圆的面积练习题2[1]

冀教版小学数学六年级上册第4课时 圆的面积(2)教案

第四单元圆的周长和面积 第4课时圆的面积（2） 教学目标： l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。教学重点培养运用知识的能力。 教学重难点： 培养运用知识的能力 教具学具准备： 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。 教学过程： 一、复习 1、思考: (1)圆的周长和面积公式 (2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米? B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米? C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米?

二、新课 例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自己的见解) 3.l4×(ll/2)2=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。(教师指名板演) 练习: 已知花坛的直径是20米,求圆形花坛的面积 例4.要给水缸加一个木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米,木盖的面积是多少?(学生交流看法,并独立计算)师找学生板演。 90+l0=l00(厘米) 3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502 cm 答：木盖的面积是7850平方厘米。 练习: 已知花坛的周长是62.8米,求圆形花坛的面积。(提示:先求半径,又用面积公式) 四、布置作业 教材第5l页练一练相关习题。 五、课堂小结 通过本堂课的学习，了解了圆的面积的求法。

板书设计： 圆的面积（2） 例3 3.l4×(ll/2)2=3.l4×30.25≈95(平方米) 答:大约需要95平方米草皮。 例4 90+l0=l00(厘米) 3.l4×(l00÷2)2=3.l4×2500=78502 cm 答：木盖的面积是7850平方厘米。

六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积人教版

第5课时圆的面积 ●教学内容 第67～68页内容。 ●教学目标 1．使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3．渗透转化的数学思想，初步了解极限思想。 ●教学重难点 1．圆面积的含义；圆面积的推导过程。 2．圆面积的推导过程。 ●教学过程 一、情景启发，明确目标 出示67页主题图，图中工人提出了一个什么问题？这节课我们一起来研究圆的面积。(板书课题) 二、合作探究，达成目标 1．探究一：圆的面积的计算。提示：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？可不可以把圆转化为我们学过的图形呢？ (1)学生动手操作，在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，拼成的图形是()。 (2)如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于()。 (3)如果这个圆的半径是r，那么拼成的长方形的长近似于()，宽近似于()。 因为长方形的面积＝()×() 所以圆的面积＝()×()＝() 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr2 2．探究二：解决实际的圆的面积问题。 例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？

引导学生思考：要想求出铺满草皮需要多少钱，我们需要先知道什么？ 已知直径，如何求圆的面积？(学生试算，集体订正) 小结：已知半径怎样求圆的面积？已知直径呢？ 完成“做一做”的第1题。 三、变式练习，检测目标 1．完成练习十五第1题。 2.判断： (1)一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。() (2)两个圆的面积相等，它的周长一定相等。() (3)半圆的面积是它所在圆的面积的一半。() (4)圆的半径扩大到原来的5倍，圆的面积就扩大到原来的10倍。() 3．解决问题 (1)课件出示做一做第1题 (2)根据下面所给的条件，求圆的面积。 ①r＝5cm②d＝0.8dm③C＝6.28m (3)练习十五第3题：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？(利用课件图片帮助学生理解“射程”) (4)完成练习十五第4题。(已知周长先算出直径再算圆的面积) 四、评讲总结，升华目标 这节课你有什么收获？ 引导小结：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积，更重要的是大家运用转化的方法，把圆这个新图形转化成了已学过的图形，从而求出了圆的面积。以后大家遇到新问题，都可以

圆的面积教案(公开课)

《圆的面积》教学设计 教学内容：六年级数学上册第67-68页圆的面积。 教学目标： 1:认知目标 理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。 2:过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 3:情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。 达标规程：操作---观察---引用---概括---记忆---应用 教学准备： 学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。 教师：相应课件或圆的面积演示教具 教学过程： 一、复习。 1、口算。422020.5 2 2 n 12.56 - n 2、已知圆的半径r，怎样求圆周长？ 已知圆的半径r，圆周长的一半怎样求？ 二、导入新课，揭示课题。 1、首先利用课件或教具演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下，并理解圆的面积指的是圆所占平面的大小叫做圆的面积。 2 、以幻灯片1的情境图创设情境，引入课题。 预设：（出示幻灯片1的情境图） 师：同学们，请看上面的这幅图，想一想，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）师：请你来说说。生1:我发现图上有一匹马拴在了树上。 师：请你也来说说。生2:我发现马儿吃草的最大范围可能是个圆形。 师：哦，是个圆形，还有没有？请仔细观察。生：我发现一个马儿提出了一 个问题。 师：这个问题是什么？生：这个小马说“我的最大活动范围有多大？”。 师：你们能帮它解决这个问题吗？怎么办？（生：我认为要知道用多大范围， 就得知道马儿它走过的圆形面积。） 师：只要知道圆的面积就可以解决这个问题是吧？今天我们就要一起来学习圆的面积。（板书课题“圆的面积”） 三、探究新知。 （一）圆的面积计算公式的推导 1 ?确定“转化”的策略。

最新人教版六年级数学上册教案 第5单元 圆 第5课时 圆的面积(2)

第5单元圆 第5课时圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？ 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知r=2厘米，怎样求C？

2、判断： （1）长方形的面积=（长+宽）×2 （） （2）长方形的面积=长×宽（） （3）50的平方=50×2 ( ) （4）50的平方=50×50 ( ) （5）面积单位比长度单位大（） 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？ 4、自学教材第67—69页，提出自己不懂的问题。 5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？ 【二、合作探究】圆的面积怎么求？ 1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考： ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？ ③拼组后图形各部分相当于圆的什么？ 因为：拼组后的图形的面积=（）×（） 所以：圆的面积=（）×（） 2、圆的面积公式的应用。 ①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。 ②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆

五年级下数学(教案)第6单元第5课时-圆的面积(一)苏教版

苏教版小学数学五年级下册 《圆的面积(一)》教案（第5课时） 教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导。 教学方法：讲授法、讨论法。 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、 创设情境、激发兴趣 （一）复习旧知，导入新课 前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（ 2πr ）周长的一半怎样表示？ （二）出示场景?——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。 师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。 师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、合作学习，自主探究 （一）圆的面积 出示图片： 师：上图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米） 的方法算出圆的面积吗？你准备怎样数？ 与同学交流。 学生分小组讨论交流方法。 生甲：先数 出 4 1 个圆的面积。 生乙：特别接近整格的可以看成整格。 生丙：数一数有几个整格，有几个不是整格。 出示表格：

师：先填一填， 再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 用同样的方法计算下面两个圆的面积， 并把结果填入上表。 师提问：你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？ 生甲：圆面积是它半径平方的 3 倍多一些。 生乙：圆的面积大约等于半径 × 半径 × 3。 （二）推导圆面积的计算公式。 （1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？ （2）学生小组讨论。 看 拼成的 长方形与圆 有什么关系? 学生汇报讨论结果。 （3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。） （4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍 （精确到十分位）

人教版六年级数学圆的面积教学设计

圆的面积教学设计 教学内容：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积。 教学目标： 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。 教学重难点： 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。 教学准备：多媒体课件 教学方法：自主探究，合作交流 教学过程： 一、小测验： 1、一个圆的直径是6厘米,这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 2、一个圆形喷水池的周长是31.4米,这个喷水池的直径是( )米,半径是( )米。 二、问题引入 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？ 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？） 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1） 三、探索新知 （一）复习平面图形面积的计算方法。 （二）探索圆面积的计算方法 1、我们一起来推导圆的面积公式吧！ 2、利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、64等分，拼得近似长方形。 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。 3、在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。 a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？ c、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系? 4、教师一边引导学生一起回到，一边板书以下填空： 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r） 因为长方形的面积=（长×宽），所以圆的面积= （πr×r）= （r2） 如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S= πr2 5、学生齐读公式S= πr2，教师强调r2= r × r(表示2个r相乘) （三）应用公式 一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 思考：1、本题已知什么，要求什么？已知圆的半径，求圆的面积。 2、要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。 分组合作交流计算， 3、指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。 例1、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 1、现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？分组思考，合作交流。 2、要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？先求圆的面积。 3、要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？不能，应先求出圆的半径。 分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。 4、课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。 （四）知识应用 1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 已知什么，求什么？首先要求出什么？ 分组合作解决，并汇报结果。 课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。 2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ 思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 3、视情况作适当的提示，展示解答过程。 说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。 四、课堂总结:

小学数学人教新版六年级上册第5单元 圆第4课时 圆的面积(1) (3)

小学数学人教新版六年级上册实用资料 第5单元圆 第4课时圆的面积(1) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。 过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。 【教学重难点】 重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积 难点：理解圆的面积公式的推导过程。 【导学过程】 【知识回顾】 1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？ 2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？ 我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。 【新知探究】 （一）、定义：

1、请你摸一摸哪里是圆的面积？ 2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。 引导学生操作： 师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径） 生：（圆的大小由直径或半径决定。）沿直径或半径剪。 师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？ 师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。 将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。请学生观察四组图。 师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？ A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。 B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。（三）拼摆推导面积公式。 1、拼摆 师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。 学生操作，演示学生的作品。 师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。 课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。 2、推导面积公式 小组讨论：长方形各部份相当于圆的什么？

圆的面积说课稿

圆的面积说课稿 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

人教版六年级数学（上册） 《圆的面积》说课稿 麦积区渭南中心学校刘慧贤 一、教材的地位和作用 圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。 在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。 通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。 二、学情分析 学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。 三、说教法、学法 1、发展迁移原则 运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知，体现“温故知新”的教学思想。 2、学生为主体，教师为主导的教学原则 针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。 3、反馈教学法 为了体现学生的主体性和创新性，在教学中，采用反馈教学法进行教学，给学生提供一个参与圆面积公式形成和运用的机会，使学生不仅“学会”而且“会学”。 4.学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，

六年级上册数学教案第5单元 圆 3.圆的面积 第2课时 人教新课标

第二课时 教学内容 圆环的面积 教材第68页的内容。 教学要求 1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环的面积的计算方法。 2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。 重点难点 求圆环的面积的计算方法。 教具学具 实物投影，圆环纸片。 教学过程 一导入 1.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么? 2.求下面各圆的面积。 二教学实施 1.出示例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少? (1)指名读题。 (2)出示光盘图。 提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积? 学生回答:光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。 老师拿出事先做好的教具，演示圆环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。 板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 让学生说一说外圆的半径是多少，外圆的面积怎样求，内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求。 2.学生列综合算式解答。 老师巡视，了解学生列算式的情况。 板书: 3.14×62-3.14×22或 3.14×(62-22) =113.04-12.56 =3.14×32 =100.48(cm2) =100.48(cm2) 答:圆环的面积是100.48cm2。

3.比较两种方法。 大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法，老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。这种计算圆环面积的方法，不必要求全体学生掌握。 老师归纳出第二种方法的计算公式: S环=π(R2-r2) 其中，R是外圆半径，r是内圆半径。 三课堂作业新设计 1.直接写出得数。 102=202=302=402= 3.14×3= 3.14×2= 112= 122= 132= 142= 3.14×5= 3.14×4= 152= 162= 172= 182= 3.14×6= 3.14×8= 2.求下面各图中阴影部分的面积。(单位:分米) (1)(2) 3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米，钢板的面积是多少平方厘米? 4.一个直径为16米的圆形鱼池，鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。 四思维训练 计算下图中阴影部分的面积。(单位:分米) (1)(2) 参考答案 课堂作业新设计 1. 10040090016009.42 6.2812114416919615.71 2.56225256 28932418.8425.12 2.(1) 3.14×(62-32)=8 4.78(平方分米) (2)12÷2=6(分米)16÷2=8(分米) 3.14×(82-62)=87.92(平方分米) 3. 3.14×(152-62)=593.46(平方厘米) 4. 6÷2=3(米)16÷2=8(米) 3.14×(82-32)=172.7(平方米) 思维训练 (1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米) 板书设计

小学数学圆的面积教学设计(供参考)

第三节圆的面积 【第一课时】圆的面积 一、教学目标 1．知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。 2．过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。 3．情感态度与价值观 通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。 二、教学重点 正确计算圆的面积。 三、教学难点 圆面积公式的推导。 四、教学具准备 课件、学具。 五、教学过程 （一）情境导入 1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积） 2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。 （学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积） 过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧知识 1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？ （生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示） 3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程） 4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。 （三）学习新课 1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？ （生：转化成已知的图形进行推导） 2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？ （生：沿圆的直径将圆平均分成若干份） 3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求： （1）以组为单位，先摆图形。 （2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。 （3）有问题及时记录，以便讨论。 （学生动手拼摆并贴在白纸上） 4．你们遇到什么问题了吗？ （生：边不是直的，是弯的）。 5．谁能帮助他解决这个问题？ （学生谈自己的想法） 6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示） 【可使用圆的图片27】 7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？ （学生谈自己的想法） 8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。 （学生谈自己的想法） 9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b 圆的面积＝2 c ×r ＝π r × r ＝π r 2

最新版六年级数学上册第五单元第2课时 圆的面积(2)(教案)

最新版六年级数学上册第五单元第2课时圆的面积（2） 【教学内容】 教材第69~70页例3及“做一做”和练习十五第9~17题。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。 2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.培养学生的逻辑思维能力。 【重点难点】 理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。 【教具准备】 课件。 【情景导入】 教师谈话：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。 图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 板书课题：圆的面积（2） 【新课讲授】 1.阅读与理解：

(1)找出已知条件和未知问题 提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？ 学生：两个圆的半径都是1m 。 学生：图2是求正方形比圆多的面积，图3是求圆比正方形多的面积。 学生：图2是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。 学生：图3求正方形和圆之间部分的面积需要分割。 （2）分析与解答： 图一： 提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。） 正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。 2×2=4（m 2） 3.14×12=3.14（m 2) 4-3.14=0.86(m 2) 图二： 提问：上图中正方形的边长是多少呢？ 可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah ÷2，便可以计算出正方形的面积。 (2 1×2×1)×2=2(m 2) 3.14-2=1.14(m 2) (3)回顾与反思：

六年级数学上册第5单元圆第5课时圆的面积2教案设计新人教版

六年级数学上册第5单元圆第5课时圆的面积2教案设 计新人教版 第5课时圆的面积(2) 【教学内容】 圆的面积 【教学目标】 知识与技能： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 2、能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 过程与方法:借助割补的方法，让学生回忆旧知，应用类比迁移和小组讨论归纳等活动培养学生创造能力、解决问题的能力、科学探究能力。 情感、态度与价值观:在学生实践操作和分析过程中，体会以直代曲的转化思想，使学生进一步体会转化方法价值，促使学生实现认知上的飞跃。 【教学重难点】 重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。 难点：能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。 【导学过程】 【知识回顾】 圆的面积公式是什么？你是怎么得到的？ 【新知探究】 【一、自主预习】 1、已知r=2厘米，怎样求C？ 2、判断： （1）长方形的面积=（长+宽）×2 （） （2）长方形的面积=长×宽（） （3）50的平方=50×2 ( ) （4）50的平方=50×50 ( ) （5）面积单位比长度单位大（） 3、你所学过的平面图形的面积是怎样求的？ 4、自学教材第67—69页，提出自己不懂的问题。 5、把127页上的圆剪下来，按书上的方法，转化成一个长方形，说说你有些什么发现？【二、合作探究】圆的面积怎么求？ 1、观察老师的演示，（把圆剪、分、拼）思考： ①拼组的是( )形。 ②拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？ ③拼组后图形各部分相当于圆的什么？ 因为：拼组后的图形的面积=（）×（） 所以：圆的面积=（）×（） 2、圆的面积公式的应用。

①学习例1，说说解题方法，完成做一做例1。 ②学习例2，说说怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 【三、拓展归纳】 1、一个圆可以转化成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。 2、要求圆的面积，必须知道（）。 【知识梳理】 本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米； 再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是 （）平方厘米

苏教版圆的面积教学设计

苏教版圆的面积教学设计 教学内容：国标本苏教版教科书小学数学五年级下册第103～105页“圆的面积”以 及相应的“练一练”、练习十九第1题。 教学内容分析： 圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形 面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和 挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出 圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成 对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 学生情况分析： 小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。 本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到 数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活 动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具 开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想， 从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学 会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。 教学目标： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌 握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数 学模型。 2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已 有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程， 提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：圆的面积计算公式的推导和应用。 难点：圆的面积推导过程中，极限思想化曲为直的理解。

五年级下册数学同步练习第6单元第6课时圆的面积(二)_苏教版()

苏教版小学数学五年级下册 “教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。《圆的面积（二）》同步练习及参考答案（第 6课时） 家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。

3．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲，学生头疼。分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。久而久之，这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中，就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。【考点】：圆的面积公式和周长的公式。

第2课时 圆的面积(2)(教案)

第2课时圆的面积（2） 【教学内容】 教材第69~70页例3及“做一做”和练习十五第9~17题。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握圆的面积的计算公式，理解并学会圆与正方形组合图形的面积。 2.培养学生灵活运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 3.培养学生的逻辑思维能力。 【重点难点】 理解并学会圆与正方形组合图形的面积，培养学生灵活运用知识的能力。 【教具准备】 课件。 【情景导入】 教师谈话：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。请大家欣赏下面这些图片。 图2和图3中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 板书课题：圆的面积（2） 【新课讲授】 1.阅读与理解：

(1)找出已知条件和未知问题 提问：正方形和圆之间的部分的面积是指哪些呢？ 学生：两个圆的半径都是1m 。 学生：图2是求正方形比圆多的面积，图3是求圆比正方形多的面积。 学生：图2是正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。 学生：图3求正方形和圆之间部分的面积需要分割。 （2）分析与解答： 图一： 提问：正方形的边长是多少呢？（正方形的边长就是圆的直径。） 正方形的面积－圆的面积=正方形和圆之间部分的面积。 2×2=4（m 2） 3.14×12=3.14（m 2) 4-3.14=0.86(m 2) 图二： 提问：上图中正方形的边长是多少呢？ 可以将上图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。根据三角形的面积=ah ÷2，便可以计算出正方形的面积。 (2 1×2×1)×2=2(m 2) 3.14-2=1.14(m 2) (3)回顾与反思：

六年级数学上册5 圆第1课时 圆的面积 (2)

3.圆的面积 第1课时圆的面积 ?教学内容 教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。 ?教学目标 1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。 2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。 3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 ?教学重点 理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。 ?教学难点 理解圆的面积计算公式的推导过程。 ?教学准备 课件，圆规，剪刀。 ?教学过程 一、创设情境，揭示课题 1.创设情境，激趣导入。 师：大家看，一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。（出示课件） 师：那马最多能吃多大面积的草呢？ 【学情预设】由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答。学生可能不知道怎么表述，如果没有学生回答，也不要强求。 师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？ 【学情预设】学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积。 【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。 2.明确圆面积的含义，揭示课题。【教学提示】 如果方便，可以让学生指一指马能吃到草的部分。

师：你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？ 引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。 师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件） 【学情预设】学生都知道左边的圆的面积大一些。因为在圆的认识中已经知道半径 决定圆的大小，这里学生都应该知道左边圆的半径大一些，所以面积大一些。 师：同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样 的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。（板书课题：圆的面积） 【设计意图】用动画情境引入学习内容，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让 学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。同时让学生通过 观察两个大小不同的圆，初步感知圆的面积大小与圆的半径有关，为后面研究圆的面积 的知识奠定基础。 二、合作探究，推导圆的面积计算公式 1.讨论并提出圆的面积的研究方法。 师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样 推导它们的面积公式的吗？ 【学情预设】学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化成长方 形推导出了平行四边形的面积计算公式。 师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然后将自己的 想法在小组内说一说。 【学情预设】大部分学生会根据前面的学习经验，想到用“转化”的方法。 师：谁来汇报一下讨论的结果？ 【学情预设】通过讨论，少数学生可能想到将圆平均分成若干份，将圆“化曲为直” 转化为近似的长方形或平行四边形。对想不出来的学生，教师要适时引导。 【设计意图】让学生提出研究方法，更能调动学生自主学习的内驱力，变过去指令 性探究活动为自主设计探究活动，最大限度地激发学生的学习兴趣，激活学生的思维。 2.分组探究将圆转化成学过的图形。 （1）启发思考。 师：如果我们把一个圆平均分成4份，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你 们觉得它像一个什么图形呢？（出示课件） 【教学提示】 学生会想到将圆 转化成学过的图形就 行，不一定要求学生 都想到转化成长方形 或平行四边形。

《圆的面积(二)》教学设计

《圆的面积(二)》教学设计 教学目标： 1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、在研究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。 3、结合剪纸杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。 教学重点： 运用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。 教学难点： 圆面积计算公式的其它推导方法。 教学过程： 一、温故互查： 回顾有关“圆”的知识点：半径、直径、周长、面积。 二、自学检测： 1、已知半径求面积： 师：公园的草坪上安装了许多自动喷水头，喷射的距离为3米，喷水头转动一周形成的是什么图形？(圆) 师：喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？这个面积就是谁的面积？(圆的面积)

师：同学们，利用刚才推到的圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。（设计意图：创设问题情境，让学生在生活中发现问题，并解决问题。课件演示自动旋转喷灌装置在灌溉农田的生活情境，并引导学生讨论“喷水头转动一周形成什么图形？喷水头转动一周能浇灌多大面积的农田？圆的面积是指哪一部分？”，结合提出的几个问题，引导学生区分圆的周长和面积。 师：怎么求出浇灌的面积呢？ (根据S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，强调要先算“平方”) 小结：已知圆的半径求圆的面积时，可以直接利用圆的面积计算公式进行计算。 2．已知周长求面积 课件出示教材16页例题，认真读题，想一想题中给出的已知条件有哪些。(羊圈的形状是圆、羊圈的周长是125.6m) (1)想一想，要求羊圈的面积，首先要知道圆的哪一部分？(半径) (2)该如何求出圆的半径呢？小组讨论。 (根据圆的周长计算公式可知周长除以圆周率再除以2就可以求出圆的半径) (3)根据这个解题思路让学生独立完成。[半径：125.6÷3.14÷2＝20(m)面积：3.14×202＝1256(m2)] 三、设问导读： 探究推导圆的面积计算公式的其他方法： 课件出示教材16页情境图 (1)引导学生观察所拼成的图形，想一想拼成的三角形的底相当于圆的哪一部分？拼成的三角形的高相当于圆的哪一部分？(拼成的三角形的底相当于圆的周长，拼成的三

(完整word版)圆的面积教学设计方案

圆的面积教学设计 一、概述： 圆的面积义务教育课程标准实验均教科书（人教版）数学六年级上册，第四单元《圆的面积》第一课时。教材第67、68页例1。主要内容是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题。圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。所以教材直接提出：运用转化的思想来求圆的面积。让学生完全自主地探索如何把圆珠笔转化成学过的图形有很大的难度，教材给出了明确提示，让学生操作中自主、发现圆的面积和拼成的图形的关系，并推导出圆的面积计算公式。因此本课的教学运用转化思想，联系已学知识把新知识纳入已有知识中研究、分析、归纳完成新知识的建构过程。 二、教学目标分析： 知识与技能： 1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。 2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力 3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力 过程与方法： 1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆珠笔的面积计算公式。 2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。 情感态度价值观： 通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。 重点：圆的面积计算公式的推导和应用