人教版数学五年级下册长方体和正方体教学设计及教学反思

《长方体和正方体的体积》教学设计及教学反思

【教学目标】

1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2．在观察、操作、思考，找出规律的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

3．激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。

【教学重点】

理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。能正确计算长方体和正方体的体积【教学难点】

促使学生从一维到三维的发展，让学生深切感悟体积度量单位的实际意义。

【教具准备】计算机、多媒体课件、长方体和正方体小方块。

【学具准备】一立方厘米的小正方体30个,自主学习单。

【教学方法】猜想——操作——论证

【教学过程】

一、情境导入观察发现

（一）情境：

同学们，上一次课我们认识了物体的体积，现在请大家回忆一下：

1. 什么叫物体的体积？

2.常用的体积单位有那些？

3、下面的图形都是用棱长１厘米的小正方体拼成的，说一说它们的体积是多少立方厘米。

师追问：你是怎么知道它们的体积的？

生答。

同学们说的很好，刚才我们是通过数小正方体的个数，来判断它们体积的，真聪明。

（三）揭示课题：

看来同学们对前几课的知识掌握的很好，相信大家这节课能有更好的表现。

1. 出示长方体

你们来看这个长方体，它们的体积你能直接数出来吗？你有什么办法？

生猜测。

其实在现实生活中，很多长方体和正方体的体积都不能直接看出来，怎样来计算

它们的体积呢？这节课我们就一起来学习《长方体的体积》。（板书课题）

齐读学习目标

二、观察思考提出猜想

昨天已经回家完成了自主学习单。

（一）自学：探究长方体体积的另一种计算方法。

（1）操作：用准备的小方块摆成不同的长方体。

（2）填空：

师：通过观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？

（二）合作交流：学习要求：.猜想

1、你是怎样研究出长方体的体积公式？

2、长方体的体积公式是什么？

师巡视交流。

三、实践操作，探求新知

精彩汇报

1.利用长方体拼摆，说明长方体的长、宽、高与体积的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说），你有什么发现？

2、观察长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系，在汇报与同学们交流发现。（小组汇报）

3、归纳总结：长方体的体积=长×宽×高

如果用V表示长方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h 表示长方体的高，就可以得出V=abh

师对小组进行评价，总结回顾梳理新知识点。

四、验证猜想

（一）正方体的体积：

引导学生明确：

如果是正方体，实际就是长方体长、宽、高都相等。引出

正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书），

师：如果正方体的棱长用字母a表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？

（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a?a?a

教师提示：a?a?a也可以写作"a3"读作"a的立方"表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

（二）集体验证公式是否正确

师查找全班导学案填写情况。有无推翻论证的体积公式的反例，找出错误原因。

五、变式练习，巩固提高（课件呈现）

1．1、计算开课时老师拿来的长方体正方体的体积。

2、求各长方体正方体的体积。（课件呈现）

3、特别说明：

正方体的体积：6x 6x 6=216（cm3）正方体的表面积：6x 6x 6=216（cm2），答案的数据虽然一样，但单位和要求的结果是不一样的，不能说体积和表面积相等。

我会看：计算长方体和正方体的体积

2、判断正误并说明理由。

(1) 0.2 3 = 0.2×3；（）

(2) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米.( )

(3) 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的8倍。（)

3、一款汽车的车厢可载37.5m3的货物，已知车厢的宽是2.5m，高是3m，这款汽车的车厢有多长？

4、一块棱长为6dm的正方体铁块铸造成一块长24dm、宽12dm的长方体铁块（不计损耗），这块长方体的高是多少厘米？

六、全课总结

这节课你有什么收获？想运用本节课解决生活中的什么知识？

【板书设计】：

长方体和正方体的体积

长方体的体积= 长×宽×高

V=abh 6列×2行×2层=24（个）

4列×2行×2层=16（个）

3列×3行×2层=18（个）

3列×2行×2层=12（个）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

a的立方

七、教学反思

本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

课一开始，我设计了情境导入（情境导入观察发现），复习前面学习过的计算体积的方法：“数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这个环节的复习为学习新知打下基础。

接着探索新知环节，我的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知，在体验中掌握数学方法的理念”。在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到发现数学知识的过程中。在自主学习活动中，通过实践操作，猜想（以小组为单位，用一些棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同形状的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。）再通过让学生观察思考提出猜想：发现长方体的体积大小和什么有关。有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关系。在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式。让学生自己通过拼摆

发现长方体的体积与长、宽、高的关系，生汇报后，我利用课件，动态变化长方体的长、宽、高，说说图的变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）。进一步验证了学生的猜想。

在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空间想象能力。在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验。在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。

本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中，学生已有了一些基础，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正确地阐述了原因——正方体是特殊的长方体。同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展，这也是本节课的意图之一。

但是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报习惯不是很好，这跟学生平时在这个方面得到的训练机会不多有关系，也跟老师当时的心态——稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我，在以后的教学过程中，要多加改进，不管是教师还是学生。

不管怎样，课还是上完了，有收获，也有遗憾，珍藏收获，吸取教训，期待以后的教学会更好。