2019年高一数学竞赛初赛试题含答案

2019年数学竞赛高一初试试题 一、选择题（每题5分，共60分）

1．已知集合A ＝{x||x|≤2，x ∈R }，B ＝{x|x ≤4，x ∈Z }，则A ∩B ＝( ) A ．(0，2) B ．[0，2] C ．{0，2} D ．{0，1，2} 2．若,,,,b a R c b a >∈则下列不等式成立的是( ) A ．b

a 11< B ．22

b a > C ．

1

12

2+>+c b

c a D ．c b c a >

3.下列函数为偶函数，且在)0,(-∞上单调递减的函数是( ) A ．3

2)(x x f = B ．3)(-=x x f

C ．x

x f )2

1()(=

D ．x x f ln )(=

4. 已知m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A ．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B ．若m ∥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α∥β

C ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α

D ．若m ∥n ，m ?α，n ?β，则α∥β

5. 等比数列{}n a 的前项和为n S ，且321,2,4a a a 依次成 等差数列，且11=a , 则10S =( )

A ．512 B. 511 C ．1024 D ．1023 6．已知f(x)＝2tanx －2sin 2x

2－1

sin x 2cos x 2

，则f(π

12)的值为( )

A. 83

3 B. 8 C ．

4 D. 4 3

7．设变量x ，y 满足约束条件???y ≥x ，

x ＋3y ≤4，x ≥－2，

则z ＝x －3y 的最大值为(

)

A ．10

B ．8-

C ．6

D ．4 8．已知0,0>>y x ，且

11

2=+y

x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取

值范围是（ ）

A ．24-≤≥m m 或 B. 42-≤≥m m 或 C ． 24<<-m D. 42<<-m

9. 如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ＝CD ＝1，BD ＝2，BD ⊥CD.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A ′－BCD ，使平面A ′BD ⊥平面BCD ，则下列结论正确的是( )

A ．A ′C ⊥BD

B ．∠BA ′

C ＝90°

C ．CA ′与平面A ′B

D 所成的角为30°

D ．四面体A ′－BCD 的体积为1

3

10. 已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足当0≥x 时，,)2(log )(2b x x x f +++= 则3)(>x f 的解集为（ ）

A ．)2,(--∞ ∪ ),2(+∞

B . )4,(--∞∪ ),4(+∞

C ．)2,2(- D. )4,4(-

11. 若直线45π=

x 和4

9π

=x 是函数 )0)(sin(>+=w wx y ? 图象的两条相邻对称轴，则?的一个可能取值为（ ） A ．

43π B. 4π C ．3π D. 2

π 12. 已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足当0≥x 时，[)[)???

??+∞∈--∈+=,

,1,31,

1,0),1(log )(21x x x x x f

则关于x 的函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21-

二、填空题（每题5分,共20分）

13. 已知),1,2(),4,1(),3,(===c b k a 且,)32(c b a

⊥-则实数=k _________。 14. 过点 )1,2(-P 且与原点的距离为2的直线方程为_____________。

15. 已知数列{}n a 满足,3,121==a a 且),,2()1()1(211*+-∈≥++-=N n n a n a n na n n n 则

n

a n

的最大值为_________。 16. 已知函数)(x f 的定义域为R,若存在常数k ，使得x k

x f 2017

)(≤

对所有实数x 均成立，则称函数)(x f 为“期望函数”，给出下列函数：

（1）2)(x x f = (2)x xe x f =)( (3)1)(2+-=

x x x x f (4)1

)(+=x

e x

x f 其中为期望函数的是: ______________(写出所有正确的序号) 。

三、解答题（共六道大题，共70分）

17．（10分）在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,。且满足

,sin )(sin sin A b a B b C c -=-

(1) 求角 C 的大小； (2) 若5=c ，求ABC ?的面积的最大值。

18. （12分）设直线l 的方程为).(02)1(R a a y x a ∈=--++。 （1）若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程；

（2）若1->a ，直线l 与x 轴、y 轴分别交于N M ,两点，O 为坐标原点，求OMN ? 面积取最小值时，直线l 对应的方程。

19．（12分）设向量 ),2cos ,2(sin wx wx m =→

),sin ,(cos ??=→

n 其中,0,2

><

w π

?

函数→

→?=n m x f )(的图象在y 轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为

)1,6(πP ，在原点右侧与x 轴的第一个交点为 )0,125(π

Q ． (1)求函数)(x f 的表达式；

(2)在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,.若,23,1)(-=?-=C f 且

,32=+b a 求边长c ．

高中数学竞赛模拟试题一汇总

高中数学竞赛模拟试题一 一 试 （考试时间：80分钟 满分100分） 一、填空题（共8小题，5678=?分） 1、已知,点(,)x y 在直线23x y += 上移动,当24x y +取最小值时,点(,)x y 与原点的距离是 。 2、设()f n 为正整数n （十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如 ()22212312314 f =++=。记 1()() f n f n =， 1()(()) k k f n f f n +=， 1,2,3... k =，则 =)2010(2010f 。 3、如图，正方体1 111D C B A ABCD -中，二面角 1 1A BD A --的度数 是 。 4、在2010,,2,1 中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 。 5、若正数c b a ,,满足 b a c c a b c b a +- +=+，则c a b +的最大值是 。 6、在平面直角坐标系xoy 中，给定两点(1,2)M -和(1,4)N ，点P 在X 轴上移动，当MPN ∠取最大值时，点P 的横坐标是 。 7、已知数列...,,...,,,210n a a a a 满足关系式18)6)(3(1=+-+n n a a 且30=a ，则∑=n i i a 01 的值是 。 8、函数sin cos tan cot sin cos tan cot ()sin tan cos tan cos cot sin cot x x x x x x x x f x x x x x x x x x ++++=+++++++在(,)2 x o π∈时的最 小值为 。

二、解答题（共3题，分44151514=++） 9、设数列}{n a 满足条件：2,121==a a ，且 ,3,2,1(12=+=++n a a a n n n ) 求证：对于任何正整数n ，都有：n n n n a a 111+≥+ 10、已知曲线m y x M =-22:，0>x ，m 为正常数．直线l 与曲线M 的实轴不垂直，且依次交直线x y =、曲线M 、直线x y -=于A 、B 、C 、D 4个点，O 为坐标原点。 （1）若||||||CD BC AB ==，求证：AOD ?的面积为定值； （2）若BOC ?的面积等于AOD ?面积的3 1，求证：||||||CD BC AB == 11、已知α、β是方程24410()x tx t R --=∈的两个不等实根，函数=)(x f 1 22 +-x t x 的定义域为[,]αβ. （Ⅰ）求);(min )(max )(x f x f t g -= （Ⅱ）证明：对于) 2 ,0(π∈i u )3,2,1(=i ，若1sin sin sin 321=++u u u ，则 64 3 )(tan 1)(tan 1)(tan 1321<++u g u g u g . 二 试 （考试时间：150分钟 总分：200分） 一、（本题50分）如图， 1O 和2 O 与 ABC ?的三边所在的三条直线都相 切，,,,E F G H 为切点，并且EG 、FH 的 延长线交于P 点。 求证：直线PA 与BC 垂直。 二、（本题50分）正实数z y x ,,，满 足 1≥xyz 。证明： E F A B C G H P O 1。 。 O 2

高一化学竞赛试题

高一化学竞赛试题 2008.4 第Ⅰ卷（共48分） 可能用到的相对原子质量：O-16 S-32 Cu-64 N-14 Zn-65 H-1 一、选择题（本题包括8小题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意） 1.氢元素与其他元素形成的二元化合物称为氢化物，下面关于氢化物的叙述正确的是 A．一个D2O分子所含的中子数为8 B．NH3的结构式为 C．HCl的电子式为D．热稳定性：H2S＞HF 2．目前，科学家拟合成一种“二重构造”的球形分子，即把足球型的C 60分子熔进Si 60 的分子中，外面的硅原子与里面的碳原子以共价键结合。下列说法正确的是 A、它是由两种单质组成的混合物 B、它是一种硅酸盐 C、它是一种新型化合物 D、它是一种合金 3．氢化钙可作生氢剂，反应方程式为CaH2＋2H2O＝Ca(OH)2＋2H2↑，其中水的作用是A．溶剂B．还原剂C．氧化剂D．既作还原剂又氧化剂4．某溶液与Al反应能放出H2，下列离子在该溶液中一定能大量共存的是A．NH4＋、Fe2＋、CO32－、SO42－B．Na＋、K＋、Cl－、SO42－ C．Mg2＋、H＋、Cl－、NO3－D．K＋、Ca2＋、HCO3－、Cl－ 5．已知I－、Fe2+、SO2、Cl－和H2O2均有还原性，它们在酸性溶液中还原性强弱的顺序是SO2＞I－＞H2O2＞Fe2+＞Cl－，则下列反应不可能发生的是 A.2Fe3++SO2+2H2O====2Fe2++SO 2 4 +4H+ B.2Fe2++Cl2====2Fe3++2Cl－ C.I2+SO2+2H2O====H2SO4+2HI D.H2O2+H2SO4====SO2+O2+2H2O 6．2004年4月15日重庆发生的氯气泄漏事故、2004年4月20日江苏扬州发生的氨气泄漏事故再一次给安全生产敲响了警钟。下列有关氯气和氨气的说法中正确的是A．氯气和氨气都是易液化的气体 B．氯气和氨气都是无色、密度比空气大的有毒气体 C．氯气和氨气都是由极性键构成的分子

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)

2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度

(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.

第届全国中学生物理竞赛预赛试题含答案

第25届全国中学生物理竞赛预赛卷 一、选择题。本题共 6小题，每小题6分。在每小题给出的 4个选项中，有的小题只有一项是正确 的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。全部选对 的得6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得 0分。 1. 如图所示，两块固连在一起的物块 a 和b ，质量分别为 m a 和m b ，放 在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如图所示的推力 F a 和拉力 F b ,已知F a >F b ,贝y a 对b 的作用力 A. 必为推力 B.必为拉力 C.可能为推力，也可能为拉力 D.可能为零 2. 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是 A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离 B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离 C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离 D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离 3?如图所示，一 U 形光滑导轨串有一电阻 R ,放置在匀强的外磁 导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金 ab 跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开始对 ab 杆施 的恒力F ，若忽略杆和 U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下 说法是正确的 A. 外磁场对载流杆ab 的作用力对ab 杆做功，但外磁场的能量是不变的 B. 外力F 的功总是等于电阻 R 上消耗的功 C. 外磁场对载流杆ab 作用力的功率与电阻 R 上消耗的功率两者的大小是相等的 D. 电阻R 上消耗的功率存在最大值 4. 如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管 和b ，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量 体。平衡时，a 管内的水面比管外低，b 管内的水面比管外高。现令升降 止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内， 且经历的过 为绝热过程，则在此过程中 A. a 中气体内能将增加，b 中气体内能将减少 B. a 中气体内能将减少， b 中气体内能将增加 C. a 、b 中气体内能都将增加 D. a 、b 中气体内能都将减少 5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的 双 U 形管” a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分，其中 a 、 d 上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在 b 、 c 内, 平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度， 的水银面上升了一小段高度 A h ，则 A. b 中的水银面也上升 A h B. b 中的水银面也上升，但上升的高度小于 A h C. 气柱中气体压强的减少量等于高为 A h 的水银柱所产生的压强 场中， 属杆 以向右 列哪种 的气 机从静 程可视

2019全国高中数学联赛模拟试题(二

A A 1 1 1 图1 2019全国高中数学联赛模拟试题（二） 第一试 一、选择题（每小题6分，共36分） 1、已知集合()??????+=--=123,a x y y x A ，()()(){} 1511,2=-+-=y a x a y x B ．若?=B A ，则a 的所有取值是 （A ）－1，1 （B ）－1，21 （C ）±1，2 （D ）±1，－4， 25 2、如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，点M 、N 在AB 1、BC 1上，且AM ＝BN ．那么， ①AA 1⊥MN ； ②A 1C 1∥MN ； ③MN ∥平面A 1B 1C 1D 1； ④MN 与A 1C 1异面． 以上4个结论中，不正确的结论的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、用S n 与a n 分别表示区间[)1,0内不含数字9的n 位小数的和与个数．则n n n S a ∞→lim 的值为 （A ） 43 （B ）45 （C ）47 （D ）4 9 4、首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有 （A ）216个 （B ）252个 （C ）324个 （D ）432个 5、对一切实数x ，所有的二次函数()c bx ax x f ++=2（a ＜b ）的值均为非负 实数．则c b a a b ++-的最大值是 （A ）31 （B ）21 （C ）3 （D ）2 6、双曲线122 22=-b y a x 的一个焦点为F 1，顶点为A 1、A 2，P 是双曲线上任意一点．则分别以线段PF 1、A 1A 2为直径的两圆一定 （A ）相交 （B ）相切 （C ）相离 （D ）以上情况均有可能

全国高中化学竞赛经典试题

全国高中化学竞赛试题集萃（五） 二、本题包括5小题，共29分。 26. （3分）如右图所示，在盛有水的烧杯中，等质量的铁圈和银圈的连接处，吊着一根绝缘的细丝，使之平衡。小心地在烧杯中央滴入CuSO 4溶液。 ⑴经过一段时间后，观察到的现象是（指金属圈） 。 A.铁圈和银圈左右摇摆不定 B.保持平衡状态不变 C.铁圈向下倾斜 D.银圈向下倾斜 ⑵产生上述现象的原因是 。 27. （4分）以铜为阳极，石墨为阴极，用含3～5gNaOH 的15%NaCl 的混合溶液做电解液，外加电压为 1.5V 电解时，得到一种半导体产品（产率93%以上）和一种清洁能源，则它的阳极反应式为 ，阴极反应式为 ；电解也是绿色化学中一种有效工具，试以此为例，写出绿色化学的两点特征： 和 。 28. （10分）下图中E 是一种固体的非金属单质，A 、B 、D 、F 、G 、H 中都含有E 元素，A 、C 、F 、H 、G 都含有相同的阳离子，G 加入含碘的淀粉蓝色溶液，蓝色褪去。 ⑴试写出A ～H 的分子式； A ； B ； C ； D ； E ； F ； G ； H 。 ⑵写出G 与单质碘反应的离子方程式。 29. （5分）某溶液中可能含有下列物质中的两种：HCl 、NaOH 、NaH 2PO 4、Na 3 PO 4、H 3 PO 4和Na 2HPO 4。 ⑴这六种物质两两间可能形成 种互相不发生反应的组合。 ⑵取某种组合溶液，滴入甲基红指示剂后为黄色（pH=6.2），再滴入酚酞指示剂后仍是黄色（酚酞无色，pH ≤8.0），则此组合是 和 的组合液。 ⑶取另一组合溶液xmL ，以甲基橙作指示剂，用c mol/LNaOH 溶液滴定至红橙色（此时pH 约为9.6左右），又消耗V 1mL(V>V 1)，试确定此组合溶液是 和 物质组成的。 30. （7分）我国东方Ⅱ号宇宙火箭的燃料是N 2H 2(CH 3)2，助燃剂为N 2O 4，两者发生完全燃烧时产生了巨大推力，让火箭携带卫星上天。 ⑴N 2H 2(CH 3)2中N 的氧化数为 ，N 2O 4中N 的氧化数为 。 ⑵完全燃烧反应的化学方程式为 。 ⑶试写出N 2O 4中N 、N 连接的一种Lewis 结构式并标出形式电荷 。 ⑷N 2H 4与N 2O 4比较， 的N －N 键长较长，其理由是 。 H G E A F B C D O 2 NH 3·H 2O HCl

全国高中物理竞赛初赛试题及标准答案

2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大

高二数学竞赛模拟试题及答案

高二数学竞赛模拟试题 考生注意：⒈用钢笔、签字笔或圆珠笔作答，答案写在答卷上； ⒉不准使用计算器； ⒊考试用时120分钟，全卷满分150分． 一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1、定义集合M,N 的一种运算*，：1212*{|,,}M N x x x x x Mx N ==∈∈，若{1,2,3}M =， N={0,1,2}，则M*N 中的所有元素的和为（ ） (A)．9 ( B)．6 (C)．18 (D)．16 2．函数2 54()2x x f x x -+=-在(,2)-∞上的最小值是 （ ） (A)．0 (B)．1 (C)．2 (D)．3 3、若函数)sin(2θ+=x y 的图象按向量)2,6 (π 平移后，它的一条对称轴是4 π = x ，则θ的一个 可能的值是（ ） (A)125π (B)3π (C)6 π (D)12π 4.设函数()f x 对0x ≠的一切实数均有 ()200823f x f x x ?? ? ?? +=，则()2f 等于（ ） ﹙A ﹚2006. ﹙B ﹚2008. ﹙C ﹚2010. ﹙D ﹚2012. 5.已知,αβ分别满足100411004,10g βαα β=?=?，则αβ?等于( ) ﹙A ﹚ ﹙B ﹚1004. ﹙C ﹚ ﹙D ﹚2008. 6.直线20ax y a -+=与圆22 9x y +=的位置关系是（ ） （A ）相离 （B ）相交 （C ）相切 （D ）不确定 7.已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，若1O a B ＝200OA a OC ＋，且A 、B 、C 三点共线（该直线不过原点O ），则S 200＝（ ） (A)．100 (B). 101 (C).200 (D).201 8．()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)f x -是偶函数，则下列命题中错误的是（ ）

高中化学竞赛初赛试题及答案

高中化学竞赛初赛试题 考试限时：150分钟试卷满分：150分 第I卷（选择题，共70分） 一、（本题包括14小题，每小题5分，共70分。每小题可能有1或2个选项符合题意，若有2个正确选项，只选1个且正确给2分，多选、错选都给0分。请将答案填写在第I卷答题表中） 第Ⅰ卷答题表 1、2008年诺贝尔化学奖授予了钱永键等三位科学家，以 表彰他们在发现和研究绿色荧光蛋白质（简称GFP）方面 做出的卓越贡献。生色团是GFP发出荧光的物质基础，也 是GFP结构中的一个重要组成部分，多管水母中GFP生 色团的化学结构如下图，该生色团中的肽键数为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2、向三份均为100mL2mol/LNaHCO3溶液中，分别加入0.2g冰醋酸、0.1gCa(OH)2、0.3gNaAlO2固体（忽略溶液体积变化），则溶液中CO32－物质的量浓度的变化依次为（） A．减小、减小、增大 B.减小、增大、增大 C．增大、减小、减小 D.减小、减小、减小 3、已知：⑴Al(OH)3的电离方程式为：AlO2－+H＋+H2O Al(OH)3Al3＋+3OH－；⑵无水AlCl3晶体的沸点为182.9℃，溶于水的电离方程式为：AlCl3＝Al3＋＋3Cl－；⑶PbSO4难溶于水，易溶于醋酸钠溶液，反应的化学方程式为：PbSO4＋2CH3COONa＝Na2SO4＋(CH3COO)2Pb。下列关于Al(OH)3、AlCl3和(CH3COO)2Pb的说法中正确的是（） A．均为强电解质B．均为弱电解质 C．均为离子化合物D．均为共价化合物 4、甲、乙、丙、丁都是第三周期元素形成的单质，下列叙述正确的是( )

2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品

2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.

第33届全国中学生物理竞赛预赛试题

第33届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题，满分200分． 一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的 小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后页的括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．如图，球心在坐标原点O 的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与x y -平面、y z -平面、z x -平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示．坐标原点处的磁场方向与x 轴、y 轴、z 轴的夹角分别是 A ．- ，-， B ．， C ． arcsin D ．，， [ ] 2．从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘 从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 A ．00012gt v gt ≤<，2 2000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? B ．00v gt ≠，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? - - -arcsin - arcsin

C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ??? D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-?? [ ] 3．如图，四个半径相同的小球（构成一个体系）置于水平桌面的一条直线上，其中一个是钕永磁球（标有北极N 和南极S ），其余三个是钢球；钕球与右边两个钢球相互接触．让另一钢球在钕球左边一定距离处从静止释放，逐渐加速，直至与钕球碰撞，此时最右边的钢球立即以很大的速度被弹开．对于整个过程的始末，下列说法正确的是 A ．体系动能增加，体系磁能减少 B ．体系动能减少，体系磁能增加 C ．体系动能减少，体系磁能减少 D ．体系动能增加，体系磁能增加 [ ] 4．如图，一带正电荷Q 的绝缘小球（可视为点电荷）固定在光滑绝缘平板上，另一绝缘小球（可视为点电荷）所带电荷用（其值可任意选择）表示，可在平板上移动，并连在轻弹簧的一端，轻弹簧的另一端连在固定挡板上；两小球的球心在弹簧的轴线上．不考虑可移动小球与固定小球相互接触的情形，且弹簧的形变处于弹性限度内．关于可移动小球的平衡位置，下列说法正确的是 A ．若0q >，总有一个平衡的位置 B ．若0q >，没有平衡位置 C ．若0q <，可能有一个或两个平衡位置 D ．若0q <，没有平衡位置 [ ] 5．如图，小物块a 、b 和c 静置于光滑水平地面上．现让a 以速度V 向右运动，与b 发生弹性正碰，然后b 与c 也发生弹性正碰．若b 和c 的质量可任意选择，碰后c 的最大速度接近于 A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V [ ] 二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果，不需写出求得结果的

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题

2019-2020年初中数学竞赛模拟试题 一、选择题（每小题6分，共30分） 1．方程1) 1(3 2=-++x x x 的所有整数解的个数是（ ）个 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 2．设△ABC 的面积为1，D 是边AB 上一点，且3 1 =AB AD ．若在边AC 上取一点E ， 使四边形DECB 的面积为 43，则EA CE 的值为（ ） （A ）21 （B ）31 （C ）41 （D ）5 1 3．如图所示，半圆O 的直径在梯形ABCD 的底边AB 上，且与其余三边BC ，CD ，DA 相切，若BC ＝2，DA ＝3，则AB 的长（ ） （A ）等于4 （B ）等于5 （C ）等于6 （D ）不能确定 4．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点。设k 为整数，当直线2+=x y 与直线4-=kx y 的交点为整点时，k 的值可以取（ ）个 （A ）8个 （B ）9个 （C ）7个 （D ）6个 5．世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（ ）分． （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填空题（每小题6分，共30分） 6．当x 分别等于 20051，20041，20031，20021，20011，2000 1 ，2000，2001，2002，2003，2004，2005时，计算代数式2 2 1x x +的值，将所得的结果相加，其和等于 ． 7．关于x 的不等式x b a )2(-＞b a 2-的解是x ＜2 5 ，则关于x 的不等式b ax +＜0的解为 ． 8．方程02 =++q px x 的两根都是非零整数，且 198=+q p ，则p ＝ ． 9．如图所示，四边形ADEF 为正方形，ABCD 为等腰直角三角形，D 在BC 边上，△ABC 的面积等于98，BD ∶DC ＝2∶5．则正方形ADEF 的面积等于 ． A B F C E D · D C O B A

高中生化学竞赛试题及答案

高中化学竞赛(A卷) 本试卷共7 页，22 小题，满分为100 分。考试时间60 分钟。 第一部分选择题（共36分） 一、单项选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共20分。每题只有一个 ．．．．选项符合题意。） 1．铋（Bi）在医药方面有重要应用。下列关于209 83Bi和210 83 Bi的说法正确的是 A．209 83Bi和210 83 Bi都含有83个中子B．209 83 Bi和210 83 Bi互为同位素 C．209 83Bi和210 83 Bi的核外电子数不同D．209 83 Bi和210 83 Bi分别含有126和127个质子 2．分类思想是中学化学的核心思想，分类均有一定标准。下列有关说法正确的是A．Al2O3、NaHCO3均可与强酸、强碱反应，都为两性物质 B．Na2O2、AlCl3在适当条件下均可导电，都为电解质 C．CuCl2与FeCl3均可与Fe发生置换反应，都可充当氧化剂 D．BaCO3、BaSO4、Ba(OH)2均难溶于水，所以均属于难溶电解质 3．化学与生活息息相关，下列说法正确的是 A．海轮外壳上装锌块可减缓腐蚀B．铝合金表面有致密氧化膜遇强碱不会被腐蚀C．高纯SiO2由于可导电因此用作光导纤维D．SO2、CO2和NO2都是可形成酸雨的气体4．设N A为阿伏伽德罗常数的值。下列说法正确的是 A．0.1mol氯酸钾与足量盐酸反应生成氯气转移电子数为0.6N A B．标准状况下2.24L H2O中含有H2O分子数为0.1N A C．1L 0.1mol/L NaHSO4溶液中含有的阳离子数目为0.1N A D．实验室所制得的1.7g NH3中含有的电子数为N A 5．下列离子能大量共存，通入足量SO2后，所含离子仍能大量共存的是 A．NH4+ 、Al3+ 、SO42-、AlO2-B．Na+ 、SO32- 、Cl- 、K+ C．Na+、NH4＋、SO42-、Cl-D．K+、I-、Cl- 、NO3- 6．下列实验操作正确且能达到目的的是 A．用NH4Cl溶液蒸干制备NH4Cl固体B．用重结晶法除去KNO3中混有的NaCl C．用BaCl2溶液鉴别AgNO3溶液和K2SO4溶液D．用NaOH溶液和分液漏斗萃取溴水中的溴7．化学在生产生活中有广泛应用，下列有关说法没有涉及氧化还原反应的是 A．利用空气吹出法进行海水提溴B．利用浸泡有高锰酸钾溶液的硅土保鲜水果C．使用铁罐或铝罐储存运输浓硫酸D．利用明矾进行河水的初步净化 8．下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是

初中数学竞赛预赛试题及答案

20XX 年全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 （竞赛时间：20XX 年3月2日上午9:00--11:00） 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分） 以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201520132014c b a ++的值为【 】 （A ）2013 （B ）2014 （C ）2015 （D ）0 【答】D ． 解：最大的负整数是－1，∴a =－1； 绝对值最小的有理数是0，∴b =0； 倒数等于它本身的自然数是1，∴c =1. ∴201520132014c b a ++= 20152013 1020141+?+-）（=0. 2. 已知实数z y x ,,满足542 2.x y z x y z ++=??+-=?， 则代数式144+-z x 的值是【 】 （A ）3- （B ）3 （C ） 7- （D ）7 【答】A ． 解：两式相减得3-3-3441 3.x z x z =-+=-，则 3．如图，将表面展开图（图1）还原为正方体，按图2所示摆放，那么，图1 中的线段MN 在图2中的对应线段是【 】 （A ）a （B ）b （C ）c （D ）d 图2 图1 d c b a N M 【答】C ． 解：将图1中的平面图折成正方体，MN 和线段c 重合.不妨设图1中完整的正方形为完整面，△AMN 和△ABM 所在的面为组合面，则△AMN 和△ABM 所在的面为两个相邻的组合面，比较图 N M B A B A 图2 图1 d c b a N M （第3题图）

全国初中数学竞赛模拟试题及答案

全国初中数学竞赛初赛模拟试卷 （本试卷共4页，满分120分，考试时间：3月22日8:30——10:30） 一、选择题（本大题满分50分，每小题5分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号下的方格内 1. 方程 020091 1=-x 的根是 A. 20091 - B. 20091 C. -2009 D. 2009 2. 如果0<+b a ，且0>b ，那么2a 与2b 的关系是 A ．2a ≥2b B ．2a ＞2b C ．2a ≤2b D ．2a ＜2b 3. 如图所示，图1是图2中正方体的平面展开图（两图中的箭头位置和方向是一致的），那么，图1中的线段AB 在图2中的对应线段是 A ．k B ．h C ．e D ．d 4. 如图，A 、B 、C 是☉O 上的三点，OC 是☉O 的半径，∠ABC=15°，那么∠OCA 的度数是 A ．75° B ．72° C ．70° D ．65° 图2 （第3题图） （第4题图） 5. 已知a 2=3，b 2=6，c 2=12，则下列关系正确的是 A ．c b a +=2 B ．c a b +=2 C ．b a c +=2 D. b a c +=2 6. 若实数n 满足 (n-2009 )2 + ( 2008-n )2=1，则代数式(n-2009 ) ( 2008-n )的值是

A ．1 B ．21 C ．0 D. -1 7. 已知△ABC 是锐角三角形，且∠A ＞∠B ＞∠C ，则下列结论中错误的是 A ．∠A ＞ 60° B ．∠C ＜60° C ．∠B ＞45° D ．∠B ＋∠C ＜90° 8. 有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是 A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．2 9. ⊙0的半径为15，在⊙0内有一点 P 到圆心0的距离为9，则通过P 点且长度是整数值的弦的条数是 A ．5 B ．7 C ．10 D ．12 10. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象 如图所示，记b a p +=2，a b q -=，则下列 结论正确的是 A ．p ＞q ＞0 B ．q ＞p ＞0 C ．p ＞0＞q D ．q ＞0＞p 二、填空题（本大题满分40分，每小题5分） 11. 已知 |x |=3，2y =2，且y x +＜0，则y x = . 12. 如果实数b a ,互为倒数，那么=+++221111 b a . 13. 口袋里只有红球、绿球和黄球若干个，这些球除颜色外，其余都相同，其中红球4个， 绿球6个，又知从中随机摸出一个绿球的概率为52 ，那么，随机从中摸出一个黄球的概 率为 . 14. 如图，在直线3+-=x y 上取一点P ，作PA ⊥x 轴，PB ⊥y 轴，垂足分别为A 、B ， 若矩形OAPB 的面积为4，则这样的点P 的坐标是 . 15. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=60°, E, F 分别在AC 、AB 上，且AE=AF ，∠CDE= ∠BAC ，那么，图中长度一定与DE 相等的线段共有 条. （第10题图） D F B A E C C

中国化学会第25届全国高中学生化学竞赛试题及答案(word版)

中国化学会第25届全国高中学生化学竞赛 1.008 Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Ac-Lr H Li Be B C N O F Na Mg Al Si P Cl S K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Rb Cs Fr Sr Ba Ra Y La Lu -6.9419.01222.9924.31 39.1040.0885.4787.62132.9137.3[223][226]44.9647.8850.9452.0054.9455.8558.9363.5558.6965.3910.8126.9869.7212.0128.0972.61114.8204.4118.7207.2112.4200.6107.9197.0106.4195.1102.9192.2101.1190.298.91186.295.94183.992.91180.991.22178.588.9114.0116.0019.0030.9774.92121.8209.032.0778.96127.6[210][210] [210]126.979.9035.454.003 20.18 39.9583.80 131.3 [222]He Ne Ar Kr Xe Rn 相对原子质量 Rf Db Sg Bh Hs Mt 评分通则: 1.凡要求计算得,没有计算过程,即使结果正确也不得分。 2.有效数字错误,扣0、5分,但每大题只扣1次。 3.单位不写或表达错误,扣0、5分,但每大题只扣1次。 4.只要求1个答案、而给出多个答案,其中有错误得,不得分。 5.方程式不配平不得分。 6.不包括在此标准答案得0、5分得题,可由评分组讨论决定就是否给分。 第1题(15分) 1-1 2011年就是国际化学年,就是居里夫人获得诺贝尔化学奖100周年。居里夫人发现得两种化学元素得元素符号与中文名称分别就是 与 。 1-2 向TiOSO 4水溶液中加入锌粒,反应后溶液变为紫色。在清夜中滴加适量得CuCl 2水溶液,产生白色沉淀。生成白色沉淀得离子方程式就是 ;继续滴加CuCl 2水溶液,白色沉淀消失,其离子方程式就是 。 1-3 20世纪60年代维也纳大学V 、Gutmann 研究小组报道,三原子分子A 可由SF 4与NH 3反应合成;A 被AgF 2氧化得到沸点为为27℃得三元化合物B 。A 与B 分子中得中心原子与同种端位原子得核间距几乎相等;B 分子有一根三种轴与3个镜面。画出A 与B 得结构式(明 确示出单键与重键,不在纸面上得键用楔形键表示,非键合电子不必标出)。 1-4 画出Al 2(n-C 4H 9)4H 2与Mg[Al(CH 3)4]2得结构简式。 1-5 已知E ?(FeO 42—/Fe 3+) = 2、20 V ,E ?(FeO 42— /Fe(OH)3) = 0、72 V 。 ① 写出氯气与三氯化铁反应形成高铁酸根得离子方程式。 。 ② 写出高铁酸钾在酸性水溶液中分解得离子方程式。 。 ③ 用高铁酸钾与镁等组成碱性电池,写出该电池得电极反应 。 第2题(11分) 2-1 画出2,4-戊二酮得钠盐与Mn 3+形成得电中性配合物得结构式(配体用O O 表示)。 2-2 已知该配合物得磁矩为4、9玻尔磁子,配合物中Mn 得未成对电子数为 。 2-3 回答:该化合物有无手性？为什么？ 2-4 画出2,4戊二酮负离子得结构简式(必须明确其共轭部分),写出其中离域π键得表示符号。 2-5 橙黄色固体配合物A 得名称就是三氯化六氨合钴(Ⅲ),就是将二氯化钴、浓氨水、氯化铵与过氧化氢混合,以活性炭为催化剂合成得。机理研究发现,反应过程中首先得到Co(NH 3)62+离子,随后发生配体取代反应,得到以新配体为桥键得双核离子B 4+,接着发生桥键断裂,同时2

全国高中数学联赛预赛试题(含详细答案)

全国高中数学联赛江西省预赛试题 一、选择题（每小题6分,共36分） 1、若函数()()2lg 43f x ax x a =-+-的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）. A 、()4,+∞ ；B 、[]0,4；C 、()0,4；D 、()(),14,-∞-+∞U ． 2、设2 2 1a b +=，()0b ≠，若直线2ax by +=和椭圆22162x y + =有公共点，则a b 的取值范围是（ ）. A 、11,22?? -???? ； B 、[]1,1-； C 、(][),11,-∞-+∞U ； D 、[]2,2-. 3、四面体ABCD 的六条棱长分别为7,13,18,27,36,41，且知41AB =，则CD = . A 、7 ； B 、13 ； C 、18 ； D 、27． 4、若对所有实数x ，均有sin sin cos cos cos 2k k k x kx x kx x ?+?=，则k =（ ）. A 、6； B 、5； C 、4； D 、3． 5、设(21 2n n a +=+，n b 是n a 的小数部分，则当*n N ∈时，n n a b 的值（ ）． A 、必为无理数； B 、必为偶数； C 、必为奇数； D 、可为无理数或有理数． 6、设n 为正整数，且31n +与51n -皆为完全平方数，对于以下两个命题： （甲）.713n +必为合数；（乙）.()28173n n +必为两个平方数的和. 你的判断是（ ） A.甲对乙错； B. 甲错乙对； C.甲乙都对； D.甲乙都不一定对. 二、填空题（每小题9分，共54分） 7、过点()1,1P 作直线l ，使得它被椭圆22 194 x y + =所截出的弦的中点恰为P ，则直线l 的方程为 . 8、设x R ∈，则函数()f x =的最小值为 . 9、 四面体ABCD 中，面ABC 与面BCD 成060的二面角，顶点A 在面BCD 上的射影H 是BCD ?的垂心，G 是ABC ?的重心，若4AH =，AB AC =，则GH = ． 10、000sin 20sin 40sin80??= . 11、数列{}n a 满足：11a =，且对每个*n N ∈，1,n n a a +是方程230n x nx b ++=的两根，

第三届全国中学生物理竞赛预赛试题

第三届全国中学生物理竞赛预赛试题 1．木星的公转周期约为12年。设地球至太阳的距离为1单位（称为1天文单位），则木星至太阳的距离为 天文单位。 2．把托在手掌中的物体沿竖直方向向上抛出，在物体脱离手掌的瞬间，手掌的运动方向应是 ；手掌的加速度的方向应是 ，大小应是 。 3．如图3-1所示，一质量为m 的物体位于一质量可忽略的直立 弹簧上方h 高度处，该物块从静止开始落向弹簧。设弹簧的倔强 系数为k ，则物块可能获得的最大动能为 。 4．网球拍以速度v 1击中以速度v 0飞来的网球，被击回的网球的 最大速率为 。 （以上所有的速率都是相对于地面） 5．质量为m 的小木块，停放在水平地面上，它与地面间的静摩擦系数为μ。一人想用最小的作用力F 使木块移动，则此最小力F 的大小为 。 6．一火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停止在B 地。A 、B 两地相距s 。火车作加速运动时，其加速度最大为a 1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a 2。由此可以判断出该火车由A 到B 所需的最短时间 。 7．已知氢原子n=1能级的能量为-13.6电子伏，氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时所发射的光谱线为 色。 8．一物体沿x 轴在A x -=和A x =的区间内作简谐振动，对此物体作随机观察。则该物体出现在微小间隔a x ≤≤0中的几率是 。 9．图3-2中所示为一两臂内径相同的U 形管，其中盛 有乙醚。两臂中各有一活塞与液面紧密接触起始时两活 塞在同一水平面上，现将两活塞同时十分缓慢的上提， 左右臂活塞提高的距离分别为h 和2h ，然后将两活塞 固定，两臂中液面的高度差为 。 10．设一氢气球可自由膨胀以保持球内外的压强相等， 则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气 球将不断膨胀。如果氢气与大气皆可视为理想其他，大气的温度、平均摩尔质量以及重力加速度随高度的变化 皆可忽略，则气球在上升过程中所受的浮力将 。 图 3-2 图3-1