南航矩阵论期中考试试题2013
小学六年级语文期中考试试题及答案
小学六年级语文期中考试试题及答案 一、基础知识大本营。（36分） 1、读拼音，写词语。（5分） Zhēng róng duàn liàn ( ) ( ) càn bào fěi túchāyāng ( ) ( ) ( ) 答案：蒸融锻炼残暴匪徒插秧 2、用“-------”标出括号里正确的汉字或拼音。（4分）（1）幸（而尔）（幅副）度（截竭）然演（绎译）（2）转（zhuǎn Zhuàn）椅夹（jiājiá） （3）间（jiān jiàn）爱憎（zēng zèng） 答案： 幸而，拼音:xìng ér，意思是幸好、幸亏。 幅度，fú dù，[释义](名)物体振动或摇摆所展开的宽度，比喻事物变动的大小。 截然，形容界限分明，像割断一样。 【词语】演绎【全拼】: 【yǎnyì】【释义】: 一种推理方法，由一般原理推出关于特殊情况下的结论。三段论就是演绎推理的一种形式（跟‘归纳’相对）。
【词语】转椅【全拼】: 【zhuànyǐ】【释义】: 一种安着螺旋轴能够左右旋转的椅子。 【词语】夹衣【全拼】: 【jiāyī】【释义】: 1.有里有面的双层衣服。 间[jiān] 两段时间相接的地方，或介于两桩事物当中及其相互关系：中间。间距。间奏。天地之间。 在一定空间或时间内：田间。人间。 房子内隔成的部分：里间。衣帽间。间量。 量词，房屋的最小单位：一间房。 一会儿，顷刻：瞬间。 近来。 间[jiàn] 空隙：间隙。当间儿。亲密无间。 隔开，不连接：间隔。间断。间接。间日。间歇。黑白相间。 挑拨使人不和：离间。间谍。反间计。 拔去，除去：间苗。 偏僻的小路：间道。间行（从小路走）。 此“间”应该纯属打印出错！唉！现在出题越来越不严谨，让全县学生做这题，有点丢脸呀。 爱憎àizēng：爱和恨。 3、把下列词语补充完整。（2+2=4分） （）拥而至、（）无虚席、（）郸学步、精兵（）政 我还能根据词义写出含有“手”的成语： 形容高兴到极点（）；形容游荡成性，不好劳动（） 答案：蜂拥而至、座无虚席、邯郸学步、精兵简政 欣喜若狂：形容高兴到了极点。 手舞足蹈，读音：shǒu wǔzúdǎo解释：蹈：顿足踏地。两手舞动，两只脚也跳了起来。形容高兴到了极点。也指手乱舞、脚乱跳的狂态。
2016矩阵论试题
第 1 页 共 6 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则1||||A =。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为A = 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 5432333A A A A A -++-= . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 01)(2A 的Smith 标准形为 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)( 小学六年级语文期中考试试题 小学六年级语文期中考试试题 （卷面总分100分答题时间90分钟) 姓名成绩 语言积累与运用 40分 一按要求写字词句。31分 1在拼音下面写出相应的汉字,注意写得匀称、美观。（8分） wū jǐ diān bǒ zhēnɡ zhá tìlèi yìnɡ chou bēi mǐn quán hénɡ rónɡqià 2 根据拼音写出相应的同音字，使其与另外一个字组成词语。(4分） bó（）雾（）击lí( ）田巴（）jiāo ( ）带（ )石jù（）怕电（） 3 将下列词语补充完整。（4分） 银装素( ）波涛（ )涌（）枪舌剑天( ）地义 惊心动（）横行（）道（）语连珠脱( ）而出 4 选择正确的拼音或词语填空。（2分） 地道： dì dào dì dɑo （1）这是地道 ．．( ）的家乡菜。 增添增进增强 (2）大丰港,承载着我们几代人的梦想，它的对外开放，（）了我市在海上货运的能力,为我国中西部地区（ )了一条新的出口通道,并不断（）祖国和韩国等国家的交流和友谊。 5 按照提示，填入恰当的词、句。(11分） （1）形容人高兴的成语有：、 .(1分) (2）你平时搜集资料的途径有：、等。（1分)（3)我国有个民族，我是族人。我还知道的民族有、 ……（2分） （4）《牛郎织女》与、、 并称为我国四大民间故事。(1.5分） （5)照样子，写句子。（2分） 例:如果，你是湖水，我乐意是堤岸环绕。 如果，你是，我乐意是 . 如果，你是，我乐意是。 (6)通过前一阶段的学习，我们认识了郑成功、肖邦、蔺相如、谭千秋、乔依、织女等人 物。假如请你去采访他们其中一人，你准备怎样采访他（她）。（1。5分) 采访对象: 。 采访提纲（采访时所提的问题）： ①② （7）改错：（4) 我们己经即将小学毕业，学习更加勤奋了。这学期,我们班同学阅读了“红楼梦”、“鲁滨逊飘流记"、“三字经"等……课外书。通过大量的课外阅读，使我们增长了知识和 写作水平。我们班还被评为“课外阅读先进班级”的光荣称号。 二按课文内容填空。10分 1 写出下面著名作家或科学家的代表作.（2分） 夏洛蒂勃郎特霍金 维克多雨果笛福 2 却看妻子愁何在，。（《闻官军收河南河北》）《示 儿》一诗中表明诗人陆游对生死的态度的诗句是 , 表明作者遗愿的诗句是，。（2分） 3 哈尔威船长一生都要求自己，做人之道。你知道的“做 人之道”有、等.(《船长》）（2分） 4 “它着你，着你，着你.”从这所填词语体会 到 .（2分）(《安塞腰鼓》） 5 半学期下来，我们从课文中学到了许多知识，也受到了不少教育。《负荆请罪》一课中 要学习廉颇的品质；从《爱之链》一课我们懂得了 的道理.(2分) 阅读 29分 大西xx 年11月六年级上学期期中质量评价 数 学 试 题 ( 满分：100分，时间：100分钟 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 总 分 得分 一、我来想一想、填一填（共27分，每空1分）。 1、113+113+113=（ ）×( )，求6千米的4 3 列式为（ ）。 2、某小学六年级有学生150人，其中男生有80人，女生人数占全班人数的（ ），男生人数与女生人数最简单的整数比为（ ）。 3、0.25 ×（ ）= 1 = 153 ×（ ）。 4、公园植树360棵，成活了98 ，活了（ ）棵，死了（ ）棵。 5、 3平方米：60平方分米的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 6、（ ）÷16 = 0.125 = 12 ：（ ）= () 5 7、比较大小，在○里填上＞、＜或＝。 139×32○139 87÷10 9○87 8、把一根长3米的木条锯成同样长的4段，每段长度是这根木条的（ ），每段长（ ）米。 9、 5 3 米=（ ）厘米 20分 =（ ）时 10、15千米的31与（ ）千米的4 1 同样长。 11、用一根长36厘米的铁丝围成一个边长比为2:3:4的三角形，这个三角形的三边分别为（ ）厘米、（ ）厘米和（ ）厘米。 12、认真观察，按规律填数。 ① 64、 16、 4、 1、 （ ）、（ ） ② 21 、 43、 89、 16 27、（ ）、（ ） 二、我会慎重判断对与错，对的打“√”错的打“×”。（共6分） 1、1的倒数是1， 0没有倒数。 （ ） 2、一个数（0除外）乘假分数，所得的积一定大于这个数。 （ ） 3、松树的棵树比柳树多51，那么柳树的棵树比松树少5 1 。 （ ） 4、因为71+76=1，所以7 1和76 互为倒数。 （ ） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （ ） 6、正方形的周长与该正方形的边长的比为4:1。 （ ） 三、我能准确选择，将正确答案的序号填在括号内。（共6分） 1、修路队修一条长4千米的公路，每天修这条公路的8 1 ，（ ）天可以修完。 A 2 1 B 32 C 8 2、小敏的妈妈绣一幅十字绣，第一周绣了31，第二周绣了5 2 ，这幅十字绣还有（ ）没绣。 A 152 B 154 C 1511 3、比91大而比97小的分数有（ ）。 A 3个 B 5个 C 无数个 4、将6:5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 A 10 B １2 C 15 5、在中枢镇冬季运动会中，小芳和小丽参加了800米跑步比赛，小芳用了4分钟，小丽用了5分钟。小芳和小丽速度的最简整数比为（ ）。 A 4:5 B 41：51 C 5:4 6、等腰直角三角形的三个角的度数比为（ ）。 A 1:2:3 B 1:2:2 C 1:2:1 四、我能养成仔细计算，认真检查的好习惯。（共28分） 1、直接写出得数。（共10分，每题1分） 13 10÷5= 127×4= 51+61= 83 ÷32= 157×145= 45 ÷ 119= 4021÷87= 61×43 = 8－ 83－ 85 = 125×187×5 12= 2、脱式计算，③和④要简算。（共12分，每题3分） 小学六年级下学期期中素质测试 语文试题 一、基础知识大本营。（36分） 1、读拼音，写词语。（5分） Zhēng róng duàn liàn ( ) ( ) càn bào fěi tú chā y āng ( ) ( ) ( ) 答案：蒸融锻炼残暴匪徒插秧 2、用“-------”标出括号里正确的汉字或拼音。（4分） （1）幸（而尔）（幅副）度（截竭）然演（绎译）（2）转（zhuǎn Zhuàn）椅夹（jiā jiá）（3）间（jiān jiàn）爱憎（zēng zèng） 答案： 幸而，拼音:xìng ér，意思是幸好、幸亏。 幅度，fú dù，[释义](名)物体振动或摇摆所展开的宽度，比喻事物变动的大小。 截然，形容界限分明，像割断一样。 【词语】演绎【全拼】: 【yǎnyì】【释义】: 一种推理方法，由一般原理推出关于特殊情况下的结论。三段论就是演绎推理的一种形式（跟‘归纳’相对）。 【词语】转椅【全拼】: 【zhuànyǐ】【释义】: 一种安着螺旋轴能够左右旋转的椅子。 【词语】夹衣【全拼】: 【jiā yī】【释义】: 1.有里有面的双层衣服。 间[jiān] 两段时间相接的地方，或介于两桩事物当中及其相互关系：中间。间距。间奏。天地之间。 在一定空间或时间内：田间。人间。 房子内隔成的部分：里间。衣帽间。间量。 量词，房屋的最小单位：一间房。 一会儿，顷刻：瞬间。 近来。 间[jiàn] 空隙：间隙。当间儿。亲密无间。 隔开，不连接：间隔。间断。间接。间日。间歇。黑白相间。 挑拨使人不和：离间。间谍。反间计。 拔去，除去：间苗。 偏僻的小路：间道。间行（从小路走）。 此“间”应该纯属打印出错！唉！现在出题越来越不严谨，让全县学生做这题，有点丢脸呀。 爱憎àizēng：爱和恨。 3、把下列词语补充完整。（2+2=4分） （）拥而至、（）无虚席、（）郸学步、精兵（）政 我还能根据词义写出含有“手”的成语： 形容高兴到极点（）；形容游荡成性，不好劳动（） 答案：蜂拥而至、座无虚席、邯郸学步、精兵简政 欣喜若狂：形容高兴到了极点。 手舞足蹈，读音：shǒu wǔ zú dǎo解释：蹈：顿足踏地。两手舞动，两只脚也跳了起来。形容高兴到了极点。也指手乱舞、脚乱跳的狂态。 游手好闲，yóu shǒu hào xián，释义：游手：闲着手不做事。好闲：喜欢安逸。指人整天四处游玩，没有事情可做。 游手好闲:游荡成性,不好劳动。.落荒而逃:离开战场或大道,往荒野逃去。形容战败后慌忙逃命。.鱼贯而入:像游鱼那样首尾连贯地进入。比喻有秩序地相继进入。 .游荡成性,不好劳动。(游手好闲) 从实际情况出发,不夸大,不缩小,正确地对待和处理问题。(实时求事) .好了还求更好。(精益求精) 4、用“传”字组成不同的词语进行填空。（4分） （）疾病（）知识（）信息（）节日 答案：传达命令，传播疾病，传授经验，传递情报，传授知识，传递信号传统节日 精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！ 完整教案@_@ 部编版小学六年级数学上册期中考试试题及答案 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1. 48的 512 是（ ）；（ ）的 3 5 是27。 2. 比80米多 12 是（ ）米；300吨比（ ）吨少 1 6 。 3. 5 和（ ）互为倒数，（ ）没有倒数。 4. 65 ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 5. 18∶12化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 6.“红花朵数的 2 3 相当于黄花的朵数”是把（ ）的朵数看作单位“1”，等 量关系式是（ ）。 7. 甲乙两数的比是4∶5，则甲数是乙数的（ ） （ ） ，乙数是甲乙两数和的 （ ） （ ） 。 8. 在○里填上＞、＜或 =。 5 6÷ 1 3 ○ 5 6 × 1 3 4 9 ○ 4 9 ÷ 2 7 7 10 × 5 2 ○ 7 10 ÷2 5 9. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（）度。 二、仔细推敲，判断对错 (对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1. 4米长的钢管，剪下1 4 米后，还剩下3米。（） 2. 4分米∶8厘米化简成最简单的整数比是1∶2。（） 3. 10千克水加入1千克盐后，盐占盐水的1 10 。（） 4. 两个真分数的积一定小于1。（） 5. 松树的棵数比柏树多1 5 ，柏树的棵数就比松树少 1 5 。（） 三、反复比较，择优录取。(选择正确答案的序号填入括号,每题2分，共10分） 1.一个比的比值是7 8 ，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值（）。 A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 2.第二列第四行，用数对（2，4）来表示，第六列第一行，可以用（）来表示。 A.（1，6 ） B.（6，1） C.（0，6） 3. 一件商品涨价 1 10 后，又降价 1 10 ，现价比原价（）。 A.贵 B. 同样多 C. 便宜 4.有30本故事书，故事书比连环画少1 6 ，连环画有（）本。 A.36 B.30 C.25 5.一袋土豆，吃了它的2 5 ，还剩30千克，这袋土豆原有（）千克。 A.20 B.50 C.18 四、看清题目，巧思妙算（35分） 1.直接写得数 (8分) 3 4×16= 12÷ 3 5 = 3 5 × 5 6 = 0× 7 8 ＋ 1 8 = 1÷7 8 = 3 5 ÷ 9 10 = 5 7 ÷ 5 7 = 1 2 × 1 3 ÷ 1 2 × 1 3 = 南京航空航天大学2012级硕士研究生 二、(20分)设三阶矩阵，，. ????? ??--=201034011A ????? ??=300130013B ???? ? ??=3003003a a C (1) 求的行列式因子、不变因子、初等因子及Jordan 标准形； A (2) 利用矩阵的知识，判断矩阵和是否相似，并说明理由. λB C 解答: (1)的行列式因子为;…(3分)A 2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλD D D 不变因子为; …………………(3分)2121)1)(2()(,1)()(--===λλλλλd d d 初等因子为;……………………(2分) 2)1(,2--λλJordan 标准形为. ……………………(2分) 200011001J ?? ?= ? ??? (2) 不相似,理由是2阶行列式因子不同; …………………(5分) 0,a = 相似,理由是各阶行列式因子相同. …………………(5分) 0,a ≠共 6 页 第 4 页 三、(20分)已知线性方程组不相容. ?? ???=+=+++=++1,12,1434321421x x x x x x x x x (1) 求系数矩阵的满秩分解； A (2) 求广义逆矩阵； +A (3) 求该线性方程组的极小最小二乘解. 解答:(1) 矩阵,的满秩分解为 ???? ? ??=110021111011A A . …………………(5分)10110111001101A ??????=?????????? (2) . ……………………(10分)51-451-41-52715033A +?? ? ?= ? ??? (3) 方程组的极小最小二乘解为. …………(5分)2214156x ?? ? ?= ? ??? 共 6 页 第 5 页 武汉理工大学研究生考试试题(2010） 课程 矩阵论 （共６题,答题时不必抄题,标明题目序号） 一，填空题（１５分） 1、已知矩阵A 的初级因子为223 ,(1),,(1)λλ-λλ-，则其最小多项式为 ２、设线性变换T 在基123,,εεε的矩阵为A ,由基123,,εεε到基123,,ααα的过渡矩阵为P ,向量β在基123,,εεε下的坐标为x ,则像()T β在基123,,ααα下的坐标 3、已知矩阵123411102101,,,00113311A A A A -????????==== ? ? ? ?--???????? ,则由这四个矩阵所生成的子空间的维数为 4、已知0100001000011 000A ?? ? ?= ? ???,则1068A A A -+= 5、已知向量(1,2,0,)T i α=--，21i =-,则其范数 1α= ;2α= ;∞α= ； 二，（20）设1112112121220a a V A a a a a ??????==-=?? ?????? ?为22?R 的子集合, 1、证明：V 是22?R 的线性子空间; ２、求V 的维数与一组基； 3、对于任意的1112111221222122,a a b b A B a a b b ????== ? ????? V ∈，定义 2222212112121111234),(b a b a b a b a B A +++= 证明:),(B A 是V 的一个内积; 4、求V 在上面所定义的内积下的一组标准正交基。 三、（15分)设{} 23210[](),0,1,2i F t f t a t a t a a R i ==++∈=为所有次数小于3的实系数 多项式所成的线性空间,对于任意的22103()[]f t a t a t a F t =++∈，定义: 学校________________ 班级：_____________ 姓名：______________ 座号：_____________ 六年级上册数学质量调研卷 （ 满分：100 时间: 80分 ） 一、我会填空。（每空1分，共19分） 1.87=（ ）÷（ ）=（ ）（小数）=（ ）% 2.比60kg 少41是（ ），20kg 比（ ）多41。 3.当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（ ）厘米。 4. 八折写作（ ）%，写成小数是（ ）。 5.六年级人数比五年级人数多91，（ ）是五年级人数的91，（ ）是（ ）的(1＋91)。 6. 六（1）班今天到48人，2人缺勤，六（1）班今天的缺勤率是（ ）%。 7.用一根25.12cm 的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（ ）cm ，面积是（ ）cm 2。 8.一个立体图形，从正面看到的形状是,从左面看到的形状是。搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 9.在长是8dm 、宽是6dm 的正方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）dm 2。 10.用3根长度都是31.4cm 的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，( )的面积最大。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 1.哥哥身上的钱比弟弟多81，那么弟弟身上的钱就比哥哥少8 1。 （ ） 2.半圆的周长是这个圆的周长的一半 （ ） 3.一件商品打“九折”出售，也就是商品现价比原价优惠了10％。（ ） 4.两个圆的周长相等，它们的面积也相等。 （ ） 5. 25克糖溶进100克水中，糖占糖水25% 。 （ ） 三、我会选择。（在括号内选择正确序号,每题2分，共12分） 1.下面各图形中，对称轴最小的是（ ）。 A.正方形 B.圆 C.等边三角形 2.一个钟表的分针长10cm ，从3时走到4时,分针走过了（ ）cm 。 A.31.4 B.62.8 C.314 3. 一本书，看了7 4，还剩21页，这本书有多少页?正确列式是( )。 A ．21÷74 B ．21÷(1＋74) C ．21÷(1－7 4) 4.圆周率π（ ）3.14。 A.等于 B.大于 C.小于 5.一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）。 A.π÷4 B. πr C.πr + 2r 6.一根1m 长的绳子截去10 1m 与截去它的10% 相比较（ ）。 A.它的10 1m 长 B.两者一样长 C.无法确定 四、我会计算。（29分） 1.口算（8分） 5÷7= 4÷ 14 = 29÷0.1= 56 ÷12= 5×50％= 0.4×12.5= 23+12= 78× 191 = 2.计算（每小题3分，共12分） 12×（65－83）×16 20÷（53÷103） 73 +7 4÷7 25×83+25÷58 人教版数学六年级下册 期中测试卷一、选择题 1.在-10，，+ 2.3，-1，0，-30.5，+62.74，，-92，这些数中，负数有（） 个，正数有（）个。两个括号应分别填（）。 A. 5；5 B. 4；6 C. 4；5 D. 5；4 2.（2018·聊城）一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（）购买方式比较合算。 A. 一律九折 B. 买5赠1 C. 满50元打八折优惠 D. 满100元打七折优惠 3.（2019六下·长春期中）王老师把4000元存入银行，定期3年，年利率是 4.50％，到期一共可以取回（）元． A. 540 B. 4540 C. 4432 4.（2019六下·南海期中）某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（） A. 30% B. 70% C. 130% D. 97 % 5.（2019六下·龙岗月考）如图所示的圆柱体，从上面看是一个( ）． A. 长方形 B. 梯形 C. 三角形 D. 圆 6.下面（）杯中的饮料最多。 A. B. C. 7.（2019六下·洮北月考）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开 图是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 两个圆和一个长方形组成 8.下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。 A. B. C. D. 二、判断题 9.（2019六下·梁山期中）“减少三成”和“打三折”表示的意义相同．（） 10.（2019六下·田家庵期中）正数没有最大的，负数没有最小的。 11.（2018·孝感）某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃。（） 12.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。 13.（2019六下·南京月考）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（） 三、填空题 14.（2019·萧山模拟）现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了________元，零钱比上个月多了________元． 日期2月5日 2月14日 2月19日 2月23日 2月26日 收支明细/元 +200.00 ﹣80.00 ﹣9.80 +2.40 +18.80 15.（2019·凉州）刘大爷家去年收大豆1200千克，今年比去年多收300千克，今年比去年增产________（填成数）。 16.（2018·聊城）六年级一班王小宇同学体重为48.3千克，超出标准体重2.7千克，若标准体重记为0千克，王小宇同学的体重记为+2.7千克，张小刚体重为41.8千克应记为________千克。 17.（2019·嵊州模拟）比较大小，在横线上填上适当的符号。 Solution Key to Some Exercises in Chapter 3 #5. Determine the kernel and range of each of the following linear transformations on 2P (a) (())'()p x xp x σ= (b) (())()'()p x p x p x σ=- (c) (())(0)(1)p x p x p σ=+ Solution (a) Let ()p x ax b =+. (())p x ax σ=. (())0p x σ= if and only if 0ax = if and only if 0a =. Thus, ker(){|}b b R σ=∈ The range of σis 2()P σ={|}ax a R ∈ (b) Let ()p x ax b =+. (())p x ax b a σ=+-. (())0p x σ= if and only if 0ax b a +-= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P ax b a a b R +-∈= (c) Let ()p x ax b =+. (())p x bx a b σ=++. (())0p x σ= if and only if 0bx a b ++= if and only if 0a =and 0b =. Thus, ker(){0}σ= The range of σis 2()P σ=2{|,}P bx a b a b R ++∈= 备注: 映射的核以及映射的像都是集合,应该以集合的记号来表达或者用文字来叙述. #7. Let be the linear mapping that maps 2P into 2R defined by 10()(())(0)p x dx p x p σ?? ?= ??? ? Find a matrix A such that ()x A ασαββ??+= ??? . Solution 1(1)1σ??= ??? 1/2()0x σ?? = ??? 11/211/2()101 0x ασαβαββ????????+=+= ? ? ??????????? Hence, 11/210A ??= ??? #10. Let σ be the transformation on 3P defined by (())'()"()p x xp x p x σ=+ a) Find the matrix A representing σ with respect to 2[1,,]x x b) Find the matrix B representing σ with respect to 2[1,,1]x x + c) Find the matrix S such that 1B S AS -= d) If 2012()(1)p x a a x a x =+++, calculate (())n p x σ. Solution (a) (1)0σ= 六年级数学期中考试试题 命题、李顺利 校对：刘利华 得分 同学们，经过半学期的学习，我们又有了不少的收获，下面的题会让你对自己的学习有个全面的评价。现在，让我们一起来接受挑战吧，相信自己的实力! 一、活用概念，对号入座。（每空1分，共30分） 1、一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、12 米是( )米的45 ； 12 米的4 5 是( )米。 3、15分=（ ）时 8 3 升=（ ）毫升 4、16 ×（ ）＝7 13 ×（ ）＝（ ）×0.4 = 1 5、一根5米长的绳子对折、对折再对折，每一段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 6、一堆煤有15吨，运走它的35 ，还余下( )吨，再运走 3 5 吨，还余下( )吨。 7、最小素数的倒数的倒数是（ ）、最小合数的倒数是（ ）。 8、一个长方体的长是8分米，宽是3分米，高是5厘米，6个面中最小的一个面的面积是（ ）dm 2，最大的一个面的面积是（ ）dm 2。 9、用一根72厘米长的铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 成语词典的厚度约4.3（ ） 教室大约占地60（ ） 一个集装箱的体积约是20（ ） 金鱼缸的容积是42（ ） 11、 43小时行5 3 千米,1小时可行（ ）千米，（ ）小时可以行1千米。 12、如右图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，乙的 面积占平行四边形的5 1 ，丙的面积是（ ）平方厘米。 13、在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。 24×38 〇24 35 〇 35 ÷34 36÷4 9 〇36×49 二、仔细推敲，当回包公。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、一个分数乘真分数，积一定小于这个分数。 （ ） 2、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 3、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 （ ） 4、一根木棒锯成同样长的小段，七次锯完，每小段占这根小棒全长的1/7。（ ） 5、一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。 （ ） 最新六年级上册数学期中考试试题 一、填空题。 1、一根长2.4米的钢丝，第一次用去了9 2米，第二次用去了8 3，两次 一共用去了（ ）米，还剩下（ ）分米。 2、比45分米多9 4是（ ）分米，比（ ）少7 2是 0.58公顷，30吨比25吨多 ） （ ）（。 3、小明家在小宇家的东偏南39°，相距420米，则小宇家在小明家的（ ），相距（ ），小明、小宇分别从各自的家出发，往同一个方向走，小宇每分钟走80米，小明2分钟能走120米，则他两（ ）分钟相遇。 4、）（填小数）（ ） （ ）（ ））：（ （== ÷==55 3010 12 5、5604毫升=（ ）升=（ ）立方毫米 5 4 2吨=（ ）吨（ ）千克 3.67时=（ ）时（ ）分 6、平方米公顷：9.40056.0化成最简整数比是（ ）， 比值是（ ）。 7、小明比小宇高9 2，则小明的高和小宇高比（ ），小宇 高比小明高少 ） （ ）（，如果小明身高121厘米，则小宇高是 （ ）厘米。 8、一根长2.4米的绳子，平均截成8段，则3段长是2.4米的） （ ）（ ， 2段长是（ ）分米。 9、甲数的7 2和乙数的一半一样多，已知甲数是0.35，则甲、乙两数的 和是（ ），甲数和乙数的比是（ ）。 10、大小比较。 2912180220192912○÷ 15 11 111513112○÷ 7227223524○? 2019 201873320192018733÷?○ 11、已知20202020d 20192019c 20192018b 20182019a ÷=?=?=?，（a 、b 、c 、d 都是不等于0的数），则这四个字母中，最大的是（ ），最小的是（ ），其中（ ）和（ ）相等。 12、看一本书，小宇第一次看了这本书的8 3，第二次看了剩下的5 1，则 还剩下140页，这本书一共（ ）页。 二、判断题。 1、如果苹果的个数比香蕉多7 2，也就是说香蕉的个数比苹果少7 2。 （ ） 2、一件上衣，先降价72，在涨价7 2，现价和原价一样多。（ ） 3、一个蛋糕，吃了21，再吃剩下的2 1，都吃完了。（ ） 4、因为15147245=??，所以5 14 7245、、互为倒数。 （ ） 六年级数学期中考试试题 命题、李顺利 校对：刘利华 得分 同学们，经过半学期的学习，我们又有了不少的收获，下面的题会让你对自己的学习有个全面的评价。现在，让我们一起来接受挑战吧，相信自己的实力! 一、活用概念，对号入座。（每空1分，共30分） 1、一个长方体长是8厘米，宽和高都是3厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2、1 2 米是( )米的45 ； 12 米的4 5 是( )米。 3、15分=（ ）时 83 升=（ ）毫升 4、1 6 ×（ ）＝7 13 ×（ ）＝（ ）×0.4 = 1 5、一根5米长的绳子对折、对折再对折，每一段是绳长的（ ），每段长（ ）米。 6、一堆煤有15吨，运走它的3 5 ，还余下( )吨，再运走 3 5 吨，还余下( )吨。 7、最小素数的倒数的倒数是（ ）、最小合数的倒数是（ ）。 8、一个长方体的长是8分米，宽是3分米，高是5厘米，6个面中最小的一个面的面积是（ ）dm 2，最大的一个面的面积是（ ）dm 2。 9、用一根72厘米长的铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的棱长是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 成语词典的厚度约4.3（ ） 教室大约占地60（ ） 一个集装箱的体积约是20（ ） 金鱼缸的容积是42（ ） 11、43 小时行53 千米,1小时可行（ ）千米，（ ）小时可以行1千米。 12、如右图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，乙的 面积占平行四边形的51 ，丙的面积是（ ）平方厘米。 13、在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。 24×38 〇24 35 〇3 5 ÷34 36÷4 9 〇36×4 9 二、仔细推敲，当回包公。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1、一个分数乘真分数，积一定小于这个分数。 （ ） 2、1的倒数是1，0的倒数是0。 （ ） 3、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。 （ ） 第 1 页 共 4 页 （A 卷） 学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计) …………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… 考试方式：闭卷 太原理工大学 矩阵分析 试卷（A ） 适用专业：2016级硕士研究生 考试日期：2017.1.09 时间：120 分钟 共 8页 一、填空选择题（每小题3分，共30分） 1-5题为填空题： 1. 已知??? ? ? ??--=304021101A ，则______||||1=A 。 2. 设线性变换1T ，2T 在基n ααα ,,21下的矩阵分别为A ，B ，则线性变换212T T +在基n ααα ,,21下的矩阵为_____________. 3．在3R 中，基T )2,1,3(1--=α，T )1,1,1(2-=α，T )1,3,2(3-=α到基T )1,1,1(1=β， T )3,2,1(2=β，T )1,0,2(3=β的过度矩阵为_______=A 4. 设矩阵??? ? ? ??--=304021101A ，则 _______ 3332345=-++-A A A A A . 5．??? ? ? ? ?-=λλλλλ0010 1)(2A 的Smith 标准形为 _________ 6-10题为单项选择题： 6．设A 是正规矩阵，则下列说法不正确的是 （ ）. (A) A 一定可以对角化； （B ）?=H A A A 的特征值全为实数； (C) 若E AA H =，则 1=A ； （D ）?-=H A A A 的特征值全为零或纯虚数。 7．设矩阵A 的谱半径1)(小学六年级语文期中考试试题
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