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共点力平衡、动态平衡

开普勒：丹麦天文学家；发现了行星运动规律的开普勒三定律，奠定了万有引力定律的基础。

26物理学史

误区⑥：摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反；

误区⑦：摩擦力的方向与物体运动方向一定在同一直线上；误区⑧：摩擦力总是阻力，总是阻碍物体的运动；误区⑨：静摩擦力一定小于滑动摩擦力；

误区⑩：静摩擦力总是不做功，滑动摩擦力总是做负功。

【新题速递】

1. （单选★★）[2013兰州市高三一诊]如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的滑动摩擦系数为：（） A ．1／2 B ．2/2 C ．2/3 D ．2/5

2. （单选★★）[全国百所名校2013届高三学期初考试示范卷]如图所示，一个质量为m 、带正电荷的物块在水平电场E =kt （t 为时间，k 为大于零的常数，取水平向左为正方向）作用下压在绝缘的竖直墙面上。若电场空间和墙面均足够大，从t=0时刻开始，物块所受的摩擦力f 列四幅图中的

3.（单选★★★）[2012湖北省黄冈中学五月模拟]如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力

为F=300N ，如每本书的质量为0.50kg ，手与书之间的动摩擦因数为

μ1=0.40，书与书之间的动摩擦因数为μ2=0.25，则该同学最多能水平夹住（）本书（已知最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2）.

A ．48

B ．30

C ．32

D ．50

热点题型8：共点力的平衡共点力的平衡、、动态平衡问题动态平衡问题【好题调研】【调研1】（2011年海南）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，

两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物.在绳子距a 端l /2得c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质

量比m 1/ m 2为（）

A ．5

B ．2

C ．2

5 D ．2

【解析】平衡后设绳的bc 段与水平方向成α角，则：5

2sin ,2tan ==αα

对节点c 分析三力平衡，

在竖直方向上有：21sin m g m g α=得：

121sin m m α==C . 【调研2】（2012全国新课标）N 1，球对木板的压力大小为N 2慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中

A ．N 1始终减小，N 2始终增大

B ．N 1始终减小，N 2始终减小

（接上页）无论物体轻重如何，其自由下落的快慢是相同的；通过斜面实验，推断出物体如不受外力作用将维持匀速直线运动的结论，即在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去。

物理学史

C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小

D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大解法一（图解法）：小球所受到的重力G 、墙面的压力N 1和木板的压力N 2′,此三力如图甲所示，构成一个封闭的直角三角形.在木板转至水平位置的过程中，G 的大小和方向均不变，N 1的方向始终为水平方向，N 2′与竖直方向的夹角逐渐增大.由图甲可知，N 1和N 2均始终减小.

解法二（解析法）：小球受力分析如图乙所示，设木板与墙面的夹角为θ.水平方向上有：N 2′cos θ=N 1，竖直方向上有：N 2′sin θ=G ,解得：N 1=Gcot θ, N 2= N 2′=G

sin θ

..在木板转至水平位置的过程中，θ

逐渐增大，由于在00～900内cot θ单调递减， sin θ 单调递增,所以N 1和N 2均始终减小. 本题答案选B .

【调研3】[2013山东济南期中检测]一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。现将细绳缓慢向左拉，使杆BO 与AO 的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是（） A ．F N 先减小，后增大 B ．F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D ．F 始终不变

【解析】当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，设物体的重力为G ,以B 点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示。作出力N F 与F 的合力2F ，根据平衡条件得知，G F F ==12。由

B F F N 2?∽ABO ?，得AO BO F F N =2，AO

AB F F =2得到G AO BO

F N =，

G AO

F =

,式中G AO 、、BO 不变，可知N F 保持不变，F 逐渐减小。选项B 正确.答案选B .

【题型攻略】

1．求解平衡问题常用求解平衡问题常用方法方法方法

①正交分解法：处理四力或四力以上的平衡问题用该方法较为方便；

②合成与分解法：对于三力平衡，可"任意两个力的合力与第三个力等大反向"，借助几何知识求解； ③矢量三角形法：若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数求解比较方便； ④相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，对解斜三角形的情况更显优越性；

2．动态平衡问题

题目出现“缓慢”字眼表示动态平衡；平衡问题中动态分析要善于利用矢量三角形图解，图解时抓住其一个力大小方向不变，另一个力方向变化.

3．共点力共点力平衡中的临界问题平衡中的临界问题平衡中的临界问题

临界状态指从一种物理现象（或过程）转变为另一种物理现象（过程），临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。常见的临界状态有： ①两接触物体相互脱离临界条件：弹力为零； ②绳子松弛或拉直的临界条件：拉力为零；

N 1

θ 乙

开普勒：丹麦天文学家；发现了行星运动规律的开普勒三定律，奠定了万有引力定律的基础。

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③物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。

4．共点力共点力平衡中平衡中平衡中的极值问题的极值问题的极值问题

指研究平衡问题过程中某物理量变化时出现的最大值或最小值处理，处理极值问题的两种基本方法： ①解析法：根据平衡条件列方程，通过数学求极值。此法思维严谨，但运算量较大，相对来说较复杂。 ②图解法：根据平衡条件作力的矢量三角形，然后由图进行动态分析。此法简便、直观。；

以如图1（甲）所示的 “在水平面上匀速拉动物体时最省力问题”为例. 【解析法】F sin α+N =G ① Fcos α=f ②

f =μN

③ 联立①②③得

min 21tan )

cos(1sin cos μμ?αμ??αμμαμαμ+=

==??+=

G F G

G F 时,当其中

【图解法】由于f =μN ，如图1（丙）所示，摩擦力f 与支持力N 的合力F 1方向是确定，F 1与竖直方向的夹角α满足tan α=μ（注：α通常称为摩擦角）.以O 点为端点做重力G 的矢量,则重力G 、摩擦力和支持力的合力F 1和细绳拉力F 构成一个封闭的矢量三角形. 由图图1（丙）可知，F 1的射线上任意点指向O 点的有向线段表示细绳拉力F .很显然，当细绳拉力F 垂直于F 1时，即拉力F 与水平方向的夹角为α时，拉力F 最小.

由该最省力模型可知，如图2所示，当拉力F 通过跨在光滑小滑轮的轻绳

拉动较远处的物体匀速向右运动时（初始位置绳与水平方向的夹角很小），拉

力F 大小变化情况应该是先减小后增大.

5．悬球模型悬球模型

如图3，一个质量为m g 的小球系在细线一端，并在水平拉力F 作用下处于静止状态. 对于悬球问题，要非常熟练掌握两个基本问题：

(1)若已知水平拉力F ，会求解与竖直方向的夹角θ: mg

tan =θ； (2)若已知细绳与竖直方向的夹角θ，会求解水平拉力F : θmgtan F =

此悬球模型看似简单，实则重要。很多更为复杂的悬球或悬绳问题，就是据此基本模型演变而来，实例参见.

6．挂件模型挂件模型

如图4所示，物体通过滑轮挂在一根细绳上。对于该类挂件模型，有以下两个重要结论

：

mg 图3

图1

甲丙

密立根：美国科学家；利用带电油滴在竖直电场中的平衡，根测定了电子的电量e,即元电荷的电量。

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图6

图5

′

T =G 2sin θ, ① 其中，T 表示细绳的拉力，G 表示物体的重量，θ 表示细绳与水平夹角. cos θ=d

② 其中，d 表示端点A 、B 之间的水平距离，l 表示两端点A 、B 之

间细绳的长度.

【证明】（1）滑轮两边细绳的拉力相等，由水平方向上受力平衡可知，两边细绳与水平成的角度相等. 由竖直方向上上受力平衡得2Tsinθ=G ，即T =G 2sin θ

。（2）设滑轮左边部分细绳的长度为l 1，滑轮右边部分细绳的长度为l 1，则l 1 cos θ=d 1，l 2 cos θ=d 2.则l 1 cos θ+ l 2 cos θ= d 1+ d 2，所以l cos θ=d .，即cos θ=d

对于挂件问题，关键是分析细绳拉力或细绳角度的变化情况.

实例分析1：如图5所示，一根细绳两端分别固定在竖直杆上，质量M 的物体系在光滑滑轮的的下面.可见，当B 点上下移动时，因d 不变故θ不变，所以细绳拉力不变.而当右边杆水平向左（右）移动时，因d 减小（增大）故θ增大（减小），所以T 减小（增大）（参见新题速递4）。

实例分析2：如图6所示，由于细绳拉力不变，始终等于物体A 的重量，故细绳与水平方向的夹角θ不变。所以当细绳端点P 向右移至Q 点时，物体B 将上升，物体A 将下降.

【新题速递】

1.（单选★★）[2013上海十三校联考]如图，固定半球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，而左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A 静止在球面的左侧，小物块B 在水平力F 作用下静止在球的右侧，两球处在同一高度，两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则左右两物块对斜面的压力大小之比为 ( ) A .sin 2θ :1 B .cos 2θ :1 C .sin θ :1 D .cos θ :1

2.（单选★★）[2013天津卷5题—奇点物理教研室改编]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点．现用水平力F 缓慢推动一个斜面体(顶端固定半径与小球相等的定滑轮)，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是：

A ．F N 保持不变，F T 不断增大

B ．F N 不断增大，F T 不断减小

C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小

D ．F N 不断增大，F T 先减小后不变 3.（单选★★）[湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考]在

岛上生活带渔民，曾用如图装置的将渔船拉到岸边，若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀

速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变： A ．绳对船的拉力逐渐增大 B ．船所受水的浮力保持不变 C ．岸上人拉绳的速度保持不变 D ．岸上人拉绳的速度逐渐增大

共点力平衡之动态平衡问题修订稿

共点力平衡之动态平衡问题 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

共点力平衡之动态平衡问题（一）共点力的平衡 1.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态. 2.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝ F0. 合（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们称之为动态平衡。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。分析方法：（1）三角形图解法如果物体在三个力作用下处于平衡状态，其中只有一个力的大小和方向发生变化，而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化，方向不发生变化的情况。例1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。

练习1．如图所示，质量为m 的小球被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，向左缓慢推动劈，在这个过程中（） A ．绳上张力先增大后减小 B ．斜劈对小球支持力减小 C ．绳上张力先减小后增大 D ．斜劈对小球支持力增大（2）相似三角形法例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是( ) A ．FN 先减小，后增大始终不变 C ．F 先减小，后增大始终不变练习2．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示。现缓慢的拉绳，在小球沿球面由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是： F B O θ 图2-1

法(十一种方法求解共点力的平衡问题下)图解法求解动态平衡问题(答案不全)

图解法求动态平衡问题图解法实质：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况．一、经典例题 1．如图所示，将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将( ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 2．如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，关于木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况，下列说法正确的是( ) A．F1增大，F2减小 B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小 D．F1减小，F2增大 3．【方法归纳】图解法就是在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上，若满足有一个力大小、方向均

不变，另有一个力方向不变时，可画出这三个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法 4．图解法求解平衡类问题步骤 A．选某一状态对物体进行受力分析 B．根据平衡条件画出平行四边形 C．根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化 D．确定未知量大小、方向的变化二、练习题 1．(多选)如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )． A．细绳对球的拉力先减小后增大 B．细绳对球的拉力先增大后减小 C．细绳对球的拉力一直减小 D．细绳对球的拉力最小值等于G sin α 2．(多选)如图示,质量相同,分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面MN一直滑到b的顶端,对该过程进行分析，应有( ) A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为3G，以后逐渐减小为0 C．a、b间压力由0逐渐增大，最大为G D．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G

专题受力分析_共点力的平衡

专题受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力 1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. (1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力 (2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体. 3.摩擦力 (1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 (2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反 (3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析 1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析 (2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡 1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力． 2．平衡状态 (1)物体保持或的状态． (2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．

求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

求解共点力平衡问题的常见方法共点力平衡问题，涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用，是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说，这个部分是一大难点。一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反; 1.（2008年·广东卷）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ(A 、B 点可以自由转动)。设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是（） A.F 1=mgsinθ B.F 1= sin mg q C.F 2=mgcosθ D.F 2=cos mg q 二、力的分解法在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。 2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m 的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？ 3．如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小。三、正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题的方法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解: 0x F =合,0 y F =合. 为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 . θ

4、如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60° 角时，物体静止。不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。四、相似三角形法根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解. 5、固定在水平面上的光滑半球半径为R ，球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A 点，另一端绕过定滑轮，如图5所示，现将小球缓慢地从A 点拉向B 点，则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( ) A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ， N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小 6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体，上端分别固定在天花板M 、N 两点，M 、N 之间距离为S ，如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于____ 。五、用图解法处理动态平衡问题对受三力作用而平衡的物体，将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断. 7、如图4甲，细绳AO 、BO 等长且共同悬一物，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中，绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大六．矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用若物体受到三个力（不只三个力时可以先合成三个力）的作用而处于平衡状态，则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小，夹角确定各力的方向。 8．如图所示，光滑的小球静止在斜面和木版之间，已知球重为G ，斜面的倾角为θ，求下列情况

共点力动态平衡分类及解题方法总结

共点力动态平衡问题分类及解题方法一、总论 1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动…… 2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。 3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、其他特殊类型二、例析 1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N1始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mg F = 木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。选B 。解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。则由右图可知F N1、F N2都一直在减小。【拓展】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平地面的夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 一直减小 D ．F 先增大后减小解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F 随夹角θ变化的函数，然后由函数讨论；【解析】木箱受力如图，由平衡条件，有 F N F mg F f θ F N2 mg F F N1 F mg θ

动态平衡受力分析专题

专题动态平衡中的三力问题图解法分析动态平衡在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。方法一：三角形图解法。特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）方法二：相似三角形法。特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光

高一物理共点力平衡与动态分析精选练习题及答案

高一物理共点力平衡与动态分析练习题 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为 F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5 ．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) 拉力为F，球对墙的压力为F A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，当绳长L逐渐变长时如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定

高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结

高中物理共点力动态平衡问题常见题型总结一、共点力平衡的概念所谓共点力平衡，讲的就是在共点力的作用下，物体处于静止或者匀速直线运动的状态，当物体处于静止状态的时候，叫做静态平衡，而当物体处于匀速直线运动状态的时候，叫做动态平衡。这两种状态都是平衡状态，所以物体受到的合外力都是零。共点力平衡的题型也可以分为静态平衡和动态平衡两类。其中静态平衡主要是通过力的合成和分解进行求解，这里不多赘述；而动态平衡问题是学生普遍错的比较多，也比较难以理解的，接下来将主要分析这类问题的题型和解法。二、共点力动态平衡问题的解法一：解析法解析法是对研究对象进行受力分析，画出受力分析图，并根据物体的平衡条件列出方程，得到力与力之间的函数关系，一般会涉及到一个变化角度的三角函数。解析法比较适合题目中有明显角度变化的题型，比如：【例1】如图所示，小船用绳牵引靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有（） A．绳子的拉力不断减小 B．绳子的拉力不断增大 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力不变这个题是比较常见的拉小船的问题，解题的时候可以先对小船进行受力分析，小船受到重力mg，水的浮力Fn，拉力F以及水的阻力f，在这四个力中，重力mg和水的阻力f是不变的，Fn方向不变，大小改变，F大小和方向都在变。由于小船处于匀速直

线运动中，所以受力平衡，设拉力与水平方向的夹角为θ，有： Fcosθ=f ①； Fn+Fsinθ=mg ②；再根据小船在靠岸过程中θ增大，则cosθ减小，sinθ增大，由①得F=f/cosθ，F增大；由②得Fn=mg-Fsinθ，F和sinθ都在增大，所以Fn减小。最后答案选BC。三、共点力动态平衡问题的解法二：图解法图解法是对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形法则或是三角形定则画出不同情况下的矢量图，然后根据有向线段的长度与方向变化，判断各个力的大小和方向的变化。图解法比较常用，尤其适合受到三个力作用处于平衡状态的题型。图解法根据不同的适用情境，可以分为矢量三角形法、相似三角形法以及辅助圆法。 01 矢量三角形法受三个力平衡的物体，将三个力首尾相连刚好可以得到一个三角形，三角形三条边的长度和方向分别表示对应力的大小和方向。矢量三角形法适用于受到的三个力中，一个力大小方向都不变，一个力大小改变方向不变，第三个力大小方向都改变的情况，解题思路为： 1. 画三角 2. 定方向 3. 找变化【例2】质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用 T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（） A．F逐渐变大，T逐渐变大

高一物理共点力平衡动态分析题

高一物理能力提高专项训练(一) 共点力平衡与动态分析 1．倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m 受到长木板支持力F N和F f的大小变化情况是( ) A．F N变大，F f变大B．F N变小，F f变小 C．F N变大，F f变小D．F N变小，F f变大 2．如图所示，一均匀球放在倾角为α的光滑斜面和一光滑的挡板之间，挡板与斜面的夹角为θ设挡板对球的弹力为F l，斜面对球的弹力为F2，则当 θ逐渐减小到θ＝α的过程中，下列说法正确的是( ) A．F1先减小后增大B．F1先增大后减小 C．F2减小D．F2增大 3．如图所示，电灯悬于两壁之间，保持O点及OB绳的位置不变，而将绳端A点向上移动，则( ) A．绳OA所受的拉力逐渐增大 B．绳OA所受的拉力逐渐减小 C．绳OA所受的拉力先增大后减小 D．绳OA所受的拉力逐渐先减小后增大 4．把球夹在竖直墙和木板BC之间，不计摩擦．球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，说法正确的是( ) A．F N1，F N2，都增大B．F N1，F N2，都减小 C．F Nl增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大 5．某一物体受到三个力作用，下列各组力中，能使的球挂在光滑的墙壁上，设绳的拉力为 F，球对墙的压力为F N，当绳长增加时，下列说法正确的是( ) A．F，F N均不变B．F减小，F N增大 C．F增大，F N减小D．F减小，F N减小 6.半径为R的表面光滑的半球固定在水平面上。在距其最高点的正上方为h的悬点O，固定长L的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G的小球。小球静止在球面上，如图所示。则绳对小球的拉力T如何变化( )；支持力N如何变化( ) A．变大B．变小C．不变D．无法确定

高中物理受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】

知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变

(完整版)高考物理专题复习：受力分析共点力平衡

专题2.3 受力分析共点力平衡【高频考点解读】 1.学会进行受力分析的一般步骤与方法. 2.掌握共点力的平衡条件及推论. 3.掌握整体法与隔离法，学会用图解法分析动态平衡问题和极值问题．【热点题型】题型一物体的受力分析例1、如图2-4-1所示，固定斜面上有一光滑小球，由一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是( ) 图2-4-1 A．1 B．2 C．3 D．4 【提分秘籍】一般步骤【举一反三】如图2-4-2所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为( )

图2-4-2 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 题型二解决平衡问题的四种常用方法例2、(多选)如图2-4-3所示，光滑的夹角为θ＝30°的三角杆水平放置，两小球A 、B 分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳相连，现在用力将小球B 缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F ＝10 N ，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是(小球重力不计)( ) 图2-4-3 A ．小球A 受到杆对A 的弹力、绳子的张力 B ．小球A 受到的杆的弹力大小为20 N C ．此时绳子与穿有A 球的杆垂直，绳子张力大小为2033 N D ．小球B 受到杆的弹力大小为2033 N 解析：因杆光滑，小球重力不计，故当轻绳被拉直时，小球A 仅受杆的弹力F N2和绳子的张力F T 两个力作用，且有F N2＝F T ，A 正确；小球B 受三个力处于平衡状态，将拉力F T 正交分解，由平衡条件得：F T cos 60°＝F ，F T sin 60°＝F N1，解得：F T ＝20 N ，F N1＝10 3 N 。F N2＝F T ＝20 N ，故B 正确，C 、D 错误。

共点力平衡——动态平衡问题

共点力平衡——动态平衡问题 1、（单选）如图是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑杆与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是（） A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大 C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小 2、（单选）如图所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球a、b，每个球的重力为G.在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，两球静止在空中，以下判断正确的是( ) A．轻绳越长，F越大 B．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 C．轻绳对球的拉力可能小于G D．轻绳越短，a、b之间的弹力越大 3、(多选)如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大 B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大 D．船所受浮力变小 4、(多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点,跨过滑轮的细绳连接物块A、B,A、B都处于静止状态,现将物块B移至C点后,A、B仍保持静止,下列说法中正确的是( ) A.B与水平面间的摩擦力增大 B.绳子对B的拉力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.A、B静止时,图中α、β、θ三角始终相等

5、（单选）甲、乙两人用aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示。则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是（） A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大 C．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大 6、（单选）如图，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，这时三根细绳张力T AC、T AD、T AB的变化情况是（） A．都变大 B．T AD和T AB变大，T AC不变 C．T AC和T AB变大，T AD不变 D．T AC和T AD变大，T AB不变 7、（多选）如图所示，物体的重力为G，保持细绳AO的位置不变，让细绳BO的B端沿四分之一圆周从D点缓慢向E 点移动。在此过程中（） A．细绳BO上的张力先增大后减小 B．细绳BO上的张力先减小后增大 C．细绳AO上的张力一直增大 D．细绳AO上的张力一直减小 8、（单选）如图所示，用一根细线系住重力为G的小球，开始细线在作用于O点的拉力下保持竖直位置，小球与倾角为α的光滑斜面体接触，处于静止状态，小球与斜面的接触面非常小。现保持小球位置不动，沿顺时针方向改变拉力方向，直到拉力方向与斜面平行。在这一过程中，斜面保持静止。下列说法正确的是（）A．细线对小球的拉力先减小后增大 B．斜面对小球的支持力先增大后减小 C．斜面对地面的摩擦力一直减小，方向向右 D．细线对小球的拉力的最小值等于G sin α

3.4 单体共点力平衡与简单动态分析(解析版)-高一物理同步知识点剖析(人教版必修第一册)

高中物理必修一专题训练- -第三章相互作用第四讲单体共点力平衡与简单动态分析内容导航例题演练例1．如图所示，一物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ．先用平行于斜面的推力F1作用于物体，恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图甲所示）．若改用水平推力F2作用于该物体上，也恰好能使该物体沿斜面匀速上滑（如图乙所示）．则两次的推力之比为（） A．cos θ+μsin θB．cos θ﹣μsin θ C．1+μtan θD．1﹣μtan θ 【解答】解：F1作用时，物体的受力情况如图1，根据平衡条件得：

F1＝mgsinθ+μF N F N＝mgcosθ 解得：F1＝mgsinθ+μmgcosθ F2作用时，物体的受力情况如图2，根据平衡条件得： F2cosθ＝mgsinθ+μF N′ F N′＝mgcosθ+F2sinθ 解得：F2＝所以＝＝cosθ﹣μsinθ 故选：B。练1.1如图所以，质量为m的小球套在竖直放置的固定光滑圆环上，轻绳（其长度大于圆环半径小于圆环直径）一端固定在圆滑的顶点A，另一端与小球相连，小球静止时位于圆环上的B点，此时轻绳与竖直方向的夹角θ＝30°．则轻绳和圆环对小球的作用力大小分别为（） A．mg和2mg B．mg和3mg C．mg和mg D．mg和mg 【解答】解：小球沿圆环缓慢上移可看做平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力G、拉力 F、支持力N三个力，受力平衡，作出受力分析图如下：由图可知△OBF∽△GFB 即：解得：

F＝?mg N＝G＝mg 由于cosθ＝，故F＝2mgcosθ＝mg；故C正确，ABD错误；故选：C。练1.2如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（） A．2﹣B．1﹣C．D．﹣1 【解答】解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，

共点力动态平衡专题

共点力动态平衡专题 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T，墙对球的弹力为N，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A．T、N均减小B．T、N均增加 C．T增加，N减小D．T减小，N增加 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m 的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1

2021年共点力的平衡+整体隔离+动态分析

共点力的平衡欧阳光明（2021.03.07）正交分解法的应用用正交分解法求多个力的合力的基本思路是： 1. 对研究对象进行受力分析。 2. 建立直角坐标系，再把不在轴上的所有的力沿两个坐标轴方向垂直分解。 3. 根据两个坐标轴方向列状态方程，解出未知量。【例题】在水平路面上用绳子拉一个重力为G＝200 N的木箱，绳子与水平路面的夹角θ＝30°，如图所示.木箱与路面间的动摩擦因数μ＝0.10，要使木箱能在水平路面上匀速移动，则绳上所加拉力F应为多大？思考：若F方向斜向下30度呢? 【变式训练1】质量为m的木块放在木板上，当木板与水平方向夹角为37时，木块恰能沿木板匀速下滑，木块与木板间的动摩擦因数多大？思考：若要使这个物体沿斜面向上匀速运动，动摩擦因数为μ,所需要施加的水平方向外力为多少？【变式训练2】在倾角α=? 30斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放有一个重为G的光滑圆球，如图甲，试求这个球对斜面的压力和对档板的压力。思考：若挡板与斜面垂直呢？【变式训练3】如图所示，电灯的重力G N =10，AO绳与顶板间的夹角为45?，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1是多少？BO绳所受的拉力F2是多少？ 1.请根据实际情况画出重力的分解图，并求解各个分力，已知物体重力为G，夹角为θ。 2．如图所示，重物的质量为m，细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是() θ θ θ θ

A．F1＝mg cosθB．F1＝mg cotθ C．F2＝mg sinθD．F2＝mg/sinθ 3．放在斜面上的物体，所受重力G可以分解为使物体沿斜面向下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，当斜面倾角增大时() A．F1和F2都增大 B．F1和F2都减小 C．F1增大，F2减小 D．F1减小，F2增大 4．如右图所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F N的大小分别是() A．G，G 2B．2G，G C.3G，3G 3 D. 23G 3， 3G 3 5．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如右图所示，则 () A．力F的水平分力为F cosα，等于木块受的摩擦力 B．力F的竖直分力为F sinα，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上 6．已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则() A．F x＝5N，F y＝5N B．F x＝53N，F y＝5N C．F x＝5N，F y＝53N D．F x＝10N，F y＝10N 7．如图所示，在三角形支架B点用一细绳悬挂一个重为150N的重物G.已知AB∶BC∶AC＝ 5∶4∶3，求横梁BC和斜梁AB所受的力． 8．一个人要拉动一辆汽车是很困难的，如果按照下图所示的那样，先用结实的绳子把汽车和大树连起来，并尽量把绳子拉紧拴牢，然后在绳子中间沿垂直于绳子的方向用力F拉，那么就可以将汽车拉动．下列对此现象的分析中，正确的是() A．汽车所受绳子的拉力等于F B．汽车所受绳子的拉力大于树所受绳子的拉力 C．汽车和树受到绳子的拉力远大于F

共点力动态平衡专题及详解

共点力动态平衡专题及详解 1．用绳将重球挂在光滑的墙上，设绳子的拉力为T ，墙对球的弹力为N ，如图所示，如果将绳的长度加长，则 A ．T 、N 均减小 B ．T 、N 均增加 C ．T 增加，N 减小 D ．T 减小，N 增加【答案】A 【解析】试题分析：设绳子和墙面夹角为θ，对小球进行受析：把绳子的拉力T 和墙对球的弹力为N 合成F ，由于物体是处于静止的，所以物体受力平衡，所以物体的重力等于合成F ，即F=G ，根据几何关系得出： cos mg T θ =，N=mgtan θ．先找到其中的定值，就是小球的重力mg ，mg 角θ减小，则cos θ增大， cos mg θ 减小；tan θ减小，mgtang θ减小；所以T 减小，N 减小．故选A 考点：共点力动态平衡点评：动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：用不变化的力表示变化的力． 2．2008年1月以来，中国南方大部分地区和西北地区东部出现了建国以来罕见的持续大范围低温、雨雪和冰冻的极端天气。南方是雨雪交加，不仅雪霜结冰，而且下雨时边刮风边结冰，结果造成输电线路和杆塔上面的冰层越裹越厚，高压电线覆冰后有成人大

腿般粗，电力线路很难覆冰，而致使输配电线路被拉断或频频跳闸。现转化为如下物理模型：长为125m的输电线的两端分别系于竖立在地面上相距为100m的两杆塔的顶端A、B。导线上悬挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为300N的物体，不计摩擦，平衡时，导线中的张力T1，现使A点缓慢下移一小段，导线中的张力为T2，则下列说法正确的是（） A．T1>T2 B．T1

专题受力分析_共点力的平衡.docx

专题受力分析、共点力的平衡一.受力分析力学中三种常见性质力 1. 重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心 2. （1）有多少个接触面（点）就有可能有多少个弹力（2）常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向：与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向. 面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体? 3. 摩擦力（1）有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力 ⑵静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反（3）滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二?受力分析 1. 步骤（1）.确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析（2）.受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动 2. 顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点） 3. 检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三?题型：分类静止水平面、—竖直面运动「斜面二、共点力的平衡 1. 共点力作用于物体的________ 或力的_____ 相交于一点的力. 2. 平衡状态（1） __________ 物体保持_________ 或的状态. （2）通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程（动态平衡）. 物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度（或合外力）为零.有时，物体速度为零, 但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态.因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事.