偶函数 （B ）周期是3π的偶函数 （C ）周期是3π的奇函数 （D ）周期是6π的奇函数 （2）α是第二象限的角，其终边上一点为P （x ，5 ），且cos α=x 4 2，则sin α= （A ）410 （B ）46 （C ）4 2 （D ）410- （3）函数()0sin ≠=a a x y α的最小正周期是 （A ）a π2 （B ） a π2 （C ）a π2 （D ）a π2 （4）已知5 4sin = α，且α是第二象限的角，则tg α= （A ）34- （B ） 4 3- （C ） 43 （D ） 34 （5）将函数y=sin3x 的图象作下列平移可得y=sin(3x+6 π)的图象 （A) 向右平移 6π 个单位 (B) 向左平移6π 个单位 （C ）向右平移 18π 个单位 （D ）向左平移18π 个单位 （6）设α是第二象限角，则=-??1csc sec sin 2ααα （A ）1 （B ）α2tg （C ）α2ctg （D ）1- （7）满足不等式2 14sin ??? ?? -πx 的x 的集合是
（A ）? ????? ∈++Z k k x k x ,121321252|ππππ （B ）? ????? ∈+-Z k k x k x ,1272122|ππππ （C ）?????? ∈+ +Z k k x k x ,65262|ππππ （D ）()? ?????∈++??????? ∈+Z k k x k x Z k k x k x ,12652|,622|ππππππ （8）把函数x y cos =的图象上所有的点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，然后把图象向左平移4 π个单位长度，得到新的函数图象，那么这个新函数的解析式为 （A ）??? ??+ =42cos πx y （B ）??? ??+=42cos πx y （C ）x y 2sin = （D ）x y 2sin -= （9）设,22π βαπ -则βα-的范围是 （A ）()0,π- （B ）()ππ,- （C ）??? ??- 0,2π （D ）??? ??-2,2ππ （10）函数y=4)54sin(π -x 的最小正周期是 （A ）2π （B ）4π （C ）4π （D ）8 π （11）函数??? ?? + =32sin 4πx y 的图象 （A ）关于直线6π =x 对称 （B ）关于直线12π= x 对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）关于原点对称 （12）函数2lg x tg y =的定义域为 （A ）Z k k k ∈??? ?? +,4,πππ （B ）Z k k k ∈??? ? ?+,24,4πππ （C ）()Z k k k ∈+,2,2πππ （D ）第一、第三象限角所成集合 （13）函数?? ? ??-=x y 225sin π
必修4三角函数单元测试题(含答案)
三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数
C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若
三角函数综合测试题(含答案)(1)
三角函数综合测试题 学生： 用时： 分数 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1.（08全国一6）2 (sin cos )1y x x =--是 （ ） A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为2π的奇函数 C ．最小正周期为π的偶函数 D ．最小正周期为π的奇函数 2.（08全国一9）为得到函数πcos 3y x ? ? =+ ?? ? 的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移 π 6个长度单位 B ．向右平移 π 6个长度单位 C ．向左平移5π 6 个长度单位 D ．向右平移5π 6 个长度单位 3.(08全国二1)若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4.（08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．3 D ．2 5.（08安徽卷8）函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是 （ ） A ．6 x π =- B ．12 x π =- C ．6 x π = D ．12 x π = 6.（08福建卷7）函数y =cos x (x ∈R)的图象向左平移 2 π 个单位后，得到函数y=g(x )的图象，则g(x )的解析式为 ( ) A.-sin x B.sin x C.-cos x D.cos x 7.（08广东卷5）已知函数2 ()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 8.（08海南卷11）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为 （ ）
苏教版高中数学必修四：第1章《三角函数》章末检测(A)课时作业(含答案)
第1章 三角函数(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是________． 2．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r ＝20 cm ，则扇形的周长为________cm. 3．已知点P ????sin 34 π，cos 3 4π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________． 4．已知tan α＝3 4 ，α∈????π，32π，则cos α的值是________． 5．已知sin(2π－α)＝45，α∈(3π 2，2π)，则sin α＋cos αsin α－cos α ＝________. 6．已知a 是实数，则函数f (x )＝1＋a sin ax 的图象可能是________．(填图象对应的序号) 7．为了得到函数y ＝sin ????2x －π 6的图象，可以将函数y ＝cos 2x 的图象向________平移______个单位长度得到．(答案不唯一) 8．若点P (sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是________． 9．方程sin πx ＝1 4 x 的解的个数是________． 10．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)的图象如图所示，则f (7π 12 )＝________. 11．已知函数y ＝sin πx 3 在区间[0，t ]上至少取得2次最大值，则正整数t 的最小值是________． 12．已知函数y ＝2sin(ωx ＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y ＝2的某两个交点横坐标为x 1、x 2，若|x 2－x 1|的最小值为π，则ω＝________，θ＝________. 13．如果函数y ＝3cos(2x ＋φ)的图象关于点(4π 3 ，0)中心对称，那么|φ|的最小值为________． 14．设ω>0，函数y ＝sin(ωx ＋π3)＋2的图象向右平移4π 3 个单位后与原图象重合，则ω的 最小值是______． 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)求函数y ＝3－4sin x －4cos 2x 的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x 的值．
三角函数基础练习题答案
三角函数基础练习题 1．如果21α=-o ，那么与α终边相同的角可以表示为 A ．{ }36021,k k ββ=?+∈Z o o B ．{ }36021,k k ββ=?-∈Z o o C ．{}18021,k k ββ=?+∈Z o o D ．{ }18021,k k ββ=?-∈Z o o 参考答案：B 考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法） 认知层次：b 难易程度：易 2．一个角的度数是ο 405，化为弧度数是 A ． π3683 B ．π47 C ．π613 D ．π4 9 解：由180π=o ，得1180 π = o ，所以9 4054051804 π π=? =o 参考答案：D 考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化 认知层次：b 难易程度：易 3．下列各数中，与cos1030°相等的是 A ．cos50° B ．-cos50° C ．sin50° D ．- sin50° 解：1030336050=?-o o o ，cos1030cos(336050)cos(50)cos50=?-=-=o o o o o 参考答案：A 考查内容：任意角的概念，πα±的正弦、余弦、正切的诱导公式（借助单位圆） 认知层次：c 难易程度：易 4．已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么 A ．02 x π ≤≤ B ． x ππ ≤≤2 C ．32x ππ≤≤ D ． 23x ππ ≤≤2 解：画出sin y x =与cos y x =的图象 参考答案：C 考查内容：sin y x =的图象，cos y x =的图象，正弦函数在区间[0,2π]上的性质，余弦函 数在区间[0,2π]上的性质
《三角函数》单元测试卷含答案
《三角函数》单元测试卷A（含答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2．集合M＝{x|x＝kπ 2 ± π 4 ，k∈Z}与N＝{x|x＝ kπ 4 ，k∈Z}之间的关系是 （） A.M N B.N M C.M＝N D.M∩N＝ 3．若将分针拨慢十分钟，则分针所转过的角度是（） A.60° B.－60° C.30° D.－30°4．已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（3） D.（2）（4）5．设a＜0，角α的终边经过点P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（） A. 2 5 B.－ 2 5 C. 1 5 D.－ 1 5 6．若cos(π＋α)＝－1 2 ， 3 2 π＜α＜2π，则sin(2π－α)等于
（） A.－ 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D.± 3 2 7．若α是第四象限角，则π－α是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 8．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（） A.2 B. 2 sin1 C.2sin1 D.sin2 9．如果sin x＋cos x＝1 5 ，且0＜x＜π，那么cot x的值是 （） A.－4 3 B.－ 4 3 或－ 3 4 C.－ 3 4 D. 4 3 或－ 3 4 10．若实数x满足log2x＝2＋sinθ，则|x＋1|＋|x－10|的值等于（） A.2x－9 B.9－2x C.11 D.9 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11．tan300°＋cot765°的值是_____________. 12．若sinα＋cosα sinα－cosα ＝2，则sinαcosα的值是_____________. 13．不等式（lg20)2cos x＞1，(x∈(0，π))的解集为_____________. 14．若θ满足cosθ＞－1 2 ，则角θ的取值集合是_____________.
