初一数学元旦杯竞赛数学试题_3
初一数学元旦杯竞赛数学试题
一、选择题 (每小题5分，满分50分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内)
1．-2和2对应的点将数轴分成3段，如果数轴上任意n 个不同的点中至少有3个在其中之1段，那么n 的最小值是（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
2．当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3
7ax bx +-的值是（ ）
(A)－23 (B)－17 (C)23 (D)17 3．满足 ||x -1|-|x ||-|x -1|+|x |=1的x 的值是（ ） (A) 0 (B) ±4
1 (C) 4
3 (D) ±4
3
4．一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，右图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是 a 、b 、c ，则a 2+b 2+c 2-ab -bc -ca 的值为（ ）
(A) 481 (B) 301 (C) 602 (D) 962 5．一同学在n 天假期中观察：
（1）下了7次雨，在上午或下午； （2）当下午下雨时，上午是晴天； （3）一共有5个下午是晴天； （4）一共有6个上午是晴天。 则n 最小为
（A ）7; （B ）9; （C ）10 ; （D ）11.
6．运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（ ）
20 9
2 2 4 1
3 3 3 1
4 2 4
4
3
2
1
（A ）1 ; （B ）2; （C ）3; （D ）4. 7．有理数a 等于它的倒数，则a 2002是（ ） （A ）最大的负数 （B ）最小的非负数 （C ）绝对值最小的整数 （D ）最小的正整数
8．某种出租车的收费标准是：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米以后，每增加0.5千米，加收0.9元（不足0.5千米按0.5千米计）．某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元，则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是（ ）千米
（A ）12 （B ）11 （C ）10 （D ）9 9．若单项式5
32
5-n b
a 和m n a b
2)3(2
1
3-是同数，则正确的是（ ）
（A ） 5
7,1==n m （B ）5
7,1=-=n m （C ）1,0==n m （D ）5
7,0==n m
10．c 、、b a 中至少有两个数互为相反数，则下列各式正确的是（ ） （A ）0=++c b a （B ） 222c b a == （C ） ()()()0222=+++++a c c b b a （D ）()()()0=+++a c c b b a 二、 填空题 (每小题5分，满分30分)
11.如果x +y +z =a ，x
1+y
1+z
1=0，那么x 2+y 2+z 2的值为 。
12. 如图，某风景区的沿湖公路AB =3千米，BC =4千米，CD =12千米，AD =13千米，其中AB ⊥BC ，图中阴影是草地，其余是水面。那么乘游艇游点C 出发，行进速度为每小时11
13
7
千米，到达对岸AD 最少要用 小时。
13.时钟在2点时，分针与时针所夹的角为60°.从0时到3时，会有 个时刻，分针与时针也能构成60°的角.
14.122-+-++x x x 的最小值是________ 15.
._______2007
20061431321211=?+?+?+? 16.三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝
c
c b
b a
a +
+
时，则
______29219=+-x x 。
三、解答题（满分20分）
17.现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。
（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为
n ，请用n
的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
初一元旦杯数学竞赛试题
选择题：1-5 C A C B B 6-10 D D B A A
填空题：11、 a2
12、 0.4
13、5
14、4
2006
15、
2007
16、-89
解答题 17、（1） n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
（2）设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，
16（n+2）=2008 n=125.5，∴不存在。
初一数学竞赛试题
2017年上初一数学竞赛试题 （ 考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数 2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2 2019-2020年高一数学竞赛班选拔考试试题1 一．选择题：(每题6分，共36分) 1．若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A?（A B）成立的所有a的集合是( )（1998年高中数学联赛一试第二题6分） (A){a|1≤a≤9} (B){a|6≤a≤9} (C){a|a≤9} (D)Φ 2．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（） A．1 B．2 C．3 D．6 3．已知有理数x、y、z两两不等，则,, x y y z z x y z z x x y --- --- 中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 4．有A、B、C、D、E共5位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛1盘，比赛过程中 统计比赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，则同学E赛了 （）盘 A．1 B.2 C.3 D.4 5．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个区域栽 种观赏植物，要求同一区域种同一种植物，相邻的 两块种不同的植物，现有4 那么有（）种栽种方案. A.60 B.68 C. 78 D.84 6.甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数 的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必 胜的策略 A．10 B.9 C.8 D.6 二．填空题：（每小题6分，共42分） 1．当整数m ＝_________时，代数式 13m 6 -的值是整数. 2．已知：a 、b 、c 都不等于0，且| abc |abc |c |c |b |b |a |a + ++的最大值为m ，最小值为n ，则 (m+n) 2004 ＝_________. 3．若n 是正整数，定义n ！=n ×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,设 m =1！+2！+3！+4！+…+2003！+2004！，则m 的末两位数字之和为 4．不等式|x |3-2x 2-4|x |+3＜0的解集是__________ 5. 小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x 、y 、z 张，如果已知x 、y 、z 的最小公倍数是60；x 、y 的最大公约数是4；y 、z 的最大公约数是3，已知小华至少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是 张. 6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表： 则7. 已知a 为给定的实数，那么集合M ＝｛x ∈R| x 2 -3x-a 2 +2=0｝的子集的个数 是 三．解答题：（每小题各11分,共22分，写出必要的解答过程） 1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有8元和9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花费了172元，求两人共购买了两种商品各几件？ 2、 长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数可以构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个完全平方数,求这个长方形的面积. 日照实验高级中学高一数学竞赛辅导班选拔考试 2006 年“ 元旦 ”高一数学竞赛试题（新课程） 班别 姓名 分数 （时间： 100 分钟 , 满分 150 分） 一、 选择题 (共 6 小题 ,每小题 6 分 ,共 48 分 ) 1、集合｛ 0,1 ， 2， 2006｝的非空真子集的个数是 （ ） （ A ） 16 （ B ） 15 （ C ） 14 （ D ） 13 2、设 U=Z ， M= { x x 2k, k z} ， N= { x x 2k 1, k z} ， P= { x x 4k 1,k z} ，则下列结论 不正确的是 （ ） (A) C U M N (B) C U P M (C) M I N (D) N U P N 3、根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)6 5 1 ? 4 1 2 3 4 5 4、函数 y 21 x 的图象是 （ ） 5、函数 f ( x) a x log a x 在[1,2] 上的最大值和最小值之差为 a 2 a 1, 则的 a 值为 ( ) (A )2 或 1 (B) 2 或 4 (C) 1 或 4 (D)2 2 2 6、有 A 、B 、C 、D 、E 共 5 位同学一起比赛象棋， 每两人之间只比赛 1 盘，比赛过程中统计比赛的盘数知： A 赛了 4 盘， B 赛了 3 盘， C 赛了 2 盘， D 赛了 1 盘，则同学 E 赛了（）盘 （ A ）1 （ B ） 2 （ C ） 3 （ D ） 4 7 若 ax 2 5x c 的解是 1 x 1 , 则 a 和 c 的值是（ ） 3 2 (A)a=6,c=1 (B)a=6,c=-1 (C)a=- － 6,c=1 (D)a= － 6,c=- － 1 8、若 x= 7lg 20 , y ( 1 )lg 0.7 则 xy 的值为（ ） (A) 12 2 (B)13 (C)14 (D)15 二、 填空题（共 6 小题 ,每小题 7 分 ,共 42 分） 1、已知函数 f (x) x(x 0) ，奇函数 g( x) 在 x 0 处有定义，且 x 0 时， x( x 0) g ( x) x(1 x) ，则方程 f ( x) g ( x) 1的解是 。 初一语文趣味知识竞赛题 一、填空 1、用动物名称填成语7分 _____争_____斗_____歌_____舞杯弓_____影声誉_____起 _____死_____悲_____ _____为奸_____丝_____迹 _____ _____不宁 2、今年是“鸡年”，请写出含“鸡”字的成语5个。5分 3、写出下列“叫”的同义词5分 狮_____ 犬_____ 猿_____ 狼_____ 虎______ 羊 ______ 猫______ 牛_____ 鸡_____ 龙_____ 4、你能写出下面十个所以“然”吗？5分 1．（）然而止2．（）然不屈3．（）然四顾 4．（）然若失5．（）然而立6．（）然拒绝 7．（）然无声8．（）然长逝9．（）然于心 10 ( ) 然不同 5、你能填出下列句子中的敬辞与谦辞吗? 6分 中国是历史悠久的礼仪之邦,中华民族是有着高度精神文明的民族,在漫长的历史中,汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞.这些敬辞与谦辞至今仍被广泛地应用着.在同别人打交道时使用这些词可以体现一个人的修养和文明程度.请你填出下列句子中的敬辞与谦辞. 初次见面说( ) 好久不见说( ) 请人批评说( ) 求人原谅说( ) 求人帮忙说( ) 求给方便说( ) 麻烦别人说( ) 向人祝贺说( ) 求人看稿说( ) 求人解答说( ) 求人指点说( ) 托人办事说( ) 6、你能挑出下列词语中的错别字吗? 8分 迫不急待( ) 不容制疑( ) 一迭照片( ) 感恩带德( ) 唇枪舌箭( ) 五彩班烂( ) 天然屏帐( ) 黄梁美梦( ) 情绪渲泄( ) 不了了置( ) 频临崩溃( ) 深刻印像( ) 忧心冲冲( ) 穿流不息( ) 壮严时刻( ) 摇拽不定( ) 7、成语接龙5分 明哲保身__________ ____________ __________ ___________ ____________ 8、古人科举考试第一名叫__________，第二名叫_________，第三名_________。 古人称男子二十岁为_______之年，三十岁为_______之年，五十岁为_________之年， 六十岁为________之年，七十岁为_________之年，一百岁为_________之年。 精品文档。___________学年第一学期台山市新宁中学2010—2011 初一数学竞赛试题 分）90分钟，满分：100（说明：本试卷共六大题，包含 20小题；时间： 一、填空题（每题4分，共32分）题号`16 14 15 10 11 12 13 9 选项 17=20.09÷________.计算：1． 号）9. 数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（绩1???1aa?0a值A. C. D. 不存在这样的 B. a 成则这个锐角的度2.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角， 。数___________ ）. ．已知a 名，下图是从不同方向观察这、4、5、64.已知立方体木块约六个面分别标有数字1、2、3姓在地面上堆叠成如图所示的立的正方体，11. 把14个棱长为1 _ 个立方体木块看到的数字情况，数字1和2的对面的数字的积是 订体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 ）（ 4 16 15 137 33 D ． C B．24 ．A．21 2 4 2 别班20102011?aa?12?2,?a0?a ______________。那么5. 若aa两数中的较大者，例12. 12.用表示表示两数中的较小者，用、、)max(a)min(a,b,b bb ca是互不相等的自然数，min 如．Min(3,5)=3,max(3,5)=5 设、、、db____________. 的所有整数之和为6. 绝对值不大于 2010,y)?n m(,nc,(d)?n,mi,x,,max p(q)?x,ma a(,b)?m max?(m)a min(,b?p,in c, d)q ，使得运算结果是中添加＋－×÷的运算（可以加括号）k3，，k7．设k=13，在3， 线。35，算式是___________________．）则（ CGBD?ABC?，F、G均为BC18. 已知：如图，边上的点，且、中，D、E都有可能X＜y D．X＞y和yX X＜y C．＝ B yX A．＞． 1DE?3EF BDGF?DE??S为和积的角有中则，1。若，图所三形面之ABC?2精品文档． 商洛中学2021届高一数学竞赛试题 一、选择题（本大题共有6小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共30分） 1.设集合2 {|} M x x x ==，{|lg0} N x x =≤，则M N=（） A．[0,1] B．(0,1] C．[0,1) D．(,1] -∞2.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积 不可能 ．．．等于（） A．1 B．2 C． 2-1 2 D． 2+1 2 2 3.()(1)()(0)()() 21 x F x f x x f x f x =+≠ - 是偶函数，且不恒等于零，则（） A.是奇函数 B.是偶函数 C.可能是奇函数也可能是偶函数 D.不是奇函数也不是偶函数 4.函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为（） 5.设 0.2 log0.3 a=， 2 log0.3 b=，则( ) A．0 a b ab +< 江苏省邗江中学2015-2016学年度第一学期 高一数学期中试卷 一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分） 1．已知集合M ＝{1,2,3}，N ＝{2,3,4}，则M∩N＝__▲___. 2．已知幂函数()f x 的图像过点1(2,)4，则(4)f = ▲ . 3．函数2 1)(--=x x x f 的定义域为______▲_____． 4．已知)(x f 为奇函数，当0>x 时，x x f 2log )(=，则=-)4(f ___▲___． 5 ．已知 ) 12f x =-，则()f x =_____▲____． 6．已知函数2()24f x x x =-++的定义域为[2,2]-，则()f x 的值域为 ▲ ． 7 ．已知集合{,2A a =，{1,1,3}B =-，且A B ?，则实数a 的值是 ▲ ． 8．已知函数2 1()1log 1x f x x x -=-++，则11()()20152015 f f +-= ▲ ． 9．奇函数)(x f 在)0,(-∞上单调递增，若0)1(=-f 则不等式)(x f >0的解集是 ▲ ． 10 ．函数y =的值域是 ▲ ． 11．已知函数|1|(1)()3 (1)x x x f x x -≤?=?> ，若()2f x =，则x = ▲ ． 12[,]a b 上的最小值为，最大值为1，则b a -= ▲ ． 13．已知函数x x f x 2log )3 ()(-=，0a b c <<<，0)()()( 高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。 二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2 一、填空题（每题10分，共80分.） 1. 若是单位向量，且，则__________． 【答案】0 【解析】 2. 函数的值域为__________． 【答案】 【解析】时，x-1 时，1-x<0, <-1 综上值域为 故答案为 点睛：分段函数求值域，先分段求，再求并集，注意的是指数函数都是大于0的 3. 4个函数，，，图象的交点数共有__________．【答案】5 故答案为5 4. 若，则__________． 【答案】0 ......... 5. 已知，，， 则__________． 【答案】 【解析】∵cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0， ∴cosγ=?cosα?cosβ，sinγ=?sinα?sinβ， ∵=1， ∴=1， 整理得：2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1,即cosαcosβ+sinαsinβ=?， ∴cos(β?α)= ?， ∵0?α<β<2π， ∴0<β?α<2π ∴β?α=或.① ∴同理可得：cos(γ?β)=??,解得：γ?β=或②。 cos(γ?α)= ?;解得：γ?α=或③。 ∵0?α<β<γ<2π， ∴β?α=,γ?β=,γ?α=. 故β?α的值为. 点睛：本题主要考查了同角平方关系的应用，解题的关键是要发现sin2γ+cos2γ=1，从而可得α，β的基本关系，但要注意出现多解时一定要三思而后行. 6. 甲乙两人玩猜数学游戏，先由甲心中想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若，称甲乙“心相近”，现任意两人玩这游戏，则他们心相近的概率为__________． 【答案】 【解析】 7. 在中，角所对边分别为，若，则__________．【答案】 感谢你的观看 感谢你的观看 初一数学基础知识竞赛试题 班级 姓名 时间 成绩 一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题： （1）___________ ； （2）=---)12(2___________ (3) =----|3|)3(； (4) =-?÷ -)5(5152； （5）=-÷)100(1.0 （6）=-?---24)2()4(2 ； （7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 = （9）=÷--212 2.012007 （10）6÷( 15 - 13 )= 2．填空 （11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=?- )(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0； （14）若 ___________0 （15）若______0； （16）若_______0 （17）若b a b a ?<>，则，00___________0； （18）若b a b a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。（20）若= =x x 则,92 （21） 若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9|| （23）相反数等于其本身的数是 ； （24）倒数等于其本身的数是 ； （25）绝对值等于其本身的数是 ； （26）平方等于其本身的数是 （27）立方等于其本身的数是 （28）5的相反数的倒数是 （29）有理数中，最大的负整数是 ； （30）最小的正整数是 （31）绝对值最小的数是 ； （32）平方最小的数是 （33） 与其绝对值的和为0； （34） 与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =?； （36） 0=+a ； 0=?a ； （37）若22b a = ，则有 （38）若12 =x ，则x= （39）33)(a a -- （40）22)(a a -- （41）61060.9?精确到 位； （42）699000保留两个有效数字 2017高一数学竞赛试题 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《2017高一数学竞赛试题》的内容，具体内容：在我们的学习生活中，考试试卷的练习是我们的重要学习方式，我们应该认真地对待每一份试卷!下面是有我为你整理的2017高一数学竞赛试题，希望能够帮助到你!一、选择题：(本大... 在我们的学习生活中，考试试卷的练习是我们的重要学习方式，我们应该认真地对待每一份试卷!下面是有我为你整理的2017高一数学竞赛试题，希望能够帮助到你! 一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的) 1.已知 , 为集合I的非空真子集，且 , 不相等，若，则 ( ) A. B. C. D. 2.与直线的斜率相等，且过点(-4,3)的直线方程为 () A. = 32 B. =32 C. =32 D. =-32 3. 已知过点和的直线的斜率为1，则实数的值为 ( ) A.1 B.2 C.1或4 D.1或2 4. 已知圆锥的表面积为6 ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 ( ) A. B.2 C. D. 5. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 () ①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直; ②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥; ③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l; ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线; A.3 B.2 C.1 D.0 6. 已知函数定义域是，则函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 7. 直线在同一坐标系中的图形大致是图中的 ( ) 8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 ( ) A. B. C. D. 9.设函数，如果，则的取值范围是 ( ) A. 或 B. C. D. 或 10.已知函数没有零点，则实数的取值范围是 () A. B. C. D. 11.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有 .则 ( ) A. B. C. D. 12. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中，直角三角形的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 高一数学竞赛试题及答 案详解 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- 2006年苍南县高一数学竞赛试题 一、选择题(每小题5分, 共40分, 每题仅有一个正确答案) 1.已知函数f (x )满足f (| |2x x +)=log 2||x x , 则f (x )的解析式是( ) ?x x C. ?log 2 x ?2 2.已知f (x )=1-21x -(-1≤x ≤0), 函数y =f (x +1)与y =f (3-x )的图象关于直线l 对称, 则直线l 的方程为( ) =2 =1 =2 1 =0 3.设f (x )是R 上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f (2 1)=0, f (log 4x )＞0, 那么x 的 取值范围是( ) ＞2或21＜x ＜1 ＞2 C.21＜x ＜1 D.2 1＜x ＜2 4.已知定义域为R 的函数y =f (x )在(0, 4)上是减函数, 又y =f (x +4)是偶函数, 则 ( ) A. f (5)＜f (2)＜f (7) B. f (2)＜f (5)＜f (7) C. f (7)＜f (2)＜f (5) D. f (7)＜f (5)＜f (2) 5.若不等式2x 2+ax +2≥0对一切x ∈(0,2 1]成立, 则a 的最小值为( ) B. ?4 C.?5 D. ?6 6.已知定义域为R 的函数f (x )满足f (-x )= -f (x +2), 且当x ＞1时, f (x )单调递增. 如果x 1+x 2＜2, 且(x 1-1)(x 2-1)＜0, 则f (x 1)+f (x 2)的值( ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能为0 D.可正可负 7.若函数f (x )=25?|x +5| -4×5?|x +5| +m 的图象与x 轴有交点, 则实数m 的取值范围是( ) ＞0 ≤4 ＜m ≤4 ＜m ≤3 8.对定义在区间[a , b ]上的函数f (x ), 若存在常数c , 对于任意的x 1∈[a , b ]有唯一的x 2∈[a , b ], 使得2 21)()(x f x f +=c 成立, 则称函数f (x )在区间[a , b ]上的“均值”为c . 那么, 函数f (x )=lg x 在[10, 100]上的“均值”为( ) A.10 1 C.43 D.23 初一数学趣味数学生活中的数学教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN] 生活中的数学 教学目标： 1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处； 2、培养同学们对数学的兴趣。 教学内容： 生活中的数学。 教学方法： 启发探索、小游戏 教具安排： 多媒体、剪纸、小剪刀三把 教学过程： 师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗? 学生讨论。 师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。 首先，我们来玩个小游戏： 请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。 （PPT演示） [1] 首先 ,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7) [2] 把这个数字乘上2 [3] 然后加上 5 [4 ] 再乘以 50 [5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上 1759 ;如果还没过，加 1758 [6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )师：发现了什么第一个数字是不是你一开始选择的数字呢那接下来的两个呢如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT 演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示： 居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。 学生思考设计。 2016年初一数学竞赛决赛试题（附答案） 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（初一组） （时间: 2016 年3 月12 日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10 分, 共80 分） 1已知n 个数x1, x2 , ៤, xn , 每个数只能取0, 1,᠄1中的一个若 x1 x2 ៤xn ៕2016 , 则201 1x201៤x201的值为 2某停车场白天和夜间两个不同时段的停车费用的单价不同．张明2 月份白天 的停车时间比夜间要多40% , 3 月份白天的停车时间比夜间要少40% 若3 月份的总停车时间比2 月份多20% , 但停车费用却少了20% , 那么该停车场白天时段与夜间时段停车费用的单价之比是 3在99 的格子纸上, 11 小方格的顶点叫做格点如右图, 三角形AB 的三个顶点都是格点若一个格点P 使得三角形PAB 与三角形PA 的面积相等, 就称P 点为“好点” 那么在这张格子纸上共有个“好点” 4设正整数x, 满足x ᠄9x ᠄9 ៕20, 则x2 2 ៕ 甲、乙两队修建一条水渠．甲先完成工程的三分之一, 乙后完成工程的三分之二, 两队所用的天数为A; 甲先完成工程的三分之二, 乙后完成工程的三分之一, 两队所用天数为B; 甲、乙两队同时工作完成的天数为已知A 比B 多, A 是的2 倍多4 那么甲单独完成此项工程需要天 2012年天骄辅导学校 高一数学竞赛试题 一、选择题(每小题5分, 共40分, 每题仅有一个正确答案) 1.已知函数f (x )满足f (| |2x x +)=log 2||x x , 则f (x )的解析式是( ) A.2-x B.log 2x C. -log 2x D.x -2 2.已知f (x )=1-21x -(-1≤x ≤0), 函数y =f (x +1)与y =f (3-x )的图象关于直线l 对称, 则直线l 的方程为( ) A.x =2 B.x =1 C.x =2 1 D.x =0 3.设f (x )是R 上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f ( 21)=0, f (log 4x )＞0, 那么x 的 取值范围是( ) A.x ＞2或21＜x ＜1 B.x ＞2 C.21＜x ＜1 D.2 1＜x ＜2 4.已知定义域为R 的函数y =f (x )在(0, 4)上是减函数, 又y =f (x +4)是偶函数, 则( ) A. f (5)＜f (2)＜f (7) B. f (2)＜f (5)＜f (7) C. f (7)＜f (2)＜f (5) D. f (7)＜f (5)＜f (2) 5.若不等式2x 2+ax +2≥0对一切x ∈(0,2 1]成立, 则a 的最小值为( ) A.0 B. -4 C.-5 D. -6 6.已知定义域为R 的函数f (x )满足f (-x )= -f (x +2), 且当x ＞1时, f (x )单调递增. 如果x 1+x 2＜2, 且(x 1-1)(x 2-1)＜0, 则f (x 1)+f (x 2)的值( ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能为0 D.可正可负 7.若函数f (x )=25-|x +5| -4×5-|x +5| +m 的图象与x 轴有交点, 则实数m 的取值范围是( ) A.m ＞0 B.m ≤4 C.0＜m ≤4 D.0＜m ≤3 8.对定义在区间[a , b ]上的函数f (x ), 若存在常数c , 对于任意的x 1∈[a , b ]有唯一的x 2∈[a , b ], 使得 2 21)()(x f x f +=c 成立, 则称函数f (x )在区间[a , b ]上的“均值”为c . 那么, 函数f (x )=lg x 在[10, 100]上的“均值”为( ) A.101 B.10 C.43 D.2 3 二、填空题(每小题5分, 共30分) 9.已知集合A={x | 4-2k ＜x ＜2k -8}, B={x | -k ＜x ＜k }, 若A ? ≠B, 则实数k 的取值范围是____________________ 10.若函数y =log a (2x 2+ax +2)没有最小值, 则a 的所有值的集合是_________________ 11.集合P ={x |x =2n -2k , 其中n , k ∈N , 且n ＞k }, Q ={x |1912≤x ≤2006, 且x ∈N }, 那么, 集合P ∩Q 中所有元素的和等于_________ 12.已知方程组???=-=+164log 81log 4log log 6481y x y x 的解为???==11y y x x 和???==22y y x x , 则log 18(x 1x 2y 1y 2)=________ 13.若关于x 的方程4x +2x m +5=0至少有一个实根在区间[1, 2]内, 则实数m 的取值范围是_________________ 14.设card(P)表示有限集合P 的元素的个数. 设a =card(A), b =card(B), c =card(A ∩B), 且满足a ≠b , (a +1)(b +1)=2006, 2a +2b =2a +b -c +2c , 则max{a , b }的最小值是______ 三、解答题(每题10分, 共30分) 15.设函数f (x )=|x +1|+|ax +1|. (1)当a =2时, 求f (x )的最小值; 高一数学上学期学科竞赛试题 时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分。给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的） 1.若角α 的终边与单位圆交于点1,2? ?? ,则sin α=( ) A.1 2 B. C. D.不存在 2.下列函数中,在区间()2,∞+上为增函数的是 （ ） A. 3 x y =- B. 12 log y x = C. () 2 2y x =-- D.12y x = - 3.下列函数为奇函数的是( ) A.1 22 x x y =- B. 3 sin y x x = C.2cos 1y x =+ D.22x y x =+ 4.已知13 241log 3log 72a b c ??=== ??? ,，,则,a b c ,的大小关系是（ ） A. a c b << B. b a c << C. c a b << D. a b c << 5.函数 2()lg(2)f x x x =+-的单调递增区间是（ ） A. ()1,+∞ B.1(,)2 -+∞ C. 1(,)2 -∞- D.(),2-∞- 6.已知()2 21()12,(0)x g x x f g x x x -=-=≠????,则 12f ?? = ??? （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 7.已知函数)(x f 、()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数,且满足 ()()3x f x g x +=,则（ ） A. ()33 x x f x -=- B. 33()2 x x f x --= C. ()33 x x f x -=- D. 33()2 x x f x --= 8.设角α的终边过点 )0(8,6≠--a a a P ）（,则ααcos sin -的值是（ ） A 5 1 B 51- C 51-或57- D 51-或5 1 9. 函数 1 ()ln()f x x x =-的图象是（ ） A. B C. D. 10.设A ,B ,C 是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是 （ ） A. cos(A +B )=cos C B. sin(A +B )=sin C C. tan(A +B )=tan C D. sin 2A B +=sin 2 C 11.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B.1 sin 2 C.2sin1 D.sin2 12.若函数 ααcos sin -+=y ,且π α20≤≤,则α的范围是（ ） 初中数学趣味知识竞赛 试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 数学趣味知识竞赛 1、小林今年10岁，爸爸的年龄是他的3倍还多6岁。再过几年，爸爸的年龄正好是小林的3倍。（）A2年B3年C4年D5年 2、今天是星期二，问：再过36天是星期几（）A.1B.2 C.3D.4 3、一张方桌子，据去一个角后台面的的形状是（）A三角形B五边形C 四边形D前面三种情况都有可能 4、一个三角形有两个内角分别为80度和50度，则这个三角形是（） A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D无法确定 5、已知三个点，可以画出多少条直线？（）A1条B2条C3条D1条或3条 6、圆周率 是一个无理数，小数点后的第五位上的数字是什么？（） A9B6 C5D2 7、"火警"电话号码是：（）A110B119 C120D122 8、王老师最近搬进了教师宿舍大楼。一天，王老师站在阳台上，往下看，下面有３个阳台，住上看，上面有５个阳台。教师宿舍大楼共有几层呢？（） A、7层 B、8层 C、9层 D、10层 9、小明哥哥在南京大学上学，今年1月18日寒假开始，3月1日开学，他的寒假有天（）A40天B41天C41天D41天或42天 10、3个人吃3个苹果要3分钟，100个人吃100个苹果要分钟．（） A、1分钟 B、3分钟 C、30分钟 D、100分钟 11、在平面直角坐标系中，点(12)A ， 与点B (12)--，是关于()对称（） A ．X 轴对称 B ．Y 轴对称 C ．原点对称D ．根本是不对称的 12、已知：0.=b a 则下列说法正确的是（）A 、0=a B 、0=b C 、 0,0==b a D 、中至少一个等于零 b a , 13、绝对值为本身的数是什么？（）A 、-1B 、1 C 、0D 、非负数 14、小王有100元钱，第一天花了全部的1/4，第二天又花了剩下的1/5，还剩余多少钱（）A.25B.60 C.15D.35 15、在一次晚会上，主持人举起第一个牌，上面有1个三角形，举起第2个牌子，上面有4个三角形，举起第3个牌子，上面有9个三角形，按这一规律发展，请估计第四个牌子中有多少个三角形？（） A 、20个 B 、16个 C 、15个 D 、12个 16、6根火柴棒，最多可以围成多少个三角形？（）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个 17、19名战士要过一条河，现有一只小船，最多坐4人。问：至少渡几次？（） A5次B6次C7次D8次 18、两条都1米长的木条，叠驳成一条1.8米长的木条；问：重叠部分多长？（） A 、5厘米 B 、10厘米 C 、20厘米 D 、30厘米 19、从1数到100，读出了多少个9？（）A9个B11个C19个D20个 20、李师傅3小时生产96个零件，照这样计算生产288个零件要多少小时。（） 初一数学竞赛试题 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B. 折线统计图 C.扇形统计图 D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以 2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率 （ ） A. 110 B. 15 C. 310 D.25 3. 把方程17.01 2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０ Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17 10241010=--+x x ０ 4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4 （b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ） .13 C 5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的 质量为72.5g ，那么他应付邮费 （ ） A 元 B 元 C 3元 D 元 6.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算： a b c d =ad-bc ，已知 241 x x -=18， 则x= （ ） A ．-1 .2 C 7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏 密封线内不得作答2019-2020年高一数学竞赛班选拔考试试题1
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