应用题常用等量关系式

应用题常用等量关系式

一、行程问题：速度×时间=路程

（一）相遇问题：

1、同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程

2、不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程

（二）追及问题：

（快者的速度－慢者的速度）×追及所用的时间=两者相距的路程

1、不同地点出发：慢者行驶的路程+两者相距的路程=快者行驶的路程

2、同地不同时出发：慢着先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程（三）飞行、航行的速度问题：

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度－水流速度

二、利润、利率问题：

（一）利润问题：

售价=标价×打折数利润=售价－进价

利润率=（利润÷进价）×100℅=（售价－进价）÷进价×100﹪

进价=利润÷利润率利润=进价×利润率

售价－进价=进价×利润率=利润

销售额=售价×销售量

（二）利率问题：

利息=本金×利率×存期（年数、月数）

本息和=本金+利息=本金+本金×利率×存期

三、工程问题（一般把工作总量设为单位1）

工作总量=工作效率×工作时间

各工作量之和=总工作量

各队合作工作效率=各队工作效率之和

四、等积、等长问题

长方形的周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

圆的周长=πd=2πr 圆的面积=π r2

长方体体积=长×宽×高圆柱体体积=底面积×高五、分段计费问题：

应交缴费用=标准内费用+超标部分费用

五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题

1 2 五年级列方程解应用题找等量关系练习题 ．关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ ．关键句是“相差关系”句型。 7〃4元，比买橘子多用0〃6元，每千克橘子多少元? =相差数： 关键句是“倍数关系”句型。 2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 列除法式： ．有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x ，几倍数设为几x 。） 一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的x ，则较大数为x ＋a 。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ （二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ （三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和×相遇时间＝相遇路程 （四）从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。 （五）从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 二、列表法。（数学书第76页第8题、期末卷子蜗牛爬树题） 将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？ 每天用量 天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 实际总量= 原计划总量 （6－0.4）

方程中常见的一些等量关系

常见的一些等量关系 1. 销售中的盈亏问题： （1） （2）标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)； （3）实际售价＝标价×打折率； （4）利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率； 注意：“商品利润＝售价－成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。 2. 积分问题： 积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，得分也不一样，一般地，球赛总得分＝胜场得分＋平场得分＋负场得分；知识竞赛得分＝对题得分＋错题得分＋不做题得分。注意：从比赛的规则入手正确找出相等关系是列方程的关键。 3．行程问题： （1）路程=速度×时间 （2）相遇路程=速度和×相遇时间 （3）追及路程=速度差×追及时间 （4）顺流速度=静水速度+水流速度 （5）逆流速度=静水速度－水流速度 （6）顺水速度－逆水速度＝2×水速。 4．形积变化中的方程 (1)相关公式 ①长方体体积＝长×宽×高。 ②圆柱体体积＝底面积×高。 ③长方形面积＝长×宽；长方形周长＝2×(长＋宽)。 ④圆的面积＝π×半径2；圆的周长＝直径×π。 (2)“等积变形”中常见的情况 ①形状发生了变化，而体积没变。 ②形状、面积发生了变化，而周长没变。 ③形状、体积发生了变化，但根据题意能找出体积之间的关系，把这个关系作为等量关系。 ④形状、周长发生了变化，但概括题意能找出周长之间的关系，求面积。 (3)形积变化问题 形积变化，即图形的形状改变时，面积也随之发生变化。 注意：在形积变化时，图形的形状和面积都发生了变化，应注意在已知题目中找出不变的，也就是找出等量关系列出方程。 5．工程问题： 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1．基本关系式： （1）总工作量=工作效率×工作时间； （2）总工作量=各单位工作量之和． 6．银行存贷款问题： （1）利息=本金×利率×期数 （2）本息和（本利和）＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数) （3）实得利息=利息-利息税

解分数应用题找等量关系式专项训练(86份)

一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少 94，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36×9 4 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少94 ，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94 ）=面粉的袋数 方程：（1－94 ）χ=20 算术：20÷（1－94 ） 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加51 ，今年养鸡多少只？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加51 ，去年养鸡多少只？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割41 ，下午割了多少亩？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割41 ，上午割了多少亩？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了73 。二月份用水多少吨？ 等量关系式： 算法一： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了73 ，元月份用水多少吨？ 等量关系式： 方程法： 算术法：

4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少18 ，天安门的面积是多少？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187 ，故宫的面积是多少？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价94 ，原来的价钱是多少元？ 等量关系式： 方程法： 算术法： 方程法： 6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。今天铺了多少米？ 等量关系式： 算法一： 算法二： （2）铺路队今天铺路240米，比昨天少铺了41 。昨天铺了多少米？ 等量关系式： 方程法： 算术法：

五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题培训资料

五年级数学下列方解应用题找等量关系练 习题

精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 五年级列方程解应用题找等量关系练习题 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1．关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 2．关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 比较法列式：较大数－较小数=相差数： 3.关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列） 列除法式： 4．有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x ，几倍数设为几x 。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x ，则较大数为x ＋a 。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ （二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ （三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和×相遇时间＝相遇路程 （四）从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。 （五）从隐蔽条件中找等量关系。 例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡有2条腿，兔有4条腿。 例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 二、列表法。（数学书第76页第8题、期末卷子蜗牛爬树题） 将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。 例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，这样一来可以用多少天？ 每天用量 天数 原计划 6 70 实际 6－0.4 x 实际总量= 原计划总量

初中应用题常用等量关系式整合

应用题常用等量关系式 列方程解应用题的一般步骤： 1. 认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 2. 设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 3. 列出方程中的有关的代数式； 4. 根据题中的相等关系列出方程； 5. 解方程； 6. 答题。 一、行程问题：速度×时间=路程 （一）相遇问题：：相遇问题的基本题型及等量关系 1、同时出发（两段）：甲的路程+乙的路程=总路程 2、不同时出发（三段）：先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 （二）追及问题：追及问题的基本题型及等量关系 （快者的速度－慢者的速度）×追及所用的时间=两者相距的路程 1、不同地点出发：慢者行驶的路程+两者相距的路程=快者行驶的路程 同地不同时出发：快者行驶的路程＝慢者行驶的路程 慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 慢着先走的路程+慢者后走的路程=快者走的路程 2、追及问题：甲、乙同向不同地： 追者走的路程＝前者走的路程＋两地间的距离。 （三）飞行、航行的速度问题 顺水速度=静水速度+水流速度顺风飞行速度=飞机本身速度+风速 逆水速度=静水速度－水流速度逆风飞行速度=飞机本身速度-风速 顺水速度－逆水速度＝2×水速顺风速度－逆风速度＝2×风速 （四）：环形跑道题： ①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢 的。 ②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 二、利润、利率问题： （一）利润问题： 售价=标价×打折数售价=进价×（1+利润率）利润=售价－进价 利润率=（利润÷进价）×100℅=（售价－进价）÷进价×100﹪ 进价=利润÷利润率利润=进价×利润率 售价－进价=进价×利润率=利润销售额=售价×销售量 （二）利率问题：

解分数应用题找等量关系式专项训练(86份)

【解分数应用题找等量关系式】专项训练 一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少9 4，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36× 94 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少 94，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－9 4）χ=20 数量关系式2：面粉的袋数÷（1－94）=大米的袋数 算术：20÷（1－9 4） 等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 方程：χ－9 4χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加5 1，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加5 1，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割4 1，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割4 1，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了7 3。二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一：

等量关系式2： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了 73，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少187，天安门的面积是多少？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少187，故宫的面积是多少？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价94，现在的价钱是多少元？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价 94，原来的价钱是多少元？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了41。今天铺了多少米？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）铺路队今天铺路240米，比昨天少铺了 41。昨天铺了多少米？ 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法：

五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题

五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨 = 720 270 ＋ x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果 x ＋ 0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7.4 － x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是2倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 2X = 2400 列除法式：母鸡÷公鸡= 2倍 2400 ÷ x = 2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把“和 差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只 x ＋ 27= 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 1 / 5

小学六年级解分数应用题找等量关系式专项训练

【解分数应用题找等量关系式】专项训练 一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少9 4 ，运来的面粉有多少袋 等量关系式1：大米的袋数×（1－ 94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 算法二：36－36×9 4 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少 9 4 ，运来的大米有多少袋 ， 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－94）χ=20 数量关系式2：面粉的袋数÷（1－ 94）=大米的袋数 算术：20÷（1－9 4） 等量关系式3：大米的袋数－面粉比大米少的袋数=面粉的袋数 方程：χ－9 4 χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加5 1，今年养鸡多少只 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： #

（2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加5 1 ，去年养鸡多少只 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割 4 1 ，下午割了多少亩 等量关系式1： 算法一： ! 等量关系式2： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割 4 1 ，上午割了多少亩 等量关系式1： 方程法： 等量关系式2： 算术法： 等量关系式3： 方程法： / 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了 7 3 。二月份用水多少吨 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了 7 3 ，元月份用水多少吨

列方程解应用题时如何找等量关系

列方程解应用题时如何找等量关系 如何让学生正确提取应用题中的数量关系在上一单元学生学习方程的时候，对于已有的方程一般都能正确解答，但是在碰到一些需要用方程解答的应用题时，往往会搞不清题目之中的数量关系，特别是一些题目中出现两个数量关系时，很多学生好像一下子蒙了，而提取出正确的数量关系，又是解决这些应用题的关键所在，所以最后导致列出来的方程不符合题意，那么下面的计算都将是做无用功。针对这一现象，应该怎样提高学生的分析能力，从而提取正确的数量关系？例：为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的1.5倍。五、六年级学生各植树多少棵？ 【答】： 应用题教学是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。如何正确解答，一般处决于学

生的理解能力，即能正确理解题意，分析已知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解应用题时，我们也常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。那么，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：1.牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 如一个长方形的长为15厘米，面积为80 平方厘米，它的宽为多少厘米？”一题，就可以根据长方形的面积计算公式长X宽= 长方形面积”来计算，列出方程：15X=80 。 2.熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟工作效率X 工作时间=工作总量；速度x时间=路程；单价X件数

常见等量关系

常见等量关系 列方程解应用题的一般步骤： 1.认真审题，找出已知量和未知量，以及它们之间的关系； 2.设未知数，可以直接设未知数，也可以间接设未知数； 3.列出方程中的有关的代数式； 4.根据题中的相等关系列出方程； 5.解方程； 6.答题。 一、行程问题： 基本相等关系：速度×时间=路程 (一)相遇问题 相遇问题的基本题型及等量关系 1．同时出发（两段）甲的路程+乙的路程=总路程 2．不同时出发（三段）先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程 (二)追及问题 追及问题的基本题型及等量关系 1．不同地点同时出发快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程 2．同地点不同时出发快者行驶的路程＝慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间 (三)飞行、航行的速度问题等量关系: 顺水速度=静水速度+水流速度 (顺风飞行速度=飞机本身速度+风速) 逆水速度=静水速度－水流速度 (逆风飞行速度=飞机本身速度-风速) 顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程 二、商品的利润率： 基本相等关系 利润利润=售价－进价实际售价=折扣数×10%×标价利润率= 进价

利润率=进价 进价售价- 销售额=售价×销售量 售价=进价×（1+利润率） 利息-利息税=应得利息 利息=本金×利率×期数 利息税=本金×利率×期数×税率 本息和＝本金＋本金×年利率×年数 三、变化率的问题： 1、 基本相等关系（增长率、下降率问题） a(1±x )n =b (其中a 为变化前的量，x 为变化率，n 为变化次数，b 为变化后的量) 四、工程问题： 1、 基本相等关系 工作效率＝工作总量/工作时间 工作量=工作效率×工作时间 各工作量之和=总工作量 甲、乙一起合做：1+=合做天数合做天数甲独做天数乙独做天数 甲先做a 天，后甲乙合做：1++=a 合做天数合做天数甲独做天数甲独做天数乙独做天数 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和 五、不等式问题： 1、 友情提醒 注意审清题意，不要列成方程来解题。留意“至少”、“多于”、“少于”、“不超过”、“不低于”等字眼，通常包含这些字词的题目都要列不等式（组）解题，并且要理解这些字词所代表的数学意义。六、方案问题（方程与不等式结合型）：

分数混合运算应用题找等量关系式专项训练

【分数混合运算应用题找等量关系式】专项训练 一、自学例题： （1）粮店运来大米36袋，面粉的袋数比大米少9 4 ，运来的面粉有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－ 94）=面粉的袋数 算法一：36×（1－9 4） 数量关系式2：大米的袋数－大米袋数×94 =面粉的袋数 算法二：36－36×9 4 （2）粮店运来面粉20袋，面粉的袋数比大米少9 4 ，运来的大米有多少袋？ 等量关系式1：大米的袋数×（1－94）=面粉的袋数 方程：（1－9 4 ）χ=20 还可以列式 算术：20÷（1－9 4 ） 数量关系式2：大米的袋数－大米的袋数×94=面粉的袋数 方程：χ－9 4 χ=20 二、写出下面各题的等量关系式，并列出算式或方程（不需要解答）： 1、（1）光明养鸡场去年养鸡2000只，今年比去年增加5 1 ，今年养鸡多少只？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）光明养鸡场今年养鸡2400只，比去年增加5 1 ，去年养鸡多少只？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 2、(1)向阳村上午割水稻36亩，下午比上午少割4 1 ，下午割了多少亩？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）向阳村下午割水稻27亩，下午比上午少割4 1 ，上午割了多少亩？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 3、(1)学校元月份用水84吨，二月份比元月份节约了7 3 。二月份用水多少吨？ 等量关系式1： 算法一：

等量关系式2： 算法二： (2)学校二月份用水48吨，比元月节约了7 3 ，元月份用水多少吨？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 4、（1）故宫的面积是72万米2，天安门广场的面积比故宫的面积少18 7 ，天安门的面积是多少？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）天安门广场的面积是44万米2，比故宫的面积少18 7 ，故宫的面积是多少？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 5、（1）一件衣服原来的价钱是180元，现在比原来降价9 4 ，现在的价钱是多少元？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）一件衣服现在的价钱是100元，比原来降价9 4 ，原来的价钱是多少元？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法： 6、（1）铺路队昨天铺路240米，今天比昨天少铺了4 1 。今天铺了多少米？ 等量关系式1： 算法一： 等量关系式2： 算法二： （2）铺路队今天铺路240米，比昨天少铺了4 1 。昨天铺了多少米？ 等量关系式1： 方程法： 算术法： 等量关系式2： 方程法：

找等量关系专题练习卷

找等量关系列出方程 ★方程指的是“含有未知数的等式”。 ☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。 则列方程解应用题的关键是——找出 ．．．，找出了相等的关系，方程也就 ．．相．等关系 可以列出来了．找等量关系常见方式有： 一、抓住数学术语找等量关系 一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。 习题：1.某数的三分之一比这个数小1，求这个数。 2.某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。 3.某数与7的和的四分之一是10，求这个数。 4.某数的30%与5的差是8，求这个数。 变4.某数的30%与5的差的三分之一等于3，求这个数。 5.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一） （方法二） 6.一个数比它的相反数大8，求这个数。 变6. 一个数的3倍与（-9）的绝对值的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。 7.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。 （1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为 （2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为 （3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为 （4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为 二、根据常见的数量关系找等量关系 最常见的数量关系： 1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度) 2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价) ★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十 3.工作效率×工作时间＝工作总量 (工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率) 4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)

列一元一次方程常见等量关系

一元一次方程应用题归类汇集 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路） （1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）． （2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数． （3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程． （4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值． （5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 二. 1.一般行程问题（相遇与追击问题） （1）.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（2）.行程问题基本类型 相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 追及问题：快行距－慢行距＝原距 2.行船与飞机飞行问题： 航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2 3.工程问题 工程问题中的三个量及其关系为： 工作总量＝工作效率×工作时间 =工作总量 工作效率 工作时间 = 工作总量工作时间 工作效率 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1． 4．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 5.存贷问题。 存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量，还有与之相关的利率、本息和、税率等量。

分数应用题专项练习

分数应用题专项练习 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

分数应用题专项练习——量率对应 引导语： （一）求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”的数量×分率＝对应数量 （二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率＝单位“1”的具体数量（在解决分数应用题时，只要找到合适的等量关系，方程思想也很实用） 1、张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的没有看，这本故事书有多少页 2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的，第二天又做了余下的，这时剩下42 个零件，原计划做多少个零件 3、某小学学生中是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人 4、甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的还多千克，乙正好了买了其中的一半，这筐西瓜共有多少千克 5、一瓶油第一次吃了，第二次吃了余下的，这时瓶子还有千克，这瓶油共有多少千克 6、小芳三天看完全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页（转化单位1：第二天看全书的几分之几） 7、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的，第二天运的是第一天的，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨（转化单位1：第二天运了这堆水泥的几分之几） 8、水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里面，第一仓库存水泥占总数，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，那么这时两个仓库的水泥相等，这两个仓库共有多少水泥 9、食堂有一批大米，用去总重量的后，又运进了260千克，现在存大米比原来还多 ，现在存大米多少千克

10、新民小学男生比全校学生总数的少25人，女生比全校学生总数的多15人，求全校人数是多少人 11、文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的与钢笔的支数相同，文具店共运来多少支笔 寻找不变的量 引导语： 在解决分数应用题时间，常常会出现有几个不同的单位“1”，这时要经过分析将他们转化成统一的单位“1”（在解决这类题时，仔细确定好什么数量作为单位“1”时解题方便就选择谁） 12、张庄小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来有多少名学生 13、有一堆糖果是由奶糖和水果糖混合而成，其中奶糖占，再放入16块水果糖，奶糖就占，求这堆糖有奶糖多少块 1、一杯盐水，盐占盐水的，再加入16克盐后，盐占盐水的，原来盐水有多少千克15、一杯盐水，盐占盐水的，现在把这杯盐水进行蒸发，蒸发了20克水后，盐占盐水的 ，原来盐和水各多少克 16、甲的书的本数是乙的，甲给乙6本后，甲是乙的，甲原来有多少本 17、有一桶油，第一次取出了12千克，第二次取出了剩下的，这时正好取了总数的一半，第二次取出了多少千克

简易方程--怎样找等量关系

怎样找等量关系 一、抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍””等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年 级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程。 二、根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；亩产量×亩数＝总产量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系。例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量 ＝总价”的数量关系，可以列出方程。 三、根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；圆面积＝……在解题时，可以根据计算公 式找等量关系。例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？” 根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程。 四、根据文字关系式找等量关系 例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是： 一班＋二班＋三班＝总数 一班＋二班＝总数－三班 一班＋三班＝总数－二班 二班＋三班＝总数－一班 根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 五、根据图形找等量关系 例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图。 从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数。根据这个关系式， 可列出方程。

等量关系式定义

等量关系式定义：等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。常见关系式: 减法等量关系式:被减数=减数+差差=被减数-减数减数=被 减数-差加法等量关系式:加数=和-另一个加数和=加数+加数乘法等量关系式:积=因数×因数因数=积÷另一个因数 除法等量关系式：被除数=除数×商商=被除数÷除数除数=被除数倍数等量关系式：每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 (一)从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例:先锋水果店运来苹果和梨共720千克,其中苹果是270。运来的梨有多少千克? 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词:比一个数多几,比一个数少几,例:小张买苹果用去7. 4元,比买橘子多用0. 6元,每千克橘子多少元? 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡,母鸡只数是公鸡只数的2倍,公鸡养了多少只?

4、有两个关键句,既有“倍数”关系,又有“求和”或者“相差”关系。(必考考点) 一般把“和差”关系作为全题的等量关系式,倍数关系作为两个未知量之间的关系,用来设未知量。(1倍数设为x ,几倍数设为几x 。)如果只有和差关系的话,一般把求和关系作为全题的等量关系式,相差关系作为两个未知量之间的关系。(把较小数设为x ,则较大数为x +a 。) 例:果园里共种240棵果树,其中桃树是梨树的2倍,这两种树各有多少棵? 例:河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和鸭各多少只? 例:后街粮店共运来大米986包,上午比下午多运14包,上午和下午各运多少包? 二)没有关键句,找关键字上,寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例:网球场一共有1428个网球,每筒装5个,还剩3个。装了多少筒?例:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? (三)从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量速度×时间=路程 单价×件数=总价

列方程解应用题时如何找等量关系

如何让学生正确提取应用题中的数量关系在上一单元学生学习方程的时候，对于已有的方程一般都能正确解答，但是在碰到一些需要用方程解答的应用题时，往往会搞不清题目之中的数量关系，特别是一些题目中出现两个数量关系时，很多学生好像一下子蒙了，而提取出正确的数量关系，又是解决这些应用题的关键所在，所以最后导致列出来的方程不符合题意，那么下面的计算都将是做无用功。针对这一现象，应该怎样提高学生的分析能力，从而提取正确的数量关系？例：为了美化校园，五、六年级学生开展植树活动。计划六年级学生比五年级学生多植树75棵，又正好是五年级学生植树棵数的倍。五、六年级学生各植树多少棵？【答】： 应用题教学是小学数学教学的一个重点，也是一个难点。如何正确解答，一般处决于学生的理解能力，即能正确理解题意，分析已

知条件，理清数量之间的关系，从而推导出正确的解答方法。但在实际教学中，尤其是教学列方程解应用题时，我们也常会发现，学生找不到等量关系，从而无法正确解答。那么，如何让学生正确地找出应用题中的等量关系呢？我认为可以从以下几方面入手：1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 如“一个长方形的长为15厘米，面积为80平方厘米，它的宽为多少厘米？”一题，就可以根据长方形的面积计算公式“长×宽=长方形面积”来计算，列出方程：15X=80。2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率

找等量关系方法汇总

找等量关系式的四种方法 １、根据题目中的关键句找等量关系。 应用题中反映等量关系的句子，如“合唱队的人数比舞蹈队的３倍多１５人”、“桃树和杏树一共有１８０棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时，同学们可以根据关键句来找等量关系。 ２、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时＝工作总量”、“速度×时间＝路程”、“单价×数量＝总价”、“单产量×数量＝总产量”等常见数量关系式，可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。 ３、把公式作为等量关系。 在解答一些几何形体的应用题时，我们可以把有关的公式作为等量关系。 ４、画出线段图找等量关系 对于数量关系比较复杂，等量关系不够明显的应用题我们可以先画出线段图，再根据线段图找出等量关系。 例如：东乡农场计划耕6420公顷耕地，已经耕了５天，平均每天耕780公顷，剩下的要３天耕完，平均每天要耕多少公顷？ 根据题意画出线段图： 从图中我们可以看出等量关系是：“已耕的公顷数＋剩下的公顷数＝6420”列出方程： 设：平均每天要耕Ｘ公顷 780×５＋３Ｘ＝6420 想一想：根据上面的线段图还可以找出哪些等量关系。 1．牢记计算公式，根据公式来找等量关系。 这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。 2．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题，教师在教学这三类问题时，不但要让学生理解，还应让学生记熟“工作效率×工作时间=工作总量；速度×时间=路程；单价×件数=总价”等关系式。 如“汽车平均每小时行45千米，从甲地到乙地共225千米，汽车共需行多少小时？”就可以根据“速度×时间=路程”这一数量关系，列出方程45X=225。 3．抓住关键字词，根据字词的提示找等量关系。 这种方法一般适用于和差关系、倍数关系的应用题，在题中常有这样的提示：“一共有”、“比……多（少）”、“是……的几倍”、“比……的几倍多（少）”等。在解题时，可根据这些关键字词来找等量关系，按叙述的顺序列出方程。 如“四年级有学生250人，比三年级的2倍少70人，三年级有学生多少人？”，根据题中“比……少”可知：三年级的2倍减去70人等于四年级的人数，从而列出方程2X－70=250。 4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系。 这种方法一般适用于分数应用题，有时也适用“倍比关系”应用题。对于分数应用题来说，每一个分率都对应着一个具体的量，而每一个具体的量也都对应着一个分率。在倍比关系的应用题中，也应找准标准量。因此，正确地确定“量率对应”是解题的关键。 5．补充缺省条件，根据句子意思找等量关系。 这类应用题的特征是含有“比……多（少）”、“比……增加（减少）”等特定词，如：甲比乙多“几分之几”、少“几分之几”、增加“几分之几”、减少“几分之几”等类型的语句，题目中由于常缺少主语，造成学生理解上的困难。因此，教师在平时一定要强调让学生说“谁与谁比”、“以谁为标准”等，在缺少主语的情况下，让学生先把主语补充完整。

五年级数学下列方解应用题找等量关系练习题

五年级列方程解应用题找等量关系练习题 一、译式法 将题目中的关键性语句翻译成等量关系。 （一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的. 例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。 苹果＋梨 = 720 270 ＋x = 720 2、关键句是“相差关系”句型。 关键词：比一个数多几，比一个数少几， 例：小买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。 （推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6 = 苹果 x ＋0.6 = 7.4 比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元 7 .4 －x = 0.6 3、关键句是“倍数关系”句型。 饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是2倍数，为2400只。 （推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2 = 母鸡 2X = 2400 列除法式：母鸡÷公鸡= 2倍 2400 ÷x = 2 4、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。一般把 “和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。） 如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为x＋a。） 例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。 桃树＋梨树= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅＋27只= 鸭鸭－鹅= 27只 x ＋27= 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。 上午＋下午= 全天共运的 （x＋14）＋x = 986 （二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。 “一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。 共有的－装了的= 还剩的 解：设装了X筒。 装了的+ 剩下的= 共有的 1428 －5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 5X=1428－3 5X=1425 X=1425÷5 X=285 例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？ 解：设在火车站上车的有 X人。 原有人数－下车人数＋上车人数= 现有人数 38 －12 ＋X = 54 （三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间=工作总量 速度×时间=路程 单价×件数=总价 例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。 速度和×相遇时间＝相遇路程 （68＋x）× 3 = 498 （四）从公式中找等量关系。 例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8的木条，求这幅画的面积是多少？