闵嗣鹤、严士健,初等数论第三章习题解答
第三章 同余
§1习题（P53）
1． 证明定理2及性质庚、壬 01定理2 若11(mod )k k A B m αααα≡
(mod )i i x y m ≡ ，1,2,,i k =
则
1111k k k
k A x x αααααα≡
∑ 1111(mod )k k k
k B y y m αααααα∑
证：由(mod )
i i x y m ≡ ?戊
(mod )i
i i
i x y m αα≡
11k
k
x x αα?≡
戊
11(mod )k k y y m αα
1
11k
k k A x x αααα?≡ 戊
1
1
1(mod )k k
k B y y m αααα
1111k
k k
k
A x x αααααα?
∑
≡ 丁
111
1(mod )k k k
k B y y m αααααα
∑
02庚证：（i ）(mod )a b m ≡∵ 由P48定理1m a b km ka kb ????，
0(mod )km ak bk mk >?≡ （ii ）设1a a d =，1b b d =，1m m d =
0m >∵，100d m >?>
(mod )a b m ≡∵ 111()m a b dm d a b ????
111111(mod )(mod a b m
m a b a b m d d d
???≡?≡
2． 设正整数101010n
n a a a a =+++ 010i a <-，试证11/a 的充要条件是0
11(1)n
i i i a =?∑。
证：由101(mod 11)10(1)(mod 11)i i ≡??≡?
10(1)(mod 11)10(1)(mod 11)n
n
i i
i
i i i i i i i a a a a ==?≡??≡?∑∑
01110(1)n
n
i
i i i i i a a ==???∑∑
于是11a 0
11(1)n
i i i a =??∑
3． 找出整数能被37，101整除的判别条件来。
01 由10001(mod 37)≡ 及1010001000n n a a a a =+++ ，01000i a <-，由上面证明之方法得
3737n
i i a a =?∑
02 由1001(mod 101)≡? 及10100100n n a a a a =+++ 0100i a <- 由上面证明之方法可得：
101101(1)n
i i i a a =??∑
4． 证明3264121+
证：由7640251(mod 641)=×≡? 及4456252(mod 641)?=?≡
3272577252122252(25)∴+≡×?×=?
742173212(525)2(5)(521)≡?×?≡×?×+
32173(521)(25)1≡×+≡×= 3(1)10(mod 641)≡?+≡
3264121∴+
5． 若a 是任一单数，则221(mod 2)n
n a +≡
(1)n . 证明：当n =1时，322/1a ? 2(21)14(1)k k k +?=+∵ 假定2221n
n a +?，则有
1
2
2
2
222211()1(1)(1)n n
n n n
a a a a a +??=?=?=?+
由2221n
n a +?，221n
a +（∵a 是单数，∴21n
a +是双数）
∴1
32
1n n a a ++?，即1
2
21(mod 2)n n a ++≡
6． 应用检查因数的方法求出下列各数的标准分解式
（i ）1535625 （ii ）1158066 解：（i ）由215356252561425252457=×=×
由3245718+++=，324573819391=×=× 由91713=×
43153562553713∴=???
（ii ）由311586627+++++=，11580663386022=×
33862221++++=，3860223128674=×
由7128674546?+=，128674718382=×
718382364?+=，1838272626=×
262621313213101=×=×× 22115806637131012∴=????
§2习题（P57）
1． 证明s t x u p v ?=+，u =0，1，…，1s t p ??，v =0，1，…，1t p ?，t s -，是模s p 的一个 完全剩余系。
证明：01 x 可取s t t s p p p ??=个值。
02 设111s t x u p v ?=+，222s t x u p v ?=+， 若12(mod )s x x p ≡，则1212()()s s t p u u p v v ??+?， 由12121212()s t s t u u p v v u u p v v ???+??+?-
1(1)1s t s t t s p p p p ???+?=?-
1212()0s t u u p v v ?∴?+?=，即12x x =
s t x u p v ?∴=+?，u =0，1，…，1s t p ??，v =0，1，…，1t p ?，是模s p 的一个完全剩余系。
2． 若1m ，2m ，…，k m 是k 个两两互质的正整数1X ，2X ，…，k X 分别通过模1m ，2m ，…，
k m 的完全剩余系，则
1122M X M X ++…k k M X +
通过模12k m m m m ???= 的完全剩余系，其中i i m m M =，1,2,,i k =
证：当2k =时，由P56定理3，命题已成立
假定k 时命题已成立，考虑k +1时情况。
由11M X +…11111()k k k k k k k M X M X m M X M X +++′′++=+++
11k k m m X + ，其中
1
i
i k M M m +′=
，i =1，…，k ，且有112(,)1k k m m m m += 由归纳假设，11k k M X M X ′′++ 是通过模12k m m m 的完全剩余系，由定理3，于是
11M X +…1k k k k M X M X +++是通过模11k k m m m + 的完全剩余系。
3．
（i ）证明数H ?，…，1?，0，1，…，H （31
31
n H ?=?）中每一个整数有而且只有一种方法表示成：
1110333n n n n x x x x ??++++
的形状，其中1i x =?，0或1；反之（8）中每一个数都H ?.，并且H - （ii ）说明应用n +1个特制的砝码，在天平上可以量出1到H 中任何一个斤数。 证：（i ）01由
11031
3333131
n n
n
n x x x H +?+++????=?
=?? . 10031
3333131
n n
n
n x x x H +?++++++=
=? - 02若1033n n x x x +++ 1033n n x x x ′′′=+++ 则003x x ′?，由3i i x x ′?<，00x x ′∴=，于是
111133n n n n x x x x ??′′++=++ 则113x x ′?，由3i i x x ′?<，11x x ′∴=， 类似得i i x x ′=，i =0，1，…，n
03 形式1110333n n n n x x x x ??++++ 的整数共有13333n +×××= 个，而H ?，…，1?，0，1，…，H ，恰有212H ×+=×
1131
1331
n n ++?+=?个 总之，H ?，…，1?，0，1，…，H 中每一个数有且仅有一种方法表示成1110333n n n n x x x x ??++++ ，1i x =?，0或1。
（ii ）取特制砝码3n ，13n ?，…，3，1共n +1个，便可称出1，2，…，H 中任何一个斤数。量法如下：H h H ?--，h 可表示成
1033n n h x x x =+++ ，1i x =?，0或1 如果0i x =，则不必用砝码3i ，
如果1i x =，则将砝码3i 置于放物体的另一个盘中，
如果1i x =?，则将砝码置于放物体的同一个盘中，于是物体的斤数便是放物体的另一个盘中的所有砝码斤数的总和减去物体所在盘中砝码斤数的总和。
4．若1m ，…，k m 是k 个两两互质的正整数1x ，2x ，…，k x 分别通过模1m ，…，k m 的完全剩余系，则
112123121k k x m x m m x m m m x ?++++ 通过模12k m m m 的完全剩余系。
证：01 112123121k k x m x m m x m m m x ?++++ 取12k m m m 个值。
02 设112123121k k x m x m m x m m m x ?++++
112123121k k x m x m m x m m m x ?′′′′≡++++ （12k m m m ）
则112123121k k x m x m m x m m m x ?++++
112123121k k x m x m m x m m m x ?′′′′≡++++ （1m ） 于是111m x x ′?，即11x x ′=
12123121k k m x m m x m m m x ?∴+++
12123121k k m x m m x m m m x ?′′′≡+++ （12k m m m ） 则12123121k k m x m m x m m m x ?+++
12123121k k m x m m x m m m x ?′′′≡+++ （2m ） 于是12122()m m m x x ′?，由12(,)1m m =，222m x x ′∴? 即22x x ′=，类似可得i i x x ′=，1,2,,i k =
由01、02，112123121k k x m x m m x m m m x ?++++ 通过模12k m m m 的完全剩余系。
§3习题（P60）
1． 证明定理2：若1a ，2a ，…，()m a ?是()m ?个与m 互质的整数，并且两两对模m 不同余， 则1a ，2a ，…，()m a ?是模m 的一个简化剩余系。
证：由1a ，2a ，…，()m a ?是对模m 互不同余，所以1a ，2a ，…，()m a ?是模m 的完全剩余系中的()m ?个数。
又由1a ，2a ，…，()m a ?是与m 互质的，1a ∴，2a ，…，()m a ?是模m 的一个简化剩余系。
2．若m 是大于1的正整数，a 是整数，1),(=m a ，ξ通过模m 的简化剩余系，则
1
()2a m m ξξ???=????
∑，其中∑表示展部在ξ所通过的一切值上的和式。
证：0
1 当ξ通过模m 的简化剩余系时，a ξ亦通过模m 的简化剩余系，因而a ξ被m 除所得的最小非负余数，恰好通过模m 的最小的非负简化剩余系。
令()m ψ表示模m 的最小非负简化剩余系中所有数的和，则有
11()i i i i
r r r a r M m m m m ξξ??
===????
∑∑∑ 其中 1r ，2r ，…，()m r ?是模m 的最小的非负简化剩余系。
02 由(,)1i r m =，则存在p ，q ，使1i pr qm += ()(,)1i r m p m p q ??+=，即(,)1i r m m ?=
由12()0m r r r m ?<<<<< ，则
()()110m m m r m r m r m ???
即()()11,,,m m m r m r m r ?????? 亦是模m 的最小非负简化剩余系。 模m 最小非负简化剩余系是唯一确定的，于是有
1122()()()()()2()m m r m r r m r r m r m ??ψ+?++?+++?=
即()2()m m m ?ψ=()()2
m
m m ψ?∴=
11()()2a m m m m ξξψ???
∴===????
∑.
3． （i ）证明(1)()()p p p αα???+++= p 是质数。
（ii ）证明()d a
d a ?=∑，其中∑表示展部在a 的一切正因数上的和式。
证：（i ）(1)()()p p α???+++
211(1)()()p p p p p p ααα?=+?+?++?=
（ii ）因a 的因数12121212()k k k k d p p p a p p p λλλλλλ== ，0i i λα--，1,2,,i k = ， 于是：
()d a
d ?=∑1212111212()()()()k k k k
k k p p p p p p λλλλλλλλλλ????=
∑
∑
12010101111222(()()())(()()())(()()())
k k k k p p p p p p p p p ααα?????????=+++++++++ 1212k k p p p a ααα==
4． 若1m ，2m ，…，k m 是k 个两两互质的正整数，1ξ，…，k ξ分别通过模1m ，2m ，…，
k m 的简化剩余系，则1122k k M M M ξξξ+++ 通过模12k m m m m ??= 的简化剩余系，其中i i m m M =，1,2,,i k = 。 证：01 由i ξ取()i m ?个值
∴1122k k M M M ξξξ+++ 取()i m ?，…，()k m ?个值， 由(,)1i j m m =，i ，j =1，2，…，k ，i j ≠，则由P40推论
1()()()k m m m ???= ，即11k k M M ξξ++ 取()m ?个值。
02 由上节习题2，1122k k M M M ξξξ+++ 所表出值对模m 互不同余。 03 由(,)1s s m ξ=，
11(,)1k k s M M m ξξ?++= 1112(,)1k k k M M m m m ξξ?++=
11k k M M ξξ∴++ 通过模12k m m m m ??= 的简化剩余系。
§4习题（P64）
1．如果今天是星期一，问从今天起再过10
1010天是星期几？ 解：由6101(mod 7) ≡及4104(mod 7) ≡?10104(mod 7) ≡
由641(mod 7) ≡及444(mod 7) ≡?1044(mod 7) ≡ 于是10
1010101010((10))= 101010((4))≡ 4(mod 7) ≡ 所以，从今天起再过10
1010天是星期五。
2．求5628(1237134)+被111除的余数。
解：1237150(mod 111) ≡56561237150(mod 111) ?≡
289950(125000)501450(mod 111) ≡×≡× 31480(mod 111) ≡ 38068(mod 111) ≡ 685070(mod 111) ×≡
∴285070(mod 111) ≡562507016(mod 111) ?≡≡ 562828(1237134)(1634)70(mod 111) ∴+≡+≡
3．（i ）证明下列事实但不许用定理1推论：若p 是质数，1h ，2h ，…，a h 是整数，则1212()(mod ) p p p p a a h h h h h h p +++≡+++
（ii ）由(i)证明定理1推论 然后再由定理1推论证定理1 证：（i ）当a =2时
111
11211
212212()(mod ) p p p p p p p p p p h h h C h h C h h h h h p ???+=++++≡+ 这是因为0(mod ) i p C p ≡ 11i p ?-- 假定a n =时（i ）成立，则
11()p n n h h h ++++≡ 121() p p n n h h h h +++++ 121(mod ) p p p p n n h h h h p +≡++++ （ii ）01 0a >时 (11)11(mod ) p p p p a a p ≡++≡++=
0a <时 ((1)(1))(1)(1)(mod ) p p p p a a p ≡?++?≡?++?= 0a =时显然(mod ) p a a p ≡ ∴定理1推论成立。
02 设(,)1a p =
由(mod ) p a a p ≡11(mod ) p a p ??≡
于是1121121()(1)1 p p p p a v p a v p v p ??≡+?≡+=+
12323(())(1)1 p p p p a v p v p ??=+=+
……
2
(1)11()(1)1 p p p
p a v p v p ααααα?????=+=+
即1
(1))1 p
p p
a v p ααα??=+，()
1(mod ) p
a p α
?α∴≡
设(,)1a m =，1212k k m p p p ααα= ，则(,)1i a p =，从而
()
1(mod ) i
i i p i a p α?α≡，i =1，2，…，k 2()
121()
()
(()
)1(mod ) p k
k
i p p i a
p ααα??α?≡ i =1，2，…，k
即 ()1(mod ) i m i a p α?≡ i =1，2，…，k
1()11(mod ) k m k a p p αα?∴≡ ∴定理1成立。 3． 证明：有理数
a
b
，0a b <<，(,)1a b =表成纯循环小数的充分与必要条件是有一正整数t 使得等式 101(mod ) t b ≡成立，并且使得上式成立的最小正整数t 就是循环节的长度。 证明：01 充分性 设存在正整数t 使101(mod ) t b ≡ 于是11011010()1t t qb b q ?=+?×+?=
(10,)1a
b b
?=?可表成纯循环小数. 02 必要性 若
a
b
（0a b <<，(,)1a b =)能表成纯循环小数，由P62定理2，可得(,10)1b =，再由Euler 定理有t ：101(mod ) t b ≡()t b ?=。
3 往证使101(mod ) t
b ≡成立的最小正整数t 就是循环节的长度，即若10.r a
a a
b =i i ，r 是循
环节长度，则t r = 若r t <，由10r
a a
q b b =+，q 为正整数101
r a q b ?=? (101)r a bq ??=，由(,)1b a =，(101)r b a ?
101r b ?? 即101(mod ) r b ≡，这与t 的取法矛盾。
t r ∴-
若t r <，由101(mod ) t b ≡及上面证明有101(mod ) r b ≡
10101(mod )101(mod ) t r t r t b b ???×≡?≡
由定理2（ii ）的证明有10.r t a
b b b ?=i i ，即a b
的循环节长度r r t ?-，这是.不可能的。r t ∴- 故t r =。
汇编语言程序设计练习题
汇编语言程序设计练习题 一、字符与串处理类 1.逆序输出字符串“BASED ADDRESSING”。 2.试编写一段程序，要求对键盘输入的小写字母用大写字母显示出来。 3.编写程序，从键盘接收一个小写字母，然后找出它的前导字符和后续字符，再按顺序显示这三个字符。 4.从键盘上输入一系列以$为结束符的字符串，然后对其中的非数字字符计数，并显示计数结果。 5.从键盘上输入一串字符（用回车键结束，使用0A号功能调用。）放在STRING中，试编制一个程序测试字符串中是否存在数字。如有，则把CL的第5位置1，否则将该位置置0。 6.从键盘上输入一串字符（用回车键结束，使用0A号功能调用。），将其中的小写英文字母变换为大写英文字母，其他字符保持不变。然后将变换后的字符串显示出来。 7.试编制一个程序：从键盘输入一行字符，要求第一个键入的字符必须是空格符，如不是，则退出程序；如是，则开始接收键入的字符并顺序存放在首地址为buffer的缓冲区中（空格符不存入），直到接收到第二个空格符时退出程序。 8.试编写一段程序，要求比较两个字符串string1和string2所含字符是否相等，如相等则显示“MATCH”, 若不相同则显示“NO MATCH”。 9.试编写一段程序，要求输入两个字符串，如两个字符串相等则显示“MATCH”, 否则显示“NO MATCH”。 10.试编写一段程序，要求在长度为100H字节的数组中，找出大于61H的无符号数的个数并存入字节单元UP中，找出小于2FH的无符号数的个数并存入字节单元DOWN中。 11.在内存区域0B800:0000-0B800:0FFFF（都是16进制数）内查找首地址为SOURCE的串（SOURCE的首字节为串长度），如果找到，则把AL的第0位置0，否则将该位置置1。 12.已知数组A包含15个互不相等的整数，数组B包含20个互不相等的整数。试编制一个程序，把既在A中又在B中出现的整数存放于数组C中。 13.在附加段中，有一个首地址为LIST和未经排序的字数组。在数组的第一个字中，存放着该数组的长度，数组的首地址已存放在DI寄存器中，AX寄存器中存放着一个数。要求编制一个程序：在数组中查找该数，如果找到此数，则把它从数组中删除。 二、数字输入输出类 1. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以十六进制数的形式在屏幕上显示出来。 2. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以八进制数的形式在屏幕上显示出来。 3. 试编制一个程序，把BX寄存器内的二进制数以十进制数的形式在屏幕上显示出来。 4.从键盘上输入2个一位数，求出它们的和（假设和不超过1位）。 5.试编写一段程序，从键盘接收一个四位的十六进制数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 6.试编写一段程序，从键盘接收一个0-65535间的十进制无符号数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 7.试编写一段程序，从键盘接收一个-32768-32767间的十进制有符号数，并在终端上显示与它等值的二进制数。 8.编写一个程序，从键盘输入一个0～65535之间的10进制无符号数，然后以16进制
第三章习题解答
第三章 纯流体的热力学性质计算 思考题 3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？ 答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？ 答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差R p v c c -=是否也适用于理想气体混合物？ 答：理想气体热容差R p v c c -=不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d d d H T S V p =+是否只适用于可逆过程？ 答：否。热力学基本关系式d d d H T S V p =+不受过程是否可逆的限制 3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质 随着温度的变化”，这种说法是否正确？ 答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？ 答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。 3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否 交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程？ 答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求解蒸气的热力过程。 3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为 2.0 MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平膨胀机出口液氨不得大于5%，某人提出只要控制出口压力就可以了。你认为这意见对吗？为什么？请画出T -S 图示意说明。 答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了出口的压力或温度，其状态点也就确定了。
汇编程序习题
汇编程序习题 1．试分析以下程序段完成什么功能？ MOV CL，4 SHL DX，CL SHL AX，CL SHR BL，CL INT 3 2．写出执行以下计算的指令序列： 1）Z←W＋（Z－X）2）Z←W－（X＋6）－（R＋10） 3）Z←（W＊X）／（R＋6）4）Z←（（W－X）／5＊Y）＊2 3．求两个数56H和67H进行ADD，并求出标志OF，CF，SF，ZF的值。4．阅读程序段，回答下述问题： 1）MOV AX，4000H 2）MOV AX，5678H 3）MOV AX，1234H OV DS，AX MOV BX，99AAH MOV CX，8912H MOV BX，1238H PUSH BX CMP AX，CX MOV〔BX〕，2244H PUSH AX INT 3 MOV AL，〔BX〕 POP DX SF＝？OF＝？JA成立否？ INT 3 POP CX AL＝？存储器的物理地址＝？DX＝？CX＝？ 5．下列程序能完成什么功能？ DATY1 DB 300DUP（？） DATY2 DB 100DUP（？） …… MOV CX，100 MOV BX，200 MOV SI，0 MOV DI，0 NEXT：MOV AL，DATY1〔BX〕〔SI〕 MOV DATY2〔DI〕，AL
INC SI INC DI LOOP NEXT 6．下列指令哪些是错误的？并简述之。 1）MOV 15，BX 2）CMP OP1，OP2（假定OP1，OP2是用DB定义的变量） 3）CMP AX，OP1 4）CMP OP1，25H 5）MOV DS，CS 7．下列程序段执行后，BX的值是什么？ MOV CL，3 MOV BX，0B8H ROL BX，1 ROR BX，CL 8．编写一个程序段，将内存200H单元开始的256个单元的内容，取绝对值后传送到400H开始的256个单元中。 9．求出下列各数与62A0H之和，并根据结果确定SF，ZF，CF，OF的值。 1）1234H 2）4321H 3）CFA0H 4）9D60H 10．求出下列各数与4AE0H之差，并根据结果确定SF，ZF，CF，OF的值。 1）1234H 2）5D80H 3）9090H 4）EA04H
实变函数 第三章 测度论习题解答
第三章 测度论习题解答 1.证明：若E 有界，则+∞
第3章习题及部分解答
3.5设有一个SPJ数据库，包括S,P,J,SPJ四个关系模式： S(SNO,SNAME,STATUS,CITY); P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); J(JNO,JNAME,CITY); SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY); 1、供应商表S由供应商代码(SNO)、供应商姓名(SNAME)、供应商状态(STATUS)、供应商所在城市(CITY)组成； 2、零件表P由零件代码(PNO)、零件名(PNAME)、颜色(COLOR)、重量(WEIGHT)组成； 3、工程项目表J由工程项目代码(JNO)、工程项目名(JNAME)、工程项目所在城市(CITY)组成； 4、供应情况表SPJ由供应商代码(SNO)、零件代码(PNO)、工程项目代码(JNO)、供应数量(QTY)组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。试用关系代数语言完成如下查询： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； 6)找出使用上海产的零件的工程号码； 7)找出没有使用天津产的零件的工程号码; 8)把全部红色零件的颜色改成蓝色； 9)由S5供给J4的零件P6改为由S3供应，请作必要的修改；
10)从供应商关系中删除S2的记录，并从供应情况关系中删除相应的记录； 11)求供应工程J1零件的供应商号码SNO; 12)求供应工程J1零件P1的供应商号码SNO; 13)求供应工程J1零件为红色的供应商号SNO; 14)求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO; 15)求S1提供的零件名PNAME; 16)求给工程J1和J2提供零件的供应商号码SNO; 解： 1)找出所有供应商的姓名和所在城市； Select SNAME,CITY From S 2)找出所有零件的名称、颜色、重量； Select PNAME,COLOR,WEIGHT From P 3)找出使用供应商S1所供应零件的工程号码; Select JNO From SPJ Where SNO= ‘S1’ 4)找出工程项目J2使用的各种零件的名称及其数量； Select PNAME,QTY From SPJ,P Where SPJ.PNO=P.PNO And JNO=‘J2’ 5)找出上海厂商供应的所有零件号码； Select PNO From S,SPJ Where SPJ.SNO=S.SNO And CITY=‘上海’
51汇编程序练习题1
单片机汇编程序设计练习 一、存储器之间的数据传送 1、编程实现将单片机内部RAM60H开始的连续32个单元置为FFH。 2、编程实现将内部RAM30H开始的连续16个数传送到内部RAM50H开始的连续单元中。 3、编程实现将单片机外部RAM2000H为首地址的数据块传送到单片机内部RAM30H开始的单元中，数据块的长度为32个字节。 4、编程实现将单片机内部RAM30H为首地址的数据块传送到外部RAM2000H 开始的单元中，数据块的长度存放于内部RAM的20H单元。 5、编程实现将单片机外部RAM2000H为首地址的数据块传送到单片机内部RAM30H开始的单元中，直到数据内容为0DH时停止传送。 6、编程实现将ROM1000H地址的内容传送到内部RAM的25H单元。 7、编程实现将ROM2000H开始的连续10个地址的内容传送到内部RAM的25H 开始的单元。 8、编程实现将ROM1000H开始的连续100个地址的内容传送到外部RAM2000H 开始的连续单元中。 二、查表程序设计 1、编写查表程序，要查表的数据存放在R7中，其范围为0~9。编程查其平方值，并存放于40H。 2、编写查表程序，要查表的数据存放在R7中，其范围为0~9。编程查其立方值，并存放于R6。 3、单片机外部ROM TAB1地址开始存放一组ASCII码表，试用查表方法，将R2的内容（范围为0~F）转换为与其对应 的ASCII码，并从P1口输出。 4、使用8051的P1口作为段控驱动共阳 LED数码管，硬件连接如图。 编程实现将8051 R7单元内容（在 00H-09H之间）显示在数码管上。00H-09H 的共阳字形代码如下表所示。 04H 05H 06H 07H 08H 09H
第三章测度论
第三章 测 度 论（总授课时数 14学时） 教学目的 引进外测度定义，研究其性质，由此过渡到可测集 本章要点 要引导学生注意外测度与测度之间的重要差别 ，测度概念抽象，要与具体点集 诸如面积体积等概念进行比较. §1、外测度 教学目的1、掌握外测度的定义及其基本性质. 2、理解区间及有理点集的外测度及其证明方法. 本节要点 外测度的定义及其基本性质. 本节难点 外测度的定义. 授课时数 4学时 —————————————————————————————— 一、引言 (1) Riemann 积分回顾（分割定义域） ||||0 1 ()()lim ()n b i i a T i R f x dx f x ξ→==?∑?，1i i i x x x -?=-，1i i i x x ξ-≤≤ 积分与分割、介点集的取法无关。 几何意义（非负函数）：函数图象下方图形的面积。 （2）新的积分（Lebesgue 积分,从分割值域入手） 记1{:()}i i i E x y f x y -=≤<，1i i i y y ξ-≤<，则 [,] 1 ()()lim n i i a b i L f x dx mE δξ→==∑? 问题：如何把长度,面积,体积概念推广? 达布上和与下和 上积分（外包）（达布上和的极限） ||||0 1 ()lim n b i i a T i f x dx M x →==?∑? 下积分（内填）达布下和的极限 ||||0 1 ()lim n b i i a T i f x dx m x →==?∑? 二、Lebesgue 外测度(外包) 1．定义：设 n E R ?，称非负广义实数* ({})R R ?±∞=
《土力学》第三章习题集及详细解答
《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）
A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。
汇编语言程序例题0001
【例】试编写一程序计算以下表达式的值。 w = (v- (x * y + z -540 )) /x 式中x、y、z、v均为有符号字数据。 设x、y、z、v的值存放在字变量X、Y、Z、V中，结果存放在双字变量W之中，程序的流程图如图所示。 DATA SEGMENT X DW 200 Y DW 100 Z DW 3000 V DW 10000 W DW 2 DUP (?) DATA ENDS STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP (0) STACK ENDS CODESEGMENT ASSUME DS DATA CS: CODE SS: STACK START MOV AX DATA MOV DS AX ; DATA>AX MOV AX X IMUL Y ; (X) * (DX AX MOV CX AX
MOV BX，DX ;(DX AX) T BX : CX ) MOV AX，Z CWD ; (Z)符号扩展 ADD CX，AX ADC BX，DX ; ( BX: CX)+( DX:AX)BX: CX) SUB CX，540 SBB BX，0 ;( BX：CX) - 5 40~BX : CX) MOV AX，V CWD ; (V)符号扩展 SUB AX，CX SBB DX， BX ;( DX: AX)-((BX CX DX: AX) IDIV X ；( DX：AX)/X MOV W，AX ;商5 MOV W+2 DX ;余数D?W+2 MOV AH，4CH INT 21H CODEENDS ;退出DOS 状态 END START 【例】已知某班学生的英语成绩按学号(从 1 开始)从小到大的顺序排列在要查的学 生的学号放在变量NO中，查表结果放在变量ENGLISH中。编写程序如下: STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP(0) STACK ENDS DATA SEGMENT TAB DB 80 ，85，86，71，79，96 DB 83 ，56，32，66，78，84 NO DB 10 ENGLIST DB ？ DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME DS: DATA，SS: STACK，CS: CODE BEGIN: MOV AX，DATA MOV DS，AX LEA BX，TAB MOV AL，NO DEL AL XLAT TAB MOV ENGLIS，H AL MOV AH，4CH INT 21H CODEENDS TAB表中,
教学大纲_测度论
《测度论》教学大纲 课程编号：120502B 课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课 □专业必修课□√专业选修课 □学科基础课 总学时：32 讲课学时：32 实验（上机）学时：0 学分：2 适用对象：经济统计学、统计学 先修课程：数学分析、概率论 毕业要求： 1.应用专业知识，解决数据分析问题； 2.可以建立统计模型，获得有效结论； 3.掌握统计软件及常用数据库工具的使用； 4.关注国际统计应用的新进展； 5.基于数据结论，提出决策咨询建议； 6.具有不断学习的意识； 7.扎实的数学基础和完整的统计知识体系； 8.计算机编程技能与经济学基本常识。 一、教学目标 测度论是现代数学的一个重要分支，同时也是现代概率理论的数学基础。其在抽象空间上建立的包括积分和微分的一整套分析系统，已成为数学各分支的有力工具，在遍历论、随机过程、微分方程、微分几何、统计与金融数学等领域有着广泛而深刻的应用。本课程旨在介绍测度论的基本概念和基本理论。通过本课
程的学习，使学生能初步掌握抽象空间上的测度与积分理论以及概率论的公理化体系，同时领会抽象概念和定理的直观涵义，为进一步的学习和研究提供必要的数学基础。 二、教学内容及其与毕业要求的对应关系 （一）教学内容 可测空间与单调类定理，测度空间与扩张定理，可测函数的积分与积分收敛定理，符号测度、不定积分、Radon-Nikodym导数与Lebesgue分解定理，乘积空间与Fubini定理。 （二）教学方法和手段 教师课上讲授理论知识内容及相关基本例题，学生课下练习及教师答疑、辅导相结合。 （三）考核方式 开卷，平时成绩占30%，期末成绩占70%。 （四）学习要求 课上听讲，并独立完成课后作业。 三、各教学环节学时分配 教学课时分配 四、教学内容
高分子物理第三章习题及解答.docx
第三章 3.1 高分子的溶解 3.1.1 溶解与溶胀 例3-1 简述聚合物的溶解过程，并解释为什么大多聚合物的溶解速度很慢？ 解：因为聚合物分子与溶剂分子的大小相差悬殊，两者的分子运动速度差别很大，溶剂分子能比较快地渗透进入高聚物，而高分子向溶剂地扩散却非常慢。这样，高聚物地溶解过程要经过两个阶段，先是溶剂分子渗入高聚物内部，使高聚物体积膨胀，称为“溶胀”，然后才是高分子均匀分散在溶剂中，形成完全溶解地分子分散的均相体系。整个过程往往需要较长的时间。 高聚物的聚集态又有非晶态和晶态之分。非晶态高聚物的分子堆砌比较松散，分子间的相互作用较弱，因而溶剂分子比较容易渗入高聚物内部使之溶胀和溶解。晶态高聚物由于分子排列规整，堆砌紧密，分子间相互作用力很强，以致溶剂分子渗入高聚物内部非常困难，因此晶态高聚物的溶解要困难得多。非极性的晶态高聚物（如PE）在室温很难溶解，往往要升温至其熔点附近，待晶态转变为非晶态后才可溶；而极性的晶态高聚物在室温就能溶解在极性溶剂中。 例3-2.用热力学原理解释溶解和溶胀。 解：（1）溶解：若高聚物自发地溶于溶剂中，则必须符合： 上式表明溶解的可能性取决于两个因素：焓的因素（）和熵的因素（）。焓的因素取决于溶剂对高聚物溶剂化作用，熵的因素决定于高聚物与溶剂体系的无序度。对于极性高聚物前者说影响较大，对于非极性高聚物后者影响较大。但一般来说，高聚物的溶解过程都是增加的，即>0。显然，要使<0，则要求越小越好，最好为负值或较小的正值。极性高聚物溶于极性溶剂，常因溶剂化作用而放热。因此，总小于零，即<0，溶解过程自发进行。根据晶格理论得 ＝（3-1） 式中称为Huggins参数，它反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。的物理意义表示当一个溶剂分子放到高聚物中去时所引起的能量变化（因为）。而非极性高聚物溶于非极性溶剂，假定溶解过程没有体积的变化（即），其的计算可用Hildebrand的溶度公式： ＝（3-2） 式中是体积分数，是溶度参数，下标1和2分别表示溶剂和溶质，是溶液的总体积。从式中可知总是正的，当 时，。一般要求与的差不超过1.7～2。综上所述，便知选择溶剂时要求越小或和 相差越小越好的道理。 注意： ①Hildebrand公式中仅适用于非晶态、非极性的聚合物，仅考虑结构单元之间的色散力，因此用相近原则选择溶剂时有例外。相近原则只是必要条件，充分条件还应有溶剂与溶质的极性和形成的氢键程度要大致相等，即当考虑结构单元间除有色散力外，还有偶极力和氢键作用时，则有
汇编语言程序设计练习题
汇编语言程序设计练习题 阅读程序并完成填空： 1．1．MOV BL，85H MOV AL，17H ADD AL，BL AL=？，BL=？，CF=？ 2．2．MOV AX，BX NOT AX ADD AX，BX INC AX AX=？，CF=？ 3．3．MOV AX，0FF60H STC MOV DX，96 XOR DH，0FFH SBB AX，DX AX=？，CF=？ 4．4．MOV BX，0FFFEH MOV CL，2 SAR BX，CL 5．5．MOV BX，0FFH AND BX，0FFFH OR BX，0F0FH XOR BX，00FFH 上述程序段运行后，BX=？，CF=？ 6．6．CMP AX，BX JGE NEXT XCHG AX，BX NEXT：CMP AX，CX JGE DONE XCHG AX，CX DONE：。。。。。 试回答： （1）（1）上述程序段执行后，原有AX、BX、CX中最大数存放在哪个寄存器中？ （2）（2）这3个数是带符号数还是无符号数？
7．7．在数据段ADDR1地址处有200个字节，要传送到数据段ADDR2处。 MOV AX，SEG ADDR1 MOV DS，AX MOV ES，------- MOV SI，------- MOV DI，OFFSET ADDR2 MOV-----，200 CLD REP--------- 8．8．ADDR1开始的单元中连续存放两个双字数据，将其求和存放在ADDR2开始的单元。 MOV CX，2 XOR BX，BX CLC NEXT：MOV AX，[ADDR1+BX] ADC AX，------- MOV[ADDR2+BX]，AX ADD--------，2 ---------NEXT 9．9．设初值AX=1234H，BX=5678H，DX=0ABCDH，则执行下面一段程序后AX=------，BX=----，DX=--------。 MOV CL，4 SHL DX，CL MOV BL，AH SHL AX，CL SHR BL，CL OR DL，BL 10．10．设有一个首地址为ARRAY有N个字数据的数组，要求求出该数组之和，并把结果存入TOTAL地址中，有关程序如下：MOV CX，------ MOV AX，0 MOV SI，0 START：ADD AX，-----
实变函数与泛函分析基础第三版
书籍目录： 第一篇实变函数 第一章集合 1 集合的表示 2 集合的运算 3 对等与基数 4 可数集合 5 不可数集合 第一章习题 第二章点集 1 度量空间，n维欧氏空间 2 聚点，内点，界点 3 开集，闭集，完备集 4 直线上的开集、闭集及完备集的构造 5 康托尔三分集 第二章习题 第三章测度论 1 外测度 2 可测集 3 可测集类 4 不可测集 .第三章习题 第四章可测函数 1 可测函数及其性质 2 叶果洛夫(EropoB)定理 3 可测函数的构造 4 依测度收敛 第四章习题 第五章积分论 1 黎曼积分的局限性，勒贝格积分简介 2 非负简单函数的勒贝格积分 3 非负可测函数的勒贝格积分 4 一般可测函数的勒贝格积分 5 黎曼积分和勒贝格积分 6 勒贝格积分的几何意义·富比尼(Fubini)定理第五章习题 第六章微分与不定积分 1 维它利(Vitali)定理 2 单调函数的可微性 3 有界变差函数 4 不定积分 5 勒贝格积分的分部积分和变量替换 6 斯蒂尔切斯(Stieltjes)积分 7 L-S测度与积分
第六章习题 第二篇泛函分析 第七章度量空间和赋范线性空间 1 度量空间的进一步例子 2 度量空间中的极限，稠密集，可分空间 3 连续映射” 4 柯西(CaHcLy)点列和完备度量空间 5 度量空间的完备化 6 压缩映射原理及其应用 7 线性空间 8 赋范线性空间和巴拿赫(Banach)空间第七章习题 第八章有界线性算子和连续线性泛函 1 有界线性算子和连续线性泛函 2 有界线性算子空间和共轭空间 3 广义函数 第八章习题 第九章内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间 1 内积空间的基本概念 2 投影定理 3 希尔伯特空间中的规范正交系 4 希尔伯特空间上的连续线性泛函 5 自伴算子、酉算子和正常算子 第九章习题 第十章巴拿赫空间中的基本定理 l 泛函延拓定理 2 C[a,b)的共轭空间 3 共轭算子 4 纲定理和一致有界性定理 5 强收敛、弱收敛和一致收敛 6 逆算子定理 7 闭图像定理 第十章习题 第十一章线性算子的谱 1 谱的概念 2 有界线性算子谱的基本性质 3 紧集和全连续算子 4 自伴全连续算子的谱论 5 具对称核的积分方程 第十一章习题 附录一内测度，L测度的另一定义 附录二半序集和佐恩引理 附录三实变函数增补例题
第3章习题及解答
第3章习题及解答 3.1分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。 F 图P3.1 题3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为： B A AB F += 该电路完成同或功能 3.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出1F 和2F 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。 A B C F F 1 2 图P3.3 题3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：
= + AC ⊕ = F+ ⊕ AB BC F C B A 1 2 列写真值表为： 该电路构成了一个全加器。 3.5 写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以S3、S2、S1、S0作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出Y在S3～S0作用下与A、B的关系。 图P3.5 题3.5 解：由逻辑图可写出Y的逻辑表达式为： A S + ⊕ = + AB Y+ S S B B S A B 3 2 1 图中的S3、S2、S1、S0作为控制信号，用以选通待传送数据A、B，两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、S1、S0共有16种取值组合，因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下：
3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮； 仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。 题3.7 解：设三台设备为A 、B 、C ，正常工作时为1，出现故障时为0； F 1为绿灯、F 2为黄灯、F 3为红灯，灯亮为1，灯灭为0。 根据题意可列写真值表为： 求得F 1、F 2、F 3的逻辑表达式分别为： C A C B B A F C AB C B A BC A F ABC F ++=++==321;; 根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。 3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC ，三个输出信号XYZ,输入和输出 信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：
第三章空间分布的测度和时间序列
第三章空间分布的测度和时间序列 地理事物存在于空间和时间之中，对地理事物的空间分布和时间序列的描述和测度，是分析地理问题和表示其研究结果的基础。 §1 空间分布的测度 地理学研究地理事物的空间分布，首先要确定地理事物的区位类型。所谓区位类型通常是用两种方法加以说明，一种是将区位视为地图上的点，分析点间的距离、一个地区内点的密度、地区间点分布与配置的特点以及点型间的相关程度，并在此基础上，运用概率论的方法，对理论点型进行讨论，将理论值与实际值进行比较；第二种区位类型的分析是采用“面积单位”的方法，例如以方格或县为单位，构成一个面积单位的集合，对区位类型进行描述与分析，也就是说，所讨论的地理系统变量的分布是一个完全连续的面积，而不是仅由点型分布所产生的问题，例如气候现象、土壤与植物群落的分布等。一、空间分布的类型 地理要素的空间分布，有四种基本类型： 1．点状分布类型 2．线状分布类型 3．离散区域分布类型 4．连续区域分布类型
真实世界中所有事物，都可归结为点、线、面状分布。 二、点状分布的测度 点状分布可以考虑三种不同的测度，这是从三种不同的研究目的出发的。这三种测度是： 1．最邻近距离的测度 地理事物点状分布的相对位置及其最邻近点间的距离，是点型配置的重要特征。最邻近点距离的测定通常有顺序法和区域法两种： ⑴顺序法 在某一地区分布n 个点，以任意一点作为基准点i ，测定从这一点到其它全部个点的距离 ),,2,1,(n h i h r ih =≠。其次测定从基准点i 到定域边界的最短距离ib r ，在所测定的n-1个距离中，选出 ib ih r r ≤条件的距离（这一条件称为边界条件），假定选出的是p 个距 离，从小到大的排列顺序是123,,,, i i i ip r r r r 即 ),,2,1( 321p j r r r r ij i i i =≤≤≤≤ 最邻近平均距离为 ∑∈=I i ij r n r 111 i ∈I ，表示i 属于满足边界条件的最邻近点数的集合，n 1 为点数。 同样，i r 称为第j 级邻近平均距离。 ∑∈= I i ij i i r n r 1 （2）区域法 布的地图空间分割成k 个小相等的齿轮状区域，量度各区内中点到最邻近点的距离，得到k 个距离值，从中选出满足边界
第三章练习学习题及参考解答
第三章练习题及参考解答 3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下： 表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社
1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论 的依据是什么?。 2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进? 【练习题3.1参考解答】: 1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下: 由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。 2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。 3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果
它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组
汇编语言程序例题
【例】试编写一程序计算以下表达式的值。 ｗ=（v-（ｘ*ｙ+ｚ-540））/x 式中x、ｙ、ｚ、v均为有符号字数据。 设ｘ、ｙ、ｚ、ｖ的值存放在字变量Ｘ、Ｙ、Ｚ、V中，结果存放在双字变量Ｗ之中，程序的流程图如图所示。 DATA SEGMENT X DW 200 Y DW 100 Z DW 3000 V DW 10000 W DW 2 DUP（） DATA ENDS STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP（0） STACK ENDS CODE SEGMENT ASSUME DS：DATA，CS：CODE，SS：STACK START：MOV AX，DATA MOV DS，AX ；DATA→AX MOV AX，X IMUL Y ；（X）*（Y）→DX：AX MOV CX，AX
MOV BX，DX ；（DX：AX）→（BX：CX） MOV AX，Z CWD ；（Z）符号扩展 ADD CX，AX ADC BX，DX ；（BX：CX）+（DX：AX）→（BX：CX） SUB CX，540 SBB BX，0 ；（BX：CX）-540→（BX：CX） MOV AX，V CWD ；（V）符号扩展 SUB AX，CX SBB DX，BX ；（DX：AX）-（BX：CX）→（DX：AX） IDIV X ；（DX：AX）/X MOV W，AX ；商→W MOV W+2，DX ；余数DX→W+2 MOV AH，4CH INT 21H CODE ENDS ；退出DOS 状态 END START 【例】已知某班学生的英语成绩按学号（从1开始）从小到大的顺序排列在TAB表中，要查的学生的学号放在变量NO中，查表结果放在变量ENGLISH中。编写程序如下：STACK SEGMENT STACK DB 200 DUP（0） STACK ENDS DATA SEGMENT TAB DB 80，85，86，71，79，96 DB 83，56，32，66，78，84 NO DB 10 ENGLIST DB DATA ENDS CODE SEGMENT ASSUME DS：DATA，SS：STACK，CS：CODE BEGIN：MOV AX，DATA MOV DS ，AX LEA BX，TAB MOV AL，NO DEL AL XLAT T AB MOV ENGLISH，AL MOV AH，4CH INT 21H CODE ENDS END BEGIN
第三章 系统时间响应习题及解答
第三章 线性系统的时域分析与校正 习题及答案 3-3 一阶系统结构图如图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数21,K K 的值。 解 由结构图写出闭环系统传递函数 111)(212211211 +=+=+ =ΦK K s K K K s K s K K s K s 令闭环增益21 2 == ΦK K ， 得：5.02=K 令调节时间4.03 32 1≤==K K T t s ，得：151≥K 。 3-2 单位反馈系统的开环传递函数) 5(4 )(+= s s s G ，求单位阶跃响应)(t h 和调节时间 t s 。 解：依题，系统闭环传递函数 )1)(1(4) 4)(1(4 454)(2 12 T s T s s s s s s ++ =++=++= Φ ?? ?==25 .01 21T T 4 1)4)(1(4 )()()(210++++=++= Φ=s C s C s C s s s s R s s C 1) 4)(1(4 lim )()(lim 00 0=++=Φ=→→s s s R s s C s s 3 4 )4(4lim )()()1(lim 0 1 1-=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s
3 1 )1(4lim )()()4(lim 0 4 2=+=Φ+=→-→s s s R s s C s s t t e e t h 43 1 341)(--+-= 421 =T T ， ∴3.33.3111==??? ? ??=T T T t t s s 。 159.075.40''<''==T t s 3-3 机器人控制系统结构图如图所示。试确定参数 21,K K 值，使系统阶跃响应的峰值时间5.0=p t s ，超调 量%2%=σ。 解 依题，系统传递函数为 2 22 12121211 2)1()1()1(1) 1()(n n n s s K K s K K s K s s s K K s s K s ωξωωΦΦ++=+++=+++ += 由 ?? ???=-=≤=--5 .0102.0212n p o o t e ωξπσξπξ 联立求解得 ?? ?==10 78 .0n ωξ 比较)(s Φ分母系数得 ?? ? ??=-===146.0121001221K K K n n ξωω 3-4 某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。