动力学习题

11-6 导线张力激励器的核心部件是一如图所示的凸轮机构，半径为r ，偏心距为e 的圆形凸轮可绕O 轴以匀角速ω转动，带动滑杆D 在套筒E 中做水平方向的往复运动，从而改变导线的张力。已知凸轮质量为m 1，滑杆质量为m 2，求在任一瞬时机座地脚螺钉所受的附加动约束力。

（答案： t e m m R x ωωcos )(221+-=，t e m R y ωωsin 21-=）

11-9 如图所示涡轮机叶片工作原理图，水柱沿水平方向以速度v 1射向涡轮的固定叶片，已知水柱的体积流量为q v ，密度为ρ，水流出的速度v 2与水平线成 α 角。求水柱对固定叶片的动水压力。

（答案： )cos (21αρv v q R v x +=）

12-3 重物A 质量为m 1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D ，并绕在鼓轮B 上，如图所示。由于重物下降，带动了轮C ，使它沿水平轨道滚动而不滑动，设鼓轮半径为r ，轮C 的半径为R ，两者固连在一起，总质量为m 2，对于其水平轴O 的回转半径为ρ，求重物A 的加速度。 （答案：)

()()(222212

1R m r R m R r g m a A ++++=ρ）

12-8 如图所示的均质杆AB 长为l ，放在铅直平面内，杆的一端A 靠在光滑的铅直墙上，另一端B 放在光滑的水平地板上，并与水平面成0?角。此后，令杆由静止状态倒下，求（1）杆在任意位置时的角加速度和角速度；（2）当杆脱离墙时，此杆与水平面所夹的角。

（答案：（1）)sin (sin 3,cos 230??ω?α-==l g l g ；（2）)sin 3

2arcsin(01??=）

12-9 均质圆柱体质量为m ，半径为r ，放在倾斜角为60o的斜面上，如图所示。一细绳缠在圆柱体上，其一端固定于A 点，AB 平行于斜面。若圆柱体与斜面间的摩擦系数f =1/3，试求圆柱体中心C 的加速度。

（答案： a C =0.355g ）

图12-8 图12-9 图12-10

12-10 均质圆柱体A 和B 的质量均为m ，半径为r ，一绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱体A 上，绳的另一端绕在圆柱体B 上，如图所示，摩擦不计。求：（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向、矩为M 的力偶，试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上。

（答案：（1）g a 5

4=；（2）M>2mgr ） 13-3 如图所示的平面机构由两均质杆AB 、BO 组成，两杆的质量均为m ，长度均为l ，并始终在铅垂平面内运动。现在杆AB 上作用一不变的力偶矩M ，机构从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，试求当杆AB 上的A 点即将碰到铰支座O 时，A 端点的运动速度大小。 （答案：)]cos 1([3θθ--=mgl M m

v A ）

13-8 图所示两种支持情况的均质正方形板，边长均为a ，质量均为m ，初始时均处于静止状态。受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA 边处于水平位置时，两方板的角速度。 （答案：rad/s 12.3rad/s 47.221a

a ==ωω，）

13-11 如图所示重物M 的质量为m ，用固定于点O 的线悬挂在图示位置，线长为l 。起初线与铅直线成θ 角，重物初速度等于零。重物运动后，线OM 碰到铁钉O 1，其位置由极坐标h=OO 1和β 角确定。铁钉和重物的尺寸忽略不计。问θ 角至少应为多大时，重物可

绕铁钉划一圆周轨迹。并求线OM 在碰到铁钉前后的瞬时张力的变化。 （答案：??

????-+-23)cos 23(arccos βθl h ，张力增加)cos 23(2β+l h mg ）

题13-11 题13-12

13-12 正方形均质板的质量为40kg ，在铅直平面内以三根软绳拉住，板的边长b =100mm ，如图所示。求：（1）当软绳FG 剪断后，木板开始运动的加速度以及AD 和BE 两绳的张力；（2）当AD 和BE 两绳位于铅直位置时，板中心C 的加速度和两绳的张力。

思考题：对于图示结构当其几何参数、板的质量参数改变后，绳子的拉力有没有可能为零，此时板的运动过程是怎样的？？ （答案：N

5.248 ,m/s 63.2)32(N;268 N,72 ,m/s 9.42122===-=======B A a C B A t F F g a a F F g a a

13-22 如图所示，均质细杆AB 长为l ，质量为m ，由直立位置开始滑动，上端A 沿墙壁向下滑，下端B 沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置? 时A 、B 处的反力。 （答案：)]3

2(sin sin 91[4 ,)32(sin cos 49-+=-=????mg F mg F B A ）

13-23 均质细杆AB 长为l ，质量为m ，起初靠在铅垂墙壁上，由于微小干扰，杆绕B 点倾倒，如图所示。不计摩擦，求：（1）B 端未脱离墙时AB 杆的角速度、角加速度；（2）B 端脱离墙壁时的θ1角；（3）杆着地时质心的速度及杆的角速度。 （答案：l

g gl v l g l g C 38,731 32arccos ;sin 23 ,)cos 1(31====-=ωθθαθω，） 14-8图示均质定滑轮铰接在铅直无重的悬臂梁上，用绳与滑块相接。已知轮半径为1m 、重力的大小为20kN ，滑块重力的大小为10kN ，梁长为2m ，斜面倾角tan θ = 3/4，动摩擦系数为0.1。若在轮O 上作用一常力偶矩M = 10kN·m 。试求（1）滑块B 上升的加速度；（2）A 处的约束力。

《理论力学》动力学典型习题+答案

《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1－3 解： 运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处 于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为 x R x 2 2cos -= θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ） 由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ； 动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t

药物动力学模拟题二

药物代谢动力学 模拟卷2 一、名词解释 1. 生物利用度 制剂中药物被吸收进入体循环的速度和程度。 生物利用度（bioavailability ，F ）是指药物经血管外途径给药后吸收进入全身血液循环的相对量。 F=（A/D ）X100%。 2. 清除率 单位时间从体内清除的含药血浆体积或单位时间内从体内清除的表现。 清除率是一个抽象的概念，它把一肾在一定时间内排出的，同当时该物质在中浓度联系起来，因而能更她地说明肾排出某物质的能力。包括即肾每分钟排出某物质的量（U×V）应为涌小球滤过量与、的量和分泌量的代数和。 3. 积蓄系数 坪浓度与第一次给药后的浓度比值。 蓄积系数又称为蓄积因子或积累系数，是指多次使半数动物出现的总(ED50（n ）)与一次染毒的半数有效量（ED50（1））之比值，毒性效应包括死亡。 4. 双室模型 药物进入机体后，在一部分组织、器官中分布较快，而在另一部分组织、器官中分布较慢，在这种情况下，将机体看作药物分布均匀程度不同的两个独立系统即两个隔室，称为双室模型。 这是药物动力学数学模型之一,二室模型是把身体分为二个房室,即中央室与周边(外周)室。房室的划分与体内各组织器官的解剖生理学特性相联系的地方在于:中央室往往是药物首先进入的区域,除血浆外通常还有细胞外液以及心、肝、肾、脑等血管丰富、血流畅通的组织,药物可以在数分钟内分布到整个中央室,而且药物的血浆浓度和这些组织中的浓度可以迅速达到平衡,并且维持在平衡状态。周边室一般是血管稀少、血流缓慢的组织,如脂肪组织静止状 5. 非线性药物动力学 是指药物浓度超过某一界限时，参与药物代谢的酶发生了饱和现象所引起的。可以用描述酶的动力学方程式即着名的米氏方程来进行研究。 一般来说药物剂量增加，血药浓度成比例增加就是线性，不成比例的话就是非线性。 二、解释下列公式的药物动力学意义 1． ss ss ss C C C DF min max -=

机械动力学复习题

机械动力学复习试题 1、试求图1-1所示系统的等效弹簧常数，并导出其运动微分方程。 2、一无质量的刚性杆铰接于O ，如图2-1所示。试确定系统振动的固有频率，给出参数如下：k 1=2500磅/英寸(4.3782×105N/m ）， K 2=900磅/英寸(1.5761×105N/m ）， m=1磅*秒2/英寸（175.13kg ）， a=80英寸 (2.03m)， b=100英寸（2.54m ）。 3、试求出图3-1所示系统的固有频率。弹簧是线性的，滑轮对中心0的转动惯量为I 。设R=2500磅/英寸（4.3782×105N/m ）， I=600磅*英寸*秒2（67.79N*m*s 2）， m=2.5磅*秒2/英寸（437.82kg ）， R=20英寸（0.5/m ） 4、一台质量为M 的机器静止地置于无质量的弹性地板上，如图4-1所示。当一单位载荷作用于中心点时的挠度为x st 。今在机器上放有一总质量为ｍｓ并带有两个旋转的不平衡质量的振动器提供一铅垂的谐波力mlw 2sinwt ，这里，转动的频率w 是可以改变的。试说明怎样用此振动器来测定系统弯曲振动的固有频率。 2 k 图3-1 图2-1

5,、图5-1中所示的系统模拟一在粗糙道路上运动的车辆，速度为均匀，即V=常数。试计算其响应Z(t)和传给车辆的力。 图5-1 6,、试导出如图6-1所示系统的运动微分方程，并求解位移X1(t)。

7、转动惯量分别为I 1和I 2的两个圆盘安装在扭转刚度分别为GJ 1和GJ 2的圆轴上如图7-1。导出这两个圆盘的转动微分方程。 8、导出图8-1所示系统当θ为微小角时的运动微分方程。 图 6-1 GJ 1 GJ 2 1() t θ2()t θ M 2(t) M 1(t) I 1 I 2

非线性动力学练习题

2013 “非线性振动” 练习题 1、简述绘制相轨线的原理及其作用。 2、用小参数摄动法求 )1(220<<=+εεωx x x x 的一阶近似解。 3、 用多尺度法或均值法求 (第三章16) )1(320<<=+εεωx x x 的一阶近似解。 4、 用多尺度法求周期激励范德波尔方程 0)0(,)0(,cos )1(220220=-+=+-=+x F A x t F x x x x ω ωωεω 的非共振解。 5、 设运动微分方程为 )1(cos 220<<+-=+εωεωt F x x x 试求0ωω≈的主共振解。 6、 简述非线性单自由度保守系统自由振动的主要特点及与线性系 统的区别。 7、 简述非线性单自由度系统在简谐激励下的强迫振动特点。 8、 简述自激振动产生的主要原因及其特点。 9、 以两自由度非线性系统为例，简述非线性多自由度系统振动的 主要特点。 10、 简述分岔和混沌的概念。（考试从中选取5题）

1、简述绘制相轨线的原理及其作用。 答：绘制相轨迹线的原理如下： 将系统的动力学方程... +(x,)=0x f x 转化为以状态变量表示的状态方程组 ..==-(x,y) y x y f （1） 在利用上式消去微分dt,得到y x 和的关系式 ,=-dy f dx y （x y ） （2） 这个式子所确定的平面（x,y ）上的各点的向量场，就构成了相轨迹族。 绘制相轨迹线的方法有两种，第一是等倾线法。等倾线法的原理如下，令方程（2）右边等于常数C ，得到(x,y)相平面内以C 为参数的曲线族 (x,y)+Cy=0f (3) (3)称作相轨迹的等倾线族，族内每一曲线上的所有点所对应的由方程（2）确定的向量场都指向同一方向。 第二种方法是李纳法。其原理如下： 适当选择单位使弹簧的系数为1，设单位质量的阻尼力为-(y)?，则有f(x,y)=x+(y)?。相轨迹微分方程为 +(y)=-dy x dx y ? （4） 在平面上做辅助曲线=-(y)x ? 。此辅助曲线即上述零斜率等倾线，过某个相点 P （x,y ）作x 轴的平行线与辅助曲线交与R 点，再过R 点作y 轴的平行线与x 轴交于S 点，连接PS ，将向量PS → 逆时针旋转90度后的方向就是方程（4）确定的相轨迹切线方向。 相轨迹线可以帮助我们定性地了解系统在不同初始条件下的运动全貌。当系统是强非线性振动的时候，近似解析法（如小参数摄动法，多尺度法）不再适用，此时可以采用相轨迹法来研究。（相轨迹线的作用） 非线性动力学主要研究非线性振动系统周期振动规律（振幅，频率，相位的变化规律）和周期解的稳定条件。其研究内容主要有：保守系统中的稳定性及轨道扩散问题；振动的定性理论；非线性振动的近似解析方法；非线性振动中混沌的控制和同步问题；随机振动系统和参数振动系统问题等。

化学动力学基础(一、二)习题

化学动力学基础(一、二)习题

化学动力学基础(一、二)习题 一、选择题: 1、某反应的速率常数k=0.0462分－1，又知初始浓度为0.1mol.dm－3，则该反应的半衰期为: (A) 1/(6.93×10-2×0.12) (B) 15分(C) 30分(D) 1/(4.62×102×0.1)分 答案:（B） 2、某一级反应, 当反应物的浓度降为起始浓度的1％时,需要t1秒, 若将反应物的浓度提高一倍, 加快反应速率, 当反应物浓度降低为起始浓度的1％时, 需时为t2, 则: (A ) t1﹥t2(B) t1=t2 (C) t1﹤t2(D) 不能确定二者关系 答案:(B) 3、某反应物反应掉7/8所需的时间恰好是它反应掉1/2所需时间的3倍, 则该反应的级数是: (A) 零级(B) 一级反应(C) 三级反应(D) 二级反应 答案:(B )

4、反应A→B(Ⅰ);A→D(Ⅱ), 已知反应Ⅰ的活化能E1大于反应Ⅱ的活化能E2, 以下措施中哪一种不能改变获得B和D的比例: （A）提高反应温度(B) 降低反应温度 (C) 延长反应时间(D) 加入适当的催化剂 答案：C 5、由基元步骤构成的复杂反应:2A→2B+C A+C→2D，以C物质的浓度变化表示反应速率的速率方程(已知：-dC A/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C ) 则 (A)dC c/dt=K A1C A2-K A2C B2C c+K A3C A C C (B)dC c/dt=1/2K A1C A2-1/2K A2C B2C c+1/2K A3C A C C (C)dC c/dt=2K A1C A2-2K A2C B2C c+2K A3C A C C (D)dC D/dt=-K A3C A C C 答案：(B) 6、反应Ⅰ, 反应物初始浓度C0’, 半衰期t1/2’, 速率常数K1, 反应Ⅱ, 反应物初始浓度C0”, 半衰期t1/2”, 速率常数K2,

汽车系统动力学习题答案分析解析

1.汽车系统动力学发展趋势 随着汽车工业的飞速发展，人们对汽车的舒适性、可靠性以及安全性也提出越来越高的要求，这些要求的实现都与汽车系统动力学相关。汽车系统动力学是研究所有与汽车系统运动有关的学科，它涉及的范围较广，除了影响车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆在垂向和横向两个方面的动力学内容，随着多体动力学的发展及计算机技术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术集成的方向发展，主要有三个大的发展方向： （1）车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键，控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 （2）多体系统动力学 多体系统动力学的基本方法是，首先对一个由不同质量和几何尺寸组成的系统施加一些不同类型的连接元件，从而建立起一个具有合适自由度的模型；然后，软件包会自动产生相应的时域非线性方程，并在给定的系统输入下进行求解。汽车是一个非常庞大的非线性系统，其动力学的分析研究需要依靠多体动力学的辅助。 （3）“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 采用人—车闭环系统是未来汽车系统动力学研究的趋势。作为驾驶者，人既起着控制器的作用，又是汽车系统品质的最终评价者。假如表达驾驶员驾驶特性的驾驶员模型问题得到解决后，“开环评价”与“闭环评价”的价值差别也许就

不存在了。因此，在人—车闭环系统中的驾驶员模型研究，也是今后汽车系统动力学研究的难题和挑战之一。除驾驶员模型的不确定因素外，就车辆本身的一些动力学问题也未必能完全通过建模来解决。目前，人们对车辆性能的客观测量和主观之间的复杂关系还缺乏了解，而车辆的最终用户是人。因此，对车辆系统动力学研究者而言，今后一个重要的研究领域可能会是对主观评价与客观评价关系的认识 2.目前汽车系统动力学的研究现状 汽车系统动力学研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。汽车系统动力学的研究可以分为三个阶段： 阶段一（20世纪30年代） ①对车辆动态性能的经验性的观察 ②开始注意到车轮摆振的问题 ③认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） ①了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 ②定义不足转向和过度转向 ③建立了简单的两自由度操纵动力学方程

力学习题第二章质点动力学(含答案)

第二章质点动力学单元测验题 一、选择题 1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静 止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动. A.3.4N; B.5.9N; C.13.4N; D.14.7N 答案：A 解：设沿斜面方向向下为正方向。A、B静止时，受力平衡。 A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0 A12 B在平行于斜面方向：1sin0 f m g T B 静摩擦力的极值条件：f1m g cos， B f m m g 2(B A)cos 联立可得使两物体运动的最小力F min满足： F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N 2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为 A.v k t =v e m; B. v= -t k t v e m 0; C. v=v + k m t ; D. v=v - k m t 答案：B 解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系. 牛顿第二定律： dv ma m kv dt 整理： d v v k m dt

积分得：v= - v e k t m 3.质量分别为m和m（ 12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21 上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t 1 秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为 2 m m1m-m1 1; C.1(h gt2)2h gt 1 2 A.0; B.h+; D.(+) m m2m2 222 答案：D 解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f，当 质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12 分别列动力学方程。 对m： 1 f m g m a m 11m1 1 dv m 1 dt 对m： 2 f m g m a m 22m2 2 dv m 2 dt 将上两式对t求积分，可得： fdt m gt m v m 11m1 1dy m 1 dt fdt m gt m v m 22m2 2dy m 2 dt 再将上两式对t求积分，可得： 1 fdt m gt 0m h 22 11 2 1 fdt m gt m h m h 22 222 2

流体动力学及工程应用

1、定常流和非定常流的判别？ 2、为何提出“平均流速”的概念？ 3、举例说明连续性方程的应用。 3.4 流体微元的运动分析 一、流体微元运动的三种形式 1．平移运动 x 、y 方向的速度不变，经过dt 时间后，ABCD 平移到A ‘B ’C ‘D ’位置，微元形状不变。 2．直线变形运动 流体微元沿x （流动）方向变形。 3．旋转运动与剪切变形运动 流体微元沿x 方向和y 方向均有变形，且流体微元

除了产生剪切变形外，还绕z 轴旋转。 实际流体微元运动常是上述三种或两种（如没有转动）基本形式组合在一起的运动。 二、作用在流体微元上的力 有表面力（压力）、质量力、惯性力、粘性力（剪切力） 龙卷风 水涡旋 3.5 理想流体的运动微分方程及伯努利积分 一、理想流体的运动微分方程（15分钟） 讨论理想流体受力及运动之间的动力学关系，即根据牛顿第二定律，建立理想流体的动力学方程。 如图所示，从运动的理想流体中取一以C （x 、y 、z ）点为中心的微元六面体1－2－3－4，作用于其上的力有质量力和表面力，分析方法同连续性方程的建立，只是这是一个运动的流体质点。 根据牛顿第二定律，作用在微元六面体上的合外力在某坐标轴方向投影的代数和等于此流体微元质量乘以其在同轴方向的分加速度。 在x 轴方向 x x ma F =∑ 图 微元六面体流体质点 可得1122x x p p dF p dx dydz p dydz ma x x ??? ?? ?+- -+= ? ???? ?? ? 因为 dt du a dt u d a x x = =, ，dt du a dt du a z z y y ==, 所以流体微元沿x 方向的运动方程为 x x du p f dxdydz dxdydz dxdydz x dt ρρ?- =? 整理后得

第十一章 动力学习题解答

第十一章 习题解答 1、298K 时N 2O 5(g)分解反应其半衰期2 1t 为，此值与N 2O 5的起始浓度无关，试求： （1）该反应的速率常数。 （2）作用完成90%时所需时间。 解 半衰期与起始浓度无关的反应为一级反应，代入一级反应公式即可求 (1) 1 2 11216.07.52ln 2ln -===h h t k (2) h h y k t 94.189 .011 ln 1216.0111ln 11 =-=-=- 例、某气相反应的速率表示式分别用浓度和压力表示时为：r c =k c [A]n 和r p =k p p A n ，试求k c 与k p 之间的关系，设气体为理想气体。 解 因设气体为理想气体。所以 p A V=n A RT , p A =c A RT=[A]RT 。 设气相反应为 aA(g)→P(g) 则 n A p A p p k dt dp a r =- =1 将上面结果代入 n p p RT A k dt RT A d a r )]([)]([1=-= 化简 c n c n n p r A k A RT k dt A d a ===--][][)(}[11 k c 与k p 之间的关系为 1)(-=n p c RT k k 3、对于1/2级反应 k R P ??→试证明： （1） 1 122 01 [][] 2 R R kt -=； （2） 证 （1）2 1][][R k dt R d r =-=， ?? =- t R R kdt R R d 0 2 1 ] [][ 积分 kt R R =-)][]([22 1 2 1 ， 所以 kt R R 2 1] [][2 12 1 0= - （2）当2 1t t =时，0][21 ][R R =，代入（1）式 /

车辆动力学练习题及参考答案(可编辑修改word版)

车辆动力学练习题 一、单项选择题 1.轨道车辆通常由（）、驱动部、走行部、制动部与连接部等组成。 A．车体B．转向架 C．轮对D．电动机 2.EDS 型磁悬浮的悬浮高度一般为（）mm，因而对轨道精度和维护要求相对不高。 A．10 B．30 C．100 D．50 3.铁道车辆的（）是指车辆每一根轮轴能够承受的允许静载。 A.轴重B．额定载重C．轮对重D．车体重 4.车轮必须具有（），以引导车轮沿道岔形成的线路方向运行，并产生变道时所需的横向导向力。 A．轮缘B．踏面 C．缓冲装置D．车轴 5.铁路轨道可以分为（）轨道和曲线轨道。 A.缓和曲线B．坡度 C．直线D．圆曲线 6.人对频率在（）Hz 以下的横向振动最敏感。 A.1B．2 C．5 D．10 7.轨道车辆的轮对由左右轮子和车轴固接组成，左右轮对滚动角速度一致，则称为（）轮对。 A.弹性B．普通 C．刚性D．磁悬浮 8.轮轨蠕滑是指具有弹性的钢质车轮在弹性的钢轨上以一定速度滚动时，在车轮与钢轨的（）间产生 相对微小滑动。 A.上方B．下方C．侧面D．接触面 9.稳定性的含义包含静态平衡稳定性和（）稳定性两大类。 A.动态B．准静态 C．安全D．非平衡 10.目前国内外最常用的轨道不平顺数值模拟方法主要有（）、三角级数法和白噪声滤波法等。 A．二次滤波法B．五次滤波法 C．四次滤波法D．三次滤波法 11.轨道交通车辆使用的轮胎一般是高压充气轮胎，轮胎内压力高达（）kPa。 A．200~300 B．400~500 C．600~700 D．800~900 12.创造了581k m/h的世界轨道交通列车的最高速度记录的是（）超导磁浮。 A.中国B．美国 C．日本D．德国 13.铁路轨道按轨枕使用材料可分为（）轨道和混凝土轨枕轨道 A.铁枕B．木枕C．铜枕D．不锈钢

结构动力学习题解答(一二章)

第一章 单自由度系统 1.1 总结求单自由度系统固有频率的方法和步骤。 单自由度系统固有频率求法有：牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法和能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力； （2） 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围：绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1） 对系统进行受力分析和动量距分析； （2） 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法： 适用范围：所有的单自由度系统的振动。 解题步骤：（1）设系统的广义坐标为θ，写出系统对于坐标θ的动能T 和势能U 的表达式；进一步写求出拉格朗日函数的表达式：L=T-U ； （2）由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0，得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围：所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤：（1）对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 和势能U 的表达式；进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const （2）将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ，进一步得到系统的运动微分方程； （3） 求解该方程所对应的特征方程的特征根，得到该系统的固有频率。 1.2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法和步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个：衰减曲线法和共振法。 方法一：衰减曲线法。 求解步骤：（1）利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线，并测得周期和相邻波峰和波谷的幅值i A 、1+i A 。 （2）由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ， 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ，

2013力学竞赛动力学练习题

2013动力学练习题 （一）第一部分：三大定理练习题 1、均质杆AB 长为L 、质量为m 、，放在铅垂平面内， 其A 端靠在光滑的铅垂墙面上，另一端B 放在光滑 的水平地板上。并与水平面成600 角。此后，杆由 静止状态倒下，则杆AB 在任意位置时的 角速度为 （5分）； 角加速度为 （5分）； 当杆脱离墙面时，此杆与水平面的夹角为 （5分）。 （)l /()sin (g 2213?ω-= ，)l /(cos g 23?α=， )/a r c s i n (311=? ） 2、半径为r 的均质圆柱体，初始时静止在台边上，且α＝0，受到小扰动后无滑动地滖下。则圆柱体离开水平台时的角度为＿＿＿（6分），这时的角速度为＿＿＿（6分）。 （95574arccos 0'==α；r g 72=ω） 3、图示系统中，匀质圆柱体的质量为M ，半径为R ，且在水平面上作纯滚动。匀质杆的质量为m ，长l 。该系统的自由度为______（2分），轮心速度与杆的角速度之间的关系为_________（8分）。 （ ２； ? ? 2 3cos +=M ml x ） 4、均质棒OA ，长为l ，在水平面上能绕其一固定端O 自由转动， 并驱动一个在棒前的小球C ，球与棒的质量相同。初始时小球 静止在棒前并离O 点很近，同时此棒以某一角速度旋转，假定 所有接触都是光滑的，则当小球离开端点A 的瞬间，小球 的绝对速度与棒所成的角度为： 。（ 1a r c t g 2 ）

5、均质圆盘，半径为R 重为P ，在圆盘中心处焊上了一半径等于r 的直杆。并知轴线和盘面垂直，杆的质量忽略不计。今在直杆AB 上缠上两根细绳（绳的质量可忽略不计）。然后将圆盘自由释放。已知：圆盘在水平自由下坠的过程中伴随有绕水平轴的转动。则圆盘下落（或转动）的规律为 C y = ?= ，圆盘下落时绳子的张力T ＝ 。 （ 2222 T 2 22222 ;;222C C r g rg R y t t F y P R r R r R r ?====+++ ） 6、质量为M 倾角α＝300的三棱柱放在光滑水平面上。一根自然长度为l ，弹性系数k ＝2mg/l 的弹性轻绳，其一端拴在光滑斜面上的A 点处，另一端系有质量为m 的质点。初始时质点位于A 点，系统静止，然后释放。质点的速度再次为零时它离A 点的距离为 。当三棱柱的速度达到最大时质点离A 的距离为 。绳子刚拉直时质点相对三棱柱的速度为 。 （ l 2；45l ；m M gl m M v r ++=4)(2 ） 7、如图示圆轮半径为R ，重量为P ，在其铅垂直径的上端B 点处作用 水平力Q ，轮与水平面间的滚动摩阻因数为δ，轮与水平面间的滑动 摩擦因数为μ。则轮子只滚不滑的条件是 23()23p Q p R R δδ μ≤≤+。 8、长为2a 的均质杆直立并靠在光滑的墙上，杆在垂直 于墙面的铅垂平面内倒下，开始时上端离墙。设地面光滑。 则杆子倒在地下时，杆子的质心速度为 。 （ ga 143 1 ） P O Q B

物理化学 表面张力 动力学习题附答案2

物化第8-10试卷 一、选择题 1. 物质表面张力的值与：( C ) A．温度无关B．压力无关C．表面大小无关D．另一相物质无关 2．在液面上，某一小面积S周围表面对S有表面张力，下列叙述不正确的是（ A ）A．表面张力与液面垂直； B．表面张力与S的周边垂直； C．表面张力沿周边与表面相切； D．表面张力的合力在凸液面指向液体内部(曲面球心)，在凹液面指向液体外部。 3. 表面活性物质的实质性作用是：( B ) A，乳化作用；B，降低表面张力；C，加溶作用；D，降低物质的溶解性 4．某温度压力下，有大小相同的水滴、水泡和气泡，其气相部分组成相同，见图。它们三者表面自由能大小为：（C） A．G a = G c < G b； B．G a = G b > G c ； C．G a < G b < G c ； D．G a = G b = G c 。 5．对于有略过量的KI存在的AgI溶胶，下列电解质中聚沉能力最强的是( D ) A . NaCl B. K3[Fe(CN)6] C. MgSO4 D. FeCl3 6.关于胶体和溶液的叙述中正确的是( C ) A. 胶体带电荷,而溶液呈电中性 B. 胶体加入电解质可产生沉淀,而溶液不能

C. 胶体是一种介稳性的分散系,而溶液是一种稳定的分散系 D. 胶体能够发生丁达尔效应,而溶液中不存在布朗运动 7．某化学反应的计量方程为A 2B C D k +??→+，实验测定得到其速率系数为3110.25(mol dm )s k ---=??，则该反应的级数为 （ C ） （A ）零级反应 （B ）一级反应 （C ）二级反应 （D ）三级反应 8．有一个平行反应，①1a,1,A B E k ???→；②2a,2,A D E k ???→。已知反应①的活化能大于反应②的活化能，即a,1a,2E E >，以下措施中哪一种不能改变获得产物B 和D 的比例？ ( B ) (A) 提高反应温度 (B) 延长反应时间 (C) 加入适当催化剂 (D) 降低反应温度 9. 下列说法错误的是( D ) A. 一步完成的反应是基元反应。 B. 由一个基元反应构成的化学反应称简单反应。 C. 由两个或两个以上基元反应构成的化学反应称复杂反应。 D. 基元反应都是零级反应。 10. 加入正催化剂使反应速度加快，下列叙述不正确的是( C ) A. 使反应体系的活化分子百分数增高 B. 使反应体系的活化分子总数增多。 C. 使反应体系的活化分子百分数降低。 D. 使反应体系的活化能降低。 二、选择题 1．溶胶的动力性质包括 布朗运动 、 扩散作用 和 沉降作用 。

结构动力学习题解答一二章

第一章 单自由度系统 1、1 总结求单自由度系统固有频率的方法与步骤。 单自由度系统固有频率求法有:牛顿第二定律法、动量距定理法、拉格朗日方程法与能量守恒定理法。 1、 牛顿第二定律法 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析,得到系统所受的合力; (2) 利用牛顿第二定律∑=F x m && ,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 2、 动量距定理法 适用范围:绕定轴转动的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1) 对系统进行受力分析与动量距分析; (2) 利用动量距定理J ∑=M θ &&,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 3、 拉格朗日方程法: 适用范围:所有的单自由度系统的振动。 解题步骤:(1)设系统的广义坐标为θ,写出系统对于坐标θ的动能T 与势能U 的表达式;进一步写求出拉格朗日函数的表达式:L=T-U ; (2)由格朗日方程 θθ ??- ???L L dt )(&=0,得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 4、 能量守恒定理法 适用范围:所有无阻尼的单自由度保守系统的振动。 解题步骤:(1)对系统进行运动分析、选广义坐标、写出在该坐标下系统的动能T 与势能U 的表达式;进一步写出机械能守恒定理的表达式 T+U=Const (2)将能量守恒定理T+U=Const 对时间求导得零,即 0) (=+dt U T d ,进一步得到系统的运动微分方程; (3) 求解该方程所对应的特征方程的特征根,得到该系统的固有频率。 1、2 叙述用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法与步骤。 用衰减法求单自由度系统阻尼比的方法有两个:衰减曲线法与共振法。 方法一:衰减曲线法。 求解步骤:(1)利用试验测得单自由度系统的衰减振动曲线,并测得周期与相邻波峰与波谷的幅值i A 、1+i A 。 (2)由对数衰减率定义 )ln( 1 +=i i A A δ, 进一步推导有 2 12ζ πζδ-= ,

车辆系统动力学复习题 (2)

《车辆系统动力学》 （此复习题覆盖大部分试题。考试范围以课堂讲授内容为准。） 一、概念题 1. 约束和约束方程（19） 力学系统在运动时会受到某些几何和运动学特性的限制，这些构成限制条件的物体称为约束。 用数学方程表示的约束关系称为约束方程。 2. 完整约束和非完整约束（19） 如果系统约束方程仅是系统位形和时间的解析方程，则这种约束称为完整约束； 如果约束方程不仅包括系统的位形，还包括广义坐标对时间的倒数或者广义坐标的微分，而且不能通过积分使之转化为包括位形和时间的完整约束方程，则这种约束就称为非完整约束。 3. 轮胎侧偏角（31） 车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角。 4. 轮胎径向变形（31） 定义为无负载时的轮胎半径rt 与负载时的轮胎半径rtf 之差。 5. 轮胎的滚动阻力系数（40） 相应载荷下的滚动阻力与轮胎垂直载荷的比值。 6. 轮胎驱动力系数（50） 轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值 7. 边界层（70） 当流体绕物体流动时，在物体壁面附近受流体粘性影响显著的薄层称为边界层。 8. 压力系数（74） 假设车身某点压力p 、速度v ，来流压力p ∞、速度v ∞，定义压力系数 2 1??? ? ??-==∞∞∞ v v q p-p C p 9. 风洞的堵塞比（77） 车辆迎风面积和风洞送风横断面面积的关系（堵塞比） 10. 雷诺数（79） 雷诺数定义为气流速度v 、流体特性长度L 的乘积与流体运动粘度ν的比值。Re=vL/ν 11. 空气阻力系数（82-83） q /A F Aq F C D D D == Fd 为空气阻力，A 为参考面积，通常采用汽车迎风面积，q 为动压力 12. 旋转质量换算系数（88） 12 d v i i +=r m Θδ 其中 ) (Ti c e 2 g 20dr 20w i ΘΘΘi i Θi ΘΘ++++=为等效转动惯量。mv 是整车整 备质量,rd 为驱动轮的滚动半径。 13. 后备驱动力（92） 车辆行驶时实际需要的驱动力FDem 与车辆所能提供的最大驱动力Fx 的差值。 14. 驱动附着率和制动附着率（101-102，105） 驱动附着率f 定义为纵向驱动力与法向力的比值 制动附着率：制动力力与法向力的比值 15. 驱动效率（103） 定义：驱动轴静载与整车重量的比值 W F /zs =τ

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物理化学练习题 第十一章和第十二章动力学基础 【复习内容提纲】 1、化学动力学和化学热力学所解决的问题有何不同？ 2、什么是基元反应？什么是反应机理？ 3、化学反应级数和反应分子数的定义以及有何区别? 4、反应速率的表示方法？反应速率的实验测定方法？举三个有关动力学的物理化学实验？ 5、什么是质量作用定律？质量作用定律对于总反应式为什么不一定正确？其适用范围？ 6、根据质量作用定律写出下列基元反应速率表达式:（ 1） A+B→ 2P （ 2） 2A+B→ 2P P214 页复习题 1 7、简单级数反应的动力学规律？（一级；二级；零级）微分式；积分式；半衰期；速率常数 【计算题】类似于： A → P 的反应，恒温下经1小时后有50% 的 A 发生了反应。若反应是①一级反应；②二级反应；③零级反应，求 2 小时后 A 还剩多少？P165 页例题1；P216页习题1；习题2；习题 6 8、确定反应级数有哪些方法? 9、阿累尼乌斯经验公式：指数形式、微分式、积分式。阿累尼乌斯活化能是。 10、典型复合反应有哪几种？每种的动力学规律有哪些？ 11、复合反应的近似处理方法有几种？每种的适用条件？在稳态近似法中, 稳“态”的含意是什么? 什么是平衡态近似？ 【证明题】类型一：P203 页直链反应；P207页乙烷的热分解；P221 页习题 27类型二：P211页例题； 12、链反应一般包含哪三个步骤？链反应的分类？ 13、简述碰撞理论和过渡态理论所用的模型、基本假设和优缺点？ 13、光化学反应与热反应相比较有哪些区别？【证明题】P274页例题；P308页习题24 【动力学练习】 一、填空题 1、气相有效分子碰撞理论的基本观点是。. 2、催化剂能加快反应的速率，其主要原因是。 3、若光化学反应初级阶段为A+hv k A ，则反应速率为。 4、某放射性元素的半衰期5d，则 15d 后所剩下的同位素为原来的。 5、对 1— 1 型的可逆反应，在一定温度下达平衡时的K c = 。 6、对为一级平行反应，产物 B 和 C 的浓度之比为。 已知 E 1 >E 2，若升高温度，则有利于获得产物。 7、今将某物质 A 放入一反应器内，反应了3600s，消耗掉75%，设反应分别为一级，二级，零级反应。则反应进行了 7200s 时，对于各级反应， A 物质的剩余量分别为、和。

流体动力学

1.2 流体动力学 本节重点：连续性方程与柏努利方程。 难点：柏努利方程应用：正确选取截面及基准面，解决流体流动问题。 1.2.1 流体的流量与流速 1．流量 体积流量 单位时间内流经管道任意截面的流体体积，称为体积流量，以V S 表示，单位为m 3/s 或m 3/h 。 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量，称为质量流量，以m S 表示，单位为kg/s 或kg/h 。 体积流量与质量流量的关系为 ρs s V m = （1-15） 2．流速 平均流速 流速是指单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。实验发现，流体质点在管道截面上各点的流速并不一致，而是形成某种分布。在工程计算中，为简便起见，常常希望用平均流速表征流体在该截面的流速。定义平均流速为流体的体积流量与管道截面积之比，即 A V u s = (1-16) 单位为m/ s 。习惯上，平均流速简称为流速。 质量流速 单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，称为质量流速，以G 表示，单位为kg/（m 2·s ）。 质量流速与流速的关系为 ρρ u A V A m G s s === （1-17） 流量与流速的关系为 GA uA V m s s ===ρρ (1-18) 3.管径的估算

一般化工管道为圆形，若以d 表示管道的内径，则式（1-16）可写成 2 4 d V u s π = 则 u V d s π4= (1-19) 式中，流量一般由生产任务决定，选定流速u 后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。 适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选用经验数据。通常水及低粘度液体的流速为1～3m/s ，一般常压气体流速为10饱和蒸汽流速为20～40 m/s 等。一般，密度大或粘度大的流体，流速取小一些；对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一些，以避免固体杂质沉积在管道中。 例 某厂要求安装一根输水量为30m 3/h 的管道，试选择一合适的管子。 解：取水在管内的流速为1.8m/s ，由式（1-19）得 mm 77m 077.08 .114.33600 /3044==??== u V d s π 查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选用公称直径Dg80（英制3″）的管子，或表示为φ88.5×4mm ，该管子外径为88.5mm ，壁厚为4mm ，则内径为 mm 5.80425.88=?-=d 水在管中的实际流速为 m/s 63.10805.0785.03600 /304 2 2 =?= = d V u S 在适宜流速范围内，所以该管子合适。 1.2.2 定态流动与非定态流动 流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动。 如图1-11所示，（a ）装置液位恒定，因而流速不随时间变化，为定态流动；（b ）装置流动过程中液位不断下降，流速随时间而递减，为非定态流动。

电动力学习题解答2

第二章 静电场 1. 一个半径为R 的电介质球，极化强度为2 /r K r P =，电容率为ε。 （1）计算束缚电荷的体密度和面密度： （2）计算自由电荷体密度； （3）计算球外和球内的电势； （4）求该带电介质球产生的静电场总能量。 解：（1）P ?-?=p ρ2 222/)]/1()/1[()/(r K r r K r K -=??+??-=??-=r r r )(12P P n -?-=p σR K R r r /=?==P e （2）)/(00εεεε-=+=P P E D 内 200)/()/(r K f εεεεεερ-=-??=??=P D 内 （3）)/(/0εεε-==P D E 内内 r r f r KR r V e e D E 2002 00 )(4d εεεεπερε-= = = ?外 外 r KR r )(d 00εεεε?-= ?=?∞r E 外外 )(ln d d 0 0εε εε?+-= ?+?=??∞r R K R R r r E r E 外内内 （4）???∞-+-=?=R R r r r R K r r r K V W 42200222022202d 4)(21d 4)(21d 21πεεεεπεεεE D 2 0))(1(2εεεεπε-+=K R 2. 在均匀外电场中置入半径为0R 的导体球，试用分离变量法求下列两种情况的电势： （1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差0Φ； （2）导体球上带总电荷Q 解：（1）该问题具有轴对称性，对称轴为通过球心沿外电场0E 方向的轴线，取该轴线为 极轴，球心为原点建立球坐标系。 当0R R >时，电势?满足拉普拉斯方程，通解为 ∑++ =n n n n n n P R b R a )(cos )(1 θ? 因为无穷远处 0E E →，)(cos cos 10000θ?θ??RP E R E -=-→ 所以 00?=a ，01E a -=，)2(,0≥=n a n 当 0R R →时，0Φ→? 所以 010 1000)(cos )(cos Φ=+-∑+n n n n P R b P R E θθ? 即： 002010000/, /R E R b R b =Φ=+?

动力学习题解答

第三篇 动力学 图16-1 第3篇 动力学 主要知识点：（1）质点动力学； （2）动量定理； （3）动量矩定理； （4）动能定理； （5）达朗伯原理； （6）振动基础。 质点动力学 1. 如图所示，桥式起重机上跑车悬吊一重为W 的重物，以速度vo 作匀速直线运动，刹车后，重物的重心因惯性绕悬挂点O 向前摆动，求钢绳的最大拉力。 所示。 取自然轴，列运动微分方程如下 2. 液压减振器工作时，活塞在液压缸内作直线运动。若液体对活塞的阻力正比于活塞的速度v ，即F R =-μv ，其中μ为比例常数。设初始速度为v o ，试求活塞相对于液压缸的运动规律，并确定液压缸的长度。 解：取活塞为研究对象，如所示。 建立质点运动微分方程为： 令k=u/m 代入上式得： 分离变量，对等式两边积分，并以初始条件 t ＝0、v ＝v 0代入 ?τsin d d W t v g W a -== ? cos T 2 W F l v g W a n -==) (cos 2 T gl v W F +=?0 =?) 1(20 max T gl v W F +=

∫∫t kt x dt e v dx 0 00=gH υy 21=∫t y y y dt F υm υm 0 12-=t F υm N y --1=kN N gH t m F N 7.16265.18.9201.03000 2=××==2 12212cos sin m m t ωe m y m m t ωe m x C C += +=g m m F a m m F a m m y Cy x Cx )(-)()(2 12121+=+=+t e m g m m F t e m F y x ωωωωcos )(sin 2 22122++=-=2210ωe a a C C ==e i i C i m F ∑a =Σ2122--cos W W F t ωa m y C = 积分后得： 再次积分，并以初始条件 t ＝0、x ＝0代入： 得到： - ()[]μmv k v k v x t ///e -1lim 00-k t 0max ===∞ → 动量定理 3. 锤的质量为3000kg ，从高度H =1.5m 处自由落到工件上，如图所示。已知工件因受锤击而变形所经时间t ＝0.01s ，求锻锤对工件的平均打击力。 解： 锤自由下落H 时的速度： 得： 4. 电动机的外壳用螺栓固定在水平基础上，外壳与定子的总质量为m 1。质心位于转轴的中心O 1，转子质量为m 2，转子的质心O 2到O 1的距离为e 。若转子匀速转动，角速度为w 。求基础的支座的反力。 解：解法一：先写出xc 、yc ，求导得acx 、acy ，代入方程求力。 解法二：先求出各ai ，用质心运动定理来求力 x C F t a m =-ωsin 22t ωωe m F x sin 22=2 122cos W W t ωωe m F y ++=