三元相图总结

第四章三元相图

必要性：工业材料为多元合金

本章主要内容：

1. 三元相图的表达方式，使用方法

2．几种基本的三元相图立体模型

3．各种等温截面，变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图

4．典型合金的凝固过程及组织，各种相变过程及相平衡关系。

一、三元相图的成分表示法

1．浓度等边三角形：三个顶点为纯组元，三条边为

二元合金，三角形内任一点为三元合金

2．三元合金成分确定n 浓度等边三角形

3．浓度三角形中特殊线：平行浓度三角形任一边的直

线从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线

等腰三角形及直角坐标表示浓度

二、杠杆定律及重心法则

单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算

1．两相平衡：杠杆定律

F4-5 三元相图中杠杆定律与重心法则

共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上

杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100%

注意：当一个合金O在液相的凝固过程中，析出α相成分不变时，液相成分一定沿α相成分点与O 点连线延长线

变化。

2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）x，y，z分别为α，β，γ成分点

则nα%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100%

三、匀晶三元相图

1．立体模型液相区，固相区，液、固两相区

2．合金凝固过程及组织

a.平衡凝固

b.蝶形法则：F4-7 匀晶合金凝固中相成分变化

凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈

蝴蝶

3．等温截面

匀晶三元系的等温截面

两相区中的共轭线

等温截面中两相区平衡两相的成分连线

，

共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一个组元含量等温截面作用：

1. 该温度下三元系中各合金的相态

2．杠杆定律计算平衡相的相对量

3．反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点

变温截

面

变温截面：某合金不同温度下状态分析合金的相变过程

四、简单三元共晶相图

1．立体模型： 简单三元共晶相图模型

3个初晶液相面 3条单变量线或二元共晶线

一个三元共晶点, 三相区开始面，结束面

各相区在浓度三角形上的投影

图

投影图

如图x 合金 n L→A ，L→A+B ，L→A+B+C

表4-1 简单三元共晶中合金凝固后组织

4． 等温截面 F4-15 简单三元共晶的等温截面二相区： 共轭线

三相区：三角形，三个顶点代表成分点

5．变温截面：

平行于浓度三角形一边的变温截面cd

F4-16：变温截面

分析合金x的结晶过程：L→B，L→A+B，L→A+B+C

练习：分析合金O的结晶过程

4-17：通过顶点的变温截面

注意：不能用杠杆定律，F4-17中A1g1 非四相平衡

，

五、固态有限溶解的三元共晶相图1．立体模型

F4-18 固态有限溶解三元共晶模型

三个液相面

三个固溶体相面

一个三元共晶固相面

三个二元共晶完毕固相面

三组二元共晶开始面

三组六个固溶度面

F4-20：固溶度面

三条同析线及构成的一个同析台

2．合金的凝固过程和组织

合金I、II、III（合金x），VI、V、IV

合金VI L→α，L→α+β，nα β，F4-23：凝固过程投影图

合金VI：L→β，L→β+γ，

L→β+α+γ α → β 同析反应n γ

表4-2：各相区合金凝固过程及组织

3．等温截面F4-24：不同温度下等温截面

．变温截面F4-25：xy变温截面x1：L→α+β，L→α+β+γ

x2：L→α，L→α+β+γ

x3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γx4：L→α，L→α+γ，α β n

γ

x5：L→α，L→α+γ，α γ

F4-26：OP变温截面

，

六、有包共晶反应的三元相图

1．立体模型

包共晶反应L+A→M+C

F4-27：空间模型

4个液相面

5条单变量线

三相平衡反应开始面与结束面（二元n共晶结束与四相

面重合）

二元包晶反应开始面与F4-29：结束

2个水平面，2个四相平衡点

2．合金的凝固过程和组织

F4-28中各点合金的组织如表

4-3（表需修正有错误）

如合金I：L→A

剩余液相交np于n1：L+A→M 至n2点，A消失，L→M 液相沿e1E：L→M+B

液相成分在E点：L→M+B+C

3．等温截面

4。变温截面F4.31

x合金结晶：L→A，L+A→M，L→M，L→M+C，L→M+B+C

y合金结晶：L→A，L+A→M，L+A→M+C，L→M+C，L→M+B+C 5．固相有固溶度时的包共晶投影图：F4-32

包共晶：Lα+P→Md1+γc1

包晶反应LE→Md2+βb+γc2

d1d2，c2c1为M+γ二元共晶结

束面投影

x合金凝固过程：L→α，液相与np接触，L+α→M，至P点

LP+αa→Md1+γc1，α消失，多余液相发生L→M+γ结束

七、有三元包晶反应的三元相图1．空间模型（与有固溶度三元共晶比较）

三个液相面三个单相固相面

一个三元包晶反应水平面,一组二元共晶开始、结束面

两组二元包晶反应开始、结束面,六个单相固度面

2．浓度三角形上的投影图

，

2.形成一个稳定三元化合物的三元相图及简化

3.形成几个稳定化合物的三元相图及简化

两种划分法：CX及BY , 正确的划分：检查W的成分

，

八、形成稳定化合物的三元相图1．形成一个稳定二元化合物的三元相图

特殊截面

2.形成一个稳定三元化合物的三元相图及简化

3.形成几个稳定化合物的三元相图及简化

两种划分法：CX及BY

正确的划分：检查W的成分

九、三元相图分析法总结

1．两相平衡

凝固中成分变化蝶形

规则等温截面上，共轭线，可用杠

杆定律

变温截面上，判定转变温度范围，

不能用杠

杆定律。

2．三相平衡

等温截面中：直边三角形，三顶点

为相成分

点，可用重心法则F4-30（d）

变温截面：曲边三角形或多边形F4-25

三相反应的判定：

1. 变温截面上F4-43

2. 投影图上

，

F4-28液相单变量线穿

过两旁固相成分点连线的为二元共晶型，而

单变线穿

过两旁

固相成分点连线延长线为二元包晶反应，

且靠近单变线的为生成相

3．四相平衡

反应类型判断：液相面投影图指向结点单变量线数为产物数变温截面上，根据水平线上、下方三相区判断（见

实例）

4．三元相图截面图上相区接触法则

相数差为1的两相邻相区线段为界差大小1或等于零的为点接触

等温截面上单相区边界线走向F4-45

十、三元相图实例

1．Pb-Sn-Bi系F4-46

单变量线的反应及四相平衡点的反应

2．Al-Cu-Mg系F4-48

（a）固相面投影图

（b）不同温度下固溶度变化

Al-Cu-Mg系热处理依据

三元系相图绘制

实验三组分相图的绘制 一实验目的 绘制苯一醋酸一水体系的互溶度相图。为了绘制相图就需通过实验获得平衡时，各相间的组成及二相的连结线。即先使体系达到平衡，然后把各相分离，再用化学分析法或物理方法测定达成平衡时各相的成分。但体系达到平衡的时间，可以相差很大。对于互溶的液体，一般平衡达到的时间很快；对于溶解度较大，但不生成化合物的水盐体系，也容易达到平衡；对于一些难溶的盐，则需要相当长的时间，如几个昼夜。由于结晶过程往往要比溶解过程快得多，所以通常把样品置于较高的温度下，使其较多溶解，然后把它移放在温度较低的恒温槽中，令其结晶，加速达到平衡。另外摇动、搅拌、加大相界面也能加快各相间扩散速度，加速达到平衡。由于在不同温度时的溶解度不同，所以体系所处的温度应该保持不变。 二实验原理 水和苯的互溶度极小，而醋酸却与水和苯互溶，在水和苯组成的二相混合物中加入醋酸，能增大水和苯之间的互溶度，醋酸增多，互溶度增大。当加入醋酸到达某一定数量时，水和苯能完全互溶。这时原来二相组成的混合体系由浑变清。在温度恒定的条件下，使二相体系变成均相所需要的醋酸量，决定于原来混合物中水和苯的比例。同样，把水加到苯和醋酸组成的均相混合物中时，当水达到一定的数量，原来均相体系要分成水相和苯相的二相混合物，体系由清变浑。使体系变成二相所加水的量，由苯和醋酸混合物的起始成分决定。因此利用体系在相变化时的浑浊和清亮现象的出现，可以判断体系中各组分间互溶度的大小。一般由清变到浑，肉眼较易分辨。所以本实验采用由均相样品加人第三物质而变成二相的方法，测定二相间的相互溶解度。 当二相共存并且达到平衡时，将二相分离，测得二相的成分，然后用直线连接这二点，即得连结线。 一般用等边三角形的方法表示三元相图（图1）。等边三角形的三个顶点各代表纯组分；三角形三条边AB、BC、CA分别代表A和B、B和C、C和A所组成的二组分的组成；而三角形内任何一点表示三组分的组成。 例如图1-1中的P点，其组成可表示如下：经P点作平行于三角形三边的直线，并交三边于a、b、c三点。若将三边均分成100等分，则P点的A、B、C组成分别为： A％＝Cb，B％＝Ac，C％＝Ba 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图1-2所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线，K1L1、K2L2等是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图1-1等边三角形法表示三元相图图1-2共轭溶液的三元相图

第7章 三元相图作业答案

第六章 三元相图作业答案 Chapter 6 Ternary Phase Diagram 作业1：30kg 成分为O （20%A ，50%B ，30%C ）的合金与10kg 成分为Z （20%A ，10%B ，70%C ）的合金熔化在一起后， 形成新合金x, 试求x 合金中A 、B 、C 组元的含量各是多少，并在浓度三角形中标出各合金。 解答： 30 7050101030--=--=C C B B X X X X X B %=40% X C %=40% X A %=20% 作业2：某三元合金K 在温度为t1时分解为B 组元和液相两个相的相对量 2=L B W W 。已知合金K 中A 组元和C 组元重量比为3，液相含B 量为40%， 试求合金K 的成分。

解答： B B L B X X BK KL W W --===100402 X B -40=200-2X B 3X B =240 X B =80% 已知 X A +XB=100%-80%=20% X A /X C =3 故 X A =15% X C =5% 作业3： A 、 B 、 C 三组元固态完全不互溶，右图为其三元相图投影图。已知合金O 的成分为80％A 、10％B 、10％C ，a 点的成分为60％A 、20％B 、20％C ，E 点的成分为50％A 、10％B 、40％C 。 （1）写出图中合金I 和P 的室温平衡组织。 （2）简要写出合金O 的结晶过程和室温平衡组织。 （3）计算室温下合金O 的组织组成物的相对含量。

解： （1） I ：B+（A+B+C ） P ：（B+C ）+（A+B+C ） （2） 合金O 加热到液相面温度以上后，缓慢降 温，首先遇到液相面Ae 1Ee 3A ，开始结晶出初晶A ，这时液相的成分等于合金成分，两相平衡相联结线的投影是AO 线。继续冷却时，不断析出初晶A ，液相中A 组元的含量 不断减少，B 、C 组元的含量不断增加，液相成分沿AO 的延长线变化。当液相成分到达a 点时，开始发生三相共晶转变，L →（A+B ）。此后在温度继续下降时，液相中不断凝固出两相共晶（A+B ），液相成分沿aE 线变化，直到E 点发生四相共晶转变L →（A+B+C ）。在略低于E 点温度凝固完毕，不再发生其它转变。故合金在室温下的平衡组织为A+（A+B ）+（A+B+C ）。（3分） （3） 作aD//BC ，OF//BC ，aM//AB ，EN//AB ，延长Ea 交AB 于q ()%5060 100) 80100(60100%=----=== AD DF Aa Oa A （1分） %2540 20 405.05.0%)1()%(=-?=?=-= +AN MN A Eq Ea B A （1分） (A+B+C)%=1-A%-(A+B)%=25% （1分） 作业4 图示为A 、B 两组元固态完全不溶解、C 组元固态部分溶解的三元相图 的投影图。 （1）．假定T A >T B >T C >T e1>T e3>T e2>T E ，画出T 温度（T e3>T>T e2）的等温截面图， 并标注出各相区；（5分） （2）．画出XY 变温截面图，并标注出各相区；（5分） （3）．分析合金O 的相变过程。（2分）

三元相图的绘制详解

三元相图的绘制 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一.实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二.实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当φ= 1，则f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 在萃取时，具有一对共轭溶液的三组分相图对确定合理的萃取条件极为重要。在定温定压下，三组分体系的状态和组分之间的关系通常可用等边三角形坐标表示，如图1所示：

图1 图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质A，B，C。AB，BC，CA，三边表示A和B，B和C，C和A所组成的二组分体系的组成。三角形内任一点则表示三组分体系的组成。如点P 的组成为：A%＝Cb B%=Ac C%=Ba 具有一对共轭溶液的三组分体系的相图如图2所示。该三液系中，A和B，及A和C 完全互溶，而B和C部分互溶。曲线DEFHIJKL为溶解度曲线。EI和DJ是连接线。溶解度曲线内（ABDEFHIJKLCA）为单相区，曲线外为两相区。物系点落在两相区内，即分为两相。 图3（A醋，B水，C氯仿）绘制溶解度曲线的方法有许多种，本实验采用的方法是：将将完全互溶的两组分（如氯仿和醋酸）按照一定的比例配制成均相溶液（图中N点），再向清亮溶液中滴加另一组分（如水），则系统点沿BN线移动，到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸，系统点则沿AK上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑，再滴加醋酸使之变清……如此往复，最后连接K、J、I……即可得到互溶度曲线，如图3所示。 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。

三元相图的绘制详解

三元相图得绘制 本实验就就是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面: １、实验内容以及相关知识得综合 本实验涉及到多个基本概念,例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其就就是在一般得实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都就就是用得直角坐标体系,几乎没有用过三角坐标体系,因此该实验中得等边三角形作图法就具有独特得作用。这类相图得绘制不仅在相平衡得理论课中有重要意义，而且对化学实验室与化工厂中经常用到得萃取分离中具有重要得指导作用。 2、运用实验方法与操作得综合 本实验中涉及到多种基本实验操作与实验仪器（如电子天平、滴定管等）得使用。本实验中滴定终点得判断，不同于分析化学中得大多数滴定。本实验得滴定终点,就就是在本来可以互溶得澄清透明得单相液体体系中逐渐滴加试剂,使其互溶度逐渐减小而变成两相,即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定得终点,有助于学生掌握多种操作,例如取样得准确、滴定得准确、终点得判断准确等。 一、实验目得 1、掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2、掌握用溶解度法绘制三组分相图得基本原理与实验方法。 二、实验原理 三组分体系Ｋ= 3,根据相律: f ＝K–φ＋2＝5–ф 式中ф为相数。恒定温度与压力时: ｆ= ３–φ 当φ= 1,则f = 2 因此,恒温恒压下可以用平面图形来表示体系得状态与组成之间得关系,称为三元相图。一般用等边三角形得方法表示三元相图。 在萃取时,具有一对共轭溶液得三组分相图对确定合理得萃取条件极为重要。在定温定压下,三组分体系得状态与组分之间得关系通常可用等边三角形坐标表示,如图1所示：

图1图2 等边三角形三顶点分别表示三个纯物质Ａ,B,C。AＢ，ＢC,ＣA，三边表示Ａ与B,B与C,C 与A所组成得二组分体系得组成。三角形内任一点则表示三组分体系得组成。如点P得组成为：Ａ%=Cb B%＝Ac Ｃ%=Ba 具有一对共轭溶液得三组分体系得相图如图2所示。该三液系中,A与B,及A与C完全互溶,而B与C部分互溶。曲线DEFHIJＫL为溶解度曲线。EI与DJ就就是连接线。溶解度曲线内(ＡBＤEFHＩJKLCＡ)为单相区,曲线外为两相区。物系点落在两相区内,即分为两相。 图3(A醋,B水,C氯仿) 绘制溶解度曲线得方法有许多种,本实验采用得方法就就是：将将完全互溶得两组分(如氯仿与醋酸）按照一定得比例配制成均相溶液(图中N点）,再向清亮溶液中滴加另一组分(如水),则系统点沿BＮ线移动,到K点时系统由清变浑。再往体系里加入醋酸,系统点则沿AＫ上升至N’点而变清亮。再加入水，系统点又沿BN’由N’点移至J点而再次变浑,再滴加醋酸使之变清……如此往复,最后连接Ｋ、J、Ｉ……即可得到互溶度曲线,如图3所示。 三、实验准备 1、仪器:具塞磨口锥形瓶,酸式滴定管,碱式滴定管,移液管，分析天平。 2、药品:冰醋酸,氯仿,NaOＨ溶液(０、2mｏl·ｍol–3),酚酞指示剂。 四、操作要点（各实验步骤中得操作关键点) １、因所测得体系中含有水得成分,所以玻璃器皿均需干燥。

第8章 三元相图 笔记及课后习题详解(已整理 袁圆 2014.8.7)

第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （ 1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2） 等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。

②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型 图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线

3．三元相图的截面图和投影图 （ 1）等温截面 定义： 等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图 （3）三元相图的投影图 定义：把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影到浓度三角形中，就得到了三元相图的投影图。

第二十讲三元相图总结

第二十讲三元相图总结 第五节三元相图总结 一、主要内容： 三元系的两相平衡 三元系的三相平衡 三元系的四相平衡 三元相图的相区接触法则 三元合金相图应用举例 二、要点： 三元系的两相平衡特点，共轭曲面，共轭曲线，三元系三相平衡特点（共晶型，包晶型），等温截面的相区接触法则，三元系的四相平衡特点，三元共晶反应型，包晶反应型，三元包晶反应型，利用单变量线的走向判断四相平衡类型，相区接触法则 三、方法说明： 掌握三元合金相图的特点，使学生能够看懂并应用三元相图，重点是掌握相区接触法则，利用单变量线判断四相平衡的类型，利用杠杆定律，重心法则估算出各组成相的相对含量 授课内容： 一、三元系的两相平衡 三元相图的两相区以一对共轭曲面为边界，所以无论是等温截面还是变温截面都截取一对曲线为边界。 在等温截面上平衡相的成分由两相区的连线确定，可用杠杆定律计算相的相对含量。 在变温截面上，只能判断两相的温度变化范围，不反应平衡相的成分。 二、三元系的三相平衡 三元系的三相平衡区的立体模型是一个三棱柱体，三条棱边为三个相成分的单变量线。 三相区的等温截面图的三个顶点就是三个相的成分点。各连接一个单相区，三角形的三个边各邻接一个两相区。可以用重心法则计算三个相的含量。 如何判断三相平衡是二元共晶反应还是二元包晶反应？ 在垂直截面图中，曲边三角形的顶点在上方的是二元共晶反应；顶点在下方的是二元包晶反应。 三、三元系的四相平衡 三元系的四相平衡，为恒温反应。如果四相平衡中由一个相是液体三个相是固体，会有如下三种类型： 1）三元共晶反应： 2）包共晶反应： 3）三元包晶反应： 四个三相区与四相平衡平面的邻接关系有三种类型： 1）在四相平面之上邻接三个三相区，是三元共晶反应。 2）在四相平面之上邻接两个三相区，是包共晶反应。 3）在四相平面之上邻接一个三相区，是三元包晶反应。 液相面的投影图应用的十分广泛。 以单变量线的走向判断四相反应类型： 当三条液相单变量线相交于一点时，在交点所对应的温度必然发生四相平衡转变。 1）若三个箭头都指向交点为三元共晶反应。 2）若两条液相单变量线的箭头指向交点，一条背离交点，发生包共晶反应。 3）若一条液相单变量线的箭头指向交点，两条背离交点，发生三元包晶反应。

三元相图总结

第四章三元相图 必要性：工业材料为多元合金 本章主要内容： 1. 三元相图的表达方式，使用方法 2．几种基本的三元相图立体模型 3．各种等温截面，变温截面及各相区在浓度三角形上的投影图 4．典型合金的凝固过程及组织，各种相变过程及相平衡关系。 一、三元相图的成分表示法 1．浓度等边三角形：三个顶点为纯组元，三条边为 二元合金，三角形内任一点为三元合金 2．三元合金成分确定n 浓度等边三角形 3．浓度三角形中特殊线：平行浓度三角形任一边的直 线从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线

等腰三角形及直角坐标表示浓度 二、杠杆定律及重心法则 单相平衡勿须计算，四相平衡无从计算 1．两相平衡：杠杆定律 F4-5 三元相图中杠杆定律与重心法则 共线法则：三元合金中两相平衡时合金成分点与两平衡相成分点在浓度三角形的同一直线上 杠杆定律表达式α%=EO/DE×100%，β=OD/DE×100% 注意：当一个合金O在液相的凝固过程中，析出α相成分不变时，液相成分一定沿α相成分点与O 点连线延长线 变化。

2．三相平衡重心法则（重量三角形重心）x，y，z分别为α，β，γ成分点 则nα%=oa/ax×100%，β=ob/by×100%，γ%=oc/cz×100% 三、匀晶三元相图 1．立体模型液相区，固相区，液、固两相区 2．合金凝固过程及组织 a.平衡凝固 b.蝶形法则：F4-7 匀晶合金凝固中相成分变化 凝固中固、液相成分沿固相面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中投影呈

蝴蝶 3．等温截面 匀晶三元系的等温截面 两相区中的共轭线 等温截面中两相区平衡两相的成分连线 ， 共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一个组元含量等温截面作用： 1. 该温度下三元系中各合金的相态 2．杠杆定律计算平衡相的相对量 3．反映液相面、固相面走向和坡度，确定熔点、凝固点 变温截 面 变温截面：某合金不同温度下状态分析合金的相变过程

三元相图

8.4 三元系相图简介(1) 8.4.1 三元相图概述 工业上使用的大多数材料是由两种以上组分构成的，例如陶瓷、合金钢、A BS塑料等等都是属于三元体系。即使有些二元体系，因为不可避免的原因，也会存在一些杂质，因而也构成三元甚至多元体系。在多元系统中，各组元之间的交互作用并非是加和性的，例如在二元系统中加入第三组元后，不仅改变了原有组元之间的溶解度，而且在某些情况下还可以发生新的转变，形成新相。加入第3组元或更多组元后，会使体系出现液相的温度大幅度降低，这对耐高温场合应用的材料，需要特别引起注意。因此，要全面了解和掌握材料的结构（或组织）、性能以及相应的加工工艺，除了使用二元相图外，还需要掌握和应用三元甚至多元相图。当然，三元相图是使用最多、最普遍的一类相图，虽然组分只比二元体系增加了一种，但是三元相图的复杂性远远超过二元相图，实际三元相图的测定与绘制非常困难，相图的分析和应用也更复杂。本节主要介绍三元相图的基本内容，三元相图的基本类型以及结合不同材料专业方向的实际相图的分析与应用将在各专业方向课程中讲授。 对于三元凝聚系统，F=?C –P + 1= 4 –P，当F = 0时，P = 4，即三元凝聚系统中可能存在的平衡共存的相数最多为4个。当P = 1时，F = 3，即系统的最大自由度为3。这3个自由度指温度和三个组分中的任意2个浓度。由于要描述三元系统的状态，需要三个独立变量，其完整的状态图应该是一个三坐标的立体图。与普通的三维坐标系不同，三元系统相图的状态图是以三角形为底，表示三组分的组成，垂直于底面的坐标表示温度，所以这个状态图是一个三方棱柱体，柱体内的任一点代表了某一组成在一定温度下的状态。但这样的立体图不便于应用，我们实际使用的是它的平面投影图。图8-35是一个最简单的具有低共熔点的三元系统相图立体状态图，图8-36是其在底面上的投影图。

冶金物理化学教程知识点总结

三元相图规则 相率 等含量规则 平行于浓度三角形的任何一边的直线，在此线上的所有点代表的体系中，与直线相对顶角代表的组元浓度均相同。 等比例规则 从浓度三角形的一个顶点到对边的任意直线，线上所有点代表的体系点中，线两侧对应的二个组元浓度之比是常数。 背向性规则：图中等比例线上物系点的组成在背离其所在顶角的方向上移动（21O O C →→）时，体系将不断析出组分C ，而其内组分C 的浓度将不断减少，但其他组分的浓度比则保持不变，此项特性称为背向性规则。 杠杆规则（直线规则）：若三元系中有两个组成点M 和N 组成一个新的物系O ，那么O 点必定落在MN 连线上，其位置由M 和N 的质量M m 和N m 按杠杆规则确定，即： MO NO m m N M = 反之，当已知物系O 分离成两个互相平衡的相或物系M 、N 时，M 、N 的相点必定在通过O 的直线上，M 、 N 物系的质量由杠杆规则确定： O M m MN ON m ?= O N m MN OM m ?= 重心规则：在浓度三角形中，组成为1M 、2M 、3M 的三个物系或相点，其质量分别为1m 、2m 、3m ，混合形成一质量为O m 的新物系点O ，此新物系点则位于此三个原物系点连成的321M M M ?内的重心上（不是几何中心，而是物理重心）。O 的位置可用杠杆原则利用作图法确定（两次杠杆规则即可求出O 点）： )(::O ::211332321面积比M OM M OM M M m m m ???= 切线规则：——判定相界线是共晶线还是转熔线（当然相界线也可能一段为共晶线，一段为转熔线），从而分析体 系点冷却到该相界线时析出固相的成分。分界线上任意一点所代表的熔体，在结晶瞬间析出的固相成分，由该点的切线与相成分点的连线之交点来表示；当交点位于相成分点之间，则这段分界线是低共熔线（单变线或二次结晶线）；当交点位于相成分点之外，则该段分界线是转熔线。 温度最高点规则（阿尔克马德规则，或罗策布规则）：——用以判断单变线上的温度最高点，从而判断温度降低时，液相成分点沿单变线进行的方向。在三元系中，若连接平衡共存两个相的成分点的连线或其延长线，与划分这两个相的分界线或其延长线相交，那么该交点就是分界线上的最高温度点。 三元系零变点的判断规则——判断零变点的性质，是共晶点还是转熔点（或包晶点） 在复杂三元系中，三条相界线的交点其自由度为零，称为零变点。若三条相界线温度降低的方向都指向该点，则此点就是三元共晶点（或低共熔点），若三条相界线的温降方向不全指向三条界线的交点，即有一条或两条相界线的温降方向离开该点，则此点称之为转熔点（或包晶点）。 三角形划分规则 连线规则：连接相邻组分点（体系基本组分点和形成的化合物）构成三角形，稳定化合物及基本组分点之间用实现连接，但它们与不稳定化合物逐渐的连线用虚线连接。 四边形对角线不相容原理：三元系中如果存在四个固相点（或组分点）构成的四边形，只有一条对角线上的两个固相可平衡共存。 体系内有几个无变量点就有几个分三角形。 划分出的三角形不一定为等边三角形。 三元无变量点的归属——就近原则 三元无变量点离那个小三角形近，该三元无变量点就是哪个小三角形的无变量点。一般来说对应的无变量点位于该三角形内时，该无变量点为共晶点；对应的无变量点位于该三角形外时，该无变量点为转熔点。 Flood 模型特点 1)熔渣完全由正负离子组成

第十六讲三元合金相图

第十六讲三元合金相图 第一节三元合金相图的表示方法 一、主要内容： 成分三角形 成分三角形中特定意义的两条直线 二、方法说明： 说明三元合金成分在三角形中的表示方法，学会看成分三角形，举一反三，请注意成分三角形中的具有特定意义的两条直线表示的含义 授课内容： 三元相图与二元相图比较，组元数增加了一个，成分变量是两个，所以表示成分的坐标轴为两个，两个坐标轴构成一个平面，再加上垂直平面的温度坐标轴，三元相图便成为一个三维空间的立体图形。 一、成分三角形 三元合金的成分通常用三角形表示，这个三角形叫成分三角形或浓度三角形。常用的三角形有等边三角形。 用等边三角形表示三元合金成分的方法： 二、在成分三角形中具有特定意义的直线 1、平行三角形某一边的直线 凡是位于这条直线上的合金，代表某一个组元的含量是一定值。这个组元是与这条边对应顶点的组元。 2、通过三角形顶点的任一直线 凡是位于这条直线上的合金，表示另两个顶点的组元的含量之比是恒定的。 第二节三元系平衡相的定量法则 一、主要内容： 直线法则和杠杆定律 重心法则 二、方法说明： 直线法则和杠杆定律应清楚地推导，说明其含义，进而推导出重心法则，讲解直线法则，杠杆定律，重心法则的应用，举例（在配料中的应用，在相组成上的应用） 授课内容： 一、直线法则与杠杆定律 直线法则是指三元合金在两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点，必须在一条直线上。 直线法则的证明：（简介） 杠杆定律：在成分三角形上，在两相区中，杠杆定律依然成立。 总结： 1、当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一个相的成分给定，则根据直线法则，另一个相的成分点必须位于两个已知成分点的延长线上。 2、两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于两个已知成分点的连线上。 直线法则与杠杆定律的应用举例： 二、重心法则 当温度一定时三个平衡相的成分是确定的。三个平衡相的相对重量可用重心法则进行计算。 重心法则：Wα＝Nd/Dd×100％

第8章_三元相图_笔记及课后习题详解(已整理_袁圆_2014.8.7)

8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。

2．三元相图的空间模型 图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。

三元相图的绘制

三元相图的绘制 Plotting the Phase Diagram of a Ternary system 本实验是综合性实验。其综合性体现在以下几个方面： 1.实验内容以及相关知识的综合 本实验涉及到多个基本概念，例如相律、相图、溶解度曲线、连接线、等边三角形坐标等，尤其是在一般的实验中（比如分析化学实验、无机化学实验等）作图都是用的直角坐标体系，几乎没有用过三角坐标体系，因此该实验中的等边三角形作图法就具有独特的作用。这类相图的绘制不仅在相平衡的理论课中有重要意义，而且对化学实验室和化工厂中经常用到的萃取分离中具有重要的指导作用。 2.运用实验方法和操作的综合 本实验中涉及到多种基本实验操作和实验仪器（如电子天平、滴定管等）的使用。本实验中滴定终点的判断，不同于分析化学中的大多数滴定。本实验的滴定终点，是在本来可以互溶的澄清透明的单相液体体系中逐渐滴加试剂，使其互溶度逐渐减小而变成两相，即“由清变浑”来判断终点。准确地掌握滴定的终点，有助于学生掌握多种操作，例如取样的准确、滴定的准确、终点的判断准确等。 一．实验目的 1. 掌握相律，掌握用三角形坐标表示三组分体系相图。 2. 掌握用溶解度法绘制三组分相图的基本原理和实验方法。 二．实验原理 三组分体系K = 3，根据相律： f = K–φ+2 = 5–ф 式中ф为相数。恒定温度和压力时： f = 3–φ 当：φ= 1 则： f = 2 因此，恒温恒压下可以用平面图形来表示体系的状态与组成之间的关系，称为三元相图。一般用等边三角形的方法表示三元相图。 对共轭溶液的三组分体系，即三组分中二对液体AB及AC完全互溶，而另一对BC则不溶或部分互溶的相图，如图5-1所示。图中EK1K2K3DL3L2L1F是互溶度曲线；K1L1，K2L2是连结线。互溶度曲线下面是两相区，上面是一相区。 图5-1共轭溶液的三元相图（A：醋酸；B：水；C：氯仿） 三. 实验准备 1. 仪器：具塞磨口锥形瓶，酸式滴定管，碱式滴定管，移液管，分析天平。 2. 药品：冰醋酸，氯仿，NaOH溶液（0.2mol·mol–3），酚酞指示剂。 四．操作要点（各实验步骤中的操作关键点）