运算放大器应用思考题和习题
1． 理想集成运放的＝________，＝________，＝________，
ud A id r 0r B I =________,CMRR=________
2． 理想集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？各得出什么重要
关系式
3． 集成运放应用于信号运算时工作在什么区域？
4． 试比较反相输入比例运算放大电路和同相输入比例运算电路的特点（如闭环
电压放大倍数、输入电阻、共模输入信号、负反馈组态等）
5． 虚地的实质是什么？为什么虚地的电位接近0而又不等于0？在什么情况下
才能引用虚地的概念？
6． 为什么用集成运放组成的多输入运算电路，一般多采用反相输入的形式，而
较少采用同相输入的形式？ 7． 反相比例电路如图7－43所示，图中i R ＝10K Ω，f R ＝30K Ω，试估算它的
电压放大倍数和输入电阻，并估算1R 应取多大？
8． 同相比例运算电路如图7－44所示，图中i R ＝3K Ω，若希望它的电压放大
倍数等于7，试估算电阻f R 和1R 的值
9． 电路如图7－44所示，如集成运放的最大输出电压为±12V ，电阻1R ＝
10K Ω，f R ＝390K Ω，1R ＝1R //f R ，输入电压等于0.2V ，试求下列各种情况下的输出电压值。 （1） 正常值 （2） 电阻1R 开路 （3） 电阻f R 开路
10．试根据下列要求，设计比例放大电路
（1） 设计一个电压放大倍数为－5，输入电阻为100K Ω的放大电路 （2） 设计一个电压放大倍数为－20，输入电阻为2K Ω的放大电路 （3） 设计一个输入电阻极大，电压放大倍数为＋100的放大电路
11．集成运放电路如图7－45所示，它们均可将输入电流转换为输出电压，试分
别估算它们在i I ＝5A μ时的输出电压
12．电路如图7－46所示，图中集成运放均为理想集成运放，试分别求出它们的
输出电压与输入电压的函数关系；输入电阻；指出哪些符合“虚地”；指出哪些电路对集成运放的共模抑制比不高
13．电路如图7－47所示，集成运放均为理想集成运放，试列出它们的输出电压
，，的表达式
o U 1o U 2o U
14．电路如图7－48所示，集成运放均为理想集成运放，试写出电路输出电压的
表达式
15．试用集成运算放大器实现以下求和运算 （1）＝－（） o U 12102i i U U U ++3i 3i （2）＝o U 121.550.1i i U U U ?+
而且要求对应于各个输入信号来说，电路的输入电阻不小于5K Ω。请选择电路的结构形式，并确定电路参数。
16．电路如图7－49所示，它是三个集成运放组成的一个仪表放大器。试证明：
12
121
2(1)()o R R U U R R =+?U
17．已知电阻一电压变换电路如图7－50所示，它是测量电阻的基本电路，s R 是
被测电阻，试求： （1）与o U s R 的关系
（2）若＝6V ，R U 1R 分别为0.6K Ω、6K Ω、60K Ω和600K Ω时，都为5V ，则各相应的被测电阻o U s R 是多少？
18．已知电流一电压变换电路如图7－51所示，它可用来测量电流s I ，试求： （1）与o U s I 的关系
（2）若f R ＝10K Ω，电路输出电压的最大值＝om U ±10V ，问能测量的最大电流是多少？
19．电路如图7－52所示，写出与的关系
o U i U 20．压控电流源电路（又称电压——电流变换器）如图7－53所示，试求输出电
流o I 与输入电压之间的关系
i U 21．电压基准电路（又称电压——电压变换器）如图7－54所示
（1） 试求7－54（a ）电路的基准电压
R U （2） 用图7－54（b ）电路中的稳压管1Dn V 和2Dn V 的稳压值s U ＝6.2V ，试推
导表达式，并计算电压调节范围
R U 22．恒流源电路如图7－55所示，求证它们的电流满足R
o U I R
=
23．电路如图7－56所示，计算、、的值
1o U 2o U 3o U 24．电路如图7－57所示，其中运放、稳压管1Dn V 和2Dn V 均为理想器件。设起始
态,t ＝0时开关“K ”处于位置“1”，当t ＝2s 时，突然转接到位置“2”上。试画出输出电压的波形，标注关键数据，并求出输出电压为零的时间和输出电压等于5V 的时间
0C u =o U 1t 2t 25．电路如图7－58（a ）所示，它为求和积分电路
（1） 试求输出电压的表达式
o U （2） 设其两个输入信号和皆为阶跃信号，它们的波形图如图7－58
（b ）所示，试画出输出电压的波形。
11U 21U o U 26．试用集成运放实现以下运算关系：
1231115(0.23)o U U U U =?+∫dt ，并要求各路输入电阻至少为100K Ω。请选择电路
结构形式并确定电路参数值
27．基本积分电路及输入波形如图7－59（a ）、（b ）所示，其重复周期T ＝2s ，
幅度为±2V 。当电阻、电容分别为下列数值： 1u （1）1R M =Ω,1C F μ= （2）1R M =Ω,0.5C F μ= （3）1R M =Ω,0.05C F μ=
试画出相应的电压输出波形。已知集成运放的最大输出电压，假设t ＝0时积分电压上的电压等于零。 10OP U =±V 28．电路如图7－60所示
（1） 求与、的关系式 o u 11u 21u （2） 如
34
12
R R R R =
，求的关系式 o u 29．电路如图7－61所示，它为同相积分电路，证明12
o U U R C
=
dt ∫ 30．同相积分电路如图7－62所示，证明：11
o U U R C =
dt ∫
31．电路如图7－63所示，为了使乘法器M 和运放构成的反馈网络对运放形成负反馈，请确定的取值范围，并在此范围内，求和的函数关系 2A 1
A 1u o u 1u 32．电路如图7－64所示，写出和的函数关系
o u 1u 33．简述以下几种滤波器的功能，并画出它们理想的幅频特性：低通滤波器、高
通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器
34．画出一阶有源低通和高通滤波器的电路图。说明这些基本有源滤波器利用什
么原理实现信号频率的滤波
35．集成运放作为运算电路和电压比较器，它们的主要区别是：电压比较器运放
工作在________或________，而运算电路中的集成运放工作在________；电压比较器输出只有________和________两个稳定状态 36．电压比较输出电压与两个输入端的电位关系有关。若U ，则输出电压
＝________；若U U ⊕ f o U U ⊕ p ，则输出电压＝________
o U 37．无论是简单电压比较器还是滞回电压比较器，均可采用同相输入和反相输入
两种接法。若希望足够高时输出电压为低电平，则应采用________输入接法。若希望足够低时输出电压为低电平，则应采用________输入接法。 1u 1u 38．电压比较器电路如图7－65所示，请指出各电路属于何种类型的比较器（过
零、单限、滞回或双限比较器），并画出它们的传输特性。设集成运放的＝＋12V ，＝－12V ，各稳压管的稳压值＝6V ，二极管的压降OH U OL U z U D U ＝0.7V
39．求图7－66所示电压比较器的阈值，并画出它的传输特性。
40．求图7－67中各电压比较器的阈值，并分别画出它们的传输特性。如波形如图7－67（c ）所示，试分别画出各电路输出电压的波形 1u 41．电路如图7－68所示，
（1） 电路由哪些基本单元组成？
（2） 设＝＝0时，电容器电压的＝0，＝＋12V ，求当＝－10V ，
＝0时，经过多少时间由＋12V 变化为－12V
11u 21u C u O u 11u 21u O u （3） 变成－12V 后，由0变为＋15V ，求再经过多少时间由－12V
变化为＋12V O u 21u O u （4） 画出和的波形
1O u O u 42．电路如图7－49所示，、、均为理想集成运放，其最大电压输出为
1A 2A 3A
±12V 。
（1） 集成运放、、各组成何种基本应用电路？ 1A 2A 3A （2） 集成运放、、各工作在线性区还是非线性区？
1A 2A 3A （3） 若输入信号（V ），对应波形画出对应的，和的波形，并在图上标出有关电压的幅值。
110sin u =wt 1u 1o U 2o U 3
O u 43．在如图7－70所示的电路中，设1R ＝50K Ω，2R ＝100K Ω，3R ＝2K Ω，＝－9V ，＝6V ，试计算电路的阈值电压，并画出它的传输特性 R
U z U ±（1） 如果参考电压逐渐增大，其它参数不变，则传输特性将如何变化？
设＝＋9V ，画出其传输特性 R U R U （2） 如果＝0，则传输特性有何特点
R U （3） 如果2R 减小，其它参数不变，则传输特性将如何变化？设2R ＝50K Ω，
画出传输特性
（4） 如果2R ＝∞（即开路），则传输特性将如何变化？
（5） 如果将和位置互换，即输入信号加在同相输入端，参考电压
加在反相输入端，则传输特性将如何变化？画出此事的传输特性
1U R U 1U R U 44．电路如图7－70所示，如输入信号电压110sin u wt =（V ），如图7－71所示，试画出输出电压的波形（电路参数如题43所设数值）
O u
集成运放组成的运算电路 习题解答
第7章 集成运放组成的运算电路 本章教学基本要求 本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。表为本章的教学基本要求。 表 第7章教学内容与要求 学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。 本章主要知识点 1. 集成运放线性应用和非线性应用的特点 由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。 集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。 (1) 线性应用及其特点 集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。 集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1） )(od o -+-=U U A U (7-1) 在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。即 虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I
(2) 非线性应用及其特点 非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。即 当+->U U 时，OL o U U = 当+-集成运放电路试题及答案
第三章集成运放电路 一、填空题 1、（3-1，低）理想集成运放的A ud=，K CMR=。 2、（3-1，低）理想集成运放的开环差模输入电阻ri=，开环差模输出电阻ro=。 3、（3-1，中）电压比较器中集成运放工作在非线性区，输出电压Uo只有或 两种的状态。 4、（3-1，低）集成运放工作在线形区的必要条件是___________ 。 5、（3-1，难）集成运放工作在非线形区的必要条件是__________，特点是___________，___________。 6、（3-1，中）集成运放在输入电压为零的情况下，存在一定的输出电压，这种现象称为__________。 7、（3-2，低）反相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压) 信号，同相输入式的线性集成运放适合放大(a.电流、b.电压)信号。 8、（3-2，中）反相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路，而同相比例运算电路组成电压（a.并联、b.串联）负反馈电路。 9、（3-2，中）分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2）比例运算电路的输入电阻大，而比例运算电路的输入电阻小。 （3）比例运算电路的输入电流等于零，而比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4）比例运算电路的比例系数大于1，而比例运算电路的比例系数小于零。 10、（3-2，难）分别填入各种放大器名称 （1）运算电路可实现A u＞1的放大器。 （2）运算电路可实现A u＜0的放大器。 （3）运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均大于零。 （5）运算电路可实现函数Y＝aX1＋bX2＋cX3，a、b和c均小于零。 11、（3-3，中）集成放大器的非线性应用电路有、等。
实验五集成运算放大器的基本应用共7页文档
实验五集成运算放大器的基本应用(I) ─模拟运算电路─ 一、实验目的 1、了解和掌握集成运算放大器的功能、引脚 2、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算 电路的功能。 3、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放。 开环电压增益A =∞ ud =∞ 输入阻抗r i =0 输出阻抗r o 带宽 f =∞ BW 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性：
（1）输出电压U O 与输入电压之间满足关系式 U O ＝A ud （U +－U －） 由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。即U +≈U －，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图8－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压 之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图8－1 反相比例运算电路 图8－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图8－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 // R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图8－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O U R R U - =
集成运算放大器习题集及答案
第二章集成运算放大器 题某集成运放的一个偏置电路如图题所示，设T1、T2管的参数完全相同。问： (1) T1、T2和R组成什么电路 (2) I C2与I REF有什么关系写出I C2的表达式。 图题解：(1) T1、T2和R2组成基本镜像电流源电路 (2) REF BE CC REF C R V V I I - = = 2 题在图题所示的差分放大电路中，已知晶体管的=80，r be=2 k。 (1) 求输入电阻R i和输出电阻R o； (2) 求差模电压放大倍数 vd A 。
图题解：(1) R i =2(r be +R e )=2×(2+= k Ω R o =2R c =10 k Ω (2) 6605 .08125 80)1(-=?+?-=β++β- =e be c vd R r R A 题 在图题所示的差动放大电路中，设T 1、T 2管特性对称， 1 = 2 =100，V BE =，且r bb ′=200，其余参数如图中所示。 (1) 计算T 1、T 2管的静态电流I CQ 和静态电压V CEQ ，若将R c1短路，其它参数不变，则T 1、T 2管的静态电流和电压如何变化 (2) 计算差模输入电阻R id 。当从单端（c 2）输出时的差模电压放 大倍数2 d A =； (3) 当两输入端加入共模信号时，求共模电压放大倍数2 c A 和共模抑制比K CMR ； (4) 当v I1=105 mV ，v I2=95 mV 时，问v C2相对于静态值变化了多少
e 点电位v E 变化了多少 解：(1) 求静态工作点： mA 56.010 2101/107 122)1/(1=?+-=+β+-= e b BE EE CQ R R V V I V 7.07.010100 56 .01-≈-?- =--=BE b BQ E V R I V V 1.77.01056.012=+?-=--=E c CQ CC CEQ V R I V V 若将R c1短路，则 mA 56.021==Q C Q C I I （不变） V 7.127.0121=+=-=E CC Q CE V V V V 1.77.01056.0122=+?-=--=E c CQ CC Q CE V R I V V （不变） (2) 计算差模输入电阻和差模电压放大倍数： Ω=?+=β++=k 9.456 .026 101200) 1('EQ T bb be I V r r Ω=+?=+=k 8.29)9.410(2)(2be b id r R R 5.338 .2910100)(22 =?=+β=be b c d r R R A (3) 求共模电压放大倍数和共模抑制比： 5.0201019.41010 1002)1(2 -=?++?-=β++β-=e be b c c R r R R A 675.05.332 2===c d CMR A A K （即）
集成运算放大器的基本应用
实验十一 集成运算放大器的基本应用 —— 模拟运算电路 一、实验目的 1、研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验仪器 1、双踪示波器 2、万用表 3、交流毫伏表 4、信号发生器 三、实验原理 在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数、指数等模拟运算电路。 1、 反相比例运算电路 电路如图11-1所示。对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U 1 - = （11-1） U i O 图11-1 反相比例运算电路 为减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1∥R F ，此处为了简化电路，我们选取R2=10K 。
2、反相加法电路 U O U 图11-2 反相加法运算电路 电路如图11-2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )( 22 11i F i F O U R R U R R U +-= R 3=R 1∥R 2∥R F （11-2） 3、同相比例运算电路 图11-3（a ）是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i F O U R R U )1(1 + = R 2=R 1∥R F （11-3） 当R1→∞时，U O =U i ，即得到如图11-3（b ）所示的电压跟随器。图中R2=R F ，用以减小漂移和起保护作用。一般RF 取10K Ω，R F 太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。 (a)同相比例运算 (b)电压跟随器 图11-3 同相比例运算电路 4、差动放大电路(减法器) 对于图11-4所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=R F 时，有如下关系式： )(1 120i i U U R RF U -= （11-4）
集成运算放大器习题解答
第1章 集成运算放大器习题解答 1．1 在图P1.1所示的电路中，运算放大器的开环增益A 是有限的， Ω=M R 11，Ω=K R 12。当V v i 0.4=时，测得输出电压为V v o 0.4=，则该运算放大器的开环增益A 为多少？ i v o 图P1.1 解：V v R R R v i 10014 410 10106 33212=?+=+=+，100110014400===-=+-+v v v v v A 1．2 假设图P1.2所示电路中的运算放大器都是理想的，试求每个电路的电压增益i o v v G = ，输入阻抗i R 及输出阻抗o R 。 (a) i v o Ω K 100 (b) i v Ω K 100(c) i v Ω K 100(e) i v (d) i v Ω K 100(f) i v Ω K 100 图P1.2
解： （a ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （b ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （c ）01010=Ω=-=O i R K R G ，， （d ）00==-∞=O i R R G ，， （e ）0100=Ω==O i R K R G ，， （f ）Ω=Ω=-=501010O i R K R G ， ， 1.3有一个理想运算放大器及三个ΩK 10电阻，利用串并联组合可以得到最大的电压增益 G （非无限）为多少？此时对应的输入阻抗为多少？最小的电压增益G （非零）为多少？ 此时对应的输入阻抗为多少？要求画出相应的电路。 解：最大的电压增益可以采用同相放大器形式，如下图（a ），其电压增益为3，对应的输入阻抗为无穷大； 最小的电压增益可以采用反相放大器形式，如下图（b ），其电压增益为0.5，对应的输入阻抗为ΩK 10或ΩK 5； i v i v Ω K 10 1.4一个理想运算放大器与电阻1R 、2R 组成反相放大器，其中1R 为输入回路电阻，2R 为闭合环路电阻。试问在下列情况下放大器的闭环增益为多少？ （a ）Ω=K R 101，Ω=K R 502 (b) Ω=K R 101，Ω=K R 52
集成运算放大电路单元测试题
集成运算放大电路单元测试题 一、单选题(每题2分) 1.对差分放大电路而言，下列说法不正确的为（）。 A．可以用作直流放大器B．可以用作交流放大器 C．可以用作限幅器D．具有很强的放大共模信号的能力 2.差分放大电路如图所示，当有输入电压u i时，V1管集电极电流i C1=0.7mA，此时V2管集电极电位u C2等于（）。 A. 5V B. 3V C. 7V D. 0V ）。 A. 共基极放大电路 B. 互补对称放大电路 C. 差分放大电路 D. 电容耦合放大电路 4.把差分放大电路中的发射极公共电阻改为电流源可以（） A．增大差模输入电阻B．提高共模增益 C．提高差模增益D．提高共模抑制比 5.某放大器的中频电压增益为40dB，则在上限频率f H处的电压放大倍数约为（）倍。 A. 43 B. 100 C. 37 D. 70 27.对恒流源而言，下列说法不正确的为（）。 A．可以用作偏置电路B．可以用作有源负载 C．交流电阻很大D．直流电阻很大 6.某双极型三极管多级放大电路中，测得A 1u =25，A 2 u =-10 ，A 3 u ≈1，则可判断这三级电路的组态分 别是（）。 A. 共射极、共基极、共集电极 B. 共基极、共射极、共集电极 C. 共基极、共基极、共集电极 D. 共集电极、共基极、共基极 7.选用差分放大电路的主要原因是（）。 A．减小温漂B．提高输入电阻C．稳定放大倍数D．减小失真 8.图示电路（） A．等效为PNP管B．等效为NPN管 C．为复合管，其等效类型不能确定D．三极管连接错误，不能构成复合管
图号3401 9.某放大器输入电压为10mv时,输出电压为7V；输入电压为15mv时, 输出电压为6.5V，则该放大器的电压放大倍数为（）。 A. 100 B. 700 C. -100 D. 433 37.设放大器的信号源内阻为R S，负载电阻为R L，输入、输出电阻分别为R i、R o，则当要求放大器恒压输出时，应满足（）。 A. R o >>R L B. R o < 第7章集成运算放大器的基本应用 7.1 集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 7.1.2 加法运算电路 7.1.3 减法运算电路 7.1.4 积分运算电路 7.1.5 微分运算电路 7.1.6 电压—电流转换电路 7.1.7 电流—电压转换电路 7.1.8 有源滤波器 *7.1.9 精密整流电路 7.2 集成运放的非线性应用 7.2.1 单门限电压比较器 7.2.2 滞回电压比较器 7.3 集成运放的使用常识 7.3.1 合理选用集成运放型号 7.3.2 集成运放的引脚功能 7.3.3 消振和调零 7.3.4 保护 本章重点: 1. 集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器 2. 集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器 本章难点: 1. 虚断和虚短概念的灵活应用 2. 集成运算放大器的非线性应用 3. 集成运算放大器的组成与调试 集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。 7.1 集成运算放大器的线性应用 集成运算放大器的线性应用 7.1.1 比例运算电路 1. 同相比例运算电路 (点击查看大图)反馈方式：电压串联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 虚短: u-= u+= u i 虚断: i +=i i- =0 ， i 1 =i f 电压放大倍数: 平衡电阻R=R f//R1 2. 反相比例运算 (点击查看大图)反馈方式：电压并联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 i - =i+= 0（虚断） u + =0，u－=u+=0（虚地） i 1 =i f 电压放大倍数: 集成运放基本应用之一—模拟运算电路 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 实验十二集成运放基本应用之一——模拟运算电路 一、实验目的 1、了解并掌握由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的原理与功能。 2、了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二、实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 理想运算放大器特性： 在大多数情况下，将运放视为理想运放，就是将运放的各项技术指标理想化，满足下列条件的运算放大器称为理想运放： 开环电压增益A ud=∞ 输入阻抗r i=∞ 输出阻抗r o=0 带宽f BW=∞ 失调与漂移均为零等。 理想运放在线性应用时的两个重要特性： （1）输出电压U O与输入电压之间满足关系式 U O＝A ud（U+－U－） 由于A ud=∞，而U O为有限值，因此，U+－U－≈0。即U+≈U－，称为“虚短”。 （2）由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”。这说明运放对其前级吸取电流极小。 上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。 基本运算电路 1) 反相比例运算电路 电路如图5－1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的 关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 图5－1 反相比例运算电路 图5－2 反相加法运算电路 2) 反相加法电路 电路如图5－2所示，输出电压与输入电压之间的关系为 )U R R U R R ( U i22 F i11F O +-= R 3＝R 1 / R 2 // R F 3) 同相比例运算电路 图5－3(a)是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i 1 F O )U R R (1U + = R 2＝R 1 / R F 当R 1→∞时，U O ＝U i ，即得到如图5－3(b)所示的电压跟随器。图中R 2＝R F ， i 1 F O U R R U -= 第十章 练习题 1. 集成运算放大器是： 答 ( ) (a) 直接耦合多级放大器 (b) 阻容耦合多级放大器 (c) 变压器耦合多级放大器 2. 集成运算放大器的共模抑制比越大， 表示该组件： 答 ( ) (a) 差模信号放大倍数越大； (b) 带负载能力越强； (c) 抑制零点漂移的能力越强 3. 电路如图10-1所示，R F2 引入的反馈为 ： 答 ( ) (a) 串联电压负反馈 (b) 并联电压负反馈 (c) 串联电流负反馈 (d) 正反馈 图10-1 4. 比例运算电路如图10-2所示，该电路的输出电阻为： 答 ( ) (a) R F (b) R 1+R F (c) 零 图10-2 5. 电路如图10-3所示，能够实现u u O i =- 运算关系的电路是： 答 ( ) (a) 图1 (b) 图2 (c) 图3 图10-3 6. 电路如图10-4所示，则该电路为： 答 ( ) (a)加法运算电路； (b)反相积分运算电路； (c) 同相比例运算电路 图10-4 7. 电路如图10-5所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路 O u i 1 u i2 图10-5 8. 电路如图10-6所示，该电路为： 答 ( ) (a) 加法运算电路 (b) 减法运算电路 (c) 比例运算电路 u O u i 1u i2 图10-6 9. 电路如图10-7所示，该电路为： 答 ( ) (a)比例运算电路 (b) 比例—积分运算电路 (c) 微分运算电路 O u 图10-7 10. 电路如图10-8所示 ，输入电压u I V =1，电阻R R 1210==k Ω， 电位器R P 的阻值为20k Ω 。 试求：(1) 当R P 滑动点滑动到A 点时，u O =? (2) 当R P 滑动点滑动到B 点时，u O =? (3) 当R P 滑动点滑动到C 点(R P 的中点)时 , u O =? 实验名称 集成运算放大器的基本应用 一.实验目的 1.掌握集成运算放大器的正确使用方法。 2.掌握用集成运算放大器构成各种基本运算电路的方法。 3.学习正确使用示波器交流输入方式和直流输入方式观察波形的方法，重点掌握积分输入，输出波形的测量和描绘方法。 二.实验元器件 集成运算放大器 LM324 1片 电位器 1k Ω 1只 电阻 100k Ω 2只；10k Ω 3只；5.1k Ω 1只；9k Ω 1只 电容 0.01μf 1只 三、预习要求 1.复习由运算放大器组成的反相比例、反相加法、减法、比例积分运算电路的工作原理。 2.写出上述四种运算电路的vi 、vo 关系表达式。 3.实验前计算好实验内容中得有关理论值，以便与实验测量结果作比较。 4.自拟实验数据表格。 四.实验原理及参考电路 本实验采用LM324集成运算放大器和外接电阻、电容等构成基本运算电路。 1. 反向比例运算 反向比例运算电路如图1所示，设组件LM324为理想器件，则 11 0υυR R f -= R f 100k R 1 10k A 10k R L v o v 1 R 9k 图1 其输入电阻1R R if ≈，图中1//R R R f ='。 由上式可知，改变电阻f R 和1R 的比值，就改变了运算放大器的闭环增益vf A 。 在选择电路参数是应考虑： ○ 1根据增益，确定f R 与1R 的比值，因为 1 R R A f vf - = 所以，在具体确定f R 和1R 的比值时应考虑；若f R 太大，则1R 亦大，这样容易引起较大的失调温漂；若f R 太小，则1R 亦小，输入电阻if R 也小，可能满足不了高输入阻抗的要求，故一般取f R 为几十千欧至几百千欧。 若对放大器输入电阻有要求，则可根据1R R i =先确定1R ，再求f R 。 ○ 2运算放大器同相输入端外接电阻R '是直流补偿电阻，可减小运算放大器偏执电流产生的不良影响，一般取1//R R R f ='，由于反向比例运算电路属于电压并联负反馈，其输入、输出阻抗均较低。 本次试验中所选用电阻在电路图中已给出。 2. 反向比例加法运算 反向比例加法运算电路如图2所示，当运算放大器开环增益足够大时，其输入端为“虚地”，11v 和12v 均可通过1R 、2R 转换成电流，实现代数相加，其输出电压 ??? ??+-=122111 v R R v R R v f f o 当R R R ==21时 ()1211v v R R v f o +- = 为保证运算精度，除尽量选用精度高的集成运算放大器外，还应精心挑选精度高、稳定性好的电阻。f R 与R 的取值范围可参照反比例运算电路的选取范围。 同理，图中的21////R R R R f ='。 14.5习题详解 14-1 电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为±12V ，试求当i u 为0.5V ，1V ，1.5V 时0u 的值。 图14-2 习题14-1的图 解：i i i F u u u R R u 105 50 10-=-=-= 所以，当 V u i 5.0=时，V u 50-= V u i 1=时，V u 100-= V u i 5.1=时，V u 120-=（注意：不是-15V ，因为集成运放的最大幅值为±12V ） 14-2写出图14-3中输入电压i u 与输出电压u o 的运算关系式。 图14-3 习题14-2的图 解： 根据虚断性质可知，A i 02=，所以+=u u i 根据虚短性质可知，-+=u u 综上：-=u u i ，所以流经1R 及F R 的电流为0，可得： i u u u ==-0 14-3 试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。 图14-4 习题[14-3]的图 解： 根据虚断及虚短的性质可得，V u u 0==-+，并设2R 及3R 间的电位为1o u F o i f R u R u i i 111-== =，所以i F o u R R u 1 1-= 根据基尔霍夫电流定律可得： 3 1 211R u R u u R u o o o i + -= 将1o u 代入上式，经整理可得： i F u R R R R R R u ])1([1 23210-+- = 14-4在图14-5所示的同相比例运算电路中，已知K Ω10,K 2,K Ω1321=Ω==R R R ， V 1,K Ω5==i F u R ，求0u 。 图14-5 习题[14-4]的图 解：根据虚断性质可得： 11F u u R R R -= ?+ 323 i u u R R R += ?+ 集成运算放大器测试题 指导老师：高开丽班级：11机电姓名： _____________ 成绩： 一、填空题（每空1分，共20分） 1、集成运放的核心电路是__________ 电压放大倍数、_________ 输入电阻和_______ 输出电阻的电路。（填“低”、“高”） 2、集成运由_____________ 、______________ 、________________ 、___________ 四个部分组成。 3、零漂的现象是指输入电压为零时，输出电压_________________ 零值，出现忽大忽小得现象。 4、集成运放的理想特性为：________________ 、______________ 、_________ 、_____________ 。 5、负反馈放大电路由__________________ 和__________________ 两部分组成。 6、电压并联负反馈使输入电阻__________ ，输出电阻___________ 。 7、理想运放的两个重要的结论是_______________ 和_____________ 。 &负反馈能使放大电路的放大倍数________________ ，使放大电路的通频带展宽，使输出信号波形的非线性失真减小，__________ 放大电路的输入、输出电阻。 二、选择题（每题3分，共30分） 1、理想运放的两个重要结论是（） A 虚断VI+=VI-，虚短i l+=il- B 虚断VI+=VI-=O ，虚短i l+=il-=O C 虚断VI+=VI-=O ，虚短i I+=iI- D 虚断i I+=iI-=0 ，虚断VI+=VI- 2、对于运算关系为V0=10VI的运算放大电路是（） A反相输入电路B同相输入电路C电压跟随器D加法运算电路 3、电压跟随器，其输出电压为V0，则输入电压为（） A VI B - VI C 1 D -1 4、同相输入电路，R仁10K,Rf=100K ，输入电压VI为10mv，输出电压V0为 （） A -100 mv B 100 mv C 10 mv D -10 mv 1、分别按下列要求设计一个比例放大电路：(要求画出电路，并标出各电阻) (1)电压放大倍数等于-5，输入电阻约为20k Ω； (2)电压放大倍数等于+5，且当i U =0.75 V 时，反馈电阻F R 中的电流等于0.1mA 。 解 (1)设计一个反相比例器。当1R =20k Ω，由 o F i 1u U R A U R = =-=-5 即 F 20 R - =-5 则 F R =20×5=100k Ω,100//20R '=≈16.7k Ω 电路如图题1答案图(a)所示。 图题1答案图 (2)设计一个同相比例器 第一步 先求o U ： o i 5u U A U =?=?0.75=3.75 V 第二步 求F R 和1R ： 解联立方程组 1F 1F 1 3.75 0.1mA (1)5 (2)R R R R R ?=?+?? +?=?? 由(2)式得 1F 15R R R += 即 F 14R R = 代入（1）式得：F R =30k Ω 取,则R 1=30/4=7.5k Ω。 第三步 确定平衡电阻R '： 1F //10// 40R R R '===6k Ω 电路如图题1答案图(b)所示。 2、设图题2各电路中的集成运放是理想的，试分别求出它们的输出电压与输入电压的函数关系式。 图题2 目的 求输出与输入的函数关系。 说明 这种类型题非常多，应掌握到熟练的程度。先看懂电路图再计算。 解 图(a)，这是一个双端输入运放(一般差放)，但不是差放的典型形式，因此不能套用差放公式计算。解题的方法不是惟一的。 法一：利用虚断(I -≈0)及虚短(2U U U -+≈=)概念列电流方程式求解。 2o 1222220 U U U U --= 解出 o 211110U U U =- 法二：因为有两个信号同时作用，可利用叠加原理求解。 1U 单独作用时(令2U =0)，电路相当于反相比例器， F o 11112201022 R U U U U R -'==-=- 当2U 单独作用(令1U =0)时，电路相当于同相比例器， F o 2221220(1)(1)1122 R U U U U R ''=+=+= 叠加 o o o 211110U U U U U '''=+=- 图(b)，电路有三个输入信号同时作用，利用叠加原理求解。 第7章集成运放组成的运算电路 本章教学基本要求 本章介绍了集成运放的比例、加减、积分、微分、对数、指数和乘法等模拟运算电路及其应用电路以及集成运放在实际应用中的几个问题。表为本章的教学基本要求。 表第7章教学内容与要求 学完本章后应能运用虚短和虚断概念分析各种运算电路，掌握比例、求和、积分电路的工作原理和输出与输入的函数关系，理解微分电路、对数运算电路、模拟乘法器的工作原理和输出与输入的函数关系，并能根据需要合理选择上述有关电路。 本章主要知识点 1.集成运放线性应用和非线性应用的特点 由于实际集成运放与理想集成运放比较接近，因此在分析、计算应用电路时，用理想集成运放 代替实际集成运放所带来的误差并不严重，在一般工程计算中是允许的。本章中凡未特别说明，均将集成运放视为理想集成运放。 集成运放的应用划分为两大类：线性应用和非线性应用。 (1) 线性应用及其特点 集成运放工作在线性区必须引入深度负反馈或是兼有正反馈而以负反馈为主，此时其输出量与净输入量成线性关系，但是整个应用电路的输出和输入也可能是非线性关系。 集成运放工作在线性区时，它的输出信号o U 和输入信号（同相输入端+U 和反相输入端-U 之差）满足式（7-1） )(od o -+-=U U A U (7-1) 在理想情况下，集成运放工作于线性区满足虚短和虚断。虚短：是指运放两个输入端之间的电压几乎等于零；虚断：是指运放两个输入端的电流几乎等于零。即 虚短：0≈-+-U U 或 +-≈U U 虚断：0≈=+-I I (2) 非线性应用及其特点 非线性应用中集成运放工作在非线性区，电路为开环或正反馈状态，集成运放的输出量与净输入量成非线性关系)(od o +--≠U U A U 。输入端有很微小的变化量时，输出电压为正饱和电压或负饱和电压值（饱和电压接近正、负电源电压），+-=U U 为两种状态的转折点。即 当+->U U 时，OL o U U = 当+- 实验二 集成运算放大器的基本应用(I) ─ 模拟运算电路 ─ 一 实验目的 1. 研究由集成运算放大器组成的比例、加法、减法和积分等基本运算电路的功能。 2. 了解运算放大器在实际应用时应考虑的一些问题。 二 实验原理 集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。 集成运算放大器配接不同的外围元件可以方便灵活地实现各种不同的运算电路（线性放大和非线性电路）。用运算放大器组成的运算电路（也叫运算器），可以实现输入信号和输出信号之间的数学运算和函数关系，是运算放大器的基本用途之一，这些运算器包括比例器、加法器、减法器、对数运算器、积分器、微分器、模拟乘法器等各种模拟运算功能电路。 (1) 反相比例运算电路 电路如图1所示。对于理想运放， 该电路的输出电压与输入电压之间的关系为 为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R 2＝R 1 // R F 。 i U 10-=- =i 1 F O U R R U 图1 反相比例运算电路 (2) 同相比例运算电路 图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为 i U 11=+ =i 1 F O )U R R (1U R 2＝R 1 // R F 图2 同相比例运算电路 三 实验设备与器件 1. ±12V 直流电源 2. 函数信号发生器 3. 交流毫伏表 4. 直流电压表 5. 集成运算放大器OP07×1 9.1K Ω、10 K Ω、100 K Ω电阻各1个，导线若干。 2 3 6 7 4 1 8 2 3 1 8 4 6 7 第4章集成运算放大电路 —一填空题 1、集成运放内部电路通常包括四个基本组成部分，即____________ 、 ______________ 、 ____________ 和___________________ 。 2、为提高输入电阻，减小零点漂移，通用集成运放的输入级大多采用_______________________ 电路；为了减小输出电阻，输出级大多采用 _____________________ 电路。 3、在差分放大电路发射极接入长尾电阻或恒流三极管后，它的差模放大倍数A ud将 ， 而共模放大倍数A uc将______ ，共模抑制比K CMR将_________ 。 4、差动放大电路的两个输入端的输入电压分别为“I8mV和U i2 10mV，则差模 输入电压为__________ ，共模输入电压为 ___________ 。 5、差分放大电路中，常常利用有源负载代替发射极电阻R e,从而可以提高差分放大电 路的______________________ 。 6、工作在线性区的理想运放，两个输入端的输入电流均为零，称为虚______ ;两个输入 端的电位相等称为虚__________ ;若集成运放在反相输入情况下，同相端接地，反相端又称 虚___________ ； 即使理想运放器在非线性工作区，虚 _______ 结论也是成立的。 7、共模抑制比K CMR等于 _________________ 之比，电路的K CMR越大，表明电路___________ 越强。 答案：1、输入级、中间级、输出级、偏置电路；2、差分放大电路、互补对称电路；3、不变、减小、增大；4、-18mV, 1mV ；5、共模抑制比；6、断、短、地、断；7、差模电压放大倍数与共模电压放大倍数，抑制温漂的能力。 二选择题 1、集成运放电路采用直接耦合方式是因为_________ 。 A ?可获得很大的放大倍数 B.可使温漂小C.集成工艺难以制造大容量电容 东南大学电工电子实验中心 实验报告 课程名称：电子电路实验 第一次实验 实验名称：运算放大器的基本应用 院（系）：吴健雄学院专业：电类强化 姓名：周晓慧学号：61010212 实验室: 105实验组别： 同组人员：无实验时间：2012年03月23日评定成绩：审阅教师： 实验一运算放大器的基本应用 一、实验目的： 1、熟练掌握反相比例、同相比例、加法、减法、积分、微分等电路的设计方法； 2、熟练掌握运算放大电路的故障检查和排除方法，以及增益、幅频特性、传输特性曲线、 带宽的测量方法； 3、了解运算放大器的主要直流参数（输入失调电压、输入偏置电流、输入失调电流、温度 漂移、共模抑制比，开环差模电压增益、差模输入电阻、输出电阻等）、交流参数（增益带宽积、转换速率等）和极限参数（最大差模输入电压、最大共模输入电压、最大输出电流、最大电源电压等）的基本概念； 4、了解运放调零和相位补偿的基本概念； 5、掌握利用运算放大器设计各种运算功能电路的方法及实验测量技能。 二、预习思考： 1、查阅741运放的数据手册，自拟表格记录相关的直流参数、交流参数和极限参数，解释 参数含义。 2、 设计一个反相比例放大器，要求：|A V |=10，Ri>10K Ω，将设计过程记录在预习报告上； （1） 仿真原理图 （2） 参数选择计算 因为要求|A v |=10，即|V 0/V i |= |-R f /R 1|=10,故取R f =10R 1,.又电阻应尽量大些，故取：R 1=10k Ω，Rk=100 k Ω, R L =10 k Ω （3） 仿真结果 图中红色波形表示输入，另一波形为输出，通过仿真可知|V 0/V i |=9.77≈10，仿真正确。 3、 设计一个电路满足运算关系U O = -2U i1 + 3U i2 6.1由理想运放构成的电路如图所示。请计算输出电压u o的值。 题6.1图 解：图a为反相输入比例运算电路。 所以： 图b为同相输入比例运算电路。 所以： 图c为减法电路。 所以： 6.2电路如图所示，已知R1=2KΩ，R f=10KΩ,R2=2KΩ,R3=18KΩ,u i=1V，求u o的值。 题6.2图 解：同相比例运算电路 6.3电路如图所示，已知R f=5R1，u i=10mv，求u o的值。 题6.3图 解：第一个放大器为电压跟随器，第二个放大器为反向输入比例运算电路，所以 6.4电路如图所示，已知u i=10mv，求u o1、u o2、u o的值。 题6.4图 解：根据虚短的概念 6.5电路如图所示，试分别求出各电路输出电压u o的值。 题6.5图 解：该电路为一个反相输入的加法电路 6.6积分电路和微分电路如图题6.6（a）（b）所示，已知输入电压如（c）所示，且t=0时，u c=0，试分别画出电路输出电压波形。 题6.6图 解：图a 图b 题6.6解图 6.7如果要求运算电路的输出电压u o=－5u i1+2u i2，已知反馈电阻R f=50kΩ，试画出电路图并求出各电阻值。 解： 题6.7解图 6.8电路如图所示，试写出u o与u i1和u i2的关系，并求出当u i1=＋1.5V，u i2＝－０.５Ｖ时u o的值。 题6.8图 解：因为这三个放大器均为电压跟随器 所以： 当时 6.9电路如图所示，双向稳压管的ＵＺ＝±６Ｖ，输入电压为u i=0.5sinωtＶ。试画出u o1、u o2、u o的波形，并指出集成运放的工作状态。 题6.9图 解：A1反相比例运算电路；A2反向过零比较器；A3积分电路。 题6.9解图 A1：工作于线性区 A2：因为A2开环工作，所以A2工作于非线性区 A3：：工作于线性区集成运算放大器的基本应用
集成运放基本应用之一—模拟运算电路
集成运算放大器练习题及答案
集成运算放大器的基本应用
集成运放习题
(完整版)集成运算放大器练习题
运放习题
第7章 集成运放组成的运算电路 习题解答
实验二 集成运算放大器的基本应用(I)
第4章集成运算放大电路课后习题及答案
运算放大器基本应用
集成运放练习题