人教版高中数学必修三第一章单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年必修三第一章训练卷

算法初步(一)

注意事项：

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( ) A.13分钟

B.14分钟

C.15分钟

D.23分钟

2.如图给出了一个程序框图,其作用是输入x 值,输出相应的y 值,若要使输入的x 值与输出的y 值相等,则这样的x 值有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.已知变量a ,b 已被赋值,要交换a 、b 的值,采用的算法是( )

A.a ＝b ,b ＝a

B.a ＝c ,b ＝a ,c ＝b

C.a ＝c ,b ＝a ,c ＝a

D.c ＝a ,a ＝b ,b ＝c

4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是3,则输入的x 值是( )

INPUT IF THEN =ELSE =END IF PRINT END

x

x y x y x y >0-

A.3

B.－3

C.3或－3

D.0

6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句： (1)输出语句INPUT a ,b ,c (2)输入语句INPUT x ＝3 (3)赋值语句3＝A (4)赋值语句A ＝B ＝C

则其中正确的个数是( )

此

卷

只装

订不密封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

7.执行如图所示的程序框图,若输入的a为2,则输出的a值是( )

A.2

B.1

C.1

2

D.1-

8.阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )

A.14

B.20

C.30

D.55

9.将二进制数110101(2)转化为十进制数为( )

A.106

B.53

C.55

D.108

10.两个整数1908和4187的最大公约数是( )

A.51

B.43

C.53

D.67

11.运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是( )

N=

WHILE N20

N=N+1

N=N*N

WEND

PRINT N

END

<

A.3

B.4

C.15

D.19

12.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )

A.i5

> B.i4

≤ C.i4

> D.i5

≤

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)

13.如果a＝123,那么在执行b＝a/10－a\10后,b的值是________.

14.给出一个算法：

根据以上算法,可求得f (－1)＋f (2)＝________. 15.把89化为五进制数是________.

16.执行下边的程序框图,输出的T ＝________.

三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.

18.(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图,并编写相应的程序.

19.(12分)已知函数()2210

250

x x f x x x ?-≥??-

值.画出程序框图并写出程序.

20.(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值.

21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀),并画出程序框图. 22.(12分)已知函数f(x)＝x2－5,写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图.

2018-2019学年必修三第一章训练卷

算法初步(一)答 案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.【答案】C

【解析】(1)洗锅盛水2分钟；

(2)用锅把水烧开10分钟,期间可以洗菜6分钟,准备面条及佐料2分钟, 共10分钟；

(3)煮面条和菜3分钟.共15分钟.故选C. 2.【答案】C

【解析】由题意可得2

12

23

2 5 5

x x y x x x

x -?≤?

=-<≤??>?, ∵输入的x 值与输出的y 值相等,当2x ≤时,2x x =,解得0x =或1x =, 当25x <≤时,23x x =-,解得3x =,

当5x >时,1x x -=,解得1x =或1x =-,不符合,舍去, 故满足条件的x 值共有3个,故选C. 3.【答案】D

【解析】由赋值语句知选D. 4.【答案】D

【解析】初值,S ＝2,n ＝1. 执行第一次后,S ＝－1,n ＝2, 执行第二次后,S ＝

1

2

,n ＝3, 执行第三次后,S ＝2,n ＝4, 此时符合条件,输出n ＝4.故选D. 5.【答案】C

【解析】该算法对应的函数为y ＝|x |,已知y ＝3,则x ＝±3.故选C. 6.【答案】A

【解析】(1)中输出语句应使用PRINT ；

(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量； (3)中赋值语句应为A ＝3；

(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.故选A. 7.【答案】A

【解析】输入2a =,0k =,1

1

a =

=-,5k <

3k =时,1a =-,4k =时当5k =时,2a =,当6k =时,输出2a =,故选A. 8.【答案】C

【解析】由题意知：S ＝12＋22＋…＋2i ,

当i ＝4时循环程序终止,故S ＝12＋22＋32＋42＝30.故选C. 9.【答案】B

【解析】110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.故选B. 10.【答案】C

【解析】4187＝1908×2+371,1908＝371×5+53,371＝53×7,从而,最大公约数为53.故选C. 11.【答案】A

【解析】解读程序时,可采用一一列举的形式： 第一次时,N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1； 第二次时,N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4； 第三次时,N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.故选A. 12.【答案】C

【解析】S ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝[]{}()211212121?+?+?+?+(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出,故选C.

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)

13.【答案】0.3

【解析】∵a＝123,∴a/10＝12.3,又∵a\10表示a除以10的商,∴a\10＝12.

∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3.

14.【答案】0

【解析】()40 20 x

f

x

x

x

x≤

??

?

>

??

＝,∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.

15.【答案】324(5)

16.【答案】30

【解析】按照程序框图依次执行为

S＝5,n＝2,T＝2；

S＝10,n＝4,T＝2＋4＝6；

S＝15,n＝6,T＝6＋6＝12；

S＝20,n＝8,T＝12＋8＝20；

S＝25,n＝10,T＝20＋10＝30>S,

输出T＝30.

三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.【答案】94,94.

【解析】辗转相除法：

470＝1×282＋188,

282＝1×188＋94,

188＝2×94,

∴282与470的最大公约数为94.

更相减损术：

470与282分别除以2得235和141.

∴235－141＝94,

141－94＝47,

94－47＝47,

∴470与282的最大公约数为47×2＝94.

18.【答案】见解析.

【解析】程序框图如下图：程序：

S

i1

WHILE i=999

S=S+i2

i=i+2

WEND

PRINT S

END

∧

=0

=

<

19.【答案】见解析.

【解析】程序框图：程序为：

20.【答案】62.

【解析】()

f x改写为()[]

{}

2)4

(305

f x x x x x-

＝＋＋＋,

∴

v＝2,

1

v＝2×2＋3＝7,

2

v＝7×2＋0＝14,

3

v＝14×2＋5＝33,

4v ＝33×

2－4＝62,∴()262f ＝. 21.【答案】见解析.

【解析】程序如下：程序框图如下图：

S M i 1DO

INPUT IF 90THEN M =M +1S =S +END IF

LOOP UNTIL i 54P =S /M PRINT P END

x

x x =0

=0=>>

22.【答案】见解析.

【解析】本题可用二分法来解决,设1x ＝2,2x ＝3,12

2

x x m +=.算法如下： 第一步：1x ＝2,2x ＝3； 第二步：12

2

x x m +=

； 第三步：计算()f m ,如果()f m ＝0,则输出m ； 如果()0f m >,则2x m ＝,否则1x m ＝；

第四步：若21||0.001x x <－,输出m ,否则返回第二步. 程序框图如图所示：