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(全)五年级下册数学各单元知识点整理

五年级下册数学各单元知识点整理(整理人：施仕发）

一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）及观察物体

1、教会学生：

平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。（点对点数格子）

旋转：清楚围绕哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几度。对应点、对应线段都旋转相同的度数。旋转后，形状、大小都没有变化，只是位置变了

轴对称：对折，完全重合。（对称轴）

2、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。

3、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。

4、根据从三个方向所观察的物体情况，获得物体的总体形状。并根据正方体摆放的形状，获得它不同侧面所观察到的平面图形。并根据平面观察的图形，了解所需正方体的个数。

二、因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）

1、因数和倍数的意义：如果A×B=C(A、B、C都是不为0的整数)，那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。例：3×6=18，3、6是18的因数，18是3，6的倍数。

2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存的，不能单独存在。例：5×6=30，5，6是30的因数，30是5，6的倍数。但不能说5，6是因数，30是倍数。

3、找一个数的因数的办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；例：求24的因数，24=1×24=2×12=3×8=4×6，则24的因数有，1，24，2，12，3，8，4，6

4、找一个数的倍数的办法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。例：求6的倍数，6×1=6，6×2=12，

6×3=18，......则6的倍数有6，12，18......

5、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因数的个数是有限的。例：21的最小因数是1；最大的因数是21。

6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。例：8的最小倍数是8，无最大倍数。

7、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例，6984个位是4，它一定是2的倍数。

8、奇数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。自然数由奇数与偶数组成。

9、5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。

10、既是2和5的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它各数位之和是3的倍数。最小的是30。

11、3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了1和他本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。例：20以内质数有，2，3，5，7，

11，13，17，19。20以内合数有，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20

13、1既不是质数，也不是合数。

14、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解质因数。如：12=2×2×3

三、正方体和长方体

1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对棱的长度相等；有8个顶点。

2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。长方体棱长之和=（长+宽+高）×4

3、正方体的特征：6个面完全相同；12条棱的长度全相等，有8个顶点。正方体棱长之和=棱长×12

4、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2

5、正方体的表面积=棱长×棱长×6

6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米8、长方体的体积的计算公式长方体的体积=长×宽×高（v=abh）长方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a3) 9、容积单位：升和毫升

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的

体积或物体和水的体积-水的体积

四、分数的意义与性质

1、单位“1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份的数，叫分数。如：95表示：把单位“1”平均分成9份，表示这样5份的数。

3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做分数单位。如：138的分数单位是131，536的分数单位是5

1 4、分数与除法的联系：被除数÷除数=

除数被除数字母关系式为：A ÷B=B A

(B ≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。

5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.

6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1.

7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。带分数属于假分数的一种。

8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的倍数时，能化成整数，当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。如：

38=8÷3=3

22 9、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。（教学时与商不变规律紧密联系）如：2420464565

=??=；14

133423394239=÷÷= 10、公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。

11、教会学生用短除法求最大公因数和最小公倍数。“最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈”。

12、互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

13、约分和通分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

14、最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫即约分数）。

15、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的一个，叫做他们的最小公倍数。

16、两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。如8和9的最大公因数是1，最小公倍数72

17、两个数成倍数关系，那么，较小数就是这两个的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。如9和18的最大公因数是9，最小公倍数是18

18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、

1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。

19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。（分母分解质因数时只有质因数2和5的，能化成有限小数，除了质因数2和5外，还有其它质因数的，不能化成有限小数）

20、常用小数与数的互化：

5.021=25.041=75.043=125.081=375.083=625.08

5= 875.087=2.051=4.052=6.053=8.05

4= 五、分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）

同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再加减。

加减混合运算要从左往右，有括号的先算括号内的运算。能使用运算定律（加法交换律，加法结合律）及运算性质（减法性质）进行简便计算要简便计算。

加法交换律和加法结合律，这两个定律并不限制加数的个数。分数加减法，得数不是最简分数的，要约成最简分数。

六、统计

1、折线统计图的画法，先两轴，再标线，描点，连线，最后填题头，单位。（是复式图的要标图例）

2、复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能比较两组数据的变化趋势。

3、阅读统计图，先阅读每个点具体数量，再观察变化情况，最

后分析数据背后的成因及可能产生的结论。

4、体会条形统计图（只反映一组数据的多少）与折线统计图（反映数据的多少同时，还可反映数据的变化趋势）的区别与联系。如统计五5班男女生人数，用条形统计图。统计五5班学生出生的月份情况用条形统计图。统计某同学一周零花钱的变化情况，用折线统计图。

七、数学广角

找次品的方法：把待测物体分成3份，要分得尽量平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.

要辨别的物品数目保证能找出次品需要测得次数

2~3（1）

4~9（2）

10~27（3）

28~81（4）

82~243 （5）

八、教材44页探索图形，教材102页打电话

1、正方体涂色问题：用棱长1厘米的正方体拼成大正方体，大正方体棱长为2厘米，三面涂色的块数是8块，两面涂色部的块数0块，一面涂色的块数0块，没有涂色部分的块数0块。具体情况如下表：

人教版五年级数学下册测试题全套

最新人教版五年级数学下册单元测试题全套五年级下册数学第一单元班级姓名一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。（1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。（2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。（2）从上面看到的图形是的有（）。（3）从左面看到的图形是的有（）。二、“对号入座”选一选。（选择正确答案的序号填在括号里。） 1.） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看

4. 正面看左面看上面看四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2. 2016-2017学年度下学期单元自测题

五年级下册数学第二单元班级姓名等级一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（）；既是３的倍数又是５的倍数（）；既是２和３的倍数又是５的倍数（）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（）最小能填（）。的因数有（）这些因数中，（）既是奇数，又是合数，（）既不是质数也不是合数。 5．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。 6．3007至少要加上（）就是3的倍数。 7．如果a 的最大因数是19，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（）a-b 的差的所有因数有（） 8．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。 9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。二、仔细推敲、辨析正误。（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”。） 1．2既是质数也是偶数。（） 2．一个合数最少有3个因数。（） 3.因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（）。 4．A ÷B=5，所以A 是B 的倍数，B 是A 的因数。（） 5.在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。（） 6．523的个位上是3，所以523是3的倍数。（） 7．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） 8．一个数是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。（）同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信你一定又有新的收获吧，快来检验一下吧！

小学五年级数学知识点归纳整理

小学五年级数学知识点归纳五年级上册知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化（1）小数化成分数原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。（2）分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

（3）化有限小数一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。（4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。（5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

小学五年级下学期数学综合练习题

五下综合练习姓名一、填空。 1、分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上（）个这样的单位就是最小的质数。 2、4.6立方分米=（）立方厘米 6升=（）毫升 400分=（）时 73平方千米=（）公顷 3、把一条3米长的绳子平均分成5段，每段是这条绳子的（），每段是（）米。 4、把一根100厘米长的铁丝，做成一个长8米，宽4厘米，高2厘米的长方体后，还剩下（）厘米。 5、一块长方形铁皮，长6分米，宽5分米。从四个角上各剪下一个边长1分米的正方形后，可以焊接成一个无盖的长方体水箱。这个水箱的容积是（）升。 6、18÷（）= =（）÷5=（）［小数］ 7、在、、、、中，不能化成有限小数的是（）。 8、一个正方体表面积是150平方米，它的棱长是（）米，体积是（）立方米。 9、至少要用（）个完全一样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 10、把5米长的绳子剪去15 米，还剩下（）米。 5米长的绳子剪去它的15 ，还剩下（）米。二、判断（对的在括号内打“√”、错的打“×”）。 1、棱长为6厘米的正方体，它的表面积与它的体积一样大。…………………………（） 2、吨既可表示为1吨的，也可表示3吨的。 ………………………………（） 3、边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数。……………………………………（） 4、比小而比大的分数只有。………………………………………………（） 5、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。………………………………………（）三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）。 1、下列几组数中，只有公约数1的两个数是（）。 ① 13和91 ② 26和18 ③ 9和85 ④ 11和22 2、把50克盐放入200克水中，盐占盐水的（） A. 41 B. 51 C. 3 1 3、两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳长的，哪根截去的多？（） ① 第一根 ② 第二根 ③ 不能确定 4、a 和b 都是自然数，而且a=4b ，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 ① 4 ② b ③ a ④ ab 5、下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，那么这个长方体的体积是（）。（单位：厘米） ① 36立方厘米 ② 12立方厘米 ③ 18立方厘米 7 211069116325128729443414311811611 7 6 2 3 2

人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下册知识点班级:五(2)班姓名:张雨阳一观察物体(三) 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面与侧面的平面图。二因数与倍数 1、整除:被除数、除数与商都就是自然数,并且没有余数。大数能被小数整除时,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数。找因数的方法: 一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身。因数与倍数就是相对存在,不能脱离开来:2就是4的因数,4就是2的倍数因数与倍数指的通常就是整数,不能针对小数。2、4×5=12,所以5就是12的因数(×) 2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数奇数:不能被2整除的数偶数:能被2整除的数。最小的奇数就是1,最小的偶数就是0、个位上就是0,2,4,6,8的数都就是2的倍数。个位上就是0或5的数,就是5的倍数。一个数各位上的数的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数就是90,最小的三位数就是120。 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、质数:有且只有两个因数,1与它本身合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不就是质数,也不就是合数。最小的质数就是2,最小的合数就是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 4、分解质因数:用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

五年级数学知识点整理

第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

五年级下册数学测试题

五年级数学第二学期第七单元测试卷一、选择题。 1、小军今年a 岁，小华今年（a-3）岁，再过x 年后，他俩相差（）岁。 A ．a-3 B ．3 C ．x D.x-a 2、甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x 千米。下列方程不正确的是（）。Ａ.65X4+4x=480 Ｂ.4x=480-65 Ｃ.65+x=480÷4 Ｄ.（65+x ） X4=480 3、x 的3倍比它的2倍多8.5，下列方程正确的是（）。 A.3x-2x=8.5 B.3x+8.5=2x C.2x-8.5=3x 4、食堂运来6袋大米，每袋50千克，吃4天后，还剩116千克，则平均每天吃（）千克。 A. 44 B. 45 C. 46 二、解方程 12x-33=15 78-6x=12 5x+6.2=10.8 55÷2x=5.5 8x+2x=20.2 3x=2x+5 三、看图列方程，并求解。 1. 2. 3.长方形的周长是26m 。 4.梯形的面积是28平方分米。 x 米 x 米 x 米 x 米 x 米 48米 4m x cm 4 cm

x m 8 cm 四、解决问题。 1.小华和小江同时装配机器，小华每天装配24台，小江每天装配20台。经过多少天他们共装配352台？ 2.甲乙两辆汽车同时从相距384千米的两地相对开出，甲车平均每小时行42千米，乙车平均每小时行38千米。经过几小时两车相遇？（6分） 3.张村和李村合修一条道路，他们各从本村的一端开始同时施工，16天完成。完工时，张村比李村多修了80米。张村平均每天修75米，李村平均每天修多少米？（6分） 4.两只蜗牛同时从相距2m的两处向对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3cm，小蜗牛每分钟爬行2cm。几分钟后两只蜗牛还相距50cm？ 5.小米去爬山，上山花了45分钟，原路下山花了30分钟，上山每分钟比下山每分钟少走9米，求下山的速度。

小学五年级数学下册重要知识点

小学五年级数学下册重要知识点小学五年级数学下册重要知识点一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。

【最新】人教版小学五年级数学下册第一二单元测试卷

小学五年级数学下册第一二单元阶段测试卷一、填空题 1.根据图形的位置关系回答问题。 (1)图形B可以看作图形A绕点( )顺时针方向旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 (3)图形B绕点O顺时针旋转180°到图形( ) 所在位置。 (4)图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转( )得到的。 2.一个数既是48的因数,又是8的倍数,同时还是3的倍数,这个数是( ). 3.用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？ ①摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×( )＝12。 ②摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×（）＝12。 ③摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×( )＝12。以上所填的数都是12的( )数，12是这些数的( )数。 4.如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( )的倍数，a和b 是c的( )。如果a是3的倍数，那么3a（）（一定；不一定）是9的倍数。 5.能同时被２、３和５整除的最小三位数是_( )，最大两位数是 ( )，最小两位数是( )，最大三位数是( )。 6. 三个连续偶数的和是186,这三个偶数是( ). 7．小健家的电脑密码是一个三位数，百位是最小的奇数，十位是最小的质数，个位是最小的合数，这个数是（）。 8.在97，91，2，1，4这5个数中，合数有（），质数有（）。 9.用质数填空，所用质数不能重复。 24=（）+（）=（）+（）=（）+（）

10．把下面各数按要求填。 6 9 102 45 110 91 780 248 37 奇数( )能被2整除( ) 偶数( )能被3整除( ) 质数( )能被5整除( ) 合数( )能被2、3、5整除( ) 11.如果m表示自然数，那么奇数可以表示成（），偶数可以表示成（）。 12. 一个四位数628 ，它既有因数3，又有因数5，这个数的个位是( )。 13. 下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。二、判断题 1.正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（） 2. 在28÷4＝7中，28是倍数，4是因数。（） 3.91的倍数是合数。（） 4.一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的。（） 5.a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。（） 6.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。( ) 7.两个质数的积一定是合数。（） 8.奇数再加一个奇数，和一定有因数2。（） 9.把1190分解质因数可以写成1190＝1×2×5×7×17 （） 10. 23至少加上4才是3的倍数。（）三、选择题 1.属于因数和倍数关系的等式是（） A. 2×0.25＝0.5 B. 2×25＝50 C. 2×0＝0 D.1/4*2=1/2

五年级数学下册全册知识点总结

五年级数学下册全册知识点总结第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）

(完整版)五年级数学下册练习题全套

分数的意义（2 把全班同学平均分成5个小组，2个小组占全班人数的（）。这里的单位“1” 是（）。（3）把3m长的绳子平均分成5段，每段占全长的（）,每段长（）m。（4）女职工人数占全厂人数的，男职工占全厂人数的（）二、判断。（1）分数单位是的分数有7个。（）（3）一堆苹果的一定比另一堆苹果的多。（）三、选择。（2）把一根木料锯成5段，锯下一段所用的时间是完成这项工作所用时间的（） A、B、C、D、（4）1kg糖溶化在水中，糖是糖水的（） A 、 B 、C、四、思考。 1、将分数这样循环排列下去，第50个分数是哪能个数。 2、把红花、黄花、紫花按红、红、黄、黄、黄、紫、紫的顺序排列。（1）第101朵是什么颜色？（2）101朵花中有多少朵黄花？（3）黄花占101朵花的几分之几？分数的意义（二）一、填空 1、=（）÷（）（）÷27= 5÷（）= 23÷49= 二、判断。 1、把一个正方形的纸对折三次后，每一小块占正方形的。（）三、选择

1、把3m长的绳子平均分成8段，第段是全长的（），每段长（）m。 3、7分是1时的（），7kg是1吨的（），7个月是一年的（）。四、应用题。五（1）班一共有50名同学，其中男生27名。（1）女生有多少人？（2）男生人数占全班人数的几分之几？（3）女生人数占全班人数的几分之几？（4）男生人数是女生人数的几分之几？（5）女生人数是男生人数的几分之几？四、思考题。 1、在100 m的道路两侧，每隔2m栽一棵树，按一棵柳树，两棵杨树的规律栽树。柳树、杨树各占植树总数的几分之几？ 2、6kg糖果，均匀地装在4个袋子里，平均分给5个小朋友，每个小朋友分得多少kg 糖果？平均每个小朋友分得多少袋糖果？分数的大小比较真分数、假分数一、填空。 3、分数单位是的最大真分数是（）。 4、分母是7的最小假分数是（）。 5、在中，a是自然数，当a小于（）时，是真分数，；当a大于或等于（）时，是假分数；当a是（）的倍数是，能化成整数。二、判断。 2、m、n都是大于0的自然数，当m＞n时，是真分数。（）

人教版小学数学五年级下册第一单元测试卷

人教版小学数学五年级下册第一单元测试卷（80分） 2.18的因数有（），15的倍数有（） 330的因数有（）个，最大因数是（），最小因数是（）。 4.8的倍数的个数是（），它的最小倍数是（）。 5.是42的因数，又是7的倍数是（），其中还是2和3的倍数是（） 6 （）是奇数，（）是偶数。 7.从0-20这几个数中，偶数的有（），奇数的有（），质数（），合数的（），是3的倍数有（），既要是2的倍数又要是5的倍数是（） 8.既要是 2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（） 2是3的倍数，这个数最小是（），最大是（）的倍数。………………………………………（） 2.一个数因数的个数是无限的，倍数是有限的。…………………………………（） 3．自然数中，2的倍数的数叫做偶数，所以0不是偶数。……………………（） 4.个位上是3、6、9的数，这个数就是3的倍数。………………………………（） 5.1既是质数也是合数。……………………………………………………………（） A 2和6 B 、 3和4 C 10和1.2 2.既要是50的最大因数，也要是50的最小倍数是（） A 50 B 100 C 25 3.所有奇数的和是（） A 质数 B 偶数 C 奇数 4.在□填上一个数字，这个数是□7，有几种填法。（） A1 B2 . C 3 5.他们两个和是10，而且他们的积是21，那么这两个数是（） 1和10 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。奇数（）偶数（） 2的倍数（），5的倍数（） 3的倍数（），既要是2的倍数又要是3的倍数（） ……………密……………封……………线……………内……………不……………作……………答……………

人教版五年级数学下册知识点归纳复习总结

人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三） 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点 1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。 2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。 3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。 4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。 5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。 6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 7）要确定一个图形形状需要观察三个面才可以，分别是正面、上面和侧面。第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。这里的倍数和因数都是指整数。（2）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。比如18的因数有1x18=18,2x9=18,3x6=18；因此18的因数有1.2.3.6.9.18.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（3）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。比如2的倍数有2x1=2,2x2=4,2x3=6，2x4=8,2x5=10……..等，那么2.4.6.8.10…….等就是2的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。

五年级下册数学练习题

一、填空： 1、1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。 2、一五，一十，十五，二十……这们数数，数出来的数都是（）的倍数，第12个数是（） 3、100，98，96，…，8，6，4，2。这列数中，每个数都是（）的倍数，第１５个数是（）。４、（１）既是２和５的倍数，又是３的倍数的最小两位数是（）。（２）既是２的倍数，又是３的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 5、在括号里填上适当的体积单位。（1）橡皮的体积约是10（）（2）影碟机的体积约是22（）（3）集装箱的体积约是40（） 6、1.02m3=（）dm3960dm3=（）m36270cm2=（）dm236000cm3=（）dm38.63m2=（）md223 md 2=（）cm2 4L=（）m L 4800 m L=（）L 35 dm3=（）m L 8.04 dm3=（）L=（）m L 785 m L=（）cm3=（）dm3 7、把4米长的绳子平均剪成5段，每段长（）米，每段绳子是全长的（）。二、下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×” 1、1是1，2，3，…的因数。（） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（）３、３６÷9=4，所以36是9的倍数。（） 4、5.7是3的倍数。（）５.所有的奇数都是质数。（）

６.所有的偶数都是合数。（）７.在１，２，３，４，５，…中，除了质数以外都是合数。（）８.两个质数的和是偶数。（） 9、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（） 10、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（） 11、分数的分母越大，它的分数单位就越小。（） 12、分数都比整数小。（） 13、假分数的分子都比分母小。（） 14、如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公位数是b。（） 15、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（） 16、所有的偶数都是合数。（） 17、两个不同质数的公因数只有1. （） 18、一个数的因数一定比它的倍数小。（） 19、最小的质数是1. （）三、解决问题：１、一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？２、一个长、宽、高分别为４０cm、30cm、20cm 的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

小学五年级下册数学各单元知识点整理

五年级数学下册知识点第一单元观察物体 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数，是5的倍数。17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 18、奇数+/- 偶数=奇数奇数+/- 奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。最大的两位数是90. 21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 24、1既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是2，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图

人教版五年级下册数学知识点整理

第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点： ① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数 1、像0、1、 2、 3、 4、 5、6……这样的数是自然数。因数和倍数所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。如果整数a 能被b 整除，那么a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。二、因数 1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。三、倍数 1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征 1、2的倍数的特征：个位上是0、 2、4、6、8的数，都是2的倍数。2、偶数与奇数： ①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、 1 按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数第三单元长方体和正方体