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七年级奥数测试卷(七份及答案)

七年级奥数测试卷一姓名班别

一．选择题

1．a --是（）（A ）正数（B ）负数（C ）非正数（D ）0 2.在下面的数轴上（图1）表示数（—2）—（—5）的点是（）

（A ）M （B ）N . （C ）P. （D ）Q. 3.

49914991+-----的值的负倒数是（）（A ）31

4. （B ）13

（C ）1. （D ）—1 4.)9187()8176()7165()6

4()5

(+++++++++)10

98(-

+ （）（A ）0. （B ）5.65. （C ）6.05 （D ）5.85 5.22)34(34?--?-等于（）（A ）0 （B ）72 （C ）—180 （D ）108 6.x 的

54与31的差是（）（A ）x x 3154- （B ）3154-x （C ）)31(54-x （D ）34

+x 7.n 是整数，那么被3整除并且商恰为n 的那个数是（）

（A ）

n （B ）3+n （C ）n 3 （D ）3

n 8.如果2:3:=y x 并且273=+y x ，则y x ,中较小的是（A ）3 （B ）6（C ）9（D ）12

9.20°角的余角的141等于（）（A ） )731( （B ） )7311( （C ）

67( （D ）5°

10.7)7

()7(71?-÷-?等于（）（A ）1 （B ）49 （C ）—7 （D ）7

二、A 组填空题

11．绝对值比2大并且比6小的整数共有__________________个。

12．在一次英语考试中，某八位同学的成绩分别是93，99，89，91，87．81，100，95，则他们的平均分数是__________________。

13．||||1992-1993|-1994|-1995|-1996|=__________________。

14．数：-1．1，-1．01，-1．001，-1．0101，-1．00101中最大的一个数与最小的一个数的比值是__________。 15．|

10011-10001|+|10021-|10001

10021||1001

1--=_________________。 16．在自然数中，从小到大地数，第15个质数是N 。N 的数字和是a ，数字积是b ，则N

b a 2

的值是__________________。

17．一年定期储蓄存款，月利率是0.945%。现在存入100元，则明年的今日可取得本金与利息

18．若方程19x -a =0的根为19-

a ，则a __________________。 19．当|x |=x +2时，1994

x + 3x + 27的值是__________________。

20．下面有一个加法竖式，其中每个□盖着一个数码，则被□盖住的七个数码之和等于

__________________。

□ □ □

+ □ □ □

□ 9 9 4 三、B 组填空题

21．已知b a ,是互为相反数，d c ,是互为负倒数，x 的绝对值等于它的相反数的2倍，则

bcd a abcdx x -++3的值是__________________。

22．1992×19941994-1994×19931993=__________________。 23．

按上表中的要求。填在空格中的十个数的乘积是__________________。

24.在数码两两个不等的所有的五位数中，最大的减去最小的，所得的差是_______________.

25.已知199519941993199419931992??+??=N

199619951994??+199719961995??，则N 的末位数字是______________.

26.要将含盐15%盐水20千克，变为含盐20%的盐水，需要加入纯盐______________千克.

27.一次考试共需做20个小题，做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分，某学生共得13分，那么这个学生没有做的题目有______________个. 28.如右图.将面积为2

a 的小正方形与面积为2

b 的大正方形放在一起)0,0(>>b a 则三角形ABC 的面积是______。

29.在1到100这一百个自然数中任取其中的n 个数，要使这几个数中至少有一个合数，则n 至少是_______________.

30.如图3,是某个公园ABCDEF ，M 为AB 的中点，N 为CD 的中点， P 为DE 的中点，Q 为FA 的中点，其中游览区APEQ 与BNDM 的面

七年级奥数测试卷一参考答案一、选择题

二、A组填空题

三、B组填空题

七年级奥数测试卷二姓名班别

一、填空题（每小题5分，共75分）

1．计算：23

0.21

10.875(2)

-+-+?-=______________． 2．设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则│b-a │+│a+c │+│c-b?│=________．

3．若m 人在a 天可完成一项工作，那么m+n 人完成这项工作需_______天（用代数式表示）．

4．如果

75a b =，32b c =，那么a b b c

-+=____________．

5．已知│x-1│+│x+2│=1，则x 的取值范围是_______________． 6．“如果两个角的和等于90°，那么这两个角叫做互为余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角叫做互为补角”．已知一个角的补角等于这个角的余角的6倍，那么这个角等于______________．

7．由O 点引出七条射线如上图，已知∠AOE 和∠COG 均等于90°，∠BOC>∠FOG ，那么在右图

中，以O 为顶点的锐角共有___________个．

8．某人将其甲、乙两种股票卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；其乙种股票卖价也是1200元，但亏损20%，该人交易结果共盈利_______．

9．时钟在12点25分时，分针与时针之间的夹角度数为________．

10．已知a ×b ×ab =bbb ，其中a 、b 是1到9的数码．ab 表示个位数是b ，十位数是a 的两位数，bbb 表示其个位、十位、百位都是b 的三位数，那么a=_____，b=______．

11．一个小于400的三位数，它是完全平方数，它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数，其个位数字也是一个完全平方数，那么这个三位数是______．

12．甲、乙、丙三人同时由A 地出发去B 地．甲骑自行车到C 地（C 是A 、B?之间的某地），然后步行；乙先步行到C 点，然后骑自行车；丙一直步行．结果三人同时到达B 地．已知甲步

13．小虎和小明同做下面一道题目：“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果，分配如下：甲得总数的一半多一粒，乙得剩下来的三分之一，丙发现自己分得的糖果是乙的二倍，那么这袋糖果□小虎的答案是：糖的总数是38粒，甲得20粒，乙得6粒，丙得12粒．

□小明的答案是：从题目给出的数据，无法确定糖果的总数．

你认为他们的答案是否正确？在答案前的方框内，将你认为正确的打∨，?不正确的打×．

14．如图，3×3的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数，已知其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，若a=4，b=19，L=22，那么

b=?_____，h=________．

15．一幢楼房内住有六家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴．这幢楼住户共订有A、B、C、

D、E、F这种报纸，每户至少订了一种报纸．已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2，2，4，

3，5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、?4、2、2、2家订房．那么吴姓住户订有_______种报纸，报纸F在这幢楼里有_____?家订户．

二、解答题（第16、17题各8分，第18题9分，第19，20题各10分，共45分）

16．已知│ab+2│+│a+1│=0，求下式的值：

(1)(1)

a b

-++

(2)(2)

a b

…+

(2000)(2000)

a b

17．对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+bx+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．

已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求2*（-7）的值．

18．甲、乙二人分编号分别为001，002，003，…，998，999的999张纸牌，?凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲；?凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙．

（1）甲分得多少张纸牌？

（2）甲分得的所有纸牌的编号之和是多少？

19．在边防沙漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现有5辆巡逻车，同时从驻地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地．为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后再一起返回），甲、乙两车行至途中B处后，?仅留足自己返回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，问其他三辆可行进的最远距离是多少千米？

20．要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体（小正方体大小可以不等），应如何分割？并画图示意．

七年级奥数测试卷二答案:

1．原式=

0.041

71(8)

-+-+?-=0.961(7)-+-=-0.12（或-325）．

2．由图可知，a>0，b<0，c<0，且│c │>│a │>│b │>0，于是有b-a<0，a+c<0，c-b<0，所以

原式=（a-b ）-（a+c ）+（b-c ）=a-b-a-c+b-c=-2c ．

3．1人1天工作量为

1ma

，m+n 人1天工作量为m n ma +，

故m+n 人完成这项工作的时间为1ma

m n m n ma

++天． 4．显然b ≠0，原式711

5225113

a b c b --==

++． 5．设数轴上表示有理数1，-2和x 的点分别为A ，B 和P ，

由已知可得PA+PB=1，?故点P 必在A ，B 之间，即1≤x ≤2． 6．设这个角为x ，则180-x=6（90-x ），解之，得x=72，即这个角为72°． 7．图中共有角（1+2+3+4+5+6）个，其中以OA 为边的非锐角有3个，以OB 为边的非锐角有2个，以OC 为边的非锐角有1个．于是图中共有锐角1+2+3+4+5+6-（3+2+1）=15个． 8．甲、乙两种股票的原价分别为1200120%+、1200

120%

-元，故该次交易共盈利

1200×2-（

1200120%++1200

120%

-）

=2400-1000-1500=-100（元）．即实为亏损100元．

9．分针每分钟走360÷60=6度，时针每分钟走360÷12÷60=0.5度，故所求夹角度数为6×25-0.5×25=150-12.5=137.5度．

10．由已知可得ab （10a+b ）=100b+10b+b ，即b （10a 2

+2ab-111）=0．

∵b?≠0，?∴10a 2

+ab-111=0，即a （10a+b ）=3×37．∴a=3，b=7．

11．满足第一个条件的三位数有100，121，144，169，196，225，256，289，324，361．? 其中满足第二个条件的是169，256，361．

而其中个位数字是完全平方数的是109和361． 12．设A 、B 两地相距Skm ，A 、C 两地相距xkm ，丙每小时Vkm ，则

10x +7.5S x -=5x +10S x -=S V ，3x+4（S-x ）=6x+?3（S-x ），解得x=4

S ．

∴S V =44510

S S

S -+=8S ，∴V=8（km/h ）．

13．设糖果有x 粒，依题意得2x +1+13（2x -1）+23（2

-1）=x ，

即0·x=0，x 可为任何数，故小明答案正确，?小虎答案错误．

14．依题意知4+19+g=g+h+22，解得h=1；

又4+e+22=b+e+h ，即b+h=26，将h=1代入，?得b=25．

15．设吴订了x 种报纸，报纸F 有y 家订户，

则2+2+4+3+5+x=1+4+2+2+2+y ，即y-x=5． ∵1≤x ≤6，1≤y ≤6，∴y=6，x=1．

即吴订了1种报纸，报纸F 共有6家订户．

二、解答题 16．∵│ab+2│+│a+1│=0，且│ab+2│≥0，│a+1│≥0，

∴ab+2且a+1=0，∴a=-1，b=2．

∴原式=

123-?+134-?+…+1

20012002-? =-（123?+134?+…+120012002?）

=-（12-13+13-14+…+12001-12002）

=-12+12002=-5001001

. 17．由定义及已知条件得1*229,(3)*3336,0*1 2.a b c a b c b c =++=??

-=-++=??=+=?

解之，得2,5,3.a b c =??

=??=-?

即新运算为：x*y=2x+5y-3．

于是2*（-7）=2×2+5×（-7）-3=-34．

（2）因为甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5，

所以若编号为A的纸牌属于甲，?

则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲．即A+B=555，

由于555为奇数，均A与B不同．

于是，除555这张纸牌之外，甲的纸牌均可两两配对，且每对纸牌的编号之和为555，因此，甲的纸牌编号之和为：

555+[（215-1）÷2]×555=555×108=59940．

19．设甲、乙两车从驻地A行至B处需耗x天的汽油，

则其他三辆车在AB?路段也消耗了x天汽油，

在B处甲、乙两车可向其他三辆车提供2（14-2x）天的汽油．

要使这三辆车行程最远，当且仅当甲、乙两车提供的汽油总量等于这三辆车在AB?路段消耗的汽油总量．即2（14-2x）=3x，解之，得x=4．

从而，这三辆车从驻地出发，行进的最远距离为：

[（14-4）+4]×200=1800（千米）．

20．设切出棱长为5的正方体1个，棱长为1的正方体48个．

由于48+53≠63，可知不能分割出棱长为5的正方体．

再设切割出棱长为4的正方体1个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个，?

则

864216,

48.

a b

++=

解得b=14

不合题意，即不能切割出棱长为4的正方体．

设切割出棱长为3的正方体c个，棱长为2的正方体b个，棱长为1的正方体a个．

则

827216,

49.

a b

a b c

++=

消去a，得62 7

c +

7b+2bc=167，b=23-4c+，

∴c=4，b=9，a=36．

所以可切割出棱长分别为1，2和3的正方体各有36个，9个和4个，共计49个。

分割法如图所示．

七年级奥数测试卷三姓名班别

1．计算：{[2

23÷（-43）+0.4×（-614）]-[712+414+318-0.875]÷（-7

）]}×（-1）=________． 2．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，那么│b-a │+│a+c │+?│c-b │的化简结

果是_________．

3．图中三角形的个数共有_______个．

4．如果m 、n 为整数，且│m-2│+│m-n │=1，那么m+n 的值为_________．

5．今天是星期六，101000

天之后是星期________．

6．已知关于x 的方程ax+b=37的解为7，且a 、b 都是质数，那么ab=________． 7．已知

2n 是完全平方数，3

是立方数，则n 的最小正数值是_______． 8．从123456789101112…50中划掉80?个数字，?使剩下的数最大，?其数字之和是________．

9．为了保护环境，某市规定，一大袋垃圾可换5枚邮票，一小袋垃圾可换3枚邮票．某个班的学生交纳了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾，共换了126枚邮票，?那么这个班的学生交纳了大袋、小袋垃圾共________袋． 10．规定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m 、n 为正整数，?那么有序数对（m ，n ）共有________对． 11．有一个四位数是11的倍数，

它的中间两位数是完全平方数，?中间的两位数的数字和等于首位数字，那么这个四位数是________．

12．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，E 是AD 的中点，F 是EC 的中点，BD 是对角线，那么△BDF 的面积为_______c m 2． 13．已知关于x 的方程│x+3│+│x-6│=a 有解，那么a 的取值范围是_________．

14．在1000到2000中，有_____个千位数字小于百位数字，百位数字小于十位数字，十位数字小于个位数字的正整数．

15．有一边长分别是12，16，20厘米的密封的长方体容器，内装2880立方厘米的水．这个长方体最多可以放______个直径为4厘米的皮球，而这些皮球完全浮在水面上．

16．某个水库建有10个泄洪闸．现在水库的水位已经超过安全线，?上游的水流还在按一定不变的速度增加．为了防洪，需调节泄洪速度．?如果每个闸门的泄洪速度相同，经计算，打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线，打开两个泄洪闸，10?个小时水位降至安全线．现在抗洪指挥部要求在3小时内使水位降至安全线以下，?那么至少要同时打开______个闸门．二、解答题（每小题10分，共40分）

17．甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，?使乙缸的水增加一倍．第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍．第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，

18．小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮才走了16千米；当小亮走完全程的一半时，小明已走完了25千米．那么，当小明走完全程时，小亮未走完的路程还有多少千米？

19．由0，1，2，3，4，5，6这7?个数字组成许多没有重复数字的七位数，?其中一些是55的倍数，在这些55的倍数中，求出最大数和最小数．

20．三个整数p、q、r满足条件0

七年级奥数测试卷三答案:

一、填空题 1．原式={[（-83×34）+25×（-254

）]-（1478-78）×（-57）}×（-1）

={（-2-

）+10}×（-1）=-5.5． 2．∵b-a<0，a+c>0，c-b>0，

∴原式=a-b+a+c-b=2a-2b+2c ．

3．图中最小的三角形共16个，尖向上4个单位面积的三角形3个，尖向下4?个单位面积的三角形3个，所以共16+3+3=22（个）． 4．当m-2=0时，│m-n │=1，

∴m=2，n=1或n=3，∴m+n=3或5．当│m-2│=1时，│m-n │=0，

∴m=3或m=1，n=m ，∴m+n=6或2．综上，m+n=3，或5，或6，或2． 5．∵10=7×1+7，

∴101000≡31000≡9500≡2500≡22×8166≡4（m od7），

∴101000

天之后是星期三． 6．∵方程的解为7，∴7a+b=37， ∵a 、b 都是质数，

∴当a=2时，b=23，ab=46；当b=?2时，a=5，ab=10．综上，ab=46，或100． 7．∵

2n 是完全平方数，3

是立方数， ∴设n=2m 2

=3k 3

（m ，k 是正整数）．由此k 应是偶数，?

又要求n 的最小正数值， ∴只需取k=2，4，6…试算，

再注意m 为3的倍数，即n 为9的倍数， ∴只需从6，12，…试算即可，当k=6时，n=648即为所求．

8．∵123456789101112…50是一个91位数，划掉80个数字，剩下一个11位数．因为要求的是最大数，??? 所以高位上要尽量取9，???

这样划掉80?个数字剩下的最大数为99997484850，它的数字之和为73． 9．设大袋垃圾为x 袋，那么小袋垃圾为3x 袋， ∴5x+3（3x ）=126，

∴（2m+1）（2n+1）-1=2000，∴（2m+1）（2n+1）=2001，

∴2m+1=2001 21 n+

，

∵2001=3×23×29，

∴2n+1=3，23，29，3×23，3×29，23×29．

∴有序数对（m，n）共有6个． 11．∵数字和小于10的两位完全平方数只有16，25，36，81．

∴满足条件的四位数有9812，9361，7161．

12．∵S△BFC=1

S ABCD，S△CFD=

S ABCD，

∴S△BDF=1

×16-

×16=2（cm2）．

13．当x≥6时，原方程化为x+3+x-6=a，

∴x=

≥6，∴a≥9；

当-3≤x<6时，?原方程化为-x-3-x+6=a，

∴x=3

<-3，

∴a>9．综上，a≥9方程有解．

14．由已知显然首位为1，

所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21（个），

13××共有5+3+3+2+1=15（个），

14××共有4+3+2+1=10（个），

15××共有3+2+1=6（个），

16××共有2+1=3（个），

17××共有1个，

∴共有56个．

15．密封容器体积为3840cm3，装了2880cm3的水，

因此剩下的容积只有960cm3．?

依题意，“皮球完全将浮在水面上”是要求水面离容器的顶的高度要不小于球的直径4cm，这时要考虑放的球个数最大，就要判断12×16，16×20，12×20?这三个侧面哪个面做底面最好，∵960÷（12×16）=5>4，960÷（16×20）=3<4，960÷（12×20）=4，

∴以12?×20的侧面为底，装球最多，最多可装（12÷4）×（20÷4）=15（个）球．16．设每小时进水量为x，水库已超水量为a，每个闸门每小时泄洪量为M，需要开N个闸门．

由题意，

3030,

1020.

x a M

15.

x M

a M

∵3x+a=3MN，∴N=5.5，

17．设乙缸里原有水x升，那么甲缸原有水（128-x）升，第一次倒后，乙有水2x升，?甲剩（128-x）-x升；第二次倒后，甲有2[（128-x）-x]升，乙剩2x-[（128-x）-x]升，?第三次倒后，乙有2{2x-[（128-x）-x]}升，可列方程2{2x-[（128-x）-x]}=?64，?解得x=?40，128-x=88．答：甲缸原有水88升，乙缸原有水40升． 18．设全程为2S千米，小明速度为x 千米/时，小亮速度为y千米/时．

由题意得

. S

x y S

y x ?

∴

15 y

x S y S x

∴16

S S

∴S2=16×25=（4×5）2，

又S>0，∴S=20，2S=40．

∵小明走完一半路程时小亮走了16米．

∴小明走完完全程时小亮走了32米，40-32=8米为小亮未走完的路程．答：小明走完全程时，小亮未走完的路程为8米．

19．设七位数奇数位上4个数字之和为x，

偶数位上3个数字之和为y（6≤x≤18，?3≤y≤15，x，y是正整数）则x+y=0+1+2+3+4+5+6=21，

│x-y│=11k≤（3+4+5+6）-（0+1+2）=15．

∵x、y是整数．

∴│x-y│是整数，又0≤│x-y│≤15，

∴k=0或1．

∴

21,

x y

或

21,

11;

x y

或

21,

11.

x y

-=-

;

?=-

（舍）

16,

?（与x≥6矛盾，舍）

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学综合练习题一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这个问题中，总体是指（） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．．是（） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个七年级数学试卷第1页（共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第二小组的频数为，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°，则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ．七年级数学试卷第2页（共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题）（第16题）

小学二年级奥数间隔问题练习

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树

817.同余-奥数精讲与测试8年级

例1．求证：⑴8︱(551999＋17)；⑵ 8︱(32n ＋7)；⑶ 17︱(191000?1)。例2．求使2n ?1为7的倍数的所有正整数n 。例3．把1、2、3、…、127、128这128个数任意排列为a l 、a 2、…、a 128，计算出、、…、，再将这64个数任意排12a a -34a a -127128a a -列为b 1、b 2、…、b 64，计算出、、…、。如此继12b b -34b b -6364b b -续下去，最后得到一个数x ，问x 是奇数还是偶数？例4．m 、n 是正整数，证明：3m +3n +1不可能是完全平方数。例5．任意平方数除以4，余数为0或1(这是平方数的重要特征)。例6．任意平方数除以8余数为0，1，4(这是平方数的又一重要特征）。

A卷一、填空题 01.a除以5余1，b除以5余4。如果3a＞b，那么3a?b除以5的余数是__________。 02. 71427和19的乘积被7除，余数是__________。 03. 1+22+33+44+55+66+77+88+99≡__________ (mod3)。 04. 一个数除以3余2，除以4余1，这个数除以12的余数是__________。05. 今天是星期一，过21995是星期__________。 06. 10100被7除的余数是__________。 07. 1至5 000之间同时被3、5、7除都余2的数有__________个。 08. 1至1 000之间同时被2、3、7除都余1的数有__________个。 09.用除以7，余数是__________。 19943 3333 个 10. 1993年的元旦是星期五，那么1996年五月一日是星期__________。二、解答题 11.甲、乙两数都只含有质因数3和5，它们的最大公约数是75。已知甲数有12个约数，乙数有10个约数，那么甲、乙两数的最小公倍数是多少？

人教版七年级下册数学试卷全集

2005年春季期七年级数学第九章复习测试题一、填空题（每空2分，共28分） 1、不等式的负整数解是 2、若_______ ；不等式解集是，则取值范围是 3、一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题。 4、不等式组的解集是。 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 6、若代数式1-x-22 的值不大于1+3x3 的值，那么x的取值范围是_______________________。 7、若不等式组无解，则m的取值范围是． 8、已知三角形三边长分别为3、（1－2ａ）、8，则ａ的取值范围是____________。 9、若，则点在第象限。 10、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是_______________。 11、在方程组的取值范围是____________________ 12、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款元。 12、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为。二、选择题（每小题3分，共30分） 1、若∣－a∣=－a则有 (A) a≥0 (B) a≤0 (C) a≥－1 (D) －1≤a≤0 2、不等式组的最小整数解是（） A．－1 B．0 C．2 D．3 3、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（） A B C D 4、在ABC中，AB=14，BC=2x，AC=3x，则x的取值范围是（） A、x＞2.8 B、2.8＜x＜14 C、x＜14 D、7＜x＜14 5、下列不等式组中，无解的是（） (B) (C) (D) 6、如果0

小学二年级奥数练习题

第一讲速算与巧算 1.计算：18+28+72 28+44+62+56 2.计算：100-68= 100-87= 1000-369= 500-47= 3、计算：67+98= 261-197= 4.计算：72-39+28= 382-60+59= 5.计算：99+98+97+96+95= 9+99+999= 6.计算：436-（36+57）= 579-83-17= 7.计算：1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+1+2+3+4+5+6= 8.计算：5+6+7+8+9= 1+4+7+10+13+16= 基础班第二讲图形计数习题 1．数一数，图4－１中共有多少条线段? 2．数一数，图中有多少个三角形? 3．图中有多少个正方形? 4．数一数，图形中有几个长方形?

5.数一数，下图中有多少个三角形？多少个正方形？ 6.数一数，下图中共有多少条线段?有多少个三角形? 7.数一数，下图中共有多少个小于180°角? 8.数一数，下图中共有多少个三角形？ 2005秋季班第三讲基础班

1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？ 2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？ 3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？ 4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？ 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？ 7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）×6=24秒趣味数学 1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）

808.三角形的全等及其应用-奥数精讲与测试8年级

例1．如图，OA=OB，OC=OD，求证：∠AOE=∠BOE。例2．如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD于F交A B于E，求证：∠CDF=∠BDE。例3．如图，在△ABC中AB=AC，直线l过A且l∥BC，∠B的平分线与AC交于D，与l交于E，∠C的平分线与AB交于F，与l交于G。求证：DE=FG。例4．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC 为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD，DE与AB交于点F，求证：EF=FD。例5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD为∠ABC的平分线，求证：AD+BD=BC。例6．如图，△ABC是边长为1的正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB于M，交AC于N，连接MN，形成一个三角形AMN。求证：△AMN的周长等于2。例7．如图，在△ABC中，∠A＜60°，以AB、AC为一边，分别向外作等边△ABD和△ACF，又以BC为边向内作等边△BCE，连结DE，EF。求证：AD∥EF。例8．已知△AB C中AB=AC，CE是边AB上的中线，延长AB到D，使BD=AB，求证CE= 1 2 CD 。 A卷

一、填空题 01．如图9，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠CBA的平分线交AC于D，过C作BD的垂线，垂足为E，CE和BA的延长线相交于F。若CE=5，则BD=________。 02．如图10，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，则∠BCE=________。03．如图11，在等边△ABC中，AD=BE=CF，若三个全等的三角形为一组，则图中共有________组全等三角形。 04．如图12，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BE=BC，∠DBE=∠DBC，则∠BED=_______。 05．如图13，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C=_______。 06．如图14，正方形ABCD边长为1，P、Q分别是边BC、CD上的点，连结PQ。若△CPQ的周长是2，则∠PAQ=________。 07．如图15，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边长，在BD同侧作等边三角形BCA和等边三角形CDE，连结BE、AD，分别交AC于M，交CE于N。若CM=x，则CN=________。 08．如图16，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G。若BE=4，DE=4，则AG=________。09．如图17，△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、D、E在一条直线上。若BE=2，CE=4，则AE=_______。 10.如图18，等边△ABC中，E、D分别是CA延长线，AB 延长线上的点，且BD=AE，连结EB并延长交CD于F，则∠BFC=_______。二、解答题 11．如图19，已知CD、BE相交于A，M是BC的中点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△BMD≌△CME。 12．如图20，已知过△ABC的顶点A，在∠BAC内部任意作一条射线，过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE，M为BC中点。求证：MD=M E。

七年级下册奥数测试题

初一奥数题一、选择 1、已知x=2，y=4，代数式a++5=1997,则当x=-4,y=-时，代数式3ax-24b+4986的值(A) A、1998 B、1999 C、2000 D、2001 2、已知=2,则代数式 +-2x的值（C ） A、8 B、9 C、10 D、11 3、已知a= b= c= d=那么a、b、c、d、的大小关系是（D ） A、a

A、9个 B、10个 C、11个 D、12个 12、图（1）中的同旁内角共有（D） A、4对 B、8对 C、12对 D、16对 A C D 13、已知a<-b，且>0，则– + + 等于（D） A 、2a+2b+ab B、-ab C、-2a-2b+ab D、-2a+ab 14、k为自然数， + +的值（C ） A 、3 B、1 C、-1 D、-3 15、计算（a-b ）(a+b)(+ )( + )的值（C） A、 + B、 C 、– D 、 16、老王有五个孩子，已知其中有四个是女孩，那么另一个孩子是男孩的概率是（A ） A、 B、 C、 D、 17、若三角形三个内角A,B,C的关系满足A>3B,C<2B,则这个三角形是（C ） A、锐角三角形， B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定其形状 18、已知A=-,B= -,C=-，则abc=（A ） A 、-1 B、3 C、-3 D、1 二、填空 1、化简得( ) 2、若x+=3，则的值( 3、已知k 是整数，并且x +3x -3x+k 有一个因式是x+1，则k=( -5 ),另一个因数是二次因式，它是( . 4、如果与na是同类项，那么的值是( -1 ).

小学二年级奥数思维练习题及答案(60道)

小学奥数题（1） 1、妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？ 2、小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？ 3、聪聪参加有奖知识竞答，共10道题。答对一题得10分，答错一题扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题？ 4、晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？ 5、有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？ 6、19名战士要过一条河，只有一条船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？ 7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？

8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？ 9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？ 10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？ 11、布袋里有两只红袜子和两只蓝袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？ 12、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？ 13、时钟在3点时敲3下，用了4秒钟，敲9下用了几秒？ 14、有5只大纸箱，每只大纸箱内装有3只中等纸箱，每个中等纸箱内又装有3只小纸箱，大、中、小纸箱共有多少个？ 15、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆

709.整式的运算-奥数精讲和测试7年级1109

例1．已知多项式A=(5m+1)x2+(3n?2)xy?5x+17y，B=6x2?5mxy?11x+9。当A与B的差不含二次项时，求(?1)m+n［?3m+4n?(?n)m］的值。例2．若m=?1998，求∣m2+11m?999∣?∣m2+22m+999∣+20的值。例3．已知m2+m?1=0，求m3+2m2+2007的值。例4．当x=?5时，多项式ax7+bx5+cx?9的值等于7。求x=5时，多项式ax7+bx5+cx+2024的值。例5．计算(a+b+c)(a+b?c)(a?b+c)(?a+b+c)例6．设N=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)，求N的个位数字。例7．计算(a?b)3+(b?c)3+(c?a)3?3(a?b)(b? c)(c?a) 例8．计算(x l0+x9+x8+?+x+1)(x l0?x9+x8???x+1)展开式中奇数次各项的系数之和．例9．计算： ⑴(x3?6x2+11x?6)÷(x?2)； ⑵(x4+3x3+16x?5)÷(x2?x+3)

A 卷一、填空题 01．下列代数式x 、13-、215xy - 、 9a b +、2xy x y +、12ab c +、21123 x x ++、219t -、2 t ，单项式有_________________，多项式有_________________。 02．单项式54 xyz -的系数为___________，次数是___________。 03．将多项式?x 2y +6xy ? 15 x 3 ?7y 3+4按x 的升幂排列是________________，按y 的降幂排列为_________________。 04．多项式?y 4+2x 2y 3? 12 x 3+ x 4y 6 是按_________________排列。 05．一个关于字母y 的四次五项式，奇数次项的系数都是1，偶数次项的系数都是?1，则这个多项式是______________。 06．多项式?7(a +b )2+2?(a +b )3+(a +b )按a +b 的降幂排列为______________ ________________。 07．(7+1)(72+1)(74+1)(78+1)(716+1)＝_________________。 08．化简(x ? 12)( x 2+12x +14)(x 3+1 8 )＝_________________。 09．x 285?x 83+x 7l +x 9?x 3+x 除以x ?1所得的余数为______________。 10．已知x ?by =y ?ax =bx +ay =1，且ab ≠1，a 2+b 2+ab +a +b =____________。 11．已知正整数a 、b 、c (其中c ≥3)，a 除以c 余1，b 除以c 余2，ab 除以 c 的余数是__________。 12．三次多项式f (x )除以x 2?1的余式是2x ?5，除以x 2?4的余式是?3x +4，则f (x )=____________。二、解答题 13．求x 2008?x 2007+5x 2006?x 3被x +1除，所得的余数。 14．已知x ?y +4是x 2?y 2+m x +3y +4的一个因式，求m 的值。 15．已知x +y +z =a ，x 2+y 2+z 2=b 2， x 3+y 3+z 3?3xyz =c 3。求证：3ab 2＝a 3+2c 3

树人学校新二年级奥数入学测试

树人学校新二年级数学入学测试卷一、口算。15分 1．17－９＝２．５＋43＝３．98－７＝４．79－60＝５．55＋７＝６．47＋30＝７．63－６＝８．78－30＝９．65－７＝ 10．82－５＝ 11．36＋７＝ 12．47＋50＝ 13．17＋６＋９＝ 14．43－３－20＝ 15．60＋38－９＝二、填空。31分１．和80 相邻的两个整十数是( )和( ) ２． 3．最大的—位数是( )，最小的两位数是( )，它们的和是 ( )，差是( )。 4．50添上( )个十是80。 5．9个十9个一合起来是( )，和它相邻的数是( )和( )。 6.40 比64少( )，66 比6多( )。 7．32角＝( )元( )角 5元＝( )角 3.60元＝( )元( )角 100分＝( )角 8．被减数和减数都是30，差是( )，再加上15，和是( )。 9．我用1张5元钱买一根1元5角钱的冰棒，应找回( )钱。三、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。12分 l ．49—4○45 2．35＋20○57 3．52－8○45 4．81－3○76 5．68十30○89 6．93－30○63 7．46—7○40 8．81＋7○87 9．76—6○60 10．56角○6元 11．100分○l 元 12．2元l 角○12角四、列式计算。6分 1、一个加数是38，另一个加数是27，和是多少？ 2、减数是19，被减数是91，差是多少？ 3、 75比57多多少？五、机智问答。 1、榨1杯橙汁需要3只橙子，榨3杯橙汁需要只橙子。 2、一年级有98个同学去旅游。第一辆车只能坐40人，第二辆车能坐55人。还有多少人不能上49 53 67 64

初中数学七年级下册测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是．三、解答题（本大题共9小题，共64分）

二年级奥数习题及答案

小学二年级奥数练习题及答案一、填空 1、林林今年8岁,爸爸比她大26岁,三年前,林林比爸爸小( 26)岁。(想:年龄差不变,爸爸永远比林林大26岁) 2、小亮的表哥今年18岁,小亮6岁。5年后,表哥比小亮大( 12 )岁。(想:年龄差不变,表哥永远比小亮大18-6=12岁) 3、妹妹今年6岁,哥哥今年15岁,哥哥21岁时,妹妹( 12)岁。(想:年龄差不变,哥哥永远比妹妹大9岁,哥哥21岁时妹妹还就是比她小9岁,故21-9=12(岁);或者想:哥哥再过21-15=6年才到21岁,妹妹也要过6年,所以6+6=12岁) 4、欢欢今年12岁,甜甜4年后的年龄与欢欢2年前的年龄相等,甜甜今年( 6)岁？(想:欢欢两年前就是 12-2=10岁,甜甜4年后也就是10岁,甜甜今年就就是 10-4=6岁)

5、王老师把同学们的画排成一行展览,从左边起第8张就是方方的画,从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了( 16 )张画。(想:方方的画就是第8张,她右边还有8张,共8+8=16张) 6、一本书共100页,从前面数第30页就是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图就是第( 71)页。 (想:插图的后面还有70页,倒着数就就是70+1=71页) 7、30个小朋友排队去参观,平均分成2队,小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有( 11)。(想:平均分2队,每队15人,小华就是第四,后面还有11人。) 8、20只小动物排一排,从左往右数第16只就是小兔,从右往左数第10只就是小鹿,从小鹿数到小兔,一共有 ( 6)只小动物。(可以画图帮孩子理解) 9、二(2)班同学排成6列做早操,每列人数同样多小红站在第一列,从前面数,从后面数都就是第5个,二(2)班一共有

718.整数的整除性-奥数精讲和测试7年级1118

例1．⑴求能被15以内所有的质数整除的最小正整数；⑵求在160以内同时能被2、3、5整除的正整数的个数。例2．已知x、y、z是整数，且7︱(2x?4y+z)，求证：7︱(x?2y+4z)。例3．已知n+10︱n3+100，求满足条件的最大的正整数n。例4．求证：三个连续正整数的立方和是9的倍数。例5．已知a是整数，2?a，3?a，求a2＋16被24除的余数。例6．设N=abcdefg，N l=abcd?efg，求证：如果7︱N1，那么7︱N；如果7︱N，那么7︱N1。例7．173□是个四位数，数学老师说：“我在这个□先后填入3个数字，所得的三个四位数依次被9、11、6整除”，问数学老师先后填入的数字之和是多少？例8．对任意自然数n，求证：3×52n+l+23n+l能被17整除。

A卷一、填空题 01．99︱141283 x y，(x，y)＝____________。 02．200以内能同时被3、4、5整除的正整数共有________个。 03．一个三位正整数的百位上是4，十位上和个位上的数字相同，且这个数能被9整除，这个数是_________。 04．所有能被7整除的两位正整数的和是_________。 05．能同时被2、3、5整除的最小四位正整数是_________。 06．360能被_________个不同的正整数整除。 07．有三个连续的两位正整数，它们的和也是两位数并是11的倍数，这三个数的积最大为_________。 08．一个六位数23□56□是88的倍数，这个数除以88所得的商是_________。 09．能被11整除，各位数字和等于13的最小正整数是_________。 10．一个两位正整数，它的两个数字之和能被4整除。而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除，所有这样的两位数有_________个。二、解答题 11．求证：形如abcabc的六位数字一定被7、11、13整除。 12．已知a、b为整数，3?a，3?b，3?(a?b)，求证：9︱(a3+b3)。 B卷一、填空题

2019年秋入学考试二年级数学试卷及答案

2019年秋入学考试二年级数学试卷试卷满分100分，考试用时60分钟，一、口算，我能行！。（共20分） 12－8= 68＋7= 89＋2= 53－10= 17＋9= 99 －90= 71－6= 70＋23= 43＋8= 87－50= 30＋45= 84－40= 47-9= 13+60= 40+14= 48-20= 78-20= 58+10= 80+12= 20+8= 二、填空（共26分。1、3 、5、8题每题3分，7、9每题4分，其余每题2分）写作（）写作（）写作（）读作（）读作（）读作（） 2、78里面有（）个十和（）个一。 3、92十位上的数是（），表示（）个十，个位上的数是（），表示（）个（）。 4、比69多20的数是（），比69 少20的数是（）。 5、最大的两位数是（），最大的一位数是（），最大的两位数比最大的一位数多（）。 6、和79相邻的两个数是（）和（）。 7、（1）写出一个个位上是6的两位数。（）（2）写出一个个位上是0的两位数。（）（3）写出一个十位上是4的两位数。（）（4）按照从小到大的顺序排列这三个数（）＞（）＞（） 8、在○填上“＜”、“＞”、“=”。 87-30○87-3 52+40○52+4 34－20○15 48－4○48－40 40+25○70 32+6○6+32 9、54角=（）元（）角； 3元－1元5角=（）元（）角 70角 =（）元 9元6角 - 6元 =（）元（）角三、选择正确的答案，把正确答案的序号填在括号里。（共5分） 1．38支彩笔，每6支装一盒，可以装满几盒？ ①3盒 ②6盒（） ③8盒 2.下列数中，（）比76大，比79小。 ①89 ②58 ③76 ④78 3、（）不是最大的两位数，但比96大，而且是双数。 ①99 ②98 ③97 ④96 4、红花有89朵，黄花比红花少很多。黄花可能有（）。 ①88只 ②25只 ③90只 5、2张1元，2张5角，5张1角组成（）。 ①3元 ②3元5角 ③10元四、图形大世界。（共10分）

二年级奥数练习题

二年级奥数练习题 1湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？ 2小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？ 3傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。你知道来电时，灯亮的还是不亮的？ 4一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？ 5有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米？ 6口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？ 7把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？ 8有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。 9烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？ 10有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻几次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？ 1110加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？

1224减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？ 138个同学参加打乒乓球比赛。比赛采用淘汰制，每场比赛淘汰1人。到决出冠军时，要多少场？ 14红黄两盒小棒，红盒里比蓝盒里多5根，从红盒子里拿出1根放进蓝盒子里后，红盒子里的小棒比蓝盒子里的多几根？ 15爸爸买回3个球，两红一黄，哥妹两人抢着要，爸爸叫他们背对背坐着，爸爸给哥哥塞个红球，给妹妹塞个黄球。把剩下的藏在自己背后。爸爸让他们猜他手里是什么球，谁猜队就给谁。那么，谁一定猜对呢？ 16甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。现在知道：（1）甲的身材比排球运动员高。（2）几年前，丁由于事故，失去了双腿。（3）足球运动员比丙和篮球运动员都矮。猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目？ 172*7+4*6+5*9+18+13=100是错误的，如何把其中的两个数字对换一下，使等式成立？ 18从小华家到校有3条路，从学校到公园4条路走。从小华家经过学校到公园，有几种不同的走法？ 19一条公路上，每隔5米种一棵树，已经种了9棵，算一算第一棵与第九棵相距几米？

701.有理数的计算技巧-奥数精讲与测试7年级1101

例1．计算 11111111 1 2344950262750????-+-++-÷+++ ? ????? 例2．计算1998×19991999?1999×19981998 例3．已知a=1166+1267+1368+1469+1570 100 1165+1266+1367+1468+1569 ????? ? ????? ，问a的整数部分是多少？例4．比较S n＝ 1234 +++++ 248162n n 与2的大小。例5．定义n!=1×2×3×?×n(n为正整数)，计算1×1!+2×2!+?+2007×2007! A卷

一、填空题 01． ()()()23 1998 12111212411154 ?? ??-?---÷--?? ?????????-÷-? ???＝___________。 02．211×555+445×789+555×789+211×445＝___________。 03．1?2+3?4+?+(?1)2003?2002＝___________。 04． 224690 123461234512347 -?＝___________。 05．(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)＝___________。 06．2+4+6+?+2000+2002＝___________。 07． 111112233420012002 ++++????＝___________。 08．1999×20002000?2000×19991999＝___________。 09．a 1＝111232+??＝23，a 2＝112343+??＝38，a 3＝113454+??＝4 15， a 4＝114565+??＝ 5 24 ??按上述规律a 999＝___________。 10． 1 111+++ 13391340 2007 的整数部分是___________。二、解答题 11．求证：()()() 11111323+++++1324354624212n n n n n +=-????+++ 12．计算2100111 1222 + +++ B 卷

学而思暑秋入学测试题二年级数学样卷

学而思2017年暑秋入学测试题二年级数学（样卷）学员姓名:________联系方式：__________在读学校：__________成绩：______ 是否为新学员□老学员□测试时间为30分钟，共10到题，需要学员独立完成。试卷说明：答案完全正确的得分，多解、漏解、错解都不得分。入学标准：答对5道题可以上提高班；答对7道题可以上尖子班。 1、计算下面各题。（1）16+22+26= （2）36+42–12–6= 2、找规律填数字。（1）5，10，15，20，（），（）。（2）1，2，4，7，11，16，()，（），37。 3、动物园里的18只小动物排成一队做游戏，从左往右数小兔是第10只，从右往左数，小狗是第12只，有（）只小动物在小兔和小狗之间。 4、原来有15个苹果和一些桃子，吃了3个桃子之后，苹果还比桃子少4个，请问原来有（）个桃子。

5、下图是小动物们在天平上称重量，一只小猫的重量等于两只小鸡的重量，一头牛的重量等于两只小狗的重量，三只小猫的重量等于一只小狗和一只小鸡的重量。那么，一头牛的重量等于______只小鸡的重量。 6、在一辆无人售票的公交车上共有20人，到天津站时下去了6人，现在车上共有（）名乘客。 7、数一数，下图中共有（）条线段。 8、学校举办短跑比赛，已知加加比减减跑得快，薇儿没有减减跑得快，艾迪比加加跑得快，那么，他们几个人中（）跑得最快。 9、有三根铁丝，第一根长15米，第二根长10米，第三根的长度等于前两根铁丝长度的总和，这三根铁丝一共长（）米。 10、商店里一件衣服32元，一条短裤25元，一把雨伞18元，小红带了50元，买了两件不同的物品，有（）种情况。