数据结构(c语言版)题集答案——第九章_查找
第九章查找
9.25
int Search_Sq(SSTable ST,int key)//在有序表上顺序查找的算法,监视哨设在高下标端
{
ST.elem[ST.length+1].key=key;
for(i=1;ST.elem[i].key>key;i++);
if(i>ST.length||ST.elem[i].keyreturn i;
}//Search_Sq
分析:本算法查找成功情况下的平均查找长度为ST.length/2,不成功情况下为ST.length.
9.26
int Search_Bin_Recursive(SSTable ST,int key,int low,int high)//折半查找的递归算法
{
if(low>high) return 0; //查找不到时返回0
mid=(low+high)/2;
if(ST.elem[mid].key==key) return mid;
else if(ST.elem[mid].key>key)
return Search_Bin_Recursive(ST,key,low,mid-1);
else return Search_Bin_Recursive(ST,key,mid+1,high);
}
}//Search_Bin_Recursive
9.27
int Locate_Bin(SSTable ST,int key)//折半查找,返回小于或等于待查元素的最后一个结点号{
int *r;
r=ST.elem;
if(keyelse if(key>=r[ST.length].key) return ST.length;
low=1;high=ST.length;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(key>=r[mid].key&&keyreturn mid;
else if(keyelse low=mid;
} //本算法不存在查找失败的情况,不需要return 0;
}//Locate_Bin
9.28
typedef struct {
int maxkey;
int firstloc;
} Index;
typedef struct {
int *elem;
int length;
Index idx[MAXBLOCK]; //每块起始位置和最大元素,其中idx[0]不利用,其内容初始化为{0,0}以利于折半查找
int blknum; //块的数目
} IdxSqList; //索引顺序表类型
int Search_IdxSeq(IdxSqList L,int key)//分块查找,用折半查找法确定记录所在块,块内采用顺序查找法
{
if(key>L.idx[L.blknum].maxkey) return ERROR; //超过最大元素
low=1;high=L.blknum;
found=0;
while(low<=high&&!found) //折半查找记录所在块号mid
{
mid=(low+high)/2;
if(key<=L.idx[mid].maxkey&&key>L.idx[mid-1].maxkey)
found=1;
else if(key>L.idx[mid].maxkey)
low=mid+1;
else high=mid-1;
}
i=L.idx[mid].firstloc; //块的下界
j=i+blksize-1; //块的上界
temp=L.elem[i-1]; //保存相邻元素
L.elem[i-1]=key; //设置监视哨
for(k=j;L.elem[k]!=key;k--); //顺序查找
L.elem[i-1]=temp; //恢复元素
if(kreturn k;
}//Search_IdxSeq
分析:在块内进行顺序查找时,如果需要设置监视哨,则必须先保存相邻块的相邻元素,以免数据丢失.
9.29
typedef struct {
LNode *h; //h指向最小元素
LNode *t; //t指向上次查找的结点
} CSList;
LNode *Search_CSList(CSList &L,int key)//在有序单循环链表存储结构上的查找算法,假定每次查找都成功
{
if(L.t->data==key) return L.t;
else if(L.t->data>key)
for(p=L.h,i=1;p->data!=key;p=p->next,i++);
else
for(p=L.t,i=L.tpos;p->data!=key;p=p->next,i++);
L.t=p; //更新t指针
return p;
}//Search_CSList
分析:由于题目中假定每次查找都是成功的,所以本算法中没有关于查找失败的处理.由微积
分可得,在等概率情况下,平均查找长度约为n/3.
9.30
typedef struct {
DLNode *pre;
int data;
DLNode *next;
} DLNode;
typedef struct {
DLNode *sp;
int length;
} DSList; //供查找的双向循环链表类型
DLNode *Search_DSList(DSList &L,int key)//在有序双向循环链表存储结构上的查找算法,假定每次查找都成功
{
p=L.sp;
if(p->data>key)
{
while(p->data>key) p=p->pre;
L.sp=p;
}
else if(p->data{
while(p->datanext;
L.sp=p;
}
return p;
}//Search_DSList
分析:本题的平均查找长度与上一题相同,也是n/3.
9.31
int last=0,flag=1;
int Is_BSTree(Bitree T)//判断二叉树T是否二叉排序树,是则返回1,否则返回0
{
if(T->lchild&&flag) Is_BSTree(T->lchild);
if(T->datalast=T->data;
if(T->rchild&&flag) Is_BSTree(T->rchild);
return flag;
}//Is_BSTree
9.32
int last=0;
void MaxLT_MinGT(BiTree T,int x)//找到二叉排序树T中小于x的最大元素和大于x的最小元素
{
if(T->lchild) MaxLT_MinGT(T->lchild,x); //本算法仍是借助中序遍历来实现
if(lastdata>=x) //找到了小于x的最大元素
printf("a=%d\n",last);
if(last<=x&&T->data>x) //找到了大于x的最小元素
printf("b=%d\n",T->data);
last=T->data;
if(T->rchild) MaxLT_MinGT(T->rchild,x);
}//MaxLT_MinGT
9.33
void Print_NLT(BiTree T,int x)//从大到小输出二叉排序树T中所有不小于x的元素
{
if(T->rchild) Print_NLT(T->rchild,x);
if(T->dataprintf("%d\n",T->data);
if(T->lchild) Print_NLT(T->lchild,x); //先右后左的中序遍历
}//Print_NLT
9.34
void Delete_NLT(BiTree &T,int x)//删除二叉排序树T中所有不小于x元素结点,并释放空间{
if(T->rchild) Delete_NLT(T->rchild,x);
if(T->dataq=T;
T=T->lchild;
free(q); //如果树根不小于x,则删除树根,并以左子树的根作为新的树根
if(T) Delete_NLT(T,x); //继续在左子树中执行算法
}//Delete_NLT
9.35
void Print_Between(BiThrTree T,int a,int b)//打印输出后继线索二叉排序树T中所有大于a且小于b的元素
{
p=T;
while(!p->ltag) p=p->lchild; //找到最小元素
while(p&&p->data{
if(p->data>a) printf("%d\n",p->data); //输出符合条件的元素
if(p->rtag) p=p->rtag;
else
{
p=p->rchild;
while(!p->ltag) p=p->lchild;
} //转到中序后继
}//while
}//Print_Between
9.36
void BSTree_Insert_Key(BiThrTree &T,int x)//在后继线索二叉排序树T中插入元素x
{
if(T->data{
if(T->rtag) //T没有右子树时,作为右孩子插入
{
p=T->rchild;
q=(BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));
q->data=x;
T->rchild=q;T->rtag=0;
q->rtag=1;q->rchild=p; //修改原线索
}
else BSTree_Insert_Key(T->rchild,x);//T有右子树时,插入右子树中
}//if
else if(T->data>x) //插入到左子树中
{
if(!T->lchild) //T没有左子树时,作为左孩子插入
{
q=(BiThrNode*)malloc(sizeof(BiThrNode));
q->data=x;
T->lchild=q;
q->rtag=1;q->rchild=T; //修改自身的线索
}
else BSTree_Insert_Key(T->lchild,x);//T有左子树时,插入左子树中
}//if
}//BSTree_Insert_Key
9.37
Status BSTree_Delete_key(BiThrTree &T,int x)//在后继线索二叉排序树T中删除元素x {
BTNode *pre,*ptr,*suc;//ptr为x所在结点,pre和suc分别指向ptr的前驱和后继
p=T;last=NULL; //last始终指向当前结点p的前一个(前驱)
while(!p->ltag) p=p->lchild; //找到中序起始元素
while(p)
{
if(p->data==x) //找到了元素x结点
{
pre=last;
ptr=p;
}
else if(last&&last->data==x) suc=p; //找到了x的后继
if(p->rtag) p=p->rtag;
else
{
p=p->rchild;
while(!p->ltag) p=p->lchild;
} //转到中序后继
last=p;
}//while //借助中序遍历找到元素x及其前驱和后继结点
if(!ptr) return ERROR; //未找到待删结点
Delete_BSTree(ptr); //删除x结点
if(pre&&pre->rtag)
pre->rchild=suc; //修改线索
return OK;
}//BSTree_Delete_key
void Delete_BSTree(BiThrTree &T)//课本上给出的删除二叉排序树的子树T的算法,按照线索二叉树的结构作了一些改动
{
q=T;
if(!T->ltag&&T->rtag) //结点无右子树,此时只需重接其左子树
T=T->lchild;
else if(T->ltag&&!T->rtag) //结点无左子树,此时只需重接其右子树
T=T->rchild;
else if(!T->ltag&&!T->rtag) //结点既有左子树又有右子树
{
p=T;r=T->lchild;
while(!r->rtag)
{
s=r;
r=r->rchild; //找到结点的前驱r和r的双亲s
}
T->data=r->data; //用r代替T结点
if(s!=T)
s->rchild=r->lchild;
else s->lchild=r->lchild; //重接r的左子树到其双亲结点上
q=r;
}//else
free(q); //删除结点
}//Delete_BSTree
分析:本算法采用了先求出x结点的前驱和后继,再删除x结点的办法,这样修改线索时会比较简单,直接让前驱的线索指向后继就行了.如果试图在删除x结点的同时修改线索,则问题反而复杂化了.
9.38
void BSTree_Merge(BiTree &T,BiTree &S)//把二叉排序树S合并到T中
{
if(S->lchild) BSTree_Merge(T,S->lchild);
if(S->rchild) BSTree_Merge(T,S->rchild); //合并子树
Insert_Key(T,S); //插入元素
}//BSTree_Merge
void Insert_Node(Bitree &T,BTNode *S)//把树结点S插入到T的合适位置上
{
if(S->data>T->data)
{
if(!T->rchild) T->rchild=S;
else Insert_Node(T->rchild,S);
}
else if(S->datadata)
{
if(!T->lchild) T->lchild=S;
else Insert_Node(T->lchild,S);
}
S->lchild=NULL; //插入的新结点必须和原来的左右子树断绝关系
S->rchild=NULL; //否则会导致树结构的混乱
}//Insert_Node
分析:这是一个与课本上不同的插入算法.在合并过程中,并不释放或新建任何结点,而是采取修改指针的方式来完成合并.这样,就必须按照后序序列把一棵树中的元素逐个连接到另一棵树上,否则将会导致树的结构的混乱.
9.39
void BSTree_Split(BiTree &T,BiTree &A,BiTree &B,int x)//把二叉排序树T分裂为两棵二叉排序树A和B,其中A的元素全部小于等于x,B的元素全部大于x
{
if(T->lchild) BSTree_Split(T->lchild,A,B,x);
if(T->rchild) BSTree_Split(T->rchild,A,B,x); //分裂左右子树
if(T->data<=x) Insert_Node(A,T);
else Insert_Node(B,T); //将元素结点插入合适的树中
}//BSTree_Split
void Insert_Node(Bitree &T,BTNode *S)//把树结点S插入到T的合适位置上
{
if(!T) T=S; //考虑到刚开始分裂时树A和树B为空的情况
else if(S->data>T->data) //其余部分与上一题同
{
if(!T->rchild) T->rchild=S;
else Insert_Node(T->rchild,S);
}
else if(S->datadata)
{
if(!T->lchild) T->lchild=S;
else Insert_Node(T->lchild,S);
}
S->lchild=NULL;
S->rchild=NULL;
}//Insert_Key
9.40
typedef struct {
int data;
int bf;
int lsize; //lsize域表示该结点的左子树的结点总数加1
BlcNode *lchild,*rchild;
} BlcNode,*BlcTree; //含lsize域的平衡二叉排序树类型
BTNode *Locate_BlcTree(BlcTree T,int k)//在含lsize域的平衡二叉排序树T中确定第k小的
{
if(!T) return NULL; //k小于1或大于树结点总数
if(T->lsize==k) return T; //就是这个结点
else if(T->lsize>k)
return Locate_BlcTree(T->lchild,k); //在左子树中寻找
else return Locate_BlcTree(T->rchild,k-T->lsize); //在右子树中寻找,注意要修改k的值
}//Locate_BlcTree
9.41
typedef struct {
enum {LEAF,BRANCH} tag; //结点类型标识
int keynum;
BPLink parent; //双亲指针
int key[MAXCHILD]; //关键字
union {
BPLink child[MAXCHILD];//非叶结点的孩子指针
struct {
rectype *info[MAXCHILD];//叶子结点的信息指针
BPNode *next; //指向下一个叶子结点的链接
} leaf;
}
} BPNode,*BPLink,*BPTree;//B+树及其结点类型
Status BPTree_Search(BPTree T,int key,BPNode *ptr,int pos)//B+树中按关键字随机查找的算法,返回包含关键字的叶子结点的指针ptr以及关键字在叶子结点中的位置pos
{
p=T;
while(p.tag==BRANCH) //沿分支向下查找
{
for(i=0;ikeynum&&key>p->key[i];i++); //确定关键字所在子树
if(i==p->keynum) return ERROR; //关键字太大
p=p->child[i];
}
for(i=0;ikeynum&&key!=p->key[i];i++); //在叶子结点中查找
if(i==p->keynum) return ERROR; //找不到关键字
ptr=p;pos=i;
return OK;
}//BPTree_Search
9.42
void TrieTree_Insert_Key(TrieTree &T,StringType key)//在Trie树T中插入字符串key,StringType的结构见第四章
{
q=(TrieNode*)malloc(sizeof(TrieNode));
q->kind=LEAF;
q->lf.k=key; //建叶子结点
p=T;i=1;
while(p&&i<=klen&&p->bh.ptr[ord(key[i])])
{
last=p;
p=p->bh.ptr[ord(key[i])];
i++;
} //自上而下查找
if(p->kind==BRANCH) //如果最后落到分支结点(无同义词):
{
p->bh.ptr[ord(key[i])]=q; //直接连上叶子
p->bh.num++;
}
else //如果最后落到叶子结点(有同义词):
{
r=(TrieNode*)malloc(sizeof(TrieNode)); //建立新的分支结点
last->bh.ptr[ord(key[i-1])]=r; //用新分支结点取代老叶子结点和上一层的联系
r->kind=BRANCH;r->bh.num=2;
r->bh.ptr[ord(key[i])]=q;
r->bh.ptr[ord(p->lf.k[i])]=p; //新分支结点与新老两个叶子结点相连
}
}//TrieTree_Insert_Key
分析:当自上而下的查找结束时,存在两种情况.一种情况,树中没有待插入关键字的同义词,此时只要新建一个叶子结点并连到分支结点上即可.另一种情况,有同义词,此时要把同义词的叶子结点与树断开,在断开的部位新建一个下一层的分支结点,再把同义词和新关键字的叶子结点连到新分支结点的下一层.
9.43
Status TrieTree_Delete_Key(TrieTree &T,StringType key)//在Trie树T中删除字符串key
{
p=T;i=1;
while(p&&p->kind==BRANCH&&i<=key[0]) //查找待删除元素
{
last=p;
p=p->bh.ptr[ord(key[i])];
i++;
}
if(p&&p->kind==LEAF&&p->lf.k=key) //找到了待删除元素
{
last->bh.ptr[ord(key[i-1])]=NULL;
free(p);
return OK;
}
else return ERROR; //没找到待删除元素
}//TrieTree_Delete_Key
9.44
void Print_Hash(HashTable H)//按第一个字母顺序输出Hash表中的所有关键字,其中处理冲突采用线性探测开放定址法
{
for(i=1;i<=26;i++)
for(j=i;H.elem[j].key;j=(j+1)%hashsize[sizeindex]) //线性探测
if(H(H.elem[j].key)==i) printf("%s\n",H.elem[j]);
}//Print_Hash
int H(char *s)//求Hash函数
{
if(s) return s[0]-96; //求关键字第一个字母的字母序号(小写)
else return 0;
}//H
9.45
typedef *LNode[MAXSIZE] CHashTable; //链地址Hash表类型
Status Build_Hash(CHashTable &T,int m)//输入一组关键字,建立Hash表,表长为m,用链地址法处理冲突.
{
if(m<1) return ERROR;
T=malloc(m*sizeof(WORD)); //建立表头指针向量
for(i=0;iwhile((key=Inputkey())!=NULL) //假定Inputkey函数用于从键盘输入关键字
{
q=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
q->data=key;q->next=NULL;
n=H(key);
if(!T[n]) T[n]=q; //作为链表的第一个结点
else
{
for(p=T[n];p->next;p=p->next);
p->next=q; //插入链表尾部.本算法不考虑排序问题.
}
}//while
return OK;
}//Build_Hash
9.46
Status Locate_Hash(HashTable H,int row,int col,KeyType key,int &k)//根据行列值在Hash表表示的稀疏矩阵中确定元素key的位置k
{
h=2*(100*(row/10)+col/10); //作者设计的Hash函数
while(H.elem[h].key&&!EQ(H.elem[h].key,key))
h=(h+1)%20000;
if(EQ(H.elem[h].key,key)) k=h;
else k=NULL;
}//Locate_Hash
分析:本算法所使用的Hash表长20000,装填因子为50%,Hash函数为行数前两位和列数前两位所组成的四位数再乘以二,用线性探测法处理冲突.当矩阵的元素是随机分布时,查找的时间复杂度为O(1).
数据结构C语言版期末考试试题(有答案)
“数据结构”期末考试试题 一、单选题(每小题2分，共12分) 1．在一个单链表HL中，若要向表头插入一个由指针p指向的结点，则执行( )。 A． HL＝ps p一>next＝HL B． p一>next＝HL；HL＝p3 C． p一>next＝Hl；p＝HL； D． p一>next＝HL一>next;HL一>next＝p； 2．n个顶点的强连通图中至少含有( )。 A.n—l条有向边 B.n条有向边 C.n(n—1)／2条有向边 D.n(n一1)条有向边 3.从一棵二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致为( )。 A.O(1) B.O(n) C.O(1Ogzn) D.O(n2) 4．由权值分别为3，8，6，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为( )。 A．24 B．48 C． 72 D． 53 5．当一个作为实际传递的对象占用的存储空间较大并可能需要修改时，应最好把它说明为( )参数，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。 A.整形 B.引用型 C.指针型 D.常值引用型· 6．向一个长度为n的顺序表中插人一个新元素的平均时间复杂度为( )。 A．O(n) B．O(1) C．O(n2) D．O(10g2n) 二、填空题(每空1分，共28分) 1．数据的存储结构被分为——、——、——和——四种。 2．在广义表的存储结构中，单元素结点与表元素结点有一个域对应不同，各自分别为——域和——域。 3．——中缀表达式 3十x*(2.4／5—6)所对应的后缀表达式为————。 4．在一棵高度为h的3叉树中，最多含有——结点。 5．假定一棵二叉树的结点数为18，则它的最小深度为——，最大深度为——· 6．在一棵二叉搜索树中，每个分支结点的左子树上所有结点的值一定——该结点的值，右子树上所有结点的值一定——该结点的值。 7．当向一个小根堆插入一个具有最小值的元素时，该元素需要逐层——调整，直到被调整到——位置为止。 8．表示图的三种存储结构为——、——和———。 9．对用邻接矩阵表示的具有n个顶点和e条边的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为——。 10．从有序表(12，18，30，43，56，78，82，95)中依次二分查找43和56元素时，其查找长度分别为——和——· 11．假定对长度n＝144的线性表进行索引顺序查找，并假定每个子表的长度均
数据结构 第九章 查找 作业及答案
第九章查找 一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是。 2. 线性有序表（a 1，a 2 ，a 3 ，…，a 256 )是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索 表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是。 3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两 次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 ,其下标从小到大依次是 ____，平均查找长度为。 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是。 6. 散列法存储的基本思想是由决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n 1 绪论沈阳理工大学应用技术学院信息与控制学院 计算机科学与技术教研室 2011-5-8 数据结构复习题：绪论 单选题 1、在数据结构中，与所使用的计算机无关的数据叫_____结构。 A存储|B物理|C逻辑|D物理和存储 2、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成______。 A动态结构和静态结构|B紧凑结构和非紧凑结构|C线性结构和非线性结构|D内部结构和外部结构图 3、数据结构在计算机内存中的表示是指_______。 数据的存储结构|数据结构|数据的逻辑结构|数据元素之间的关系 4、在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的______结构。 逻辑|存储|逻辑和存储|物理 5、在以下的叙述中，正确的是_____。 线性表的线性存储结构优于链表存储结构|二维数组是其数据元素为线性表的线性表|栈的操作方式是先进先出|队列的操作方式是先进后出 6、在决定选取何种存储结构时，一般不考虑_______。 各结点的值如何|结束个数的多少|对数据有哪些运算|所用编程语言实现这种结构是否方便 7、在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储_______。 数据的处理方法|数据元素的类型|数据元素之间的关系|数据的存储方法 8、下面说法错误的是_______。 (1)算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间 (2)在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法 (3)所谓时间复杂度是指最坏情况下，估计算法执行时间的一个上界 (4)同一个算法，实现语句的级别越高，执行效率越低 (1)|(1)、(2)|(1)、(4)|(3) 9、通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性。这意味着______。 数据元素具有同一特点|不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致|每个数据元素都一样|数据元素所包含的数据项的个数要相等 10、以下说法正确的是_______。 数据元素是数据的最小单位|数据项是数据的基本单位|数据结构是带结构的数据项的集合|一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 11、____是数据的最小单元,_____是数据的基本单位. 数据项|数据元素|信息项|表元素 12、数据结构是指_____以及它们之间的_____. (1)数据元素(2)结构|(1)计算方法(2)关系|(1)逻辑存储(2)运算|(1)数据映像(2)算法 13、计算机所处理的数据一般具备某种内在的关系,这是的指_____. 数据和数据之间存在的某种关系|元素和元素之间存在某种关系|元素内部具有某种结构|数据项和数据项之间存在某种关系 14、数据的逻辑结构可以分为_____两类. 动态结构和表态结构|紧凑结构和非紧凑结构|线性结构和非线性结构|内部结构和外部结构 15、数据的逻辑结构是指_____关系的整体. 数据元素之间逻辑|数据项之间逻辑|数据类型之间|存储结构之间 16、在存储数据时,通常不仅要存储各数据元素的值,而且还要存储_____. 数据的处理方法|数据元素的类型|数据元素之间的关系|数据的存储方法 第九章查找 1.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现 进行二分查找，则查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2，3 C. 9，5，3 D. 9，4，2，3 2．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（）。 A. O(1) B. O(log 2 n) C. O(n) D. O(n2) 5．设有序表中有1000个元素，则用二分查找查找元素X最多需要比较（）次。 A. 25 B. 10 C. 7 D. 1 6．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（）。 A. O(n) B. O(n2) C. O(n1/2) D. O(1og 2 n) 8．（）二叉排序树可以得到一个从小到大的有序序列。 A. 先序遍历 B.中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历9．设一组初始记录关键字序列为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134),则利用二分法查找关键字90需要比较的关键字个数为（）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10．设某散列表的长度为100，散列函数H(k)=k % P，则P通常情况下最好选择（）。 A. 99 B. 97 C. 91 D. 93 11．在二叉排序树中插入一个关键字值的平均时间复杂度为（）。 A. O(n) B. O(1og 2n) C. O(nlog 2 n) D. O(n2) 12．设一个顺序有序表A[1:14]中有14个元素，则采用二分法查找元素A[4]的过程中比较元素的顺序为( )。 A. A[1]，A[2]，A[3]，A[4] B.A[1]，A[14]，A[7]，A[4] C.A[7]，A[3]，A[5]，A[4] D. A[7]，A[5] ，A[3]，A[4] 13．设散列表中有m个存储单元，散列函数H(key)= key % p，则p最好选择（）。 A. 小于等于m的最大奇数 B.小于等于m的最大素数 C. 小于等于m的最大偶数 D. 小于等于m的最大合数 14．设顺序表的长度为n，则顺序查找的平均比较次数为（）。 A. n B. n/2 C. (n+1)/2 D. (n-1)/2 15．设有序表中的元素为(13，18，24，35，47，50，62)，则在其中利用二分法查找值为24的元素需要经过（）次比较。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17．设有一组初始记录关键字序列为(34，76，45，18，26，54，92)，则由这组记录关键字生成的二叉排序树的深度为（）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 18．二叉排序树中左子树上所有结点的值均（）根结点的值。 A. < B. > C. = D. != 26．对一棵二叉排序树采用中根遍历进行输出的数据一定是（） A.递增或递减序列 B.递减序列 C.无序序列 D.递增 序列 27．一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当 人生难得几回搏，此时不搏更待何时？ 第1章绪论 1.1 简述下列术语：数据 数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型 解：数据是对客观事物的符号表示 在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称 数据元素是数据的基本单位 在计算机程序常作为一个整体进行考虑和处理 数据对象是性质相同的数据元素的集合 是数据的一个子集 数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 存储结构是数据结构在计算机中的表示 数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称 抽象数据类型是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作 是对一般数据类型的扩展 1.2 试描述数据结构和抽象数据类型的概念与程序设计语言中数据类型概念的区别 解：抽象数据类型包含一般数据类型的概念 但含义比一般数据类型更广、更抽象 一般数据类型由具体语言系统部定义 直接提供给编程者定义用户数据 因此称它们为预定义数据类型 抽象数据类型通常由编程者定义 包括定义它所使用的数据和在这些数据上所进行的操作 在定义抽象数据类型中的数据部分和操作部分时 要求只定义到数据的逻辑结构和操作说明 不考虑数据的存储结构和操作的具体实现 这样抽象层次更高 更能为其他用户提供良好的使用接口 1.3 设有数据结构(D R) 其中 试按图论中图的画法惯例画出其逻辑结构图 解： 1.4 试仿照三元组的抽象数据类型分别写出抽象数据类型复数和有理数的定义（有理数是其分子、分母均为自然数且分母不为零的分数） 解： ADT Complex{ 数据对象：D={r i|r i为实数} 数据关系：R={ 《数据结构与算法》（c语言版）期末考复习题 一、选择题。 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指 A 。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的 A 结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 C 。A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑 A 。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是 D 。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。（1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性（2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O(n2) 。 s =0; for( I =0; i 《数据结构与算法》复习题 一、选择题。 1在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为 C 。 A ?动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构 C.线性结构和非线性结构 D.内部结构和外部结构 2?数据结构在计算机内存中的表示是指_A_。 A .数据的存储结构B.数据结构 C .数据的逻辑结构 D .数据元素之间的关系 3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的A结构。 A .逻辑 B .存储C.逻辑和存储 D .物理 4.在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储_C A .数据的处理方法 B .数据元素的类型 C.数据元素之间的关系 D .数据的存储方法 5.在决定选取何种存储结构时，一般不考虑A A .各结点的值如何C.对数据有哪些运算 B .结点个数的多少 D .所用的编程语言实现这种结构是否方 6.以下说法正确的是D A .数据项是数据的基本单位 B .数据元素是数据的最小单位 C.数据结构是带结构的数据项的集合 D .一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7.算法分析的目的是 C ，算法分析的两个主要方面是 A 。 (1) A .找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系 C .分析算法的效率以求改进C.分析算法的易读性和文档性 (2) A .空间复杂度和时间复杂度B.正确性和简明性 &下面程序段的时间复杂度是0( n2) s =0; for( I =0; i 第9章查找 一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是顺序查找（线性查找）。 2. 线性有序表（a1，a2，a3，…，a256)是从小到大排列的，对一个给定的值k，用二分法检索表中与k相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。 3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结 点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是散列查找。 6. 散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m的散列表，初始状态为空，现将n（n 一、单项选择题： 1、树形结构不具备这样的特点：（） A. 每个节点可能有多个后继（子节点） B. 每个节点可能有多个前驱（父节点） C. 可能有多个内节点（非终端结点） D. 可能有多个叶子节点（终端节点） 2、二叉树与度数为2的树相同之处包括（）。 A. 每个节点都有1个或2个子节点 B. 至少有一个根节点 C. 至少有一个度数为2的节点 D. 每个节点至多只有一个父节点 3、一棵完全二叉树有999 个结点，它的深度为（）。 A．9 B．10 C．11 D．12 4、在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（） A. s->next=p;p->next=s; B. s->next=p->next;p->next=s; C. s->next=p->next;p=s; D. p->next=s;s->next=p; 5、对于一棵具有n个结点、度为5的树来说，（） A. 树的高度至多是n-3 B. 树的高度至多是n-4 C. 树的高度至多是n D. 树的高度至多是n-5 6、在顺序队列中，元素的排列顺序（）。 A. 由元素插入队列的先后顺序决定 B. 与元素值的大小有关 C. 与队首指针和队尾指针的取值有关 D. 与数组大小有关 7、串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（）。 A．可以顺序存储 B．数据元素是一个字符 C．可以链式存储 D．数据元素可以是多个字符若 8、顺序循环队列中（数组的大小为 6），队头指示 front 和队尾指示 rear 的值分别为 3 和 0，当从队列中删除1个元素，再插入2 个元素后，front和 rear的值分别为（）。 A．5 和1 B．2和4 C．1和5 D．4 和2 9、一棵完全二叉树上有1001 个结点，其中叶子结点的个数为（）。 A．250 B．500 C．254 D．501 10、已知一个有向图如下图所示，则从顶点a出发进行深度优先遍历，不可能得到的DFS序 列为（）。 A．adbefc B．adcefb C．adcebf D．adefbc 第九章 查找 一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。 2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索 表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 8 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。 3. 假设在有序线性表a[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两 次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ,其下标从小到大依次是1,3,6,8,11,13,16,19______，平均查找长度为 3.7 。 解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25）。但具体是多少次，则不应当按照公式 )1(log 12++=n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。因为这是在假设n ＝2m -1 的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它 将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。 6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n 数据结构（C语言版）期末复习汇总 第一章绪论 数据结构：是一门研究非数值计算程序设计中的操作对象，以及这些对象之间的关系和操作的学科。 数据结构分为：逻辑结构、物理结构、操作三部分 逻辑结构：集合、线性结构、树形结构、图（网）状结构 物理结构（存储结构）：顺序存储结构、链式存储结构 算法：是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。 算法五个特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出 评价算法优劣的基本标准（4个）：正确性、可读性、健壮性、高效性及低存储量 语句频度的计算。 算法的时间复杂度： 常见有：O(1)，O(n)，O(n2)，O(log2n)，O(nlog2n)，O(2n) 第二章线性表 线性表的定义和特点： 线性表：由n(n≥0)个数据特性相同的元素构成的有限序列。线性表中元素个数n(n≥0)定义为线性表的长度，n=0时称为空表。 非空线性表或线性结构，其特点： （1）存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素； （2）存在唯一的一个被称作“最有一个”的数据元素； （3）除第一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个前驱； （4）除最后一个之外，结构中的每个数据元素均只有一个后继。 顺序表的插入：共计n个元素，在第i位插入，应移动（n-i+1）位元素。 顺序表的删除：共计n个元素，删除第i位，应移动（n-i）位元素。 线性表的两种存储方式：顺序存储、链式存储。 顺序存储 概念：以一组连续的存储空间存放线性表； 优点：逻辑相邻，物理相邻；可随机存取任一元素；存储空间使用紧凑； 缺点：插入、删除操作需要移动大量的元素；预先分配空间需按最大空间分配，利用不充分；表容量难以扩充； 操作：查找、插入、删除等 查找： ListSearch(SqlList L,ElemType x,int n) { int i; for (i=0;i 第9章 查找答案 一、填空题 1. 在数据的存放无规律而言的线性表中进行检索的最佳方法是 顺序查找（线性查找） 。 2. 线性有序表（a 1，a 2，a 3，…，a 256)是从小到大排列的，对一个给定的值k ，用二分法检索表中与k 相等的元素，在查找不成功的情况下，最多需要检索 9 次。设有100个结点，用二分法查找时，最大比较次数是 7 。 3. 假设在有序线性表a[20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为1；比较两次查找成功的结点数为 2 ；比较四次查找成功的结点数为 8 ；平均查找长度为 3.7 。 解：显然，平均查找长度＝O （log 2n ）<5次（25 ）。但具体是多少次，则不应当按照公式 )1(log 12++= n n n ASL 来计算（即（21×log 221）/20＝4.6次并不正确！）。因为这是在假设n ＝2m -1的情况下推导出来的公式。应当用穷举法罗列： 全部元素的查找次数为＝（1＋2×2＋4×3＋8×4＋5×5）＝74； ASL ＝74/20=3.7 ！！！ 4．折半查找有序表（4，6，12，20，28，38，50，70，88，100），若查找表中元素20，它将依次与表中元素 28，6，12，20 比较大小。 5. 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n 无关的查找方法是 散列查找 。 6. 散列法存储的基本思想是由 关键字的值 决定数据的存储地址。 7. 有一个表长为m 的散列表，初始状态为空，现将n （n 数据结构（C语言版）（第2版） 课后习题答案 李冬梅 2015.3 目录 第1章绪论 (1) 第2章线性表 (5) 第3章栈和队列 (13) 第4章串、数组和广义表 (26) 第5章树和二叉树 (33) 第6章图 (43) 第7章查找 (54) 第8章排序 (65) 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 一、选择题 1、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（） A、以顺序方式存储 B、以链表方式存储 C、以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列 D、以链表方式存储，且结点按关键字有序排列 2、采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（） A、n B、n/2 C、(n+1)/2 D、(n-1)/2 3、采用二分查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为（） A、n2 B、nlog2n C、n D、log2n 4、二分查找和二叉排序树的时间性能（） A、相同 B、不相同 C、有时相同 D、有时不相同 5、有一个有序表为{1，3，9，12，32，41，45，62，75，77，82，95，100}，当二分查找值为82的结点时，（）次比较后查找成功。 A、1 B、2 C、4 D、8 6、哈希表长m=14，哈希表函数H（key）=key%11，表中已有4个结点：ADDR（15）=4，ADDR（38）=5；ADDR（61）=6；ADDR（84）=7；其余地址为空，如果用二次探测再散列处理冲突，关键字为49的结点的地址是（） A、8 B、3 C、5 D、9 7、一个长度为12的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内每个元素等概率情况下查找成功所需的平均比较次数（） A、35/12 B、37/12 C、39/12 D、43/12 8、用分块查找时，若线性表中共有625个元素，查找每个元素的概率相同，假设采用顺序查找来确定结点所在的块时，每块应分（）结点最佳。 A、10 B、25 C、6 D、625 9、如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，可以采用（）查找方法。 A、分块 B、顺序 C、二分 D、散列 10、有100个元素，用折半查找法进行查找时，最大比较次数是（） A、25 B、50 C、10 D、7 11、有100个元素，用折半查找法进行查找时，最小比较次数是（） A、7 B、4 C、2 D、1 12、散列函数有一个共同性质，即函数值应当以（）取其值域的每个值。 A、同等概率 B、最大概率 C、最小概率 D、平均概率 13、散列地址空间为0到m-1，k为关键字，用p去除k，将所得的余数作为k的散列地址，即H（k）=k%p。为了减少发生冲突的概率，一般取p为（） A、小于m的最大奇数 B、小于m的最大偶数 C、小于m的最大素数 D、小于m的最大合数 14、顺序存储的表格中有90000个元素，按关键字值额定升序排列，假定对每个元素进行查找的概率是相同的，且每个元素的关键字的值皆不相同，用顺序查找法查找时，平均比较次数约为（C），最大比较次数约为（D） A、25000 B、30000 C、45000 D、90000 二、填空题 1、若有一棵二叉排序树，则按照中序遍历顺序将产生一个（有序）序列 2、顺序查找法的平均查找长度为（(N+1)/2）；二分查找法的平均查找长度为（LOG2N）；分 第1章绪论 5．选择题：CCBDCA 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）O（1） （2）O（m*n） （3）O（n2） （4）O（log3n） （5）因为x++共执行了n-1+n-2+……＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2） （6）O(n) 第2章线性表 1．选择题 babadbcabdcddac 2．算法设计题 （6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 ElemType Max (LinkList L ){ if(L->next==NULL) return NULL; pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next; while(p != NULL ){//如果下一个结点存在 if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; } return pmax->data; （7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。 void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 L p=L->next; L->next=NULL; while ( p) { q=p->next; // q指向*p的后继 p->next=L->next; L->next=p; // *p插入在头结点之后 p = q; } } （10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。 [题目分析] 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。 void Delete（ElemType A[ ]，int n） ∥A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。 {i=1；j=n；∥设置数组低、高端指针（下标）。 while（i 数据结构基础及深入及考试 复习资料 习题及实验参考答案见附录 结论 1、数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系。即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。 2、数据的物理结构亦称存储结构，是数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示（或映像）。它依赖于计算机。存储结构可分为4大类：顺序、链式、索引、散列 3、抽象数据类型：由用户定义，用以表示应用问题的数据模型。它由基本的数据类型构成，并包括一组相关的服务（或称操作）。它与数据类型实质上是一个概念，但其特征是使用与实现分离，实行封装和信息隐蔽（独立于计算机）。 4、算法：是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，是一系列输入转换为输出的计算步骤。 5、在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（ C ） A、动态结构和表态结构 B、紧凑结构和非紧凑结构 C、线性结构和非线性结构 D、内部结构和外部结构 6、算法的时间复杂度取决于（ A ） A、问题的规模 B、待处理数据的初态 C、问题的规模和待处理数据的初态 线性表 1、线性表的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构两种。 2、表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入或删除一个元素的概率相等时，插入一个元素所需移动元素的平均次数为（ E ），删除一个元素需要移动的元素的个数为（ A ）。 A、(n-1)/2 B、n C、n+1 D、n-1 E、n/2 F、(n+1)/2 G、(n-2)/2 3、“线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。”这个结论是（ B ） A、正确的 B、错误的 C、不一定，与具体的结构有关 4、线性表采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址（ D ） A、必须是连续的 B、部分地址必须是连续的C一定是不连续的D连续或不连续都可以 5、带头结点的单链表为空的判定条件是（ B ） A、head==NULL B、head->next==NULL C、head->next=head D、head!=NULL 6、不带头结点的单链表head为空的判定条件是（ A ） A、head==NULL B、head->next==NULL C、head->next=head D、head!=NULL 7、非空的循环单链表head的尾结点P满足（ C ） A、p->next==NULL B、p==NULL C、p->next==head D、p==head 8、在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是（ B ） A、O(1) B、O(n) C、O(n2) D、O(nlog2n) 9、在一个单链表中，若删除p所指结点的后继结点，则执行（ A ） 第9章查找习题练习答案 1.对含有n个互不相同元素的集合，同时找最大元和最小元至少需进行多少次比较? 答： 设变量max和min用于存放最大元和最小元(的位置)，第一次取两个元素进行比较，大的放入max，小的放入min。从第2次开始，每次取一个元素先和max比较，如果大于max 则以它替换max，并结束本次比较；若小于max则再与min相比较，在最好的情况下，一路比较下去都不用和min相比较，所以这种情况下，至少要进行n-1次比较就能找到最大元和最小元。 2.若对具有n个元素的有序的顺序表和无序的顺序表分别进行顺序查找，试在下述两种情况下分别讨论两者在等概率时的平均查找长度： (1)查找不成功，即表中无关键字等于给定值K的记录； (2)查找成功，即表中有关键字等于给定值K的记录。 答： 查找不成功时，需进行n+1次比较才能确定查找失败。因此平均查找长度为n+1，这时有序表和无序表是一样的。 查找成功时，平均查找长度为(n+1)/2,有序表和无序表也是一样的。因为顺序查找与表的初始序列状态无关。 3.画出对长度为18的有序的顺序表进行二分查找的判定树，并指出在等概率时查找成功的平均查找长度，以及查找失败时所需的最多的关键字比较次数。 答： 等概率情况下，查找成功的平均查找长度为： ASL=(1+2*2+3*4+4*8+5*3)/18=3.556 查找失败时，最多的关键字比较次树不超过判定树的深度，此处为5. 4.为什么有序的单链表不能进行折半查找? 答： 因为链表无法进行随机访问，如果要访问链表的中间结点，就必须先从头结点开始进行依次访问，这就要浪费很多时间，还不如进行顺序查找，而且，用链存储结构将无法判定二分的过程是否结束，因此无法用链表实现二分查找。 5.设有序表为(a,b,c,e,f,g,i,j,k,p,q),请分别画出对给定值b,g和n进行折半查找的过程。 解： (1)查找b的过程如下(其中方括号表示当前查找区间，圆括号表示当前比较的关键字) 下标： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第一次比较：[a b c d e f (g) h i j k p q] 第二次比较：[a b (c) d e f] g h i j k p q 第三次比较：[a (b)]c d e f g h i j k p q 经过三次比较，查找成功。 (2)g的查找过程如下：数据结构c语言版试题大全含答案
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