中职高考班数学月考试卷(三角函数)

东莞市电子科技学校2014~2015学年第一学期12级期中考试试卷

班级： 姓名： 学号 ： 成绩：

一、 选择题(本大题共75共分，其中每小题5分) 1.已知(1,2)P -是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是 ( ) (A) sin

α= (B) sin α= (C) cos α= (D) cos α=. 2.已知4sin 5α=

，(,)2π

απ∈，则tan α的值等于 （ ） (A) 43 (B) 34 (C) 34- (D) 43-

3.11cos()3

π

-的值是 ( )

(A)

12 (B) 1

2

- (C) 2 (D) 2-

4. 若sin()0πα+>，cos()0πα-<，则α所在象限是 ( ) (A)第一象限 (B) )第二象限 (C) )第三象限 (D) )第四象限

5. 在ABC ?中，3cos 5A =，5

cos B 13

=，则sin(A B)+的值等于 ( )

(A) 5665 (B) 5665- (C) 1665 (D) 16

65-

6. 若1

sin cos 223x x -=，则sin x = ( )

(A) 89 （B ）89± (C) 23 (D) 2

3

±

7.函数2sin 34y x π?

?=+ ???的最小正周期为 ( )

(A) π (B) 2π (C) 4

π

(D) 23π

8.

1tan15=1+tan15-?

?

（ ）

(A)

3 (B) 3

- (C) 1 (D) 1- 9. 在ABC ?中，“30A ∠>?”是“1

sin 2

A >

”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D) 非充分非必要条件

10. 函数2()(sin 2cos 2)f x x x =- 的最小正周期及最大值分别是 ( ) (A) ,1π (B) ,2π (C)

,22

π

(D)

,32

π

11. 下列不等式中，正确的是 ( ) (A) sin 20sin 45?? (D) cos20tan 45?>?

12.已知2

cos 3α=

，则cos2α ( ) (A) 49 (B) 19- (C) 13 (D) 1

9

13.函数5sin ,,44y x x ππ??

=∈????

的值域为 ( )

(A) [22-

(B) [2- (C) [1,2- (D) [2

14. 在ABC ?中，45a b B ===?，则角C 为 ( ) (A) 45? (B) 60? (C) 30? (D) 75?

15. 在ABC ?中，30,75,2A B c ∠=?∠=?=，则ABC ?的面积是 ( )

(A)2 (B)

(C) 1 (D) 2

二、填空题（本大题共25分，其中每小题5分）

16. 函数tan(2)4y x π

=-的定义域是 。

17. ABC ?的边,,a b c 满足222a b c bc =++，则A ∠= 。

18. 函数()sin 22f x x x =的周期是 ，最大值是 。

19. tan 20tan 4020tan 40?+???= 。

20. 已知1

cos ,[,]2

x x ππ=∈-，则x = 。

一、 解答题（本大题共50分）

21、设1

sin()24

πα+=，且α是锐角。（本小题12分）

（1）求sin α； （2）求tan()4

π

α+

。

22. 在ABC ?中，已知8,3,C 60a b ==∠=?，求c ，cosA 。

23．在ABC ?中，已知45,cosB A ∠=?=

。（本小题12分）

（1）求cosC 。 （2）若BC =，求AC 的长。

24．已知函数2

()2cos cos()sin cos 6f x x x x x x π

=-+。 （本小题14分）

（1） 求函数()f x 的最小正周期、最大值和最小值。 （2） 当[0,]x π∈时，若()1f x =，求x 的值

人教版五年级数学下册第一次月考试题及答案

人教版五年级数学下册第一次月考试题及答案 一、填空。（每空1分，共25分） 1．图形的变换方式有（）、（）和（）。 2．数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。 3．把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木块切成两个相等的正方体，表面积增加了（）平方厘米。 4．在括号内填上适当的质数。 16＝（）＋（）＝（）＋（） 24＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（） 5．既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。 6．用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体模型，棱长应是（）厘米，如果围成一个长方体模型，一组长、宽、高的和是（）厘米。 7．一个正方体的棱长为3 dm，如果把它切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。 8．4.8平方米=（）平方分米 800 cm2=（）dm2. 9．已知一个正方体的棱长总和为72 cm，那么这个正方体的表面积是（）cm2. 二、选择。（每题2分，共10分） 1．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。 A．2a B．2+a C．1+a

2．挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（）平方米。 A．240 B．60 C．248 3．两个奇数的和是（）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．因数 4．一个边长是质数的正方形，其面积一定是（）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．5个棱长为1cm的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）。 A．16 cm2 B．18 cm2 C．22 cm2 D．24 cm2 三、判断。（每题1分，共5分） 1．只有两个因数的数，一定是质数。（） 2．任意一个数的因数，一定比这个数的倍数小。（） 3．所有的合数都是2的倍数。（） 4．长方体的6个面中，最多只能有4个面是是相等的。（） 5．长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形。（） 四、下面各图，哪些图形可以折成一个正方体，能的打“√”，不能的打“×”。（共5分） 五、画出下面图形的所有对称轴。（6分）

高中数学三角函数公式大全全解

三角函数公式 1.正弦定理： A a sin = B b sin =C c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos bc a c b A 2cos 2 22-+= 3.S ⊿= 21a a h ?=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p --- (其中)(2 1 c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径) 4.诱导公试 注：奇变偶不变，符号看象限。 注：三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限 注：三角函数值等于α的 异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：

函数名改变，符号看象限 5.和差角公式 ①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β αβ αβαtg tg tg tg tg ?±= ± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ?±=± 6.二倍角公式：(含万能公式) ①θ θ θθθ2 12cos sin 22sin tg tg += = ②θ θ θθθθθ2 22 2 2 2 11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-= ③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2 θθ+= 7.半角公式：（符号的选择由 2 θ 所在的象限确定） ①2cos 12 sin θθ -± = ②2 cos 12sin 2θ θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12 cos 2 θθ += ⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2 cos 2cos 12θθ=+ ⑦2 sin 2 cos )2 sin 2 (cos sin 12θ θθθθ±=±=± ⑧θ θ θθθθθ sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12 -=+=+-± =tg 8.积化和差公式： [])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[] )sin()sin(21 sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2 1 sin sin 9.和差化积公式：

高中三角函数公式大全必背知识点

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式

五年级数学月考试卷

金龙小学2016-2017学年度第二学期五年级数学第一次月考试卷 一、 填空。（22分） 1、 8.05立方米=（ ）立方米（ ）立方分米 4.8升=（ ）毫升。 4立方米600立方分米=（ ）立方米。 2、 在18÷3=6中，（ ）和（ ）是18的因数，在3×9=27中，（ ）是 （ ）的倍数。 3、 要做一个长、宽、高分别为10分米、5分米、6分米的长方体框架，至少需要（ ）分米长的木条。 4、 正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 5、 一个棱长4厘米的正方体，它的每一个面的面积是（ ）平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 6、 用4 个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）平方厘米。 7、填写合适的单位名称。 一瓶墨水的容积约是50（ ）。 一块糖的体积约是2（ ）。 一个指甲的面积约1（ ）。 一间客厅的面积是30（ ）。 8. 18的因数有（ ）。 9.一个长方体的体积是240立方厘米，底面积是48平方厘米，它的高是（ ）厘米。 二、判断题。（5分） 1、棱长6米的正方体，表面积与体积相等。 ( ) 2.、一个容器的体积一定大于它的容积。 （ ） 3.、因为2.8÷0.7=4, 所以2.8是0 .7的倍数，0.7是2.8的因数。 （ ） 4.、两个自然数相乘，积一定是合数。 （ ） 5、体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。 ( ) 学校 班级 姓名 考号 座位号 ………………………………密………………………………………………封………………………………………线………………………………………….

高中数学公式三角函数公式大全

高中数学公式：三角函数公式大全三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全： 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=∠α的邻边 / 斜边 tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边 倍角公式 Sin2A=2SinA?CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2） （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A）） 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 三倍角公式推导 sin3a

=sin(2a+a) 页 1 第 =sin2acosa+cos2asina 辅助角公式 Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B 降幂公式 cos(2α))/2=versin(2α)/2sin^2(α)=(1- cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 -cos(2α))/(1+cos(2α))tan^2(α)=(1 推导公式 tanα+cotα=2/sin2α 2cot2α-cotα=-tanα s2α=2cos^2α1+co 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα /2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina =3sina-4sin3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina 页 2 第 =(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa =4cos3a-3cosa

最新上海高中数学三角函数大题压轴题练习

三角函数大题压轴题练习 1．已知函数()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x π ππ =- +-+ （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122 ππ -上的值域 解：（1） ()cos(2)2sin()sin()344 f x x x x πππ =-+-+ 1cos 22(sin cos )(sin cos )2x x x x x x = ++-+ 221cos 22sin cos 2x x x x = ++- 1cos 22cos 222 x x x = +- s i n (2) 6 x π =- 2T 2 π π= =周期∴ 由2(),()6 2 23 k x k k Z x k Z π π ππ π- =+ ∈= +∈得 ∴函数图象的对称轴方程为 ()3 x k k Z π π=+ ∈ （2） 5[,],2[,]122636 x x ππ πππ ∈- ∴-∈- 因为()sin(2)6 f x x π =- 在区间[,]123ππ- 上单调递增，在区间[,]32 ππ 上单调 递减， 所以 当3 x π= 时，()f x 取最大值 1 又 1()()12 222f f π π- =- <=，当12 x π =-时，()f x 取最小值2- 所以 函数 ()f x 在区间[,]122 ππ - 上的值域为[ 2．已知函数2 π()sin sin 2f x x x x ωωω?? =+ ?? ? （0ω>）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03 ?????? ，上的取值范围． 解：（Ⅰ）1cos 2()22x f x x ωω-= +112cos 222 x x ωω=-+ π1sin 262x ω? ?=-+ ?? ?． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>， 所以 2π π2ω =，解得1ω=． （Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262 f x x ??=- + ?? ?． 因为2π03 x ≤≤， 所以ππ7π2666 x --≤≤， 所以1πsin 2126x ??- - ?? ?≤≤， 因此π130sin 2622x ? ?- + ?? ?≤≤，即()f x 的取值范围为302?????? ，． 3. 已知向量m =(sin A ,cos A ),n =1)-，m ·n ＝1，且A 为锐角. （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求函数()cos 24cos sin ()f x x A x x R =+∈的值域. 解：（Ⅰ） 由题意得3sin cos 1,m n A A =-= 1 2sin()1,sin().662 A A ππ-=-= 由A 为锐角得 ,6 6 3 A A π π π - = = （Ⅱ） 由（Ⅰ）知1 cos ,2 A = 所以2 2 1 3()cos 22sin 12sin 2sin 2(sin ).2 2 f x x x x s x =+=-+=--+ 因为x ∈R ，所以[]sin 1,1x ∈-，因此，当1sin 2x =时，f (x )有最大值3 2 . 当sin 1x =-时，()f x 有最小值-3,所以所求函数()f x 的值域是332??-???? ，

高中数学三角函数练习题

高一数学第一次月考试题 一． 选择题（每题５分，共６０分） １．函数)6 2sin(2π +=x y 的最小正周期是（ ） A ．π4 B ．π2 C ．π D ．2 π ２．0sin300＝（ ） A ．1 2 B ． 32 C ．－12 D ．－32 ３．如图，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠ AOP ＝θ，则点P 的坐标是( ) A ．(cos θ，sin θ) B ．(－cos θ，sin θ) C ．(sin θ，cos θ) D ．(－sin θ，cos θ) ４．如果sin α－2cos α 3sin α＋5cos α ＝－5，那么tan α的值为( ) A ．－2 B ．2 D ．－2316

５．函数)2 52sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（ ） A ．2 π-=x B ．4 π-=x C ．8 π = x D ．4 5π= x ６．将函数y ＝sin(x －π 3)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移π 3个单位，得到的图象 对应的解析式是( ) A ．y ＝sin 1 2x B ．y ＝sin(12x －π 2) C ．y ＝sin(12x －π 6 ) D ．y ＝sin(2x －π 6 ) ７．已知α是第二象限角，且4tan =-3 α，则( ) A ．4sin =-5α B ．4sin =5α C ．3cos =5α D ．4cos =-5 α ８．已知3 cos +=25πθ?? ???，且3,22 ππθ? ? ∈ ??? ，则tan θ＝( ) A ．43 B ．－43 C ．34 D ．－34 ９．已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，|φ|< π 2 )的部分图象如

五年级数学下册第一次月考测试题资料

五年级数学下册第一次阶段性检测试题 一、填空。（共20分） 1、一个数的最大的因数与最小倍数的和是24，这个数是（）。 2、数A是一个不为零的自然数，它的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。 3、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木块切成两个相等的正方体，表面积增加了（）平方厘米。 4、在括号内填上适当的质数。

16＝（）＋（）＝（）＋（） 24＝（）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（） 5、既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位 数是（）。 6、用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体模型，棱长应是（）厘米，如果围成一个长方体模型， 一组长、宽、高的和是（）厘米。 7、4.8平方米=（）平方分米800 cm2=（）dm2

二、选择。（共10分） 1、如果用a表示自然数，那么偶数 可以表示为（）。 A．2a B．2+a C．1+a 2、挖一个长10米、宽6米、深4 米的游泳池，它占地面积是（） 平方米。 A．240 B．60 C．248 3、两个奇数的和是（）。 A．质数 B．合数 C．偶数 D．因数

4、一个边长是质数的正方形，其面积一定是（）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5、5个棱长为1cm的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）。A．16 cm2 B．18 cm22C．22 cm2 D．24 cm2 三、判断。（共10分） 1、只有两个因数的数，一定是质数。（）

2、任意一个数的因数，一定比这个 数的倍数小。 （） 3、所有的合数都是2的倍数。 （） 4、任何一个奇数加1或减1，得到 的数一定是偶数。 （） 5、自然数中，除了质数就是合数。 （） 四、（共24分） 3.572÷0.47×18 6.6×101 12.5×9.7×8

高考数学三角函数公式

高考数学三角函数公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”) 诱导公式(口诀:奇变偶不变，符号看象限。) sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα

三角函数公式大全(很详细)

高中三角函数公式大全[图] 1 三角函数的定义1.1 三角形中的定义 图1 在直角三角形中定义三角函数的示意图在直角三角形ABC，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 1.2 直角坐标系中的定义

图2 在直角坐标系中定义三角函数示意图在直角坐标系中，如下定义六个三角函数： ?正弦函数 ?余弦函数 r ?正切函数 ?余切函数 ?正割函数 ?余割函数 2 转化关系2.1 倒数关系 2.2 平方关系 2 和角公式 3.1 倍角公式

3.3 万能公式 4 积化和差、和差化积 4.1 积化和差公式 证明过程 首先，sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（已证。证明过程见《和角公式与差角公式的证明》）因为sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα（正弦和角公式） 则 sin(α-β) =sin[α+(-β)] =sinαcos(-β)+sin(-β)cosα =sinαcosβ-sinβcosα 于是 sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα（正弦差角公式） 将正弦的和角、差角公式相加，得到 sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 则 sinαcosβ=sin(α+β)/2+sin(α-β)/2（“积化和差公式”之一） 同样地，运用诱导公式cosα=sin(π/2-α)，有 cos(α+β)= sin[π/2-(α+β)] =sin(π/2-α-β) =sin[(π/2-α)+(-β)] =sin(π/2-α)cos(-β)+sin(-β)cos(π/2-α) =cosαcosβ-sinαsinβ 于是

高考全国卷三角函数大题训练

三角函数及数列大题训练 1.设数列{}n a 满足21112,32n n n a a a -+=-= （1） 求数列{}n a 的通项公式；令n n b na =，求数列的前n 项和n S 2.等比数列{}n a 的各项均为正数，且212326231,9.a a a a a +== (1)求数列{}n a 的通项公式.(2)设 31323log log ......log ,n n b a a a =+++ 求数列1n b ?? ???? 的前项和. 3.已知,,a b c 分别为ABC ?三个内角,,A B C 的对边，cos 3sin 0a C a C b c +--= （1）求A （2）若2a =，ABC ?的面积为3；求,b c 。 4.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B . (1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值． 5.已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+. ⑴证明1{}2 n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式；(2)证明：1231112 n a a a ++<…+. 6.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。

7.ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。已知90,2A C a c b -=+= ，求C 8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB= 3 ，BC=1，P 为△ABC 内一点，∠BPC ＝90° (1)若PB=1 2，求PA ；(2)若∠APB ＝150°，求tan ∠PBA 9.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角A, B, C 的对边， 且2sin (2)sin (2)sin .a A a c B c b C =+++ （Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值. 10.已知等差数列{a n }满足a 2=0，a 6+a 8= -10 （I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）求数列? ? ????-1 2 n n a 的前n 项和。 11. 在ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c 。角A ，B ，C 成等差数列。 (Ⅰ)求cos B 的值；(Ⅱ)边a ，b ，c 成等比数列，求sin sin A C 的值。 12．设向量a ＝(3sin x ，sin x )，b ＝(cos x ，sin x )，x ∈π0,2 ?? ???? . (1)若|a |＝|b |，求x 的值；(2)设函数f (x )＝a ·b ，求f (x )的最大值． 13．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，且a ＞c ，已知? =2，cosB=， b=3，求：（Ⅰ）a 和c 的值；（Ⅱ）cos （B ﹣C ）的值． A B C P

五年级数学月五年级数学月考试卷及答案

五年级数学月五年级数学月考试卷及答案 一.填一填。（每空1分.共26分） 1．一个数的倍数的个数是（ ）个.其中最小的倍数是（ ）。 2．数A 是一个不为零的自然数.它的最小因数是（ ）.最大因数是（ ）.最小倍数是（ ）。 3．任何偶数加偶数.和一定是（ ）的倍数。 4．在括号内填上适当的质数。 16＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 24＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 5．既是2的倍数.又是3的倍数的最小三位数是（ ）.既是2和5的倍数.又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 6．4.8平方米=（ ）平方分米 800平方分米=（ ）平方米 3平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 7.三个连续奇数的和是45.这三个奇数分别是（ ）.（ ）和（ ）。 8.10以内的非零自然数中.（ ）是偶数.但不是合数；（ ）是奇数.但不是质数；既是奇数又是合数的最小数是（ ）。 二.选一选。（每题2分.共8分） 1．相邻两个面积单位之间的进率是（ ）。 A ．10 B ．100 C ．1000 2．两个奇数的和是（ ）。 A ．质数 B ．合数 C ．偶数 D ．因数 3．一个边长是质数的正方形.其面积一定是（ ）。 A ．奇数 B ．偶数 C ．质数 D ．合数 4．5个棱长为1cm 的正方体小方块排成一行后.它的表面积是（ ）。 A ．16 cm 2 B ．18 cm 2 C ．22 cm 2 D ．24 cm 2 三.判一判。（每题1分.共5分） 1．只有两个因数的数.一定是质数。 （ ） 2．任意一个数的因数.一定比这个数的倍数小。 （ ） 3．所有的合数都是2的倍数。 （ ） 4．长方体的6个面中.最多只能有4个面是正方形。 （ ） 5．把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后.虽然它的形状变了.但是它所占的空间大小不变。 （ ） 四.认真看图.灵活解题。（8分） 1.求下图的棱长总和。（4分） 2.求下图的表面积。（4分） 五.计算（13分） （1）直接算出得数（4分） 2.1÷2= 3.8+1.02= 7.5×0.4= 2x —0.7x= 3.2×0.5= 9.6÷0.06= 3.57÷0.7= 4.5+0.76= （2）解方程（9分） 8X －4×7＝42 X －0. 9X=81. 9 12. 3＋5X ＝33. 8 六 .找出下列物体从不同方向看到的图形.连一连。（9分）

高中数学三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全 三角函数看似很多，很复杂，而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在，下面是三角函数公式大全：操作方法 01 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

02 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA -a) tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3 半角公式 --cosA)/2} sin(A/2) = √{(1 cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} --cosA)/(1+cosA)} tan(A/2) = √{(1 cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1 -cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

高三文科数学三角函数专题测试题

A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．在△ABC 中，已知A ＝75°，B ＝45°，b ＝4，则c ＝( ) B ．2 6 C ．4 3 D ．2 3．在△ABC 中，若∠A＝60°，∠B ＝45°，BC ＝32，则AC ＝( ) A ．4 3 B ．2 3 在△ABC 中，AC sin B ＝BC sin A ，∴AC ＝BC ·sin B sin A ＝32× 22 3 2＝2 3. 4．在△ABC 中，若∠A＝30°，∠B ＝60°，则a∶b∶c＝( ) A ．1∶3∶2 B ．1∶2∶4 C ．2∶3∶4 D ．1∶2∶2 5．在△ABC 中，若sin A>sin B ，则A 与B 的大小关系为( ) A ．A> B B ．A

最新人教版五年级数学下册第一次月考试题及答案

人教版五年级数学下册第一次月考 班级：姓名： 一、填空题。（共39分，每空1分，第10题每空2分。） 1、根据算式25×3=75，（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。 2、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 3、自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。( )既不是质数，也不是合数。 4、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。 5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 6、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 8、一个三位数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇

数，个位上的数既是质数又是偶数，这个三位数是（）。 9、既有因数3，又有因数5的最大两位数是（）。 10、4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 11、长方体和正方体的相同点是都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 二、判断题。（共18分，每题2分。） 1、因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数。( ) 2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的（）。 3、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 4、所有的偶数都是合数。（） 5、个位上是0的数都是2和5的倍数。（） 6、一个自然数不是合数就是质数。（） 7、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 8、任何一个奇数加上1以后，一定能被2整除。（） 9、长、宽、高都相等的长方体叫做立方体。（） 三、选择题。（共12分） 1、两个质数的和是（）。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 2、1是（）。

高考数学-三角函数大题综合训练

三角函数大题综合训练 1．（2016?白山一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小， （2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 2．（2016?广州模拟）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A．（I）求角A的大小； （Ⅱ）若△ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值． 3．（2016?成都模拟）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x． （Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=﹣，求sinA的值． 4．（2016?台州模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且c2=a2+b2﹣ab． （1）求角C的值； （2）若b=2，△ABC的面积，求a的值． 5．（2016?惠州模拟）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=． （Ⅰ）求△ACD的面积； （Ⅱ）若BC=2，求AB的长． 6．（2015?山东）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=，sin （A+B）=，ac=2，求sinA和c的值． 7．（2015?新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC． （Ⅰ）若a=b，求cosB； （Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积． 8．（2015?湖南）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=btanA． （Ⅰ）证明：sinB=cosA； （Ⅱ）若sinC﹣sinAcosB=，且B为钝角，求A，B，C． 10．（2015?湖南）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=btanA，且B为钝角． （Ⅰ）证明：B﹣A=； （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围． 11．（2015?四川）已知A、B、C为△ABC的内角，tanA，tanB是关于方程x2+px﹣p+1=0（p∈R）两个实根．（Ⅰ）求C的大小 （Ⅱ）若AB=3，AC=，求p的值．

人教版小学五年级下册数学月考试卷

学校 班级： 姓名： 考号 …………密……………封…………线……………内……………不……………得……………答……………题………………… 下学期第一次月考测试卷 五年级 数学 一、填空题。（25分） 1. 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。 2. 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。 3. 25的因数有（ ），6的因数有（ ）。 4. 在非零自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（ ），（ ）既是一位数的奇数又是合数，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既不是质数又不是合数。 5. 长方体和正方体的相同点是都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。 6. 物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。 7. 两个质数的和是10，积是21，它们分别是（ ）和（ ）。 8. 用一根长为120cm 的铁丝焊成一个正方体的框架，它的棱长是（ ）cm 。 9. 4.5L=（ ）mL 6080cm 3=（ ）dm 3 980dm 3=（ ）L 8.3m 2=（ ）dm 2 10. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 11. 奇数与偶数的和是（ ），奇数与奇数的积是（ ）。 二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（12分） 1. 因为2×4=8,所以8是倍数，2和4是因数。 （ ） 2. 两个质数的积一定是合数。 （ ） 3. 自然数中不是奇数就是偶数。 （ ） 4. 一个数是4的倍数，这个数就一定是2的倍数。 （ ） 5. 表面积相等的两个长方体，体积一定相等。 （ ） 6. 一个正方体的棱长是6cm ，它的表面积和体积相等。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 1. 一个合数至少有（ ）个因数。 A.1 B.2 C.3 2. 在下列各数中，不是32的因数的数是（ ）。 A.1 B.8 C.12 3. 当a 是自然数时，2a+1一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.质数 4. 一个正方体的底面积是25cm 2，它的表面积是（ ）cm 2。 A.30 B.150 C.100 5. 一节车厢最多能装货物40（ ）。 A.cm 3 B.dm 3 C.m 3 6. 一个水桶正好装18L 水，水桶的（ ）是18L 。 A.质量 B.体积 C.容积

最全高中数学三角函数公式

定义式 ） ct 函数关系 倒数关系：；； 商数关系：；． 平方关系：；；．诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角与的三角函数值之间的关系： 公式四：与的三角函数值之间的关系： 公式五：与的三角函数值之间的关系： 公式六：及与的三角函数值之间的关系：

记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义： k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作 锐角时原三角函数值的符号； (2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。 记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：

记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角． 以诱导公式二为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二． 以诱导公式四为例： 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四． 诱导公式的应用： 运用诱导公式转化三角函数的一般步骤： 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。

2020高考数学专项复习《三角函数10道大题》(带答案)

4 2 ) 三角函数 1.已知函数 f (x ) = 4 c os x s in(x + （Ⅰ）求 f (x ) 的最小正周期； ) -1. 6 （Ⅱ）求 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 6 4 2、已知函数 f (x ) = sin(2x + ) 3 + sin(2x - 3 + 2 cos 2 x - 1, x ∈ R . （Ⅰ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 f (x ) 在区间[- , ] 上的最大值和最小值. 4 4 3、已知函数 f (x ) = tan(2x + ), 4 （Ⅰ）求 f (x ) 的定义域与最小正周期； ? ? （II ）设∈ 0, ? ，若 f ( ) = 2 cos 2, 求的大小 ? ? 4、已知函数 f (x ) = (sin x - cos x ) sin 2x . sin x （1） 求 f (x ) 的定义域及最小正周期； （2） 求 f (x ) 的单调递减区间. 5、 设函数 f (x ) = cos(2x + + sin 2 x . 2 4 （I ）求函数 f (x ) 的最小正周期； （ II ） 设 函 数 1 g (x ) 对 任 意 x ∈ R ， 有 g (x + 2 = g (x ) ， 且 当 x ∈[0, ] 时 ， 2 g (x ) = - f (x ) ，求函数 g (x ) 在[-, 0] 上的解析式. 2 2 ) )

3 + = 6、函数 f (x ) = A sin(x - 称轴之间的距离为 ， 2 ) +1（ A > 0,> 0 ）的最大值为 3， 其图像相邻两条对 6 （1）求函数 f (x ) 的解析式； （2）设∈(0, ) ，则 f ( ) = 2 ，求的值. 2 2 7、设 f ( x ) = 4cos( ωx - π )sin ωx + cos 2ωx ，其中> 0. 6 （Ⅰ）求函数 y = f ( x ) 的值域 （Ⅱ）若 y = f ( x ) 在区间?- 3π , π? 上为增函数，求 的最大值. ?? 2 2 ?? 8、函数 f (x ) = 6 cos 2 x + 2 3 cos x - 3(> 0) 在一个周期内的图象如图所示， A 为 图象的最高点， B 、C 为图象与 x 轴的交点，且?ABC 为正三角形. （Ⅰ）求的值及函数 f (x ) 的值域； 8 3 （Ⅱ）若 f (x 0 ) 5 ，且 x 0 ∈(- 10 2 , ) ，求 f (x 0 1) 的值. 3 3 9、已知 a , b , c 分别为?ABC 三个内角 A , B , C 的对边， a cos C + 3a sin C - b - c = 0 （1）求 A ； （2）若 a = 2 ， ?ABC 的面积为 ；求b , c . 10、在 ? ABC 中，内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ．已知 cos A cos C ． ＝ 2 ，sin B ＝ 5 3 (Ⅰ)求 tan C 的值； (Ⅱ)若 a ＝ 2 ，求? ABC 的面积．