沪教版(上海)六年级上学期期末试卷及答案

学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________

…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………

虹口区2008学年度第二学期期终中预年级 数学学科教学质量监控测试题

（时间90分钟，满分100分）

考生注意：

1．本试卷含五个大题，共28题；

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号写在括号内．] 1．2的倒数是………………………………………………………………………………（ ）

A ．

21 ； B ．21- ； C ．2

1

± ； D ．2． 2．小杰家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-2℃，则他家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高……………………………………………………………………………………（ ） Ａ.3℃ ； Ｂ．-3℃； Ｃ．7℃ ； Ｄ．-7℃．

3．不等式2(1)3x x +<的解集在数轴上表示出来正确的是……………………………（ ）

4．已知1,

1

x y =??

=-?是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是…………………………（ ）

A ．1；

B ．3；

C ．－3；

D ．－1． 5．如图1，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是CB 的中点，那么下列结论中错误的是…（ ）

A ．AC C

B =； B ．2B

C C

D =；

C ．2A

D CD

=； D ．14CD AB =． 6．下列说法中，正确的是…………………………………………………………………（ ）

A ．联结两点的线段叫做两点之间的距离；

B ．用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小；

C ．六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体；

D ．空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．3的相反数是____________． 8．计算：1

(4)2

-

?

＝__________．

D .

C .

B .

A .

● ●

● ● A C D B （图1）

9．被称为“地球之肺”的森林正以每年14500000公顷的速度从地球上消失，这个数据用科学记数法表示为___________________________公顷．

10．如图2，在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的所有点是____________． 11．不等式353x x -<+的正整数解是_________________．

12．方程组3,1,2,x y x z y z +=??

+=??+=?

的解是__________________．

13．已知OC 是AOB ∠的角平分线，如果50AOB ∠=?，那么BOC ∠的度数是__________． 14．已知3824A '∠=?,则A ∠的余角的大小是________________．

15．如图3，在长方体ABCD —EFGH 中，棱AB 与棱HG 的位置关系是

___________．

16．如图3，在长方体ABCD —EFGH 中，棱AD 与面DCGH 的位置关系是_____________．

17．如图3，在长方体ABCD —EFGH 中，面ABCD 与面ADHE 的位置关

系是____________． 18．请写出两种．．

检验平面与平面垂直的方法是_____________________. 三、（本大题共2题，每题4分，满分8分）

19．已知线段a 、b ，且2a b >（如图4），画一条线段，使它等于

2a b -．(不写画法或作法,保留画图或作图痕迹)

20．补画下面的图形（如图5），使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）．

得分 评卷

A B C

D E

F G

H a

b （图4） （图2）

（图3） （图5）

四、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）

25．已知一个角的补角比它的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

五、（本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，满分

20分）

21．计算:|2|)2()2

1

(3

322-+---+-

22．解方程:

2161

136

x x +--= 23．解不等式组：12,

2

312(2).x x x x ?

+≥+???-<+? 24．解方程组：27,2 1.x y x y +=??-=?

C G

① ② ① ② （图6）

26．在长方体ABCD EFGH -中(如图6)， （1）哪些棱与棱AB 异面？

（2）与棱BC 平行的平面有哪几个？

（3）在这六个面中，互相垂直的面共有几对？

27．邮购某种期刊，数量不超过100册需另加购书总价的10％的邮费；数量为100册及以上免收邮费，另外购书总价还优惠10%．已知这种期刊每册定价为5元，某单位两次共邮购200册（第一次邮购不满100册，第二次邮购超过100册），总计960元．问该单位两次各邮购多少册？

28．下图（如图7）是某公园部分景区的旅游线路示意图，其中B 、C 、D 为风景点，A 、

E 为路的交叉点，图中标注的数据为相应两点间的路程（单位：千米）

．小丽从A 点出发，沿着路线A B E D A →→→→，以2千米/小时的速度游览，每个风景点的逗留时间均为0.5小时，游览回到A 处时，共用3.9小时．

（1）求A →B 路线（按顺时针方向）的路程；

（2）若小丽出发0.9小时后，小杰从A 处出发，以3千米/小时的速度把照相机送给小丽（小杰在景点不逗留），那么小杰最快用多长时间能遇到小丽，他走的线路是怎样的？

虹口区2008学年度第二学期期终中预年级数学学科教学质量监控测试题

参考答案与评分建议

（图7）

A

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．A ； 2．C ； 3．D ； 4．A ； 5．C ； 6．B ．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．－3； 8．－2； 9．7

1.4510?； 10．A 、D ； 11．1，2，3；

12．1,2,0.x y z =??

=??=?

； 13．25?； 14．5136'?； 15．平行； 16．垂直；

17．垂直； 18．答案不惟一，如铅垂线法，三角尺法，合页型折纸法． 三、（本大题共2题，每题4分，满分8分） 19．图略，图正确3分，结论1分． 20．图略，图正确3分，结论1分． 四、（本大题共5小题，每题6分，满分30分） 21．解：原式＝1

9824

-+++……………………………………………………………（4分）

＝1

14

………………………………………………………………………………（2分）

22．解：去分母，得：2(21)(61)6x x +--=…………………………………………（2分） 去括号，得：42616x x +-+=………………………………………………（2分）

移项、化简，得：23x -=……………………………………………………………（1分）

两边同除以2-，得：112x =-……………………………………………………………（1分）

所以，原方程的解是1

12

x =-．

23．解：由①，解得：2x ≥………………………………………………………………（2分） 由②，解得：5x <………………………………………………………………（2分） 所以，原不等式组的解集是25x ≤<…………………………………………（2分）

24．解：由方程②，得：12+=y x ③…………………………………………………（1分）

把③代入①，得：7)12(2=++y y …………………………………………………（1分） 解得：1=y ……………………………………………………………………………（2分） 把1=y 代入③，得3=x . ……………………………………………………………（1分） 所以，原方程组的解是??

?==.

1,

3y x ………………………………………………………（1分）

25．解：设这个角的度数为x ，根据题意，得：

1803(90)10x x -=-+………………………………………………（3分） 解得： 50x =………………………………………………………………（2分） 答:这个角为50?．…………………………………………………………………（1分）

五、（本大题共3题，第26题7分，第27题7分，第28题6分，满分20分）

26．解：（1）与棱AB 异面的棱有棱EH 、棱DH 、棱FG 与棱GC ．………………………（4分） （2）面ADHE 、面EFGH .…………………………………………………………（2分） （3）共12对．…………………………………………………………………………（1分）

27.解：设该单位第一次邮购x 册，第二次邮购y 册，根据题意，建立方程组，得：

200,

5(110%)5(110%)960.x y x y +=??

++-=?

………………………………………（4分） 解这个方程组，得：60,

140.

x y =??

=?………………………………………………………（2分）

答：该单位两次邮购期刊的册数分别是60册和140册．…………………………（1分） 28.解：（1）设A →B 路线的路程为x 千米，根据题意，建立方程，得：

1.70.9 1.4

0.52 3.92

x +++?+

=…………………………………………（2分）

解这个方程，得： 1.8x =…………………………………………………（1分） 答：A →B 路线的路程是1.8千米.

（2）因为0.80.7 1.60.9 1.4+<<+，所以选择路线A C E B →→→方向相向而行，此时设小杰t 小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：

(0.90.5)23 1.8 1.70.80.7t t +-?+=+++

解这个方程，得：0.84t =……………………………………………………………（1分） 选择路线A B E →→的方向同向而行，此时设小杰t 小时后与小丽相遇，根据题意建立方程，得：

(0.90.5)23t t +-?=

解这个方程，得0.8t =………………………………………………………………（1分） 因为0.80.84<， 所以，小杰最快用0.8小时能遇见小丽，他选择的路线为A B E →→的方向．………… ……………………………………………………………………………………………（1分）

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