晋中市中考数学模拟试卷2
晋中市中考数学模拟试卷2
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。) (共12题；共44分)
1. （4分）(2019·玉林) 下列运算正确的是（）
A . 3a+2a＝5a2
B . 3a2﹣2a＝a
C . （﹣a）3?（﹣a2）＝﹣a5
D . （2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2
2. （4分）的值等于（）
A . 2
B . -2
C . -
D .
3. （4分） (2019七下·峄城月考) 若a=（﹣）﹣2 ， b=（﹣1）3 ， c=（﹣）0 ，则a ， b ，c的大小关系是（）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
4. （2分）(2018·聊城) 如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，则∠DEF的度数是（）
A . 110°
B . 115°
C . 120°
D . 125°
5. （4分）小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·衡阳) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）
A . 平均数
B . 中位数
C . 众数
D . 方差
7. （4分）计算m2·m6的结果是（）
A . m12
B . 2m8
C . 2m12
D . m8
8. （4分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）
A . m＞－
B . m＜－
C . m＞
D . m＜
9. （4分）用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）
A .
B .
C .
D .
10. （4分）(2019·贵港模拟) 下列命题中，是假命题的是（）
A . 任意多边形的外角和为360°
B . 在△ABC和△A′B′C′中，若AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′＝90°，则△ABC≌△A′B′C′
C . 在一个三角形中，任意两边之差小于第三边
D . 同弧所对的圆周角和圆心角相等
11. （4分）如图所示，小明从半径为的圆形纸片中剪下圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）
A .
B .
C .
D .
12. （4分）如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，在斜边CB上取点M，N（不包含C、B两点），且tanB=tanC=tan∠MAN=1，设MN=x，BM=n，CN=m，则以下结论能成立的是（）
A . m=n
B . x=m+n
C . x＞m+n
D . x2=m2+n2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
13. （4分） (2019七上·萧山月考) “x的与y的差”用代数式可以表示为 ________.
14. （4分） (2019七上·凤翔期中) 绝对值等于8的数是________.
15. （4分） (2019七上·开州期中) 如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3，点D为数轴上一点，则点D到点A，B，C三点距离之和的最小值为________．
16. （4分） (2019八下·淮安月考) ①掷一枚使币，正面朝上；②如果，那么；③黑暗中我从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤在13个人中至少有2人的出生月份相同；以上事件为“必然事件”的是________；（填序号）
17. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，设BP＝x，若能在AC 边上找一点Q，使∠BQP＝90°，则x的范围是________。
18. （4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线上，过点作轴交双曲线于点，连接，则的面积为________.
三、解答题（本大题共8小题，共78分) (共8题；共63分)
19. （5分） (2020七下·吴兴期末) 先化简，再求值，其中x=3。
20. （6分）如图
（1）如图1，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）.
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
②画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
③如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，写出对应A2C2上的点M2的坐标。
（2）请在图2用无刻度的直尺在图中以AB为一边画一个面积为18的长方形ABMN.（不要求写画法，但要保留画图痕迹）
21. （2分） (2019九上·长春月考) 如图，已知二次函数的图象过点和点
，对称轴为直线．
（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
（2）结合图象，解答下列问题：
①当时，求函数的取值范围．
②当时，求的取值范围．
22. （2分）(2019·永康模拟) 目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
（1）根据图中信息求出m=________，n=________；
（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率.
23. （9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
（1）小亮行走的总路程是________m，他途中休息了________min，休息后继续行走的速度为________m/min；
（2）当时，求y与x的函数关系式；
（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
24. （13分）如图，在梯形ABCD中，，，，，点E为AB边上一点，且 .点F是BC边上的一个动点（与点B、点C不重合），点G在射线CD上，且 .设BF的长为x，CG的长为y.
（1）当点G在线段DC上时，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当以点B为圆心，BF长为半径的⊙B与以点C为圆心，CG长为半径的⊙C相切时，求线段BF的长；
（3）当为等腰三角形时，直接写出线段BF的长.
25. （11分）如图1，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆.
（1）若点P的横坐标为﹣3，当⊙P与x轴相切时，则半径r为________，此时⊙P与y轴的位置关系是________.（直接写结果）
（2）若，当⊙P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标.
（3）如图2，当圆心P与A重合，时，设点C为⊙P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90°，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标.
26. （15分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.
（1）求证：△BOQ≌△EOP；
（2）求证：四边形BPEQ是菱形；
（3）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长.
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。) (共12题；共44分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（本大题共8小题，共78分) (共8题；共63分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、
22-4、
23-1、23-2、23-3、24-1、
24-2、24-3、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、