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工程数学作业3答案

工程数学第三次作业讲评 (满分100分)

第1章随机事件与概率第2章随机变量及其数字特征

（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立．

A. ()A B B A +-=

B. ()A B B A +-?

C. ()A B B A -+=

D. ()A B B A -+? ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. A B =? B. A B U =

C. A B =?且A B U =

D. A 与B 互为对立事件 ⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D ）．

A. C 10320703??..

B. 03.

C. 07032..?

D. 307032

??.. 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的．

A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容

B. 如果A B ?，则A B ?

C. 如果A B ,对立，则A B ,对立

D. 如果A B ,相容，则A B ,相容

⒌某随机试验的成功率为)10(<

7.设f x ()为连续型随机变量X 的密度函数，则对任意的a b a b ,()<，E X ()=（A ）． A. xf x x ()d -∞+∞? B.

xf x x a

b ()d ?

f x x a

b ()d ?

f x x ()d -∞

+∞?

8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（B ）．

A. f x x x ()sin ,,

=-<

?ππ2320其它

B. f x x x ()sin ,,=<

?020π其它

C. f x x x ()sin ,,=<<

???

?0320π其它 D. f x x x ()sin ,,=<

?00π其它 9.设连续型随机变量X 的密度函数为f x ()，分布函数为F x ()，则对任意的区间(,)a b ，

则=<<)(b X a P （ D ）．

A. F a F b ()()-

B. F x x a b ()d ?

C. f a f b ()()-

f x x a

b ()d ?

10.设X 为随机变量，E X D X (),()==μσ2

，当（C ）时，有E Y D Y (),()==01． A. Y X =+σμ B. Y X =-σμ C. Y X =

-μ

D. Y X =

-μ

（二）填空题(每小题2分，共18分) ⒈从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为

2．

2.已知P A P B ().,().==0305，则当事件A B ,互不相容时，P A B ()+= 0.8 ，

P A B ()= 0.3 ．

3.A B ,为两个事件，且B A ?，则P A B ()+=()A P ．

4. 已知P A B P A B P A p ()(),()==，则P B ()=P -1．

5. 若事件A B ,相互独立，且P A p P B q (),()==，则P A B ()+=pq q p -+．

6. 已知P A P B ().,().==0305，则当事件A B ,相互独立时，P A B ()+= 0.65 ，

P A B ()= 0.3 ．

7.设随机变量X U ~(,)01，则X 的分布函数F x ()=??

??≥<<≤1

11000x x x

x ． 8.若X B ~(,.)2003，则E X ()= 6 ． 9.若X N ~(,)μσ2，则P X ()-≤=μσ3)3(2Φ．

10.E X E X Y E Y [(())(())]--称为二维随机变量(,)X Y 的协方差．（三）解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分) 1.设A B C ,,为三个事件，试用A B C ,,的运算分别表示下列事件： ⑴ A B C ,,中至少有一个发生； ⑵ A B C ,,中只有一个发生； ⑶ A B C ,,中至多有一个发生； ⑷ A B C ,,中至少有两个发生； ⑸ A B C ,,中不多于两个发生； ⑹ A B C ,

,中只有C 发生．

解:(1)C B A ++ (2)C B A C B A C B A ++ (3) C B A C B A C B A C B A +++ (4)BC AC AB ++ (5)C B A ++ (6)C B A

2. 袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色；

⑵ 2球中至少有1红球．

解:设A =“2球恰好同色”，B =“2球中至少有1红球”

210

13)(25

C C C A P 10

910

36)(2

1213=

C C C C B P

3. 加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率．

解：设=i A “第i 道工序出正品”（i=1,2）

9506.0)03.01)(02.01()|()()(12121=--==A A P A P A A P

4. 市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．解：设""1产品由甲厂生产=A ""2产品由乙厂生产=A ""3产品由丙厂生产=A

""产品合格=B

)|()()|()()|()()(332211A B P A P A B P A P A B P A P B P ++=

865.080.02.085.03.09.05.0=?+?+?=

5. 某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是p ，求所需设计次数X 的概率分布．解：P X P ==)1(

P P X P )1()2(-==

P P X P 2

)1()3(-==

…………

P P k X P k 1

)

1()(--==

…………

故X 的概率分布是

?????-?

?--????-p

p p

k k 1

)

1()1()1(321 6.设随机变量X 的概率分布为

123456010150203

012

003.......???

? 试求P X P X P X (),(),()≤≤≤≠4253．

解：

87.012.03.02.015.01.0)4()3()2()1()0()4(=++++==+=+=+=+==≤X P X P X P X P X P X P 72.01.012.03.02.0)5()4()3()2()52(=+++==+=+=+==≤≤X P X P X P X P X P 7.03.01)3(1)3(=-==-=≠X P X P

7.设随机变量X 具有概率密度

f x x x (),,=≤≤???

201

0其它

试求P X P X (),(

)≤<<12

2．

解：4

12)()2

1(21

≤

∞

-x

xdx dx x f X P

152)()24

1(1

1===

xdx dx x f X P

8. 设X f x x x ~(),,=≤≤???

201

0其它，求E X D X (),()．

解：3

22)()(1

+∞

∞

-x

xdx x dx x xf X E

22)()(10

==?=

+∞

∞

-x

xdx x dx x f x X E

1)32(21

)]([)()(22

=-=

-=x E X E X D 9. 设)6.0,1(~2N X ，计算⑴P X (..)0218<<；⑵P X ()>0．

解：

8164.019082.021)33.1(2)33.1()33.1()33.12

.0133.1()8.12.0(=-?=-Φ=-Φ-Φ=<-<-=<

0475.09525.01)67.1(1)67.16

.01(

)0(=-=Φ-=<-=>X P X P

10.设X X X n 12,,, 是独立同分布的随机变量，已知E X D X (),()112

==μσ，设

X n

X i i n

=∑1

，求E X D X (),()．

解：)]()()([1)(1)1()(21211

n n n

i i X E X E X E n

X X X E n

X n

E X E +??++=

+??++=

=∑

μμ==

n n

1 )]()()([1)(1)1

(

)(212

n n n

i i

X D X D X D n

X X

X D n

X n

D X D +??++=

+??++==∑=

11σσ

n n

=?=

工程数学基础第一次作业第一次答案

《工程数学基础(Ⅰ)》第一次作业答案你的得分：100.0 完成日期：2013年09月03日20点40分说明：每道小题括号里的答案是您最高分那次所选的答案，标准答案将在本次作业结束(即2013年09月12日)后显示在题目旁边。一、单项选择题。本大题共20个小题，每小题4.0 分，共80.0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.( D ) A.(-6, 2, -4) B.(6, 2, 4)T C.(2, 6, 4) D.(3, 6, 4)T 2.( D ) A. B. C. D. 3.设A为3x2矩阵，B为2x4矩阵，C为4x2矩阵，则可以进行的运算是 ( ) ( B ) A.AC T B B.AC T B T C.ACB T D.ACB 4.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则A-1 等于 ( )( C ) A.B B.1+ B C.I + B D.(I-AB)-1 5. ( D ) A.|A+B|=| A |+|B| B. | A B|=n| A||B| C. |kA|=k|A|

D.|-kA|=(-k)n|A| 6. ( D ) A. 6 B.-6 C.8 D.-8 7.设A B均为n阶方阵，则成立的等式是( )( B ) A.|A+B|=| A |+|B| B.| A B|=| BA| C.(AB)T= A T B T D.AB= BA 8.设A,B,C均为n阶方阵,下列各式中不一定成立的是 ( )( A ) A.A(BC)=(AC)B B.(A+B)+C=A+(C+B) C.(A+B)C=AC+BC D.A(BC)=(AB)C 9.设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组，且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解，则 ( )( B ) A.α1可由α2,α3线性表出 B.α2可由α1,α3线性表出 C.α3可由α1,α2线性表出 D.A,B,C都不成立 10.设向量组A是向量组B的线性无关的部分向量组，则 ( )( D ) A.向量组A是B的极大线性无关组 B.向量组A与B的秩相等 C.当A中向量均可由B线性表出时，向量组A，B等价 D.当B中向量均可由A线性表出时，向量组A，B等价 11.设n阶方阵A的行列式|A|=0则A中( )( C ) A.必有一列元素全为0 B.必有两列元素对应成比例 C.必有一列向量是其余向量线性表示 D.任一向量是其余向量的线性组合 12. ( A ) A. B.

土木工程专业——工程数学作业

工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ? 中元素c 23=（）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（）． A. 1325--?????? B. --????? ? 1325 C. 5321--??? ??? D. --???? ? ? 5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111

工程数学离线作业

浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：钟标学号：715129202009 年级：2015春学习中心：浙大校内直属学习中心（紫金港）—————————————————————————————《复变函数与积分变换》第一章 1.1计算下列各式：（2）、（a-bi）3 解（a-bi）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3 =a3-3ab2+i(b3-3a2b) ；（3）、；解== == 1.2、证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）；证()-i() ==

（2）证= = =-- ==()() =-- 即左边=右边，得证。（3）=(Z2≠0) 证==（） == == 1.4、将直线方程ax+by+c=0 (a2+b2≠0)写成复数形式［提示：记x+iy=z］ z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C(实数) 。解由x=，y=代入直线方程，得

()+()+c=0, az+-bi()+2c=0, (a-ib)z+( a+ib)+2c=0, 故z+A+B=0，其中A=a+ib，B=2C 1.5、将圆周方程a(x2+y2)+bx+cy+d=0 (a≠0)写成复数形式（即用z与来表示，其中z=x+iy）解：x=，y=，x2+y2=z代入圆周方程，得 az+()+()+d=0，2az+(b-ic)z+(b+ic)+2d=0 故Az++B+C=0，其中A=2a，C=2d均为实数，B=b+ic 。 1.6求下列复数的模与辅角主值：（1）、=2，解 arg()=arctan= 。 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）、i；

工程数学形成性考核册答案

工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 231 2 3 2=，则a a a a b a b a b c c c 1 2 3 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --??????1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. ()'---B A C 111 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2 C. ()221111 ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '=''' （二）填空题（每小题2分，共20分）

《工程数学》作业

成绩：工程数学形成性考核册专业：学号：姓名：河北广播电视大学开放教育学院（请按照顺序打印，并左侧装订）

工程数学作业（一）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325??? ? ??的伴随矩阵为（）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--????? ? D. --???? ? ?5321

工程数学形成性考核册作业2、4

工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量（二）填空题(每小题2分，共16分)

2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业

2018-2019学年第1学期工程数学I第3次作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题) 1. 下列说法正确的是（） (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 2. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 3. (A) AB正定 (B) (C) (D) KA正定正确答案：B 解答参考： 4. (A) (B) (C) (D) 正确答案：C 解答参考： 5. (A) (B) (C) (D) 正确答案：D 解答参考： 6. (A) (B) (C) (D)

正确答案：B 解答参考：二、判断题(判断正误，共6道小题) 7. 正确答案：说法正确解答参考： 8. 正确答案：说法错误解答参考： 9. 正确答案：说法错误解答参考： 10. 正确答案：说法正确解答参考： 11. 正确答案：说法错误解答参考： 12. 正确答案：说法正确解答参考：（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客观题答案。) 三、主观题(共6道小题) 13. 参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 14. 求解齐次方程组参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 15. 已知四元线性方程组参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 16. 设，求A的特征值和特征向量。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

17. 求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。 18. 设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。参考答案：主观题答案暂不公布，请先自行离线完成。

西南交大工程数学I 第4次作业答案

工程数学I第4次作业客观题本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共33道小题) 1. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 2. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 3. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 4. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法错误解答参考： 5. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确] 正确答案：说法正确

解答参考： 6. 你选择的答案：说法正确 [正确] 正确答案：说法正确解答参考： 7. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 8. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 9. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 10. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 11. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考：

12. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 13. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 14. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确解答参考： 15. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 16. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 17. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法错误解答参考： 18. 你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：说法正确解答参考： 19.

工科数学基础(专)第3次形测作业

江苏开放大学

作业内容：《工科数学基础（专）》形成性测试题（三）一、单项选择题：（每小题4分，共计20分） 1．如果)(x f 是可导函数，则下列各式中正确的是（ B ） A ．c x f dx x f +='?)(])([ B ．)(])([x f dx x f ='? C ．)()(x f dx x f ='? D ．[)(])(x f dx x f =''? 2．下列各式中是函数21 )(x x f =的一个原函数的为（ B ） A ．x x F 1)(= B ． C ．32 )(x x F -= D ． 3．下列凑微分正确的是（ B ） A ．)(x d dx x = B ．x d xdx sin cos = C ．2dx xdx = D ．x x de dx e --= 4．在下列因素中不影响定积分 dx x f b a )(?的值的因素是（ A ） A ．被积函数)(x f B ．积分变量x C ．积分区间],[b a D ．被积表达式dx x f )( 5．设3)(5 1=?dx x f ，2)(53-=?dx x f ，则=?dx x f )(31（ C ） A ．-5 B ．1 C ．5 D ．不能确定二、填空题（每小题4分，共计20分） 1．若c x x dx x f +=?ln )(，则=)(x f 1ln +x 2．dx x ? -4)23(=___c x +-5)23(151___________． 3．如果3)3(21 0=+?dx k x ，则=k _______2______． 4．由曲线所围成的平面图形的面积用定积分表示为 ___?e xdx 1ln _______． 5．已知曲线上任一点的切线斜率为x x 243 +，且经过点P （1，4），则此曲线方程为____2)(23++=x x x f _______．三、计算下列各积分（每小题10分，共计60分） 1．dx x x x x 32432+-?． 2．dx x x ?+22； c x x x dx x x x +--=+-=?13ln 221)32(22 c x x d x ++=++=?2322212)2(3 1)2()2(21 x x F 1)(-=32)(x x F =0,,1,ln ====y e x x x y

工程数学离线作业解析

浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：刘子凡学号： 713117202004 年级： 13年秋电气自动化学习中心：龙泉学习中心 ————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》第一章 1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3 解(a-bi) （3） i (i 1)(i 2) -- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=± （2）1212()z z z z =

（3）11 22 2 ()(0)z z z z z = ≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.] 1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).

1.6求下列复数的模与辐角主值：（1）3 i 1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a+I cos a 1.10解方程：z3+1=0.

1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3 （3）4 π

（1）f(z)=z z 2 （2）f(z)=x 2+iy 2 2.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1） 21 1 z 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v . （1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学作业（一）答案第 2 章矩阵（一）单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈设，则（ D ）． A. 4 B. － 4 C. 6 D. － 6 ⒉若，则（ A ）． A. B. － 1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（ C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（ C ）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（ D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共 20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 × 4 矩阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为 3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为 3 阶矩阵，且，则－ 3 ． ⒏若为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题（每小题 8 分，共 48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹．答案： ⒉设，求．

解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶．

工程数学作业答案#精选

工程数学作业（一）答案（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设 a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 123 112233123 232323---= （D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0010000 2001 1a a =，则a = （A ）． A. 12 B. －1 C. - 12 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??? ???-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. AB A B +=+---111 B. ()A B B A --=1 1 C. () A B A B +=+---1 11 D. ()A B AB ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. A B n A B = C. k A kA = D. -=-k A k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若 A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则A B 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则A B ≠0 ⒎矩阵1 32 5??? ? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 132 5--??? ??? B. --???? ??1325 C. 532 1--??? ??? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()A C B '=- 1（D ）． A. ()' ---B AC 1 11 B. ' --B CA 11 C. AC B ---'111 () D. ( )B C A ---'111

工程数学作业4答案

1 工程数学作业（第四次）第6章统计推断（一）单项选择题 ⒈设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则（A ）是统计量． A. x 1 B. x 1+μ C. x 122σ D. μx 1 ⒉设x x x 123,,是来自正态总体N (,)μσ2（μσ,2均未知）的样本，则统计量（D ）不是μ的无偏估计． A. max{,,}x x x 123 B. 12 12()x x + C. 212x x - D. x x x 123-- （二）填空题 1．统计量就是 __不含未知参数的样本函数． 2．参数估计的两种方法是点估计和区间估计．常用的参数点估计有矩估计法和最大似然估计两种方法． 3．比较估计量好坏的两个重要标准是无偏性，有效性． 4．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2（σ2 已知）的样本值，按给定的显著性水平α检验H H 0010:;:μμμμ=≠，需选取统计量 n x U /0σμ-=． 5．假设检验中的显著性水平α为事件u x >-||0μ（u 为临界值）发生的概率．（三）解答题 1．设对总体X 得到一个容量为10的样本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0 试分别计算样本均值x 和样本方差s 2．解： 6.336101101101 =?==∑=i i x x 878.29.259 1)(110121012=?=--=∑=i i x x s 2．设总体X 的概率密度函数为f x x x (;)(),, θθθ=+<

工程数学作业3答案

工程数学作业（第三次）(满分100分) 第4章随机事件与概率（一）单项选择题 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? ⒉如果（ C ）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件 ⒊10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D ）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 4. 对于事件A B ,，命题（C ）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容 ⒌某随机试验的成功率为)10(<

《工程数学(本)》作业解答(三)

工程数学（本）作业解答（三）（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈A B ,为两个事件，则（）成立． A. ()A B B A +-= B. ()A B B A +-? C. ()A B B A -+= D. ()A B B A -+? 答案：B ⒉如果（）成立，则事件A 与B 互为对立事件． A. AB =? B. AB U = C. AB =?且AB U = D. A 与B 互为对立事件答案：C ⒊袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）． A. 584 C B. ()38583 C. C 8433858() D. 38 答案：A ⒋10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（）． A. C 10320703??.. B. 03. C. 07032..? D. 307032 ??.. 答案：D ⒌同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（）． A. 0.5 B. 0.25 C. 0.125 D. 0.375 答案：D ⒍已知P B A A (),>=?012，则（）成立． A. P A B ()10> B. P A A B P A B P A B [()]()()1212+=+ C. P A A B ()120≠ D. P A A B ()121= 答案：B ⒎对于事件A B ,，命题（）是正确的． A. 如果A B ,互不相容，则A B ,互不相容 B. 如果A B ?，则A B ? C. 如果A B ,对立，则A B ,对立 D. 如果A B ,相容，则A B ,相容答案：D ⒏某随机试验每次试验的成功率为p p ()01<<，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（）． A. ()13-p B. 13 -p C. 31()-p D. ()()()111322-+-+-p p p p p 答案：B

北邮网络学院工程数学阶段作业四

一、判断题（共5道小题，共50.0分） 1.设随机变量X与Y独立，则． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 2.设，则，． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 3.设随机变量X与Y独立，则X与Y的相关系数． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 4.设(X，Y)的概率密度，则常数． A.正确

B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 5.(错误) 设（X，Y）的概率密度为，则X与Y相互独立． A.正确 B.错误知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [0] 试题分值: 10.0 二、单项选择题（共5道小题，共50.0分） 1.设X与Y的相关系数，，，则X与Y的协方差（）． A.-7.2 B.-1.8 C.-1.2 D.-0.18 知识点: 阶段作业四学生答案: [C;] 得分: [10] 试题分值: 10.0

2.设随机变量X ～U［1，3］，则( )． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [A;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 3.(错误) 设，如果，，则X的分布列（）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [C;] 得分: [0] 试题分值: 10.0

4.设随机变量X的概率密度为，则D(X)= （）． A. B. C. D. 知识点: 阶段作业四学生答案: [B;] 得分: [10] 试题分值: 10.0 5.设随机变量X的分布列为则( )． A. 1.7 B. 2.3 C.-2.3 D.-1.7 知识点: 阶段作业四学生答案: [A;]

工程数学作业2答案

工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123????????? ?为（C ）． A. [,,]102-' B. [,,]--'722 C. [,,]--'1122 D. [,,]---'1122 ⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334 ++=-=-+=??? ? ?（B ）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ A ）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为αααα12341100001110101111=????????????=????????????=????????????=??????? ? ? ???,,,，则（B ）是极大无关组． A. αα12, B. ααα123,, C. ααα124,, D. α1 ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D ）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D ）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解

工程数学作业1

第三章作业练习题1：设两点边值问题 ?? ???==<<=+ε1)1( ,0)0()10( 22y y a a dx dy dx y d 的精确解为 ax e e a y x +---=ε-ε-)1(11/1 现以h 为步长划分区间]1,0[为100等份，用差分近似代替微分，将微分方程离散化为线性方程组，代入初始条件后，得到如下的方程组问题 ????????????????--=????????????????????????????????+-++-++-++-h ah ah ah ah y y y y h h h h h h h εεεεεεεεεεε2222 99321)2()2()2()2( 其中1=ε，2/1=a ，100/1=h 。 (1) 分别用J 迭代法，G-S 迭代法和SOR 迭代法求解，并与精确解进行比较； (2) 如果1.0=ε，001.0=ε，再求解该问题解：输出结果为精确值 J 迭代值 GS 迭代值 sor 迭代值 0.0526 0.0501 0.0500 0.0504 0.1006 0.0961 0.0960 0.0966 0.1446 0.1384 0.1382 0.1391 0.1848 0.1774 0.1771 0.1782 0.2217 0.2132 0.2129 0.2142 0.2556 0.2462 0.2458 0.2474 0.2867 0.2767 0.2763 0.2780 0.3153 0.3049 0.3044 0.3063 0.3417 0.3309 0.3305 0.3325 0.3661 0.3551 0.3546 0.3568 0.3886 0.3775 0.3770 0.3793 0.4094 0.3984 0.3979 0.4002 0.4288 0.4178 0.4173 0.4197 0.4467 0.4359 0.4354 0.4379 0.4635 0.4528 0.4523 0.4548 0.4791 0.4687 0.4682 0.4707

工程数学(本科)形考任务答案

工程数学作业（一）答案第2 章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20 分） ⒈设，则（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D.－6 ⒉若，则（A ）． A. B. －1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（B）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（ D ）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵

B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（C）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（ B ）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（D ）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ A ）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题 2 分，共20 分） ⒈7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ．

⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5 ×矩4 阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为3 阶矩阵，且，则72 ． ⒎设均为3 阶矩阵，且，则－3 ． ⒏若为正交矩阵，则0． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题（每小题8 分，共48 分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶； ⑷；⑸；⑹．答案： ⒉设，求．

解： ⒊已知，求满足方程中的．解： ⒋写出 4 阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴；⑵；⑶．

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