品牌形象的五大分类与组合方法

BICC有效提升广告效力

品牌形象策略在品牌竞争初期由于策略手段的单一，BICC技术也就显得无无关紧要了。可是发展到今天，成千上万的品牌所开创的具体操作方法和技术均各不相同，因此单从创意上去考虑问题显然显得过于宽泛，操作难度大而且具有很大的盲目性。解决这一问题的唯一有效方法就是将品牌形象分类，明确所需的形象类型和各自的比重，以此确定创意的方向，这就是BICC(品牌形象分类组合)。

BICC为“品牌形象分类组合”英文缩写，其含义顾名思义是关于解决品牌形象的分类及其组合的技术性问题。

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品牌形象分类的意义

关于品牌操作理论的研究在国际上已有半个多世纪，可是他们一直以来忽视了一件非常基本但又非常重要的基础性工作——将品牌形象分类。

品牌形象分类就如将工具房中的工具进行分类。在人类生产工具非常单一和落后的年代，寥寥几件生产工具没有分类的必要，而人类发展到了今天，已开发出了种类繁多的更具针对性的生产工具，这样就必须将生产工具按一定的功能属性进行分类，放在各自的工具箱

中，要做好一件工作前首先考虑好要用到何种类型的工具才最合适，然后到相应的工具箱中去找到最适合的工具，只有这样才能提高劳动效率。因为，如此多的工具如果不进行分类的话，在需要完成一件劳动任务时面对如此多的工具就会遇到选择的困难。也许你选择了一件最锋利的工具，但不是一件合适的工具，因此降低了工作效率。

品牌形象策略在品牌竞争初期由于策略手段的单一，BICC技术也就显得无无关紧要了。可是发展到今天，成千上万的品牌所开创的具体操作方法和技术均各不相同，因此单从创意上去考虑问题显然显得过于宽泛，操作难度大而且具有很大的盲目性。解决这一问题的唯一有效方法就是将品牌形象分类，明确所需的形象类型和各自的比重，以此确定创意的方向，这就是BICC(品牌形象分类组合)。

品牌作为当今和未来企业核心竞争力的主要来源，关键是要在同类品牌中建立比较优势，如果连所需形象的类型都模糊不清的话，再优秀的策划和创意也可能注定要在竞争中失败。因此企业应将

BICC(品牌形象分类组合)技术作为品牌发展方向的导航灯一样，得到应有的重视。

一、品牌形象的五大分类

BICC将所有传播的内容和形式等表现出来的品牌形象归纳为五大类型：说明性品牌形象、工业（实力）性品牌形象、技术性品牌形

象、价值性品牌形象和精神性品牌形象。这五种分类其

实也是大多数行业、产品或品牌营销发展的五个阶段。

·说明性品牌形象阶段：

卖方市场时代，经营者们所要做的只是把产量做大，把产品做好，因为企业之间几乎不存在真正意义上的竞争，销售畅通与否取决于企业是否将产品信息传达给更多的消费者和渠道的畅通与否。当时企业信息在传达过程中所受干扰甚小，因此企业品牌的功能主要是告诉消费者你是谁，提供什么产品（服务），产品有什么用途，消费者明白了，需要时就会购买您的产品。

现在，单纯说明性的品牌形象对大部分品牌而言已经不再适用。但对部分品牌而言它还是非常重要的。例如一个新产品在刚推出时由于目标顾客对它的用途特点还不了解，这时候说明性的品牌形象就应该在推广时占较大的比重，以后随着目标顾客对它的熟悉程度增加，说明性的形象再逐渐减少。

对任何一个品牌而言，说明性的品牌形象始终必须是存在的。因为：第一、产品或服务本身始终是顾客购买的主要目的；第二、由于人的记忆周期是有限度的，每天众多同类品牌和其它大量信息源源不断的往顾客大脑挤压，很可能把你以前的灌输的信息挤压出去；第三、新的目标顾客对产品和服务信息了解的不足需要补足等。这些情况都

要求品牌在推广中必须不断的提醒目标顾客你是干什么的，生产什么产品，有什么用途和特点等信息。

·工业（实力）性品牌形象阶段：

科技的进步和工业生产流程的标准化要求企业生产规模不断扩大，以便降低生产成本，提高产品质量。此阶段不管是企业还是当局政府均将规模生产视为企业经营和经济建设的首要追求目标，因此那一时代也叫规模经济时代。此时，物美价廉是企业竞争的制胜法宝，而物美价廉的产品正是规模化生产才能达到的。由于企业生产规模的大小是由企业实力决定的，所以此一阶段企业品牌主要给大众传达企业实力形象。

工业性形象对于工业门槛较高，技术协作程度高，产品质量判断不直观，需要时间或专业知识和技术，价格昂贵的产品而言具有重要作用。例如家电、汽车、电脑等产品品牌如果没有强大的企业实力形象支持是很难让顾客放心购买的。

对于产品质量直观，技术含量低，价格较低的产品如洗发水、食品、服装等产品品牌而言，工业性形象对品牌营销没有多大意义，甚至可以忽视。

对于许多产品而言，广告本身的投放声势已经代表了企业的工业（实力）性品牌形象。

·技术性品牌形象阶段：

规模经济发展到一定程度使社会生产力产生过剩，另外同类企业迅速增多使企业间产生市场争夺行为并竞争愈演愈烈。此时各企业的产品质量和价格已非常接近，难于创造企业竞争优势，因此提升产品功能和降低使用成本成了企业的制胜关键，而这需要科技和观念的创新才能得于实现。因此，此阶段企业和品牌形象主要围绕科技，在高素质技术人员，先进科研、生产设施，企业创新精神上做文章。

技术性形象主要适用于技术含量较高，对高素质研

发、生产、管理人才依赖性强，产品更新换代较快，

产品质量判断不直观，需要时间或专业知识和技

术，价格较高的产品。例如IT技术与产品企业的

品牌竞争主要依靠的形象就是技术性形象。

·价值性品牌形象阶段：

一直以来，企业习惯性的将自己看成是产品的生产和提供者，而忽视了其对社会产生的价值的认识和传播。直到企业间产品高度同质化和创新成本越来越高昂的近几年，企业经营者们才意识到产品给消费者带来的直接和间接利益的诉求更能打动消费者的心。以空调为例，进入新世纪以前，所有广告均在重点宣传空调的先进性、制冷量、省电等技术指标，形象单调而乏味，而现在，大部分广告均重点突出产品给消费者带来的直接和间接利益。在国内知名品牌中，美的是最早实

施价值性品牌定位的品牌，以其在小家电领域多年来的绝对领导地位说明，价值性品牌形象在市场竞争中是具有很高的战略性价值的。

对于价值性品牌与说明性品牌的判断要注意，说明性形象是指产品或服务的功能、特点等等，而价值性形象是指产品或服务功能完成后给顾客所带来的利益。例如有些洗发水的诉求是去屑，有些品牌的诉求是给你带来好心情，去屑是说明性的品牌形象，而好心情、改善人际关系等就属于价值性形象。

由于价值性品牌形象诉求主要在产品给消费者带来的直接和间接利益方面挖屈，他们和产品之间有一种很强因果和逻辑关系，而各企业和产品给消费者带来的直接和间接利益是非常有限的，因此价值性品牌定位被越来越多的企业采用以后，企业间的品牌形象还是容易造成近似和重复。

价值性形象主要适用于发展较为成熟或进入门槛较低的行业。具体到某个品牌时，此品牌的现有形象及其他同类品牌对价值性形象的应用情况均是决定价值性形象效力高低的关键。

行业越成熟，进入门槛越低，价值性形象比重就应该越大，反之则越小。

自身品牌在目标顾客中的信心指数越高，价值性形象比重就应该越大。

同类品牌对价值性形象的应用越少，它就越有效，反之效果越低。如果同类品牌对价值性形象的应用已经非常普遍，那么它就没有多大意义了。

·精神性品牌形象阶段：

与价值性品牌形象相比，精神性品牌形象由于不需在形象塑造上受到产品的诸多限制，可以是脱离产品而赋予产品之上的某种精神文化，取材广泛，这就决定了它具有更广阔的诉求空

间。因此，即使企业普遍采用精神性品牌诉求，其产生的

形象必然比以上四个阶段的品牌诉求更容易创造出鲜明的

个性特征，使各企业品牌之间竞争的激烈程度降到最小，市场结构更有层次。但是，由于精神性品牌形象诉求空间的广阔性，使品牌价值变得不易控制，即市场容量的大小和消费者接受程度的问题。

价值性形象有时候也是满足精神需要的，例如某品牌洗发水标榜让你更自信，他给你带来的是精神上的改变，但这种改变是产品使您的头发更美、更舒服带来的。这是一种因果关系，因此他还是属于价值性形象的范筹。精神性形象与价值性形象可以有一定的联系，但不是必然的联系。例如么托罗拉心语系列的“可爱清新，一见倾心”广告口号与产品就没有必然的联系，纯粹是从目标顾客的心理需求出发提炼出来的品牌核心价值。

有些产品本身的设计和工艺由于具有较强的艺术性，而且对目标顾客购买的决策具有重要意义，这时看似展示产品造型、色彩、质地等的广告其实并非说明性形象，而更侧重于精神性品牌形象的范畴。

以上分类只是最基本的分类，每个大分类还可以根据不同的行业、产品、消费者特征等细分出各种分支类型。

精神性品牌形象的进一步分类最复杂，但同时也最容易建立品牌个性。精神性品牌形象的规划是否具有市场价值，完全取决于目标顾客的个性和生活方式，因此对于进入精神性品牌营销阶段的行业和品牌而言，市场细分的方法，目标顾客的选择，以及对目标顾客心理的研究是否科学、有效，是品牌成败的关键。

二、如何确定品牌形象的类型

目前，一个企业的营销推广规划往往依靠营销人员对市场的直觉判断行事。这样做的后果当然时非常危险的，许多企业的失败往往就是这样造成的。现在BICC的诞生为我们企业的营销推广提供了一个可测量的方法，使理性代替直觉，为企业做出正确的营销决策提供了科学的依据。

1、营销发展阶段（最有效的品牌形象类型）计算方法：

营销发展阶段=[顾客对产品的熟悉程度（0-100）+顾客信心指数（1-100）+市场集中都（0-100）] ÷3

下面BICC数值表依次列出了说明性、工业性、技术性、价值性、精神性的品牌形象类型和相对应的数值，如0—20相对应的是说明性品牌，20—40相对应的是工业性品牌等。

·顾客对产品的熟悉值：

顾客对产品的熟悉值主要体现在对产品的功能及其原理的熟悉

和关心程度，对使用者的技能要求高低等。

顾客对产品的熟悉值（0-100）可以通过顾客容易理解的表述性语言对目标顾客的调查来获得。

·顾客信心指数：

信心指数主要指顾客对产品性能、质量、寿命等的担心程度。例如服装，由于其技术含量很低、革新速度慢以及质量、性能比较直观，顾客普遍具有一定的判断能力等，所以信心指数非常高。再如汽车，

由于其工业投资门槛高，生产工艺复杂，需要很多配套厂商合作才能生产出性能卓越、质量可靠的产品，因此如果品牌知名度和美誉度不高的话，顾客的信心指数就会很低。

顾客信心指数必须通过对目标顾客的调查来获得。为了便于调查，我们可将信心指数用顾客容易理解的表述性语言来代替。

·市场集中度：

市场集中度指的是在目标市场中前七位品牌在其中的市场份额

总和乘于100。例如前七位品牌市场份额总和为70%，那么市场集中度数值就是70。

2、数值调查统计的前提条件：

以上数值的调查和统计必须在明确三个基本前提条件下进行：1、目标市场区域；2、目标顾客经验；3、目标顾客特征；4、所属品牌群族类型。

·目标市场区域：

对许多产品而言，不同的市场区域计算品牌最佳形象类型的三个相关数值往往具有较大差异的。所以企业应该选择重点的目标市场区域来获取相关数值，这样才对制定正确的品牌战略发挥出应有的成效。

·目标顾客经验：

目标顾客是否具有购买或使用经验，具有多少经验。初次购买或使用者与具有经验的顾客相比，其信心指数和对产品的熟悉程度往往具有比较大的差异，因此企业选择没有经验目标顾客还是选择具有较丰富经验的目标顾客在品牌战略的制定上应该是有所不同的。

·目标顾客特征：

之所以要明确调查对象的特征主要是因为：1、不同的消费者对相同的品牌接受速度有快有慢；2、不同的消费者需求层次不同。譬如：年轻人较成年人接受一个性品牌的速度要快；收入高的人比收入低的人对产品的信心指数要高。

影响品牌形象类型正确确定的目标顾客特征包括目标顾客的自然特征和行为特征，由于划分行为特征的调查难度大，而且准确率较低，因此一般还是按比较容易识别和操作的主要自然特征来进行。譬如：性别、年龄、职业、收入等。

所属品牌群族类型：

是否需要划分品牌群族进行调查统计取决于有两个因素：1、消费者对不同的品牌群族是否有不同的看法或评价；2、不同的品牌群族所能满足的消费群体特征是否有明显差异。

明确品牌群族对有些行业和产品而言是很重要的，但对另一些行业和产品而言则可能没太大意义，究竟如何，这取决于目标顾客的态度。

明确品牌群族的目的在于调查出与其相对应的消费群体在计算所需品牌类型时所需要的相关数值。

品牌群族指的是品牌的现有市场形象类型，主要包括：1、地域背景。例如是国内品牌还是国际品牌，是发达地区品牌还是欠发达地区品牌等；2、品牌背景形象。例如一个新的手机品牌，他在推出手机产品之前是否在其它产品领域拥有知名度，形象如何；3、原形象与现产品形象有多大的关联性；等等。

三、品牌形象的组合方法

从品牌形象分类的角度来看，任何一个广告所包含信息均是多方面的，品牌形象类型也不是单一的，而是一个组合体。有时侯，说明性品牌形象还同时具有其它形象类型的特征。例如下面摩托罗拉V70

的广告就具有说明性（产品造型特征）、技术性（画面创意、氛围）和精神性（冷库、个性、高档）的品牌形象类型。

另一方面，从消费者需求和动机的角度来说，消费者购买决策的依据往往是多重性和具有主次之分的，从这一点来说，要想更好的满足顾客的需求，塑造理想的品牌形象，就应该使品牌成为各种形象类型的组合体，而不是单一信息。

那么如何才能使品牌推广达到一个最佳的形象组合状态呢？

首先我们应该通过对顾客对产品的熟悉值、顾客信心指数、市场集中度值的获得，计算出所需的品牌形象类型，然后再根据企业自身情况按照下面BICC主次形象类型的排序确定一种排序方式，最后再根据BICC分配比例计算出各形象类型的组合比重。

1、BICC主次形象类型的排序方式及组合比例的确定：

·组合方式A：

BICC数值处于某形象类型中间:

组合比例计算：

形象类主体形第一辅助第二辅助第三辅助第四辅助

型：

象形象形象形象形象

组合比

例：

1 1/

2 1/

3 1/

4 1/

5 ·组合方式B：

BICC数值处于两种形象类型中间：

组合比例计算：

形象类型：主体形

象

第一辅助

形象

第二辅助

形象

第三辅助

形象

第四辅助

形象

组合比

例：

1/2 1/2 1/3 1/4 1/5 ·组合方式C：

BICC数值处于某形象类型前半部分：

组合比例计算：

形象类

型：

主体形象

第一辅助

形象

第二辅助

形象

第三辅助

形象

第四辅助

形象组合比

例：

1—（a÷10） 1/2 1/3 1/4 1/5 ·组合方式D：

BICC数值处于某形象类型后半部分：

组合比例计算：

形象类

型：

主体形象

第一辅助

形象

第二辅助

形象

第三辅助

形象

第四辅助

形象组合比

例：

1+（a÷10） 1/2 1/3 1/4 1/5

2、BICC的表现方式：

1)单个广告的表现

在同一广告中可通过各种形象类型的比例、创意、色彩组合实现有效的BICC目的。

2)广告主题组合表现

主题组合式包含两个方面。一方面是各种形象类型的多个广告组合，另一方面是通过不同的推广力度来实现BICC各种类型形象的组合比重。

高中数学-排列组合解法大全

排列组合解法大全 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得1 1 3434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有 多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有5 2 2 522480A A A =种不同的排法 C 1 4 A 3 4 C 1 3 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件

☆排列组合解题技巧归纳总结

排列组合解题技巧归纳总结 教学内容 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =++ + 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =?? ? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其 它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 5 22480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ C 14A 34C 1 3

层级分类大班教案

层级分类大班教案 【篇一：14年福师《学前儿童语言教育》在线作业一】 一、单选题（共 25 道试题，共 50 分。） 1. 教师参和评价原则、（）、全面性原则和参照性原则是幼儿园语言教育活动评价的基本原则。 c a. 针对性原则 b. 基础性原则 c. 客观性原则 d. 有效性原则 2. （）的语言学习模式认为，语言获得是在关键期内通过语言获得装置逐步掌握语法规则的过程 a a. .先天论 b. 认知相互作用论 c. 行为主义 d. 社会相互作用论 3. 讲述的独白言语特性，要求幼儿的口头语言表述经历一个（）。d a. 从独立完整发码到独立完整编码的过程 b. 从谈话活动到表述活动的过程 c. 从表述活动到谈话活动的过程 d. 从独立完整编码到独立完整发码的过程

4. 幼儿园早期阅读活动向幼儿提供的前识字经验的具体内容包括（）。 b a. 图书制作的经验 b. 理解文字功能、作用的经验 c. 知道书写汉字的工具 d. 了解书写的最初步规则 5. 儿童在学前时期应获得的基本阅读技能包括观察摹拟书面语言的 能力、（）以及自我调适的技能。 a a. 预期的技能 b. 书写的技能 c. 纠错能力 d. 辨字能力 6. 幼儿园谈话活动的特点是（）。 b a. .要有凭借物 b. 注重多方的信息交流 c. 要有相对正式的语境 d. 旨在锻炼幼儿的独白言语能力 7. 诗歌和故事的仿编重点只要求在画面的基础上换词的年龄班是（）b a. 托班 b. 小班 c. .中班

d. 大班 8. 学前儿童语言教育的目标可以分为倾听、表述、早期阅读和（）四个方面。 d a. 社会性 b. 游戏 c. 谈话 d. 欣赏文学作品 9. 幼儿园的文学活动的组织包括学习作品、理解体验作品、迁移作 品经验和（）四个层次 c a. .用自己的言语概括作品的内容 b. 学习作品中的优美词句 c. 创造性想象和语言表述 d. 分析作品内涵 10. 在幼儿园中，幼儿参和语言教育活动的积极性可以从幼儿参和 活动的兴趣和（） 两方面进行评价。 c a. 独特见解 b. 创造性表现 c. 注意力 d. 口语表述行为 11. 以下哪个说法不属于幼儿园听说游戏活动的语言教育目标（）。d a. 帮助幼儿按一定规则进行口语表达练习

排列组合方法归纳大全

排列组合方法归纳大全 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为

四.定序问题倍缩空位插入策略 例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略 例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 七.多排问题直排策略 例人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法 练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

排列组合知识点与方法归纳 (1)

排列组合知识点与方法归纳 一、知识要点 （1）分类计数原理与分步计算原理 （1）分类计算原理（加法原理）： 完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m 1 种不同的方法，在第二类办法 中有m 2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这 件事共有N= m 1+ m 2 +…+ m n 种不同的方法。 （2）分步计数原理（乘法原理）： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m 2 种不同的方法，……，做第n步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N= m 1 × m 2×…× m n 种不同的方法。 （2）排列 a)定义 从n个不同元素中取出m（）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的排列数，记为 . b)排列数的公式与性质 a)排列数的公式： =n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=

特例：当m=n时， =n！=n（n-1）（n-2）…×3×2×1规定：0！=1 b)排列数的性质： （Ⅰ） =（Ⅱ）（Ⅲ） （3）组合 a)定义 a)从n个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合 b)从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元 素中取出m个元素的组合数，用符号表示。 b)组合数的公式与性质 a)组合数公式：（乘积表示） （阶乘表示） 特例： b)组合数的主要性质： （Ⅰ）（Ⅱ）

（4）排列组合的区别与联系 （1）排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 （2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系： 二、经典例题 例1、某人计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60、70元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式是（） A .5种种 C. 7种 D. 8种 解：注意到购买3片软件和2盒磁盘花去320元，所以，这里只讨论剩下的180元如何使用，可从购买软件的情形入手分类讨论：第一类，再买3片软件，不买磁盘，只有1种方法；第二类，再买2片软件，不买磁盘，只有1种方法； 第三类，再买1片软件，再买1盒磁盘或不买磁盘，有2种方法；第四类，不买软件，再买2盒磁盘、1盒磁盘或不买磁盘，有3种方法；于是由分类计数原理可知，共有N=1+1+2+3=7种不同购买方法，应选C。 例2、在中有4个编号为1，2，3，4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、蓝、黄、白、黑五种颜色中的一种，使有相邻边的小三角形颜色不同，共有多少种不同的涂法？

排列组合常用方法总结

排列组合常用方法总结 排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。下面是，请参考！ 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1)加法原理和分类计数法 1．加法原理 2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何

一种方法，都属于某一类(即分类不漏) (2)乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 [例题分析]排列组合思维方法选讲 1．首先明确任务的意义 例1. 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有________个。 分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。 设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定。 又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。 例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法? 分析：对实际背景的分析可以逐层深入 （一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。

排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.

先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进 行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入

语段层次划分的一般方法

语段层次划分的一般方法 访问次数：555 发表时间：2019-1-4 11:25:28 中考语文试题中有关语段层次划分的试题，主要是考查学生对语段的阅读、理解、分析、鉴赏能力，着眼点主要在内容和形式两方面，因此语段内层次划分可以从内容和形式 两方面入手。 一从内容上揣摩，确定切分点 1．抓句子意义归类。需要划分层次的语段总是由两个或两个以上的意义点结合在一 起的，划公层次要将各句子分别归于几个意义点中，根据句子联结的紧密程度，从意义疏 松处断开层次。例如： 依靠风力传粉的花，叫风媒花。风媒花一般都很小，不美丽，没有香味和花蜜，花一 般不发达或没有花粉，花粉轻而小，数量很多，有利于风媒传粉。如玉米和大麻的花，就 是风媒花。/依靠昆虫传粉的花叫虫媒花。虫媒花一般较大，常具有鲜艳的花被，并有香 昧和花蜜。如桃、杏、梨、苹果的花都是虫媒花。 这是一个说明语段，共六个句子，前三个句子介绍风媒花及其特点，后三个句子介绍 虫媒花及其特点。根据句子意思的归类，全段分二层。 2．抓中心句，把中心句与支撑句切分开来。中心句是表现语段中心的句子，它一般 需要支撑句对它进行支撑。支撑的方式主要有诠释、举例、分析三种。例如： 花粉还能供药用和食用。/松树的花粉，中医称为松花粉，有润肺、益气、止血的功效。香蒲的花粉称蒲黄，有消炎、利尿的功用。/松花粉还可以酿酒和食用。有一种用糯 米粉做的点心松花团子，上面沾上层黄粉，爽胃可口，有一股清香，这层逗人喜爱的黄粉，就是马尾松的花粉。美洲印第安人还喜欢用玉蜀黍的花粉做菜做汤。花粉含有蛋白质、维 生素、脂肪和矿物质，富于营养。 这是一个说明语段，首句是中心句，后面四个句子是支撑句。它们通过举例的方式分 别从“药用”和“食用”两方面对中心句进行支撑，因而这个语段可以分成两个层次，第 二个层次中根据句子意义的归类又可分为两小层。 3．抓表达角度。有的语段多角度写一事物，对这样的语段，我们可以从不同角度来 考察，确定切分点。如： ①“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。/②风里带来些新翻的泥土 的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。/③鸟儿将巢安 在繁花嫩叶中，高兴起来了，呼朋引伴的卖弄清翠的喉咙，唱出宛转的曲子，跟轻风流水 应和着。④牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮的响着。

排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2 类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有 多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480A A A =种不同的 排法

最新排列组合知识点汇总及典型例题(全)

一．基本原理 1．加法原理：做一件事有n 类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。 2．乘法原理：做一件事分n 步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。 注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。 二．排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 1.公式：1.()()()()! ! 121m n n m n n n n A m n -= +---=…… 2. 规定：0!1= (1)!(1)!,(1)!(1)!n n n n n n =?-+?=+ (2) ![(1)1]!(1)!!(1)!!n n n n n n n n n ?=+-?=+?-=+-； (3) 111111 (1)!(1)!(1)!(1)!!(1)! n n n n n n n n n +-+==-=- +++++ 三．组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。 1. 公式： ()()()C A A n n n m m n m n m n m n m m m ==--+= -11……!!!! 10 =n C 规定： 组合数性质：.2 n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，， ①；②；③；④ 111 12111212211r r r r r r r r r r r r r r r r r r n n r r r n n r r n n n C C C C C C C C C C C C C C C +++++-+++-++-+++++=+++ +=++ +=注： 若1 2 m m 1212m =m m +m n n n C C ==则或 四．处理排列组合应用题 1.①明确要完成的是一件什么事（审题） ②有序还是无序 ③分步还是分类。 2．解排列、组合题的基本策略 （1）两种思路：①直接法； ②间接法：对有限制条件的问题，先从总体考虑，再把不符合条件的所有情况去掉。这是解决排列组合应用题时一种常用的解题方法。 （2）分类处理：当问题总体不好解决时，常分成若干类，再由分类计数原理得出结论。注意：分类不重复不遗漏。即：每两类的交集为空集，所 有各类的并集为全集。 （3）分步处理：与分类处理类似，某些问题总体不好解决时，常常分成若干步，再由分步计数原理解决。在处理排列组合问题时，常常既要分类， 又要分步。其原则是先分类，后分步。 （4）两种途径：①元素分析法；②位置分析法。 3．排列应用题： （1）穷举法（列举法）：将所有满足题设条件的排列与组合逐一列举出来； (2)、特殊元素优先考虑、特殊位置优先考虑； （3）．相邻问题：捆邦法： 对于某些元素要求相邻的排列问题，先将相邻接的元素“捆绑”起来，看作一“大”元素与其余元素排列，然后再对相邻元素内部进行排列。 （4）、全不相邻问题，插空法：某些元素不能相邻或某些元素要在某特殊位置时可采用插空法.即先安排好没有限制条件的元素，然后再将不相 邻接元素在已排好的元素之间及两端的空隙之间插入。 （5）、顺序一定，除法处理。先排后除或先定后插 解法一：对于某几个元素按一定的顺序排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行全排列，然后用总的排列数除于这几个元素的全排列数。即先全排，再除以定序元素的全排列。 解法二：在总位置中选出定序元素的位置不参加排列，先对其他元素进行排列，剩余的几个位置放定序的元素，若定序元素要求从左到右或从右到左排列，则只有1种排法；若不要求，则有2种排法； （6）“小团体”排列问题——采用先整体后局部策略 对于某些排列问题中的某些元素要求组成“小团体”时，可先将“小团体”看作一个元素与其余元素排列，最后再进行“小团体”内部的排列。 （7）分排问题用“直排法”把元素排成几排的问题，可归纳为一排考虑，再分段处理。 （8）．数字问题（组成无重复数字的整数） ① 能被2整除的数的特征：末位数是偶数；不能被2整除的数的特征：末位数是奇数。②能被3整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数； ③能被9整除的数的特征：各位数字之和是9的倍数④能被4整除的数的特征：末两位是4的倍数。 ⑤能被5整除的数的特征：末位数是0或5。 ⑥能被25整除的数的特征：末两位数是25，50，75。 ⑦能被6整除的数的特征：各位数字之和是3的倍数的偶数。 4．组合应用题：（1）.“至少”“至多”问题用间接排除法或分类法: （2）． “含”与“不含” 用间接排除法或分类法: 3．分组问题： 均匀分组：分步取，得组合数相乘，再除以组数的阶乘。即除法处理。 非均匀分组：分步取，得组合数相乘。即组合处理。 混合分组：分步取，得组合数相乘，再除以均匀分组的组数的阶乘。 4．分配问题： 定额分配：（指定到具体位置）即固定位置固定人数，分步取，得组合数相乘。 随机分配：（不指定到具体位置）即不固定位置但固定人数，先分组再排列，先组合分堆后排，注意平均分堆除以均匀分组组数的阶乘。 5．隔板法： 不可分辨的球即相同元素分组问题

规划层次分类

概念性规划 指介于发展规划和建设规划之间的一种新的提法，它更不受现实条件的约束，而比较倾向于勾勒在最佳状态下能达到的理想蓝图。它强调思路的创新性、前瞻性和指导性。 概念性规划包括下列基本内容：： 1方案设计说明书 包括以下内容： 现状分析与认识； 设计构思； 建筑形态、环境景观等方面的说明。 2图纸 包括以下内容： 场地分析； 地块总平面（建筑、道路、绿地等的空间布局和景观规划设计）； 地块利用强度控制（地块各项经济技术指标）； 道路交通组织系统规划； 绿地及景观系统规划（包括视线分析）； 竖向规划设计； 建筑群体和单体空间形态（建筑体形、高度、色彩及天际轮廓线控制）； 景观节点、环境小品设计； 效果图（表达设计意图的鸟瞰图和多点正常视点透视图）。 城市总体规划 （一）设市城市应当编制市域城镇体系规划，县（自治县、旗）人民政府所在地的镇应当编制县域城镇体系规划。市域和县域城镇体系规划的内容包括：分析区域发展条件和制约因素，提出区域城镇发展战略，确定资源开发、产业配置和保护生态环境、历史文化遗产的综合目标；预测区域城镇化水平，调整现有城镇体系的规模结构、职能分工和空间布局，确定重点发展的城镇；原则确定区域交通、通讯、能源、供水、排水、防洪等设施的布局；提出实施规划的措施和有关技术经济政策的建议； （二）确定城市性质和发展方向，划定城市规划区范围； （三）提出规划期内城市人口及用地发展规模，确定城市建设与发展用地的空间布局、功能分区，以及市中心、区中心位置； （四）确定城市对外交通系统的布局以及车站、铁路枢纽、港口、机场等主要交通设施的规模、位置，确定城市主、次干道系统的走向、断面、主要交叉口形式，确定主要广场、停车场的位置、容量； （五）综合协调并确定城市供水、排水、防洪、供电、通讯、燃气、供热、消防、环卫等设施的发展目标和总体布局。 （六）确定城市河湖水系的治理目标和总体布局，分配沿海、沿江岸线； （七）确定城市园林绿地系统的发展目标及总体布局； （八）确定城市环境保护目标，提出防治污染措施； （九）根据城市防灾要求，提出人防建设、抗震防灾规划目标和总体布局； （十）确定需要保护的风景名胜、文物古迹、传统街区，划定保护和控制范围，提出保护措施，历史文化名城要编制专门的保护规划； （十一）确定旧区改建、用地调整的原则、方法和步骤，提出改善旧城区生产、生活环境的要求

(完整版)排列组合方法归纳

排列组合方法总结 1、【特殊元素、特殊位置】优先法 在排列、组合问题中，如果某些元素或位置有特殊要求，则一般需要优先满足要求。 例：有0,1,2,3,4,5可以组成没有重复的五位奇数的个数为（ ） 解析：五位奇数的末尾必须是奇数，还有首位不能为0，都应该优先安排，以免不合要求的 元素占了这两个位置，先安排末位共有13C ；然后排首位共计有1 4C ；最后排其他位置共计有 34A ；由分步计数原理得.288341413=A C C 2、【相邻问题】捆绑法 题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 例：,,,,A B C D E 五人并排站成一排，如果,A B 必须相邻且B 在A 的右边，那么不同的排 法种数有（ ） 解析：把,A B 视为一人，且B 固定在A 的右边，则本题相当于4人的全排列，4424A =种， 3、【相离问题】插空法 元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的 几个元素插入上述几个元素的空位和两端. 例：七人并排站成一行，如果甲乙两人必须不相邻，那么不同的排法种数有（ ） 解析：除甲乙外，其余5个排列数为55A 种，再用甲乙去插6个空位有2 6A 种，不同的排法种 数是52563600A A =种 4、【选排问题】先选后排法 从几类元素中取出符合题意的几个元素，再安排到一定的位置上，可用先选后排法. 例：四个不同球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有多少种？ 解析：先取:四个球中选两个为一组(捆绑法)，其余两个球各自为一组的方法有2 4C 种，再排： 在四个盒中每次排3个有34A 种，故共有2344144C A =种. 5、【相同元素分配问题】隔板法 将n 个相同的元素分成m 份(m,n 均为正整数)，每份至少一个元素，可以用 m-1块隔板插 入n 个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为:1 1--m n C 。 例：（1）10个三好生名额分到7个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？ 解析：10个名额分到7个班级，就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆，每堆至 少一个，可以在10个小球的9个空位中插入6块木板，每一种插法对应着一种分配方案 故共有不同的分配方案为为6984C =种 （2）5本不同的书，全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ） 如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵

排列组合方法大全

排列组合方法归纳大全 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有 m 1种不同的方法，在第2类办法中有 m种不同的 2 方法，…，在第n类办法中有 m种不同的方法， n 那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有 m 1种不同的方法，做第2步有 m种不同的方法，…， 2 做第n步有 m种不同的方法，那么完成这件事共 n 有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是

分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求, , 以 先排末位共有13 C 然后排首位共有14 C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得1134 3 4 288C C A 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若 两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 443

例2. 7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再 与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部 进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480 A A A 种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有5 5 A种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种4 6 A不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有 54 56 A A种

高中数学排列组合难题十一种方法

高考数学排列组合难题解决方法 1. 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： N = mi + m2 j + m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有： N = mi江m2汇川X m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进 行,确定分多少步及多少类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合（无序）问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略

解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得 练习题:7种不同的花种在排成一列的xx，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的xx，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法 练习题1.用1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1, 5在两个奇数之间，这样的五位数有多少个？ 解：把1，5，2，4当作一个小集团与3排队共有种排法，再排小集团内部共有种排法，由分步计数原理共有种排法. 1524

排列组合全部20种方法

排列组合解法 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 1、由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习、7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的 花盆里，问有多少不同的种法

二.相邻元素捆绑策略 2、7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略 3、一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独 唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 练习、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 四.定序问题倍缩空位插入策略 4、7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少

不同的排法 练习、10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 五.重排问题求幂策略 5、把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 练习 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略 6、8人围桌而坐,共有多少种坐法 一般地,n个不同元素作圆形排列,共有(n-1)!种排法.如果从n个不同元素中取出m

划分文章的段落或层次的方法精编版

划分文章的段落或层次 的方法 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

划分文章的段落或层次的方法 (2006-12-04 15:45:33) 划分文章的段落或层次的方法 记叙文： 1．按"总--分--总"的结构特点划分。基本模式为：概括叙述或议论--具体叙述、描写--议论或抒情。 如：《一件珍贵的衬衫》第一部分以议论抒情引出回忆，第二部分具体记叙"我"所经历的一件事，第三部分又以议论抒情呼应开头，总结全文。首尾呼应，层次分明。 2．按时间先后的顺序划分。有明显的标志时间的词句，找这些词语有助于正确划分段落层次 如：如《老山界》交代时间的词句有：下午、天黑了、半夜里、黎明的时候、下午两点多钟。根据这些词语，结合课文内容，很容易将文章分成三大部分：①决定翻越老山界，做好翻山准备；②一昼夜翻越老山界的经过；②翻山后感想。其中第二大段又可按时间顺序分四个小层次。 3．按地点的转移(即空间位置的变换)划分 如：《藤野先生》根据地点的转换，可把课文分为三大段： ①在东京的所见所感以及离开东京的原因； ②在仙台与藤野先生的交往，弃医从文的原因； ③在北京，对藤野先生的怀念。 如《故乡》，按“去故乡”、“在故乡”“离故乡”划分段落。 如，冰心的《小桔灯》，按照地点的转化，可以分为四个部分： ①第一段，叙述在“重庆郊外的一个乡公所楼上”发生的事。 ②第二段，叙述在“小姑娘家里”发生的事。 ③第三段，叙述在“我的朋友家”的谈话。 ④第四段，交待“离村后”的情况。 4．按故事情节的发展划分，主要是文学作品中的小说和戏剧 如：《变色龙》可按警官奥楚蔑洛夫审理狗咬人事件的情节发展，将课文分为三大段。 如《我的叔叔于勒》：盼于勒、赞于勒、见于勒、躲于勒。 5．按思想感情的变化划分。 如：如《荔枝蜜》，全文以作者对蜜蜂的感情变化为线索，即：不喜欢蜜蜂--想去看蜜蜂--赞赏蜜蜂--想变成蜜蜂。以此为据，不难将课文分为四大段。 6.按照表述角度的不同划分。文章描述的不同的角度去考虑化分段落层次。 如： 朱自清的《春》，可以看作从三个不同的角度而写的： ①盼春-------②描春--------③颂春 其中的②描春又可以从不同的角度划分出来不同层次：

排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里， 问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与 其它元素进行排列，同时对相邻元素部进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480 A A A =种不同的排法

排列组合典型题大全附答案解析

排列组合典型题大全 一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重 复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”， 则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策 略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数 【例1】（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？ （2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？ （3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？ 【解析】：（1）43（2）34（3）34 【例2】把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？ 【解析】：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案， 第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有67种不同方案. 【例3】8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（）A、38 B、83 C、38A D、 3 C 8 【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8名学生看作8家“店”，3项冠军看作3个“客”，他们都可能住进任意一家“店”，每个“客”有8种可能，因此共有38种不同的结果。所以选A 1、4封信投到3个信箱当中，有多少种投法？ 2、4个人争夺3项冠军，要求冠军不能并列，每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还，问最后有多少种情况？ 3、4个同学参加3项不同的比赛 （1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？ （2）每项竞赛只许一名同学参加，有多少种不同的结果？ 4、5名学生报名参加4项比赛，每人限报1项，报名方法的种数有多少？又他们争夺这4项