物理抽气-打气问题

抽气和打气

抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程

中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解．

[例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V

的容器中打气．设容器中

原来空气压强与外界大气压强P

O

相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？

[解答]如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等

质量（设Δm）压强为P

O 的空气压到容积为V

的容器中，所以打n次后，共打入

压强为P

的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强

为P

O 、体积为V

＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P

n

、体积为

V

．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻

意耳定律得:

P

O

(V

+nΔV)=P

n

V

∴P

n

= P

O

(V

+nΔV)/ V

[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V

O

的

容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P

，

抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n

次后，容器中剩余气体的压强P

n

为多大？

[解答]如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中

气体压强为P

1

，根据玻意耳定律得：

P 1(V

+nΔV)=P

V

P 1=P

V

/(V

+nΔV)

当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P

2

．根据玻意耳定律得：

P 2(V

+nΔV)=P

1

V

P 2=P

1

V

/(V

+nΔV)= P

[V

/(V

+nΔV)]2

抽第n次气后，容器中气体压强降为：

P n =P

[V

/(V

+nΔV)]n

打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理．

[例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？

[解答]（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳

定律可解为：P

1V

1

=P

2

(V

1

+nΔV)

代入数据，得n=16(瓶)

即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。

（2）用5升真空小瓶依次取用；相当于抽气过程，则由

P n =P

[V

1

/(V

1

+ΔV)]n

代人数据得：n=7(瓶)

（强化练习）

1.一只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为 V的容器连接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少？若是抽气，n次后压强又为多少？

打气时比较简单，每次增大的压强是一定的。活塞工作n次后，容器内气体压强

为p。+np。v。/v

抽气时比较麻烦，每次抽气是将体积v增大到v+v。；压强减为原来的v/(v+v。）；

n次后压强为p。[v/(v+v。）]^n

2.某容积为20L的氧气装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）？

3.某压缩喷雾器贮液桶的容积是×10的（-3次方）M3，往桶内倒入×10（-3次方）M3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如果每次能打进×10（-4次方）M3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完（设大气压强为1atm）

4.一容器容积为V1，一打气筒的容积为V2、长为L，容器内原来真空，问打几次后容器内气体压强为p，再打下一次时，要将活塞推下多少距离时气体方能进入容器。1，容器里面气体压强为P，这些气体都是打气筒打进去的

所以，P*V1=NPo*V2，算出N

然后，再打一次时，打气筒内空气压强是Po，越往下压,里面气体压强越大，达到P的时候，气体才可以被达到容器中

所以，Po*S*L=P*S*L‘，算出L’

L-L'即为所求

5.一容器容积为V1，一抽气筒的容积为V2，容器内原来气体压强为p，问抽二次后容器内气体的压强。

3-3物理抽气 打气问题

抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [解答] 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的 状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打 气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋nΔV；打气后容 器中气体的状态为末状态：压强为P n、体积为V0．由于 整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得: P O(V0+nΔV)=P n V0 ∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0 [例二] 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？ [解答] 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容 器中气体压强为P1，根据玻意耳定律得： P1(V0+ΔV)=P0V0 P1=P0V0/(V0+ΔV) 当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV 体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器 中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得： P2(V0+ΔV)=P1V0 P2=P1V0/(V0+ΔV)= P0[V0/(V0+ΔV)]2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： P n=P0[V0/(V0+ΔV)]n

3-3物理抽气 打气问题

抽气和打气 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [解答] 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的n ΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相 同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取 打气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋n ΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压 强为P n、体积为V0．由于整个过程中气体质 量不变、温度不变，由玻意耳定律得: P O(V0+nΔV)=P n V0 ∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0 [例二] 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？ [解答] 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第 一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳定 律得： P1(V0+nΔV)=P0V0 P1=P0V0/(V0+nΔV) 当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气 机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上 提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根 据玻意耳定律得：

P2(V0+nΔV)=P1V0 P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理． [例] 钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？[解答]（l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV) 代入数据，得n=16(瓶) 即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。 （2）用5升真空小瓶依次取用；相当于抽气过程，则由 P n=P0[V1/(V1+ΔV)]n 代人数据得：n=7(瓶) 只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为 V的容器连接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少？若是抽气，n次后压强又为多少？ 打气时比较简单，每次增大的压强是一定的。活塞工作n次后，容器内气体压强 为p。+np。v。/v 抽气时比较麻烦，每次抽气是将体积v增大到v+v。；压强减为原来的v/(v+v。）； n次后压强为p。[v/(v+v。）]^n 1.某容积为20L的氧气装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变）？

3-3物理抽气-打气问题

抽气和打气专题 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． 的容器中打气．设容器中[例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V 相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：原来空气压强与外界大气压强P O 连续打n次后，容器中气体的压强为多大 [例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V 的容器中的气体抽气、设容器中 O ，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容原来气体压强为P 器中剩余气体的压强P 为多大 n 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理． [例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶

（强化练习） 1.一只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为 V的容器连 接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少若是抽气，n次后压强又为多少 2.某容积为20L的氧气装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变） 3.某压缩喷雾器贮液桶的容积是×10的（-3次方）M3，往桶内倒入×10（-3次方）M3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如果每次能打进×10（-4次方）M3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完（设大气压强为1atm） 4.一容器容积为V1，一抽气筒的容积为V2，容器内原来气体压强为p，问抽二次后容器内气体的压强。

高考物理混合气体的状态方程和典型题型

1 T 混合气体的状态方程和典型题型 高中物理中常常涉及到气体混合、打气、抽气、漏气、气体分装等问题，对这类问题，大多数老师和 资料采用的是等效法——先将分离的不同部分气体看作是同一温度和压强的气体，用一定质量的理想气体 状态方程处理后，再一部分一部分的当做质量不变的理想气体分别处理。这种思路一方面是比较绕，另一 方面是实际并不存在这样的中间过程，对于大部分同学而言，这种方法不大容易掌握。 其实，上述困境是老师教学过程中刻意回避或不熟悉混合气体的状态方程的结果，如果直接把混合气体的状态方程告知学生，不仅没有增加教学的难度，反而使得这一类混合气体的题目的处理变得简洁明了， 一个方程，一步，就可以搞定，何乐而不为？ 一、混合气体的状态方程 1、克拉珀龙方程 将物质的量包含进理想气体状态方程，就是克拉珀龙方程： pV nRT 或 pV nR T 表达式中，n 为理想气体的物质的量，R 为普适气体常量。 所谓一定质量的理想气体，即物质的量 n 保持不变，所以有 p 1V 1 T 1 p 2V 2 nR ，这就是高中物理教材T 2 呈现的一定质量的理想气体状态方程。 对 pV nRT 中的四个参量两两控制，则可得到理想气体的五个实验定律： ①玻意耳定律：一定质量，一定温度，pV =C ； ②查理定律：一定质量，一定体积，p /T =C ； ③盖-吕萨克定律：一定质量，一定压强，V /T =C ； ④阿伏伽德罗定律：等温等压气体混合，V ∝n ； ⑤道尔顿分压定律：等温等容气体混合，p i ∝n i 。 （混合气体的压强，等于各种气体单独产生压强的代数和，且各种气体单独产生的压强与该气体的物 质的量成正比。 p 1V n 1RT ， p 2V n 2 RT ， p 1V p 2V n 1RT n 2 RT ， ( p 1 p 2 )V (n 1 n 2 )RT ） 2、混合气体状态方程 将两种不同状态的气体混合在一起，对每一种气体，有 p 1V 1 n R ， p 2V 2 n R ， 两式左右相加，得 1 T 2 n R n R p 1V 1 p 2V 2 1 2 1 2 其中，等式的左边可以改写为 n 1R n 2 R (n 1 n 2 )R nR ， 即混合后的气体的物质的量乘以普适气体常量。对混合后的理想气体，有 pV nR T 联立可得： p 1V 1 p 2V 2 pV T 1 T 2 T 此即混合气体的状态方程。上述推导可以自然推广到三种、四种甚至更多种混合气体的情况；反过来， 若将混合气体分散成不同的部分，方程就变成 T 2 T

人教版高中物理选修3-3--理想气体定律--状态方程应用(充气灌气漏气-气体混合抽气)教学提纲

人教版高中物理选修3-3--理想气体定律--状态方程应用(充气灌气漏气-气体混合抽 气)

充气问题： 1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。求： ①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。 2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm; ②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少? 灌气问题： 3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( ) 4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( ) A、4瓶 B、50瓶 C、56瓶D、60瓶

漏气问题： 5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？ 6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106 Pa ．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的 压强变为7.2×106 Pa ．请通过计算判断钢瓶是否漏气． 气体混合问题： 7、如下图所示，两个充有空气的容器A ，B ，以装有活塞栓的细管相连通，容器A 浸在温度为t 1=23℃的恒温箱中，而容器B 浸在t 2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。容器A 的容积为V 1=1L ，气体压强为p 1=1atm ；容器B 的容积为V 2=2L ，气体压强为p 2=3atm ，求活塞栓打开后，气体的稳定压强是多少？ 抽气问题： 8、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P 0,抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n 次后,容器中剩余气体的压强Pn 为多大? 9、用活塞式抽气机抽气,在温度不变的情况下,从玻璃瓶中抽气,第一次抽气后,瓶内气体的压强减小到原 来的54,要使容器内剩余气体的压强减为原来的625256,抽气次数应为( ) A 、2次 B 、3次 C 、4次 D 、5次

3-3物理抽气打气问题

抽气和打气 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型. 若抽气和 打 气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解. ［例一 1 用最大容积为△ V 的活塞打气机向容积为 V o 的容器中打气.设容 器中原来空气压强与外界大气压强 P O 相等，打气过程中，设气体的温 度保持不变.求：连续打n 次后，容器中气体的压强为多大？ ［解答］ 如图所示是活塞充气机示意图.由于每打一次气，总是把 △V 体 积，相等质量(设△ m 压强为P 。的空气压到容积为V )的容器中，所 以打n 次后，共打入压强为P 0的气体的总体积为n A V ,因为打入的n △ V 体积的气体与原先容器里空气的状态相 同，故以这两部分气体的整体为研究对象.取 打 气前为初状态：压强为 P 6体积为V o + n △ V ;打气后容器中气体的状态为末状态：压 强为R 、体积为V ?.由于整个过程中气体质 量不变、温度不变，由玻意耳定律得： P o (V o +nM=RV o 二 P n = P o (V o +n △ V)/ V o ［例二1 用容积为△ V 的活塞式抽气机对容积为 V 。的容器中的气体抽气、 设容器中原来气体压强为P o ,抽气过程中气体温度不变.求抽气机的 活塞抽动n 次后，容器中剩余气体的压强 P n 为多大？ ［解答1 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第 一次气，容器中气体压强为 R,根据玻意耳定 律得： P i (V o +n /V)=P o V ) P i =P o V 0/(V 卄nN) 当活塞下压，阀门a 关闭，b 打开，抽气 机 气缸中△V 体积的气体排出.活塞第二次上 提(即 V 0 4 b ttzdns

3-3物理抽气-打气问题

3-3物理抽气-打气问 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

抽气和打气专题 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？ 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理． [例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶

（强化练习） 1.一只两用的活塞打气筒，其筒体积为V0，现在它与另一只容积为 V的容器连 接，V容器内空气的压强为po，打气时，活塞工作n次后，容器内气体压强为多少若是抽气，n次后压强又为多少 2.某容积为20L的氧气装有30atm的氧气，现把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为 1atm，问共能分装多少瓶（设分装过程中无漏气，且温度不变） 3.某压缩喷雾器贮液桶的容积是5.7×10的（-3次方）M3，往桶内倒入 4.2×10（-3次方）M3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出，如果每次能打进2.5×10（-4次方）M3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完（设大气压强为1atm） 4.一容器容积为V1，一抽气筒的容积为V2，容器内原来气体压强为p，问抽二次后容器内气体的压强。

高中物理经典复习资料抽气和打气

[例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [解答] 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为P O、体积为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n、体积为V0．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳 定律得: P O(V0+nΔV)=P n V0 ∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0 [例二] 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的 气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体 温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体 的压强P n为多大？ [解答] 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P 1，根据玻意耳定律得： P1(V0+nΔV)=P0V0 P1=P0V0/(V0+nΔV) 当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P2．根据玻意耳定律得： P2(V0+nΔV)=P1V0 P2=P1V0/(V0+nΔV)= P0[V0/(V0+nΔV)]2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的原理． [例] 钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用，直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l）若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶？[解答] （l）用多个5升真空小瓶同时分装，相当于打气的逆过程，则由玻意耳定律可解为：P1V1=P2(V1+nΔV) 代入数据，得n=16(瓶)

物理抽气打气问题

物理抽气打气问题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.

抽气和打气 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的 温度不变，则一般用玻意耳定律求解． 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V 的容器中打气．设容器中原来空气 压强与外界大气压强P O 相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n 次后，容器中气体的压强为多大 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设 Δm）压强为P O 的空气压到容积为V 的容器中，所以打n次后，共打入压强为P 的 气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原 先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为 研究对象．取打气前为初状态：压强为P O 、体积为V ＋ nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n 、 体积为V ．由于整个过程中气体质量不变、温度不变， 由玻意耳定律得: P O (V +nΔV)=P n V ∴P n = P O (V +nΔV)/ V 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O 的容器中的气体抽气、设容器中原来气体 压强为P ，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞

抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n 为多大 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P 1 ，根据玻意耳定律得： P 1(V +nΔV)=P V P 1=P V /(V +nΔV) 当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞 第二次上提（即抽第二次气），容器中气体压强降为P 2 ．根据玻意耳定律得： P 2(V +nΔV)=P 1 V P 2=P 1 V /(V +nΔV)= P [V /(V +nΔV)]2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： P n =P [V /(V +nΔV)]n 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况，一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程，每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似，其解答过程可参照抽气的

3-3物理抽气打气问题

3-3物理抽气打气问 题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

抽气和打气 抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？ [解答] 如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O的空气压到容积为V0的容器中，所以打n次后，共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV，因为打入 的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状 态相同，故以这两部分气体的整体为研究对 象．取打气前为初状态：压强为P O、体积 为V0＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末 状态：压强为P n、体积为V0．由于整个过 程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定 律得: P O(V0+nΔV)=P n V0 ∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0 [例二] 用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n次后，容器中剩余气体的压强P n为多大？ [解答] 如图是活塞抽气机示意图，当活塞上提抽 第一次气，容器中气体压强为P1，根据玻意耳 定律得： P1(V0+nΔV)=P0V0 P1=P0V0/(V0+nΔV) 当活塞下压，阀门a关闭，b打开，抽气 机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上 提（即抽第二次气），容器中气体压强降为

33物理抽气打气问题

抽气与打气 抽气与打气的问题就是属于气体变质量问题的常见题型.若抽气与打气过 程中的温度不变,则一般用玻意耳定律求解. [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V 的容器中打气.设容器中原 来空气压强与外界大气压强P O 相等,打气过程中,设气体的温度保持不变.求:连续打n次后,容器中气体的压强为多大？ [解答]如图所示就是活塞充气机示意图.由于每打一次气,总就是把ΔV体积,相 等质量(设Δm)压强为P O 的空气压到容积为V 的容器中,所以打n次后,共打入压 强为P 的气体的总体积为nΔV,因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同,故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为初状态:压强为 P O 、体积为V ＋nΔV;打气后容器中气体的状态为末状态:压强为P n 、体积为V . 由于整个过程中气体质量不变、温度不变,由玻意耳 定律得: P O (V +nΔV)=P n V ∴P n= P O(V0+nΔV)/ V0 [例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O 的 容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P ,抽 气过程中气体温度不变.求抽气机的活塞抽动n次后, 容器中剩余气体的压强P n 为多大？ [解答]如图就是活塞抽气机示意图,当活塞上提抽第一次气,容器中 气体压强为P 1 ,根据玻意耳定律得: P 1(V +nΔV)=P V P 1=P V /(V +nΔV) 当活塞下压,阀门a关闭,b打开,抽气机气缸中ΔV体积的气体排出.活塞第二次上提(即抽第二次气),容器中气体压强降为P 2 .根据玻意耳定律得: P 2(V +nΔV)=P 1 V P 2=P 1 V /(V +nΔV)= P [V /(V +nΔV)]2 抽第n次气后,容器中气体压强降为: P n=P0[V0/(V0+nΔV)]n 打气与抽气不就是互为逆过程,气体的分装与打气有时可视为互为逆过程.气体的分装有两种情况,一种就是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中,分装后各个小容器内气体的状态完全相同,这种情况实质上就是打气的逆过程,每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体,大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体.另一种就是逐个分装,每个小容器中所装气体的压强依次减小,事实上,逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似,其解答过程可参照抽气的原理. [例三]钢筒容积20升,贮有10个大气压的氧气,今用5升真空小瓶取用,直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止,设取用过程中温度不变,小瓶可耐10个大气压.(l)若用多个5升真空小瓶同时分装,可装多少瓶？(2)若用5升真空小瓶依次取用,可装多少瓶？